谈谈如何学好初中数学的解题方法和技巧

谈谈如何学好初中数学的解题方法和技巧（通用8篇）

谈谈如何学好初中数学的解题方法和技巧 篇1

在小学的学习中，同学们经历了数学的启蒙学习，初步体会到了数学的学习方法和学习乐趣。现在到了初中，数学的学习无论是深度还是广度上都和小学的学习有很大的不同，不仅如此，初中数学的学习的好坏对于高中数学学习的好坏有着至关重要的影响，因此学好初中数学非常的重要，同时初中的数学学习有其独特的学习方法。

我记得我自己在学习初中数学的时候，刚开始的时候由于方法不得当，学习成绩不是很理想，但是我不断的总结自己学习的缺点，努力改善学习方法和解题思路，最后终于如愿以偿的取得了自己理想的成绩，同时在初中的各种数学竞赛中连创佳绩，更重要的是，我在学习数学的过程中，体会到了学习的乐趣，寓学于乐，十分轻松！

一、注重数学基础知识的学习和积累：努力做到课前仔细预习，课上认真听讲，课后及时复习。

一直以来，很多同学很不在乎学习数学的基础知识，认为基础知识在解题时用不上，尤其是数学的概念，定义和定理在考试的时候也不会直接考到，学了也不会有用。其实这种想法是一个非常致命的错误，咱们有很多的同学，学习能力很强，也很聪明，就是在学习中忽视了基础知识的学习，没有抓住学习的重点，最后非常遗憾的没有学好数学。其实，在中考中，大概有80％的题目都是直接或者间接的和基础知识有关系，而只有20％才是我们所谓的难题，但是即使这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的，所以要想学好数学，首先应该也是必须要学好数学的基础知识。

那么怎样学习基础知识呢，我的方法是课前预习，课中听讲，课后复习，只要这三个方面坚持不懈的结合起来，我相信最后一定能提高咱们学员的数学成绩。

二、培养和锻炼数学的解题方法和技巧：多做有针对性同时难度适当的同步练习，循序渐进，周而复始。

很多同学在学习数学的过程中非常的努力，也知道要做大量的习题，有的甚至还自觉规定每天的做题数量，但是最后数学成绩提高的也不是很明显。这是为什么呢？我想很大程度上是由于咱们同学所作的习题没有针对性，对于做题，我的观点是不仅要做题，还要做好题，在这里我想说的是我们学而思的练习都是经过各个老师精挑细选的习题，又经过无数学员的检验，可以说是非常 有针对性，当然啦现在书店中很多习题资料也很不错，希望大家能仔细挑选。同时，不仅要做针对性练习，更重要的是要对做过的习题不断的总结和反思，总结自己为什么做错了，错在哪里啦，那么正确的思路又是什么呢等等，只要经过这样的反复思考，我相信咱们学员的学习成绩一定会有一个很大的提高。

总之，以上两点是学习数学和学好数学很重要的思路和方法，有点同学觉得怎么这么少，方法就是这样简单，不可能吧，其实我们任何复杂的学习过程只要掌握正确的学习方法，都会变得很简单，因为简单就是美，所以真诚的希望同学们能够在学习数学的过程中学习快乐，成绩理想！

王海燕

如何学好初中数学（方法+实战）

正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。

一、数学运算

运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： ①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；

②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

二、数学解题

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。

1、如何保证数量？

① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。④每天保证1小时左右的练习时间。

2、如何保证质量？

①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。

②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。

③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

最实用的十大高效复习法

一、复习时要做到“五到”。

即复习时要做到眼到、手到、口到、耳到、心到。尤其以心到最为重要，通过全身心的投入，多器官感知信息，记忆的效率就高。有研究表明，光看只能获取知识的20%，光听只能获得知识的15%，如果眼看、耳听、手写、脑思同时并用，则可获取知识的50%，所以“五到”是提高复习效率、增强记忆能力的关键所在，一定要养成全身心投入学习的习惯。

二、要养成固定时间内复习固定内容的习惯。

有关资料表明：一个人确实存在着在某一固定的时间内，做某一类事情可获得最佳效果的生理、心理规律，这就是人体生物钟现象，这一规律运用到复习上就要求养成固定时间内复习固定内容的习惯，一到这时间，心理上就会做好准备，复习的效率就高。

三、要在理解的基础上复习。

大量的实践证明，理解后的知识易记难忘。可见理解是记忆的前提和基础。要复习好功课，必须先得把知识消化了才行，这就要求学生必须做到：上课高度集中自己的注意力，把课听懂，当天的疑难问题当天解决，决不拖到第二天。

四、要及时复习

。著名心理学家艾宾浩斯对遗忘现象研究发现，人们对学到的新知识，一小时后只能保持44%，两天后只留下28%，6天后只剩下25%。这些数据表明，知识刚学过之后，遗忘特别快，经过较长时间以后，虽然记忆保留的量减少了，但遗忘的速度却放慢了。即遗忘的规律是：先快后慢，先多后少。因此，当天课堂上学过的新知识，除了该堂课上学过的新知识，当天课后还要及时再复习。

五、要经常复习，复习的次数要先密后疏。

刚学过的知识遗忘得又快又多，所以复习的次数相对要多一些，间隔的时间也相对要短一些，即是说要经常复习，随着记忆巩固程度的加深，每次复习的间隔时间也可越来越长，到了一定的时候，知识就能牢固记忆，不复习也不会忘记了。

六、复习时要做好四件事。

(1)尝试回忆，就是下课后独立地把老师上课讲的内容回想一遍，这样可以及时检查当天听讲的效果，提高记忆力，增强看书和整理笔记的针对性，养成善于动脑思考的习惯；

(2)看教科书，重点看尝试回忆时想不起来、记不清楚、印象模糊的部分，高度概括课文内容的语言以及有利于记忆、带提示性的语句；

(3)整理笔记，先把上课时没有记下来的部分补上，再把记得不准确的地方更正过来，以保证笔记的完整性和准确性；

(4)看参考书，把精彩的内容、精彩的题目及时摘到课堂笔记上，这样就会促使知识掌握向深度和广度发展，使学习逐渐形成良性循环。

七、要适时做好系统性复习。

一个星期、一个月下来，或是学完了一单元新知识，一定要把各科知识整理归类，系统复习，俗称“梳辫子”，经常这样把所学的知识条理化，久而久之，我们所学知识就很清晰地印在大脑里。

八、复习要有雷打不动的计划，注意分配好复习时间。每个星期的每一天对各门功课的复习都要作出明确的安排，在时间的分配上要处理好各门功课的关系。

九、复习要有切合自己实际学习能力的目标，并且有达不到目标的自我处罚措施。

初中生物选择题解题方法和技巧 篇2

正反推并用法即先从题干入手进行正推，得出中间结论，然后由供选答案反推，结果与中间结论相符者，即为应选答案，这种方法适合于较复杂的选择题。

【例1】鸡的毛腿(F)对光腿(f)是显性。豌豆冠(E)对单冠(e)是显性。现有一只公鸡甲与两只母鸡乙和丙，这三只鸡都是毛腿豌豆冠，用甲与乙、丙分别进行杂交，它们产生的后代性状表现如下：

(1)甲×乙→毛腿豌豆冠，光腿豌豆冠 (2)甲×丙→毛腿豌豆冠，毛腿单冠

则公鸡甲的基因型是( )

A.FFEE B.FFEe C.FfEe D.FfEE

【解析】选C。本题先从题干入手进行正推，三只亲本鸡都是毛腿豌豆冠，若亲本公鸡甲的毛腿基因型是FF，而后代表现型为光腿ff不可能出现，同样道理若亲本公鸡甲的豌豆冠基因型是EE，而后代表现型为单冠ee也不可能出现。再用反推法逐项分析，只有当公鸡甲的基因型是FfEe时，后代才可以出现光腿、单冠两种基因型的个体，选项C符合题意。

2.排除法

排除法即根据题干给出的条件和提出的问题，将供选答案中不合理的答案逐个排除，剩下的就是应选答案，这种方法适合于多种形式的选择题。

【例2】下列属于非条件反射活动的是( )

A.强光刺眼，立即闭目

B.听到铃声进教室

C.看《唐山大地震》电影流泪

D.一朝被蛇咬，十年怕井绳

【解析】选A。本题考查的是反射的知识，听到铃声进教室、看《唐山大地震》电影流泪、一朝被蛇咬，十年怕井绳都属于条件反射。故可排除选项B、C、D。

3.综合分析法

对于一些不易直接判断出正确答案的选择题，常要进行细致的分析、严谨的推理、正确的判断才可能得出正确的答案。这样的方法称为综合分析法。解答复杂的选择题多用此法。

【例3】李明同学设计了下面的实验：晚上，他将金鱼藻放入盛有清水的试管中，将试管先后放在离白炽灯不同的距离处，观察试管中产生的气泡数目并记录在下表中。下列有关分析错误的是( )

A.试管与灯的距离越近每分钟产生的气泡数目越多

B.气泡是金鱼藻光合作用释放氧气的结果

C.本实验是为了探究光合作用的原料

D.在一定范围内光照越强，光合作用越强

学好初一数学的重要方法技巧 篇3

初一数学几个大的知识板块包括有理数、整式加减乘除、一元一次方程、图形等，

期中最难的部分、和丢分的部分应该是“一元一次方程”。

一元一次方程也是将来学习一元二次方程，二元一次方程的基础，更是中考重要的考查点。初一生们要下定决定，攻克一元一次方程的难关。

为什么孩子初一数学会出现问题?

1、对数学定义、概念等基本知识点的理解不够准确，只停留在一知半解的层次，特别是对特殊情况等的把握十分含糊。

2、数学能力(审题能力、计算能力、分析方法、数学思想等)或多或少存在欠缺，导致各种小错误，不能完整地完成题目。

3、在实践做题中，不能领会出题者的意思，简单的说，不能把握题目的关键，找不到正确的解题思路。

那么，怎样才能打好初一年级的数学基础?

(1)细心地发掘概念和公式：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。

(2)总结相似的类型题目：总结归纳是将题目越做越少的最好办法。

(3)收集自己的典型错误和不会的题目：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

(4)就不懂的问题，积极提问、讨论：勤学是基础，好问是关键。

(5)注重实战(考试)经验的培养：把做作业当成考试，把考试当成做作业。

当数学问题已经出现，我们如何去解决?

1、概念理解：整理属于自己的概念、公式理解图谱(重理解)。

2、知识分析

将包括日常习题+考试的试卷进行分类归纳：收集自己的典型错误和不会的题目，建立数学错题档案库，对以后学习很有用。

3、逐个攻破

做错题、做相关习题，练习+领悟。

重点在解题的时候，一定要把每一个解题步骤详细地写出来(这代表了你的解题思路)，有不明白的不要怕问老师，如果觉得自己老师的思路还是不能理解，可以问问其他班的数学老师。

只有经历一次次调试与修正的过程，才能增强识别，改正错误的能力。

4、及时止损

如果确实靠孩子自身无法解决或找到存在的数学问题，可以找专业机构协助孩子进行梳理巩固，不要让孩子的问题日渐积累。

学好生物的方法和技巧 篇4

生物学是一门实验很强的学科，要想控制它，就得亲身瞧察、实验。不管动物学、动物学还是生物卫生，都与实践联系很紧密，所以学习每一章每一节都需注重从瞧察、实验进手。

(一)明确瞧察手法

不管瞧察标本、实物还是瞧察实验，都要先经过预习，了解瞧察的手法，才华使本人的注重力集中正在所需瞧察的东西上，才华对症下药地进行精细的瞧察，才华对瞧察的东西有明确的感知。

(二)要按雄道的步骤瞧察

瞧察的步骤和要领一般要由东西的全体到部分，再由部分到全体。瞧察应先指向于东西的各个部分，先瞧上面、前面，后瞧下面、后面，由外到内，由表及里，养成按顺序瞧察的习。瞧察时要精细，以了解其特 、作用、种种细节以及各部分之间的联系，从而对全体获得确实的全面的深进的熟识。

(三)瞧察时要用多种感官和分析器

不但要用眼瞧，也要凭据东西的实践情况使用听觉、触觉等器官精细感知。如蚯蚓的体外，大部分体环生刚毛，刚毛较小，不易瞧清，常超卓忽略。要用手摸，用触觉感觉刚毛的存正在，进一步瞧察蚯蚓运动的情况，领会刚毛有帮手运动的作用。

瞧察时要积极考虑，将生动的直瞧与抽象思想相联合，组成正确的观点、断定和推理，熟识事物的本质。如了解鲫鱼种种鳍的作用，可用几条作实验，一条走失胸鳍和腹鳍，一条走失尾鳍，一条维持种种鳍完好无缺。瞧察三种鱼正在水中游动的情况，考虑它们差别的体现，就可以分析总结出种种鳍的作用。

别的，要及时做好瞧察记录。记录瞧察结果既可以稳定后果，又可促进本人精细瞧察和考虑。

(四)要勤于动手

除课堂教学中的实验外，要本人动手作生物标本和做实验。这样不但能加深印象，更能扶植分析标题和解决题手法能力，还会扶植动手作能力。别的，注重对大自然的瞧察，联合本人身边的质料做多种实验，如解剖、养殖等等，就更能扶植本人学习生物的喜欢。

2、阅读、探究的要领

阅读教科书是获得学问的重要途径之一。只要卖真阅读教科书，才华深进理解并牢固控制所学习的学问。怎样阅读呢?

(一)可接纳带着标题阅读的要领

如学习“鱼的多样”一节时，可以边瞧察、边阅读，找出相关文句，对下列各标题作应：①乌鱼的生活习是怎样的?它的外形结构有什么特 适于捕食小鱼?②比目鱼的生活习是怎样的?它的外形结构有什么特 适于底栖生活?③肺鱼的外形结构有什么特 ?这类鱼为什么喊肺鱼?④凭据以上种种鱼的情况，想一想鱼网的主要特 是什么?

(二)分析教材内容，了解学问结构

有些章节，阅读课文后要考虑其学问的内正在联系是什么。有些教材内容固然联系实践但无标本可瞧察。如“海洋鱼类资源的掩护”，这就要分析教材探究其学问结构，接纳分析式的阅读要领。这样既能读进走，又能记得清。

(三)弄清观点

生物课中名词观点较多，难记易混，是学习中的难点。正在阅读课文时碰到的观点要进行分析，弄清其内涵，还要晓得同类观点有哪些，学习时要前后联系相比，务必弄清。如完整与不完整;生殖回游、索饵回游与季节回游;留鸟与候鸟等。对这些同类观点，要注重经过相比，找出异同，从而构身明确、正确的观点

总之，阅读与探究联合起来，才华使智力得到发展，组本钱人解决题手法能力。如读到课文中所讲的两栖动物的外形结构与水陆两栖生活相顺应时，本人就可以考虑田鸡的外形结构有哪些特是适于陆上生活的，有哪些特 是适于水中生活的。课文中写鲫鱼身体反面深灰玄色，由反面到腹面色彩渐浅，腹面白色，这种体色使鲫鱼不超卓被上面和下面的敌害发觉。读到这里，我们就该卖想一想为什么不超卓被敌害发觉?经过这样考虑得出的答案，印象就相比深进，并会逐步改变融会贯通的学习要领。

别的，还要进行课外读物的阅读，注重瞧电看“动物世界”以及相关科技电影等，这些都能扩张看野，并激发学习生活的喜欢。

3、回纳整理要领

回纳整理学习内容不但利于控制学问，利于记忆，并且更重要的是能从事物之间更广泛的联系中找到新的规律，悟出新的原理来。所以，每学完一章，要小结一次，回纳本章主要内容;学完一单位，要小结一次，回纳本单位主要内容;学完一本书，要做一次零碎的总结。

例如，学完了动物根、茎、叶三章后，可做这一单位的总结、回纳、分析、相比，找出正常根、茎、叶外形的主要特，双习旧学问，明确观点，这是第一步，进一步要考虑比方神仙掌，使用所学观点分析哪部分是叶，考虑为什么说肉质扁平部分是茎，上面长的刺是叶，有什么凭据;进一步再考虑为什么说番薯是根，马铃薯是茎，凭据什么，为什么神仙掌上的刺是叶刺，柑桔上的刺是枝刺，凭据是什么。这样总结后可以找出根、茎、叶的规律及其识另外要领。又例如，学完了动物学的教材后，做一次零碎的总结，进行深进一步的考虑，就可以发觉，正在动物学教材中贯串两条主线：一条是动物的外形结谈判生活环境一致的瞧点，另一条是动物由低比及高等、由简略到双杂、由水生到陆生的进化瞧点。这就可以从客瞧的角度，更明确地理解，控制动物学。

学好高中政治的方法和技巧 篇5

高中政治有大量关键知识点都是需要熟练记忆的，如果不掌握正确的方法，就会发现很难完全记住或者记忆不是很深刻。针对政治这门课来说，通过关键词记忆法可以明显提升记忆水平，学生可以自己从书本中总结出各章节基本概念中的关键词，以此引领整句话来加深记忆。政治学科中有许多比较抽象难以记忆的理论，学生可以据此寻找典型事例，或者通过对现实生活的联想，使其变得更加形象化来帮助理解。

第二点：培养解题能力

如何学好高中政治?学生在对政治课本上的基本概念加以理解掌握之后，可以有针对性地进行经典题型训练，但更好不要照搬照抄教材上的现成语句，从而帮助训练自己的独立思考能力。通过培养解题能力，是提升学生政治能力的关键手段，学生自己对照书本原理进行思考解题，增将政治理论知识灵活运用，不用总是等着老师来解释习题答案。老师也要适当帮助学生把握重要的解题思路，指导学生学会不同题型的更佳解题方法。

第三点：关注社会新闻

初中数学常用的解题技巧 篇6

(2)因式分解法，即将一个多项式转换成为几个整式的乘积，是以恒等变形为基础的一种题型简化运算方法.

(3)配方法，即将一个分解式进行恒等变形，并将其中的部分项配成其他项式正整数幂的形式.

(4)待定系数法， 如果在解题时能够判定结果具有某种特定的形式，其中又含有一些特定的系数，则可以根据题意列出相关的待定系数等式，继而解答问题.

(5)反证法，即先行提出一个与原题结论相反的假设，进而通过正确推理，否定假设肯定原结论的一种方法.

(6)构造法，即通过辅助元素的设定，构建新的解题路线，从而简化题目的办法.

(7)韦达定理与判别式法. 此外，还有面积法、几何变换法，以及验证法、特殊元素法、排除法、分析法等共同组成的客观性题的综合解题方法. 可以说解题方法是初中学生最为重要的解题技巧.

题意理解.

题意理解是学生接触命题，分解题目元素并且作出后续解题的先行条件. 题意理解能力的高低是学生能否明白命题考核方向、合理选择解题办法、展开解题思路的关键. 同时题意理解能力与学生的语文功底、观察能力和数学基本知识等有着莫大的关系，是学生综合能力的体现.

解题思路.

即学生在题意理解上的公式、步骤和方法的选取等过程. 数学知识是一门较为抽象且实践性特别强的知识. 学生在解题过程中，同样需要具备相应的思维能力，这不仅包括以脑海中整合数学知识或者直接将数学信息和图像相结合展现于意识层面，还包括学生在分析和解答数学题目时所表现出来的创造性思维能力.

验算过程.

初中数学解题技巧 篇7

初中数学解题技巧

1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。

如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查;这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母的值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。

配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。

6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。

换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。

7、分析法：在研究或证明一个命题时，由结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然;则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”

8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”

9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。

10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。

11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间;根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。

类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

初中数学十大解题技巧

1、配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

8、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

10、客观性题的解题方法

选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

初中数学解题方法

(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。

(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

初中数学方程题的解题技巧 篇8

(1)等式的性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

(2)一元一次方程的解：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。

(3)二元一次方程组的解法：解方程组的基本思路是“消元”--把“二元”变为“一元”。主要方法有代入消元法和加减消元法。其中代入消元法常用步骤是：要消哪一个字母，就用含其它字母的代数式表示出这个字母，然后用表示这个字母的代数式代替另外的方程中的这个字母即可。

(4)一元二次方程的解法有配方法、公式法、分解因式法。

(5)一元二次方程的判别式。当>0时有两个不相等的实数根;当=0时有两个相等的实数根;当<0时没有实数根。

(6)若、是的两实数根，则有，。

(7)对于一元二次方程，方程有一个根为0;方程有一个根为1;方程有一个根为-1;

方程(组)及解的概念

含有未知数的等式叫做方程。在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程，其标准形式为。使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。含有两个未知数，并且所含未知数的的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。只含有一个未知数的整式方程，并且未知数最高次数是2的方程叫做一元二次方程，其一般形式为。

可化为一元二次方程的方程

1.分式方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，)

⑷验根及方法

2.无理方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例，)⑷验根及方法

3.简单的二元二次方程组