比例的意义和性质复习

比例的意义和性质复习（精选7篇）

比例的意义和性质复习 篇1

5．练习。

（1） 做复习第1题（4）、（5）题。

（2） 解下列比例。

2．5 ： =x ：2

（3） 做复习第1题（6）～（8）题。

三、课堂小结

这节课主要复习了什么内容？你这一课进一步掌握了些什么？

四、课堂作业

复习第2、3题。

★ 《比例尺》说课稿

★ 比例尺课件

★ 比例尺练习题

★ 比例尺练习题及答案

★ 考研数学八月复习要点：树立时间概念

★ 考试复习教案一

★ 桃花源记复习课教案

★ 城市空间结构复习教案

★ 考试复习教案九

比例的意义和性质复习 篇2

教学过程:

一、观看视频, 激发学习热情

1.课件播放纪念中国抗日战争胜利70周年阅兵典礼视频片段, 并让学生说说感受。

生1:我看到许多军队整齐地走过天安门广场。

生2:还有许多先进的军事装备, 我们国家现在很强大。

生3:视频中很多镜头出现了五星红旗。

2.课件出示大小不同的国旗图片, 师提出问题:这些国旗大小不同, 但是都叫国旗。国旗能不能随意制作?它们之间会有什么联系呢?

生1:国旗应该不能随心所欲地制作, 否则不同的人制作的国旗就会不一样。

生2:制作国旗应该有一个标准。

3.追问学生说的“标准”, 让学生发现这个标准到底是什么。

二、合作学习, 探究比例的知识

1.探究比例的意义。

(1) 提出探究要求:请同学们根据图片中的数据, 写一写, 算一算, 看看背后究竟隐藏着什么秘密?

国旗1:长45厘米, 宽30厘米。

国旗2:长1.5米, 宽1米。

国旗3:长15厘米, 宽10厘米。

(2) 学生独立探究, 小组进行交流后汇报探究成果。

生1:第一面国旗的长与宽的比是45∶30=1.5。

生2∶第二面国旗的长与宽的比是1.5∶1=1.5。

生3∶第三面国旗的长与宽的比是15∶10=1.5。

(3) 组织研究∶通过研究, 你们有什么发现吗? (这些比的比值相等)

(4) 是啊, 生活中确实有很多像这样比值相等的例子, 这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来, 写成一种新的式子, 如:3∶5=18∶30;2.4∶1.6=60∶40等。数学中规定, 像这样的一些式子就叫作比例。 (板书课题:比例) 今天这节课我们就一起来研究比例, 你想研究哪些内容呢?

生1:我想知道比例有什么作用?

生2:比和比例有什么区别呢?

生3:比例的各部分都叫什么?

(5) 根据上面的式子, 你还能说出其他的比例吗?说说什么是比例?

课件出示:表示两个比相等的式子叫作比例。

学生读一读, 明确:有两个比, 且比值相等, 就能组成比例;反之, 如果是比例, 就一定有两个比, 且比值相等。

设计意图:比例的意义其实是一种规定, 学生只要搞清它“是什么”, 而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察, 再用自己的话说说什么是比例, 学生都能说出比例意义的关键所在———两个比且比值相等, 教师再精简语句, 得出概念, 注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后, 引导学生读一读, 从正反两方面进一步认识比例, 加深了学生对比例的内涵的理解。

2.巩固比例的意义, 区别比和比例, 学习各部分名称。

(1) 出示例1:根据下表, 先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比, 再判断这两个比能否组成比例。

(1) 学生独立完成。

(2) 集体交流:

生∶两个比的比值是一样的, 可以组成比例。

教师明确∶根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

(2) 完成实际问题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米, 下午3小时行驶了150千米。

(1) 分别写出上、下午行驶的路程和时间的比, 这两个比能组成比例吗?为什么?

(2) 分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比, 这两个比能组成比例吗?为什么?

设计意图:这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义, 学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例;又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。

(3) 刚才我们先写出了比, 然后再写出了比例, 你觉得比和比例一样吗?有什么区别?

生1:比是一个比, 比例由两个比组成。

生2:比有2个数, 比例有4个数。

(引导学生归纳出:比例由两个比组成, 有4个数;比是一个比, 有2个数。)

(4) 教学比例各部分的名称。

(3) 学习比例的各部分的名称, 并和比进行比较区别。

(4) 如果把比例写成分数的形式, 你能指出它的内、外项吗?

设计意图:由练习题中先写比、再写比例, 自然引出比和比例的区别, 再由比的各部分名称到比例的各部分名称, 让学生在自然的学习过程中掌握知识。

(5) 小结、过渡。

刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称, 也知道了比例在生活中有很多的应用, 接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质, 有兴趣吗?

3.探究比例的基本性质。

(1) 课件先出示一组数:3、5、10、6, 运用这4个数, 你能组成几个比例?

(2) 学生独立思考, 并在作业本上写一写。

根据学生回答板书:3∶5=6∶10 3∶6=5∶10 5∶3=10∶66∶3=10∶5

(3) 引导发现规律。

(1) 这些比例式中, 有没有什么相同的特点或规律呢?

(2) 学生先独立思考, 再小组交流, 探究规律。

生1:同样的数字, 组成了好几个比例。

生2∶只要使外面两个数的乘积等于里面两个数的乘积, 就能组成比。

(3) 小组代表展示汇报探究成果。 (板书:两个外项的积等于两个内项的积。)

(4) 验证规律:是不是任意一个比例都有这样的规律?

(1) 学生任意写一个比例并验证。

(2) 汇报交流, 集体做出判断。

(5) 概括规律, 提升认识:刚才同学们研究验证的规律, 就是比例的基本性质, 谁来说说, 什么是比例的基本性质?

生∶两外项之积等于两内项之积, 这是比例的基本性质。

(6) 小结:刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?

生∶写了一些比例式, 观察比较, 发现规律, 再进行验证。

(7) 除了根据比例的意义判断两个比是否组成比例, 我们也可以根据比例的基本性质判断两个比是否组成比例。

三、综合练习, 加深理解

1.同桌互动:一人写出一个比例, 另一个人运用自己喜欢的方法检验他写的是否正确。

2.在 ( ) 里填上合适的数。

1.4∶ ( ) =4.2∶3 12∶ ( ) = ( ) ∶5

3.写出比值是5的两个比, 并组成比例。

四、全课总结, 升华提高

今天这节课学习了什么知识?你有哪些收获?

五、课后反思

浅谈比例的意义和基本性质的教学 篇3

一、导入新课

同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。

1.王艳在文具店里用15元买了3本练习本，李丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？能简单地说说你的理由。同时让学生列出比，问这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？

2.8月8日下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，说出旗杆和香樟树与各自影长的比。（8∶5与120∶75）这两个比能用一个等号连接起来吗？为什么？

通过学生的回到，老师指出像15∶3=25∶5和8∶5=120∶75这两个式子，我们给它起了个新名字——比例。然后得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。（教师板书课题：比例的意义）这种用学生感兴趣的身体上的许多有趣的比和实际生活中的一些问题联系起来组成比例，用形象直观的例子激发学生的求知欲望，渗透学习目的教育。这样引出课题，让学生在跃跃欲试的情绪下进入新课的学习，可以激起学生学习本课的兴趣，使学生带着问题主动地参与本课新知识的学习。

二、新授教学

（一）比例的意义

教师出示例子1。一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式

80∶2＝200∶5或．

3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

关键：两个比相等

（二）比例的基本性质

1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（板书）

2．练习：指出下面比例的外项和内项。

4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15

3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2＝200∶5为例，指名来说明。

外项积是：80×5＝400内项积是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。

5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。

6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

然后教师板书：

7、让学生做一做：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

（1）6∶3和8∶4（2）0.2∶2.5和4∶50（3）和18∶12

当学生判断感到有困难时，教师引导学生这样做：把比例写成分数形式，将等号两端的分子、分母分别交叉相乘，如果积相等，就能组成比例，积不相等，就不能组成比例。如，

因为0.2×50＝2.5×4，所以0.2∶2.5＝４∶50。

又如：应用比例的基本性质判断3∶4和6∶8能不能组成比例。我们可以这样想：先假设3∶4和6∶8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝24)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来)．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3∶4和6∶8可以组成比例。

三、巩固练习

1．说说比和比例有什么区别。

2．小华第一次用0.36元买了3本练习本，第二次用0.5元买了5本练习本。分别写出每次买练习本用的钱数和本数的比，求出比值，看这两个比能不能组成比例。

3．分别应用比例的意义和比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

（1）6∶9和9∶12（2）1∶4和7∶10（3）0.5∶0.2.

4．把9×4＝18×2写成一个比例。

5.猜数游戏。

（1）4∶3＝8∶（ ）

四、课堂总结

通过本节课的教学，使学生理解比例的意义和基本性质，培养学生抽象、概括、分析、比较、综合的能力，并向学生渗透函数思想。

参考资料：

比例的意义和基本性质教学反思 篇4

比例的意义和基本性质教学反思1

本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质及应用比例的基本性质解比例问题。

通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义判断两个比能否组成比例，我们安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别，使学生不仅能明确比和比例的不同之处，更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同，所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称，用一组前面用过的练习题让学生找出比例的内项和外项，同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积，从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。

上完课后，我们首先的感觉是虽然有学生自主的探究，但还没能完全放的开，思路还不够开阔。

我的复习提问是问一句学生回答一句的，问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。在教学例1的时候本来感觉挺简单的，学生回答的甚至比我们想象中的还要好，因为我们课前一再强调要回答完整，其实这节课我们学生回答问题我们自己挺满意的，因为什么所以什么都说的很完整。课后我们反思，可以在这里渗透正比例的意义，因为两个比的比值相等，而它们的比值是什么呢？就是工作效率。如果耕地的时间增多，相应的耕地的公顷数也就是工作总量也会随之增多。这是我们当时没想到的，我们没能想到这个深度。要反省。

在比较比和比例的区别的时候，学生说的挺多，什么比例有四个数比有两个数，比是一个比比例是两个比，比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对，当时还挺高兴的。后来想想，这都是表面上的区别，而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除，而比例是表示两个比相等的式子，从意义上来说就完全不一样，这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。在上课时我们有些操之过急，没有让学生充分的去说，有些包办代替，应当多找些学生说一说，让学生更多的了解比和比例的不同。

在这节课中，我感到成功的地方在于教学重点突出，练习有层次，能够在不断的变化形式上加强练习，学生基本上掌握了所学的知识。但是忽视了学生的情感目标，在课堂上教师应当起指导作用，学生起主体作用。学生探究数学的味道还不浓，我们给学生探究的时间不多，我们在学生探究活动中的指导稍弱一些，还应当大胆的让学生进行探究。

为了更好的完成教学任务，我重视从下列几方面做好工作：

一、充分做好新知识教学前的准备工作。

为了学好新知识，我在课的一开始就出示了一组“比”，由这组比，引导学生回忆有关比的知识，如：什么叫做比，比各部分的名称，什么叫做比值，求比值的方法是什么？为后边学习比例意义做好了知识上的准备。

二、创设情境，激发求知欲，形成勇于创新的意识。

为了使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题：形成勇于探索、勇于创新的科学精神。我在新授前将设计这样一段情境：同学们，你们知道吗？在我们的身上也有很多有趣的比，如人的胸围的长度与身高之比是1:2，将拳头滚动一周的长度和脚的长度的比是1:1，人脚的长度与身高的比是1:7。当人们了解了这些，又掌握了这种神奇的本领后，去买袜子只需要把它绕圈一周就知道合适不合适了，而侦察员就能根据罪犯脚印的长度推测出身高。你想拥有这种本领吗？这种神奇的本领就是我们这节课所研究的内容，比例的意义和性质。

三、通过学生动手操作和小组讨论，得出新的知识。

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

（一）在学习比例的意义 时，我先让学生根据要求亲自动手写人以两个数的比，并求出比值。然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解在这时我安排了两种形式的练习：1、判断。2、组比例。最后通过小组讨论：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。

（二）在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：

第一步，先由老师说明比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。

第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发现比例的基本性质并加以概括。

第三步，为了进一步加深对比例的基本性质的理解，我精心设计了由易到难得三种类型练习。

（三）为了充分体现数学知识与现实社会的联系，在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1:7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学用数学的教学思想，同时也潜移默化的帮助学生树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。

比例的意义和基本性质教学反思2

本周三，在教学《比例的意义和基本性质》时，通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫，概括出比例的意义，利用比例意义判断两个比能否组成比例，安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组成比例，目的在于加深对比例意义的认识和理解。在认识比例的各部分名称时，我让学生看书自学，然后让他们自己说说比例的各部分的名称。

此外，组织学生探究比例的基本性质，引导学生“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”大胆放手，用四个数组成等式这一开放练习产生新鲜有用的教学资源，我通过引导让学生展开讨论，进行了有效的探究。

本节课我注重了对学生的评价，用多种语言来激励学生，但是有的地方还是做的不太好。如果在这里感情更深些，更能激起他们的学习兴趣，使她们能更好的参与学习。在今后的教学的实践中我将不断完善自己的教学方法，提高教学质量。

比例的意义和基本性质教学反思3

比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如绘制地图需要比例知识，在生产和生活还经常用到两种量之间成正比例关系或反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学物理，化学等知识的基础。另外，通过对比例知识的学习还可以加深学生对数量关系的认识，使学生初步了解一种量是怎样随着另一种量的变化而变化。获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。因此学好比例这部分内容是很重要的。

一、在学生学过比的知识的基础上进行的教学。

教材分两段，先教学比例的意义，再教学比例的基本性质，并根据这个基本性质教学解比例。我在教学这部分知识的时候，先让学生自学，上了一节预习课，学生做好学习笔记，包括获得了哪些知识点；根据自己的理解如何去把知识讲授、传达给其他同学，另外，还要记录好自己有哪些疑问等等。

二、通过一个例子，就得出了比例的基本性质。

通过一个例子，就得出了比例的基本性质，还有一个同学提出了一个问题：在研究比例的基本性质时，为什么要两内项乘两外项乘，为什么不相除，或相加、减呢？通过学生

的这些表现，我感受到让学生去经历问题产生的过程，教给学生研究问题的方法，科学、研谨地去研究一个问题这方面还是有欠缺，还需要加强训练。针对这一感觉，我及时给学生补充讲解道：这一规律的得出，实际上是一个科学研究的过程，同学们说通过一个事例就能轻易下结论吗？学生说不应该这样，那应该怎么样呢？学生继续说：“应多举几例子，然后观察是否都存在这种规律，然后才可以下结论。”又有一个学生说：“得出结论之后，还应该继续举例验证。”我肯定了学生的这些说法之后，我又继续解答学生提出的疑问：“其实科学家在发现、研究这个规律的时候，是经过了一个反反复复，曲曲折折的过程的，他们有可能也试着去除过，试着去相加，或相减过，反复试验，才发现两内项相乘的积和两外项相乘的积是存在一定规律的，从而得出了比例的基本性质。”接着我又给学生总结：“要研究一个结论，经过一个举例——观察——得出初步结论——验证的一个过程，在研究过程中，一条路走不通，就变换不同角度去考虑问题，这就是科学研究的过程。以后我们在学习的过程中，不但要学习知识结论，更要学会研究问题的方式方法，做到既要“鱼”，又要“渔”。”

比例的意义和基本性质教学反思4

比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行的。而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，他们的大多数会把学过的不相关的东西忘到脑后，因此，先设计了一组复习题，并通过求不同比的比值的计算，唤醒他们的记忆，为学习比例的意义打好铺垫。

然后，分析这些比的比值，看发现了什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，理解比值相等时组成比例的核心，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。

为强化理解在这时我安排了两种形式的练习：

1、判断。

2、组比例。

最后通过小组讨论：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。

在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：

第一步，先由学生根据导学案的提示自学比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、

比例的意义和基本性质教学反思5

从整堂课来看，把握住了整个流程，抓住了本节的重点和难点，从孩子们的反馈可以看出达到了本节的教学目标，对比例的意义及基本性质掌握都很好，并能运用它的意义及基本性质判断两个比能否组成比例。在教学过程中尊重了孩子是课堂主体这一理念，让孩子们通过观察、思考、交流，在探索中得出结论并能学以致用。

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的亮点是在学习比例的时候从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点，然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。在比例基本性质的学习中，把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。

为了充分体现数学知识与现实生活的联系，在课的最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1：7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学和用数学的教学思想，同时也告诉孩子们数学生活化的重要性，从而激励孩子们热爱数学并能学好数学。

本节课也存在很多不足：

首先是在时间上掌握不是很好，在前面复习导入部分用时过多，加上练习题偏多、偏难，以至于学生思考时间较长，所以整堂课看起来前松后紧。

其次，在课堂形式上显得比较单一，和孩子们的互动不是很多，替孩子们回答的较多，在课堂中出现的问题没能够灵活处理，给学困生的鼓励较少。并且在整堂课中的语速都偏快。

再次，在知识的讲解上也存在一些问题，比如在新旧知识的衔接上不够灵活，在分数比例里应该读成比的形式，但一部分同学读成了分数形式，而没有给予纠正。在练习题中孩子们耗时较多，这也恰恰说明了前面的环节没有教扎实。在最后思考题的摄入中给孩子们的启发较少，没能充分体现数学与生活的联系。

在今后的教学中我会更加严格要求自己，不断完善自己，让我和孩子们都能有更大的进步！

比例的意义和基本性质教学反思6

昨天区教研员吴老师到我们学校来指导教案，给我带来很大的帮助。耐心的吴老师，帮我把课的重点应该怎么突出，难点应该怎么化解讲了一遍。细心的吴老师，还建议我去参考一下国标本中的相关内容。匆匆忙忙不够认真的我，却忘记带笔和本子做记录，只能凭大脑记忆思路了，而我当时还没有备课（原本没打算上这课的）。只好从一下班就开始加紧，一直到晚上十一点，教案和课件才完成（先自我反省一下）。

总体感觉这篇教学设计的思路比较有条理，一开始复习比的相关知识，由求比值引入根据比值是否相等来进行分类，从而得出比例的意义，而通过观察比例，发现组成比例的条件。在教学例1的过程中，先让学生找到要求的比，再通过比例的意义判断能否组成比例，组成的是怎样的比例式，同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别，使学生不仅能明确比和比例的不同之处，更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同，所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称，用一组前面用过的练习题让学生找出比例的内项和外项，同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积，从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。

上完课后，我自己首先的感觉是虽然有学生自主的探究，但还没能完全放的开，思路还不够开阔。而且因为时间的关系，前面问的比较琐碎后面缺少了五分钟让我把最后一道设计好的开放性的题目出示出来。同时我也在反思如果我再上一遍这节课，我会怎么上？我想到的是前面有的问题比如让学生说判断思路的时候，可以请一两位做代表回答一下就可以了，因为方法已经掌握了，就不需要请太多的人重复说，这样可以抓紧时间让学生做几道灵活一点的题目，比如已经比例中的三个项，如何求第四个项，比如给四个数字，可以组成哪些比例。这些我事先也考虑到了，但是没能教学进去，需要以后注意。我还在想，其实这堂课中概念部分的教学并不难，可以让学生在练习本上适当记录一些关键点，依据关键点回答就可以了，不必要把整个过程都写下来，否则也是耽误时间。我想了很多，但想的大多是在希望自己能在前面更紧凑以扩展后面的思路上。本来我还挺高兴自己在课后能感觉出一点东东的，但后来在听了陈老师的指导后，我才知道自己反思的真肤浅：

陈老师给我的教学设计提了几点意见：

1、我的复习提问是问一句学生回答一句的，问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。陈老师说，可以打开一点，直接问：你能回顾出以前学过的比的哪些知识？我一听就感觉出了，自己问的范围很狭小，如果那样问，学生的回忆搜索就被打开了，也许学生不仅能想到比，想到比值，还能想到比的各部分名称，还能想到比的基本性质，这都是和我这节新授课的内容有关联的，复习一下，对于后面比较比和比例的区别有很大的好处。我又反思“我怎么没想到呢？”然后我给自己的解释是，怕学生打的太开耽误时间：（后来我又想，只要学生熟练，其实口答几句话也耽误不了什么时间的。哎，我们上课总是会在时间上斤斤计较。不够大气......

2、我在教学例1的时候本来感觉挺简单的，学生回答的甚至比我想象中的还要好，因为我课前一再强调要回答完整，其实这节课我们学生回答问题我自己挺满意的，因为什么所以什么都说的很完整。但陈老师就点明，可以在这里渗透正比例的意义，因为两个比的比值相等，而它们的比值是什么呢？就是单价。如果买的本数增多，相应的钱数也就是总价也会随之增多。这是我没想到的，我没能想到这个深度。要反省。

3、在比较比和比例的区别的时候，学生说的挺多，什么比例有四个数比有两个数，比是一个比比例是两个比，比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对，当时还挺高兴的。后来想想，陈老师说，这都是表面上的区别，而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除，而比例是表示两个比相等的式子，从意义上来说就完全不一样，这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。我一想，对哦，还是自己考虑不完善。而且从意义上的区别说下去后，正因为他们的意义不同，比有前项后项，那么比例中的四个数应该叫什么呢？就可以顺利引入下面的内容比例的各部分名称。

4、陈老师提的第4点是我上完课就想到的，就是练习题的开放性不够，判断两个比能否组成比例不只有意义和性质两种思路，其实还可以用化简比来求，我本来想在开放性的题目中通过让学生自己的探索去发现的，但没能来及上到这里就下课了，少了五分钟。

非常感谢陈老师的指导，为我在课堂教学及内容设计的“广”和“深”上都提供了很大的帮助，让我知道要上好一节课确实很不容易，自己备完感觉好象过程挺流畅了，但其实认真思考下来，可推敲的地方还有很多，可挖掘的地方也还有很多。谢谢老师的指导！希望陈老师朱老师有空的时候多到我们学校来指导指导我们，我很希望自己可以做到更好！

比例的意义和基本性质教学反思7

教学内容：人教版新课标小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》P32—34页以及相应的“做一做”，练习六第5题．

教学目标：

知识目标：学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

能力目标：能应用比例的意义和比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

情感目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学重点：理解比例的意义和基本性质．

教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

教学理念：充分发挥学生的主体作用，让学生自主参与知识探究的全过程，主动构建新知，发展学生思维，培养学生研究数学的能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、激趣导入

1、今天能和在座的同学们一起上课我感到非常高兴，听说同学们都非常聪明、爱动脑筋，课上积极回答问题。今天，我和在座的领导老师们想看一看同学们的表现如何，这节课同学们想不想证明一下自己？

2、请同学们看大屏幕，课件出示P32页四幅图。

二、探究新知

1、比例的意义

师问：

①这四幅图中有什么共同的事物？（齐说）

②这四面国旗出现在什么场合或什么地点？（指生回答）

③这四面国旗的长与宽分别是多少？（指生回答）

④这四面国旗的大小相同吗？

说明：虽然国旗的大小不同，但是，这四面国旗都是按一定的比制作的，那么，我国的国旗法是怎样规定国旗的大小的呢？同学们想不想了解这方面的知识？下面我们就从国旗开始，新知识的学习。

⑤请同学们分别写出这四面国旗长与宽的比并求出比值。（指生回答师板书）

⑥请同学们看我们写出的国旗长与宽的比及求出的比值，谁发现了我国国旗法是怎样规定国旗的大小的？（国旗法规定：国旗的长与宽的比值是3/2也可以说成国旗长与宽的比是3：2）

师问：

①现在我们选取其中的两个比，如：2、4：1、6和60：40。这两个比的比值都是3/2相等。那么这两个比是什么关系？生：相等。

那么我们能用什么符号可以把它们连接成等式？生：等号

谁来用等号把这两个比写成等式？师板书：2、4：1、6=60：40

②如果用比的分数形式来表示这个式子也可写成：或2、4/1、6=60/40

③根据我们写出的四面国旗长与宽的比及比值，你还能找出这样的两个比并用“=”连接成等式吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

师小结：请同学们观察板书的等式，揭示：数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

师：观察这些式子，你能说说什么样的式子叫比例吗？（找3名同学回答）

师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

出示板书：表示两个比相等的式子叫做比例。这就是今天我们学习的第一个新知识。板书：比例的意义

问题：

①从比例的意义可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？（板书重点符号）

②判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？

③看大屏幕，刚才我们找出的比都是长与宽的比，现在你能找出这四面国旗宽与长的两个比组成比例吗？（指生回答并说说是怎样找到这两个比相等的？）

我们已经了解了比例的意义，下面我来考一考大家：

课件出示P33页做一做1题要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示。

2、比例各部分名称

师：同学们都知道比的各部分都有自己的名称，那么比例各部分名称叫什么呢？下面请同学们自学P34页前两行及例题。同时思考（课件出示）什么是比例的项？什么是比例的外项？什么是比例的内项？你能举例说明吗？

学生回答上面的问题，教师课件演示。

做一做：指出下面比例的内项和外项（课件出示）

4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96

3、比例的基本性质（课件出示）

观察：2、4∶1、6=60∶40

思考：两个内项和两个外项之间有什么关系？看看你能发现什么？（可以相互讨论）

用下面的比例验证你的发现：

6∶10=9∶158∶2=20∶5

你能用一句话把发现的规律说出来吗？（找3名同学回答）

下面我们计算2、4：1、6=60：40的两个內项积与两个外项积，共同验证一下这三位同学发现的规律对不对？集体计算后师问：这三位同学发现的规律对不对？你们发现这个规律了吗？同学们通过自己的观察、计算、验证发现了数学上一个非常重要的规律，同学们真了不起，同学们发现的这个规律就叫做比例的基本性质。（师出示板书，指生读）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（这就是今天我们学习的第二个新知识。板书：比例的基本性质）

师：看大屏幕（课件出示）2、4/1、6=60/40

问题：如果把比例写成分数形式，根据比例的基本性质我们应该怎样计算两个内项的积和两个外项的积？

指生回答师小结：把比例写成分数形式，比例的基本性质是不是可以理解为：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，积相等。师课件

演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60

4、我们已经理解了比例的基本性质，那么你能根据比例的基本性质来判断两个比是否可以组成比例吗？

课件出示：你能根据比例的基本性质判断10：2与2、5：0、5是否可以组成比例？

讲解时可启发：如果这两个比能组成比例，哪两个数是內项，，哪两个数是外项，那么根据比例的.基本性质，能否计算两个外项的积和两个内项的积。

因为10X0、5=52X2、5=5，所以假设成立，10：2与2、5：0、5能组成比例，即10：2=2、5：0、5

5、你会用比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例吗？课件出示P34页做一做题目要求及逐一出示各题，学生回答，教师课件演示

6、师：学习到这里，我们学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？

生：两种。一种是根据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个內项的积是否相等。

三、巩固新知（课件出示）

做一做，相信你能行！

1、判断

①10∶5=2是比例。

②在比例里，两个外项的积与两个內项的积的差是O、（）

2、填空

①在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是1/9，则另一个內项是（）

②2：9=8：（）

3、用你喜欢的方法判断下面每组中的两个比是否可以组成比例（P37页5题，逐一出示各题，学生回答，教师课件演示）

四、通过这节课的学习，说说你有什么收获或学到了那些知识？

五、课后作业：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？

板书设计比例的意义和基本性质

2、4：1、6=3/260：40=3/2

2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示两个比相等的式子叫做比例。

2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10

5：10/3=15：105：10/3=60：40

60：40=15：10

2、4X40=96在比例里，两个外项的积等于两

1、6X60=96个内项的积。这叫做比例的基本性质。

《比例的意义和基本性质》教学反思

本节课是在学生学过比的意义和性质的基础上教学的，它包括比例的意义和组成比例的各部分名称，比例的基本性质。

教学比例的意义中，我通过出示课本图先了解图意，再写出四面国旗长与宽的比并求比值，根据比值相等进行国旗法教育。然后根据学校里两面国旗的比，得出两个比相等。最后通过四面国旗长与宽的比，写出多个等式，从而概括出比例的意义。其后通过四面国旗宽与长的比巩固比例的意义。比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先通过观察，比较、抽象概括出比例的意义，这样充分发挥了学生的主体作用，让新知不知不觉被学生掌握理解。

在认识比例的各部分名称时，比例各部分名称我是让学生通过自主看书学习。设计意图是通过重视自学，培养良好的学习习惯。这部分内容非常容易理解，采用自学的方式，通过两个问题检验，培养学生会看书的习惯。在揭示比例的基本性质时，我先让学生先观察比例式，在思考讨论两个內项和两个外项之间的关系，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。这样学生通过亲身经历的计算、观察、验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。

习题设计时，旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在巩固新知，开阔视野，培养学生逻辑思维能力。

通过本节课的教学，我深知有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性质，激发了学生学好数学的信心和积极情感。

我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。于简单的谈话间，简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导，促使学生自主探究比例的基本性质，通过计算、观察、比较、验证让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。整节课处处透出浓浓的数学味。

本节课把比例的意义和基本性质放在一起学习觉得内容较多，完成教学有些困难，同时比例的灵活应用题目没有达到预先的效果有些遗憾，同时比例在生活中的应用再多一些题目就好了，让学生更加深刻地体会到数学和生活的密切联系。

比例的意义和基本性质教学反思8

今天上了一堂《比例的意义和基本性质》的实验课，课后的第一感受就是学生一头没有把握好，以致于练习的内容都压缩了。下面对整个教学做如下反省：

一、开始阶段写比这一环节，没有起到任何作用，原本的意图是通过找相等的比后引出比例这一知识点，在教学中，没料到学生举手少，发言少，稀稀拉拉的几个比，没有任何两个比是相等的。因此这一环节还不如直接出示几个比，直接求比值，从比值中看相等的比，既让学生了解比例是怎么来的（看比值是否相等），又进一步为学习判断两个比是否成比例打下基础。

二、教学比例的意义和基本性质的时候，教学比较含糊，没有突出点，学生在判断的时候，弄不清哪个是用意义在比较，哪个是用基本性质在比较。教学过程应该改为上面这一段，在研究比例的基本性质的时候，抓住关键，让学生多说，说完整。

三、练习难度偏高。从这堂课来看，似乎难度高了些，以致于学生思考时间比较长，这也恰恰说明了前面的环节没有教扎实。如果前面的问题都解决好，这个问题就不存在了，而且还能成为这课的亮点。

比例的意义和基本性质教学反思9

用本课的设计始终围绕教学目标而进行，突出重点，有措施，突出难点有策略，整个教学过程体现了教师为主导，学生为主体的精神，具体而言，有如下两大特色：

1、活了教材，设计者将教学内容分解成20多个问题，每个问题既有侧重，又都围绕着重点来进行，使原先教材上的死知识变成了课堂中的“活问题”，让学生在解决问题中探究知识的形成过程。

2、搞活了课堂。课堂的活有两种形式，一是形式上的活，一是内在的活，即让学生的思维始终处于活跃状态。前一种活是显性的，后一种活是隐性的，比较难以达到，它需要教师对教学内容的深刻理解以及较高的驾驭课堂的能力。本课的活就属于后一种，教师通过指导学生自学、讨论、数量演示等多种方式，来回答教师提出的问题，使学生的思维一直处于活跃状态，故而能事半功倍，较好地完成教学任务。

综上所述，本课的设计体现了一种较高的教学教育观念—教是为了不教。

比例的意义和基本性质教学反思10

比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行教学的，导入新课时出示三面国旗，并通过求长和宽比值，引导学生观察，然后提问学生发现什么？在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中，在判断两个比能否组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。

为强化理解在这时我安排了随堂练习：

1、写出比值是1.5的比，并组成比例。

2、练习八第一题。

在比例的基本性质教学过程中我是分三步进行的：

第一步，区别比和比例，提出问题：比和比例有什么联系和区别？学生回答后，教学比例各部分的名称，同时提示比例还可以写成分数的形式，并由学生自己标出所写的内项、外项。

第二步，通过学生自己计算内项的积和外项的积，发现比例的基本性质并加以概括。

让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，

课堂小结：判断两个比能否组成比例有两种方法：

1、求比值。

2、利用比例的基本性质。

课堂上安排了反馈练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

在整个教学过程中，重视学生的全面参与，通过学生动手、动脑、观察、计算、自学与讨论等活动，

比例的意义和性质复习 篇5

总体感觉这篇教学设计的思路比较有条理，一开始复习比的相关知识，由求比值引入根据比值是否相等来进行分类，从而得出比例的意义，而通过观察比例，发现组成比例的条件。在教学例1的过程中，先让学生找到要求的比，再通过比例的意义判断能否组成比例，组成的是怎样的比例式，同时也让学生联系以前的内容对应找出比和比例的区别，使学生不仅能明确比和比例的不同之处，更能对比例的意义产生更进一步的理解。而正因为比例和比不同，所以具有着不同的各部分名称。让学生自学进行了解各部分名称，用一组前面用过的练习题让学生找出比例的内项和外项，同时用启发性的问题“你能找出比例中乘积相等的数吗”引导学生自己去观察思考发现外项积等于内项积，从而得到并归纳出比例的基本性质。由此可得到判断两个比能否组成比例的方法。最后进行小结。

上完课后，我自己首先的感觉是虽然有学生自主的探究，但还没能完全放的开，思路还不够开阔。而且因为时间的关系，前面问的比较琐碎后面缺少了五分钟让我把最后一道设计好的开放性的题目出示出来。同时我也在反思如果我再上一遍这节课，我会怎么上？我想到的是前面有的问题比如让学生说判断思路的时候，可以请一两位做代表回答一下就可以了，因为方法已经掌握了，就不需要请太多的人重复说，这样可以抓紧时间让学生做几道灵活一点的题目，比如已经比例中的三个项，如何求第四个项，比如给四个数字，可以组成哪些比例。这些我事先也考虑到了，但是没能教学进去，需要以后注意。我还在想，其实这堂课中概念部分的教学并不难，可以让学生在练习本上适当记录一些关键点，依据关键点回答就可以了，不必要把整个过程都写下来，否则也是耽误时间。我想了很多，但想的大多是在希望自己能在前面更紧凑以扩展后面的思路上。本来我还挺高兴自己在课后能感觉出一点东东的，但后来在听了陈老师的指导后，我才知道自己反思的真肤浅：（

陈老师给我的教学设计提了几点意见：

1，我的复习提问是问一句学生回答一句的，问了三个问题“什么是比”“什么是比值”“怎样求比值”。陈老师说，可以打开一点，直接问：你能回顾出以前学过的比的哪些知识？我一听就感觉出了，自己问的范围很狭小，如果那样问，学生的回忆搜索就被打开了，也许学生不仅能想到比，想到比值，还能想到比的各部分名称，还能想到比的基本性质，这都是和我这节新授课的内容有关联的，复习一下，对于后面比较比和比例的区别有很大的好处。我又反思“我怎么没想到呢？”然后我给自己的解释是，怕学生打的太开耽误时间：（后来我又想，只要学生熟练，其实口答几句话也耽误不了什么时间的。。。哎，我们上课总是会在时间上斤斤计较。。。不够大气。。。

2，我在教学例1的时候本来感觉挺简单的，学生回答的甚至比我想象中的还要好，因为我课前一再强调要回答完整，其实这节课我们学生回答问题我自己挺满意的，因为什么所以什么都说的很完整。但陈老师就点明，可以在这里渗透正比例的意义，因为两个比的比值相等，而它们的比值是什么呢？就是单价。如果买的本数增多，相应的钱数也就是总价也会随之增多。这是我没想到的，我没能想到这个深度。要反省。

3，在比较比和比例的区别的时候，学生说的挺多，什么比例有四个数比有两个数，比是一个比比例是两个比，比没有等号比例有等号。我觉得他们说的都挺对，当时还挺高兴的。后来想想，陈老师说，这都是表面上的区别，而意义上的区别其实才更重要。比是两个数相除，而比例是表示两个比相等的式子，从意义上来说就完全不一样，这对突出本节课的重点比例的意义就很有帮助。我一想，对哦，还是自己考虑不完善。而且从意义上的区别说下去后，正因为他们的意义不同，比有前项后项，那么比例中的四个数应该叫什么呢？就可以顺利引入下面的内容比例的各部分名称。

4，陈老师提的第4点是我上完课就想到的，就是练习题的开放性不够，判断两个比能否组成比例不只有意义和性质两种思路，其实还可以用化简比来求，我本来想在开放性的题目中通过让学生自己的探索去发现的，但没能来及上到这里就下课了，少了五分钟。

比例的意义和基本性质教学设计 篇6

教学内容：比例的意义和基本性质 教学目标：

(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

(2)认识比例的各部分名称。

(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学重点难点：

理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：

一、趣味导课

1、谈话

师：大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？ 其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比！例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1，身高与胸围长度的比大约是2:1……那么这些有趣的比还有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。这节课我们就一起来学习“比例的意义和基本性质”。板书课题

2、复习

（1）、什么叫做比?什么是比值？（2）、怎样求比值？（3）、求比值

6：10

9:15

1/2:1/3

6:4

0.6:0.2

学生求出各比的比值后，再提问：观察一下，这几个比的比值有什么特点? 因为这两个比的比值相等，所以我们可以用一个符号连起来。板书：像这样表示两个比相等的式子叫做比例

二、探究新知

（一）深入探讨：（1）比例有几个比组成？

（2）是不是任意两个比都能组成比例？

（3）判断两个比能不能组成一个比例，关键要看什么？

（二）做一做 出示课件中的做一做

（三）教学比例的基本性质

1、自学比例各部分的名称。

教师：下面我们就来看看组成比例的四个数分别被叫做比例的什么？(学生看书第二页中间内容后回答)随着学生的回答教师出示：

2.4: 1.6 = 60: 40

└-内项-┘

└------外项-------┘

师：那下面谁能来说一说这个比例当中各部分的名称呢？（）

2、研究比例的基本性质及应用。（1）小游戏——我是诸葛亮

三、系列训练

1、应用比例的意义和基本性质判断3:4和6:8，1.4：2和7：10能不能组成比例。

先一起做第一个，然后指名回答第二个。

2、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个）16 × 3 = 4 × 12 学生写后根据学生回答教师板书： 16：4=12：3

4：16=3：12 16：12=4：3

4：3=16：12 3：4=12：16

12：16=3：4 3：12=4：16

12：3=16：4

四、总结归纳

1、“比”和“比例”两个概念有什么区别？ 引导学生从意义上、项数上进行对比。

最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

2、比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么? 课堂总结：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。大家可以想想这句话的意思来联想一下“解比例”的做法。

板书设计：

比例的意义和基本性质

表示 两个比 相等 的式子 4.5:2.7＝10:6 第一种—— 12:16=112 :2 16:4＝ 20 : 5 因为 16×5=80 4×20=80 所以 16:4＝20:5

第二种—— 3:4和6:8

因为 3×8＝24 4×6＝24 3×8＝4×6

比例的意义和性质复习 篇7

一、明确核心, 寻找教学支点

分数的意义是本单元的核心内容, 其他知识的学习都是在此基础上的延伸。因此, 课始先在黑板上板书了一个分数, 直接问学生对它有哪些了解?接着让学生在“一个物体 (图形、线段) , 一些物体 (5个物体组成的整体, 10个) ”上表示出。最后小结:哪些物体可以用来表示单位“1”?要表示分数必须做到什么?进而帮助学生明确平均分是表示分数的基础, 要认识分数的意义必须要先认识单位“1”的量。

二、明确内容, 寻找知识联系

小学数学知识网是循序渐进、螺旋上升编排的, 具有严密的系统性, 知识的纵横之间有一根根无形的线把它们有机地串在一起, 但数学教材的内容是一个一个断开的课时。复习课, 就是要让学生把学过的知识系统化, 使这些知识在学生头脑中竖成串、横成链、结成网, 形成一个完整的知识网络体系, 这样不但能加深对所学知识的理解, 而且有利于将成块的知识储存在大脑中, 以便学生可以随时提取和运用。

本单元的知识点较多, 但是所有的知识都与分数的意义相关, 于是我们可以“$\frac{2}{5}$”为突破口, 让学生找“$\frac{2}{5}$”的朋友。学生可能的回答是:

(1) 分数:$\frac{4}{10}‚\frac{6}{15}\cdots \cdots$——分数的基本性质。 (你是怎么找出来的?)

(2) 小数:0.4——分数与小数的互化。 (怎么化?你是怎么想到的?)

$(3)\frac{1}{5}‚\frac{3}{5}‚\frac{4}{5}$——真分数, 分数单位。 (这些分数都比1 )

$\frac{5}{5}‚\frac{6}{5}\cdots \cdots$——假分数和带分数。 (这些分数的分数单位都是多少?)

在这一环节中, 学生思维的骏马可以任意驰骋, 学生会快速地搜索脑中已有的知识点, 并产生联想, 于是不同的点连成了线, 相同的线构成了面, 学生从整体上把握了分数的意义和性质这一知识点, 有利于学生对知识的构建。

三、明确体系, 强化知识应用

有了知识的点和面以后, 学生还缺少对知识的理解和运用, 这就需要通过一组简单的练习, 勾起学生对知识的联系。课中我运用了这样一组练习:

$\begin{array}{l}(1)\frac{()}{5}=\frac{4}{10}=\frac{16}{()}=\frac{()}{()}=()÷\\ ()=()\text{小}\text{数}\end{array}$

(2) 下面的分数你会怎么分类?说说你的想法? (先思考, 再同桌交流)

$\frac{3}{4}$、$\frac{11}{7}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{24}{4}$、$\frac{56}{8}$、$\frac{7}{9}$、$2\frac{3}{4}$、$\frac{11}{11}$

第一题的主要知识点是分数与除法的关系、分数与小数的互化、分数的基本性质、约分、通分等。通过这一问题的解决, 让学生回顾方法, 并体会这些知识之间的联系。

第二题分类的预设如下:①真分数, 假分数 (分数和1比较大小) ;②分母相同一类, 其他一类 (分数单位相同, 平均分的份数相同) ;③分子相同一类, 其他一类;④能化成整数的一类, 其他一类;⑤按是不是最简分数分等。主要是帮助学生回顾分数的分类, 假分数与带分数、整数的互化, 分数单位以及最简分数等知识运用, 并体会它们之间的联系与区别。

本单元主要从分数的意义、分类、性质、联系四个角度进行了学习, 在反馈中逐步完善对知识体系的构建, 完成板书。