初一数学知识点梳理

初一数学知识点梳理（精选11篇）

初一数学知识点梳理 篇1

表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式

公式运用

可用于某些分母含有根号的分式:

1/(3-4倍根号2)化简:

六、完全平方公式

完全平方公式中常见错误有：

①漏下了一次项

②混淆公式

③运算结果中符号错误

④变式应用难于掌握。

七、整式的除法

1、单项式的除法法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

初一数学知识点梳理 篇2

本文研究特指衢州、金华、丽水地区小学数学北师大版, 浙江省小学科学教科版两个版本教材学科相近知识点的梳理和教学建议。

一、教学中遇到的问题

(一) 两个教材中相近知识点的教学要求不尽相同

1. 同一知识点概念掌握要求不一致

相近知识点, 在小学科学和小学数学的表述、书写规范上不同, 学生概念建立不清晰, 存有干扰。

如科学四上教材中出现了柱状统计图概念 (图表概念并无说明, 而且要求学生会画柱状统计图) ;而类似的统计图表数学要在五下快期末时才出现, 并且准确规范的命名为条形统计图。

2. 相近知识点学科目标要求不一致

(1) 学科目标完全不同

如数学四上教材中有“温度”一课, 科学三下教材中也有“温度和温度计”一课, 两节课都要围绕“温度”及“温度计”展开教学, 但两个学科知识点的教学目标要求是完全不同的。

(2) 学科目标比较一致

如数学二下“一分钟有多长”和科学五下“时间在流逝”一课中, 都围绕“感受1 分钟时间的长短”“估计时间”“培养学生珍惜时间的好习惯”展开教学, 虽然知识点分布在两学科的不同年段, 但两学科教学目标相近。

(3) 学科目标是延续的

如数学四下图形的分类, 让学生知道三角形的稳定性, 科学六上的“做框架”, 主要是让学生初步体验三角形的稳定性, 利用三角形框架的稳定性解决实际生活中的问题。

3. 知识点教学时间安排上不协调

比如数学二下“一分钟有多长”与科学五下“时间在流逝”一课, 在好几个点上教学目标是比较一致的, 但是科学要在五年级来讲数学二年级大部分已经感知的内容与现象, 实在是浪费时间。

比如数学五下的条形统计图与科学四上的柱状统计图。

比如数学五上学习“体积与容积”的概念及体积、容积单位, 而科学却在三上就直接运用了体积、容积概念和体积与容积单位 (学生难道真可以“无学自通”) 。

(二) 教师中存在的问题

1. 学科间相近知识点掌握严重欠缺

文章写作初期, 我们曾对小学数学、科学教师作了一个关于学科相近知识点关注调查, 情况如下表:

可见, 两学科教师对相近知识点掌握的程度低得惊人。两学科教师平时教学基本不沟通、不交流, 基本不关注相近知识点在其他学科的要求。

2. 有效利用学科相近知识点的教学经验及策略不多

不少教师有课程整合意识, 也能关注不同学科的相关知识点。但对于如何把握相近知识点在两学科中的要求、如何合理调整两学科相近知识点的教学进度、如何在教学中进行开创性主题式的教学等方面缺少方法与手段。在调查中也发现, 目前国内整个教育界缺乏有效的课程整合教学策略、建议可供教师借鉴与参考。

3. 反复新授“旧知”, 学习重复

在对衢州市实验学校、大成小学、航埠镇中心小学三所学校三至六年级的学生进行的访谈中, 我们发现, 学生对两个学科相近知识点也有所了解 (尤其是在中高年段) 。但在实际课堂教学中, 学生在不同学科的学习中获得的知识基础往往被两个学科的教师所忽略, 普遍存在教师反复新授“旧知”, 学生反复新学“旧知”的现象。

二、教材知识点的梳理

我们以一至六年级北师大版新版 (第四版) 数学教材为主线, 结合三至六年级教科版科学教材 (科学教材三年级开始使用) , 进行两个学科教材相近知识点的梳理工作。并以知识点为主轴, 结合学科、册次、教学目标, 形成小学数学、小学科学相近知识点汇总 (见表1) 。

三、实际教学中的建议

(一) 教学目标把握要准确清晰

数学学科体现数学思维训练, 注重提升学生的数学素养。科学学科注重实验技能、创新意识的培养, 并强化提升学生的科学素养。

对于小学数学、小学科学两个学科的相近知识点, 教师要从学科的教学目标要求出发, 切实提高课堂教学实效。

比如“温度”一课的教学:北师大版数学教材中主要是借助“温度”这一载体来初步理解相反意义的量 (零上记为“+”, 零下记为“-”) 及负数的意义;从生活实际感知正数比负数大等 (温度高热、温度低冷;横放的温度计就相当于一根数轴等) , 为后续学习作铺垫 (教师如果以存银行为+200 元, 从银行拿出为-200 元, 来教学正数比负数大, 学生理解正、负数的大小可能有困难) 。数学课中“温度”的教学其实认识的重点不在温度, 而是在于为下一节课认识“负数”及后续学习作铺垫。而科学课中“温度”的教学主要是让学生感受温度的作用、认识温度计的构造, 让学生学会在实际生活中正确使用温度计这类工具来进行测量, 所以数学课无须将温度计的构造、功能作为重点进行教学, 因此两课的教学目标根本不同。

又比如数学二下“一分钟有多长”和科学五下“时间在流逝”一课, 都围绕“感受1 分钟时间的长短”“估计时间”“培养学生珍惜时间的好习惯”来展开教学。因此对于时间概念的理解、对于利用生活实践 (自然界现象等) 估计1 分钟长短等内容的教学要求则基本是一致的。

(二) 教学进度调整要合理科学

在小学数学、小学科学相近知识点的教学时间安排上, 要倡导“学科多视角, 教材巧运用”。对两科教材知识点衔接明显不合理的内容应进行调整, 合理安排教学时间, 并形成一定序列, 实现学科有效整合, 以达成“以生为本, 学为中心, 能力为重, 轻负高质”的课堂教学效果 (知识点教学调整建议图表略) 。

(三) 学科资源有效连接

数学和科学同属于理科, 同属于自然科学的范畴。有人说, 数学是所有自然科学的基础学科, 自然科学少不了数学的性质定理以及运算。可见数学和科学的联系之紧密。通过与两科任课教师的交流, 他们也认为无论从教学内容, 还是教学形式, 都可以感受到科学课与数学课的相通。两者不仅能够相互渗透, 而且能彼此提供知识和能力的支持。有效整合两学科的教学资源有利于学生学习过程的简约化, 知识概念的清晰化。

1. 有效整合相关知识

如小学科学中也有关于方向与位置的研究, 通过学习指南针认识了八个方向, 而这部分内容系统地出现在小学数学教材中。小学科学中还有很多的图表, 如表格、韦恩图、各类统计图等, 用在观察、实验后对现象和数据进行科学的统计。小学数学教材也非常重视图表的认识。可见, 小学科学和小学数学的教学能互相促进、互相提高, 对这些内容和方法进行有机整合, 能促进学生的有效学习, 造就学生一门通而门门通的技能。

2. 避免同知识点重复学习

不少知识点或概念在数学、科学中均有出现, 由于教学时间前后不一, 学生普遍在课堂上重复学习。学科教师应关注学生的前概念并进行恰当运用, 避免学生对同一知识点重复学习, 从而提高学生的课堂学习效率。

一种是数学在前、科学在后的情况, 如数学中“一分钟有多长”在二下教学环节中, 让学生充分感受一分钟时间的长度。而小学科学五上和五下教材中也要求对于“一分钟”“时间”的感受, 基于学生的学习经验, 小学科学教师应发挥学生对“一分钟”的前概念, 可以简化作为课前导读即可, 不需占用课堂时间。

另一种是科学在前、数学在后的情况, 如“体积、容积”在三上科学中, 进行“比较水的多少”科学实践探究活动, 让学生知道比较方法有多种, 在探究中学习使用工具测量物体体积———量筒, 同时认识“毫升”表示体积多少。在小学数学五上中是通过具体的实验活动, 了解体积和容积的实际含义, 初步理解体积和容积的概念。在操作、交流中, 感受物体体积的大小, 发展空间观念。小学数学教师可根据学生在科学学习中对“体积和容积”的认知, 简化学生的实验过程, 加强学生对体积容积的数学运用。

3. 排除混淆性知识负迁移

同一知识点在两个学科中的表述不一致, 造成学生学习的负迁移, 如图表名称。科学在四上前半学期学了柱状统计图, 而学生要在五下后半学期才学习条形统计图, 很多学生就会将数学中的条形统计图表述为柱状统计图。由于科学教学在前, 导致大量学生在数学教学“条形统计图”时, 以“柱状统计图”表述更多, “条状”“柱状”混淆不清, 概念纠正比较困难, 负迁移影响教学效率。在组织两学科教师进行教学研讨时, 经常涉及“相关概念和单位表述”等问题, 因此, 统一科学地表述知识点, 有利于学生更好地掌握学科知识。

4.构建主题式拓展课程

针对小学数学、小学科学课堂教学模式的不尽相同, 在相近知识点教学设计中, 可融合两学科更多的学科课程特点, 借助相近的思维, 灵活选择不同的教学方法进行课堂教学, 构建主题式拓展课程 (见表2) 。

摘要：目前, 衢州、金华、丽水地区小学数学教材选用北师大版, 浙江省全省小学科学教材选用教科版。小学数学、小学科学的教学都注重于培养学生的观察理解、动手操作、分析推理能力;侧重于培养学生的抽象思维能力、探究能力、创新思维能力。在知识点上, 两学科有较多的相近点, 但在教材安排、具体教学实践过程中, 我们发现两学科的知识点出现了教学时间衔接不合理、教学目标要求不清晰、学科教师相互不沟通等问题, 从而造成教师教学低效、学生学习低效现象。本文对小学数学、小学科学教材的相近知识点进行梳理并提出了一些切实可行的教学建议。

初一数学知识点梳理 篇3

【摘 要】目前，衢州、金华、丽水地区小学数学教材选用北师大版，浙江省全省小学科学教材选用教科版。小学数学、小学科学的教学都注重于培养学生的观察理解、动手操作、分析推理能力；侧重于培养学生的抽象思维能力、探究能力、创新思维能力。在知识点上，两学科有较多的相近点，但在教材安排、具体教学实践过程中，我们发现两学科的知识点出现了教学时间衔接不合理、教学目标要求不清晰、学科教师相互不沟通等问题，从而造成教师教学低效、学生学习低效现象。本文对小学数学、小学科学教材的相近知识点进行梳理并提出了一些切实可行的教学建议。

【关键词】小学数学 小学科学 相近知识点 问题 建议

小学数学、小学科学的教学都注重于培养学生的观察理解、动手操作，分析推理能力；侧重于培养学生的探究、创新、抽象思维等能力。在知识点分布上，两学科也有较多的相近点。但在教材安排上，我们发现两学科的知识点出现了教学时间安排不合理、教学目标要求不清晰等方面的问题；在具体教学实践过程中，我们还发现两个学科的教师相互不沟通、不交流等现象。由此导致两个学科的教师对学生已有的学习基础了解不充分，对学科教学目标理解不清晰，对教学过程的设计不合理，从而造成教师教学低效、学生学习低效现象。因此，有效合理地整合小学数学、小学科学相近的知识点，已成当务之急。

本文研究特指衢州、金华、丽水地区小学数学北师大版，浙江省小学科学教科版两个版本教材学科相近知识点的梳理和教学建议。

一、 教学中遇到的问题

（一） 两个教材中相近知识点的教学要求不尽相同

1. 同一知识点概念掌握要求不一致

相近知识点，在小学科学和小学数学的表述、书写规范上不同，学生概念建立不清晰，存有干扰。

如科学四上教材中出现了柱状统计图概念（图表概念并无说明，而且要求学生会画柱状统计图）；而类似的统计图表数学要在五下快期末时才出现，并且准确规范的命名为条形统计图。

2. 相近知识点学科目标要求不一致

（1）学科目标完全不同

如数学四上教材中有“温度”一课，科学三下教材中也有“温度和温度计”一课，两节课都要围绕“温度”及“温度计”展开教学，但两个学科知识点的教学目标要求是完全不同的。

（2）学科目标比较一致

如数学二下“一分钟有多长”和科学五下“时间在流逝”一课中，都围绕“感受1分钟时间的长短”“估计时间”“培养学生珍惜时间的好习惯”展开教学，虽然知识点分布在两学科的不同年段，但两学科教学目标相近。

（3）学科目标是延续的

如数学四下图形的分类，让学生知道三角形的稳定性，科学六上的“做框架”，主要是让学生初步体验三角形的稳定性，利用三角形框架的稳定性解决实际生活中的问题。

3. 知识点教学时间安排上不协调

比如数学二下“一分钟有多长”与科学五下“时间在流逝”一课，在好几个点上教学目标是比较一致的，但是科学要在五年级来讲数学二年级大部分已经感知的内容与现象，实在是浪费时间。

比如数学五下的条形统计图与科学四上的柱状统计图。

比如数学五上学习“体积与容积”的概念及体积、容积单位，而科学却在三上就直接运用了体积、容积概念和体积与容积单位（学生难道真可以“无学自通”）。

（二）教师中存在的问题

1. 学科间相近知识点掌握严重欠缺

文章写作初期，我们曾对小学数学、科学教师作了一个关于学科相近知识点关注调查，情况如下表：

可见，两学科教师对相近知识点掌握的程度低得惊人。两学科教师平时教学基本不沟通、不交流，基本不关注相近知识点在其他学科的要求。

2. 有效利用学科相近知识点的教学经验及策略不多

不少教师有课程整合意识，也能关注不同学科的相关知识点。但对于如何把握相近知识点在两学科中的要求、如何合理调整两学科相近知识点的教学进度、如何在教学中进行开创性主题式的教学等方面缺少方法与手段。在调查中也发现，目前国内整个教育界缺乏有效的课程整合教学策略、建议可供教师借鉴与参考。

3. 反复新授“旧知”，学习重复

在对衢州市实验学校、大成小学、航埠镇中心小学三所学校三至六年级的学生进行的访谈中，我们发现，学生对两个学科相近知识点也有所了解（尤其是在中高年段）。但在实际课堂教学中，学生在不同学科的学习中获得的知识基础往往被两个学科的教师所忽略，普遍存在教师反复新授“旧知”，学生反复新学“旧知”的现象。

二、 教材知识点的梳理

我们以一至六年级北师大版新版（第四版）数学教材为主线，结合三至六年级教科版科学教材（科学教材三年级开始使用），进行两个学科教材相近知识点的梳理工作。并以知识点为主轴，结合学科、册次、教学目标，形成小学数学、小学科学相近知识点汇总（见表1）。

三、实际教学中的建议

（一）教学目标把握要准确清晰

数学学科体现数学思维训练，注重提升学生的数学素养。科学学科注重实验技能、创新意识的培养，并强化提升学生的科学素养。

对于小学数学、小学科学两个学科的相近知识点，教师要从学科的教学目标要求出发，切实提高课堂教学实效。

比如“温度”一课的教学：北师大版数学教材中主要是借助“温度”这一载体来初步理解相反意义的量（零上记为“+”，零下记为“-”）及负数的意义；从生活实际感知正数比负数大等（温度高热、温度低冷；横放的温度计就相当于一根数轴等），为后续学习作铺垫（教师如果以存银行为+200元，从银行拿出为-200元，来教学正数比负数大，学生理解正、负数的大小可能有困难）。数学课中“温度”的教学其实认识的重点不在温度，而是在于为下一节课认识“负数”及后续学习作铺垫。而科学课中“温度”的教学主要是让学生感受温度的作用、认识温度计的构造，让学生学会在实际生活中正确使用温度计这类工具来进行测量，所以数学课无须将温度计的构造、功能作为重点进行教学，因此两课的教学目标根本不同。

又比如数学二下“一分钟有多长”和科学五下“时间在流逝”一课，都围绕“感受1分钟时间的长短”“估计时间”“培养学生珍惜时间的好习惯”来展开教学。因此对于时间概念的理解、对于利用生活实践（自然界现象等）估计1分钟长短等内容的教学要求则基本是一致的。

（二） 教学进度调整要合理科学

在小学数学、小学科学相近知识点的教学时间安排上，要倡导“学科多视角，教材巧运用”。对两科教材知识点衔接明显不合理的内容应进行调整，合理安排教学时间，并形成一定序列，实现学科有效整合，以达成 “以生为本，学为中心，能力为重，轻负高质”的课堂教学效果（知识点教学调整建议图表略）。

（三）学科资源有效连接

数学和科学同属于理科，同属于自然科学的范畴。有人说，数学是所有自然科学的基础学科，自然科学少不了数学的性质定理以及运算。可见数学和科学的联系之紧密。通过与两科任课教师的交流，他们也认为无论从教学内容，还是教学形式，都可以感受到科学课与数学课的相通。两者不仅能够相互渗透，而且能彼此提供知识和能力的支持。有效整合两学科的教学资源有利于学生学习过程的简约化，知识概念的清晰化。

1. 有效整合相关知识

如小学科学中也有关于方向与位置的研究，通过学习指南针认识了八个方向，而这部分内容系统地出现在小学数学教材中。小学科学中还有很多的图表，如表格、韦恩图、各类统计图等，用在观察、实验后对现象和数据进行科学的统计。小学数学教材也非常重视图表的认识。可见，小学科学和小学数学的教学能互相促进、互相提高，对这些内容和方法进行有机整合，能促进学生的有效学习，造就学生一门通而门门通的技能。

2. 避免同知识点重复学习

不少知识点或概念在数学、科学中均有出现，由于教学时间前后不一，学生普遍在课堂上重复学习。学科教师应关注学生的前概念并进行恰当运用，避免学生对同一知识点重复学习，从而提高学生的课堂学习效率。

一种是数学在前、科学在后的情况，如数学中“一分钟有多长”在二下教学环节中，让学生充分感受一分钟时间的长度。而小学科学五上和五下教材中也要求对于“一分钟”“时间”的感受，基于学生的学习经验，小学科学教师应发挥学生对“一分钟”的前概念，可以简化作为课前导读即可，不需占用课堂时间。

另一种是科学在前、数学在后的情况，如“体积、容积”在三上科学中，进行“比较水的多少”科学实践探究活动，让学生知道比较方法有多种，在探究中学习使用工具测量物体体积——量筒，同时认识“毫升”表示体积多少。在小学数学五上中是通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。小学数学教师可根据学生在科学学习中对“体积和容积”的认知，简化学生的实验过程，加强学生对体积容积的数学运用。

3. 排除混淆性知识负迁移

同一知识点在两个学科中的表述不一致，造成学生学习的负迁移，如图表名称。科学在四上前半学期学了柱状统计图，而学生要在五下后半学期才学习条形统计图，很多学生就会将数学中的条形统计图表述为柱状统计图。由于科学教学在前，导致大量学生在数学教学“条形统计图”时，以“柱状统计图”表述更多，“条状”“柱状”混淆不清，概念纠正比较困难，负迁移影响教学效率。在组织两学科教师进行教学研讨时，经常涉及“相关概念和单位表述”等问题，因此，统一科学地表述知识点，有利于学生更好地掌握学科知识。

4.构建主题式拓展课程

针对小学数学、小学科学课堂教学模式的不尽相同，在相近知识点教学设计中，可融合两学科更多的学科课程特点，借助相近的思维，灵活选择不同的教学方法进行课堂教学，构建主题式拓展课程（见表2）。

初一上册《有理数》知识梳理 篇4

在小学学习数学时，学生往往偏重于模仿，依赖性较强，独立思考和自学的能力不够，很少去探究知识间的联系和应用。到了中学，这种学习方法必须改变。像其他任何学科一样，数学的基本结构是由数学的知识结构和观念系统两部分组成。组成数学知识结构的是一系列概念、定理、公式、法则，以及这些知识之间的联系；组成其观念系统的是数学思想方法和思维策略。初中数学学习系统性强于小学数学，依赖于小学数学学习的方法可能行不通，面临数学成绩分化。所以在初中数学中，将知识系统化，结构化，对知识点梳理尤为重要。知识网络构建有助于将已有的知识进行拓展，然后再运用到解决问题上。在对知识进行归纳时，可采用框架图。学生在每个单元结束时，可以尝试了自己把本章的结构图划出来，最开始这样做也许有些困难，但坚持下去，你会收获坚实的数学基础，知识的运用和发散也会有显著的提升。

一、知识网络构建

正、负数

数轴

相反数

绝对值

科学计数法

近似数

有效数字

数轴比较法

差值比较法

商值比较法

加减运算

乘除运算

乘方运算

运算律

有理数的有关概念

有理数的运算

有理数的分类

有理数的大小比较

有理数

正有理数

零

负有理数

整数

分数

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

二、知识要点梳理

（一）正数和负数

1.正数和负数

（1）正数：像3，7，1.6%这样大于0的数叫作正数。

（2）负数：像－2，－4，－2.3%这样小于0的数叫作负数。

2.0既不是正数，也不是负数。

（二）有理数

1.有理数的意义

整数和分数统称为有理数。

2.有理数的分类

3.数轴

（1）数轴的意义：一般地，在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

（2）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。

（3）数轴上的点与有理数的关系：有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数。

4.相反数

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，比如－3和3；0的相反数还是0。

（2）相反数的和为0，等价于a+b=0则a、b互为相反数。

5.绝对值

（1）几何定义：一般的数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。

（2）代数定义：一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

（三）有理数的加减法

1.有理数的加法

（1）有理数加法法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并且较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。

（2）有理数加法的运算律：交换律和结合律。

2.有理数的减法

有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.有理数的加减混合运算：由于减法可以转化为加法，所以有理数的加减混合运算可以统一为加法运算。

（四）有理数的乘除法

1.有理数乘法法则

两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘。任何数乘0得0。

2．倒数

乘积为1的两个数互为倒数。

3.多个有理数相乘法则

几个不为0的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正数；负因数的个数为奇数时，积为负数。

4.有理数的乘法运算律：乘法交换律，乘法结合律，分配律。

5．有理数除法法则

除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正异号得负并把绝对值相除。0除以任意一个不为0的数得0。

6.有理数的混合运算

（1）乘除混合运算，往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

（2）有理数的四则运算法则：有括号先算括号里的；若无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行。

（五）有理数的乘方

1．乘方的意义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在乘方

中，叫做底数，n叫做指数。读作的n次幂。

2．有理数乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。0的任何正整数次幂为0。

3．有理数的混合运算法则

(1）先乘方，再乘除，最后加减。

(2）同级运算从左向右进行。

(3）有括号的先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

4.科学计数法

把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是正整数）叫做科学计数法。

5.近似数及其精确度

（1）近似数：接近准确数而不等于准确数的数叫这个数的近似数。

（2）精确度：精确度是近似数精确的程度。

6.有效数字

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

一个单元后，建议全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。初中数学学习可以从以下几个方面入手。一、多看：认真阅读数学课本，可以将阅读课本分成课前预习，课堂阅读和课后复习三个部分。二、多想：养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。三、多做：做习题，做习题的目的是熟练和巩固学习的知识，运用知识；把习题中的知识点对应到知识网络框架图中，查漏补缺，融汇贯通；做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。四、多问：在学习过程中要善于发现和提出疑问。

七年级数学知识点梳理 篇5

代数

1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.

2.列代数式的几个注意事项(数学规范)：

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;

(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.

初一年级下册数学知识点浙教版

平面直角坐标系

一、知识网络结构

二、知识要点

1、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。

2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3、横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4、坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。

5、象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6、各象限点的坐标特点①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0;④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。

7、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0;④y轴负半轴上的点：横坐

标 0，纵坐标 0;⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”)

8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。

9、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数;②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。

10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ; 到y轴的距离是 ; 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， );点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。

11、如果两个点的 横坐标 相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ;如果两点的 纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。

12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ;如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = -b 。

13、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。

初一下学期数学知识点总结

【知识点一】实数的分类

1、按定义分类： 2.按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数.

【知识点二】实数的相关概念

1.相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.

2.绝对值 |a|≥0.

3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

4.平方根

(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

【知识点三】实数与数轴

数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.

【知识点四】实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

八年级数学知识点梳理 篇6

(1)、各象限内点的坐标的特征

点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0

(2)、坐标轴上的点的特征

点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数

点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数

点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)

点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)

(6)、点到坐标轴及原点的距离

点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：

(1)点P(x，y)到x轴的距离等于|y|;

(2)点P(x，y)到y轴的距离等于|x|;

(3)点P(x，y)到原点的距离等于根号..x+yxy

初二下册数学知识点归纳

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、不等关系

1、一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.

2、要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.

3、准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

非负数<===>大于等于0(≥0)<===>0和正数<===>不小于0

非正数<===>小于等于0(≤0)<===>0和负数<===>不大于0

二、不等式的基本性质

1、掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:

如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即

如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:

知识梳理 篇7

二、文学文化常识

1.《鼎湖山听泉》的作者是谢大光, 当代散文家, 著有散文集《落花》等。

2.《林中小溪》选自《林中水滴》, 作者普里什文, 苏联作家, 著有《普里什文文集》。

3.《飞红滴翠记黄山》选自《话说长江》, 作者柯蓝, 当代散文家、小说家。

4.《画山绣水》选自《杨朔散文选集》, 作者杨朔, 原名杨毓8) , 现代著名作家, 著有《杨朔散文选》《北黑线》《三千里江山》等。

5.说明文常识

(1) 分类

从对象上分:事物说明文、事理说明文

从语言上分:生动性 (文艺性) 说明文、平实性说明文

(2) 说明顺序:时间顺序、空间顺序、逻辑顺序

(3) 说明方法:举例子、列数字、打比方、作比较、分类别、作诠释、下定义等

(4) 语言:准确、生动

(5) 结构:总分式、并列式、递进式

三、背诵默写

1.《鼎湖山听泉》

(1) 那柔曼如提琴者, 是草丛中淌过的小溪;那清脆如弹拨者, 是石缝间漏下的滴泉;那厚重如倍司轰响者, 应为万道细流汇于空谷;那雄浑如铜管齐鸣者, 定是激流直下陡壁, 飞瀑落下深潭。

(2) 到此已无尘半点, 上来更有碧千寻。

2.《林中小溪》

任选一段背诵。

3.《飞红滴翠记黄山》

(1) 任选一段背诵。

(2) “五岳归来不看山, 黄山归来不看岳” (徐霞客)

4.《画山绣水》

瞧瞧那漓水, 碧绿碧绿的, 绿得像最醇的青梅名酒, 看一眼也叫人心醉。再瞧瞧那沿江攒聚的怪石奇峰, 峰峰都是瘦骨嶙峋的, 却又那样玲珑剔透, 千奇百怪, 有的像大象在江边饮水, 有的像天马腾空欲飞, 随着你的想象, 可以变幻成各种各样神奇的物件。这种奇景, 古往今来, 不知有多少诗人画师, 想要用诗句、用彩笔描绘出来, 到底谁又能描绘得出那山水的精髓?

5.《看云识天气》中的谚语

“日晕三更雨, 月晕午时风”“东虹轰隆西虹雨”“朝霞不出门, 晚霞行千里”

6.《大自然的语言》中的谚语

“阿公阿婆, 割麦插禾”

立体几何核心知识点梳理 篇8

1.平面；平面的基本性质；平面图形直观图的画法.

2.两条直线的位置关系；平行公理；等角定理；异面直线所成的角；两条异面直线互相垂直的概念.

3.直线和平面的位置关系；直线和平面平行的判定与性质；直线和平面垂直的判定与性质；点到平面的距离；斜线在平面上的射影.

4.两个平面的位置关系；平面平行的判定与性质；平行平面间的距离；二面角及其平面角；两个平面垂直的判定与性质.

5.（理科）空间向量共线、共面的充分必要条件，空间向量的加法、减法及数乘运算，空间向量的坐标表示，空间向量的数量积，空间向量的共线与垂直，直线的方向向量与平面的法向量，利用空间向量求立体几何中的角.

二、考试要求

1.掌握平面的基本性质，空间两条直线、直线与平面、平面与平面的位置关系（特别是平行和垂直关系）.

2.能运用上述概念以及有关两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质与判定，进行论证和解决有关问题.对于异面直线上两点的距离公式不要求记忆.

3.会用斜二测画法画水平放置的平面图形（特别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形）的直观图.能够画出空间两条直线、两个平面、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系.

4.（理科）会用空间向量计算线线角，线面角，面面角.

三、考点简析

1.空间元素的位置关系

空间由点，线，面3个元素构成，立体几何主要研究线和线，点和面，线和面，面和面之间的关系.

两条直线关系包括相交，平行，异面；直线和平面之间的关系包括线在面内，线面相交（包括斜交和垂直），线面平行；面面关系包括面面相交（包括斜交和垂直），面面平行.

2.平行、垂直位置关系的转化

立体几何中的证明只要围绕着平行和垂直展开.线线平行，线面平行，面面平行证明是相互依赖的，线线垂直，线面垂直，面面垂直也是相互依赖.需要对每一种关系的判定定理和性质定理充分理解，证明过程中，需要列出相应的条件，得出结论.

3.棱柱、棱锥、棱台、球等空间几何体

人教版小学数学知识点梳理. 篇9

图形的认识与测量图形与变换:掌握轴对称图形、平移和旋转、图形的扩大与缩小图形与位置:会确认位置方向、使用线路图、比例尺空间与图形具体知识点: 2.1图形的认识与测量 2.1.1平面图形 1.图形认识:长方形、正方形、三角形、圆的认识按物体的大小、形状、颜色、用途等不同的标准分类一年级上 2.角的初步认识:顶点,边,判断哪些是角。认识直角二年级上 3.直角、钝角、锐角的认识与辨别二年级下 4.四边形:特点:四个角、四条边。平行四边形周长的计算估计长度三年级上 5.面积:物体的表面或封闭图形的大小。平面图形面积计算三年级下周长:围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。二年级下 6.角的量度:直线、射线、角(从一点引出两条射线所组成的图形的概念;角的标识方法。用量角器量角的度数和按指定度数画角、四年级上7.认识平角和周角、角的大小:角的大小看两条边张开的大小,张开的越大,角越大。计量角的大小的单位:度,用符号“°”表示。小于90°的角叫做锐角;大于平面图形的认识:理解直线、射线和线段;角,掌握角、三角形、四边形的意义和分类;掌握圆的意义和特征平面图形的周长和面积:掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形和圆的周长与面积。立体图形:掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征;会求立体图形的表面积和体积。空间与图形

90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。8.平行四边形:两组对边分别平行的四边

形 9.梯形:只有一组对边平行的四边形给已知平行四边形、梯形作高测量四边形的内角和10.线段、射线、直线的联系与区别:联系是三者都是直的,区别是线段有两个端点,可以量出长度;射线只有一个端点,可以无限延长;直线没有端点,两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。11.垂直与平行:平行线:在同一平面内不相

交的两条直线。平行线之间的距离处处相等垂直:两条直线相交乘直线,一条直线叫另一条直线的垂线,这两条直线的相交点叫垂足。会画垂线。四年级上12.三角形:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段顶点相连。13.三角形的高:从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点与垂足之间的线段。这条对边叫三角形的底。14.三角形的分类:按角分:直角三角形(有1个角是直角、锐角三角形(3个角都是锐角、钝角三角形(有1个角是钝角、按边分:一般三角形、等腰三角形(2条边长度相等、等边三角形(3条边长度相等。15.三角形的内角和:180°。三角形任意两边之和大于第三边四年级下 16.多边形的面积、组合图形面积的计算五年级上17.圆:圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径的长。18:圆心、半径、直径。周长、面积的求法。求圆环的面积19.圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一。六年级上20.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重

合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。五年级下21.学过的图形中的轴对称图形有:圆(无数条、等腰三角形(1条、等边三角形(3条、长方形(2条、正方形(4条、等腰梯形(1条 2.1.2立体图形 1.图形认识:直观认识长方体、正方体、圆柱、球。一年级上、2.长方体与正方体

都有12条棱,6个面,8个顶点。正方体是特殊的长方体,等边三角形是特殊的等腰三角形。3.长宽高:相交于一个顶点的三条棱的长度 4.表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容积:容器所能容纳物体的体积;五年级下 5.圆柱与圆锥的三个特点:(1上下一样粗细;(2侧面是曲面;(3两个底面是相同的圆。6.圆柱的高:圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条,这些高都平行且相等。7.把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面的周长,宽等于圆柱的高。8.圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……9.把圆等份成若干份,拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径。10.圆锥的高:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。11.等底等高的圆锥的体积是圆柱的1 3 ,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。六年级下

2.2图形与变换图形的拼组:通过操作活动,体会图形的关系与特征一年级下平移和旋转二年级下轴对称、旋转五年级下 2.3图形与位置认识会用“上、下”、“前、后”、“左、右”一年及下辨认东南西北东南、东北、西南、西北八个方向三年级下据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图。四年级下用数对确定位置,明确数对与列行的关系六年级上

板块三:统计与概率

统计图与统计表平均数(三年级下、中位数(五年级上与众数(五年级下可能性:求一些简单事件发生的可能性;用分数来描述一个事件发生的可能性。三年级上用

人教版初三数学知识点梳理 篇10

(1)二次根式

(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。

【考察内容】

①常见锐角的三角函数值的计算

②根据图形计算距离，高度，角度的应用题

③根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。

(3)四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。

【考察内容】

①多边形的内角和，外角和等问题

②图形的镶嵌问题

③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。

(4)一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。

【考察内容】

①会画一次函数的图像，并掌握其性质。

②会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。

③能用一次函数解决实际问题。

④考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。

(5)数据的分析

二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。

(1)二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。

【考察内容】

①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。

②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。

③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。

(2)一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。

【考察内容】

①方程及方程解的概念

②根据题意列一元一次方程

③解一元一次方程。

(3)旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。

【考察内容】

①中心对称和中心对称图形的性质

第五、六单元知识梳理 篇11

一、识记下列字词

亘古 钦佩 筹资 驳回 蹒跚 凌厉 吞噬 铠甲 伫立

遗憾 玛瑙 冰碴 蹙眉 诞生 粗犷 审视 舷窗 俯瞰

警戒 舰艇 下锚 停泊 潜艇 荧屏 雀跃 军衔 浩瀚

蕴含 溃退 签订 歼灭 击溃 沧桑 框架 镶嵌 噙泪

媒体 襁褓 号啕 遗骸 氤氲 脚髁 孪生 蹴蹋 经纬

妖娆 烂漫 驿站 可汗 鞍鞯 辔头 金柝 云鬓 扑朔

饷田 岁晏 麾下 糜子 青荇 漫溯 斑斓 笙箫 烙印

澎湃 炊烟 抽穗 梳妆 狂澜 屏障 惊心动魄 呕心沥血

翩跹起舞 融为一体 问鼎苍穹 锐不可当

举世瞩目 自怨自艾

二、理解下列词语的意思

亘古：自古以来。亘，（空间上或时间上）延续不断。

呕心沥血：形容费尽心思和精力。

翩跹：形容舞姿的轻盈。

粗犷：粗率豪放。

舷窗：飞机或某些船体两侧密封的窗子。

俯瞰：俯视。瞰，从高处往下看。

雀跃：像小鸟那样跳来跳去，形容高兴的样子。

问鼎苍穹：意思是征服太空。

溃退：（军队）被打垮而退却。溃，败逃、散乱。

自怨自艾：本义是悔恨自己的错误，自己改正。今多指自悔自恨。

莽莽：无边无际的意思。

分外妖娆：形容景色格外艳丽多姿。

折腰：鞠躬，倾倒。这里有称颂、赞美的意思。

文采：和下文中的“风骚”，指的都是文学才华。词中用文学才华概括广义的文化，包括政治、思想、文化在内。风骚，原指《诗经》里的《国风》和《楚辞》里的《离骚》，也可指《诗经》和《楚辞》。

风流人物：指能建功立业的英雄人物。

烂漫：色彩鲜明而美丽。词中形容盛开的样子。

零落：凋谢。

戎机：军机、军事，这里指战争。

策勋：记功勋于策书之上。

强：有余。

扶将：搀扶。

扑朔：爬搔。

迷离：眯着眼。

傍地走：贴着地面并排跑。

刈：割。

饷田：给在田里劳动的人送饭。

秉遗穗：握着从田里拾取的麦穗。秉，用手握着。

悬：挎着。

敝筐：破篮子。

输税：缴纳租税。输，送达，引申为缴纳、献纳。

岁晏：年底。晏，晚。

挑灯：拨动灯火，点灯。

八百里：指牛。《世说新语》载，晋王恺有良牛，名“八百里驳”。后人以“八百里”指牛。

麾下：指部下。麾，军旗。

炙：烤肉。

翻：演奏。

天下事：指收复中原之事。

招摇：炫耀，张扬。

漫溯：漫游的意思。溯，逆着水流的方向走。

九曲：迂回曲折。也特指黄河。

三、掌握下列文学常识

1.新闻是指通过报纸、电台、广播、电视台、互联网等媒体途径所传播的信息的一种称谓。

2.广义的新闻指及时报道新近发生的重要事件或生活现象的各种文章，包括消息、通讯、报告文学、新闻特写、调查报告等。狭义的新闻专指“消息”，指对国内外新近或正在发生的具有一定社会价值的人和事实的简要而迅速的报道。

3.《沁园春 雪》的作者是毛泽东，湖南湘潭人。中国革命家、战略家、理论家、诗人。“沁园春”是词牌名，“雪”是题目。

4.《卜算子 咏梅》的作者是陆游，字务观，号放翁，南宋著名的爱国词人。“卜算子”是词牌名，“咏梅”是题目。

5.《木兰诗》是北朝的一首民歌，选自宋朝郭茂倩编的《乐府诗集》。

6.《观刈麦》的作者是白居易，字乐天，号香山居士，唐代诗人。他在文学上积极倡导“新乐府运动”，主张“文章合为时而著，歌诗合为事而作”。其诗语言通俗，相传老妪也能听懂。代表作有长篇叙事诗《长恨歌》《琵琶行》等。

7.《破阵子》的作者是辛弃疾，字幼安，号稼轩，南宋爱国词人。其词题材广泛，风格多样，以豪放为主，与苏轼并称为“苏辛”。著有词集《稼轩长短句》。

8.《回延安》的作者是贺敬之，当代诗人、剧作家。著有诗集《并没有冬天》《朝阳花开》《放歌集》等。他和丁毅等共同执笔创作了我国第一部新歌剧《白毛女》，获1951年斯大林文学奖。《回延安》这首诗借鉴了陕北民歌信天游爬山调的格式，两行一节，一节一韵，诗行错落有致，读起来悠扬高亢。

9.《再别康桥》的作者是徐志摩，新月派诗人。著有《志摩的诗》《猛虎集》等。

10.《我的中国心》的作者是黄霑，香港词作家，曾创作了大量脍炙人口的歌词。《我的中国心》是其代表作。

11.《在希望的田野上》的作者是晓光，即陈晓光，词作家。代表作包括《在希望的田野上》《那就是我》《采蘑菇的小姑娘》等。