七年级下册数学几何

七年级下册数学几何（精选12篇）

七年级下册数学几何 篇1

题答名得姓不

内线封级班密密

校学

2013年元马中学春季学期七年级(下)几何解答题专题

一、平行线的性质和判定

1．如图，（1）∵∠A= _________（已知）∴AB∥FD（_________）（2）∵∠1= _________（已知）∴AC∥ED（_________）

（3）∵∠A+ _________ =180°（已知）∴AC∥ED（_________）

（4）∵∥ ______（已知）∴∠2+∠AFD=180°（_________）（5）∵∥ _____（已知）∴∠2=∠4（_________）

图D—

2.根据下列证明过程填空。

（1）如图D-1甲所示，已知：AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD，求证：∠1=30°

∵AB∥CD（）

∴∠B+∠BCD=__________（）∵∠B=_________（）

∴∠BCD=__________，又CA平分∠BCD（）∴∠2=_________°（）∵AB∥CD（）

∴∠1=__________=30°（）

（2）如图D-1乙所示，已知：AB∥CD，AD∥BC，求证：∠BAD=∠BCD。∵AD∥BC（）∴∠4=∠3（）

∵AB∥CD（）∴∠1=∠2（）∴∠1+∠3=∠2+∠4（）即∠BAD=∠BCD

（3）如图D-1丙所示，已知：∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，求证：CD⊥AB。∵∠ADE=∠B（）

∴DE∥__________（）∴∠1=∠3（）∵∠1=∠2（）∴∠2=∠3（）

∴GF∥__________（）又 ∵AB⊥FG（）∴CD⊥AB（）

3、已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（对顶角相等）

∴∠2＝∠（）

∴BD∥（）∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（）

M

1又∵∠A＝∠F（已知）

∴AC∥DF（）A

B

(2-1)C

∴∠C＝∠FEM（）

又∵∠FEM＝∠D（已证）∴∠C＝∠D（等量代换）

4．已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．

5．如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB吗？说出你的理由．

二、三角形

1．如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：CF=DE.E

F

B

（3、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、DCG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG求证：①△BCG≌△DCE②BH⊥DE

A

H

FEC4、如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求证：AC⊥CECB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，结论AC1⊥C2E请说明理由．

号考

题答名得姓不

内线封级班密密

校学

5、(2009年南充)如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF⊥DE，交AG于F

． 求证：AF =BF＋EF． A D

G

C

三、格点图形的对称

1.下列网格中，每个小方格的边长都是

1(1)如图1，作ΔABC以直线l为对称轴的对称图形，并求出ΔABC的面积(2)如图2，作ΔABC以直线l为对称轴的对称图形A

B

C

图

2l

图1

2．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1。

⑴分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴的对称图形； ⑵求出四边形ABCD的面积。

3、作出四边形ABCD关于直线l的对称图形A

四、尺规作图

1.尺规作图，并写出作法(1)作∠β=∠DOCC

(2)作∠AOB的角平分线OP

(3)作线段AB的垂直平分线MN

A

B

2、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使 得∠EBC＝∠A且DA//EB（不写作法）

A

B C

3．如图AB、MN是两面镜面，一束光线照到镜面AB上的P照到镜面MN上的Q点.(1)作出反射光线PQ.(2)找出镜面上到点P、点Q距离相等的点.B

七年级下册数学几何 篇2

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式, 这种变形叫作把这个多项式因式分解 (也可以叫分解因式) , 它的定义确实简单, 但也足够抽象, 主要还是强调形式上的变化.课本上介绍的方法也很常规, 主要是两种方法:提公因式法和运用公式法. 但是想要顺利解决它却是件不太容易的事情.我认为, 了解因式分解中的数学思想尤为重要. 我将通过课内习题中的几个典型例题略作介绍:

一、整体思想

所谓用整体思想来分解因式, 就是将要分解的多项式中的某些项看成一个整体而加以分解.

例1 把多项式 (x2-1) 2+6 (1-x2) +9分解因式.

【分析】把 (x2-1) 看成一个整体利用完全平方公式进行分解, 最后再利用平方差公式达到分解彻底的目的.

例2 把多项式 (a+b) 2-4 (a+b-1) 分解因式.

【分析】原式两项既无公因式可提, 又无公式可套用, 但此结构特点可视a+b为一个整体, 局部展开后或许能运用完全平方公式.

二、类比思想

类比思想在因式分解中的运用很广泛, 具体表现在:一是因式分解与整式乘法的对比;二是因式分解与乘法的分配律的对比;三是因式分解与乘法公式的对比.

例3 把多项式6x3y2+12x2y3-6x2y2分解因式.

【分析】对比整式的乘法和乘法的分配律可知, 6、12、6的最大公因数是6, 字母x、y的最低指数均为2, 所以多项式6x3y2+12x2y3-6x2y2的公因式是6x2y2.

例4 分解因式:

(1) x3y-xy3; (2) abx2-2abxy+aby2.

【分析】 (1) 对比平方差公式可先提取xy. (2) 对比完全平方公式可先提取ab.

三、转化思想

某些多项式从表面是无法利用因式分解的一般步骤进行的, 必须通过适当的转化, 如经过添项、拆项等变形, 才能利用因式分解的有关方法进行.

例5 把多项式6x (x-y) 2+3 (y-x) 3分解因式.

【分析】考虑到 (y-x) 3=- (x-y) 3, 则多项式转化为6x (x-y) 2-3 (x-y) 3, 因此公因式是3 (x-y) 2.

例6 把多项式x4+x2y2+y4分解因式.

【分析】从表面上看此题不能直接分解因式, 但仔细观察发现若x2y2转化成2x2y2-x2y2, 即可先运用完全平方公式, 再利用平方差公式.

四、换元思想

所谓的换元就是将多项式的某些项用另一个新的字母去代换, 通过换元可以将复杂的多项式转变成简单的, 将陌生的转换成熟悉的, 使之得以顺利地分解因式.

例7把多项式 (x+y) (x+y+2xy) + (xy+1) · (xy-1) 分解因式.

【分析】这个多项式形式上比较复杂, 但考虑x+y与xy重复出现, 利用这一特点, 可以把这两个因式通过换元后再分解因式.

七年级下册数学几何 篇3

1.填一填。

（1）折线统计图既能看出数量的（ ），又能清楚地看出数量的（ ），分为（ ）和（ ）两种。能同时看出两组数据变化情况的是（ ）统计图。

（2）反映一家人身高情况，用（ ）统计图较好；反映一个人身高变化情况，用（ ）统计图比较合适。

2.小红为了提高自己的跳绳成绩，最近一段时间练得很刻苦。她记录了每天的锻炼情况，并绘制成了统计图。

（1）小红第（ ）天到第（ ）天跳绳成绩提高最快，第（ ）天到第（ ）天提高最缓慢。

（2）估计小红第6天的成绩大约是（ ）个/分，达到每分钟130步大约是在第（ ）天。

3.下面是某市5月份第一周（1～7日）每天最高和最低气温统计图。

（1）这是一幅（ ）式（ ）统计图，它适合表示（ ）组数据的（ ）情况。

（2）这周中，（ ）日温差最大，相差（ ）℃；（ ）日温差最小，相差（ ）℃。

（3）这周最低气温的变化情况是（ ）。

二、巧手操作。（32分）

1.下面是阳光小学五年级同学家庭汽车数量统计表。请完成折线统计图。

（1）该校五年级同学家庭汽车数量增加最快的是（ ）年，比上年增加了（ ）辆。

（2）平均每年拥有汽车（ ）辆。

（3）五年级同学家庭汽车数量呈现的变化趋势是（ ）。

2.两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度如下表。

请你根据表中数据，完成折线统计图。

（1）（ ）飞机的飞行时间长，比（ ）飞机长（ ）秒。

（2）起飞后第15秒，甲飞机的高度是（ ）米，乙飞机的高度是（ ）米。

（3）起飞后（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约（ ）秒两架飞机的高度相差最大。

三、解决问题。（35分）

1.下面是某股票昨天的交易价格统计图。

（1）每天股票交易的开始时间是（ ），一天交易（ ）小时。

（2）该股票前一天的收盘价（每天股票交易结束时的价格）是10.55元，昨天收盘时（ ）（填“涨”或“跌”）了（ ）元。

（3）你能说说该股票昨天的走势（价格变化情况）吗？

（4）不计算，你能估计出该股票昨天交易的平均价格大约是多少元吗？

2.下面是甲、乙两地去年4～10月份月平均气温统计图。

（1）两地的月平均气温哪月相差最大？低温是高温的几分之几？

（2）根据统计图，简单分析两地一年中的气温变化情况。

七年级上册数学《几何图形》教案 篇4

《九年义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章是“几何图形初步”.这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用.

2、教学重点与难点：

教学重点：

⑴ 数学与我们的成长密切相关;

⑵ 数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学;

⑶人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣;

⑷将实际问题转化为数学问题;

⑸积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性.

教学难点：

⑴体会数学与我们的成长密切相关;

⑵学生剪图拼图的具体操作;

⑶尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性.

3、教学目标：

⑴知识与技能：

直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识;画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图;进行线段的简单计算，正确区分线段、射线、直线.掌握角的基本概念，进行相关运算;巩固对角得度量及运算知识的掌握，能解决一些实际问题.

⑵过程与方法：

通过对本章的学习，学会在具体的2情境中，抽象概括出数学原理;学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考;通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

⑶情感、态度与价值观：

在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验.

4、课时分配

4.1几何图形 4课时

4.2直线、射线、线段 3课时

4.3角 2课时

4.4课题学习2课时

小结 3课时

七年级下册数学几何 篇5

本节课复习的是“图形与几何”领域的知识，注意引导学生构建知识网络，加强学生动手操作能力的培养，把所学知识运用到实际生活中，使复习课的数学课堂鲜活而精彩。

1.引导学生归纳总结，构建知识网络。

复习整理重在引导学生回忆学过的知识，并梳理成知识网络，构建良好的知识体系。由于长方体和正方体的知识点众多，各概念之间的联系十分紧密，学生容易混淆，因此尝试让学生回忆相关知识点，列出复习纲要，利用表格的形式分别对长方体和正方体的特征、表面积和体积的意义等知识进行整理，建构知识网络，从而形成良好的认知结构。

2.注重知识间的融会贯通。

在练习的过程中，如果要将长方体和正方体所有的知识点一一进行练习，那么显然题型过多，题量过大，不利于知识间的比较。因此，本节课在练习时利用“鱼缸”这个素材，把一个个知识点系统地贯穿起来，让学生围绕“鱼缸”这一情境提出相关的问题，并加以解决。这样的设计不仅能加深学生对各知识点之间的联系与贯通，还能培养学生灵活运用知识的能力。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙直接引入，回顾知识

1.直接揭示课题：长方体和正方体及确定位置的复习。

2.整理知识点。

(1)展示整理要求：

①想一想关于长方体、正方体及确定位置的相关知识点。

②概括出各知识点，用自己喜欢的方式表示出来，尽量做到简洁明了，便于记忆。(提示：可以用图表法、树形图法或列举法表示)

(2)小组交流，要求：组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。比较一下谁整理得简洁明了，便于记忆。

(3)展示学生的学习成果。(投影展示)

长方体和正方体

确定位置必备的`要素：确定观测点和方向，同时还要量出距离和角度。

设计意图：复习本节课的重要目的是知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并构建知识网络。

⊙归纳整理，系统复习

1.复习长方体和正方体的特征。

长方体和正方体有什么相同点和不同点?它们之间有什么联系呢?怎样整理才能让人很清楚地看出它们之间的异同与联系呢?

(1)学生小组合作整理表格。

(2)展示交流，构建知识网络。

(1)关于表面积、体积和容积，你都知道些什么?你能用自己喜欢的方式把这些知识进行整理吗?

2.长方体和正方体的表面积、体积、容积。

(2)学生独立整理。

七年级数学下册试题 篇6

1． 某中学有若干名学生住宿舍，若每间宿舍住4人，则有20人没有宿舍住；若每间住8

人，则有一间宿舍住不满。求住宿学生的人数及宿舍的间数。

2．若不等式组x-a>0的解集中的任何一个x值均不在1x8范围内，求a的取值范围。x-a<1

3.已知等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（）

A． a>6B．4

4.现有布料25米，要裁成大人和小孩的两种服装，已知大人的服装每套用布2.4米，小孩的每套用布1米，求各裁多少套能恰好把不用完。

5.写出二元一次方程 4x+y=20的所有正整数解。

6.甲乙两位同学一起解方程组（1）由于甲看错了方程（1）中的a,得到的（2）

解为乙看错了方程（2）中的b,得到的解为试计算a2010+(-b)2009 的值。

7.为了丰富课余文化生活，同学们组织了足球邀请赛，比赛规定胜一场的3分，平一场得1分，负一场不得分。红旗中学足球队在第一轮比赛中共赛9场，其中负2场，得17分，则该足球队胜了几场?平了几场？

8.对k,x取那些值，方程组至少有一组解?

9.已知关于x,y的方程组的解是求关于x,y的方程组

2x+by=15y=1

3(x+y)-a(x-y)=16 的解。

七年级下册要点精讲 篇7

enjoy

◎观察思考

Turn left on Five Avenue and enjoy the city's quiet streets and small parks.在第五街左转并享受安静的城市街道和小公园。

I enjoy listening to light music.我喜欢听轻音乐。

◎归纳拓展

enjoy动词, 意为"喜欢;享受"。

enjoy后接名词或代词, 动词的ing形式, 相当于like (喜欢) , 但enjoy后不能加to do;enjoy oneself, 意为“过得愉快、玩得高兴”, 相当于have a good time。

注:enjoy后只能接表示褒义的词组。

二、重点句型

1.There is a post office in the neighborhood.。

◎典例体验

There is a bottle of coke and some apples on the table.桌上有一瓶可乐和一些苹果。

There are some apples and a bottle of coke on the table.桌上有一些苹果和一瓶可乐。

I have many stamps from different countries.我有很多来自不同国家的邮票。

◎归纳拓展

there be“有”, 表示“某处/某时有某人/某物”。结构:There be+某人或某物+表示地点或时间的状语。there be结构中的be动词的形式要遵循就近一致原则, be动词后面的名词是单数或不可数名词时用is;复数时用are。

have也意为“有”, 但其表示“拥有, 占有, 具有”, 即:某人有某物 (sb.have/has sth.) 。主语一般是名词或代词, 与宾语是所属关系。

2.动词不定式结构:to+动词原形。

◎典例体验

Bridge Street is a good place to have fun。

I'm hungry.Please give me something to eat.我饿了, 请给我一些吃的东西。

He asked for a room to live in.他要一个房间住。

The teacher asked him to come on time.老师要他按时来。

She came back to get her English book.她回来拿她的英语书。

To go abroad is his dream.

=It is his dream to go abroad.出国是他的梦想。

Her job is to look after the patients.他的工作是照顾病人。

He can tell you where to get the book.他可以告诉你哪儿能买到这本书。

I want to know when to meet.我想知道什么时候集合。

I don't know how to use commas.我不知道怎么用逗号。

◎归纳拓展

动词不定式的结构:to+动词原形。

动词不定式可用作宾语、定语 (不定式与被修饰词有动宾关系, 若是不及物动词, 介词不能省略) 、宾语补足语 (作宾语补足语不带to的动词有let, make, have, see, watch, hear等) 、状语、主语 (这时可将其用形式主语it来替换) 、表语。

疑问词who, what, which, where, when, how加to do可构成不定式短语, 在句中可用作know、ask、find out、tell、wonder、learn等动词的宾语, 但有时也作主语。

试比较下列三句子:

I don't know what to do.我不知道该做什么。

I don't know how to do it.我不知道该怎么做。

I don't know what to do about it.关于这件事, 我不知道该做些什么。

三、易混辨异

1.during, in.

◎观察思考

He sleeps during the day.他白天睡觉。

He will go to Hawaii for vacation in summer.夏天他将到夏威夷度假。

◎归纳拓展

两者均可表示一段时间, 有时可互换;相比较而言, during更强调时间的延续, in只是指一般性的某一时间。因此若表示状态或习惯性动作, 多用during。在stay, visit, meal等表示行为要持续一定时间的名词之前, 只能用during。

与季节名词连用, in表泛指, during表特指。

2.in front of, in the front of.

◎观察思考

I feel nervous when I talk in front of many people.在很多人面前讲话时, 我感到紧张。

The teacher is standing in the front of the classroom.老师站在教室的前面。

◎归纳拓展

in front of表示“在......的前面”, 指的是在某物体外面的前面, 即两者是分开的, 其反义词是behind。

in the front of表示“在......的前部”, 指的是在某物体内部的前面, 即两者是包容的, 其反义词是at the back of。

3.house, home, family.

◎观察思考

He lives in the yellow house.他住在这座黄色的房子里。

He is not at home.他不在家。

My family all get up early.我们全家都起得很早。

◎归纳拓展

house意为“房子”, 指居住的建筑物;home意为“家”, 指一个人同家人共同经常居住的地方;family意为“家庭, 家庭成员”。

4.through, past, cross, across, over.

◎观察思考

He got into the room through the back door.他通过后门进入了房间。

She walked past a bank.她路过了一个银行。

Be careful when you cross the street.当你过马路的时候要小心。

The Great Wall is across the north of China.长城穿过中国的北部。

There will be a new bridge over the river.河上将会有一座新桥。

◎归纳拓展

through介词, 意为“从……通过, 穿过”, 主要指从物体内部穿过。

past介词或副词, 意为“经过, 路过”, 指从物体的旁边经过。

across介词, 意为“穿过”, 指从物体的表面上穿过。go/walk/run across=cross, across from在……的对面。

over介词, 意为“越过”, 指越过一段距离。

5.sleeping, asleep, sleepy

◎观察思考

Mr.Li is sleeping, please call him later.李先生正在睡觉, 请稍后再打电话给他。

The children are asleep now.现在孩子们睡着了。

On Friday afternoons, many students are sleepy after a long week of classes.经过长长一周的课程后, 很多学生在星期五下午都是困倦的。

◎归纳拓展

be sleeping表示动作, 意为“正在睡觉”, 表动作, 不确定是否睡着。

be asleep表示状态, 意为“睡着了”。fall asleep入睡。

对人教版七年级下册英语教材分析 篇8

关键词：教材；七年级英语；教材内容结构和编排设计

中图分类号：G634 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）03-0000-01

一、教材简介

《新目标英语》（人教版七年级下册） 教材分析《Go for it》七年级下册共12个单元，加上复习单元2 个，文化背景知识和学习策略等部分补充材料。总的来说，这个长度对于一个学期的教学是合适的，与之前的教材相比， 省去了期中和期末的复习单元总结。在目录中，每一个单元中包括了题目、主题、功能、结构、目的语、单词、复习点这几部分。附录包括课文知识点、磁带录音 语音知识、语法、词汇与表达、单词index、名字列表、不规则动词变化表。每一单元都只有3页，分为A部分和B部分，各部分占一页要介绍基础性的语言知识，例如单词、句型、语法，而 B部分主要进行巩固和运用。在这两部分中，都比较好地结合了听、说、读、写四种能力的训练，但 A部分更注重听和说，B部分注重读和写。在 B部分结束之后，就会有一个简单的自我检测，这部分一方面是对学生学习的检测或总结，另外一方面则是带有一点拔高性质的要求。每个单元还有self check部分，供学生自我检测本单元所学的语言知识之用。它采用“语言的输入——学生的消化吸收——学生的语言输出”为主线编排的。通过确定language Goal，采用听、说、读、写，自我检测等手段，有效提高语言习得者的学习效率，有利于习得者的语言产出，体现了以学生为主体的思想。

二、教材特点

（一）图文并茂。

当打开教材时，你会被里面生动而又有趣、诙谐而又美的图片吸引，几乎每一页中都有插画，这对于七年级的学生来说，提升了他们的阅读兴趣，进而让他们爱上英语，拥有好的学习动机，是大有裨益的。

（二） 实用性强。

每一个单元的主题都取材于学生的学习生活，与他们的认知水平、年龄、生活经历，习惯都有密切的联系， 例如： Unit 1：Can you play the guitar？ Unit 3： How do you get to school？ Unit 6：I am watching TV. Unit 11： How was your school trip？ 等。这些话题来自生活，所以对于学生来说，他们都懂，也有话说，也可以在实际生活中用到，所以说实用性很强。

然而它的优点其实也隐藏着缺点，譬如说，中国很多偏远地区的学校，学生们还没有机会摸到吉他，没有电视机看，没有出过大山，这些因素又造成了这套教材在地区选择上的局限性。这也是对中国教育提出的高要求，让每一个小孩受到同等的教育是很紧迫的。

三、教学目的

培养学生对英语的学习兴趣，形成有效的学习策略，有效提高学习效率，发展双基能力，培养听、说、读、写的能力，使学生初步获得运用英语的能力，达到语言运用能力的迁移和拓展。

四、教学措施和方法

措施：培养学习兴趣，引导学生掌握正确的学习方法和策略，提高学习效率；发挥学生主体和教师主导作用：用良好的师生关系，协调课堂气氛，培养学生开口说英语的勇气和信心；引导学生实现语言的迁移，加强日常生活中英语口语的运用；鼓励学生自主探索，合用探究，共同提高。

1、加强词汇教学。包括单词拼写，词义记忆，语用功能的训练，在平常的教学中一定要常抓不懈。词汇是文章、句子的基本单位，词汇量的大小，将直接关系到学生能否流利地运用英语进行交际；能否熟练地用英语读和写；能否顺利地用英语思考。从去冬期末考试所反映的问题看，在今后的教学中，在加强拼读与拼写的同时，应帮助学生进行有意识记，应加强对词的用法及内在含义的理解，要培养学生用英语解释单词的能力，逐步启发引导学生用英语思考。单词教学一定要做到词不离句，这样，学生在学会了单词的同时，也学会了词的一些基本用法。

2、基本的语法教学一定要与语境相结合。进行语法操练时，要坚持

“四位一体”，即话题、语境、结构、功能相结合。抓住话题，联系语境，确定语法结构，明确语法功能（交际功能）。要重视语法知识对于培养语言运用功能的基础作用，又要注重改革教法。课堂上一定要有生动活泼的教学活动。枯燥的题海战术已不能适应现今的英语教学。

3、加强交际用语教学。用英语进行交际是英语教学的根本目标。在教学语言功能项目时，要尽量避免格式化，不能限制学生的思维能力，要培养学生灵活运用语言的应变能力。

4、此书采用任务型语言教学，以学生为主体，且每一单元设计有4-5个pair/group work，学生每一堂课都有充分的练习时间，以此来强化新单词以及新的语法结构。同时，通过多样化的活动提升学生其他方面的能力，如反应能力，记忆能力，分辨能力，组织能力等。笔者所实习的育才中学在组织课堂教学方面做得非常好，教师不仅基本功扎实，教学方法好，而且注重提升学生的思想。如教unit 3 动物这一单元，就注重深入要爱护动物，和动物做朋友，在unit 4职业这一方面，则强调应注重男女平等，并不是所有nurse都是女性，也并非所有警察都为男性等等。这一方面，值得我们借鉴与学习。

5、进一步培养阅读能力。阅读能力的培养是英语教学的又一重点。阅读能力的培养在于平时。教师在平时讲解阅读理解题时，应着力帮助学生分析语言材料，而不是核对答案。

初中七年级数学下册 篇9

基础知识

1、C

2、ADBCADBC180°-∠1-∠2∠3+∠4

3、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线平行

4、题目略

MNAB内错角相等，两直线平行

MNAB同位角相等，两直线平行

两直线平行于同一条直线，两直线平行

5、B

6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

7、证明：

∵AC⊥AEBD⊥BF

∴∠CAE=∠DBF=90°

∵∠1=35°∠2=35°

∴∠1=∠2

∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°

∴∠CBF=∠BAE

∴AE∥BF(同位角相等，两直线平行)

8、题目略

(1)DEBC

(2)∠F同位角相等，两直线平行

(3)∠BCFDEBC同位角相等，两直线平行

能力提升

9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

10、有，AB∥CD

∵OH⊥AB

∴∠BOH=90°

∵∠2=37°

∴∠BOE=90°-37°=53°

∵∠1=53°

∴∠BOE=∠1

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)

11、已知互补等量代换同位角相等，两直线平行

12、平行，证明如下：

∵CD⊥DA，AB⊥DA

∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°(互余)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠3=∠4

∴DF∥AE(内错角相等，两直线平行)

探索研究

13、对，证明如下：

∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°

∴∠1+∠3=100°

∵∠1=∠3

∴∠1=∠3=50°

∵∠D=50°

∴∠1=∠D=50°

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)

14、证明：

∵∠1+∠2+∠GEF=180°(三角形内角和为180°)且∠1=50°，∠2=65°

∴∠GEF=180°-65°-50°=65°

∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°

∴∠BEG=∠2=65°

七年级数学下册教案 篇10

1.2.1代入消元法

教学目标

1.了解解方程组的基本思想是消元。

2.了解代入法是消元的一种方法。

3.会用代入法解二元一次方程组。

4.培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。

教学重点

用代入法解二元一次方程组消元过程。

教学难点

灵活消元使计算简便。

教学过程

一、引入本课。

接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组?

二、探究。

比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。

xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4与xy46.4比xy5.62较而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，

可得一元一次方程。想一想本题是否有其它解法?讨论：解二元一次方程组基本想法是什么?

15xy9例1：解方程组 2y3x1

讨论：怎样消去一个未知数?

解出本题并检验。

12x3y0例2：解方程组 25x7y1

讨论：与例1比较本题中是否有与y3x1类似的方程?

怎样解本题?

学生完成解题过程。

草稿纸上检验所得结果。

简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。(简称代入法)

三、练习

P27.练习题。

四、小结

本节课你有什么收获?

五、作业

习题2.2A组第1题。

七年级下册数学几何 篇11

关键词：写作；词汇；句型；提纲；模仿；自评；互批；点评

中图分类号：G633.41 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）03-0000-01

《英语新课程标准》指出作为教学的重点我们需要培养学生的英语语言技能包括听、说、读、写技能以及这四种基础技能。写作是中学生应该撑握的一项最难也是基本技能。近年来中考中书面表达占据至少10%的分值。这让我们必须更加注重学生的写作能力的培养与提高。但是根据对我校多届毕业生书面表达的最后得分的统计情况，我们发现书面表达的差距是最明显的。以我校2015年中考866人参加所获得的数据为例：约38%即329人书面表达十五分满分可以拿到10分以上，约40%即346人书面表达十五分满分可以拿到5-9分，但仍有约22%即191人书面表达十五分满分拿到5分以下。因此要想提高中考成绩我们认为写作教学应从多加关注学生的写作实践训练，让每一个写作的话题都贴近她们的生活，精心准备一堂写作课，坚持以学生为主参于主体。现在我以七年级下册第二单元的写作课案例和大家分享一下写作教学。

首先，全面分析学生在写作中的主要问题。《英语新课程标准》中对初中阶段的写作目标提出了具体的要求：能根据写作要求，收集准备素材；能根据图示或提示写简单的文章、写日记、写信等。《Go for it》教材每单元也编排了较多的围绕本单元功能话题的写作练习。但学生们往往不能很好的根据所给信息和要求来写出质量高的作文，问题主要表现在以下几个方面：1、习惯性的使用翻译方式，用词不当，意思表达不清；2、时态、人称、词形、单复数及短语搭配等基本语法运用不当；3、格式，人称错误；4、连词等运用不到位，没有基本的文章脉络，信息的堆积；5、书写基本功差，断句，段落间距和词的间距不明显。有位老师总结写作的要点如下：先读提示，弄清要点与格式；时态、语态要当心，前后呼应要一致；句子结构要搭配，语言习惯莫违背；文章写好要细查，点滴错误不放过。如本篇写作主要是谈谈自己的日常生活，使用第一人称，一般现在时，注意的关键信息是日常活动如起床，洗澡，吃饭，刷牙，穿衣服，运动和上下学等动词以及频率副词的使用和时间的多种表达方式。根据规律可以总分总三段式解决段落问题。

其次，充分的听说读信息的输入。英语教学中的写一定是在听、说、读的过程中积累了丰富的语言材料的基础上得以实现的，是学生用努力结合自己的实际生活和所学用英文叙述自或者生活实际或则思想情感的过程。在本课的写的训练中，首先要强化日常活动和时间表达的词汇、第一人称的动词用法和基本的句型。在写作之前先读背2b 和3a 的文章案例，以便积累词汇、短语、好句子，写作时才有话可写，同时在读背的过程培养学生用英语思维的习惯，有利于在写作中正确地运用英语句式，避免出现“中国式英语 ”。适当训练学生改变人称造句、复述课文等，从领会他人的日常生活提高到灵活应用于自我的生活，做到边学边用，在用中学，学中用，因此写作是学生综合能力的体现。

再次，在写之前可以先列提纲，适当训练学生提取信息点，把握写作的段落和词数的控制能力，为写出规范的作文打好基础。注意交代时间、地点、人物、具体动作内容描述要清楚而且要详略得当。列提纲也便于教师根据提纲及时得到反馈信息并及时纠正不足。认真写好开头和结尾的总结句。注意句式变换和连词的使用可以为我们的文章添彩。如and， but， so， because是我们本单元可以使用的连接词。

最后，采取自批结合同桌互批的方式来发现问题。 初一学生的写作需要循序渐进，教师应该有更多的耐心和宽容心。可以尝试首先学生们可以交换作文批改，有助于学生们相互学习、相互促进、取长补短，同时体现了学生的合作学习，增加学生的“读者意识”，使每个学生既是作者又是读者，以达到提高学生英语写作兴趣。再订正之后，小组决定推出优秀作文让老师点评。让学生看到自己身边的人也可以写出模范作文，培养写作的自信心和进取心。人人争当模范小作家。教师评价小组推优作文时教师需要多使用鼓励的评价语，欣赏学生们的每一个小进步。如我欣赏你的某一个词，某一个句子等等。本课中就有很多学生写出很多经典的句子如：I always eat breakfast at 8 oclock. Because my mother says， “it is good for my health.” I never eat anything after dinner. Because i dont want to be fat. I like playing soccer. So i always play soccer after school for an hour.等等这些美句需要我们老师的关注，并表扬她们的成果。也有一些学生犯了一些常见的错误如：I never late for school. I like play basketball. 等这就需要我们发挥集体的智慧，共同寻找错误点，分析错误的原因，并帮助犯错的学生理解记忆。切记直接给学生范文，抹杀学生的创作热情和打击学生的积极性。

七年级下册数学几何 篇12

1.教材分析

三角形是贯穿义务教育和高中教育的几何课程内容,三角形知识和几何思维水平都是螺旋上升的。在学生初中学习过解直角三角形知识,高中学习过三角变换知识的基础上,正弦定理探索任意三角形的边长和角度之间的定量联系。之后,随着三角函数图像和性质的继续研究,可以处理三角形中的范围与最值问题。可见,正弦定理承前启后,是对初中三角形和圆的知识的又一次应用,也是坐标法作用的一次体现。其实,利用三角变换知识,可以证明正弦定理和余弦定理是等价的。正弦定理和余弦定理作为三角形边角关系的代数表达,沟通了代数和几何这两大数学分支的联系,给我们带来了极大的计算优势,尽享不作或少作辅助线之便捷。它既是对初中解直角三角形内容的延伸,也是解决测量、航行、几何及工业问题的重要工具,具有广泛的应用价值。正弦定理的实质是揭示了三角形对边和对角正弦的数量关系。正弦定理是解三角形基本的、有力的工具,也是几何计算的基础。

沪教版教材中正弦定理的证明主要有作高法、等面积法和外接圆法,囿于教材编写的顺序,向量方法不可用。

2.学情分析

我所任教班级的大多数学生对数学的兴趣较高,数学基础较好,有一定的推理能力和创新能力。从教育价值角度看,实验归纳和逻辑推理都重要,让学生经历“直观感知、特例猜想、操作确认、思辨论证”的理性认识事物的过程是可能的,也是必须的。正弦定理的学习必须让学生参与结论生成的全过程,加强学生推理论证能力的培养。

[问题提出]

本文拟结合沪教版高一年级第二学期数学教材中《正弦定理(1)》的教学设计,谈如何培养学生的几何思维能力。

[教学设计]

(一)教学目标

1.掌握用两边夹角表示三角形面积的公式,懂得三角形任一边与其对角正弦比值的几何意义,初步运用正弦定理解决一些简单的问题。

2.经历观察、猜想、证明的过程,掌握推导正弦定理的方法。

3.感受几何、三角、代数的多样统一,欣赏正弦定理的对称、美好、和谐,体验分类讨论、数形结合的思想。

(二)重点和难点

教学重点:正弦定理的发现与证明,正弦定理的简单应用。

教学难点:正弦定理的猜想和求证;已知两边和其中一边的对角求其他角时,解的个数的确定。

(三)教学过程

正弦定理教学的流程为:从实际问题懂得引进正弦定理的必要性→抽象概括出解三角形问题内涵及符号表征→猜想三角形边角关系的正弦定理→证明正弦定理→欣赏正弦定理→典型问题求解→反思总结,形成体系。在教学设计前,教师需要关注学生已经知道了什么?还需要知道什么?需要教师提供什么样的帮助?教师准备给学生哪些观点?培养学生哪些几何思维能力?正弦定理的教学始于观察,基于试验,成于逻辑推理,升华于数学审美。

活动1:创设情景,激发兴趣,引入课题

上海市浦东新区的滴水湖是圆形人工湖,为测量该湖的半径,测量小组的学生沿湖边依次选取A、B、C三根标杆,测得AB=200m,并用测角仪测得∠BAC=5°,∠BCA=4°,不作辅助线,请你帮他们求出:(1) AC;(2)滴水湖的直径(精确到1m)。测量滴水湖的直径问题,可以引导学生进入一个新天地。

设计意图:通过创设情景,让学生在情景中获取经历和体验,激发学习动机,引起探究的欲望。强调不作辅助线,原有解直角三角形的知识不够用了,自然需要寻找新的工具。

为了研究方便,抽象出数学模型,在ΔABC中,AB=200,∠BAC=5°,∠BCA=4°,求:(1)AC;(2)ΔABC的外接圆的直径2R。

设计意图:一切思维都是从问题开始的。你没办法教人思考,你只能教那些供人思考的东西。问题引领,思维就有方向了。

一般化:在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,三角形的边与角的三角比有什么关系?

a与A——对应,比过去的BC与∠A的对应更为方便、精确、简便,并且在思想上、时间上或论述的篇幅上都更为经济。

我们把三角形的三边和它们的对角叫做三角形的元素,已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。

设计意图:三角形作为平面几何最基本图形,可以放手让学生去抽象概括。在繁杂和简约之间,我们选择简约,作图标量简洁。符号化、形式化,这部分细小的教学内容具有丰富的求简思想。

提问:填写左下表,请你提出三角形任一条边及该边对角三角比关系的一个新结论。(说明:表格中的数据来源于课本70页的例1。)

设计意图:寻找一种能够自然地发现正弦定理的方法是困难的,过度引导和过度放手都不可取。我选择上述有一点测量误差的表格数据,只限于加减乘除运算和角的正弦,从简单到复杂,循序渐进,让学生去体验、去经历、去猜测、去交流,再去验证。学生想知道的不仅仅是已知的标准结果。教师若把猜想的部分隐瞒了,其实是把最有意义、最有启发的东西抽掉了。

活动2:特例引路,大胆猜想,“画板”支撑

提问:我们遇到一般问题时,是怎样处理的?

先从特殊事例入手,寻求答案或发现解法。先特殊、后一般是数学研究,也几乎是所有科学研究的规律,也是公民的重要素养之一。研究数学问题的程序是从简单到复杂。

从直角三角形入手分析,我借助《几何画板》进行动态数学实验(略)。设计意图:通过动态的几何图形演示,眼见为实,心悦诚服。在测量误差的范围内,让学生直观感受、、的不变性,延伸了有效的学习活动;让学生的思维保持积极探究的状态,丰富了学习方式,用较少的时间达到了相信猜想成立的效果。

活动3:言必有据,小心求证,滴水不漏

预案1:作高法

回归初中,从高入手,化“斜”为“直”,“高算”两次,分类讨论直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,各个击破。这是学生最容易想到的方法。

预案2:等面积法

提问:如果不用三角形的高,还能表示三角形的面积吗?

在预案1中稍作变化,即得三角形面积公式。传统方法证明也需分类讨论。

在现实生活中,角和距离比较容易直接测量,借助笛卡尔坐标来计算比较方便。把三角形置于平面直角坐标系里去研究,面积公式证明有统一的坐标法(坐标法来源于三角比的坐标定义,不受三角形形状的限制,可作为普遍方法去掌握)。在教学中,教师应特别关注学生去想这个事情了没有。学生想出来更好,想不出来只要经历了、做过了也行。自然生成这一方法,需要复习任意角的概念,需要回忆研究方法的变化——放在平面直角坐标系下研究,选用几何代数化的方法。思维的起点是坐标,借助坐标表示高和面积,是对简洁美的追求。坐标法是一种几何意识,考虑角度不同,统一而灵活。学生想不出来,教师可直接给出坐标法。这是建构这一正弦定理和余弦定理坐标法推导的统一模型。多年教学实践表明,此时的学生们几何知识结构单一,虽然已经学了很多三角知识，但往往受困于三角公式繁多,想不到用坐标法统一证明三角形面积公式,需要教师采用讲授法为主的教学方式。

预案3:外接圆法

圆是最完美的平面图形。把三角形放到它的外接圆内来考察,三角形的边长成了弦长,三角形的内角转化成了圆周角,探究三角形的边角关系成了探索三角形外接圆中弦长与圆周角的关系,不难得出,并且也需分类讨论;揭示了两者比值不仅相等,而且为2R,指出了正弦定理为什么不取这一更简洁形式的原因。

提问:如何命名这一定理?

设计意图:如果学生能真正理解正弦定理及证明方法,就掌握了三角形边角转化的方法,形成了扩充和扩展自己几何、代数、三角知识结构的能力。在这里多花一些教学时间是值得的。

活动4:欣赏定理,运用定理,升华认识

文字语言:三角形中的任意一条边长与对角正弦的比值为常数2R。

符号语言:。

图形语言:略。

有边又有角,要么边化角,要么角化边。边角转换借半径,正弦定理的有用变形如下。

品味三角形各边与其对角的正弦严格对应,上下对称,体现了对称美、和谐美。正弦定理的建构,既是审美的过程,也是塑造美的过程。

设计意图:正弦定理体现了混乱中见有序,复杂中见简洁,多样中见统一的美感。边与角是辩证统一的,让学生感受到三角形边角关系的和谐性、统一性,欣赏正弦定理成了一种享受。

课堂练习:在ΔABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,(1).若∠A=45°,∠B=75°,b=8,求a;(2)若BC=12,∠A=60°,∠B=45。,求AC;(3)若a=3,,∠A=60。,求∠B。

由,知:①在已知两角(可知三个角）一边的情况下必选择正弦定理:②在已知两边及一边的对角的情况下,可选择正弦定理,再根据角A的范围或A+B+C=π确定角A;③。

活动5:学生先交流学习心得,教师后传授治学经验

今天我们研究了三角形中一类边角等量关系。

我们是如何研究的?

研究结果有什么用?

还有其他的变式关系吗?

一个定理,两种应用,三种证法。

正弦定理角边齐,角边转换借半径。

两角一边用正弦,两角对边慎处理。

体验:几何法化斜为直,分类作高法——辛苦;解析法事半功倍,统一坐标法——美妙。

设计意图:作为数学教师,课上要时刻关注学生的行为、思想、感情,锤炼学生喜爱的教学语言。亲其师,信其道,这是最重要的。

[自我反思]

今天认识正弦定理的一小步是明天提升几何思维能力的一大步,况且这一小步包含了众多的方法论内涵。“教学有法,而无定法”是由教学方法既有科学性,又有艺术性这一双重特性所决定的。每次教学正弦定理,我都或多或少、或明或暗有新的感悟。本课借用滴水湖问题宣情泄绪,效果较好。面对课堂教学实际,猜测这个正弦定理结论的开放度还不够高。现代教学的本质特征是探究与建构,表现为一系列有效的教学活动,让学生获得理性思维和情感体验。教师最重要的是在教学过程中确立学生的主体地位以及在教学中对学生情感、态度的关注和过程评价。巧妙创设情景,加强与信息技术的融合,关注科学性、思想性、艺术性、实效性,始终是课堂教学的内在要求。

[专家点评]

基于对教材内容的理解和研究,曹东辉老师撰写的教学设计有着比较丰厚的理论支撑,教学结构具有相当强的逻辑关系,教学过程以学生思维为主线,层分缕析、抽丝剥茧,充分体现出了体验与感悟。

三角形是数学学科中的基本图形,对三角形边角关系的研究纵贯初中和高中数学教学,横穿代数几何,既是核心概念知识,也是数学思想方法的重要载体。这一课例以“在高中数学教学中培养学生的几何思维能力”为标题,将教学的关注点聚焦于思维能力的培养,既有“以小见大”的立意,也有“从小到大”的发展。