概率与统计教学大纲

概率与统计教学大纲（共11篇）

概率与统计教学大纲 篇1

学时： 48

学分：

一、课程的目的和任务

概率论与数理统计是研究随机现象的客观规律的一门数学学科。随着现代科学技术的发展，它已经被广泛应用于科学技术、工农业生产和国民经济建设的各个领域中。目前，概率论与数理统计已经成为我国高等院校理工科及经济类各专业一门必修的基础理论课之一。通过本课程的学习使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法培养学生应用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

二、课程的基本要求

通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本理论、基本概念及基本方法。从而使学生应用概率统计的原理和方法解决随机现象中的实际问题的能力得到培养和提高。为科研和生产打下必要的基础。

三、与其它课程的联系和分工

在学习本课程之前必须学习《高等数学》课程。本课程是数学学科的一门重要的分支同时也是数学中的其它分支如《模糊数学》等的基础理论课。对于理工科以及经济类的专业它是自动控制、通信中的信号分析以及经济管理中的统计决策、经济预测、质量控制等相关课程的基础理论课。

四、教学形式与学时分配：

章节 内容 课堂教学时数 一 随机事件及其概率10 二 随机变量及其分布 8 三 多维随机变量 10 四 随机变量的数字特征8 五 大数定律及中心极限定理 2 六 样本及抽样分布定理 6 七 参数估计 6 八 假设检验 6

五、本课程的性质及适应对象： 全校理工科及经济类各专业必修。

教学大纲内容

第一章 随机事件及其概率

1． 理解随机事件及样本空间的概念，掌握随机事件间的关系及运算。2． 了解概率的统计定义及公理化定义。理解古典概率和几何概率的定义。会计算古典概率和几何概率。3． 掌握概率的基本性质，会应用这些性质进行概率计算。

4． 理解条件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。会用这些公式进行概率计算。

5． 理解事件的独立性概念，掌握用事件独立性进行概率计算理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。教学提示：本章介绍了概率论和数理统计的研究对象和任务，这一章的重点是关于计算概率的一系列定理和公式，如概率加法定理、概率乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式等。

第二章 随机变量及其分布

1.理解随机变量及其概率分布的概念。理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量有关的概率。

2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、泊松(Poisson)分布及其应用。

3.理解连续型随机变量及其概率密度概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系；掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。4.会求离散型随机变量的函数的概率分布；会求连续型随机变量的函数的概率密度和分布函数。教学提示：本章首先引入了随机变量的概念，随机变量的本质就是随机试验的结果的数量化。在介绍两种类型的随机变量的概念后重点应放在如何利用随机变量解决实际问题以及几种常用的随机变量及其分布上。

第三章 多维随机变量及其分布

1.理解二维随机变量的概念、性质、及其两种基本形式：离散型二维随机变量的联合概率分布、边缘及条件分布；连续型二维随机变量的联合概率密度、边缘密度及条件密度。会利用二维随机变量的概率分布求有关事件的概率。

2.理解随机变量独立性概念，掌握离散型及连续型随机变量独立的条件。3.了解二维均匀分布和二维正态分布；掌握二维随机变量的函数的概率分布的求法；熟练掌握两个随机变量之和的概率分布的求法。教学提示：本章的难点在于求二维随机变量的边缘分布。尤其是对于连续型随机变量当联合分布函数（或联合概率密度函数）是分块定义的时候，如何由联合分布求相应的边缘分布则是重点。其次利用随机变量的独立性根据边缘分布求联合分布也是较为重要的内容之一。

第四章 随机变量的数字特征

1． 理解数学期望和方差的概念。掌握它们的性质和计算方法。

2． 掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布的数学期望和方差。

3． 会根据随机变量的X的概率分布求其函数的数学期望；会根据随机变量的联合概率分布求其函数的数学期望。

4． 了解相关系数和协方差的概念，掌握它的性质与计算。了解独立性和不相关之间的关系。教学提示：应着重讲清随机变量的数学期望及方差的定义、性质及其计算法，而随机变量函数的数学期望的计算方法尤为重要。因方差的计算方法及数学期望的性质等都是根据这一点得出得。对于几种常见分布的数字特征应要求熟记。

第五章 大数定律及中心极限定理 1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律及辛钦大数定律的条件及结论，理解其直观意义。

2.掌握棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德贝格中心极限定理的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。教学提示：大数定律是概率论中有关阐明大量随机现象平均结果的稳定性的一系列定理，它是频率稳定性的定量描述，同时也是引入概率的统计定义的理论基础。而中心极限定理则说明了独立随机变量和的极限分布是正态分布这样一个重要的结论。而应用中心极限定理近似计算独立同分布随机变量和取值的概率则是本章的重点。

第六章 样本及抽样分布

1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值与样本矩及样本方差的概念。

2.掌握正态总体的抽样分布，了解产生变量、t变量和F变量的典型模式；理解标准正态分布、分布、t分布、F分布的分位数，会查相应的数值表。教学提示：在引出样本的概念之前可阐明抽样的意义。对于样本应着重指出表征总体的随机变量X与表征样本的n维随机向量之间的关系。关于正态总体的样本均值、样本方差的抽样分布则是本章的重点。

第七章 参数估计

1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。2.掌握矩估计法和最大似然估计法。

3.掌握估计量的无偏性，了解估计量的有效性和一致性（相合性）概念。4.了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。教学提示：在介绍点估计的概念以后。对于矩估计法和极大似然估计法的重点应放在阐明构造未知参数的矩估计量和极大似然估计量的原理上。关于正态总体的均值和方差的置信区间主要根据抽样分布定理结合标准正态分布、分布，分布以及分布的分位数来构造的。

第八章 假设检验

1.理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。3.了解拟合检验。教学提示：本章的重点是阐明假设检验的基本思想，可结合实例讲解有关正态总体的均值和方差的假设检验主要是确定原假设和备择假设、构造检验统计量和决定拒绝域这三个关键性的步骤这样才能做到思路清楚。

选用教材：

概率与统计教学大纲 篇2

一、“统计与概率”课程标准设计特点

小学数学中的统计和概率既有普遍性, 又有其特殊性, 与小学生的认识规律有关。

(一) 强调“统计与概率”过程性目标。

让学生全身心投入到统计过程中, 在统计过程中发现问题, 运用数据处理方法处理问题 (统计图表或统计图形) , 用图表或图形分析数据, 发现规律, 从而得到结果。与同学分享, 取长补短, 优化个人处理方法, 这样处理是学生形成数据观最有效的方法。

(二) 强调对统计 表特征和 统 计 量 实 际 意义 的理 解 , 并 且注意与现代信息技术结合。

小学生已经开始学习计算机课程, 计算机和计算器的普及, 为统计和概率学习提供了方便。计算机可以大大强化数据整理和显示的效果, 在建立、记录和研究信息方面, 为学生提供良好的工具, 可以使学全有充足的时间探究统计的实质。将计算机模拟应用到学生实验中, 让学生的实验结果得到充分印证。因此, 复杂的数据可利用工具处理, 避免将过多的精力用在数据处理上, 从而使学生掌握更多的方法和思路。

二、“统计与概率”教学中应遵循的原则

在小学阶段, “统计与概率”的教学应注意从儿童的认知特点出发, 遵循以下原则。

(一) 实践性原则。

统计和概率的研究对象是生活常见的东西或事件。如花草、树木、水果的种类;比较熟悉的一些动物的奔跑速度;濒临灭绝的物种及出生年月;戴眼镜的人数;人一天的体温变化情况。

(二) 过程性原则。

在收集数据时, 应该注重形成概念的全过程, 在处理数据的过程中培养以随机的观点分析问题的观念。

(三) 趣味性原则。

因为在小学阶段数据处理较繁琐, 我们不能把“概率与统计”的教学变得枯燥无味, 而应以有趣的方式呈现。

三、“统计与概率”学习活动中的应用

(一) 指导学生设计统计活动, 检验某些预测。

设计统计活动是统计知识的综合运用, 它包括设计的主题, 实施的方法, 以及数据的整理、分析等。在指导学生进行这一活动时, 要注意以下两点。

1.设计统计活动的主题要与学生的生活密切联系

调查的范围在同一个班内, 学生容易实施。在调查前, 以小组为单位, 先设计一个调查表, 然后实施调查。在生活中这样的实例很多, 例如, 调查班内某个同学在上学路上所用的时间;上学所用的交通工具;每天做家庭作业所用的时间等。教师在组织学生进行设计时, 经常运用他们身边的实例作为主题, 学生就比较容易掌握统计活动的设计方法。

2.设计统计活动应与预测相结合

预测是判断某一事物, 判断是否精确, 与判断中的知识和掌握的数据有密切关系。学生预测能力的提高, 对于以后的学习有重要作用。为了达到提高学生预测能力的目的, 教学中需要设计统计活动, 先进行预测, 再统计论证。以生活中常见的白色污染 (塑料袋) 调查为例, 在学生调查活动开始之前, 先预测下调查结果, 然后公布调查数据, 从而验证调查结果。预测结果出来后, 让学生分析预测对与错的原因, 从而得到预测应该注意的问题。

(二) 指导学生解释统计结果, 能根据结果做出简单的判断和预测。

锻炼学生数据分析能力之一———解释统计结果。这种能力的锻炼是深一步研究的基础。解释统计结果应该是学生熟悉的活动。如果其内容不是他们熟悉的, 对它没有感性认识, 他们就不感兴趣, 也不容易解释清楚。

总之, 在小学数学教学中, 要加强教学与日常生活的联系;指导学生设计统计活动, 检验预测结果;指导学生解释统计结果, 能根据结果做出简单的判断和预测, 提高解决问题的能力。

摘要：在小学数学中, 教学时要遵循“统计与概率”几个原则:实践性原则、过程性原则、趣味性原则, 加强教学与日常生活的联系;指导学生设计统计活动, 检验某些预测;指导学生解释统计结果, 能根据结果做出简单的判断和预测, 提高解决问题的能力。

关键词：统计与概率,教材特点,教学原则,提高能力

参考文献

[1]李卓.小学数学教材螺旋上升编排方式探析——以统计与概率为例[J].内蒙古师范大学学报 (教育科学版) , 2012 (04) .

[2]张辅, 唐华军.上海与加州数学课程标准小学“统计与概率”比较研究[J].泰山学院学报, 2006 (06) .

[3]徐阿林, 丁浩清.“解决问题的策略”教学设计及设计意图[J].小学教学参考, 2008 (29) .

初中统计与概率教学的八字设想 篇3

一、体验

我们要给学生足够的时间与空间,让他们能真正地投入到统计活动的全过程或者是亲身体验存在于现实生活与科学领域中随机事件的发生。无论是统计观念,还是随机意识,应该不同于计算、画图等简单的技能,是需要在亲身经历的过程中才能培养出来的感觉。而且一个有意义的过程从始至终自然伴随的多种情感体验对于参与者来说更是弥足珍贵。现实生活的方方面面都可以提供体验的素材,只要我们善于挖掘。历时长、范围广的可以多人合作,比如调查学校的几个食堂(包括糕点店)提供的服务项目类型、服务设施安排、服务质量满意度等,以对学校食堂提出合理的建议,也为同学的日常生活提供良好的导向。历时短、范围小的尽量鼓励学生独立完成所有环节,从收集数据、描述数据、到分析数据。比如调查自己家近五年的家庭建设方面的投入制成折线统计图,调查自己家本月各类消费开支与家庭总支出的百分比,制成扇形统计图,到蔬菜大棚去测量估计蔬菜大棚的面积、种植棵数、每棵产量以及总产量,估算出一个大棚全年的经济收入等。个人完成后教师还可以进一步安排适当的时间展示交流他们的成果,畅谈体验过程中所产生的感想。这样学生一定也会体验到“学习数学有意思——想参与——积极参与——获得成功的喜悦”这一情感历程。

二、自主

《标准》中提出“教师应激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”这显然是向教师倡导重视学生的自主学习。对于统计与概率这部分内容,教师教学时就不能忽略对主体性和个性的尊重。比如学生的生活背景、生活经验有差异,我们就不需要强调研究课题的一致,收集数据的途径、方法也可以不一样,即使所有的人把全班同学的生日的统计情况制作成一种统计图,也可以让他们用自己喜欢的颜色打扮统计图。又如学生收集到一系列数据后要进一步分组计算频率时,教师不妨就放手让学生分组尝试探索数据分组的方法,在尝试中能体会到:组距过小,数据分布会较散,看不出什么规律;组距过大,数据分布较集中,也看不出有什么规律。他们再通过合作探索、交流,最终一定能找到合适的分组,既共享了信息,又培养了合作精神。再如,理解方差的概念可以设计引导学生经历一个活动:先挑三个个头差不多的学生量身高,记下数字,求平均数,并按公式计算方差,然后挑最高、最矮、普通的三个学生量身高,计算平均数和方差,学生自然会发现平均数差不多,方差区别很大,感受到方差的意义。另外,统计与概率的学习需要从随机信息中分析规律,若没有学生的主动参与、主动探索、主动发现,学生就较难接受它的科学性并认可它的作用。

三、整合

张奠宙等专家认为,在当今的知识经济时代,中小学课程的基础不妨界定为以培养学生的创新数学意识为最高要求,以和计算机技术相适应的数学需要为改革重点,全面地胚胎式地整合各种基础性数学内容,使学生在自主参与数学活动的基础上,获得未来社会中国公民应该具备的基本数学素质。统计与概率教学要做到整合教学,可以从以下这些开始考虑。

1.统计与概率的内容和其他数学领域的内容建立紧密联系,尤其是学到概率时要与统计之间有联系,因为很多事件发生概率的获得是建立在大量数据统计的基础上的。

2.统计与概率的思想方法可以体现于对其他学科的内容资料作研究分析,否则也就失去了统计与概率在现实世界中有广泛应用的实质意义。

3.统计与概率知识技能的学习应与情感、态度、价值观的教育相互融合。

4.统计与概率的内容在不同地区、不同版本的教材上编写侧重点略有不同,可视需要进行有机的结合。比如,在北师大版七年级数学下册中有一课《游戏公平吗》,本课让学生通过对规则公平与不公平游戏的体验进一步探索发现游戏可能发生的结果的概率,从而认识概率与规则公平性的相关关系,感受到概率在生活中的应用价值,还培养了学生的反思质疑能力。人教版的数学教材七至九年级阶段却未作类似如此的安排,教师不妨在教学概率部分内容时,作一个有益的补充。

《统计与概率》教学反思 篇4

本节课，教材安排了两个活动。活动一，求可能性。活动二，体验可能性大小的实验活动。活动一，学生对可能性的求法没有感到什么困难，但是在质数合数的区分上，还是有同学掌握得不够好。活动二，有些同学没有按照老师的要求带来小正方体，所以只好应用了一部分同学的实验数据进行统计，和是5——9的结果出现的频率比和是2、3、11、12的结果的频率要大得多。为什么会出现这样的结果呢?学生的好奇心被激发出来了，探讨出现所有结果的可能性成为他们急需解决的问题。学生们想出了各式各样的方法：有用列表法来表示结果的，有用算式来表示结果的，有用列举法来表示结果的……所有的方法都得到一种结论：和是2、12的可能性是1/36，和是3、11的可能性是1/18，和是4、10的可能性是1/12，和是5、9的可能性是1/9，和是6、8的可能性是5/36，和是7的可能性是1/6。心中的疑惑解开了，孩子们的眉头舒展了，我笑了。

通过《统计与概率》这部分知识的复习，学生的知识得到了巩固，学到了运用所学知识解决实际问题的方法和策略，应用数学解决实际问题的意识得到加强，实践能力也得到不断提高，相信对于他们来说，收获是巨大的。对于老师来说，每一届学生都会留下不同的学习体验，老师也感到受益匪浅。

统计概率与小学数学教学 篇5

《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)中较大幅度地增加了“统计与概率”的内容。因为在信息社会，收集、整理、描述、展示和解释数据，根据情报作出决定和预测，已成为公民日益重要的技能。因此小学数学加入这部分内容是完全必要的，本文将探讨的问题是小学教师应明确哪些基本概念，使教学既具有科学性同时又符合学生的认知特点；如何使学生在形成和解决现实世界问题的过程中，发展统计意识、发展用统计的方法解释数据、表达及交流信息的能力，以及用多种方式来收集、整理和展示他们的思考的能力；统计与概率与小学其它部分的内容是如何联系的。

一、基本概念

1．描述统计。

通过调查、试验获得大量数据，用归组、制表、绘图等统计方法对其进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征的方法，如：小学数学中的制表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等都是描述统计。另外计算集中量所反映的一组数据的集中趋势，如算术平均数、中位数、总数、加权算术平均数等，也属于描述统计的范围。其目的是将大量零散的、杂乱无序的数字资料进行整理、归纳、简缩、概括，使事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显现出来。

2．概率的统计定义。

人们在抛掷一枚硬币时，究竟会出现什么样的结果事先是不能确定的，但是当我们在相同的条件下，大量重复地抛掷同一枚均匀硬币时，就会发现“出现正面”或“出现反面”的次数大约各占总抛掷次数的：左右。这里的“大量重复”是指多少次呢?历史上不少统计学家，例如皮尔逊等人作过成千上万次抛掷硬币的试验，其试验记录如下：

可以看出，随着试验次数的增加，出现正面的频率波动越来越小，频率在0．5这个定值附近摆动的性质是出现正面这一现象的内在必然性规律的表现，0．5恰恰就是刻画出现正面可能性大小的数值，0．5就是抛掷硬币时出现正面的概率。这就是概率统计定义的思想，这一思想也给出了在实际问题中估算概率的近似值的方法，当试验次数足够大时，可将频率作为概率的近似值。

例如100粒种子平均来说大约有90粒种子发芽，则我们说种子的发芽率为90％；

某类产品平均每1000件产品中大约有10件废品，则我们说该产品的废品率为1％。在小学数学中用概率的`统计定义，一般求得的是概率的近似值，特别是次数不够大时，这个概率的近似值存在着一定的误差。例如：某地区30年来的10月6日的天气记录里有25次是秋高气爽、晴空万里，问下一年的10月6日是晴天的概率是多少?

因为前30年出现晴天的频率为0．83，所以概率大约是0．83。

3．概率的古典定义。

对某一类特殊的试验，还可以从另一个角度求它的概率。抛掷一枚硬币时，试验的结果有2种：出现正面、出现反面；由于硬币是均匀的，通过直观分析可以看出出现正面和反面的可能性相同，都是。进一步研究：

某试验具有以下性质

(1)试验的结果是有限个(n个)

(2)每个结果出现的可能性是相同的 (硬币、骰子是均匀的，抛掷时出现每一面的可能性都相同)

如果事件A是由上述n个结果中的m个组成，则称事件A发生的概率为m／n。

例：掷一颗均匀的骰子，求出现2点的概率。

由于这个试验满足概率的古典定义的两个条件，且n=6，m=1，∴出现2点的概率是。

又：求出现偶数点的概率?出现偶数点这一事件包含3个结果，2点、4点、6点。m=3

出现偶数点的概率是，即。

概率的古典定义不用大量地去试验，只要试验的结果为等可能的有限个的情况，通过分析找出m、n，其概率就可以求出了，其优点是便于计算，但概率的古典定义不如概率的统计定义适用面广，如抛掷一个酒瓶盖子时，就不满足出现每一面的可能性都相同的条件，因此出现正面的概率就不能用概率的古典定义去求，而要用统计定义去近似地求它的概率。

在小学数学的教学中，根据小学生的认知水平，应避免学习过多或艰深的术语，从小学低年级开始应该非形式地介绍概率思想，而非严格的定义、单纯的计算，因此，在小学经常用“可能性”来代替“概率”这个概念。但作为教师应该懂得它的意义，否则就会出笑话。有的教师让学生在课上做 20次抛掷硬币的试验，希望学生能得到出现正面的可能性是，因为抛掷的次数少，所以要得出10次正面，是很难做到的，概率的统计定义一般得出的是概率的近似值。

二、在学习统计与概率的过程中发展学生的能力

统计的内容是用数字描述和解释我们周围的世界，应结合学生生活的实际，如：可以设计成一个活动，使学生主动地投入其中；提出关键的问题；搜集和整理数据；应用图表来表示数据；分析数据；作出推测，并用一种别人信服的方式交流信息。同时体会对数据的收集、处理会获得某些新的信息。

例如：组织一次班会活动，目的是增进同学之间的互相了解和交流。首先让学生们自己选题，希望了解哪些信息：“同学们每天怎么来上学?”；“每个月都有多少同学过生日?”；“同学们喜欢读哪类图书?”；“同学们的爱好是什么?”；“我们最喜爱的运动”；“我们最喜爱的动物”…然后学生们分组去调查收集数据，用表格归纳整理，并且制成各种统计图：如：

从统计图可以知道，喜欢动物故事的同学最多，根据这个统计结果，班里可以组织一个动物研究会，办一个动物图片展览，到野生动物园去参观等。全班同学还可以把各种图表制成墙报、手抄报把自己的班级介绍给全校其他同学等。

三、统计、概率与小学其它内容的联系

例1

上面各图中表示黑色区域的分数分别为；；；，小学生即使没有学习几何图形的概念也可以通过分数的意义知道2号黑色区域最容易投中，因为根据分数的意义它占总面积的比最大，为。

例2

从红球所占的比例来看，1号袋为； 2号袋为；3号袋为击，因此相比之下，1号袋最容易抽出红球。

例3下面是用扇形统计图统计的资料

对小学生来讲，扇形统计图的难点在于不同的圆心角所代表的部分的百分数表示及百分数表示的圆心角的度数，而对于―上面图中有特殊圆心角时，可避开圆心角，用分数、百分数的意义得出喜欢英语课的，科学课的，数学课的；参加球类兴趣小组的有50％；参加乐队的18％。

从上面的例子可以看出，统计与概率可以为发展和运用比、分数、百分数和小数这些概念提供背景。因此我们可以用建构的方式，建立这部分内容与小学其它知识的联系和建构有意义的认知结构，从而更深入、更灵活地学习。

总之，在小学，统计与概率的教学既要具有科学性又要符合小学生的认知特点，同时，它还是解决问题的有力工具，它也是架起与其它内容之间的桥梁。

概率论与数理统计A,教学大纲 篇6

Probability & Statistics A

课程编码：09A00210 学分：3.5 课程类别：专业基础课 计划学时：56

其中讲课：56 实验或实践：0 上机：0 适用专业：部分理工类、经济、管理类学院各专业，主要有信息学院、机械学院、电气自动化、土建学院、资环学院、商学院、物理学院等。

推荐教材：杨殿武 苗丽安主编，《概率论与数理统计》，科学出版社，2014年;参考书目：浙江大学盛骤主编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社，2009年;吴赣昌主编，《概率论与数理统计》，中国人民大学出版社，2006年。

课程的教学目的与任务

本课程是大部分理工科、管理、经济类各专业的专业基础课程，课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍性地给出在各领域中的具体应用。课程的任务在于通过本课程的学习，要使学生获得：随机事件与概率、一元与多元随机变量及其分布、随机变量的数字特征；、数理统计的基本概念、参数估计与假设检验等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力以及运用数学知识分析问题和解决随机问题的能力，提高学生的数学素质和解决实际问题的能力。

课程的基本要求

（一）概率论基础

掌握古典概型、几何概型的计算；掌握全概率公式及贝叶斯公式的运用及独立性。

（二）随机变量及其分布

掌握一维离散型和连续型随机变量的概率分布的计算及一维随机变量的函数的分布。

（三）多维随机变量及其分布

1、掌握二维离散型随机变量的概率分布及二维连续型随机变量的概率密度的性质。

2、掌握二维离散和连续型随机变量的边缘分布和随机变量的独立性及二维随机变量的函数的分布。

（四）随机变量的数字特征

1、掌握数学期望、方差的性质及运算;掌握六种常见分布的数学期望和方差。

2、掌握协方差及相关系数的性质及相关性。

（五）大数定律与中心极限定理

了解切比雪夫不等式，了解独立同分布中心极限定理和棣莫佛--拉普拉斯定理。

（六）参数估计

掌握三大分布χ2 分布、t分布及F分布及正态总体的常用的统计量分布；掌握矩估计法、最大似然估计法和区间估计的方法。

（七）假设检验

理解假设检验的基本思想，掌握单个正态总体的均值与方差的假设检验，了解两个正态总体均值与方差相等的假设检验。

各章节授课内容、教学方法及学时分配建议

第1章 概率论基础 建议学时：10学时

[教学目的与要求] 理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算；理解概率、条件概率的定义，掌握概率的基本性质，会计算古典概型和几何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式，会应用全概率公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算的方法.[教学重点与难点] 重点：事件之间的关系与运算、概率的基本性质与计算；难点：全概率公式和贝叶斯公式的应用。

[授 课 方 法] 以课堂多媒体教学为主，结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑为辅。[授 课 内 容] 1.1 概率论的基本概念 1.2 概率的定义 1.3 条件概率 1.4 事件的独立性

第2章 随机变量及其分布

建议学时：10学时

[教学目的与要求] 理解随机变量、分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率；理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、泊松分布及其应用；理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系；掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用；会求简单随机变量函数的概率分布。

[教学重点与难点] 重点：离散型、连续型随机变量的概率计算，六种常见随机变量的分布；难点：连续型随机变量的概率计算。[授 课 方 法] 以课堂多媒体教学为主，结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑为辅。[授 课 内 容] 2.1 随机变量

2.2 离散型随机变量及其概率分布 2.3 随机变量的分布函数 2.4 连续型随机变量及其概率分布 2.5 随机变量函数的分布

第3章 多维随机变量及其分布 建议学时：10学时

[教学目的与要求] 理解二维随机变量、联合分布的概念、性质及两种基本形式：离散型联合概率分布，边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度，会利用二维概率分布求有关事件的概率；理解随机变量的独立性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件；掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度；会求两个独立随机变量的简单函数的分布。

[教学重点与难点] 重点：二维离散型、连续型随机变量的概率计算，独立性的概念；难点：二维连续型随机变量的概率计算，随机变量函数的分布。

[授 课 方 法] 以课堂多媒体教学为主，结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑为辅。[授 课 内 容] 3.1 多维随机变量及其分布函数 3.2 二维随机变量及其分布 3.3 随机变量的独立性与条件分布 3.4 多维随机变量函数的分布

第4章

随机变量的数字特征 建议学时：8学时

[教学目的与要求] 理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差，相关系数）的概念；并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征；掌握常用分布的数字特征的概念意义和实际背景；会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据随机变量的联合概率分布求其函数的数学期望；掌握随机变量独立性与相关系数的相互关系。

[教学重点与难点] 重点：常用六种随机变量的数字特征的概念意义及计算，边缘分布的求法；难点：随机变量函数的数字特征，相关系数。[授 课 方 法] 以课堂多媒体教学为主，结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑为辅。[授 课 内 容]

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 协方差与相关系数

第5章 大数定律与中心极限定理 建议学时：2学时

[教学目的与要求] 了解大数定律与中心极限定理的中心思想与意义。[教学重点与难点] 辛钦大数定律、棣莫佛--拉普拉斯定理。[授 课 方 法] 以课堂讲授为主，课堂讨论和课下自学为辅。[授 课 内 容]

5.1 大数定律

5.2 中心极限定理

第6章 参数估计

建议学时：8学时

[教学目的与要求] 理解样本和统计量等基本概念;掌握样本均值、样本方差的计算;熟悉χ2 分布、t分布及F分布及正态总体的常用的统计量的分布。理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；掌握矩估计法和最大似然估计法；了解估计量的无偏性，有效性和一致性的概念，并会验证估计量的无偏性；了解区间估计的概念，会求单正态总体的均值与方差的置信区间。

[教学重点与难点] χ2 分布、t分布及F分布及正态总体的常用统计量的分布，矩估计法、最大似然估计法，正态总体的均值与方差的置信区间。

[授 课 方 法] 以课堂多媒体教学为主，结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑为辅。[授 课 内 容]

6.1 数理统计的基本概念 6.2 点估计

6.3 区间估计

第7章 假设检验

建议学时：8学时

[教学目的与要求] 理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误；了解单正态总体均值与方差的假设检验方法及双正态总体均值与方差的假设检验方法。

[教学重点与难点] 单正态总体均值与方差的假设检验；双正态总体均值与方差的假设检验。[授 课 方 法] 以课堂多媒体教学为主，结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑为辅。[授 课 内 容] 7.1 假设检验概述 7.2 单个正态总体的假设检验 7.3 两个正态总体的假设检验

撰稿人：王金梅

概率论与数理统计教学反思 篇7

数学的素质尤为重要, 它在实施素质教育中具有基础的意义.就如体质是从事一切体力劳动的基础一样, 数学素质是从事一切脑力劳动的基础.在科学技术成为第一生产力推动社会发展的今天, 在人类发展要向可持续方式转变的今天, 我们把数学作为文化, 作为所有科研工作者和社会工作者的基本素质, 是何等的重要.数学思想是数学文化的核心, 因为数学文化是数学的形态表现, 它可以包括:数学形式、数学历史、数学思想.其中思想是本质的, 没有思想就没有文化.

当今世界, 无论是国际间的竞争还是社会各行业各领域的竞争等, 核心是创新人才的竞争, 而创新人才的产生又与教育密不可分.诺贝尔奖获得者杨振宁和朱棣文在谈到中国教育现状时, 都认为中国的教育重基础知识的学习, 而轻创造能力的培养.那作为大学数学教师的我们, 怎样才能以合理有效的教学培养学生的创造能力呢?以数学公共课“概率论与数理统计”的教学为例, 有下面一些反思.

非数学专业的学生在学习“概率论与数理统计”之前基本上都是有微积分和线性代数的数学基础, 但大多数学生对这些数学知识的印象都是枯燥、繁琐的计算、记不住的公式和不知所以然的推理论证, 甚至有些学生对数学有种排斥的心理, 认为数学根本就没有用.学数学意味着什么?当然除非你能用它, 否则毫无益处.而“概率论与数理统计”是一门研究随机现象及其规律性的科学, 有着广泛的实际应用, 而且其中用到求导数、求积分等工具, 正好可以通过这门课的学习, 使学生感受到数学的力量, 从而对数学产生兴趣.

J.勒雷说过:“学习科学不是靠读, 而是靠理解.科学不是静止呆板的字母, 书籍不能保证它永恒的青春.科学是一种有生命的思想, 为了对它产生兴趣, 进而掌握它, 人们必须在精明的人的指导下, 用自己的头脑去重新发现它.”

我们教师就应该成为这样精明的人, 当然我们的教学不能只是宣读写好的课本或PPT, 也不能只是登上讲台发表高见, 而要通过对话使学生发现真理.这就要求我们在教学过程中不断渗透数学思想, 注重培养学生的自学能力和扩展、发展知识的能力, 为学生今后持续创造性的学习打好基础.

数学思想可以归纳为三种基本思想:抽象、推理和模型.下面举个课本[4]第一章中的一个例子:设盒子中有3个白球, 2个红球, 现从盒中任抽2个球, 求取到一红一白的概率.

通过这个简单的例子就可以渗透数学思想:首先通过抽象, 把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部, 即已知Ω为任取2个球, 求事件A:“取到一红一白”的概率;接下来通过推理, 得到数学的计算方法:P (A) =C35C13C12=53;并不是到这里就结束了, 我们可以进一步归纳出一个模型“超几何概型”[4], 通过模型, 创造出具有表现力的数学语言, 构建了数学与外部世界的桥梁.

为了培养学生的创造性, 在教学过程中还要培养学生的数学yawp (叫嚷或尖锐的叫声) , 就是发现一个数学思想或数学论证的美或解决一个问题时所表达的惊奇和愉快.这就要鼓励学生发现, 要恢复学生孩子般的好奇心和想象力, 教他们提出好问题.例如书本[4]第五章是讲大数定理与中心极限定理, 这章其实主要就是回答了四个问题:为何能以某事件发生的频率作为该事件的概率的估计?为何能以样本均值作为总体期望的估计?为何正态分布在概率论中占有极其重要的地位?大样本统计推断的理论基础是什么?在教学过程中, 这四个问题不应该是讲到这一章由老师提出, 而应该在前面相应各章节的学习时就引导学习自己提出这些问题, 学生带着这些问题来学这一章的效果肯定会更好.

当然并不是说有了这些教学的思想和方法就能上好课, 还需要教师不断提高自己的专业素养, 下工夫对教材进行分析和研究, 在教学过程中不断地总结和反思教学经验.以上内容是作者在教学中的一些反思, 与同仁交流.

摘要：本文从数学是什么、数学素质的重要性和数学文化的核心着手, 反思数学公共课“概率论与数理统计”的教学思想和方法.

关键词：数学文化,数学思想,创新性,鼓励发现

参考文献

[1]杨叔子.文理交融打造“数学文化”特色课程[J].数学教育学报, 2011, 20 (4) :7.

[2]龚克.全国高校数学文化课程建设研讨会开幕致词[J].数学教育学报, 2011, 20 (4) :1.

[3]史宁中.漫谈数学的基本思想[J].数学教育学报, 2011, 20 (4) :8.

教学“统计与概率”要突出趣味性 篇8

一、 教学设计突出“统计与概率”的实际意义，注重激发学生的学习兴趣

“統计与概率”的教学要通过选择现实情景中的数据，理解概念、原理的实际意义，并着重解决一些实际问题，使学生认识到统计与概率思想在现实社会和生活以及各个学科中都有着广泛的应用，以提高学生将统计与概率方法作为决定策略的能力。

例如，比赛中的评分规则，教师提问：“为什么去掉一个最高分和一个最低分进行统计得分？”这样能引导学生饶有兴趣地研究平均数和中位数的优点。又如：“有一大批灯泡其次品率为0.01，那么从中随机抽取1000只灯泡，一定有10只次品吗？”这样可引导学生理解“统计与概率”的意义和随机现象的特点，读懂数据，明白它所代表的信息，理智地对待媒体公布的数据，了解数据可能带来的误导，初步形成对数据处理过程进行评价的意识。

二、创设问题情境，激发学生参与统计的意识和兴趣

例如，在教学“分组整理数据”时，我首先从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，进行情景谈话引入，激发学生统计的愿望：“要想知道我们班同学的身高情况，该怎么办呢？”学生们各抒己见，说出了许多办法，如举手数一数、站成几排、小组调查再汇总、写在纸条上再分类等。关于记录，学生有的说直接写数字；有的说作记号；有的说画图……大家经过商量，选了一种最简单的调查办法，即举手数数，用数字记录。教学中我没有用教材上的原始数据，而是把本班学生的身高测量记录单作为分析对象。我出示全班同学身高记录单后，引导学生开展讨论：“从这张记录单里，你想了解哪些情况？”学生纷纷回答：“我想知道身高在哪个范围的人最多，自己是不是其中的一个。”“我想知道谁最高，谁最矮。”“我想知道自己偏高，还是偏矮。”……我顺势引导说：“从这张记录单上能不能很快看出你想了解的情况？”“不能。”“所以，我们要对它进行分组统计。”……由于整理的是真实的数据，激发了学生学习的动机，所以他们很快认识到了分组整理数据的优点，即能看出数据的分布情况、在哪个范围内的人数最多等。接着让学生制作全班同学身高统计图，要求学生对收集的身高数据进行初步的整理，然后进行分析。

三、充分利用电子白板功能创设有趣味的情境，引导学生积极参与到学习中来

例如，上课伊始，教师从资源库中调出视频：在一个美丽的大森林里，几只活泼可爱的小动物在一起做游戏。然后教师请学生仔细观察画面，回答画面中到底有哪几种动物，最喜欢哪一种动物，并说说为什么。在学生简单回答后，教师问：“老师想知道同学们喜欢这四种动物的人数，该怎样调查呢？”在学生思考交流的过程中，教师根据学生的回答把这几种动物的图像展示在白板上，并提问：“谁愿意把你想到的办法告诉大家？”有一个学生说：“喜欢小白兔的同学在小白兔图像的下面画‘□’，喜欢小猴子的同学在小猴子图像的下面画‘△’，喜欢小猫的同学在小猫图像的下面画‘○’，喜欢小狗的同学在小狗图像的下面画‘×’。”另一个学生说：“喜欢哪一个动物就在它图像的下面画一个‘○’。”教师对学生的各种想法及时给予肯定和鼓励，然后随机调查，让学生选择自己喜欢的方法统计，并在该方法的下面做记录。活动结束后，教师再指名学生说说是用什么方法来记录的。这样的导入，不仅创设了和谐的学习氛围，而且一下子拉近了学生与数学的距离，同时调动了学生的多种感官思考问题，促使他们愿学、乐学、好学，使学生成为学习的主人。

四、精心设计练习题，使不同层次的学生都能享受到成功的快乐

这一环节的任务是指导学生进行练习，使知识和技能的学习在课堂中得到巩固。如测评可以在课中，也可以在新课结束时，应根据课堂教学的需要，随时进行。具体操作时，要注意以下三点：1.设计的习题要有目的性，要紧扣教材内容、教学要点，突出教学重点；2.练习的形式要有灵活性，题型要有所变化，如填空、填表、连线、选择、简答等；3.设计的课内作业要限时完成，这样既能培养学生形成快速、准确的学习习惯，又能当堂检测学生对所学知识的掌握程度。习题的设计应以现实生活为情景，引导学生在实践中体验统计策略，培养学生分析、判断的能力。

概率论与数理统计第一章教学大纲 篇9

第一章随机事件与概率（10学时）

理论教学内容

1、了解随机实验、样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。

2．了解概率的各种定义，掌握概率的基本性质，概率的加法公式、减法公式，并能应用这些公式进行概率计算．

3．掌握古典概型及其计算，能将实际问题归结为古典概型并计算。掌握几何概型及其计算，能将实际问题归结为几何概型并计算.4．理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能应用这些公式进行概率计算。

5．理解事件的独立性概念，掌握运用事件独立性进行概率计算．掌握贝努里概型及其计算，能够将实际问题归结为贝努里概型，然后用二项概率计算有关事件的概率．

重点内容：事件间的关系与运算，概率的加法公式，古典概型，乘法公式，全概率公式及贝叶斯公式，事件的独立性。

概率与统计教学大纲 篇10

新课标下高中文科数学概率与统计的教学思考

文/常晋珉

摘 要：概率和统计是高中文科数学的一个重要知识板块，概率与统计通常综合在一起，该类问题难度较低、易得分，应在教学中引起足够的重视，保证得分。

关键词：概率;统计;概率与统计

概率与统计部分是高中文科数学一个重要的知识板块、在原教材的基础上变化后，有更强的实用性和整体性，也是高考考查考生应用意识的重要载体，已经成为近年来新课标高考的一大热点与亮点。究竟怎样才能保证本部分的得分呢?下面谈几点认识。

一、教材分析

概率与统计部分教材的编写有很强的系统性和实用性。概率部分主要包括两种基本的概型：古典概型和几何概型及概率的基本性质，与老版本教材相比更注重理解基本原理而不是计算。统计部分包括抽样方法及统计的基本思想――用样本的特征来估计总体，该部分教材的编写更加注重整体性和实用性，充分体现了数学在生活中的应用。

二、高考命题趋势

1.客观题的命题趋势

在高中文科数学高考中，概率与统计部分选择题、填空题的.考查主要以实际问题为载体考查某一个或几个知识点。以简单题为主。

2.主观题的命题趋势

高中文科数学概率与统计部分的解答题通常是以实际问题为背景综合在一起进行考查的，有时也会和其他知识点交汇进行考查，充分体现了其实用性及遵循了在知识点的交汇处命题的原则。多为简单题和中等题。

三、教法思考

概率与统计部分是高考考查的重点和热点，而本部分的文科考题均属于容易题和中等题，所以保证本部分的得分对高考起着至关重要的作用。究竟怎样才能保证本部分的得分呢?教师在教学中可从以下几部分进行把握：

1.重视基础知识的掌握

高考考查的是基础知识、基本技能和运算能力，基础知识是基本技能和运算能力实施的前提，所以让学生掌握基础知识是得分的前提和基础。

2.构建知识网络

学生掌握的基础知识是零散的，要让学生在掌握基础知识的前提下构建属于自己的知识网络、从系统上对知识点进行把握。

3.把握基本题型、基本思想

从题型角度来说，选择填空题通常考查概率与统计的一个或几个知识点，而解答题通常将概率和统计综合进行考查，有时还会将概率统计与其他知识点综合进行考查。

4.规范解题格式

规范解答题的解题格式，抓住得分点，避免不必要的丢分。

5.注重知识点间的交汇

在知识点的交汇处命题是高考命题的一个重要指导思想，教师在教学中应该重视本部分知识与其他知识点的交叉，这也有助于学生构建属于自己的知识网络。

统计学与概率论的教学思考 篇11

【关键词】统计学与概率论；教学

为了在教学方面自我完善，自我提高，更好的服务于教学工作，结合自己的教学实践浅谈一些自己的心得：

一、统计与概率的内涵的进一步认识

数据能够帮助我们认识世界、做出决策和预测，而统计正是与数据打交道的科学，它是在人们对现实生活中数据资料的收集、整理、分析的过程中发展起来的。

（1）紧密联系学生生活实际，创设情境。有了这样的情感学生学起数学知识来当然是事半功倍了。例如：“分苹果”的情境创设，动手操作，激发了学生提出问题，解决问题的欲望，让学生在情境中感受、理解数学问题。再如：圆的周长的实际测量，也练习了学生的动手操作。

（2）在课堂上让学生充分交流讨论。在民主、和谐的氛围中开拓思维，积极参与，充分合作。教师适时地参与到学生的讨论和交流当中，较好地扮演了组织者、参与者、合作者的角色。

（3）运用丰富多彩的课堂教学手段。随着科技的进步和发展，我们的课堂也要跟上时代的潮流改变传统的一支粉笔进课堂，这两节数学课让我增长了很多见识，随着一个个课件的展示，本来很难理解的数学难题变得形象、具体，一个个教学难点也随之被攻破。课堂也显得生动活泼了很多。如果有条件我们也要丰富我们的课堂，提高课堂的教学效率。

（4）引用《不列颠百科全书》对统计学的一个定义。《不列颠百科全书》对统计学的一个定义：“统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术”。我认为定义中有三个比较关键的核心词，第一个是数据。“数据”和“数”的最重要的区别是数据是具有实际背景的，而“数”则并不一定。从这个意义上我们就可以理解了为什么说可以把“统计”从过去我们认为的“数的运算”中单独出来，成为一个相对独立的学习领域，统计主要作用正是通过数据处理来提取信息从而帮助人们进行决策。进一步，“随着信息高速的增长，我们需要进一步扩大对数据的认识。事实上，现在的数据不仅仅是数，其实图像也可以看成是数据、语句也可以看成是数据。只要蕴含着一定信息的，无论是什么表现形式，都可以看作是数据”。

二、教学当中概念的处理方法

在教学中，我们应该首先注重学生统计观念的形成与培养。能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理的质疑。收集整理养出来的感觉，统计学习要培养学生能自觉地想到运用统计的方法解决有关的问题。学生没有经历数据的收集过程，随机的数据对他们来说还是确定的，学生也就根本无从体会统计思想方法的价值。因此必须创设原始的随机情境，突出活动性，让学生亲身面对实际问题，亲自调查、收集数据，先体会随机数据的不确定、杂乱无章，然后组织学生经历数据的分类整理，凸现随机数据的特点。在这样的教学情形下，学生才深深地领悟到统计思想确实很有用。

我们还要注重学生在概率实验中的操作体验。教学中应以学生亲身经历和体验统计过程作为主线，即对数据从收集、整理、描述到分析、运用的全过程中突出学生的主体参与，再此过程中引导学生发现并提出问题，用适当的方法收集和整理数据，用合适的图表展示数据，对数据作简单的分析并对自己的分析、思考进行交流和改进。由于处理数据没有唯一的样式，在统计过程中，不同情况下、不同的学生会用不同的方法来记录和表示数据。因此，引导学生经历数据处理过程的教学具有很强的探索性。

三、如何介绍收集和数据的分析和运用

统计处理数据的步骤主要包括：第一是要确定需要解决什么问题；第二是决定收集数据的方法并收集数据；第三是整理并尽可能清晰地描述数据；第四是分析数据，并做出决策和推断。统计学有着它科学的一面，但也有艺术的一面。对于同样的数据，由于背景和目标不同可以有多种分析的方法，需要根据问题的实际背景选择合适的方法。也就是统计的方法没有简单的理论意义上的对和错，只有好和不好。

统计在收集数据和运用数据做出推断等方面吸收了概率的主要成果和主要方法，产生了以抽样为特征的数学与概率论的统计学。数理统计学是运用统计的方法来研究随机现象、从而描述随机现象总体趋势的数学模型，它不会把注意力停留在个别的现象特征上，而是了解大量随机现象的总体的变化趋势，并由此得出随机现象的基本统计规律，进而得到关于社会发展、科学发现的统计预测。

最后，我们再概括地分析一下统计与概率的关系。实际上，众所周知，统计与概率都是研究随机现象的学科。“不论怎么说，机遇（或说偶然性）无所不在，机遇伴随着人的一生（当然随人的情况而有异），这是一个无法回避的现实”。统计与概率正是从不同的角度来研究怎样更好的刻画随机现象，统计主要侧重于从数据来刻画随机，概率则主要侧重于建立理论模型来刻画随机。另一方面，概率为统计提供了理论基础。在运用样本估计总体的过程中，抽样的合理性、样本推断总体的合理性，包括犯错误的风险，都需要概率的知识来提供科学依据（这在下文还要论述）。“‘机遇（机会）的数学’，它包含数学中的两个学科分支——概率论和数理统计学。概括来说就是，前者属于机遇数量化的理论基础。而后者则是其应用。”

四、统计与概率课程的教育价值

由上一段内容我们可以看出，统计的关键是客观地提炼和表述现实世界中广泛存在的随机信息，准确地分析并把握随机信息中的关键因素的规律性，科学地应用数据并做出正确决策是统计与概率的主要任务，而这也构成了大学阶段学习统计与概率的重要原因。具体来说，学习统计与概率的主要目的是让学生适应现代社会的需要；帮助学生形成和运用数据进行推断的思考方式；有助于学生朝着数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。

在以信息和技术为基础的现代社会里，生活中充满着大量的数据和随机现象，各种信息量以成倍地速度增长，这时就需要人们面对它们做出合理的决策。事实上，每个人每天都会遇到许多需要判断和推理的事情。总之，生活已先于数学课程将统计与概率推到了学生的面前，统计与概率的思想已渗入人们日常生活和社会生活的方方面面。

许多的例子表明，随着计算机等信息技术的飞速发展，数据日益成为一种重要的信息，21世纪的公民面临着更多的机会和挑战，常常需要在不确定情境中，根据大量无组织的数据，做出合理的决策，这就需要人们能对纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，具有一定的收集与处理信息、做出决策的能力，并且能够进行有效的表达与交流。而统计与概率正是通过对数据的收集、整理和分析，来为人们更好的制定决策提供依据和建议。因此，要培养学生具有收集并处理数据、做出恰当的选择和判断的能力，以适应现代社会的发展，就必须将统计与概率的基本思想、方法和知识作为义务教育阶段数学课程的重要组成部分。统计与概率的学习必将为数学与学生的日常生活及其他学科联系起来提供一条自然的途径。

参考文献：

[1]教学数学教学策略.张丹

[2]运怀立.概率论的思想与方法.中国人民大学出版社

[3]郝晓斌，董西广.数学建模思想在概率论与数理统计中的应用.经济研究导刊，2010年第16期

[4]劉清梅.统计与概率的思想方法及其联系.考试周刊，2008年第18期