2022远程教育作业(数学)

2022远程教育作业(数学)（精选10篇）

2022远程教育作业(数学) 篇1

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D D D A D D B C A C B C

13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③

17.(1)∵A中有两个元素，∴关于 的方程 有两个不等的实数根，

∴ ，且 ，即所求的范围是 ，且 ;……6分

(2)当 时，方程为 ，∴集合A= ;

当 时，若关于 的方程 有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于 的方程 没有实数根，则A没有元素，此时 ，

综合知此时所求的范围是 ，或 .………13分

18 解：

(1) ，得

(2) ，得

此时 ，所以方向相反

19.解:⑴由题义

整理得 ,解方程得

即 的不动点为-1和2. …………6分

⑵由 = 得

如此方程有两解,则有△=

把 看作是关于 的二次函数,则有

解得 即为所求. …………12分

20.解： (1)常数m=1…………………4分

(2)当k<0时，直线y=k与函数 的图象无交点,即方程无解;

当k=0或k 1时, 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点，

所以方程有一解;

当0

所以方程有两解.…………………12分

21.解：(1)设 ，有 ， 2

取 ，则有

是奇函数 4

(2)设 ，则 ，由条件得

在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6

当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值 ，

由 ， ，

当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8

(3)由 ， 是奇函数

原不等式就是 10

由(2)知 在[-2，2]上是减函数

原不等式的解集是 12

22.解：(1)由数据表知 ，

(3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深 米，令 ，得 .

解得 .

取 ，则 ;取 ，则 .

故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.

高一数学寒假作业答案2

对数函数及其性质一

1.(设a=log54，b=(log53)2，c=log45，则( )

A.a

C.a

解析：选D.a=log54<1，log531，故b

2.已知f(x)=loga|x-1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，+∞)上( )

A.递增无值 B.递减无最小值

C.递增有值 D.递减有最小值

解析：选A.设y=logau，u=|x-1|.

x∈(0,1)时，u=|x-1|为减函数，∴a>1.

∴x∈(1，+∞)时，u=x-1为增函数，无值.

∴f(x)=loga(x-1)为增函数，无值.

3.已知函数f(x)=ax+logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的值与最小值之和为loga2+6，则a的值为( )

A.12 B.14

C.2 D.4

解析：选C.由题可知函数f(x)=ax+logax在[1,2]上是单调函数，所以其值与最小值之和为f(1)+f(2)=a+loga1+a2+loga2=loga2+6，整理可得a2+a-6=0，解得a=2或a=-3(舍去)，故a=2.

4.函数y=log13(-x2+4x+12)的单调递减区间是________.

解析：y=log13u，u=-x2+4x+12.

令u=-x2+4x+12>0，得-2

∴x∈(-2,2]时，u=-x2+4x+12为增函数，

∴y=log13(-x2+4x+12)为减函数.

答案：(-2,2]

对数函数及其性质二

1.若loga2<1，则实数a的取值范围是( )

A.(1,2) B.(0,1)∪(2，+∞)

C.(0,1)∪(1,2) D.(0，12)

解析：选B.当a>1时，loga22;当0

2.若loga2

A.0

C.a>b>1D.b>a>1

解析：选B.∵loga2

∴0

3.已知函数f(x)=2log12x的值域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域是( )

A.[22，2] B.[-1,1]

C.[12，2] D.(-∞，22]∪[2，+∞)

解析：选A.函数f(x)=2log12x在(0，+∞)上为减函数，则-1≤2log12x≤1，可得-12≤log12x≤12，X k b 1 . c o m

解得22≤x≤2.

4.若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的值和最小值之和为a，则a的值为( )

A.14 B.12

C.2 D.4

解析：选B.当a>1时，a+loga2+1=a，loga2=-1，a=12，与a>1矛盾;

当0

loga2=-1，a=12.

5.函数f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上( )

A.是增函数 B.是减函数

C.先增后减 D.先减后增

解析：选A.当a>1时，y=logat为增函数，t=(a-1)x+1为增函数，∴f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数;当0

∴f(x)=loga[(a-1)x+1]为增函数.

对数函数及其性质三

1.(高考全国卷Ⅱ)设a=lge，b=(lg e)2，c=lg e，则( )

A.a>b>c B.a>c>b

C.c>a>b D.c>b>a

解析：选B.∵1

∴0

∵0

又c-b=12lg e-(lg e)2=12lg e(1-2lg e)

=12lg e•lg10e2>0，∴c>b，故选B.

2.已知0

解析：∵00.

又∵0

答案：3

3.f(x)=log21+xa-x的图象关于原点对称，则实数a的值为________.

解析：由图象关于原点对称可知函数为奇函数，

所以f(-x)+f(x)=0，即

log21-xa+x+log21+xa-x=0⇒log21-x2a2-x2=0=log21，

所以1-x2a2-x2=1⇒a=1(负根舍去).

答案：1

4.函数y=logax在[2，+∞)上恒有|y|>1，则a取值范围是________.

解析：若a>1，x∈[2，+∞)，|y|=logax≥loga2，即loga2>1，∴11，∴a>12，∴12

答案：12

5.已知f(x)=(6-a)x-4a(x<1)logax (x≥1)是R上的增函数，求a的取值范围.

解：f(x)是R上的增函数，

则当x≥1时，y=logax是增函数，

∴a>1.

又当x<1时，函数y=(6-a)x-4a是增函数.

∴6-a>0，∴a<6.

又(6-a)×1-4a≤loga1，得a≥65.

∴65≤a<6.

综上所述，65≤a<6.

6.解下列不等式.

(1)log2(2x+3)>log2(5x-6);

(2)logx12>1.

解：(1)原不等式等价于2x+3>05x-6>02x+3>5x-6，

解得65

所以原不等式的解集为(65，3).

(2)∵logx12>1⇔log212log2x>1⇔1+1log2x<0

⇔log2x+1log2x<0⇔-1

⇔2-10⇔12

∴原不等式的解集为(12，1).

高一数学寒假作业答案3

指数与指数幂的运算一

1.将532写为根式，则正确的是( )

A.352 B.35

C.532 D.53

解析：选D.532=53.

2.根式 1a1a(式中a>0)的分数指数幂形式为( )

A.a-43 B.a43

C.a-34 D.a34

解析：选C.1a1a= a-1•(a-1)12= a-32=(a-32)12=a-34.

3.(a-b)2+5(a-b)5的值是( )

A.0 B.2(a-b)

C.0或2(a-b) D.a-b

解析：选C.当a-b≥0时，

原式=a-b+a-b=2(a-b);

当a-b<0时，原式=b-a+a-b=0.

4.计算：(π)0+2-2×(214)12=________.

解析：(π)0+2-2×(214)12=1+122×(94)12=1+14×32=118.

答案：118

对数与对数运算训练二

1.logab=1成立的条件是( )

A.a=b B.a=b，且b>0

C.a>0，且a≠1 D.a>0，a=b≠1

解析：选D.a>0且a≠1，b>0，a1=b.

2.若loga7b=c，则a、b、c之间满足( )

A.b7=ac B.b=a7c

C.b=7ac D.b=c7a

解析：选B.loga7b=c⇒ac=7b，∴b=a7c.

3.如果f(ex)=x，则f(e)=( )

A.1 B.ee

C.2e D.0

解析：选A.令ex=t(t>0)，则x=lnt，∴f(t)=lnt.

∴f(e)=lne=1.

4.方程2log3x=14的解是( )

A.x=19 B.x=x3

C.x=3 D.x=9

解析：选A.2log3x=2-2，∴log3x=-2，∴x=3-2=19.

对数与对数运算训练三

q.若log2(log3x)=log3(log4y)=log4(log2z)=0，则x+y+z的值为( )

A.9 B.8

C.7 D.6

解析：选A.∵log2(log3x)=0，∴log3x=1，∴x=3.

同理y=4，z=2.∴x+y+z=9.

2.已知logax=2，logbx=1，logcx=4(a，b，c，x>0且≠1)，则logx(abc)=( )

A.47 B.27

C.72 D.74

解析：选D.x=a2=b=c4，所以(abc)4=x7，

所以abc=x74.即logx(abc)=74.

3.若a>0，a2=49，则log23a=________.

解析：由a>0，a2=(23)2，可知a=23，

∴log23a=log2323=1.

答案：1

4.若lg(lnx)=0，则x=________.

解析：lnx=1，x=e.

答案：e

高一数学寒假作业答案4

一、选择题

1.已知f(x)=x-1x+1，则f(2)=

A.1B.12C.13D.14

【解析】f(2)=2-12+1=13.X

【答案】C

2.下列各组函数中，表示同一个函数的是()

A.y=x-1和y=x2-1x+1

B.y=x0和y=1

C.y=x2和y=(x+1)2

D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2

【解析】A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为{x|x≠1};

B中函数y=x0定义域{x|x≠0}，而y=1定义域为R;

C中两函数的解析式不同;

D中f(x)与g(x)定义域都为(0，+∞)，化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数.

【答案】D

3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是()

图2-2-1

【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.

【答案】B

4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为()

A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)

C.[1,2]D.[1，+∞)

【解析】要使函数有意义，需

x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，

所以函数的定义域是{x|x≥1且x≠2}.

【答案】A

5.函数f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()

A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]

【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，

即0

【答案】B

二、填空题

6.集合{x|-1≤x<0或1

【解析】结合区间的定义知，

用区间表示为[-1,0)∪(1,2].

【答案】[-1,0)∪(1,2]

7.函数y=31-x-1的定义域为________.

【解析】要使函数有意义，自变量x须满足

x-1≥01-x-1≠0

解得：x≥1且x≠2.

∴函数的定义域为[1,2)∪(2，+∞).

【答案】[1,2)∪(2，+∞)

8.设函数f(x)=41-x，若f(a)=2，则实数a=________.

【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.

【答案】-1

三、解答题

9.已知函数f(x)=x+1x，

求：(1)函数f(x)的定义域;

(2)f(4)的值.

【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函数f(x)的定义域为(0，+∞).

(2)f(4)=4+14=2+14=94.

10.求下列函数的定义域：

(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.

【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，则必须-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，

故所求函数的定义域为{x|x≤0，且x≠-12}.

(2)要使y=34x+83x-2有意义，

则必须3x-2>0，即x>23，

故所求函数的定义域为{x|x>23}.

11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，

(1)计算f(a)+f(1a)的值;

(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.

【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，

所以f(a)+f(1a)=1.

(2)法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=(12)21+(12)2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=(13)21+(13)2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=(14)21+(14)2=117，

所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.

法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，

而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.

高一数学寒假作业答案5

1.函数f(x)=x2在[0,1]上的最小值是()

A.1B.0

C.14D.不存在

解析：选B.由函数f(x)=x2在[0,1]上的图象(图略)知，

f(x)=x2在[0,1]上单调递增，故最小值为f(0)=0.

2.函数f(x)=2x+6，x∈[1，2]x+7，x∈[-1，1]，则f(x)的值、最小值分别为()

A.10,6B.10,8

C.8,6D.以上都不对

解析：选A.f(x)在x∈[-1,2]上为增函数，f(x)max=f(2)=10，f(x)min=f(-1)=6.

3.函数y=-x2+2x在[1,2]上的值为()

A.1B.2

C.-1D.不存在

解析：选A.因为函数y=-x2+2x=-(x-1)2+1.对称轴为x=1，开口向下，故在[1,2]上为单调递减函数，所以ymax=-1+2=1.

4.函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为()

A.2B.12

C.13D.-12

解析：选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数，

∴ymin=13-1=12.

5.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆，则能获得的利润为()

A.90万元B.60万元

C.120万元D.120.25万元

解析：选C.设公司在甲地销售x辆(0≤x≤15，x为正整数)，则在乙地销售(15-x)辆，∴公司获得利润L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴当x=9或10时，L为120万元，故选C.

6.已知函数f(x)=-x2+4x+a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值-2，则f(x)的值为()

A.-1B.0

C.1D.2

解析：选C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.

∴函数f(x)图象的对称轴为x=2，

∴f(x)在[0,1]上单调递增.

又∵f(x)min=-2，

∴f(0)=-2，即a=-2.

2022远程教育作业(数学) 篇2

关键词：素质教育,小学生,数学作业,自学,开放性

一、增强作业的层次性, 既面向全体学生, 又发展学生的个性

在生活中, 人们常有这样的感受, 当你克服了一个困难时, 会由于体验到成功的喜悦而满怀信心地去迎接下一个挑战。学生的学习也是一样, 如果连续几次不能正确的解答问题, 就会对学习产生畏惧, 丧失对学习的信心。但是如果总是提出一些很容易解决的问题, 也会使学生失去兴趣, 尤其小学生会产生骄傲自满的情绪。因此, 作业设计要有层次性, 才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位同学, 才能适应全体学生。容易的问题能使全体学生, 尤其是基础差的学生尝试到成功的喜悦, 较难的问题可以发展学生的潜能, 培养优生, 让学生的个性得到健康的发展。

二、增加作业设计的渐进性, 揭示解决问题的规律, 发展学生的思维能力

设计具有梯度的练习题组, 通过练习, 使学生思维循序发展, 并善于求变, 敢于质疑而求真, 而不是停留在重复和模仿阶段。习题组要从易到难, 坡度适中, 循序渐进, 但又能集中揭示某个解题规律。如下例:

①甲数是120, 甲数是乙数的, 乙数是多少?

②甲数是120, 甲数比乙数多, 乙数是多少?

③③甲数是120, 甲数比乙数多, 甲、乙两数一共是多少?

④甲数是120, 甲数比乙数多, 乙数是甲数的几分之几?

通过该组题的练习, 使学生掌握分数应用题的解题规律。

三、增强作业开放性, 培养学生创造性思维能力, 提高学生的思维品质

条件完备, 答案固定的问题在发展学生思维能力, 提高学生思维品质方面有一定的局限性。学生长期过多做此类题, 束缚了他们的思维翅膀, 往往形成定势思维, 这与素质教育的宗旨相对立。因此, 增强作用的开放性, 适当合理地设计一些相应的作业题是很有必要的。例如, 给算式或数字让学生自编文字题或应用题等。由于此类题往往存在多种可能性, 这就给学生提供了多角度考虑问题的机会, 有利于在求解过程中, 培养学生思维的广阔性、灵活性、发散性等思维品质。同时, 需要学生进行创造性复合思维, 从而培养他们创造性思维能力, 使学生的个性素质和科学思维素质得以提高。

四、增强作业的典型性, 多样性, 减轻学生负担, 提高教学效果

通过多年教学实践体会到, 实施素质教育的大敌是学生作业负担过重, 题海战术。

造成作业负担过重的根本原因在于课堂效率低, 作业质差量多, 缺乏典型性, 为了抑制题海战术需要教师将手头的各种资料整理, 认真筛选, 精心设计, 给学生布置一些典型性强的作业题, 达到练一题通一类的效果。例如差比问题可通过下例突破:

例:某钢铁厂四月分计划用煤580吨, 实际只用了446吨, 这个月用煤节约了几分之几? (解答略)

如果将此题算式 (580—446) ÷580让学生改编其他应用题, 能使学生深刻地认识此类问题。

五、增加作业的多样性, 减轻学生的疲劳感, 培养学生的学习兴趣, 更全面地实施素质教育

传统教学中布置的作业均为笔答作业, 单调的作业学生感到乏味, 从而使学生厌恶作业, 因此, 必须对单一的形式作改进, 实现作业形成多样化。例如, 让学生自制模型, 学生相互间讨论某个问题, 给出数据自编应用题, 让学生去发现和解决生活实际中的数学问题等。再如, 在教学“圆周率”之前, 请同学们分别制作直径分别是1分米、2分米、3分米的圆, 测量其圆长, 得出圆长与直径之间的关系, 使学生对圆周率有一个准确的认识, 还加深了学生对周长的认识, 培养了学习动手操作能力。通过学生多样化作业的完成, 能更有效地达到教学目标, 又减轻学生做题的疲劳感, 激发学生的学习兴趣, 更加全面地实施素质教育。

六、增强作业解题方法的灵活性, 培养学生发散性思维能力, 提高思维的广泛性和深刻性

设计“对比练习”“一题多解”的作业, 是训练和培养学生发展思维能力, 运用基本技能解决问题能力, 选择最佳解决问题方案的评价能力的有效途径, 同时, 通过此类问题的讨论和研究, 能提高学生思维的广阔性、灵活性、深刻性等思维的品质。

七、课题教学中应注重教给学生学习方法, 培养学生数学自学能力

数学学科的特点是抽象性强, 逻辑思维能力强。因此通过数学学科的教学可培养学生的分析、比较、抽象、概括、逻辑思维、空间想象等数能力, 而学习方法是打开数学大门的金钥匙。因此, 教给学生学习方法, 学生就掌握了学习的主动权, 从而达到“教是为了不教”的目的, 而使学生终身受益无穷, 因此在教学中我注意教给学生学习方法, 如教学应用题时, 教给学生分析、综合的方法、画线段图的方法, 教学列方程解应用题时, 教给学生找等量关系的方法:1.可利用日常生活熟悉的数量关系找等量关系。2.可利用几何图形的公式找等量关系。3.可利用熟悉的数量关系式做等量关系。4.可找关键句做等量关系经过有针对性的训练, 学生不仅解题能力增强了, 而且分析、综合、抽象、概括的能力得到培养, 整体素质得到了提高。

八、加强注重学生良好学习品质的培养

良好的学习品质不仅有效地促进学生学习态度的端正, 学习效果的提高, 而且会对学生的一生产生重要影响。因此, 在教学中我十分注重学习品质的培养, 通过说解题依据, 讲算理的训练培养学生良好的思维习惯;通过认真审题找条件问题及其由内在联系的分析训练, 培养学生良好的审题习惯, 通过速算巧算等, 培养学生良好的计算习惯, 通过经常的复习、整理培养学生温故而知新的习惯, 通过评比表扬等方法培养学生良好的书写习惯。另外, 还注意培养全神贯注的听讲习惯, 记数学笔记习惯;独立完成作业的习惯等。久而久之, 使学生逐步形成自觉、自愿、主动探求新知的良好自学习惯, 而使自身素质得到提高。

2022远程教育作业(数学) 篇3

二、运用现代教育技术革新小学数学作业方式

1.运用现代教育技术,在作业内容上实现书面型作业和口头型作业、操作型作业相结合的小学数学作业方式革新。比如,利用多媒体计算机中的录音功能,使书面型作业和口头型作业结合,既写出运算或解决问题的步骤和结果,又说出运算或解决问题的思路;利用计算机的画板功能,实现书面型作业和操作型作业的结合,在形象直观的数学情境画面上画出运算或解决问题过程结果,又根据数学情境画出数量关系的概念图等。这种三结合的作业方式,给学生提供了极大的活动机会,让学生充分地动手操作。既照顾到了学生学习的个性特征,使学生更加有趣地学习,又促使学生对所学知识理解得更深刻,学会了利用现代教育技术工具学习。

2.运用现代教育技术,在做作业的时间上实现短期型作业和长期型主题作业相结合的小学数学作业方式革新。布置给学生回家在晚上或课余时间内完成的作业,要求学生在较短的时间内完成,称之为“短期作业”。它对于巩固、理解、掌握和深化课堂教学所学的知识以及学生良好学习习惯的养成等具有重要的作用。但“短期作业”也许多弊端:份量过多,出题过细,答案过死等。布置以问题为中心、围绕某个主题来展开的、能充分激发学生聪明才智的、时间跨度较长的作业,称之为”长期专题作业”。它把学生作业活动与研究、解决实际问题结合在一起,并强调要在一定情境中完成,要求学生具有多方面的知识和能力,旨在促进学生动手能力的提高和革新精神的培养。

在短期型作业和长期型主题作业结合方面,网络化专用软件有着极其诱人的应用前景。

3.运用现代教育技术,在作业承担者上实现个人作业、小组合作作业和全班作业相结合的作业方式的革新。网络化专用软件在实现个人作业、小组合作作业和全班作业的结合上,具有不可替代的作用。例如,利用《网络研究性学习综合平台》的《比较数的大小》主题学习,旨在引导学生探索身边的数学问题,了解比较数的大小的方法和实际应用。其中 “我的同学们”社会实践调查表的填写,就是个人作业;“我是小小统计员”统计某商场家电价格、 “我是网上小高手”网上查找“一个人读完小学的费用、读完中学的费用、读完大学的费用”等数据资料,就是小组合作作业或全班作业了。

4.运用现代教育技术,在作业的选择上实现他主型作业与自主型作业相结合的小学数学作业方式革新。以往的作业都是教师布置指定,对学生而言是他主型作业,虽然能够体现教师的教学主导,但对于发挥学生学习主体作用是不够的。因此,我们必须将作业的选择权还给学生,做到他主型作业与自主型作业结合,最大限度地激起学生完成作业的主动性、创造性。比如,设计多样化的自主型作业,让学生根据自身情况进行选择:难易有别的层次作业,对后进生补台阶、拉着走、多鼓励,对中等生有变化、多思考、小步走、多反馈,对先进生多变化、有综合、主动走、促能力;形式多样、数量不等的作业,让学生根据自己的兴趣、特长自主选择作业的数量、形式和完成方法;灵活开发的创编作业,使学生根据自己对教材极富独特性和创造性的理解和诠释,依据已有知识,适当地对数学问题进行分析,创编出解决生活中数学问题的自主作业。在这方面,缺少了现代教育技术的支持是难以持久地做到做好。因此,很有必要研究开发专用“网络化作业平台”软件,来实现他主型作业与自主型作业相结合的小学数学作业方式革新。

5.运用现代教育技术,在作业评价上实现教师批改、学生批改和计算机自动批改相结合的小学数学作业方式的革新。充分利用专用软件系统如《网络化作业平台》、《网络研究性学习综合平台》等,这不仅能够把教师从繁重的作业堆里面解放出来,减轻工作负担。而且具有过程的评价功能,即不仅能够评价学生作业的结果,还能够对学生作业的过程进行评价。

五年级数学暑假作业答案2022 篇4

P10-11

1、口算 0.12 0.96 2.25 2.1 2.3 50 5/6 0.16 1/2

2、填空

(1) 15+2a 15h÷2=7.5h

(2) 单位“1” 7 3

(3)1/4 10 10/13 13

3、选择 B A B D

4、算一算

表面积：(8×5 + 8×3 + 5×3)×2 =158 (平方分米)

体积 8×5×3=120 (立方分米)

5、解决问题

(1)0.75×25×4=75 (元) 答：略

(2)(40+60)×84÷2=4200 (平方米)

5.5×4200= 23100 (元) 答：略

(3)1- 1/5- 5/12 = 23/60 答：略

P12-13

1、口算6.72 3.7 107.1 0.096 3 0.3 2.5 1 0.406

2、填空

(1)四 二

(2)a b

(3)145 14.5 1450 14.5 145 0.0145

3、解方程

X=5 x=3.6 x=1.1

4、解决问题

(1) 解：设果园里梨树有x棵，那么桃树有3x棵

3x+x=160

4x=160

X=40

3x=3×40=120 答：略

(2) 解：设乙船每小时航行x千米

2.5(28+x)= 150

28+x = 60

X = 32

答：略

(3) 解：设水缸里的水上升x分米

7×6×(2.8+x)=7×6×2.8 + 4×4×4

X = 1.523…

4-2.8 < 1.523 会溢出

(4) 解：设x分钟可以全部通知到31人

2n-1=31

N=5

动脑筋

阴影部分的面积就是梯形EFCO的面积

(10-4+10)×2÷2=16 (平方厘米)

P14-15

1、口算 92.4 0.2 1.16 7 0.5 0.99 4.6 0.902 2

2、填空

(1)2/7 7/12

(2)5x

(3)4a a2

(4)3x+2 3x+2=41

(5)1.1 1.08

3、竖式计算

287.1 8.9

4、解决问题

(1) 40÷(50×2)=0.4(分钟)

(2) 495÷(100-1)=5(千克)

(3) 红色1/4 黄 1/4 蓝 1/2

(4) 160 ÷ 8 × 4 = 80 (次)

5、动脑筋 3/16

P16-17

1、口算 13.27 0.18 0.72 0.56 0.75 50 3/4 7/12 7/10

2、填空

(1)52cm 92平方厘米

(2)7/8 8/8

(3)76 96

(4)1/7 2m

3、选择

(1)B

(2)A

(3)C

4、解方程

X=0.49 x=7.15 x = 4.2

5、竖式计算

8.579 5.14375

6、解决问题

(1)解：设水果市场运来犁x吨

3x-0.3=5.4

X =1.9

(2)解：设大米每千克x元

15(x+3.7)=102.6

X = 3.14

(3)解：设梨树有x棵，那么桃树的棵树有3x棵

3x-x = 80

X = 40

3x=40×3=120

7、动脑筋

10 + 10÷2×2 + 10÷2÷2×2 + 10÷2÷2÷2×2 = 27.5 米

P 18-19

1、口算 7.2 184.2 0.01 9.42 2/3 180 1 7/10 1/5

2、填空

(1)0.85 7升50毫升

(2) 21

(3)4.95 5.0

(4)3.7

3、观察

AB长3厘米 CD是AB的一半

4、解方程

X=18 x=3.7 x=7 x=62

5、画一画

6、核算发票

50×4.58=229.00

23×7.60=174.80

2×20=40.00

合计：229+174.8+40=443.8 零万零仟肆佰肆拾叁元捌角零分

动脑筋：

阴影部分面积= 梯形ABGD 面积

170×2÷10-25=9 cm

最高效的实用学习方法

1确立明确的目标

任何计划的制定都需要明确的目标，目标是一个人前进的灯塔，它是学生向更高层次迈进的基础。作为中学生，应对自己的学习提出目标、明确努力方向，对自己的学习将达到什么样的水平有个大致的设想，对自己要发展那种兴趣有个打算。同时，对于自己学习上的不足，也要有正确的认识，以便确立改进的目标。

这样，才能把自己的注意力集中到目标上。凡事预则立、奋则进，所以学习的目的越明确，学习行动的意志也就越坚决，尤其是在高尚学习动机支配下的行动目的，更能使我们不顾生活条件的艰辛，不顾各种内部和外部困难，全力以赴来搞好自己的学习。

2课前先预习

预习，就是把知识提前学到手。那些成绩优异的同学，课堂上往往表现得非常轻松，不排除其中一小部分同学有一听就懂的天赋，但更多的同学是因为进行了预习，或者在辅导班进行了学习。

预习，让听课变得有目标。课前预习可以帮助扫除学习的知识障碍，使学习更有针对性。预习时较容易看懂的地方，不要轻视，要自己多问问为什么，如为什么这么简单的知识会在这里出现?为什么法则、定理会是这样的?对于较难懂的知识，可以做好预习笔记，在上课时听老师讲它的来龙去脉，以及怎么灵活运用。

3学会自己留作业

作业内容因人而异，作业量有时也因人而异，特别是学生毕业前的那一年，自己有了较好的习惯，一部分同学基础已较牢固，就没有必要非写教师布置的作业，而应根据自己的情况，自己给自己布置作业。但一定要遵循以下原则：

1、实事求是原则。任何人都应该按照自己的具体情况，依据科学的学习方法，去为自己布置作业，不能好高骛远脱离实际情况。

2、以课堂学习为主原则。任何脱离课堂的学习都是一种事倍功半的工作，课堂是学生学习知识、掌握知识的主要阵地，只有充分利用课堂优势，才能取得更好成绩。

暑假计划

暑期到了，为了我的暑假生活变得充实，下面我将制定自己的工作计划：

第一部分：学习初三内容

时间：现在到八月份上旬

1.周一至周五排两个半天天时间学习初三数学，其中间隔一天。

(有条件找人辅导比较好，老师比较有经验，将基础打好。)

2.周一至周五排一个半天天学习初三物理。

(买参考书、试题自学或者找老师。)

3.周末排两个半天看文科书

(集中在一天恐怕挺烦的，看些散文、传记等，把好的句子记下来，研究一下好作文的结构。其次背一下中考所要求名著的大概故事情节。)

4.周末排一个半天看历史课本。

(因为初三学习忙，历史恐怕顾不上学了。)

第二部分：准备参加竞赛或其他比赛(或)加强第一部分学习内容

时间：结束第一部分计划至开学

(1)准备参加竞赛：正常来说初三下学习要进行数理化三科的竞赛，你如果有考虑拿奖就选一两科学习，理化两科竞赛内容多选自高中，对高中学习有帮助。

准备参加其他比赛：自己找找看，看看能不能中考加分。

1.一周内排出两个半天学习相关课程。再排出两个半天自己练习。

(2)加强第一部分学习内容：初三上化学比较简单，初三下出现酸碱盐、溶液比较难些，因此暑假不用预习化学，寒假再预习也来得及。

此项同第一部分内容时间上不改变，在内容上做调整：

1.数学开始学习中难题。

2.学习物理的中难题或学习化学

2022远程教育作业(数学) 篇5

“双减”，即减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担。“双减”政策中明确强调了要减轻学生的作业负担，同时也明确规定了义务教育阶段各年级学生完成作业的时间。那么，在“双减”的大背景下，身为教师的我们，应该如何合理且高效地设计和布置作业呢？作业是检验教师课堂教学效果与学生学习效果的重要依据，是教师与学生之间进行教学、课堂内容、知识拓展等方面交流的有效工具，是提高教学质量与学习效果的重要保证。教师在上完课之后，通过布置与课堂内容相关的一定量的课后作业，以此来帮助学生巩固和加强对课堂所学知识的理解和应用。由此可见，作业在教育教学过程中发挥着至关重要的作用。因此，就要求教师在给学生布置作业时一定要多思考，为学生设计合理且高效的作业内容。那么，教师如何布置作业、布置什么样的作业、给学生布置多少作业则是在“双减”背景下设计作业内容的关键之处。

首先，也是最为重要的一点，要设计好完成作业的时间，即作业的布置要适宜、适量。有研究表明，完成作业的时间在一定量的范围之内，时间越长，完成的效果越好。但是当业的时间超过了一个拐点以后，随着做作业的时间加长，反而达成的学习成效越不好。一旦作业留多了，超过预设时间，学生心里就会产生厌烦情绪，做作业时就会毛躁烦闷，学习效果也会一落千丈。以初中数学作业的布置为例，在学习有理数的运算时，布置的计算题应该不超过5道，把学生完成作业的时间严格把控在合理的时间范围以内。

其次，作业的设计与布置要考虑的全面周到，要照顾到全体学生的不同情况。在通常情况下，老师布置作业时所预估的时间都要少于学生实际的完成时间。这便表现出老师在布置作业时没有考虑到学生在日常积累、预习、复习以及错题整理等方面需要花费的额外的时间，这些琐碎的时间

对于学生来说，也都是非常重要的。同时，也要考虑到不同层次学生完成作业需要花费的不同时间，要把作业的布置精细到每一名的学生的身上。

第三，作业的设计要遵循差异化原则，即可以设置分层作业。教师可以在课堂教学反馈结果的基础上，把作业布置分为基础题（必做）和提高题（选做）两大类，让有能力的学生把提高题作为自己的个性化目标作业，完成目标即完成作业。这种因人而异、精准教学、科学设计的作业，既保证了学生可以在规定时间内完成作业，也兼顾了不同学生自主学习的不同需求。

例如，初中数学作业的设计要根据学生的数学学习基础以及对所学数学的理解来设计分层作业，从而实现因材施教的目的。那么以整式这一章为例，在学习整式的加减这一内容时，可以布置一些涉及整式加减的基础性作业，例如合并同类项、去括号、化简求值等类型的题目，同时还要为学有余力的学生布置利用整式的加减解决应用题的作业，达到灵活应用所学知识解决实际问题的课堂目标。

第四，每个学生的学习基础都不尽相同，对新知识的接受能力也各不相同，那么做作业的效果也就不一样。这就要求老师在布置作业时要遵循针对性原则。对于布置的习题要精心筛选，选择典型性题目，做到精选精练。例如，有的孩子不会或者不知道如何整理错题，那么可以给他布置一些具有整理性质的作业，以此来逐渐让学生学会如何有效整理错题，并在写作业的过程中慢慢养成及时整理错题的习惯。同时，布置的作业应该具有培养学生学习知识和掌握技能的作用，要注重围绕课堂内容来完成。以初中数学为例：在学习有理数的混合运算时，布置的作业应该从锻炼学生运用不同法则的能力入手，挑选计算量适中，难易程度适中，并且覆盖多种运算法则的混合计算题，从而达到熟练运用不同法则解题的目的。

此外，在设计作业时还要注重作业的开放性。不要一味地布置只有标

准性或固定答案类型的作业，要巧妙设计开放性题目。开放性题目一般都具有一定的趣味性和拓展探究性，可以降低学生在写作业时的无聊程度，增强兴趣，激发探索知识的精神。

在作业形式上，要遵循多样化原则，即作业的设计要呈现多元化，让作业富有趣味性、拓展性、整合性。无论是选择题、理解题、简答题、运用题，都可以让题目新颖有趣、好理解，对学生有一定的吸引力，阅读题目花费的时间也不多，便于理解、易完成，既能达到训练的目的，又可以让学生做完一道题目还希望可以做类似的习题，循序渐进，形成良性的作业完成状态。

更重要的一点，数学学科本身可能相较其他学科来说内容有些枯燥乏味，因此数学作业的设计不仅要注重知识技能，还要多样化。通过形式多样的作业，开阔学生的视野，提升学生的学习能力，激发学生学习数学的兴趣。例如，可以布置数学手抄报，让学生用自己的语言和理解形式总结这一个月所学的新知识，在理解和运用知识的层面上得到新的提高。多样化作业的设计要面向全体学生，使不同层次的学生在数学的学习上都能得到发展，让数学学习较为薄弱的学生逐渐喜欢学习数学，发现数学文化的独特。

在学习一元一次方程时，可以提前为学生布置一项实践性作业。让学生以小组的形式在课余时间或者周末去商场看一看衣服或者其他物品的售价，做详细记录。等商场进行打折促销活动时再去看一看物品此时的售价，对比此时买是否真的划算。也可以在饭店吃饭时关注一下日常每道菜的价格，对比饭店推出特价菜时价格是否真的合理。完成调查之后可以以小组为单位递交一份调查。这样的实践性作业，可以把枯燥难懂的数学“打折方程”与日常生活中的商品促销相结合，从生活中学习与打折的相关知识，为后面学习一元一次方程解决实际问题奠定基础，从自己身边的生活实例

中理解题目，达到事半功倍的效果。

最后，数学作业的设计应坚持以书面作业为主，实践作业为辅的模式，合理安排实践探究性作业的数量，有效结合学习内容。

作业的设计要关注学生发展、关注学习内容、关注学生基础，认真思考，潜心研究，反复打磨，才能发挥作业在教育教学中应有的价值和作用。在设计作业时要注重教学目标和教学内容的一致性，既要做到设计科学，又要做到设计合理。在“双减”政策下，只有把课后作业设计的尽善尽美，学生才能真正的提质、减负、增效。

总之，作业只是检测学生在课堂中学到了什么、学会了什么、掌握了多少、会不应用一个的手段和工具，让学生在课后得到知识的巩固和加深才是最终目的。为了达到这个目的，教师要精心设计围绕每一节课堂内容展开的课后作业，做到时间合理，内容精炼、科学、高效，让学生在完成作业的过程中获得知识，获得延伸，从而增强在“双减”背景下作业的有效性。

双减背景下初中数学作业的分层设计

作业是学校教育教学管理工作的重要环节，是课堂教学活动的必要补充。做作业，是个学生就跑不了。但问题是一些学校作业数量过多、质量不高、功能异化，既达不到温故知新的效果，又占用了学生正常的锻炼、休息、娱乐时间。长期以来，义务教育学校特别是小学存在“三点半”放学现象，这一政策的初衷是为学生减负，但没想到，校内减负校外增负，而且校外增加的负担处于失控、失管的状态。

过重的课业负担严重损害青少年的身心健康，危害民族未来。只有通过减轻课业负担，才能保证学生生动活泼的个性、健康快乐成长。

国家为了切实提升学校育人水平，持续规范校外培训，有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”）。从这开始，“双减”成了街头巷尾议论的主要话题，更变成了教师的工作指针。每位教师肩负起“双减提质”的研究任务。

通常我们设计作业，都是统一题目，好、中、差生一样的题目，一样的评价标准，这不利于优差生通过作业练习来提高和巩固自己的学习。作业评价也是用统一标准，或好或差，或对或错，这样根本不能调动全体学生（特别是学困生）作业的积极性。为了使作业设计切合各类学生的实际，为了使作业评价能有实效，如果使用“分层设计”学生作业、“分类评价”学生作业的方法，使好、中、差各类学生都能形成积极进取的学习风气，有利于各类学生通过作业巩固所学知识，形成技能，发展智力。

一、对学生数学基础及学习现状的分析

在现实教育中看，数学学科常常存在比较多的“学困生”，据权威调查显示：在义务教育阶段数学“学困生”所占的比例占30%左右，而且这些学生与班级整体水平的差距显得更悬殊，数学“优等生”也只占30%左右。通过对学生进行问卷调查发现，21.9%的学生认为初中、小学的最大不同就是课堂知识容量增大了，授课方法也与小学不一样了；20.6%的同学认为老师讲课的速度明显快于小学，因而一开始就感到有些吃力，25.6%的同学认为自己采取与小学时的学习方法并不理想，还有15.6%的同学认为小学数学要远比初中简单，没有充足的思想准备。在适应初中数学学习的时间上，近一半的学生用了半个学期，32.9%的同学只用了一个月，18.7%的同学用了一个学期，还有14.6%的同学则用了一年或一年以上的时间来适应初中数学学习。

二、学生的分类与作业的层次要合理

国家教育部明确指出要减轻学生的作业负担。作业是教学的基本环节，有助于知识的巩固、深化，有益于技能、智力和创造才能的发展，是提高学生素质的重要载体。俗话说“十个手指有长有短”，更何况一个班几十名学生。他们之间的差异性是客观存在的，而且这种差异又将是一种可开发利用的资源。针对学生的实际情况，运用“因材施教”进行分层作业：

a类作业：“模仿性作业”，这类作业一般是课堂学的概念、法则、定理等知识的直接应用，学生通过复习回顾教材有关内容而找到答案，因而是较简单的层次。

b类作业：“理解性作业”，这类作业一般要求学生在理解知识的基础上，能对知识进行一定的“再加工”。

c类作业：“探究性作业”，这类作业一般要求学生能对所学知识能进行“深加工”，有很好的综合能力，训练学生思维的灵活性和独创性。

然后把学生分为三组：

甲组：反应慢，缺乏刻苦学习的精神，学习兴趣较低，学习基础较差。

乙组：反应快，但缺乏刻苦学习的精神，成绩忽起忽落不稳定，但潜力较大。

丙组：反应快，学习兴趣浓，求知欲望高，基础扎实，整体素质较高。

学生中的分组不是一成不变的，应采用滚动式的方法。在两次考试和两月的作业中都能够达到高一级的要求，可以进入到另一组。如甲组的同学可以进入乙组，乙组的可以进入到丙组。当然，若丙组的同学学习感到困难，不能跟上队伍也可以退回到乙组，乙组中有学习特别困难的也可以退入到甲组。学生在这样的激励机制下，学习有压力也有动力，在成功的尝试中来树立学习的自信心，培养学习数学的兴趣，从而可实现：“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。

三、对分层次后的作业要正确的进行评价

改作业是数学教学的一项常规工作。它对于学生获得学习指导，弥补学习缺漏，对于教师检查教学效果，调整教学方案，发挥着十分重要的作用。而对于分类后的作业更要采取不同的评价方式。

用分类评价学生作业的方法测评学生，就是对a、b、c三类作业的评价不按一个标准。对a类判分适当放松，对c类判分适当从严。在完成作业的时间上，对甲、乙两组学生可放松，对丙组学生可紧些。例如，对甲组，做对基本作业，就可以给满分；做对提高作业，半倍加分，做对超额作业，一倍加分。对乙组，做对超额作业，半倍加分。再如，对甲、乙两组学生，作业做错了，可暂不打分，等他们真正搞懂订正后，再给他们判分。有时，甲组订正后还不能全懂，便针对他们作业中出现的问题，再设计点题目让他们补做，练一次，进一步，再练一次，再进一步，不断给他们加分。这样，他们通过反复作业，从日益增多的分数上，切身体会到经过自己的努力，学习成绩在提高。对丙组学生的作业也采取分类评价。

2022远程教育作业(数学) 篇6

一、作业设计要注重激发学生兴趣

具有情境性的作业设计,能融入学生的生活,对学生有一定的吸引力,促使学生认真主动去完成。因此,教师要善于运用生活中的知识来设计符合学生认知规律、贴近学生生活的问题,把数学作业融入到生活之中,从而来激发学生完成作业的兴趣。

比如,学生学习了有理数的混合运算后,笔者设计了“二十四点”游戏的作业题,让学生完成。这样的作业设计,让学生在快乐的游戏中学习,不仅巩固了学生的运算能力,还激发了学生的兴趣。同时,对作业设计的大胆突破,使完成数学作业的过程变得更加轻松、更加活泼。

二、作业设计要注重培养学生的合作能力

笔者常在作业的设计中设置了一些能增强学生合作探究能力的问题,帮助学生树立学习数学的信心。

比如,在学习相似三角形知识后笔者设计了这样的作业:请4人为一组,利用相似三角形的相关知识,来测量旗杆的高度,不能爬上旗杆,也不能想办法把旗杆倒下,测量的工具有卷尺、标杆、镜子等。课后,学生们的兴趣表现得非常浓厚,他们积极开动脑筋,很好地进行探究活动,不仅巩固了课堂所学的知识,也培养了他们合作探究的能力。

三、作业设计要注重培养学生的创新能力

每个学生都有创造欲望。学生的创新想法、创新活动往往来自对某些问题的兴趣和好奇心。这些往往又需要教师来挖掘、来引导。教师的挖掘、引导,不仅表现在数学课堂的教学过程中,在作业的设计上同样可以做得很好。

比如,在讲授“从问题到方程”这一课时,笔者设计了这样的作业:你能根据方程2x+3=10编一道应用题吗?这是一道开放性的问题,让学生自编题目,不仅鼓励学生用自己的语言表达自己的观点,体会学数学用数学的快乐,更能拓展学生的思维,培养学生的创新能力。

四、作业设计要注重层层递进,训练学生的数学思维

作业的设计要考虑到学生的个体差异,关注每一位学生,让学生通过努力都能够完成练习,而不是给学生带来负担,增大压力,失去信心。因此,笔者在作业设计中,做到了由易到难,层层递进,作业分层,作业经常通过问题串的形式出现,来为学生减负。

比如,学习了二次函数的应用后,我设计了这样的作业:

已知函数y=mx2+6x+1(m是常数).

求证:不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点。

问题1:若该函数是一元二次函数,写出m的取值范围。

问题2:若该函数的图像与x轴只有一个交点,求m的值。

问题3:若该函数的图像与y轴只有一个交点,求m的取值范围。

2022远程教育作业(数学) 篇7

【关键词】小学数学 作业设计 作业价值

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）19-0137-01

新课标中提出了这样一个观点：“数学作业内容应该与日常生活息息相关，使其变得有意义，有挑战性，要让学生能主动应用所学解决这些问题，要让学生做作业的过程变成有意义、生动和自主的过程。”作为教师，我们的使命之一就是用自己的智慧，为学生设计出优秀的作业。

学生巩固所学知识，使其成为自己技能的重要途径就是作业。作业也是教师用来了解学生对知识掌握程度的一个重要途径，通过作业完成的质量可以反映出学生对所学掌握的程度。因此，提高作业质量，可以有效提高教学的质量。

在新课标要求之前，我们对于作业注重的是其内容的规范和统一，这样虽然让作业有效强化了“教”，但忽略了作业对学生的重要作用是帮助学生的知识、能力、思想、价值观得到生成和提高。为了满足新课标的要求，在优化作业设计上我做了一些尝试，并取得了一定效果。

一、作业设计应有趣味性

前苏联的著名教育家苏霍姆林斯基说：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲，这就是兴趣。”因此，要唤起学生对作业的兴趣，要从作业的设计入手，要让作业变得生动起来，让学生对作业产生内需，而不是为了应付差事。例如，在学习“两位数乘一位数”后，我设计了“一共有几朵花”的作业：周末，小明去公园玩，花坛里种着许多美丽的鲜花，这些鲜花按照行列顺序整齐的排好了，你能帮小明算出一共有多少朵花在花坛里吗？这样就可以把枯燥的计算题融入情景小故事中，学生在愉快的气氛下，可以轻松掌握计算的技能。

二、作业设计应有生活性

数学应用于生活，又来源于生活，数学与生活密不可分。作业设计时要从生活中寻找素材，让学生能运用课堂学到的东西，去解决日常生活中的问题。从而意识到数学在生活中的价值，体会到生活离不开数学，数学离不开生活。使学生主动的想去学好数学，把数学的学习从枯燥的学业要求，变成一种内在的需求。例如，在教学“元、角、分与小数”后，我设计了作业：①同学们看看自己还缺哪些文具？②放学后去小卖部了解这些文具价格，并购买所需文具。③算一算一共要多少钱，如果有找零，找了多少？④结合今天购买文具的经历，完成一篇数学日记。通过设计像这样的作业，可以让学生感受到数学源于生活，同时又应用在生活之中，让学生越发意识到数学学习的重要性。

三、作业设计应有层次性

新课标中指出了这样一个要求：“数学的课程要顺应现阶段义务教育的培养目标，要面向全体学生，要能适应不同学生个体自身个性发展的需求，让每个人都能得到良好的教育，让不同的学生能在不同的起跑线上都获得良好的发展。”在实际教学中，我发现分层布置作业可以获得良好的效果。分层布置作业不仅能适应不同层次学生的能力差异，还能有效帮助其提高自身的水平，正视自己能力上的不足，全面的了解、评价自己，使自身素质得到良好的发展。所以，作为教师的我们在布置作业时，要从学生的实际情况出发，设计出有深度，多层次，适应不同学生层次的作业，从而满足不同水平学生的需求，做到因材施教，让不同起跑线上的学生都能得到提高，让每个学生的潜力都能充分的发挥出来。

在教学实践中，我运用了两种分层法：一种是按照作业的量来分层，另一种是按照作业的难度来分层。按作业量来分层，主要是可以让接受能力较慢的学生增加一些偏基础的练习，同时让接受能力较强的同学少做一些基础练习，从而保证通过基础练习巩固所学又不占用过多时间。作业的难度分层则是根据学生掌握能力的差异，将作业设计出不同的难度系数，让学生自由选择。这样可以让不同起跑线上的学生都能很好的完成作业，感受到作业的乐趣。在“面积”学习之后，我设计了三个层次的作业。一层：小张的客厅长10米宽8米，小张家客厅的面积是多少？二层：小张的客厅长10米，宽比长少了2米，小张家客厅的面积是多少？三层：小张客厅长10米宽8米，如果小张要在客厅铺上，长10分米宽8分米的瓷砖，一共要多少块才行？之后让学生自行选择一道适合自己水平的题目去做，这样每个同学都能体会到成功之后的喜悦，增强学生们对数学的学习信心。

四、作业设计应有灵活性

教科书上也为我们提供了一些作业，对于这些内容，教师要能将其灵活的运用起来，根据需要可以将其改变成作业。可以修改题中的数据，或者材料的关系等等。例如，在学习“四则运算”后，我让同学用挑选过的仅剩余1-10的扑克牌来做游戏，从牌中抽出4张，通过思考，运用+、-、×、÷、（）将其得出结果是24。通过这样灵活的作业，不仅能让学生有效巩固所学，还能培养其灵活的思维。

数学在我们的日常生活中无处不在，我们要根据学生的日常生活出发，设计适合学生当前年龄特征的作业。改变以往作业是课堂附属的地位，要通过作业让学生巩固所学、学会运用、掌握技能。让枯燥无味的作业成为一件快乐的事，使学生产生内需，从而爱上作业、爱上学习，为数学的教学提供生机和动力。

参考文献：

[1]李彦，文春蓉.新课程小学数学作业设计的问题与策略[J].现代中小学教育，2011，（10）

[2]黄军兰.对小学数学作业设计与优化的几点思考[J].读写算：教育教学研究，2011，（32）

2022远程教育作业(数学) 篇8

为了更好的理解这次义务教育课程方案和课程标准的修订，我校教师一起通过线上教育论坛学习了关于《义务教育数学课程标准（2022年版）》解读的讲座。

学习后让更加体会到数学是一门实用性很强的学科，它与我们的生活形影不离，学习的主要目的就是让数学服务于生活，会用数学的眼光观察世界，从学习中捕获一些与社会生活发展所必须的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；会用数学的思维思考现实世界，能够运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力；会用数学的语言表达现实世界，分析问题和解决问题的能力。《义务教育数学课程标准(2022版)》，优化了课程内容，是实现教育高质量发展的再动员再部署，也给今后的教育理清了育人目标，指明了改革方向。

学习核心素养理解与表达感悟到此次修订把数学核心素养导向贯穿于课程编制、课程实施的全过程。以核心素养为导向深化学科育人目标，核心素养贯穿于课标中的字里行间，形成清晰、有序、可评的课程目标。

以核心素养为导向深化了结构化教学内容，数学课程的四个领域有了部分内容的调整和整合，教学内容更注重结构化，尤其是在“综合与实践”领域，更加关注知识转化为素养的教学内容的选择；以核心素养为导向深化了学习方式变革，从课标的教学内容说明这一部分中，除了对于有“内容要求”说明以外，还出现了“学业要求”的说明，这一改

编很明确的提出了素养的教学一定是以学为中心的教学；以核心素养为导向深化了学业质量的新要求。此版课标首次将“学业质量”加入其中，明确的指出学科质量的要求就是为了素养的达成和发展情“数量关系”两个。这不只是形式上的变化，更是从学科本质和学生学习视角对相关内容的统整，更好地体现了学科内容的本质特征和学生学习的需要。

学习变化与建议这部分内容认识到“数与运算”主题将数的认识和数的运算两个核心内容进行整合，增加并单列了“数量关系”这一知识子领域并用加法模型和乘法模型统整常见的数量关系，以数与运算作为一个整体进行组织，体现二者之间的密切关联。

在“图形与几何”知识领域，将原来的四个知识子领域统整为两个知识子领域，即将“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”统整为“图形的认识与测量”“图形的运动与位置”。通过知识结构化，为发展学生核心素养提供路径，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。在“统计与概率”领域，小学三个学段的主题调整为“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个，重点强调数据的处理。收集、整理与表达是数据处理的主要方式，更有助于学生数据意识的形成。原课标中的“分类”调整为“数据分类”，与“数据的收集、整理与表达”一致，二者构成一个整体，都是以数据为研究对象，前者是后者必要的准备。学生可以从整体上理解统计离不开数据，二者都是用恰当的方法处理数据，从而逐步形成数据意识。“综合与实践”领域强调解决实际问题和跨学科主题学习，以主题式学习和项目式学习的方式设计与组织。

2022远程教育作业(数学) 篇9

学生在学习的过程中，会遇到很多问题，例如学生参与学习活动多数是被动的，剖析其原因主要有这样三类：

⑴学生不敢自主参与学习。由于有少数教师要在学生中树立所谓的尊严与权威，不允许学生有任何不同于自己的见解，哪怕学生的见解是有创见的。轻则以扰乱课堂纪律为名加以训斥，重则视为异端，课以变相体罚。使得学生“师云亦云”，丝毫不敢越“雷池半步”，其实这样做，非但教师的威信难以持久，而且学生的参与也只是停留在表层，只是些机械模仿式的简单运用。由于学生不敢说，也就难以暴露其思维过程，学生的创新意识受到压制，而且一些错误的认识由于没能及时得到纠正，很可能会在以后的练习中再次出错。

⑵学生不愿自主参与学习。许多老师都有这样的一种错误认识，让他自己学能学到什么，因而一味地抱在怀里，扶在手里，使学生丧失了许多主动参与的机会，这种教育教学方式，也逐步培养了学生思维的惰性和消极参与学习活动的意识。我们常看到这样的现象，那就是教师布置自学或讨论内容时，很多同学消极参与，被动地等待老师讲解。反正老师要讲的，又何必费尽心思想答案，长此以往，学生自主参与学习的意识日渐淡薄，消极等待思想逐步抬头。

⑶学生不会自主参与学习。要让学生自主开展学习活动，首先必须具备自主学习的方法，倘若学生连书都不会看，又谈何自学课本。多数同学的课前预习，就是把要学的内容读一遍，至于是否看懂，能不能进行一些模仿练习等从不考虑。当然，有些老师也曾布置过让学生预习的作业，可是又没有切实可行的检查办法，结果布置与不布置完全没有两样。

学生被动学习，不会学习，课堂教学效率低下，学生课业负担过重，这既影响了学生的身心健康，又妨碍了学生的个性发展。

促使学生主动学习的措施

运用成功教学，促进学生主动学习,只有根据学生身心发展的特点，千方百计给学生创造成功的机会，帮助学生提高理念，发挥心理能动性，才能促进学生主动的学习，挖掘学生的潜能。

1、用开展多项活动给学生提供表现自己才能与爱好的机会，让那些学习后进生或生活困难者能在活动中得到补偿，并能从中体会到获得成功的满足感和平衡感，然后引导学生运用这些激活的成功心态来提高自己的自信心，消除学习上的心理障碍，相信自己能行，而且一定行。

2、根据学生的个性差异，因材施教，多尊重体谅学习困难的学生，寻找适合他们的教学方法。比如，在课堂上，一些简单的问题有意识地让后进生回答，老师予以适时的表扬、鼓励，循循善诱，让多次小小的成功巩固可观的进步，使学生体会到进步的喜悦和成功的甜蜜，从而来增加自己学习的信心，消除心理障碍。

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[关键词] 作业设计；作业评价

作业是教与学的交汇点，是课堂学习内容的巩固与内化，更是知识和技能的深化与发展. 但当前初中数学作业存在不少弊端，如作业量过大，学生负担过重；作业难易度不够适中，不能满足不同层次学生差异化的学习需求，不仅不能凸显对学业正强化的功能，反而会导致学生学习压力过大，最终产生厌学情绪.

为克服作业设计中的上述不足，使学生从大量重复练习中走出来，提高学生的学习兴趣，我们应提升作业设计的有效性，优化相应的评價方式，以期发挥作业“正能量”功能，实现有效教学.

作业设计的基本考量

笔者结合自身多年教学实践，试图梳理出数学作业有效设计的基本要求，以便教师从学生作业中获取真实反馈，使作业真正成为教师为学生号脉把关的有效载体，成为学生自我检测、自我评价、自我提升的助推器.

鉴于此，笔者认为作业设计有效性的提升可从以下方面予以考量：

1. 作业的质与量. 质可从与目标间的关联度、学生的易错点等角度进行考察；量主要与学生作业的完成时间相联系.

2. 作业的层次与类别. 作业层次需包含A层（基础型）、B层（中档型）、C层（发展型）；题目的类别可以设计多种题型，如填空题、选择题、判断题、计算题、证明题等.

3. 作业内容的再现. 每张作业单的比例可以按照2‥8的新旧知识比来设计，让学生在巩固前一节课的基础上更好地掌握本节课的知识.

作业设计的基本要求与具体实践

1. 作业设计的基本要求

（1）内容的层次性：实践研究中，笔者将作业内容分成三层. A层次为基础题，主要突出基本概念的了解和基本技能的掌握，A层次习题与课本例题和课本练习册难度相当；B层次为变式题，是对课本例题或练习题的变式，重在数学概念理解、技能的熟练应用；C层次为发展题，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，以及数学思想方法的灵活运用. 基础题、变式题、发展题的比例一般约为5‥4‥1，学生自主选择各个层次，这样既能让基础一般的同学“吃得下”，也能让基础较好的同学“吃得饱”.

（2）知识的滚动性：根据艾宾浩斯遗忘曲线，作业设计时应关注对前一节课所学知识的再现，因此作业设计要考虑知识的滚动性.

（3）题型的丰富性：根据所学内容，作业单涵盖选择题或判断题（3～4题）、填空题（5～8题）、计算题或证明题（4～6题），思维拓展题（1～2题），控制作业的总量. 一般说来，选择题、填空题在课堂完成，每节课后适宜布置20～30分钟左右的作业量. 难易程度上、数量上合理的调控，让学生自主选择，以适应不同层次学生的发展，既有效缓解“学困生”的心理压力，又提高优等生的探求能力. 另外，作业设计要向生活开放，与生活对接，要把学生引领到丰富多彩的社会生活中，让学生在生活中理解课本的知识内涵，并运用课本知识去解决一些实际问题. 因此，需要加强习题的多样化设计，即在传统题型基础上，丰富习题形式，增加应用题、开放题、研究题等.

（4）题量的适切性：作业设计有个“最优作业量”问题，总的来说，作业宜少不宜多. 有些教师认为多布置作业，教学质量总要好些，其实越过了一个客观存在的“度”，在经济学上，会受到“边际效益递减律”的制约，事倍功半；在心理学上，会造成学生的逆反心理，效果适得其反. 所以，必须考虑作业“量”的适当.

2. 作业设计的典型案例

下面以“解直角三角形的应用”的作业练习设计为例，具体分析作业设计的基本要求在设计作业中如何体现.

25.4 解直角三角形的应用（3）作业设计

姓名_____ 评价_____

一、选择题

二、填空题

三、解答题

8. 某学校体育场看台的侧面如图1所示，看台有四级高度相等的小台阶，每级小台阶都为0.4米. 现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长均为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66°.

（1）求点D与点C的高度差DH的长度；

（2）求所用不锈钢材料的总长度l. （即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）

（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25，cot66°≈0.45）

9. 图2所示的工件叫燕尾槽，它的横断面是一个等腰梯形，∠ABC叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，点A到BC的距离叫做燕尾槽深度. 经测量，AD=10 cm，燕尾角为50.2°，燕尾槽深度为6 cm，试求里口BC的长. （备用数据：sin50.2°≈0.768，cos50.2°≈0.640，tan50.2°≈1.20）

10. 某大坝的截面是梯形，已知坝顶AD=4米，坝高是3米，坝底BC=（8+3）米，AB的坡度i=1‥.

（1）求梯形的面积；（2）求CD的坡度、坡角.

11. 河岸边有一根电线杆AB（如图3），河岸距电线杆AB的水平距离是14米，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡度i为1‥0.5，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D，E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上. （提示：在地面上以点B为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域，≈1.7）

12. 已知：如图4，在一个坡度为1‥2.4的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡上的树影BD的长为13米，求树高. （精确到0.1米，已知sin50°≈0.766，cos 50°≈0.643，tan50°≈1.192）

nlc202309090000

（1）内容的层次性：A层次为基础题，针对基础较薄弱的学生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握. 如作业单中的3、6、7、9、10题是让学生直接运用所学的坡度、坡角的概念解决斜坡中的简单计算问题. B层次为变式题，针对一般学生而设计，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用，如作业单中的11题创设了一定的问题情境，结合所学的解直角三角形的知识，让学生学会解决较复杂的实际问题. C层次为发展题，针对少数基础较好的学生设计，主要突出概念的综合运用和拓展延伸，数学思想方法的理解和灵活运用，如作业单中的12题需要学生在牢固掌握所学解直角三角形知识的基础上，添加适当的辅助线，构造所需的直角三角形来解决问题.

（2）知识的滚动性：作业单中的1、2、4、5、8题均为前面所学的知识，可达到温故知新的目的.

（3）题型的丰富性：题型包含了填空题、选择题和解答题，同时还设计了實际生活的应用题（如8～12题）.

（4）题量的适切性：在数量上有弹性，分课内、课外完成（1～7、9题在课内完成，大约5～8分钟）；在每节课后布置20～30分钟左右的作业量较为适宜（8、10、11、12课外完成）.

作业的设计和评价占据着教学质量的半壁河山，在教学实践活动中举足轻重，教师除了需要精心设计作业，更要精心评价学生作业，不能单单一个对号或错号，要有创意地评价，让学生自己意识到错误，并乐于去改正.

优化作业评价的方法探究与效果反馈

1. 作业评价改进的方法探究

教师精心设计的作业，如果学生也认真完成了，而教师反馈给学生的只是整篇的“×”或“√”，那么这种评价方式难免会让学生觉得单调，阻隔了教师与学生的有效沟通，而且如果作业只是采用单次评价，即不督促学生订正并进行二次或多次评价，那么作业的反馈功能将受到弱化，鉴于此，笔者认为作业评价可从以下方面予以改进.

（1）巧用不同标记，增加可接受性. 对不同标记在作业中传递的意思，需教师与学生共同拟定. a.更改错题标记. 在批改作业中，变传统的“×”为“？”. 针对学生在作业中出现的错误，我们主张用画“？”“—”“∧”等符号来引发学生重新思考. （“？”表示学生的解题思路有问题，“—”表示学生的书写不完整，“∧”表示学生的解题有遗漏）虽然只是批改符号上的一点小小的变化，却可以折射出教师教育理念的改变，可以看出教师对学生自尊心、自信心的小心呵护. b.引入亮点标记. 人的内心深处都有一种被肯定、被尊重、被赏识的需要，为此，教师要用赏识的眼光和平和的心态去批阅学生的每次作业，从中寻找点滴的闪光点，用亮点标记进行激励，一般采用“☆”符号，使他们的心灵在教师的赏识中得到舒展，特别是对于急需鼓励的中后学生，让他们变得越来越优秀，越来越有自信. 如有学生解题过程清晰规范；有的学生理解与众不同，富有创新；有的学生的作业比以前有了明显提高等都可作为一个亮点. 及时有度的呈现激励性评价，能有效引起师生情感共鸣.

（2）引入作业评语，提升育人温度. 教育家苏霍姆林斯基认为：“教师的语言是作用于受教育者心灵的不可替代的工具. ”走进学生的心灵，关注学生的发展，从内心深处赞赏，欣赏每一位学生，与之建成和谐的师生关系，使每个学生把作业当作与教师交流的机会. 获得一种自我的满足与成功感，使学生获得知识的同时，体验着理解、信任和鼓励. 因此，我们建议在数学作业批改中引入评语制.

（3）订正原题，审查原因. 第一次批改后如果学生的作业有错，教师先不进行终结性评价，只给指出错误的地方，然后让学生订正，之后再次批改，根据作业情况给予终结评价. 这样有助于学生获取成功的机会；有助于学生自我审视错误，明晰错误原因，深化对概念的理解.

（4）寻找同类题，重点突破. 在订正原题的基础上，为更好地理解本题，可再寻找一道同类题. 这道题可以是自己寻找的，也可以是教师提供的. 通过本题的正确解答，不但能达到知识的巩固，也能提升学生的自主学习能力，给学生增添必胜的信心.

2. 实施效果反馈

教师反馈——使用作业单，改变了教师课前备课的关注点和备课方式. 教师在关注教材内容的同时，更要关注学生对教材的掌握情况，这样才能设计出符合学生情况的作业单. 通过精心批改作业单，有利于教师发现学生学习中存在的普遍问题，及时纠正，通过学生的反复订正，实现对新学知识的巩固. 寻找同类题可以检测学生的订正效果，加强对所学知识的理解.

学生反馈——学生甲：作业单时间适中，平均20～30分钟完成，题型丰富，作业内容具有代表性，既有前面所学内容的回顾，也有当堂课的反馈，符合上课内容，难易程度适中，由浅入深，既有基础部分，也有思考拓展提高，还减轻了我的书包. 学生乙：自初三以来，我们一直在使用数学小卷子，小卷子内容十分丰富，分为填空题、选择题，基础题和较难题1道. 一般我完成一张小卷子需30分钟左右. 使用数学小卷子后，我发现我的填空题、选择题正确率明显提高了，对难题的把握也更进了一步，让我平时就得到对难题的思维训练，慢慢养成习惯，比起以前的到了考前做综合卷时才做几道压轴题的方式简直好太多了，基础题也会更加注意该写和不该写的. 我认为这种以小卷子形式的练习对我们非常有益，而且老师的标注十分清晰，让我一眼就看出哪些地方书写有问题. 每张小卷子，老师都让我们独立订正，并多次批改，让我切实掌握了所学知识. 当我的小卷子做得好时，老师也会给我写表扬的语句，我很开心.

作业设计与评价的实践反思

实践证明，作业设计在初中数学教学中具有举足轻重的位置，是初中教学中不可或缺的重要环节. 作业的设计能够直接影响教师的教学效果，通过作业内容的反馈，教师能够充分掌握学生的学习情况，从而对教学计划进行适当调整. 作业设计与评价的鲜活实践使学生的学习主动性得到一定程度的激发，通过精心的作业设计与即时的反馈评价，教师了解了学生的认知程度，促进了学生的个性化学习，教师甚至可以了解学生的情感需要，这样的实践不仅使教学更具层次性和有效性，更彰显了“生本课堂”的理念.

美国教育心理学家波斯纳曾提出教师的成长公式：“经验+反思=成长”. 精心设计作业，优化评价方式，不仅能凸显作业的反馈与激励功能，助推学生的学业发展，而且有助于教师在实践中反思，在反思中提高. 在进行作业设计与评价的实践探索过程中，笔者认为，还有如下四个问题值得进一步思考与完善：第一，再现型作业内容和新授的作业内容的比例如何分配才能取得最佳效果；第二，如何在控制总量的前提下让作业尽量体现层次性和丰富性；第三，对于不同班级、不同学情的学生，作业设计如何体现差异性和灵活性；第四，如何设计出让学生感兴趣的作业，让学生愿意积极主动地完成.