分数的意义和性质提优练习及答案（共7篇）
分数的意义和性质提优练习及答案 篇1
3、把2.375化成分数
4、在括号里填上适当的数。
化成有限小数（）/6
2/（）不能化成有限小数（）/6
2/（）
5、写出几个比1/5大，又比1/4小的分数。（5个）
6、三个人做同样的零件，王师傅5分钟做了4个，李师傅4分钟做了3个，马师傅7分钟做了6个。他们谁做得最快？
7、教学楼和校门之间有一条90米长的人行道为了迎接校庆，五年级同学在人行道的两侧每隔5米插一面彩旗（两端都插）。后来发现彩旗间距太远，打算把彩旗拔下来，每隔3米插一面。有多少面彩旗可以不用动？
8、一个分数的分子比分母小36，约分后是3/7。这个分数是多少？
9、将一个分数用2约分一次，用3约分两次，得1/4。这个分数是多少？
10、幼儿园买回60把铅笔和40块橡皮。要把这两种文具分别平均分给中班的小朋友，结果铅笔多了4把，橡皮少了2块。中班最多有多少人？
11、一根彩带，每5米截一段余4米，每9米截一段也余4米，这根彩带最短是多少米？
12、分别用边长为3cm和4cm的正方形纸片铺长12cm、宽9cm的长方形，哪种纸片能将这个长方形正好铺满？还有哪些边长是整理米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？ 13、9/12的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应该减去多少？变化后的分数是多少？
14、下面各种情况，分数大小变化有什么变化？（1）分子扩大到原来的8倍，分母不变。分数（）（2）分子缩小到原来的1/4，分母不变。分数（）（3）分母扩大到原来的5倍，分子不变。分数（）
15、把一个最简假分数化成带分数后分子减少了8，这个假分数可能是多少？（写出3个）
16、一个带分数，它的分数部分的分子是3，将它化成假分数后分子是31。这个带分数可能是多少？
17、有一个分数，①如果分子和分母都加上1，则分数变为1/2；②如果分子和分母都减去1，则分数变为2/5。求这个分数。
18、有一个分数，分子加3后可约为5/6，分子减3后可约为1/3。求这个分数。
参考答案
1、（1，2，3，4，5，6，7。）
2、（1，2，3，4，5。）3、2.327=2 3/8 4、3，8，1，14（答案不唯一）5、9/40，13/60，14/60，17/80，18/80，……
6、王师傅：5÷4=5/4（分）李师傅：4÷3=4/3（分）马师傅：7÷6＝7/6（分）7/6分＜5/4分＜4/3分 马师傅做得最快。7、3和5的最小公倍数是15。90÷15=6 6＋1=7 7×2=14 有14面彩旗可以不用动。8、7-3=4 36÷4=9 3/7＝（3×9）/（7×9）=27/63 9、2×3×3＝18 1/4=（1×18）/（4×18）＝18/72 10、60-4＝56（把）40+2=42（块）
56和28的最大公因数是14。答：中班最多有14人。11、5和9的最小公倍数是45。45+4=49（米）12、12÷3＝4 9÷3=3 边长为3cm的正方形纸片能将这个长方形正好铺满。12÷4＝3 9÷4＝2……1
边长为4cm的正方形纸片不能将这个长方形正好铺满。
12和9的公因数还有1，所以边长为1cm的正方形纸片也能将这个长方形正好铺满。13、9÷（9-6）=3 12-（12÷3）=8 变化后的分数（9-6）/（12÷3）=3/4
14、（1）分数扩大到原来的8倍。（2）分数缩小到原来的1/4。（3）分数缩小到原来的1/5。
15、提示：整数部分×分母＝8，8＝1×8=2×4，分数为 9/8，11/8，13/8，15/8，9/4，11/4，9/2。16、31-3=28 28=1×28=2×14=4×7 分子为3，分母大于3 这个带分数可能是1又3/28，2又3/14，4又3/7，7又3/4。
17、（1）由条件②可知：原分数是与2/5大小相等的分数的分子和分母都加1。（2）假设原分数为（2+1）/（5+1）=3/6，则（3+1）/（6+1）＝4/7≠1/2，故原分数不是3/6。
（3）2/5=4/10，这个分数为（4+1）/（10+1）=5/11，则（5+1）/（11+1）＝6/12=1/2，符合条件，故原分数为5/11。
分数的意义和性质提优练习及答案 篇2
一、联想回忆, 练中梳理
(一) 让学生在下面有方向的直线上表示出3/4
在学生独立表示出之后, 教师选择了两位学生进行反馈, 答案见下图。
师:表示同样的3/4, 为什么表示出来的位置不同呢?
生:因为单位“1”的长短不一样。
师:那在表示的过程中什么是相同的呢?
生:把单位“1”平均分的份数都是4份, 表示的都是其中的3份。
师:这就是我们要复习的分数的意义。 (同时板书)
(评析:教师先提供给学生的只是有方向的直线, 没有确定单位“1”的长度, 之所以没有确定计数单位的长度, 学生势必对3/4这一点的位置与原点的距离不同而产生困惑, 也正是这样的不同更能说明意义中单位“1”的含义所在。学生通过这样的质疑达到对分数意义的回忆)
(二) 让学生以—去联想有关的数
师:你能根据自己所表示出的数轴, 联想到与3/4相等的数吗?
学生经过独立联想后, 得到下面一些相等的数:
师:你是根据什么知识想到这么多分数的? (从中引发学生回忆分数的基本性质)
教师随手写出:, 让学生说出:把3/4的分子和分母同乘25得到75/100。
师:对75—100也可以进行化简, 使它成为3—4, 这样化简的过程又叫做什么?
生:约分。
教师利用数轴来说明这些分数为什么相等, 从中可以回归到分数的意义解释性质。同时作了板书:意义←性质←约分。
师:3/4又是怎样化成小数0.75的?
师:为什么3/4可以写成“3÷4”呢? (使学生回忆分数与除法的关系)
这时教师又随手写出:2/5、1/8、5/6、8/10、23/100, 让学生把这些分数化成小数。
接着教师提出:在这些分数化小数中, 你们觉得哪几个分数化小数比较容易些?
学生自然地说到了8/10与23/100化小数比较容易。
师:为什么?
生:因为分母是10的分数, 化成小数是一位小数;分母是100的分数, 化成小数是两位小数……
师:通常分数化小数用分子除以分母, 但有时碰到像这样的分数“7/25”, 你觉得怎样化小数比较快呢?
生:把7/25的分子与分母同乘4, 得到28/100, 再化小数是0.28, 这样就比较快。
师:是的, 分数化小数要灵活。刚才大家已复习了一位小数、两位小数与分母分别是10、100的分数的关系, 那下面的小数你能很快地化成分数吗?
学生很快地作了回答, 如:0.6=6/10=3—5;0.48=48/100=12/25;…
教师略加小结, 并板书连线:
(评析:教师引导学生先针对3/4这个分数去联想相等的数, 从中回顾分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数与小数的互化。同时在联想后又提供了相应的练习, 使学生的技能得到及时的训练)
(三) 让学生围绕3/4去联想数的大小。
师:你能联想到比3/4小的分数吗?你是怎样联想的?
学生独立思考后, 先在小组中交流, 再组织反馈质疑。
生:我联想到1/4、2/4要比3/4小。因为这三个分数是同分母, 1个1/4、2个1/4一定比3个1/4都要小。
生:我联想到3/5、3/6、3/7…都比3/4要小。因为分子相同, 分母大的反而小。
师:谁能举出分子、分母与3/4的分子和分母都不同、但又比3/4小的分数吗?
生:我联想到了5/2一定比3/4要小, 因为2/5<3/5, 而3/5<3/4, 所以2/5<3/4。
师:你真不错, 借助于中间的分数进行比较。你们还有其他的方法比较2/5与3/4大小吗?
学生经过独立回忆比较方法后, 教师又组织反馈质疑。
生:可以用通分的方法, 因为2/5=8/20、3/4=15/20, 而8/20<15/20, 所以2/5<3/4。
生:也可以化成小数来比较, 2/5=0.4、3/4=0.75, 所以2/5<3/4。
生:也可以直接去看, 因为2/5<1/2、3/4>1/2, 所以2/5<3/4。
师:是的, 比较方法要根据数的特点进行灵活处理。通常碰到异分母、异分子的两个分数比较大小, 用得最多的是采用通分转化或采用化为小数进行比较。
教师同时又随手板书:
再接着教师又向学生提出:你能举出一个比3/4要小、但又与3—4很接近的分数吗?
再次激起学生联想的积极性, 很快地举出了:299/400、2999/4000…
教师指着投影上的数轴提出:你们刚才所举的数, 如果在数轴上表示出来, 应该在哪儿呢?
使学生感受到这些数与表示3/4的点越来越接近了, 但始终还在3/4的左边。
师:下面, 请同学们举出比3/4大的数。
这时学生接着上一环节的迁移, 又很快地联想到了301/400、3001/4000…
师:刚才大家所举的分数都在3/4右边, 而且与3/4越来越接近。现在能否举出离3/4略远一些, 但又小于1的分数呢?
这时学生想到“1”可以表示分子、分母相同的数, 再结合把3—4的分子与分母同时乘相同的数。如学生想到8/8=1, 把分子减去1得到7/8, 而7/8>6/8。就这样教师引导学生依次进行联想, 如:7/8、15/16、23/24、…
师:刚才我们联想到的分数都比1要小, 那比1小的分数我们又叫它什么呢?
生:真分数。 (师板书:真分数<1)
师:你们还能联想到假分数、举出假分数吗?
随着学生的联想, 师板书:假分数≥1。
到此时黑板上的板书随着复习动态已逐步形成如下图的情况。
(评析:以上教学环节中, 教师引导学生继续围绕着3—4这一分数, 展开了大小比较的联想, 从中复习了大小比较的方法和真分数、假分数等概念。由此可见, 学生在这样的联想过程中不单单是对数与数之间的联想, 而是借助于数轴, 形象地描述了点与数对应的关系。通过这样的联想, 学生进一步认识到了任何不同的两数之间存在着无数多个数 (数轴两点之间有无数个点) , 也进一步认识到要向一个数无限地靠近, 可以利用分数的基本性质把一个分数的分子与分母不断去乘一个较大的数, 然后把这个分数的分子减去1或加上1, 就可以得到与这个数很靠近的数了 (渗透极限思想) 。此外, 在上述的复习过程中, 教师还及时地引导学生对各知识点作了联系。从板书的网络图中可以看出, 分数的所有概念都归结到了分数的意义, 这也说明只要透彻理解了意义, 才能真正理解其他的知识点;同时也表明“分数与小数互化”和“分数与除法的关系”有着直接的联系;要比较异分母、异分子的分数大小, 通常要通过通分把分数转化为同分母或同分子来比较, 也可以通过“分数与小数的互化”都转化为小数来比较)
二、熟练技能, 质疑提升
1.把下列小数化成分数, 把分数化成小数。
2.比较大小。
3.想一想, 哪根木条锯掉的多?
两根同样长的木条, 第一根锯掉1/5, 第二根锯掉了1/5米。 (此题引导学生得出:当两根木条都是1米时, 锯掉的是同样多;当两根木条小于1米时, 第二根锯掉的多;当两根木条大于1米时, 第一根锯掉的多)
分数的意义和性质-说课 篇3
稼依小学 余向娟
一、说教材
1、教学内容：人教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质的内容。
2、教学目标
1、知识与能力目标： 是使学生理解单位“1”，掌握分数的意义，并且知道分数的基本性质。
2、过程与方法目标： 通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价，使学生参与教学的全过程，培养学生探索意识和创新实践能力。
3、情感与态度目标： 使学生在分一分，画一画的数学活动中获得成功的体验，锻炼学生克服困难的意志，建立独立学习的自信心。
3、教材分析
分数的意义和性质”是人教版五年级数学下册第四单元的内容，是学生系统学习分数的开始。本节课的教学，单位“1”和分数的基本性质这两个知识点非常重要，应从直观到抽象，由个别到一般，利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，适当展开概念的形成过程，帮助学生在过程中获得感悟，自己构建这些概念的意义，从而概括分数的基本性质。
4、教学重点、难点
重点：理解分数的意义，明确分数的基本性质。
难点：对单位“1”的理解，抽象概括出分数的基本性质。
二、说教法
在教学中主要采用了创设情境、小组合作、自主探索的方法，力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生多种感官参与，加深对知识的理解，并感受到学习的快乐。
三、设计思路
本节课第一着重研究的是分数的意义，主要设计思路是在学生理解单位“1”的基础上，利用分数与除法的关系去引出分数的意义，让学生获得许多不同的分数，然后从这些不同的分数产生中逐渐得出分数的意义。第二是着重研究的是分数的性质，学生在充分认识了分数的意义和简单应用的基础上进行教学的。本环节的目标是：让学生通过自己的观察、操作等手段，理解并掌握分数的基本性质，同时，理解分数与除法的内在联系，并能用除法中商不变规律来解释分数的基本性质又是本课教学的一个难点。为了使学生能更好地理解并掌握分数的基本性质，达到本课的教学目标。同时又能为后面的约分、通分和分数的加减法等知识的学习打下扎实的基础。我能根据教材的实际需要，按照新课程的要求精心设计。在实际教学中，我能努力做到以下几点：
第一、对教材的灵活处理，降低知识点的难度，激发学生的学习兴趣。在进行备课时，我觉得如果根据教材的安排内容来导入，显得有些平淡，也不容易激发学生的学习兴趣。为此，我设计了“用手势来回答问题，引出分数的产生，这样一来，学生学习数学的兴趣必然提高，学习的积极性也会空前高涨。接着，用学生比较熟悉的除法算式来引出分数与除法的关系，最后，用其关系再引出分数的意义。”这样的设计，不仅使教学结构更加完整，同时也提高了学生理解分数意义的能力。
第二、发挥集体优势，培养学生的合作能力。为了有效解决教学中“少数学生争台面，多数学生做陪客”的现象，我在教学中也引入了小组合作学习的形式，提高学生学习的主动性，使学生在获取数学知识的同时，形成良好的人际关系，促进学生的全面发展。为此，在观察等分数的变化规律时，我让学生充分展开讨论。大家你一言我一语，一点一滴，逐步发现从左往右，分数的分子分母分别依次乘
2、乘
4、乘8，而分数的大小不变的变化规律。从而慢慢地引出了分数的基本性质。活跃了课堂气氛，提高了学生学习数学的兴趣，取得了不错的教学效果。
第三、精心设计练习题，提高学生解题能力。数学教学，做题目是其中最重要的一个方面。但传统教学教师往往进行所谓的题海战役，让学生反复做、重复做，这样不仅做累了学生同时也做怕了学生，消磨了学生学习的积极性。所以如何使学生愿做、乐做，同时又能达到教学目标，提高学生的数学综合能力，是摆在我们面前的一个重要课题。为此，在教学《分数的意义和基本性质》时，我也精心设计练习题。首先是题型紧扣课题。练习中，我除了安排一些基本根据分数的基本性质来填空外，我还安排了一些判断题、口答题，并要求学生说一说为什么？以此培养学生的口语表达能力。
分数的意义和性质教学反思 篇4
定义1(份数定义)：分数是一个单位平均分之后中的一份或几份。
定义2(商定义)：分数是两个数相除的商。
定义3(比定义)：分数是q与p之比。
定义4(公理化定义)：有序的整数对：(p,q),其中p≠0.
在我们现有的教材中的定义为：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。这样定义的好处是直观，明白易懂，强调了“平均分”，特别是对“几分之几”做了贴切说明，对理解以后的分数运算也有重要的价值。
但是，用份数定义分数，也有一些问题。首先，一份或几份的说法，仍然和自然数靠得很近，没有显示出这是一种新的数。其次，平均分一个月饼之后的的一份或几份的说法，常常会误解为分数总小于1(比一个月饼小)。最后，由于份月饼或其它直观图的思维定势，不能适当选择单位，形成思维上的僵化。
分数的真正来源，在于自然数除法的推广。一个月饼，平均分成三份，得到有确定大小的一块。对于这个客观存在的量，依除法的意义，应该看做1÷3所得的商。可是这种除数大，被除数小的的除法，如果运用以前的知识就成了解决不了的问题，于是“分数”这个新朋友就闪亮登场了。这样，就突出了数系扩张的本质。因此，分数的份数定义可作为教学起点，但是，不宜过分强调，应该迅速向更抽象的分数定义转移。
《分数的意义和性质》复习课教案 篇5
复习内容：
分数的意义和性质、约分、通分、分数与小数的互化等。（课文第138页的第3~5题，练习二十七第3~5题）
复习目标：
1、使学生进一步理解掌握分数的意义和性质，并能根据意义和性质解决一些问题。
2、熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性。
3、初步形成评价与反思的意义。
复习过程：
一。直接出示课题
师：今天这节课我们一起来复习《分数的意义和性质》，请同学们打开书第138页。做一做第三题的1、2两题。
二、知识梳理
（一）复习分数的意义、分数与除法的关系。
1、学生独立完成。
2、全班汇报交流。
师：下面请同学们一起看大屏幕，我们一起来讨论与交流这几道题。（你是怎么想的？）
生汇报第一小题根据分数与除法的关系得出4/5米。4除以5等于4/5米。生汇报第二小题根据分数的意义得出结果是1/5。
课件在1/5后面添上单位“米”。
师：4/5后面有单位名称“米”，这里我也添上单位“米”行吗？为什么不行？ 生：
师指出表示的是1段是5段的几分之几，如果后面添上米意思就全变了。课件将“M”消掉。
课件补充出示：3段绳子是全长的_______。5段绳子是全长的_______。师：它们的分数单位都是多少？它们分别包含几个1/5？
师指出1/5既是一个分数，又是一个分数单位。那么2个1/5是多少呢？4个1/5又是多少呢？
【设计意图】：此题即复习了分数的意义，又复习了分数与除法的关系以及分数单位。
课件出示第二小题
学生口答
师问你是怎么想的？
生汇报：把40人看做单位“1”，平均分成40份，13人表示占这样的13份。也就是13/40。
师：还可以怎么列式计算？
生：13除以40等于13/40。（师板书：13÷40=13/40答略）
师：老师这里还有一道题，看哪位同学能很快的答出来？
5年1班参加数学兴趣小组有18人，参加作文兴趣小组的有12人。参加数学兴趣小组的人数是作文兴趣小组的______倍。
师：该怎么计算呢？（师板书：18÷12）
生：18/12，3/
2师指出第二小题是求一个数是另一个数的几分之几，第三小题求的是一个数是另一个数的几倍，实际上都是求两个数量的倍数关系，都是用除法计算的，只是表达的方式不一样。那么1又1/2倍也可以说参加数学兴趣小组的人数是作文兴趣小组的人数的3/2。
【设计意图】：将以前学过的知识与现在学习的知识联系起来，同时也为以后学习分数应用题打下基础。
（二）复习最简分数和约分
1、学生看书第138页的第4题
师：这4个分数哪几个是最简分数？你是怎么知道的？
生：分子和分母只有公因数1。
师：谁能知道6/
8、30/45的最简分数是多少?
2、课件补充出示9/8是最简分数吗？为什么？
接着出示2又2/5是最简分数吗？你是怎么判断的？
师归纳：可见判断一个分数是不是最简分数只要看什么呢？
生：分子和分母是不是只有公因数1，如果分子和分母只有公因数1这个 分数就是最简分数。最简分数可以是真分数，也可以是假分数，还可以是带分数。
（三）复习分数大小比较（分数的基本性质、约分、通分以及分数与小数的互化）
1、看书138页第5题，请同学们填一填比较的结果
2、汇报
(1)2/5>2/7你是怎么比较的？
(2)课件补充出示：3/8<5/8 你又是怎么比较的？
(3)11/12>9/16 你是怎么比较的？
生：a、通分
b、11/12一个接近于1，9/16接近1/2
师：通分的目的是什么？
生：把不同分母的分数变成相同分母的分数。
师：也就是把不同分数单位变成相同分数单位，再比较。
【教学预设】：如果有学生提出化成相同分子比较大小也是可以的。
（4）75/100>5/8你是怎么想的？
【教学预设】：A、先约分在通分比较。
B、师问：如果不约分也不通分，能比较出它们的大小吗？（化
成小数比较。
C：根据分数的基本性质，把5/8看成2.5/4再比较。
归纳：比较分数的大小，有同分母分数比较大小，有同分子分数比较大小，有异分母分数比较大小。要根据具体问题具体分析，选择你自己喜欢的方法进行比较。
三、巩固练习
1、书P141页第4题
师:你填空的依据是什么？
2．141页第5题
师：你是怎么比较的？在排列这些数大小顺序的时候要注意什么？（要用原
始数据进行排列）
四、拓展提高
两根电线，甲根的1/2与乙根长1/2米一样长吗？
分析讨论得出3种情况。
【教学预设】
1、如果甲根全长大于1米，那么甲根长。
2、如果甲根等于1米，那么两根相等。
3、如果甲根小于1米，那么乙根长。
师指出乙根长1/2米是确定的数量，而甲根的长度是不确定的，所以会出现以上三种情况。
【设计意图】：分数意义的扩展。
五、课堂总结
师：今天这节课我们复习了分数的意义和性质，看来同学们的基础很扎实，学的很开心，感谢同学们的合作。
板书设计：
分数的意义和性质
13÷40=13/40
答：„„
18÷12=18/12=1又1/2
五年级下册分数的意义和性质教案 篇6
分数的意义和性质
单元备课 教学目标：
1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。
2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。
4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。
教学重难点：
1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。
2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。
教法与学法：
1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。
2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。
3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。
课时安排：17课时
第一课时
教学内容：分数的意义（教材第45-46页）
教学目标：
1、了解分数的产生，理解分数的意义。
2、理解单位“1”和分数单位的意义。教学重点:理解并掌握分数的意义。
教学难点: 理解单位“1“和分数单位的意义。教学准备:多媒体课件，正方形纸
教学过程:
一、复习导入
1、提问：
（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个）
（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的 2 1）
2、以21 为例，说说分数各部分的名称。
3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及意义”（板书课题）
二、探究新知
1、引导学生预习新知。
让学生自学教材第45-46页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题如下：
（1）71、92、53 各表示什么意思?
（2）填空
①小陈的妈妈买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的（）
②小青的妈妈买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的（）
③127 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
2、自我检测。
组织学生互相检查，并交流问题。
3、引导学生寻疑质疑。
教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。
三、组织学生合作探究并展示探究结果。
1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下：
（1）填空。
①把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的（），其中3份是这些草莓的（）。
②72里面有（）个71、154里面有（）个151。
（2）小佳计划7天看完《米老鼠学数学》这本书，平均每天要看全书的几分之几？5天能看全书的几分之几？
2、组内交流自己的结论。
3、教师抽查2-3个小组发言并评价。
4、教师归纳总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。
四、课堂基础过关训练。
独立完成教材第47页练习十一的第3、4、5、6、7题。集体订正。
五、课堂小结。
通过本节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：
分数的产生及意义
一个物体
一个计量单位
一个整体
→
单位“1”
一些物体
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。
第二课时
教学内容：分数与除法（教材第49例
1、例2）
教学目标：
1、使学生理解和掌握分数与除法的关系。
2、会用分数表示两个数相除的商。教学重点:理解和掌握分数与除法的关系。教学难点:理解用分数可以表示两个数相除的商。
课前准备:多媒体课件 教学过程:
一、复习导入
同学们，7/8是什么数 它表示什么 ？（板书：7/8）
7÷8是什么运算 它又表示什么 ？（板书：7÷8）你发现7/8和7÷8之间有联系吗 ？
它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究“分数与除法的关系”。
板书课题:分数与除法的关系
二、探究新知
1、教学例1: 把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？(1)试一试,你有办法解决这个问题吗 ？(2)指名学生回答，师板书。
2、教学例2：
（1）把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？怎么表示？
（2）指名学生回答，师板书。
3、师出示自学提示：
①例题1中，每人分得多少个蛋糕？
（根据分数的意义,把1个平均分成3份,每份是1个的1/3,就 是1/3个.）
②例2中，每人分得多少块月饼？
③讨论这两个例题中的两种解法有什么联系？
④分数与除法有什么联系？有什么相同点和不同点？
4、汇报分享：
1、小组汇报。
2、其它组帮助释疑。
3、讨论验证。
三、巩固练习
1、独立完成P51练习十二第3题，再集体订正。
2、填空。（指名口答）
7/10表示把单位“1”平均分成（）份,表示这样的（）份的数.1÷21表示两个数（）,还可以表示把（）平均分成（）份,表示这样的一份的数。
3、独立完成P51练习十二第4题，指名回答，并说一说自己的想法。
五、全课小结 同学们，今天我们学习了除法与分数的关系，当两个数相除除不尽时也可以用分数表示。由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零。被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
板书设计：
分数与除法的关系
例1:1÷3=0.333„„(个)=1/3(米)例2:3÷4= 3/4 被除数 ÷ 除数 = 被除数 / 除数
（分子）（分母）
a÷b=b/a(b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算
第三课时
教学内容：分数与除法的关系的应用（教材第50页例3）
教学目标：
1、进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际问题。
2、渗透“事件在一定条件下可以相互转化”的辩证唯物主义思想。
教学重点: 运用分数与除法的关系解决实际问题
教学难点: 运用分数与除法的关系解决实际问题
课前准备:多媒体课件
教学过程:
一、谈话引入
同学们，我们学习了分数与除法的关系，大家知道除法与分数之间有什么关系吗？（分数的分母相当于除法中的除数，分数的分子相当于除法中的被除数，用字母表示为a÷b=a/b(b不等于0)，今天我们继续学习分数的有关知识，也就是求一个数是另一个数的几分之几的问题。
二、探究新知
1、自学例3，试着去解决问题。
2、求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求什么？把谁看成一个整体？
3、怎样表示一个数是另一个数的几分之几？
三、汇报质疑
1、说说通过自学学会了什么？
2、说说还有什么不明白的地方？
3、小组讨论：
（1）小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？用谁作标准数，该怎样计算
（2）你能用几种方法解答？说说你的理由。
四、交流汇报
1、小组汇报。
2、其它组帮助释疑。
3、讨论验证。
4、师引导归纳：
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几, 都可以用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称。
六、巩固练习
完成教材练习十二第6、7、10题。
七、全课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？
八、课堂检测。（完成练习册相关练习）
板书设计：
分数与除法关系的应用
7÷10= 7/10 20÷10= 2
第四课时
教学内容：真分数和假分数（教材第 53页例
1、例2）
教学目标：
1、使学生理解真分数、假分数和带分数的意义，并能正确区分的读写真分数、假分数及带分数；
2、培养学生观察比较、抽象概括的能力。
教学重点:理解真分数、假分数的概念和特征以及带分数的概念。教学难点:对假分数实际意义的理解。
教学准备:多媒体课件
教学过程:
一、谈话导入
同学们知道了什么是分数，但是就像一个大家庭一样，总会有分家的时候，那么今天我们就来帮分数分分这个家吧？
二、探究新知
1、出示自学要求：
（1）自学例1，什么叫真分数？
（2）自学例2，什么叫假分数？什么叫带分数？
（3）分数可以怎样进行分类？分成那几类？
2、汇报质疑
（1）说说通过自学学会了什么？
（2）说说还有什么不明白的地方？
（3）小组讨论：
①什么叫真分数？它有什么特征？真分数有什么意义？
②什么叫假分数？它有什么特征？假分数有什么意义？
③真分数与假分数各有什么特征？1是真分数还是假分数呢？
④什么叫带分数？怎样读写带分数？
3、交流分享
（1）小组汇报。
（2）其它组帮助释疑。
（3）讨论验证。
4、精讲点拔
在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。也就是说有一些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；而有一些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
（板书：真分数和假分数）
三、巩固练习
1、完成教材P54“做一做”的第1。
2、完成教材练习十三第10题。
四、全课小结（通过本节课的学习你有哪些收获?）
板书设计：
真分数和假分数
真分数： 分子比分母小的：
„（小于1）
假分数： 分子等于分母的：
„（等于1）
分子大于分母的：
„（大于1）
有整数和真分数合成的数叫带分数。
第五课时
教学内容：把假分数化成整数或带分数（教材第53页例3）
教学目标：
1、会把分子是分母倍数的假分数化成整数。
2、会把分子不是分母倍数的假分数化成带分数。
3培养学生观察比较、抽象概括的能力。
教学重点
假分数化成带分数、整数的方法。
教学难点: 理解分子不是分母倍数的假分数转化成带分数的算理。
课前准备: 教学过程:
一、复习引入
出示以下：
11/
4、11/
12、5/
5、7/
4、13/8说一说哪些是假分数？
上节课我们已经学了有一些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；而有一些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。那么大家知道怎么把假分数转化成整数或带分数吗？(板书课题:把假分数化成带分数或整数)
二、新知探究
1、引导学生预习新知。
让学生自学教材第54页相关内容，学完后小组讨论以下问题：
（1）假分数怎样转化成整数？
（2）假分数怎样转化成带分数？
2、汇报质疑
1、引导学生总结把假分数化成整数或带分数的方法：把假分数化成整数或带分数，可以用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
2、想一想：6/5=（）独立练习，指名上台板演，集体订正。
1、小组汇报
2、全班交流质疑修正
3、根据学生的交流质疑情况教师归纳
（假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.要将假分数化成带分数，只要用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。）
三、巩固练习
1、完成教材P54做一做第2题。
2、完成教材练习十三第1题。
四、全课小结（通过本节课的学习你有哪些收获?）板书设计：
把假分数化成带分数或整数
3/3=3÷3=1
8/4=8÷4=2
7/3 是 6/3（就是2）和 1/3合成的数，等于二又三分之一
第六课时
教学内容：
练习课（教材第55-56页练习十三第2-9题）
教学目标：
1、进一步理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、进一步认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能熟练地把假分数化成带分数或整数。
教学重难点:利用分数的相关知识解决问题。
课前准备:多媒体课件
教学过程:
一、复习导入
1、把下面的假分数化成带分数或整数。（课件出示）3/5 13/8 21/2 70/35 74/7
2、明确本节课内容。
二、基础练习
1、教材第55页练习十三第2题。
指名学生回答，要求学生根据分数的意义并联系实际，做出判断，说明理由。
2、教材第55页练习十三第3题。
由学生独立完成后，指名说一说你是怎样想的？
3、教材第55页练习十三第4题。
组织学生根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出带分数。
二、巩固练习
1、教材第55页练习十三第5题。
指导学生从左往右看，从左往右填。让学生感悟所填假分数、带分数的大小。
2、教材第56页练习十三第6题。
要求学生用假分数、带分数表示途图中的涂色部分，让学生巩固带分数是假分数另一种书写形式的认识。
3、教材第56页练习十三第7题。
引导学生回顾解决“求一个数是另一个数的几分之几”这类问题的方法，学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。
4、教材第56页练习十三第8题。
组织学生独立写一写，再指名回答。
5、教材第56页练习十三第9题。
先让学生独立完成练习，比较大小，师巡视，观察学生们比较大小的方法。
再引导学生先把题目中的假分数化成带分数或整数，比较大小。
组织学生讨论:带分数和假分数哪个更容易看出数的大小？
三、课后小结（请同学们谈谈今天的学习体会）
四、课堂检测。（完成练习册相应练习）
第七课时
教学内容：分数的基本性质（教材第57页例1）教学目标：
1、理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、根据分数基本性质，学会把一个分数化成分母不同而大小相同的分数，为学习约分和通分打下基础。
教学重点: 理解分数的基本性质。
教学难点
:归纳分数的基本性质，会运用性质转化分数。
课前准备:多媒体课件
教学过程:
一、复习导入
出示：7/
6、23/
9、3/
15、6/
8、9/12 谁来说说以前上分数的分数意义、分数单位及它包含有几个这样的分数单位？同学们初分认识了分数，那么分数有什么样的基本性质呢？今天我们一起来探讨一下分数的基本性质。
二、自学设疑
1、自学57页例1并尝试完成它。
2、观察并找出它的变化规律。
3、它们的分子分母各是按照什么规律变化的？
4、什么叫做分数的基本性质？
三、探究释疑
1、通过例1的学习你知道了什么？
2、说说你看不懂的地方？
3、小组讨论：
（1）说一说例1三幅图表示的分数的意义？（2）讨论总结分数的分子分母的变化规律？
（3）小组内说说你对分数的基本性质的理解？
（4）小组讨论并举出像例1的分数等式。
4、自学57页例2并尝试完成。
（1）思考如何将2/3和10/24化成不同分母的分数而大小不变呢？
（2）思考怎样将一个分数化成分母不同而大小相同的分数呢？试着总结转化的方法？
（3）说说通过学习例2懂得了什么？
（4）你还有什么疑问？
（5）小组讨论：
（1）把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化，要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化？
（2）小组归纳总结转化方法。
四、交流分享
1、小组汇报
2、全班交流质疑修正
3、引导归纳：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
五、巩固练习练习十四第1、3题
板书设计：
分数的基本性质
1/2=2/4=4/8
分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.第八课时
教学内容：最大公因数（教材第60页例
1、例2）
教学目标：
1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法，能用不同的方法求两个数的最大公因数。教学重点:理解公因数、最大公因数的概念。
教学难点:掌握求两个数的最大公因数的方法。
课前准备:多媒体课件
教学过程:
一、复习导入
1、教师提问：什么是因数？
2、写出12和16的所有因数。
二、新知探究
1、教学公因数和最大公因数。（课件出示例1）
（1）同学们找一找8和12的因数有哪些？
学生交流指出8的因数，同时师板书（8的因数有：1、2、4、8。12的因数有：1、2、3、4、6、12）
提问：还可以用什么方法表示？（学生讨论，师结合学生回答出示集合图）
指出：1、2、4是8和2公有的因数，叫它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫它们的最大公因数。适时引出课题：最大公因数（板书）
（2）练一练（独立完成后，集体订正）
①教材第61页“做一做”第1题。
②教材第61页“做一做”第2题
3、教学求两个数的最大公因数的方法。
（1）怎样求18和27的最大公因数？
（2）学生独立思考，用自己的方法试着找出18和27的最大公因数。
（3）小组讨论，互相启发。
（4）指名汇报。
4、引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的短除法的方法，求两个数的最大公因数。
（1）分解质因数的方法。
（2）短除法
指出：求两个所有的公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。
4、练一练（教材第61页的“做一做”第3题）
学生独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。
小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？
（1）当两个数成倍数关系时，较小的就是它们的最大公因数。
（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1。
三、巩固练习（教材练习十五第2、3题）
四、课堂小结。（通过本节课学习你有什么收获？）
五、课堂检测（完成课堂练习册相关练习）
板书设计：
最大公因数
两个数公有的因数叫它们的公因数；其中最大的公因数，叫它们的最大公因数。
第九课时
教学内容：公因数和最大公因数的应用（教材第62页例3）
教学目标：
通过解决实际问题，初步感受两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学重难点: 掌握公因数和最大公因数在现实生活的应用。
课前准备:投影仪
教学过程:
一、情景引入
小文家的贮藏室是长方形，这几天正忙着装修，他把李师傅请到家里，帮助他装修，他会整么装修呢？小文的爸爸要求选用正方形的地砖，选用几分米的才能不用锯分又能整齐地铺满呢？自学60页后再告诉老师吧？
二、自学设疑
1、装修的要求是什么？
2、可以用纸片摆一摆，用笔在纸片上画一画。
3、可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
三、探究释疑
1、说说通过学习例3懂得了什么？
2、你还有什么疑问？
3、小组讨论：
（1）选用边长几分米的刚好铺好？如果用1分米的地砖，沿着贮藏室的长边要铺几块？宽边要铺几块？2分米和4分米呢？
（2）正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系？
（3）什么是公因数？什么是最大公因数？
（4）怎么找16和12的公因数？怎么找最大公因数？
（5）归纳总结找公因数的方法。
四、交流分享
1、小组汇报
2、全班交流质疑修正
3、学生总结归纳
五、巩固练习（教材练习十五第5、6题）
六、全课小结（你有什么收获？）
七、课堂检测（课堂练习上的相关练习）板书设计：
最大公因数
16和12的公因数：1、2、4 16和12 的最大公因数：4
第十课时
教学内容：约分（教材第60页例4）教学目标：使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
教学重点:归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学难点:能正确地对分数进行约分，课前准备:多媒体课件
教学过程:
一、复习引入
求下面每组数的最大公因数。
（1）24和32（2）40和85（3）70和90
二、自学设疑
1、自学例4相关内容。
2、什么是最简分数？
3、思考怎样化简分数？
4、什么叫约分？怎样进行约分？
三、探究释疑
1、说说通过学习例4懂得了什么？
2、你还有什么疑问？
3、小组讨论：
（1）4/5的分子和分母有什么关系？你还能举出最简分数的例子吗？
（2）怎样把24/30化成最简分数？
（3）什么叫约分？（像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。）
（4）约分还可以怎样写呢？
（5）总结约分的方法。
四、交流分享
1、小组汇报
2、交流论证
3、归纳总结出约分的方法。
五、精讲点拨
1、分子分母只有公因数1的分数叫最简分数。
2、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。
六、巩固练习
1、完成教材第65页的“做一做”第1题。
2、完成教材第65页的“做一做”第2题。
可以把不是最简分数的通分约分化成最简分数，然后比较找出相等的分数连起来。
七、全课小结（你有什么收获？）
八、课堂检测（课堂练习上的相关练习）
板书设计：
约分
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
分子与分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。
第十一课时
教学内容：约分练习课（教材第66-67页练习十六）
教学目标：
1、通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法正确地约分。
2、培养学生灵活运用约分和最大公因数的知识解决问题的能力和计算能力。
教学重点: 正确、熟练地进行约分。
教学难点: 运用约分和最大公因数解决实际问题
课前准备: 多媒体课件
教学过程:
一、问题导入
教师提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？ 组织学生在小组内交流，互相说一说，然后在班上汇报。
二、练习指导
1、教材第66页练习十六第1题
学生口头回答，回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？ 体温：这两个图的分数还可以化简为几分之几？
2、教材第66页练习十六第2题
学生独立思考后，同桌互相交流，教师指名订正。
3、教材第66页练习十六第3题
学生直接填在教材上，集体订正 师提问：你是根据什么来填写的？
4、教材第66页练习十六第4题
让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些没有约成了最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。
5、教材第66页练习十六第6题
让学生先约分，写在教材上，在连线。
6、教材第66页练习十六第7题
学生独立思考，再班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示，然后直线上表示出来。
三、巩固练习
1、教材第66页练习十六第5、8题
组织学生读题，审题，理解题意，然后指名两位学生上台表演，其他学生独立完成，最后集体订正。
2、教材第67页练习十六第66页第9题
引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。
四、全课小结（你有什么收获？）
五、课堂检测（课堂练习上的相关练习）
六、课外作业（教材第66页练习十六第10、11、12、13、14题）
板书设计：
约分及巩固练习
约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.第十二课时
教学内容：最小公倍数（教材第68-69页例
1、例2）
教学目标：
1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2、掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，教学重点: 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，教学难点:
掌握求最小公倍数的方法，课前准备: 教学过程:
一、复习导入
1、提问：什么叫倍数？
2、从0、2、5、9这四个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（）
（2）组成的数是5的倍数的有：（）
二、探究新知
1、教学例1
（1）课件出示例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
（2）学生独立完成，再互相交流。
（3）指名学生回答自己的方法。师根据学生的回答板书方法。（4）自学课本第68页内容并完成以下问题：
①什么叫公倍数？什么又叫最小公倍数？
②两个数有没有最大的公倍数？(5)学生汇报得出结论：12、24、36„是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
2、教学例2
（1）课件出示例2：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
（2）学生独立思考，用自己的方法试着找出6和8的公倍数及最小公倍数。
（3）小组讨论互相启发，再全班交流。
（4）观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
(5)明确：两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。（板书）
三、巩固练习
1、教材第68页的“做一做”
独立完成，再进行交流订正。
2、教材第69页的“做一做”
独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。
引导学生总结出求两个数的最小公倍数的两种特殊情况：
（1）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。
（2）当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
四、课堂小结（通过这节课的学习，你有什么收获?）
板书设计：
最小公倍数
两个数公有的倍数叫公倍数。
两个数公有的倍数中最小的那个数叫最小公倍数。
两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
第十三课时
教学内容：公倍数和最小公倍数的应用（教材第70页例3）
教学目标：
初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
教学重点:会运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题。
教学难点: 会运用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题。
课前准备:多媒体课件
教学过程:
一、情境导入
同学们还记得前面我们学习的给贮藏室铺地砖的例子吗？已知贮藏室的长和宽，要求用边长为整数的长方形地砖把贮藏室的地面铺满，求选用地砖的边长，也就是求什么？(学生回答)
对，也就是求长和宽的公因数。现在我们反过来，如果已知一种墙砖长3分米，宽2分米，要用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），那么正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？同学们想一想：这两个问题的区别在哪？（学生讨论交流）
二、探究新知
1、教学例3 教师出示例3情境图
（1）师：如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
学生小组内讨论解决方法，分小组汇报。
（2）根据学生的汇报，用课件呈现边长为6分米、12分米„的正方形。
师：正方形的边长还有可能是几？你是怎么知道的?
2、组织学生再小组内说一说。
铺成的正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺正方体的边长了。
3、找出既是3的倍数又是2的倍数的数呢？
组织学生在小组中合作完成，然后汇报。
师根据学生回答板书：2和3的公倍数：3、6、9、12、15、18„得出正方形的边长最小可以是6厘米。
4、回顾与反思
5、在边长6厘米的正方形上画一画，看答案对不对。
归纳总结：解决这个问题的关键是吧铺砖问题转化成求公倍数的问题。
三、巩固练习
1、教材第71页练习十七第6题。
使学生明确这是最小公倍数的应用题，让学生独立思考，做出解答。然后让学生说一说问什么是求两个数的最小公倍数。
2、教材第71页练习十七第7题。
学生独立完成后集体订正。
四、全课小结（通过这节课的学习，你有什么收获?）
板书设计：
公倍数和最小公倍数的应用
2和3的公倍数：3、6、9、12、15、18„
正方形的边长最小可以是6厘米。
第十四课时
教学内容：通分（教材第73-74页例
4、例5）
教学目标：
1、在复习同分母分数大小比较的基础上，进一步解决同分子分数的大小比较问题。
2、通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。
教学重点: 掌握通分的方法，掌握比较两个分数大小的方法。
教学难点:会运用分数大小比较的知识解决实际问题。课前准备:多媒体课件
教学过程:
一、激趣导入
同学们，你们知道地球上是陆地多还是海洋多吗？陆地占地球的多少呢？海洋又占多少呢？请把书翻到73页去学习一下吧！
二、自学设疑
1、自学例3，试完成：以地球为单位1，陆地面积占地球总面积的（），海洋面积约占地球面积的（）。
2、归纳两组分数中的两个分数有什么共同的地方？
3、比较这两个分数的大小，分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数怎
么比较？
三、探究释疑
1、说说通过学习例2懂得了什么？
2、你还有什么疑问？
3、小组讨论：
（1）同分母分数大小比较方法。
（2）同分子分数大小比较方法。
四、交流分享
1、小组汇报
2、交流论证
3、归纳总结出同分母异分母分数大小比较的方法。
五、二次探究通分的方法。
自学并讨论：
1、自学例5，并试解决并找出比较出黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？
2、分子分母都不相同怎么比较？
3、什么叫通分？怎么通分？
4、归纳总结：
像例5一样将异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分，比较异分母分数大小时可以利用通分的方法将异分母分数转化成和原来相等的同分母分数比较分数的大小。
六、巩固练习
1、教材第73页“做一做”。
学生独立完成，指名汇报，集体订正。
2、教材第74页“做一做”。
学生独立完成，交流方法。
七、全课小结（通过这节课的学习，你有什么收获?）
板书设计：
通分
分母相同的分数，分子大的分数比较大。
分子相同的分数，分母小的分数比较大。
把异分母分数转化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。
第十五课时
教学内容：分数和小数的互化（教材第77页例
1、例2）
教学目标：
1、理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。
2、培养综合应用所学数学知识解决问题的能力。
教学重点: 理解和掌握分数和小数互化的方法
教学难点: 理解和掌握分数和小数互化的方法 课前准备:多媒体课件
教学过程:
一、创设情境、引入新课：
两位同学进行登山比赛，从山脚到山顶甲用了5 6 时，乙用了0.8时，那位同学爬得更快。
在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习分数和小数的互化。
二、探究新知
1．出示例题1。
（1）想一想：用分数和小数分别该怎样表示？
（小数表示为3÷10=0.3（m）、3÷5=0.6(m)；用分数表示为3÷10=310（m）、3÷5=35(m)）
（2）表示的结果是不是一样的，为什么？
明确：分数和小数之间是可以互化的。
2．怎样能较快地把小数化成分数呢？
（1）思考：0.1、0.01、0.001„„分别表示什么意义？
（2）把0.3和0.6化成分数可以怎样写？
（3）尝试转化0.07、0.24、0.123。
（4）把小数化为分数时需要注意什么？（明确：能约分的要约分，化成最简分数。）
3．怎样将分数化为小数？（出示例2）
（1）思考：该如何进行排列？
（a可以把所有的小数化成分数，通分后再进行比较； b把所有的分数化成小数来比较。）
(2)观察化简前的分数，分母和小数有什么关系，有规律吗？
（原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母。）
（3）请再观察分子和小数有什么关系？（原来的小数去掉小数点作分子。）
（4）学生独立转化 910、43 100 为小数分别是多少？（预设：学生会发现分母是10、100、1000„„的分数可以直接写成小数。）
（5）学生尝试转化725、11 45 为小数，说说分别运用了什么知识？
三、巩固练习
1、教材第77页“做一做”。
学生独立完成，指名汇报，集体订正。
2、教材第78页“做一做”。学生独立完成，交流方法。
四、全课小结（通过这节课的学习，你有什么收获?）
五、课堂检测（完成练习册相关练习）板书设计：
小数和分数的互化
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.分数化小数用分子除分母，除不尽时按要求保留几位小数。
第十六课时
教学内容：分数和小数的互化练习课（教材第78-79页练习十九）
教学目标：
1、使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断某个分数能不能化成有限小数。
2、培养学生的计算能力和观察能力。
教学重点:能够熟练地进行分数与小数的互化。
教学难点:会运用分数与小数的互化解决实际问题。
课前准备:投影仪
教学过程:
一、问题导入
上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？
学生回忆并回答互化方法。
二、练习指导
1、完成教材第78页练习十九的第1题。
学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。
2、完成教材第78页练习十九的第2题。
学生独立完成，集体订正。
3、完成教材第78页练习十九的第4题。
学生独立完成，提醒学生注意审题，使学生明白求一个数是另一个数的几倍、求一个数是另一个数的几分之几都是用除法计算，然后用分数表示所得结果，能约分的要约成最简分数。
4、完成教材第78页练习十九的第5题。
学生独立完成，提醒学生注意审题，除不尽的要保留两位小数。
提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第79 页的“你知道吗”。（学生自学，看教材质疑。）
小结：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第5题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？
5、完成教材第78页练习十九的第6题。
让学生在直线上面的框里填上适当的小数，在直线下面的框里填上适当的分数。投影仪展示结果，集体订正。
6、完成教材第79页练习十九的第7题
引导学生审题，弄清题意，完成第1 行的两个空，说一说思考方法。然后放手让学生独立完成表中其它各空。
7、完成教材第79页练习十九的第8题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。
三、巩固练习
1、完成教材第79页练习十九的第9题.引导学生审题，再独立完成，交流方法。
(1）统一成小数比较：6/5 ≈0.83 因为0.83 ＜0.9，所以 5/6＜0.9
(2）统一成分数比较：0.9 =
9/10,9/10 = 27/30,27/30 ﹥25/30，所以 0.9﹥5/6
2、完成教材第79 页练习十九的第10题.学生先独立完成，再集体交流方法。
(1）统一成以小时为单位的数，再比较。
(2）统一成以分为单位的数，再比较。
提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远成小数有什么规律？
四、课堂小结
本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时，我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。
五、课堂检测（完成练习册相关练习）
第十七课时
教学内容：整理与复习（教材第80页，教材第81-82页练习二十）
教学目标：
1、通过整理与复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。
2、培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。
教学重点:归纳、整理本单元的知识点。
教学难点:能够运用知识解决实际问题。
教学准备:课件
教学过程:
一、谈话导入
分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。
二、归纳提高
1、引导学生归纳、梳理知识点。
提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？
学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。老师随着学生的汇报，进行板书。
2、应用知识练习。
(1）完成教材第80页的第1 题。
先独立完成填空，集体订正。
然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？
(2）完成教材第80页的第2 题。
学生独立完成，然后说一说用到了本单元学习的哪些知识？
三、巩固练习
1、完成教材第81页练习二十的第1-4题。
学生独立完成填空，再集体订正。
2、完成教材第81页练习二十的第5、8题。
组织学生读题，弄清题意，理解问题的实质是求什么，这两个题有什么区别。
3、完成教材第81页练习二十的第6题。
学生独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。
4、完成教材第81页练习二十的第7、9题。
学生独立完成，师巡视个别指导，然后指名汇报。
5、完成教材第81页练习二十的第10、11题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。
分数的意义和性质提优练习及答案 篇7
作为一位不辞辛劳的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编为大家整理的分数的意义和基本性质教学设计通用，希望能够帮助到大家。
分数的意义和基本性质教学设计通用1教学内容：
义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册P60—64。
教学目标：
1、结合具体情境，在学生原有分数知识基础上，了解分数产生的背景，理解分数的意义，理解单位“1”不仅是一个物体，也可以是许多物体；知道分子、分母和分数单位的含义。
2、经历认识分数意义的过程，进而理解分数的意义和分数单位的意义，并学会用分数描述生活中的事物，体会“整体”与“部分”之间的关系。
3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
4、在轻松和谐的氛围中学习数学，感受生活中处处有分数，并培养抽象、概括能力。教学重难点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。教学准备：多媒体课件、练习纸、一支水彩笔
教学过程：
1.师：把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个？若老师只有1个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少？
2.师：你们认识它吗？请大声地读出它？（二分之一）
它是什么数？
3.师：你已经知道了分数的哪些知识？
（分子，分母，分数线）
（一）了解分数的产生
1.师：对于分数同学们知道的真不少，那你们知道分数是怎么来的吗？
2.师：我给你们准备了几幅图，大家看（课件出示60页主题图1）。
3.师：古人把绳子按相同的长度打上结用来测量物体的长度，两个结中间的一段就表示长度的一个计量单位，（指着图）如图上这样的一段就用1表示，这里有1、2、3三段就用（3）表示，剩下的不足一段，还能用1表示吗？（不能）
4.师：（课件出示60页主题图2）再来看，把桌上的东西平均分给两个同学，每个同学分到的东西还能用整数表示吗？（不能）
5.师：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
6.师：你知道第一个发明分数的人，他是怎么写这个分数的吗？
7.师：（课件出示62页主题图）3000多年前，古埃及就有了分数记号，人们借助椭圆表示分子为1的分数；20xx多年前，我们中国用算筹表示分数，像这样上面摆3根，下面摆5根，就表示3/5；后来，印度用阿拉伯数字表示分数，这种方法和我国的类似，只是这两种方法都没有分数线，直至公元12世纪，也就是大约800年前，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。
8.师：那分数到底表示什么呢？接下去我们就重点研究分数的意义。（板书：和意义）
（二）探索研究，理解分数的意义
1.师：你能举例说明1/4的含义吗？（学生答）
2.师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？
如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。
（强调一定要平均分）（板书：平均分）
3.动手操作，创作分数。
（1）操作。
师：现在你能利用手中的学具，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数吗？（学生动手操作，教师巡视。）
（2）交流
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？
4.认识单位“1”。
师：利用手中的学具，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？
师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分
把4根香蕉、8块面包平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。
师小结：
不管是一个正方形、一个圆形、一条线段、、4根香蕉、8个面包都可以看作一个整体。（板书：一个整体）一个整体可以用自然数来表示，我们通常把它叫做什么？（学生回答：单位“1”，老师板书），这个1要用双引号，因为它不单单表示
一个物体也可以表示一些物体。
师：你能举例说说可以把什么看作单位“1”？
5.概括分数的意义
师：通过刚才的举例和学习，谁可以更准确地说说怎样才用分数表示呢？（两个学生讲后老师小结）把单位“1”平均分成若干份，（老师板书）这样的一份或几份可以用分数表示。
（三）认识分数单位
1、62页做一做
2、师：自然数的单位是什么？7里面有几个1？26呢？
分数也有自己的单位，什么是分数单位呢？请同学们自学课本62页。
3.找生汇报：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数，这是分数的意义。而表示其中一份的数叫做分数单位。如2/3的分数单位是1/3。
3、练习：读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。（课件）
1.完成课本练习十一部分练习。
2.体会“整体”与“部分”之间的关系
（结合课件演示）
师：这1支粉笔，是全部粉笔的1/5，你能猜出一共有几支吗？（5支）师：为什么是5支呢？
师：现在有2支粉笔，也是全部粉笔的1/5，你还能猜出一共有几支粉笔吗？你是怎么知道的？
师：现在有3支粉笔，还是全部粉笔的1/5，你还能猜出一共有几支粉笔吗？怎么那么快就猜出来了？
师：为什么都是，有的是1支，有的是2支，还有的却是3支呢？
师小结：虽然都是把全部的粉笔平均分成了5份，但是因为单位“1”的数量不同，所以每一份的数量也就不同。因此说一个分数时，一定要强调是哪一个整体的几分之几，即：说清楚是“谁的”几分之几。
师：谁能说一说我们班的每一个同学占全班同学的几分之几？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
板书设计：
分数的产生和意义
一个物体
一个整体单位“1”
一些物体
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。表示这样一份的数叫分数单位。
分数的意义和基本性质教学设计通用2教学内容：
教材第27页的例1和第28页的练一练，完成练习五第1～3题。
教学目标：
1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。
2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。
3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：
掌握用转化的策略解决分数问题的方法。
教学难点：
根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。
教学资源：
课件
教学过程：
谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的从条件向问题推理和从问题向条件推理，帮助理解题意的列表整理和画图整理，还有枚举转化假设与替换等策略）
提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）
1.教学例1（课件出示例1）
学生读题，自主完成。
谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）
小组交流方法。
汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）
①根据男生人数是女生的2/3理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。
②根据分数2/3的意义，可以推理出男生人数和女生人数的比是2∶3。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。
③根据分数2/3的意义，想到女生人数看作3份，男生人数是2份，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。
④把作为单位1的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。
谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）
刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）
2.做第28页的练一练
引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。
要求学生说说你选择了什么策略，是怎样想的（通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）
1.练习五第1题。
要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）
2.练习五第2题。
根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）
谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到化繁为简的作用，帮助我们更好的解决问题。
练习五第3题。
分数的意义和基本性质教学设计通用3教学内容：
教科书第38页例2、例3，第39页“练一练”，练习七第1-4题。
教学目标：
1、通过自主探索认识真分数和假分数，能判断一个分数是真分数还是假分数，理解假分数与真分数之间的关系，体会用假分数表示数量的合理性，加深对分数意义的理解。
2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学重点：
理解和掌握真分数和假分数的意义。
教学难点：
正确理解假分数的意义，会用假分数表示数量。
教学对策：
要以学生对分数单位的理解为基础，通过涂色的操作，使学生经历假分数的`产生过程，理解假分数与真分数的内在联系，体会用假分数表示数量之间关系的合理性、科学性。
教学准备：
教师准备教学光盘；学生准备水彩笔。
教学过程：
1、什么叫做分数？什么是分数单位？
2、你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？
1、认识真分数和假分数。
（1）出示例2
学生涂色表示相应的分数。
把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里有几个1/4？
要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。
通过刚才的涂色，你有什么发现？
当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。
（2）教学例3
出示例3，学生涂色。
要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？
（3）分数分类
比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？
（4）认识概念
分子比分母小的分数叫真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫假分数。
和1相比，谁大，谁小？
你能分别举几个真分数或假分数吗？
你能再说说真分数、假分数的意义，特点吗？
2、练习
（1）做"练一练"第1题。
请学生说一说分别把什么看做单位“1”？
（2）做"练一练"第2题。你是怎么判断的？
（3）判断。（说说你判断的理由）
真分数一定小于假分数。
假分数都大于1。
小于7/8的真分数只有6个。
1、练习七第一题
学生独立描点
真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。
2、练习七第二题
3、练习七第三题
4、练习七第四题
独立完成
学生说说是怎样比较他们的大小的？
这节课学习了哪些内容？什么是真分数和假分数？
课后反思：
结合具体的分类引出真分数和假分数的概念，安排比较合理自如，既突出了学生的自主学习和个性差异，又体现了知识间的内在逻辑。教学中通过“放”与收的结合，突出了学生的自主性。这一内容学生掌握得不错。
授后小记
教学例题时，让学生自主对两个例题中出现的分数进行分类并说说分类的理由进而引出真分数和假分数的定义非常顺理成章。
在此我还增加了一个环节，让学生验证一下真分数和假分数的数值与1相比的大小情况，学生发现：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。这对学生以后分数的大小比较十分有利。
分数的意义和基本性质教学设计通用4教学内容：
义务教育五年制小学数学第八册分数的意义。
义务教育六年制小学数学第十册分数的意义。
教学目标：
１.使学生知道分数的产生和其它数学知识一样是由人类的生产和生活实际中产生的。
２、使学生理解分数的意义和单位“１”的含义及分子、分母的含义。
3、培养学生形象思维，抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。
4、使学生受到初步的辨证唯物主义观念的启蒙教育。
教学重点与难点：
让学生理解分数的意义是本节课的重点，讲清单位“１”的含义是本节课的难点。
教具准备：
电脑软件一套。
学具准备：
每人一张正方形纸片、每组一个信封里面装有一张圆形、长方形纸片，４个苹果图片，６个玩具熊猫图片。
教学过程：
课前组织教学
今天我们和许多小动物一起去参加小猴的生日聚会高兴吗？你们看小猴准备了许多好吃的、好玩的东西（电脑显示画面）请同学们观察一下都有什么？它还想测测同学们的智力利用课堂上所学的知识帮它分一分、算一算能做到吗？（上课）
在日常生活中，人们在进行测量和计算的时候，有时不能得到整数得结果，例如，用一个计量单位“米”测量黑板的长度（屏幕显示）量了３米后，剩下的一段不够１米了，还能用整数表示吗？又如，老师只有一个苹果要平均分给两个小朋友，每个小朋友分得多少个／还能用整数表示吗？这就需要用新的数，谁知道用什么数来表示？
板书：分数
对于分数同学们并不陌生，在三年级的时候我们已经初步认识过谁能说几个分数（指名说老师板书），谁还记得分数各部分的名称是什么？
到底什么样的数叫分数呢？分子、分母各表示什么意思呢？这节课我们就来进一步学习分数的意义，板书：的意义
１。把小猴准备的一部分礼物装在信封里，倒出来看一看都有什么？下面小猴要利用这些东西测测同学们的智力，看哪一个小组表现的好？听要求小组同学研究想办法表示出每种东西的。小组研究汇报。
２、根据刚才分的过程，把这些物体归两类，为什么这样分？
根据学生的回答板书：一个物体、一个整体（解释整体的含义）。
说明一个物体、一个计量单位或许多物体组成的整体都可以用自然数１来表示，通常叫做单位“１”
上面我们分的这些物体就可以用一句话表示出来谁能说出来？（把单位“１”平均分成两份，每份是它的）
３、请同学们看屏幕，仔细观察回答问题
（１）把一块饼平均分成两份，每份是它的（）。
（２）把一张正方形的纸平均分成４份每份是它的（），其余的３份是它的（）。
（３）把一条线段平均分成５份，每份是它的（）其余的是它的（）。
（4）同时显示以上3幅图，让同学们认真观察它们的分法和表示每一部分的分数有什么异同？小组讨论汇报。
4、请同学们拿出准备好的苹果和熊猫图片，平均分看有几种分法，其中的一份用什么数表示，小组讨论汇报，电脑显示平均分的苹果和熊猫图画，让学生按照第一幅图的说法说一说其余的几幅图的意思。
5、电脑同时显示一块饼、一张正方形纸、一条线段、四个苹果、六只熊猫图，提问：刚才我们分了这些物体都是把谁看作单位“1”？谁来说一说什么叫做单位“1”？电脑显示单位“1”的含义。
6、根据刚才所学的知识小组讨论到底什么样的数叫做分数呢？引导学生总结分数的意义，电脑显示分数的意义。
7、根据分数的意义指名说出刚才写的这些分数表示的意义。
8、教学分子、分母的含义：电脑显示分数各部分的名称，指名回答分子、分母各表示什么？写几个分数让学生说出分子、分母所表示的含义。
9、做一做电脑显示。
1、让同学们闯三关，电脑显示三关题。
2、三关闯过了，别忘了还要帮小猴分东西呢，苹果、熊猫已分过，还有西瓜和蛋糕，看小狗分西瓜（电脑显示）学生回答。提问：如果小狗把西瓜平均分成8块，小猴吃了3块，吃了西瓜的几分之几？小兔吃了2块，吃了几分之几？还剩下西瓜的几分之几？
分蛋糕，蛋糕上有四朵小花、12支蜡烛，平均分成4份，每份都能用来表示，但是这个所表示的数量一样多吗？为什么？
这节课你学会了什么？
分数的意义
一个物体
一个计量单位单位“1” 2/3 4/15 5/11
一个整体
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数的意义和基本性质教学设计通用5教学目标：
1、进一步认识分数，理解分数的意义。
2、认识分数单位，感受到单位的价值。
3、体会到数学好玩，进一步喜欢数学。
教学过程：
师：这儿有一个关于分数的问题，一起来看看，说是猪八戒吃西瓜，他把一个西瓜平均分成4份，吃了3份，怎么用分数表示猪八戒吃的西瓜？
生：
师：能说说是怎么想的吗？
生：平均分成4份，取其中的3份就是
师：那么，还有这样一个问题：孙悟空拔出一根毫毛，变成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分数？
生：
师：说说怎么想的？这个分数表示什么？
生：表示公猴或母猴占猴子总数的六分之三
师：还想到了什么分数？
生：
师：说说是怎么想的。
……
（一）、大头儿子的难题----引出单位
（课件播放动画片：小头爸爸出去买沙发套，到了商店发现忘了测量沙发的长度，于是打电话让大头儿子测量一下，可是家中没有尺子）
师：这可怎么办？你有什么好办法吗？
生：可以找个东西代替尺子测量。
师：一起来看看大头儿子是怎么解决的。
（课件继续播放故事：大头儿子想起可以找个东西代替尺子测量，于是他问爸爸戴领带了没有，爸爸回答戴了，于是他从家中找出一条爸爸的领带进行测量，他先将领带对折，发现不行，再对折，还是不行，又对折了一次，折出这很后放在沙发前）
师：你知道大头儿子将领带平均分成了几份吗？
生：8份。
师：那你知道沙发的长度了吗？
生：知道。
师：请大家独立把答案写在作业本上。
（指名交流结果）
生：
师：为什么是？
生：大头儿子把领带平均分成了8份，一份就是，沙发的长度占其中的7份，也就是有7个，所以表示为
师：爸爸叫大头儿子测量沙发长度，为什么大头儿子首先想得到的是找尺子
生：因为尺子有单位，比较容易看出长度
师：那大头儿子没有尺子上的单位，又怎么测量出了沙发长度的呢？
生：将领带平均分成8份，就有了这个单位，然后数数有几个这样的单位就可以了。
师：原来分数就是这样产生的，今天我们就进一步来认识分数。
（板书课题）
师：分数的再认识究竟是认识什么？你对分数有哪些问题？
生1：分数是什么？
生2：为什么要认识分数？
生3：怎么确定一个分数？
师：现在我们就带着这些问题一起来认识分数。
师：大头儿子在测量沙发长度是产生了这个分数，那这个分数是怎么产生的？
生：先把领带平均分成8分，这样就有了八分之一这个分数单位，然后再数数有几个这样的单位就行了。
师：也就是说，首先要创造一个单位，这在测量中很重要，那么如果要量一个教室的长要用什么单位？
生：米。
师：量一枝铅笔的长用什么做单位？
生：厘米。
师：为什么你会做这样的选择？
生：因为测量较长的物体就会选择较大的长度单位，测量较短的物体就选择较短的单位
师：正是这样，不光是测量长度，测量面子、重量等都是这样的。也就是说不同的尺子就是单位不同。大头儿子用领带来测量沙发的长度，他创造了一把尺子，其实就是创造了一个新的单位。
师：一起来看一组分数，你知道他的单位吗？
（出示一组分数，指名说出分数单位，教室板书）
师：观察一下这些分数单位，你发现了什么？
生1：所有的分数单位分子都是1。
生2：分数单位与原分数比较，分母不变，分子都变成了1。
师：是的，像这样分子是1的分数又叫分数单位。你知道为什么大头儿子在测量沙发时要创造八分之一这个单位，而不是创造二分之一、四分之一这样的分数单位呢？
生1：因为只有创造八分之一这个单位才好数。
生2：如果是二分之一、四分之一这样的分数单位，就数不出有几个这样的整单位。
师：原来要根据实际情况来确定单位呀！
师：古埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数。埃及分数，曾经是一个被人瞧不起的，古老的课题，但它隐含着十分丰富的内容，许多新奇的迷等待着人们去揭开。
（二）、大臣们的难题-----规定单位
（课件演示动画过程，古代君臣一行几人正在花园中赏景，皇帝一时心血来潮，询问大臣们眼前的池塘中有几桶水，并限时回答否则重罚，这下可忙坏了大臣们，大家七手八脚的拿桶来测量，可怎么也搞不清楚，这时旁边的一个小孩哈哈大笑说：这么简单的问题还要这样大动干戈吗？我知道）
分数的意义和基本性质教学设计通用6教学目标：
1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。
教学重点：
明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。
教学难点：
对单位“1”的理解。
教具和学具：
卷尺、四张长方形白纸、四条一米长的绳子、若干个小立方体和一捆绘画笔。
教学过程：
一、创设情景，温故引新。
1、师：我们已经初步认识了分数。(板书：分数)谁来说几个分数?(板书：如1/4)你知道分数各部分的名称吗?(板书)：师：那你们知道分数是怎样产生的吗?
二、教学分数的产生。
2、能根据成语说出下面的分数吗?
一分为二( )七上八下( )百里挑一( )十拿九稳( )
1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记?
2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。(师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。
3、总结：在测量、分物的时候，可能得不到整数的结果，需要用一种新的数表示——分数表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。
4、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干等，每人分到的能用整数表示吗?用什么分数表示?
三、教学分数的意义。
师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗?(投影出示题目，学生口答)
出示一个1/4的正方形的阴影部分。
师：阴影部分可以用什么分数表示?它表示什么意思?
2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?为什么?
如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢?生说理由。
(强调一定要平均分)(板书：平均分)
3、动手操作，探索新知。
(1)操作。
师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。
学生动手操作，教师巡视。
(2)交流
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数?这个分数是怎样得到的?
小组交流。
(3)认识单位“1”。
师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的?
生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。
师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分
(课件显示：一个物体)
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。(课件显示：一个计量单位)
把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。(课件显示：一些物体)
师小结：一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。(课件显示)
师：(投影出示)：我们可以把这3只象看作一个整体吗?
我们可以把这6颗草莓看作一个整体吗?这4只老虎呢?
我们还可以把哪些物体也看成一个整体呢?(学生举例。)
师：象这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，(课件显示)强调说明：①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位，也可以是很多物体组成的一个整体。如：一个苹果、一枝铅笔、一个计量单位、一堆煤、一仓库粮食等等，把什么平均分，就应把什么看做单位“1”。②单位“1”和自然数“1”的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物。如：一个人、一本书、一间房子……它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物，还可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整体。
概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
(4)理解分子分母的意义。
师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么?(分母，表示平均分的份数)“这样的一份或几份”是分数中的什么?(分子，表示取的份数)
(5)师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战?
①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几?
生：1/2
②师：为什么可以用1/2来表示?
③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?2个同学得到这盒铅笔的几分之几?
如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗?是几支铅笔?
⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗?是几支铅笔?为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样?
师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔的支数不一样。
四、教学分数单位。
师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢?它的计数单位又是怎样规定的?
显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
师：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。(师举例说明后，并说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明)
加强练习，深化概念。
练习：
1、35表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份，它的分母是( )，表示( );分子是( )，表示( )。
2、67的分数单位是( )，有( )个这样的分数单位。
3、说出每个分数的意义。
(1)五(1)班的三好生人数占全班的29 。
(2)一节课的时间是23小时。
4、课本练习十一第9题。
5、判断(对的打“√”，错的要“×”)。
(1)一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14 ( )
(2)把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57 ( )
(3)14个19是914 ( )
(4)自然数1和单位“1”相同。( )
五、小结。
今天这节课我们学习了?你有哪些收获?
分数的意义和基本性质教学设计通用7教学目标
1、了解分数的产生，让学生理解单位“1”不仅是一个物体，许多物体也可以看成单位“1”。
2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数，叫分数。
3、能用分数表示部分与整体的关系
4、学生能知道某一个量是整体的几分之几。
情感态度与价值观：体会数学在日常生活中的应用。
教学重点:
使学生理解"分数"的意义，弄清分母，分子及分数单位的含义.
教学难点:
使学生理解"分数"的意义，弄清分数单位的含义.
教学准备：
课件
教学过程：
一、板书课题：同学们今天我们一起来学习分数的意义。
1、什么情况下用分数表示。
2、分数四分之一表示什么
3、什么叫单位“1”
4、什么是分数单位？
五分钟后比一比，谁自学最认真，谁能做对检测题。
一）看书（看一看）
学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张的自学。
（二）检测（做一做）：
1、完成课本46页做一做，指明学生板演，其余学生做练习本上。（要求字写的大小适中，字体端正。）
2、教师巡视发现错例，准备二次备课。
（一）更正：
观察黑板上的题，发现错误的进行更正。（不同颜色的粉笔）
1、看做一做的第1空，若对，问：认为对的举手？为什么？若错，问：为什么错了？
2、看做一做的第2空，若对，问：认为对的举手？为什么？若错，问：为什么错了？
3、看做一做的第3空，若对，问：认为对的举手？为什么？若错，问：为什么错了？
4、看做一做的第4空，若对，问：认为对的举手？为什么？若错，问：为什么错了？
通过刚才的解答，我们可以看出，（总结）一堆糖可以看作是一个整体，可以把这个整体平均分成若干数，所以分数单位也不相同。（学生一分钟时间记忆）
今天我们学习了分数的意义，知道了一个物体或一些物体可以看作单位1，把这个整体分成若干份，这样的一份或者几份可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（学生记忆并板书）
1、课本63面练习十一第1、2、3题。（必做题）
2、有三个小盒里面装有小棒，我从第一个小盒中拿出一根小棒，这一根小棒是这个整体的五分之一，我从第一个小盒中拿出二根小棒，这二根小棒是这个整体的五分之一，我从第一个小盒中拿出三根小棒，这三根小棒是这个整体的五分之一。你能猜出每个盒子里面原来有几根小棒吗？那你能不能说一说这三个五分之一有什么相同点和不同点吗？（思考题）
分数的意义
一个物体或一些物体可以看作单位1，把这个整体分成若干份，这样的一份或者几份可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
《分数的意义》教学反思
本课教学的重点就是分数的意义。考虑到如果让我自己概括分数的意义，概念中“一份”我也会把它纳入到“几份”中去，让学生自主、完整地概括出这一概念几乎不可能。因此我主要是引导学生回顾前面各个分数的产生，使学生在回顾的过程中感受、理解、提炼出分数意义的模型，结合教师的板书补充，逐步形成分数的意义。而对于分数单位的教学，我是在分数的意义教学之后，让学生通过看书，再通过尝试回答，去理解。在多次回答“它的分数单位是多少？它里面有几个这样的分数单位？”之后，学生势必会有一些发现，再请学生概括出分数单位、分数单位的个数与分数分子、分母的关系，使学生在数学技能方面得到发展。
在设计练习时，我着重围绕本课重点既分数意义的理解进行安排，既安排了完成书本上的习题，也设计了一道综合性、生活化、渗透数学思想的习题。首先是让学生在具体的实际生活问题中理解把哪个量看作“单位1”，深化对分数意义的理解；其次是使学生感受到同一个分数，“单位1”的量变化，所对应的数量也随之变化。并引导学生通过观察，感受到“单位1”的量的变化是如何影响分数所对应的数量的变化的。二是发展学生数感，培养学生的估计能力，其实也渗透深化学生对分数意义的理解。三是渗透数学思想，极限的思想。引导学生在现实的问题情景中，通过想象，体会到“日取其半，万世不竭”。学生数感的发展需要专项的训练，但更需要教师课堂教学进行长期的、适时地渗透进行，数学思想、数学文化更是如此。这不是一蹴可就的，而是一个长期的、潜移默化的过程。
【分数的意义和性质提优练习及答案】推荐阅读：
分数的意义及性质练习09-11
第四章分数的意义和性质练习十教案 (人教新课标五年级下册)06-28
五年级分数的基本性质练习题08-30
2015年新版苏教版五年级数学下册教案第四单元分数的意义和性质第12课时05-20
《分数的产生和意义》课后反思06-30
《百分数的意义和写法》教案设计07-15
真分数和假分数_综合练习09-02
（分数的基本性质和小数的性质的与复习） 教案教学设计(青岛版六年级下册)05-19
数学分数的基本性质05-15