比例教案人教版

比例教案人教版（共10篇）

比例教案人教版 篇1

优秀教学案例评选

《比例尺》教案

参赛人：蔡启辉

单 位：江西省赣州市赣县城关小学

《比例尺》教学设计

一、教案背景：

【面向学生】小学六年级学生 【学 科】数学 【课 时】第1课时 【教学准备】

1、学生了解《比例尺》的相关知识

2、利用百度搜集相关的资料，制作《比例尺》教学课件。

二、教学课题：

【课 题】《比例尺》 【教学目标】

1、能够应用比例的知识，理解比例尺的意义。

2、能够正确求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

三、教材分析：

比例尺表示图上距离和实际距离的比，因此可以把它理解为比的应用；另一方面，图上距离和实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离或实际距离都可以列出比例式来求解。所以，教材把比例尺安排在比例之后教学。本节课主要是认识比例尺，知道比例尺有两种形式——数值比例尺和线段比例尺。例题结合图形的缩小来教学比例尺，通过计算南京到北京的图上距离和实际距离的比来引出比例尺，会用不同的说法说图上距离和实际距离之间的关系，相机呈现线段比例尺。

“练一练”的第1题让学生说说每幅图的比例尺的实际意义，既帮助学生加深对比例尺的理解，又沟通了数值比例尺和线段比例尺的联系；第2题判断题，加深对比例尺的意义的理解，帮助学生巩固对比例尺计算公式的理解。第3题选择题，利用公式求比例尺，进而达到对公式的熟练程度。【教学重点】

理解比例尺的意义，会求平面图形的比例尺 【教学难点】

能正确求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

四、教学方法：

本堂课教师引导学生在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的用途。

五、教学过程：

一、导入新课，教学比例尺的概念。

1、同学们，今天老师很高兴给六（2）班的同学上课，早就听说六（2）班的同学们很聪明，是这样的吗？想不想展示一下你们的聪明才智？

2、老师来考一考你们，请在草稿纸上画一条5厘米的线段，再画一条1分米的线段。

3、同学们画得真不错！看来老师刚才出的这两道题没有什么难度，是吗？好的，老师来一个有点难度的，请您在纸上画一条长10米的线段？

4、哎呀！有的同学不知道怎么画了？遇到了什么问题？

5、纸不够长，是吧？谁有什么好办法？

6、哪位同学来说一说，你是用（）厘米来表示实际的10米？

7、还有其他不同的表示方法吗？我们把图上的10厘米这样叫做图上距离，它表示的10米叫做实际距离。板书：（10厘米：10米）

8、如何化简这个比？在化简时应该注意什么？

9、谁来解释1:100表示什么意思？

10、你还能从1:100中得到什么数学信息？

11、什么叫做比例尺？

12、如果老师知道了图上距离和比例尺，如何求实际距离？

13、如果老师知道了实际距离和比例尺，如何求图上距离？

二、教学新课，学习数值比例尺和线段比例尺

1、画出地图，这个图的比例尺是什么意思？1:2万。1厘米代表2万厘米，也就是代表多少千米？你是怎么知道的？如果从荷花村到杏树村有5厘米，那么两者之间的距离是多少？

2、刚才我们学习的1:100 1:2万有什么共同的特点？ ①不带计量单位 ②前项一般为1

3、我们把这样的比例尺叫做数值比例尺，有数值比例尺就会有其他比例尺, 请看大屏幕。

4、出示我校平面图，你找到了比例尺了吗？

有几条1厘米的线段，1厘米代表多少？如果老师知道宝塔形房子从底部到顶部高为1.8厘米，你知道实际高多少米？

5、像这样的比例尺我们把他叫做线段比例尺。

6、教学例1：你能将线段比例尺改写数值比例尺吗？请看大屏幕。

7、自己动手做一做，谁来汇报一下？

8、比较线段比例尺和数值比例尺，它们有什么特点？

9、刚才我们了解了数值比例尺和线段比例尺，还将线段比例尺转化成了数值比例尺。其实比例尺在我们生活中还有很多作用。请看例题2。

10、分析题目，你有什么好方法？

11、我们六（1）班有一位同学特别爱学习，他上网查找资料找到两幅图，他说这两份零件图表示的意思一样？同学们，你觉得对吗？同桌交流交流。

12、第一幅图表示图上距离1厘米表示实际距离50厘米。第二幅图用图上距离50厘米表示实际距离1厘米。

三、联系巩固，检查学生的学习情况。

1、下面我们通过做练习来检查同学们呢的学习情况。

2、出示填一填，指名让学生读。

填一填

1、比例尺1︰800,它表示实际距离是图上距离的()倍。

2、实际距离是图上距离的30000倍,这幅图的比例是()。

3、如果一幅图上的1厘米距离,表示实际距离是2500米,那么这张图的比例尺是()。

3、出示判一判，请同学用手势告诉我答案。

判一判

1．在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离,这幅地图的比例尺是1︰80（）

2．如果一幅图的图上距离等于实际距离,那么这幅图的比例尺是1︰1。（）

3．一幅图的比例尺是8︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（）

4．甲乙两城相距720米,在一幅地图上量行两城相距12厘米,这幅图的比例尺是 6000:1（）

4、出示算一算，请同学们算一算自己的比例尺。算一算

请同学们拿出自己的照片,根据你自己的实际身高，再量一量你照片上的身高，算出这张照片上人物的比例尺，再用线段比例尺把它表示出来。

四、课堂小结

1、今天你收获了什么？

2、数学之所以诱人就在于它的奥妙无穷。

3、今天上课很愉快，希望下次有机会再和同学们一起学习交流。

五、板书设计

比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

10厘米：10米=1：100

七、课后反思

《比例尺》是小学数学第十二册第三单元中的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程，我认为成功的关键有以下几点：

1、在生活中引入新课。现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。在引入阶段，我让学生们在纸上分别画一条5厘米、1分米、10米的线段，激发矛盾冲突，为学生学习本课知识激发兴趣。

2、在画线段图揭示比例尺的意义时，浪费了很多时间，这样就会感觉前部分的教学不紧凑，学生的表现也比较懒散。在这部分教学中出现了一个不足，比例尺的书写形式没强调，放在课的最后强调好像效果不是很好。在本节课中，图上距离与实际距离的比，学生写出1：10也有学生用分数表示，当时强调了分数形式的读法，但是学生在后面又出现读十分之一时我没及时强调，所以这块我引导的不是很好，还需要在下节课中继续强调读法。

3、在自学中学到知识。在学生理解了比例尺的概念和作用后，怎样求比例尺和图上距离这一部分知识教简单。因此我选用了自学的 5 方式，体现了学生学习的自主性，大胆的放手让学生自己学习，自己思考，自己与其他学生交流，在交流中学到新的知识。

我觉得上好一节课是需要很多准备工作的，认真钻研教材，深入挖掘教材中的宝贵资源，使教材的内涵更有广度和深度；备课一定要备学生，要考虑学生的知识结构水平与认知心理，预设课堂的生成，预设应设置一定的空间，给予一定的弹性，这就是驾驭课堂的能力和应变能力，我还要自我加压，不断磨练，提高课堂教学水平。“冰冻三尺非一日之寒”，作为一个数学老师，我会不断地探索适合学生的教学模式。一节课是否上得好，并不是因为这位老师上得有多精彩，而是因为学生真正掌握了才是真的好。

教师个人介绍：

省 份: 江西省 学 校: 赣州市赣县城关小学 姓 名：蔡启辉 职 称：小学高级教师

比例教案人教版 篇2

【关键词】 教材版本 比例尺 比较分析

【中图分类号】 G632.0 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）04-039-01

《比例尺》这部分内容在《课程标准（2011版）》中的要求是：“了解比例尺；在特定的情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算” 。在我们使用的人教版和北师大版教材中，《比例尺》这个内容的编排各具特色，现比较分析如下：

一、教材编排异同点

（一）相同点：

1. 遵循学生年龄特征和已有的生活、学习经验。比例尺在生活中、地图上常常出现，对六年级的学生来说并不陌生，且学生在学习本课之前，已经学习了比的意义，两种版本教材均准确把握了学生已经拥有的生活经验和知识经验，循序渐进地编排了比例尺的相关内容。

2. 为学生的学习提供了丰富的学习素材。两种版本教材不仅以学生熟悉的地图或房间平面图引出比例尺的意义，还创设了丰富的独立探索、动手操作、合作交流等活动引导学生解决有关比例尺的相关问题。

3. 注重学生综合运用知识能力的培养。两种版本教材都涉及到了测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等，这种编排不仅会让学生感受到数学与生活的紧密联系，体会到知识之间的相互联系，更能培养学生的综合应用能力。

4. 渗透一定的函数思想。函数就是从数量的角度反映变化规律和对应关系的数学模型。图上距离和实际距离这两个变量，当其中一个量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的对应值。

（二）不同点：

1. 编排顺序不同。人教版教材在编排比例尺的内容之前，安排了比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义，把比例尺归属为比例的应用第一部分，之后安排了图形的放大与缩小，用比例解决问题。而北师大版教材之前安排了正比例、反比例意义的学习。相比有所不同的是，教材删除了比例的意义和基本性质、解比例相关内容，并把图形的放缩提前到学习比例尺的前一课时，目的是通过观察、操作，在感受图形相似的过程中初步体会比例尺产生的必要性，为后续学习比例尺的意义埋下了伏笔。

2. 对比例尺不同形式认知的侧重点不同。人教版教材在认识比例尺时，对不同形式的比例尺认知完整，且注重数值比例尺与线段比例尺的结合。北师大版教材则侧重于数值比例尺的认知，教材始终未呈现线段比例尺的学习，对数值比例尺另一种形式的学习，也是通过教材第32页“你知道吗”栏目呈现，以拓展学生的视野。

3. 求图上距离和实际距离的方法不同。人教版教材把比例尺的教学确定为比例的应用范畴，紧紧围绕比例的相关知识解决有关比例尺的问题，对于求图上距离和实际距离，教材呈现的是用解比例的方法进行。而北师大版教材在学习本课之前没有安排“比例”知识的教学，教材突出了“比”这个重要概念，把比例尺的教学归属为比的应用来教学。如教师用书第42页指出：“学生完全可以利用比的意义，比例尺的含义等知识和解决问题的经验解决上述问题（求图上距离、实际距离等），教师不要补充解比例的内容。”

二、比较后的启示与思考

（一）需要完整认知比例尺各种不同形式吗？比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种不同形式，数值比例尺又分为“放大”比例尺和“缩小”比例尺，如1：100或10：1两种情况。而北师大版教材明显重视数值比例尺中常见的“缩小”比例尺，且舍去了线段比例尺的认识。事实上为了防止学生将相关实例的某些特征误认为是数学概念的本质属性，教师在教学中不应局限于经常用到的一些实例。比如，只认识1：100、1：650000000这样的“缩小”比例尺，学生会误认为比例尺中前项都必须是1，面对10：1、10000：1这种“放大”比例尺时就会不知所措，从而忽略了比例尺就是图上距离和实际距离的比这一本质属性，相反，在教学中，创设一个放大比例尺与缩小比例尺有什么相同点和不同点的对比活动，更有利于学生感悟概念本质。另外线段比例尺具有简洁明了的特点，不仅仅是因为生活的需求认识它，更重要的是，学生可通过几种不同形式比例尺的区别与联系，对比例尺内涵的认识丰富而又完整。

（二）学生该采用什么方法求图上距离和实际距离？求图上距离和实际距离是教学目标之一，但比例尺的教学关键是理解比例尺的本质内涵，比例尺实际上就是一个比（即图上距离：实际距离），以1：100这个比例尺为例，图上距离和实际距离的关系既可理解为图上1厘米相当于实际100厘米；又可理解为图上距离相当于实际距离的百分之一或实际距离是图上距离的100倍。而在相同比例尺的平面图上，又存在着一系列的等比关系，因此人教版教材用解比例的方法求图上距离或实际距离，而北师大版教材用比之间的倍数关系求图上距离和实际距离。其实，在教学中如果学生深刻体会到上述关系，对比例尺的内涵深刻理解，就会结合自己已有解决问题的经验采用合适的方法去求图上距离或实际距离，这种合适的方法无论是哪种，只要合理就行，不需要刻意追求。

（三）学生在学习比例尺时有效的学习方式是怎样的？学生对常见的平面图和地图并不陌生，但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象，尤其是要让学生感悟比例尺的本质属性，正确解决有关比例尺的相关问题，就必须采取有效的学习方式。从两种教材编排来看，创设丰富而又贴近学生生活实际的情境，借助学生已有的知识和经验引导学生主动开展学习，给学生足够的空间和时间，让学生经历观察、测量、绘图、推理、估算、计算、验证等过程，这样的学习方式都能促使学生对比例尺本质属性的理解，并开展有效的数学思考。

比例教案人教版 篇3

知识点来源

人教版数学六年级下册第四单元第二课时

课程名称

比例的基本性质

教学目标

了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

教学重点

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点

判断两个比能否组成比例。

教学方法

讲授法

知识点描述

全面了解比例各部分的名称，并探索、讲解比例的基本性质的核心内容：详细讲授如何应用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。

适用对象[来源:学科网ZXXK]

六年级学生

设计思路

本节课通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，让学生经历探究比例的基本性质的过程，渗透有序思考，体验探索中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和探索精神，发展学生的思维能力。

教学过程[来源:Zxxk.Com]

内容

导入

一、复习导入

1.什么是比例？

表示两个比相等的式子叫做比例。

2.填空：15：（）=5:3

预设：根据比例的意义：在比例中，两个的比值相等。

我们知道，5:3=5/3，根据分数的意义，把5/3化成分子为15的分数，得到15/9，利用分数与除法的关系，15/9=15:9，所以，15：（9）=5:3。你们做对了吗？同学们真棒！

设计意图：简单的问答，既复习巩固了上节课的知识比例的意义，又为这节课做了铺垫。尤其是第2题，先利用比例的意义求出有一个未知项的比例，为后面的猜一猜做伏笔，能让本节课探索比例的基本性质更顺利的进行。

探究新知

二、认识比例各部分的名称

课件出示比例：2.4

:

1.6

=

:

师：在2.4:1.6=60:40这个比例中，组成比例的四个数“2.4、1.6、60、40”，叫做比例的项。中间的两项“1.6”和“60”叫做比例的内项。两端的两项“2.4”和“40”叫做比例的外项。

如果把这个比例写成分数的形式：

2.4:1.6=60:40→2.4/1.6=60/40，1.6和60仍然是内项，2.4和40仍然是外项。

提问：你记住比例各部分的名称了吗？

三、牛刀小试

1.指出下面比例的外项和内项。

4.5:2.7=10:6

1/2:1/3=12:8

师：在比例4.5:2.7=10:6中，2.7和10是它的内项，4.5和6是它的外项；

在比例1/2:1/3=12:8中，1/3和12是它的内项，1/2和8是它的外项。

2.填空。

在3:8=0.6:1.6中，（）和（）是内项，（）和（）是外项。

师：在3:8=0.6:1.6中，8和0.6是内项，3和1.6是外项。同学们，你们都写对了吗？同学们真聪明！

设计意图：直截了当的介绍比例各部分的名称，先准确的定位教学的起点，引导学生比较两种形式的比例，明确四个项及每个项的位置都相同，只是形式不同而已，因而两个内项和两个外项是不变的。[来源:Z。xx。k.Com]

四、探究比例的基本性质

1.课件出示：猜一猜

24：（）=（）：1

师：同学们，请你们看看这个比例的外项是什么？

预设：这个比例的外项是24和1。

师：那么，它的内项是多少呢？你们知道吗？它有多少种写法？请同学们在练习本上猜一猜，填一填，写一写。

预设：

假设第一个内项为1，根据比例的意义求出另一个项为24；

假设第一个内项为2，根据比例的意义求出另一个项为12；

假设第一个内项为3，根据比例的意义求出另一个项为8；

假设第一个内项为4，根据比例的意义求出另一个项为6；

......从这里可以看出，这个比例有无数种填法。

思考：观察上面的内项，你有什么发现？

内项：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24。

外项：24×1=24。

猜想：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

师：是不是所有的比例都有这样的规律呢?

2.验证猜想。

4.5

:

2.7

=

:

内项：2.7×10=27，外项：4.5×6=27.1/2

:

1/3

=

:

内项：1/3×12=4，外项：1/2×8=4.3.归纳比例的基本性质

师：通过举例验证，你得出什么结论？

预设：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

师：这句话呀，其实就是我们今天学习的内容：比例的基本性质。

大家一起来读一读吧。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

4.用字母表示比例的基本性质。

师：如果

a:b=c:d（b、d≠0）,则ad

=

bc.或

设计意图：设计“猜一猜”，这个问题简单而开放，激发学生的学习兴趣，答案不唯一，为学生的思考打开了空间。让学生经历“计算——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学生用不同的对这个猜想进行验证，抓住关键词“积”。

巩固练习

五、练一练。

应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6:3和8:5

0.2:2.5和4:50

1/3：1/6和1/2:1/4

1.2:3/4和4/5:5

预设1：6×5=30，3×8=24，30≠24，不能组成比例。

预设2：0.2×50=10，2.5×4=10，能组成比例。[来源:学#科#网]

预设3：1/3×1/4=1/12，1/6×1/2=1/12，能组成比例。

预设4：1.2×5=6,3/4×4/5=3/5，6≠3/5，不能组成比例。

课堂小结

师：通过这节课你有什么收获？

教学反思

比例教案人教版 篇4

教学目的：1、认识比例尺，理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法;

2、培养学生的解决问题能力和自学能力;

3、体验数学知识与日常生活的密切联系，激发学习的兴趣，培养学生的探究意识。

教学重点：理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法。

教学难点：理解比例尺的含义。

教学过程：

一、 创设情境，导入新课。

1、 要想知道我们教室的长和宽各是多少米，怎么办?师生合作测量，记录数据。

2、 按照实际的长和宽把教室的平面图画在我们的作业本上，能行吗?怎么办?组织学生交流。

3、 教师指出：在绘制地图和其他平面图时，常常需要把实际距离按照一定的比缩小或放大，再画在图纸上，这个比就叫做这幅图的比例尺(板书课题)

二、 探究新知

1、 教学比例尺的意义

(1) 你能说说什么是比例尺吗?

(2) 出示比例尺的意义。组织学生齐读，在这句话中，你认为关键词是什么?

(3) 根据比例尺的意义，你认为应该怎样求比例尺?同桌互相说一说，并汇报，教师板书。(图上距离：实际距离=比例尺)

2、 理解比例尺的含义。

(1) 指导学生观察P48图1，认识数值比例尺。

① 从图上你知道了什么数学信息?(教师板书：数值比例)

② 你是怎样理解1：100000000的?

学生畅所欲言的交流

⑵指导学生观察P48图2，认识线段比例。

① 从图上你又知道了什么信息?(教师板书)

② 你能说说线段比例尺|------|表示什么意思吗?

⑶指导学生观察P49图3。

① 这幅图的比例尺是多少?②这个2：1表示什么意思?③这个比例尺和图1的比例尺有什么不同?学生小组交流，然后指名汇报。

③ 教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上，这时比例尺的前项就比后项大。

3、 教学例题：在一幅地图上，用图上的3厘米表示实际距离60千米，这幅图的比例尺是多少?

①先让学生说一说什么是比例尺，怎样求比例尺?

② 学生尝试解答，板演。

三、 应用知识解决问题。

1、 完成“做一做”。⑴学生独立练习，指名板演，集体订正。⑵你认为求比例尺时应该注意什么?同桌交流①单位要统一，②前项或后项要化到1为止，③比例尺不带单位名称。

2、 小小评论家。

① 一幅地图的比例尺是1：200厘米。()

② 比例尺1：200表示图上1厘米的距离相当于实际距离200厘米。()

③ 比例尺1;200也表示实际距离是图上距离的200倍，图上距离是实际距离的1200。

④ 图上4厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是1：5。()

3、 完成练习八第1、2题。

四、 小结。

通过今天这节课的学习，你有什么收获?

人教版反比例教学设计 篇5

1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例

2.培养学生的逻辑思维能力

3.感知生活中的数学知识

重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。

2.掌握成反比例的量的变化规律及其 特征

教学难点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程：

一、课前预习

预习24---26页内容

1、什么是成反比例的量?你是怎么理解的?

2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗?

3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量?为什么?

二、展示与交流

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律

情境(一)

认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境(二)

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化?每

两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察，思考

同桌交流，用自己的语言表达

写出关系式：速度×时间=路程(一定)

观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积(路程)一定

情境(三)

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量(一定)

5、以上两个情境中有什么共同点?

反比例意义

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想

二、 反馈与检测

1、判断下面每题是否成反比例

(1)出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

(2)三角形的面积一定，它的底与高。

(3)一个数和它的倒数。

(4)一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

(5)圆柱体的体积一定，底面积和高。

(6)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

(7)长方形的长一定，面积和宽。

(8)平行四边形面积一定，底和高。

2、教材“练一练”P33第1题。

3、教材“练一练”P33第2题。

4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。

【提高练习】

一长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米。请你填写下表，并判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由。

长/cm

9

8

7

6

5

宽/cm

1

板书设计： 反比例

两个相关联的量，乘积一定，成反比例

关系式：X×Y=K(一定)

课后反思：

比例教案人教版 篇6

1.通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

1.理解三角形的特性。

2.在三角形内画高。

【教学难点】

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

【教学过程】

一、情境导入

师：我们的学校，我们的家乡，我们的祖国每天都在发生着日新月异的变化。大家看又一栋楼房正在建设中，相信不久的将来就会落成。请大家仔细观察，你能说出图中哪些物体上有三角形吗？

【设计意图：情境引入让学生感受数学知识来源于生活。通过学生举例生活中的三角形，直观感知三角形的形状。】

二、探究新知

1.发现三角形的特征

师：请你画出一个三角形。画好后想一想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？（课件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特点？

师：为了表达方便可以分别用A，B，C表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。

【设计意图：利用生活经验动手画三角形，通过让学生认真观察，思考。发现三角形的特征，体现民主、探究的意识和主动学习的积极性。并让学生动手画，从而培养学生的实践能力。】

2.概括三角形的定义

师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

（适机插入冷笑话，老师想起了一个笑话，大家想听吗？笑话内容，有位生物老师组织了一个讨论，什么样的动物是人？于是同学们讨论后回答，“有两只眼睛的动物是人。”这时有一位同学“噗嗤”笑了起来，老师走到他的身边问他：“你为什么笑？”这位同学回答说：“按他说的，那我家的小狗狗也是人了，因为它也有两只眼睛。”生物老师又问：“那什么样的动物才是人呢？”又有一位同学举手回答：“没有尾巴的动物是人。”又有一位同学站了起来说：“不对，那按他说的，青蛙也是人了。”）

师：同学们，之所以给大家讲这个笑话，就是告诉大家，我们回答问题要全面思考，不能以面概全，很显然同学们刚才给三角形下的概念是不全面的。那么，什么样的图形才是三角形呢？

师：引导学生对照板书的关键词概括三角形的定义。（再课件出示三角形的定义）。

【设计意图：通过尝试自学、对比、争辩、判断、概括一系列的活动，由学生自己概括三角形的定义，充分体现了学生的自主探究性，培养了学生自学、概括的能力。】

3.三角形的特性

师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。三角形有这么广泛的应用，那三角形有什么特性呢？

（师边说边出示课件：探究二：三角形的特性）

（实验操作：教师出具教具，学生动手操作，教师适机插入与上台操作的学生的幽默对话）

师：想一想这说明三角形具备什么特性？（课件出示三角形的稳定性的文字）

师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，教师边说边出示课件，图中哪儿有三角形？它们有什么作用？（课件出示例2的主题图）

师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？

（课件出示一些三角形的稳定性的应用的画面）

【设计意图：通过学生两次拉动，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】

4.认识三角形的底和高

师：我们完成了两个探究活动，下面进入活动三，请大家看黑板。

（课件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的画面）

师：我们只要量出这条线段的长度就知道了房顶的高度，那么这条线段叫什么，如何画呢？

（课件出示屋顶三角形的高的作图的画面）

（课件出示高和底的概念的画面）学生齐读。

师：同学们，请你画出下面三角形指定底边上的高。

师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？

有三组底和高。因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有三组底和高。

【设计意图：复习平行四边形高的画法，再让学生自学课本验证自己的想法，接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导，加深了学生对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好地突破了本课的难点。】

三、课堂小结

通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？（学生回答，教师完成板书）

小结语：通过本节课的学习，同学们已经了解了三角形的稳定性在我们生活中的广泛应用，相信大家也深深体会到了生活中处处有数学、有知识的道理。希望大家能用智慧的眼光去发现生活中的数学。

四、作业

1.回家观察家里哪儿有三角形？有什么作用？

2.画出第三类三角形的三条高。

比例教案人教版 篇7

桥板乡中心小学覃燕

【教学内容】：

人教版小学数学六年级下册（p59例5）

【教学目标】：

1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】：

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】：

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

【教学准备】：多媒体课件

【教学过程】：

一、回顾旧知

1、判断下列每题中的两个量是不是比例，成什么比例？为什么？

(1)购买课本的单价一定，总价和数量。

（2）总路程一定，速度和时间。

（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。

（4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。

2、根据题意用等式表示。

（1）汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。

（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。

【设计说明】：由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，为新授支起“点路灯”。

二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5。

1、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）

【设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。

（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决.（3）学生思考和讨论下面的问题：

1、题目中有哪两个量？

2、这两个量是什么关系，为什么？

3、题目中的定量是哪个量。

（4）集体交流、反馈

水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定）

（5）根据这样的比例关系，列出比例：

根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10

8χ＝12.8×10

χ＝ 128÷8

χ＝16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。

【设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后，让学生独立思考，解决问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华到会讲，达到知识的整合。

2、即时练习，巩固提高。

同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！

出示“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。

（三）概括总结。

师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤：

1、设要求的问题为X；

2、判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？

3、列比例式；

4、解比例，验算，作答。

【设计说明】：组内交流之后，选派小组上台展示交流，可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力，真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。

三、巩固提高。

四、全课总结。

比例教案人教版 篇8

教学目标

1．让学生参与系统、全面整理知识的过程，梳理本单元的所学知识，引导学生沟通知识间的联系，构建知识网络。

2．通过本单元知识的复习，比较熟练掌握比例知识，并能解决一些实际问题。

3．培养学生自主归纳、整理知识的兴趣和能力。

教学重点

整理本单元知识，沟通知识间的联系。

教学难点

能灵活运用正、反比例的意义，解决实际问题。

学生准备

回家先整理本单元知识，作好交流的准备。

教师准备

多媒体课件

教学过程

一、谈话引入，揭示课题

教师：我们已学完了本单元知识，今天来进行“整理与复习”。

板书课题：整理与复习

二、梳理单元知识，形成知识网络

1．方法回顾

（1）以前我们是怎样整理单元知识的？

（2）你们昨天回家是这样整理的吗？

（3）四人小组进行交流。

2．学生汇报交流

（1）抽2位汇报整理结果（投影标出）。

（2）根据学生的整理，大家提出建议并进行修改。

（3）展示教师整理的结果，说出整理思路（展示）。

比例意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用

3．教师小结整理知识的情况

三、复习本单元知识

1．比和比例的区别和联系

教师：你能说说什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么区别？

在这里使学生明白比表示两个数，有两项；比例表示两个比相等，有四项。考点一：比例的意义和基本性质

（1）用0.5、20、1、40组成一个比例：————

（2）如果x×5=y×7（x,y均不为0），则x:y=（）：()。变式：如果5：a=7: b,那么a:b=（）：（）。

（3）在比例中，两个外项的积是12，一个内项是0.2，另一个内项是（）。

变式1：在比例中，两个外项互为倒数，一个内项是2.5，另一个内项是（）。

变式2：在比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是8，另一个外项是（）。

2、解比例

教师：什么叫做解比例？ 解比例：

1.2：x=0.6 : 5 x : 25 = 1.2 : 75

学生在练习本上练习，指名板演，学生练习后讲评。

3．正、反比例关系的判断（1）正反比例的意义

（2）判断下面各题中两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？并说明理由。①每只铅笔的单价一定，铅笔的数量和总价 ②被除数一定，除数和商 ③圆的面积和半径 ④全班人数一定，出勤人数和出勤率 ④如果y=5x,y和x

（3）说一说什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？它们之间有什么联系和区别？

梳理判断两种量是否成正（反）比例的思考步骤。

①先找出两种相关联的量和一个定量。

②根据两种相关联的量之间的数量关系，列出关系。

③根据正、反比例的意义，判断比例关系。

（4）用比例知识解决下面的问题（练习十四第6题）。

王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行驶了100㎞，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要3小时，甲乙两地相距多少千米？

教师：说一说，用比例知识解答应用题的关键是什么？解题的步骤有哪些？注意什么问题？

学生1：设所求问题为x。

学生2：判断题中的两个相关联的量是否成比例关系及成什么比例关系。

学生3：列出比例式。

学生4：解比例，验算，写答语。

教师：用比例知识解答应用题的关键是正确判断题中两种相关联的量成什么比例关系，所以解题时要认真审题，做出正确判断。

4、比例尺

教师：说一说，什么是比例尺？比例尺有哪几种类型？

练习1：在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少? 练习2：在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米，A、B两地的实际距离是多少千米?

5、图形的放大与缩小

教师：说一说，图形的放大与缩小的特点是什么？ 形状相同，大小不同。教师：你知道怎么把图形放大或缩小吗？ 一看，二算，三画。

四、拓展应用练习

学生独立完成，教师巡视，集体评议。

1、如果a=—,那么当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。

2、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（）。

3、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（）。

4、若A×5=B×6，则A:B=（）:（）。5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（）。

6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:（）=（）（）=（）。

五、全课小结，评价

比例教案人教版 篇9

班级∶

姓名∶

得分∶

一、填空题。（30分）⑴12÷20＝（）∶5＝

15()＝（）％。

⑵某班有男学生28人，女学生25人。男学生和女学生人数的比是（），男学生和全班人数的比是（）。

⑶把4.2∶2.8化成最简单的整数比是（），比值是（）。⑷ 做一批零件，甲要4小时完成，乙要5小时完成.甲、乙工作效率的比是（），比值是（）。

⑸把两个比值都是1的比，组成一个内项为6和5的比例是

3（）。

⑹6∶4＝3∶（），（）∶1＝5∶1

58⑺一幅地图的比例尺是

13000000，即图上1厘米表示实际距离（）千米。在这幅地图上量得A、B两地距离是3.2厘米，实际距离是（）。

⑻┗─┻─┻─┻─┛ 是（）比例尺，把它改写成数值比例尺是（）。

⑼一张精密仪器图纸，用5厘米长表示实际长5毫米，则这幅图的比例尺是（）

⑽用15，30，6，3这四个数可以组成四个比例，它们分别是：（），（），（），（）。

⑾圆的周长与直径成（）比例。

0

80千米

⑿正方形的周长与边长成（）比例。

二、判断题。（每题2分，共10分）

⑴在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。

（）

⑵ 在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。（）

⑶长方形的周长一定，长和宽成反比例。（）⑷圆的面积和半径成正比例。

（）⑸方程和比例都是等式。

（）

三、选择题。（每题2分，共10分）

⑴一个比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项应（）。A.扩大3倍

B.缩小3倍

C.不变 ⑵铺地面积一定，（）和用砖块数成反比例。A.每块砖的边长 B.每块砖的面积 C.块砖的周长

⑶下面各组比中，第（）组两个比可以组成比例。①5∶6和6∶5 ②1和0.2③8∶7和2∶1.75

832⑷如果3a=4b，那么a∶b＝（）。

①3∶4

②4∶3

③3a∶4b ⑸甲数的3等于乙数的2，则甲数：乙数＝（）。

45①3：2 ②15：8

③ 8：15 45

四、计算。（共20分）

1、化简比。（每题2分，共8分）⑴

⑶ 3∶1 4539

52⑵ 12∶2.4

⑷ 2∶8

93．解比例。（每题3分，共12分）⑴ 5∶8 ＝ 20∶X

⑵

⑶ 1：2 ＝ X ：1 ⑷ 3：X ＝ 1：2

57249x＝0.75 41.25

五、解决问题。（每题6分，共30分）⑴学校游泳池是长25米，宽8米的长方形。按照尺，画出它的平面图。

⑵直角三角形两个锐角度数的比是3：6，这两个角各是多少度？

1200的比例

⑶甲、乙两地相距440千米。一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）

⑷某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。实际每天多铺5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）

⑸一块长方形地，周长是120米，长和宽的比是5：3，求这块长方形地的面积。适应角色转变，扎实开展团的工作

———共青团铁东区委书记的述职报告

2011年是适应角色转变、思想进一步成熟的一年。这一年，自己能够坚持正确的政治方向，紧紧围绕党的中心，立足本职岗位，较好地完成本线的工作任务。自己政治觉悟、理论水平、思

想素质、工作作风等各方面有了明显的进步和提高。总的来说，收获很大，感触颇深。

一、以德为先，进一步提升个人思想素质

过去的一年，我以一个共产党员的标准，以一个团干部的标准严格要求自己，在个人的道德修养、党性锻炼、思想素质上有了很大的进步。一是道德修养进一步提高。作为一个团干部，我的一言一行、我的自身形象将直接影响到团委各成员，甚至更广大的青少年。因此，在日常的工作和生活中，我每时每刻提醒自己，从小事做起，注重细节问题，做到干净做人、公正做事，以平常心看待自己的工作，要求自己在工作中诚实、守信、廉洁、自律，起好表率作用。二是党性锻炼得到不断加强。不断加强自己的党性锻炼，我严格按照《党章》和《中国共产党党员纪律处分条例》来要求和约束自己的行为，牢记党的宗旨，在团的工作中，以广大青少年的权益为出发点，务求时效。三是政治思想素质不断提高。一年来，我继续加强学习，积极参加理论中心组学习，经常自发利用休息时间学习，积极参加团省委组织赴井冈山革命传统与理想信念教育专题培训班、区委区政府组织赴清华大学县域经济培训班，通过“看、听、学、思”，进一步加深了对马列主义、毛泽东思想、邓小平理论、“三个代表”重要思想的理解，进一步系统掌握了党在农村的路线、方针、政策以及对共青团工作的要求。特别是党的十七届六中全会以来，我通过学习原文、听专家讲课等，开拓了思想新境界，政治思想素质有了新的飞跃。

二、以能为先，进一步加强组织工作能力

在上级领导的信任和支持下，我本人也自加压力，抓住一切

机会学习，注重与同事、与兄弟单位团委书记的交流，虚心请教，不耻下问，使各项工作都有序地开展。一是工作的统筹安排能力不断加强。我尽量做到工作提前一步，有计划、有安排、有预见性，保持思路清晰和决策的科学，力求操作有序，顺利开展。二是工作的协调能力不断加强。在工作中，我注重与上级的及时衔接、汇报，同时也注重与基层的交流沟通，听取多方意见和建议，从大局出发，对上做好配合，对下做好团结。三是有创新地开展工作。在工作中，我注重不断创新，使工作保持生机，使管理不断趋向人性化、合理化。

三、以勤为先，进一步提高团的业务水平

担任团委书记以来，认真了解情况、掌握知识，积极向团委领导、向前任书记学习、请教，了解团情、团史，努力掌握团的基本运作方式程序，便于更好地开展工作。加强沟通了解，增加感情，深入基层，了解基层团组织和团员青年的有关情况，以“活动”来强化自己的知识和水平。一年来，我立足以活动来促使自己尽快适应角色，迎接挑战。今年五四，团区委以全区人居环境整治为依托，以“五四火炬传承九十二载生生不息，铁东青年投入人居环境立志强区”为引领，积极开展了“共青团路，红领巾街”，“铁东青年林”等一系列活动。在活动中，增长了知识，深化了理解，使自己对团务工作有了全面的、系统的提高，为今后更好地提高团的业务水平打下了坚实的基础。

四、以绩为先，进一步完善团的组织建设

把《关于进一步深化“党建带团建”工作的实施意见》落到实处，把党的要求贯彻落实到团的建设中去，使团的建设纳入党的建设的总体规划。依托党建，从政策层面来解决和落实基层团

组织存在的问题和困难。一是基层团干部的待遇问题。积极争取党组织在团干部配备上的重视和支持，基层团干“转业”得到了很好的安排（叶赫的荣威，住建局遇良，卫生局王国宴等）；二是解决好基层团组织活动的经费问题。积极争取专项，今年为每个乡镇街道从团省委争取经费三千元，共计三万六千元；三是团的基层组织格局创新工作。按照“1＋4＋N”模式，通过换届调整选配了大批乡镇（街道）团干部，变原有的“团干部兼职”模式为现在的“兼职团干部”模式，提升了基层团组织的凝聚力和战斗力。此次工作得到了团市委的充分认可，2011年四平市组织部班工作会议在我区召开。

以服务青年需求为目的，从单一组织青年开展活动转到生产环节，开展就业培训、创业交流、贫富结对；以服务党政中心为目的，发挥团组织自身优势，引导青年树立市场意识和投资意识，强化科技意识和参与意识，投身知识化、信息化和现代化、文明创建、环境整治、植绿护绿、社会治安等活动，把党政思路实践好。突出做好当前新兴的农村、社区和非公经济组织建团工作，延长团的工作手臂，丰富团的组织形式。先后与农联社、吉林银行等多家金融机构积极协调，为青年创业就业提供帮扶支持。特别是吉林银行的“吉青时代”小额贷款项目更得到团省委的无偿贴息。

五、以廉为先，进一步保持清正廉明形象

作为新任职的年轻干部、党员干部，我既感受到了组织的信任与关怀，同时也感受到了责任重大。我区在党委和政府的带领下，励精图治、奋发图强，取得了辉煌的成绩。越是这种时候，就越需要我们这些干部保持清醒的头脑，保持共产党员的先进本

色。深知，作为一级干部，应该努力做到“清正廉洁”。古人说“物必自腐而虫生”，腐败现象表现上看来是经济问题、道德问题，但深层次的原因却是理想信念出了问题。要不断加强实践锻炼，要结合党的历史经验、改革开放和社会主义建设的实践以及自己的工作和思想实际，来刻苦磨炼自己。勇于剖析自己，积极开展自我批评，净化自己的灵魂。不断增强拒腐防变意识。在思想上、在行动上、生活中争作表率。在团区委开展“争做勤廉表率，竭诚服务青年”主题教育,召开机关党风廉政建设宣传教育活动动员会，全面启动党风廉政建设宣教活动。按照学习贯彻区委、区纪委关于党风廉政建设和反腐败工作的部署和要求，学习党的十七届六中精神，强化组织领导，制定工作计划。我们根据2011年党风廉政建设责任制考评要求，为了做好党风廉政建设和反腐败工作，成立了团区委党风廉政建设领导小组，并由我任组长。按照“一岗双责”的责任要求，明确了单位正职领导作为第一责任人，每年约谈团干部一次，就有关廉洁从政个人“不准”和“禁止”行为适时对所管的团干部进行廉政谈话。

比例教案人教版 篇10

1、原汁原味、味浓汁香的“数学”课

数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量的数学信息，本节课中，教者不仅注重了让学生体验比例在生活中的应用，更是注重了“数学化”和“生活化”的结合，整节课处处透出浓浓的数学味。我们知道，数学教学的实质是如何教会学生思维。而这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己观察比较、总结得出比例的意义，并且从正反两方面进一步认识概念，教者较好地发挥了引导的作用，让学生通过自己的分析、思考，概括出了较为简洁的数学概念。引导学生探究比例的基本性质时，通过学生观察比较、小组交流、多方验证，大家的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”，经历了这个愉快的探究过程，获得了成功的体验。对于比例的这一基本性质教学，教者也没有满足于原命题的成立即止，而是在练习中让学生适当地体会到：原命题成立，其逆命题、否命题和逆否命题也成立。听课教师无不感叹：真是一节不可多得的原汁原味、味浓汁香的“数学”课。

2、变“教教材”为“用教材”