初二数学公式定理总结

初二数学公式定理总结（精选5篇）

初二数学公式定理总结 篇1

问题是数学的心脏, 有了问题, 思维才有方向。在课堂教学中, 教师要适时设计一些具有层次性、针对性的问题, 让问题贯穿整个教学活动中, 进而促进学生积极思维.例如, 教学“三角形的中位线定理”时, 可以设计如下问题:

问题1:你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗?

学生想出了这样的方法:顺次连接三角形每两边的中点, 看上去就得到了四个全等的三角形.

问题2:你有办法验证吗?

生1: (如右图) 沿DE、DF、EF将画在纸上的△ABC剪开, 看所得三角形能否重合.

生2:分别测量四个三角形的三边长度, 判断是否可利用“SSS”来判定三角形全等.

生3:分别测量四个三角形对应的边及角, 判断是否可利用“SAS、ASA或AAS”来判定全等.

问题3:以上验证方法存在误差, 如何利用推理论证的方法验证呢?

值得注意的是:在实际教学中, 设计的问题必须具备启发性、探索性和开放性, 既要让学生能通过探索和学习达到基本要求, 又要注意问题的层次性.

二、以探究实现合作

新课标指出:“有效的数学学习不能单纯依赖模仿和记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”因此, 在课堂教学中, 应以学生的自主探究、合作交流为主线, 鼓励学生积极主动地进行探究式学习.

例如, 教学“三角形的中位线定理”时, 可以引导学生进行以下证明.

已知:如右图, DE是ABC的中位线, 求证:DE//BC且

学生独立思考后教师启发:要证明两条直线平行, 可以利用“三线八角”的有关内容进行转化, 而要证明一条线段的长度等于另一条线段长度的一半, 则可采用将较短的线段延长一倍, 或者截取较长线段的一半的方法.

生1:如图, 延长DE到F使EF=DE, 连接CF.由△ADE≌△CFE (SAS) 得四边形DBCF为平行四边形, 得

生2:过点C作CF//AB交DE的延长线于点F.

生3:将ADE绕E点沿顺 (逆) 时针方向旋转180°, 使得点A与点C重合.

三、以创新见证奇迹

新教材中的有些探究活动具有很大的开放性, 有利于发挥学生的个性, 能充分体现探究创新性学习的特点.教师不能设定一个具体的“目标”让学生达到, 要允许学生走弯路, 走错路, 进而开放学生的探索思路.

例如, “三角形的中位线定理”学生创新证明如下:

生5:如图, 过点D作DF//BC交AC于点F, 则△ADF∽△ABC, 可得因此AE=AF, 即E点与F点重合, 所以

四、以拓展实现高效

数学中的很多内容都是密切联系、息息相关的, 只要教师在设计教学的过程中“瞻前顾后”, 就可以使得教学走向高效.

例如, 教学“三角形的中位线定理”, 就可以进行这样的拓展训练.

问题:任意一个四边形, 将其四边的中点依次连接起来, 所得新四边形有什么特征?证明你的结论. (学生积极思考发言, 师生共同完成题目.)

拓展:如果将上例中的“任意四边形”改为“平行四边形、矩形、菱形、正方形”, 结论会怎么样呢?

初中数学定理（公式）的教学探究 篇2

关键词：数学定理；分析；探求

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）10-0091

在数学教学中，数学定理（公式）的教学占有相当大的比重，是教师对学生实施素质教育的重要渠道，如何搞好定理（公式）教学，以下是笔者的一些看法：

一、不能直接把定理（公式）的结论教给学生

要利用特例、借助实验、设计问题等各种手段，使学生自己通过动脑、动手，建立正确、清晰、深刻的印象，从中发现、猜想知识，逐步掌握认识事物、发现真理的方式、方法，以培养学生创造能力。

如在教学“直线和平面平行的判定定理”时，教师指导学生利用课桌和自备的两根直铁丝进行实验，把两根直铁丝看作课桌平面内的两条平行直线，当把其中的一根平移到这个平面外时，这条直线和平面是怎样的位置关系？学生能马上回答：“平行”，从而使学生在实验活动中“发现”了定理。

二、尽量探求多种推证方法

有些定理（公式）的推导、证明方法具有典型性，代表了一类典型的解题方法和思想，同时有益于学生对已学知识的巩固和深化。所以对定理（公式）的推证，既有利于学生解题方法和思想的形成，又有利于巩固深化学生已学过的知识。

如余弦定理的证明可利用解析法，即在已知的斜三角形上取一顶点的坐标原点，一边所在直线的坐标轴上建立直角坐标系，设三角形三边长和三角形在轴上顶点的坐标，通过三角函数的定义和两点间距离公式可推得。这里再现了解析法这一重要的解题方法，用到了三角函数的定义和距离公式。通过推证使学生进一步了解、巩固了解析法，同时也复习了三角函数定义和距离公式。还可以在复平面内推证，即在复平面内利用复数减法的几何意义和向量的模来推证。在推出了定理（公式）的同时，学生复习了复平面、向量及其模的概念，复习了复数减法的几何意义。

三、分析

推出定理（公式）后，引导学生对其进行多角度、多方位、多层次地分析，使一些在内容或形式上相近或相似且易造成混淆的地方，通过分析让学生在错综复杂的事物联系中明辨是非，发现事物本质，加深对事物的理解。

四、转换

即对几何定理（公式）进行文字语言、图形语言、符号语言之间的转换，对代数定理（公式）探求它的几何意义，从而培养学生的“语言”转换能力和运用数形结合思想分析问题、解决问题的能力。

初中数学定理公式 篇3

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）/(－tanα ・tanβ)

tan（α－β）＝(anα－tanβ)/(1＋tanα ・tanβ)

数学常见的公式及定理 篇4

sinα・cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα・sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα・cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα・sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

正方形定理公式

正方形的特征：

①正方形的四边相等;

②正方形的四个角都是直角;

③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角;

正方形的判定：

①有一个角是直角的菱形是正方形;

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

希望上面对正方形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会取得很好的成绩的哦。

初中数学平行四边形定理公式

同学们认真学习，下面是老师对数学中平行四边形定理公式的内容讲解。

平行四边形

平行四边形的性质：

①平行四边形的对边相等;

②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分;

平行四边形的判定：

①两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

③对角线互相平分的四边形是平行四边形;

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的哦。

初中数学直角三角形定理公式

下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。

直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互为余角;

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);

④直角三角形中30度

角所对的直角边等于斜边的一半;

直角三角形的判定：

①有两个角互余的三角形是直角三角形;

②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2

，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学等腰三角形的性质定理公式

下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习，希望同学们认真看看。

等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等;

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)

上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。

初中数学三角形定理公式

对于三角形定理公式的学习，我们做下面的内容讲解学习哦。

三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度;

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的三条角平分线交于一点(内心);

三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心);

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

高中数学三角函数公式定理口诀 篇5

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用；

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范；

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围；

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

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