面积单位教案

面积单位教案（通用10篇）

面积单位教案 篇1

第1课时

面积和面积单位

淮安市淮阴实验小学

董启飞

教学内容

苏教版《小学数学》第六册第85～88页，面积的含义和常见的面积单位，页练一练第1题。

教学目标：

1、理解面积的意义；

2、认识常见的面积单位；

3、建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；

4、培养学生操作、观察、对比和合作的能力；

5、让学生在获得新知的过程中获得积极的情感体验。教学重难点：理解面积的含义和建立面积单位的表象。

教具准备：电脑、投影仪、1平方分米、1平方厘米、1平方米的卡片各一张。

学具准备：1平方厘米的小正方形纸片，长5厘米，宽2厘米的长方形纸和边长为3厘米的正方形纸片各一张，2支不同颜色的彩笔。

教学过程：

一、创设情境.引入新知 师：在我们的日常生活中，经常需要测量和计算物体的表面或者一些平面图形的大小。例如：

1、我们三（5）班后面的一块玻璃坏了，要想去再配一块，就需要知道它的大小。

2、我们要为教室里的这面墙面粉刷，要根据墙面的大小来决定买多少油漆。等等这些都和面积有关系。那什么是面积？测量和计算面积时要用到哪些单位呢？这就是我们今天所要学习的内容。“面积——面积单位”（板书）

二、依次展开

（一）直观感知面积

1、初步认识物体的表面的大小 师：请同学们摸摸数学书课本的封面，再摸一摸文具盒盖的面，这两个都是物体的表面。（板书）

请大家比一比，看一看，哪个面大些，哪个面小些？这说明物体的表面有大小。

2、初步认识围成的平面图形的大小

（1）师出示：

它们都是围成的平面图形。(板书)（2）请两位同学上黑板给他们涂上涂色,其他同学把书上85页两个图形涂上颜色。师：比较这两个图形，哪一个大？ 那我们就知道了，“围成的平面图形”也有大小。看一下“ <”它有没有面的大小？为什么? 生： 它不是围成的平面图形。

到这里，我们面积的概念就已经出来了。

3、归纳面积的定义 物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。(师板书)

（二）、联系实际

观察比较 说一说不同物体的面积，并比较它们的大小，让生举例说面积的大小（和现实相联系）师：我这里也有几个比较面积大小的题目，想不想看一看？【出示课件，两片不同大小的邮票→两片不同大小的叶子→们面积的大小）

（三）、自主探索

归纳比较

（让学生比较并说出它

】

你能一眼看出上面这两个图形的面积大小吗？怎么相比较？你们手中也有这两个图形，利用手里的学具，比较一下他们大小（先分小组讨论、然后动手验证你的想法）。

生：①剪刀剪；②用小正方形来量；③„„(对各种方法进行观察、比较，寻找最佳方法)师生小结：最好用数小方格的方法比较他们的大小。

（四）、似是而非

衔接引入 看下面两个图形，哪个比较大？

（1）

（2）

师：是不是（1）的小正形个数多就代表（1）的面积大啊？为什么？ 生：小正方形的大小不一样。

师：也就是它们的衡量标准不一样，这个时候我们就需要一个统一的衡量标准，这个统一的标准就是国际上通用的“面积单位”（板书）。

（五）、联系实际

巩固新知

1、师：想进一步了解面积单位这个新朋友吗？那带着这样两个问题自学课本第87～88页上面的内容。（课件出示①～②）

①常用的面积单位有哪些？

②面积单位的大小是如何规定的？（生汇报小结）

2、请同学们在练习本上分别画出1平方厘米，1平方分米的正方形？想一想，你能在练习本上画出1平方米吗？为什么？ 师：（请一生答）1平方厘米的正方形你是怎么画的，1平方分米的正方形是怎么画的？ 师：我们手里的这两个正方形纸片（让学生拿出学具），大的是1平方分米，小的是1平方厘米，拿1平方厘米的小正方形纸片和自己的指甲相比较，看看和你的哪一个指甲差不多大？

3、拿起1平方分米的正方形纸片，看一看，它和老师的手掌差不多大，那1平方米有多大呢？本来老师想画一个1平方米给大家看看，但来到了这个教室之后，我发现现不用画，因为我脚下的这个大地砖的面积就是1平方米。

4、请一位同学来量一量，看它的面积是不是1平方米。(让学生来验证)师：想不想知道1平方米的面积上，能站多少位同学啊？

请同学来站一站！(让学生参与到活动中来感知1平方米的面积)

5、找找看，在我们的现实生活中，哪些物体的面积分别接近1平方米、1平方分米、1平方厘米。（同桌之间互相说一说后请生汇报）

三、说 动 想 笑：

1、说一说：

（1）数学书的封面大约是2___________；（2）伟伟的大拇指甲大约是1________；（3）老师的手掌大约是1_________;（4）教室的面积大约是40________。

2、动动手：

帮课桌量一量它的脸有多大？

3、想一想：

分别用1平方米、1平方分米、1平方厘米为单位测量黑板的大小，用哪一个比较快？哪一个比较准确？(讨论后小结)

4、笑一笑：（小马虎日记）

2005年9月12日

雨

我今天从3平方分米的床上起床后，用1米长的牙刷刷3牙，拿8平方厘米的大毛巾洗了脸，撑着3平方分米的伞来到教室后，看到同学们在40平方厘米的教室内考试，我连忙拿起1厘米长的铅笔开始答卷。请同学们帮他改一改

四、总结

这节课你有收获吗？谁愿意把你的收获和大家说一说？ 实践活动

估一估：你家客厅的面积大约是多大？并想办法验证？

板书设计：

面积——面积单位

面积单位教案 篇2

教学目标:

1.通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动, 认识面积的含义, 初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

2.经历尝试、失败、成功等过程, 在探究中发现比较面积大小的策略和方法, 培养初步的空间观念和解决问题的策略意识。

3.认识常用的面积单位, 建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象, 并能运用这些面积单位直接测量长方形、正方形的面积。

4.在学习活动中, 体会数学与生活的联系, 锻炼数学思维能力, 发展空间观念, 激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重点:

1.认识面积的含义。

2.通过操作获得比较面积大小的方法, 并会运用。

3.建立常用面积单位的正确表象。

教学难点:认识图形面积的含义, 会比较两个图形面积的大小。

教学用具:每组一张粉红色纸 (长18厘米、宽6厘米) , 一张绿色纸 (长12厘米、宽9厘米) , 每组一袋学具, 内有大小不同的正方形、长方形、圆形若干;每生准备面积1平方厘米、1平方分米的学具各一个。

教学过程:

一、情境导入, 激发兴趣

感知面的大小。

同学们, 我们拍手的时候, 两只手碰击的地方就是手掌面。谁来摸一摸老师的手掌面?老师的手掌面与你们手掌面比较, 哪一个面大?在生活中, 很多物体的面和手掌面一样, 也有各自的大小。

【设计意图:联系学生熟悉的事物开启新课, 既激发了学生学习的兴趣, 也有利于在具体情境中借助已有的知识经验进行学习, 从中获得较为丰富的感性认识, 为理解面积定义做铺垫。】

二、观察比较, 理解概念

1.认识物体的面积。

(1) (摸数学书的封面) 这是数学书的封面。请你像老师这样, 先摸一摸数学书的封面, 再摸一摸课桌的桌面, 注意桌面的每个地方都要摸到。 (学生缓慢地摸数学书的封面和课桌面。)

(2) 数学书的封面和课桌面哪个大, 大一些还是大得多?再看看课桌面与地面, 你有什么话要说?

(3) 生活中的物体都有表面。 (板书:物体的表面) 在数学上我们把物体表面的大小, 叫做面积。 (板书:面积)

(4) (师再次摸数学书封面的面积) 谁能像老师这样摸一摸, 说一说?那桌面的大小就是……能摸摸, 完整地说一说吗?什么是黑板表面的面积?什么是教室地面的面积呢? (数学书封面的面积比黑板表面的面积小。)

(5) (师拿出数学书) 刚才我们说课桌面比数学书的封面大得多, 也就是课桌面的面积比数学书封面的面积大得多。反过来, 可以怎么说? (数学书封面的面积比课桌面的面积小得多。)

(6) 手掌的面积指的是……脚掌的面积呢?你还能举例说说身边物体表面的面积并比一比哪个面积大, 哪个面积小?)

小结:刚才我们通过看一看、摸一摸、比一比、说一说, 知道了物体表面的面积有大有小。

【设计意图:这一教学环节尽可能地选取了学生熟悉的、感兴趣的学习材料;组织学生参加看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动, 使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体的表面有大有小, 让学生在实践中真正理解什么是物体表面的面积。】

2.认识平面图形的面积。

(1) 下面做一个摸物体面积的测试。如果说对了, 我们为他鼓鼓掌。 (让学生闭上眼睛摸一个长方体的几个侧面。)

(2) 老师把摸的这个面画到黑板上, 这个面变成了什么? (板书:平面图形)

(3) 谁能用粉笔表示这个平面图形的面积?

(4) 在你的纸上面画一个面积比较小的平面图形, 用彩色笔把面积表示出来。再画一个比刚才面积更小的图形与你的同桌比一比, 谁画的平面图形的面积大。

【设计意图:这一环节将物体的“表面大小”转化为“平面图形的大小”, 这是一个数学化过程。教学时要注意下面两个问题:一是帮助学生建构正确的数学概念。通过摸、看、想、说等系列活动, 让学生在头脑中感受每一个物体的面的大小, 进而比较它们的大小, 初步形成面积的概念。之后, 教师现场把物体的面画到黑板上就是平面图形, 这一动态的转化过程使学生把对物体表面面积的认识自觉地迁移到平面图形中来, 从而获得全面、准确的面积概念。二是注重教学的有效性。简单地说, 就是“教”在问题处, “导”在疑惑处, “帮”在需要处。如对学生“摸面”方法的指导。把“课本封面比黑板表面小”改说成“课本封面的面积比黑板面的面积小”后, 让学生说一说这句话, 感悟规范的数学语言, 为下面的反馈作好铺垫。】

三、比较大小, 形成认知策略

1.现在老师给你一些平面图形, 你能比较它们的大小吗?

(观察下面的图形, 把学过的图形名称都说出来, 并说出其大小。)

刚才你是怎样比较它们的面积大小的? (板书:观察)

2.出示两个面积差不多的平面图形。你能比较这两个平面图形的面积吗?请拿出1、2号图形, 比较它们的大小。 (板书:重叠)

3.刚才大家用观察和重叠的方法很容易地比较出面积的大小, 那么这两个平面图形的面积有多大呢?请拿出3、4号图形 (边长7厘米的正方形和长8厘米、宽6厘米的长方形) , 小组讨论选用什么图形表示面积单位比较合适?

小结:同学们用不同的方法比较出这两个图形面积的大小, 而且都认为用正方形能比较准确、方便地测量出面积大小。

4.数下面图形的小方格, 说出哪个面积最大, 哪个面积最小?

【设计意图:这一环节针对“平面图形”大小的比较, 设置了重重障碍, 并不断地扩充和完善比较的方法, 为学生提供了独立思考和自主探索的空间。在学生交流不同的比较方法时, 教师重视引导学生初步感受比较面积的大小要用相同的单位去度量, 从而加深对面积含义的理解。这样不仅锻炼了学生科学的思维方法, 而且使学生学得愉快, 学得主动。】

四、认识面积单位, 理清关系

1.导入面积单位。

(1) 老师这儿有两个图形, 数一数, 一个有9个方格, 一个有4个方格, 你认为哪个图形的面积大?

(2) 从刚才的比较中我们发现, 用数方格的方法比较面积大小时, 方格的大小必须是一样的, 这就是说在测量面积的时候, 要用统一的标准, 这个统一的标准就叫面积单位。

【设计意图:制造矛盾, 使学生在矛盾中意识到要用统一的面积单位进行测量, 激发了学生的思维, 也使学生明白了规定统一面积单位的原因。】

(3) 为了方便, 人们规定了一些常用的面积单位。常用的面积单位有哪几个?是怎样规定的?请看数学课本第73、74页。 (学生看书后, 小组互相说说这两个问题。)

2.教学面积单位。

(1) 1平方厘米。

(1) 1平方厘米有多大?

(2) 从你的学具里面找出1平方厘米。 (师贴1平方厘米。)

(3) 量一量它的边长。

(4) 想象一下1平方厘米有多大。

(5) 用1平方厘米的小正方形与自己左手的5个指甲比一比, 看哪个手指甲的面积最接近1平方厘米。

(6) 估计一下, 这块橡皮1个面的面积大约有几个1平方厘米呢? (请同学们拿出学具袋里的1平方厘米摆一摆, 看你们的估计是否准确?学生小组合作验证。)

(2) 1平方分米。

(1) 请你想一下, 如果用它 (1平方厘米) 来测量这张桌子的面积, 你觉得怎样呢?

(2) 猜一猜比1平方厘米大的面积单位有哪些?用哪个面积单位比较合适?

(3) 从学具里拿出1平方分米。思考:1平方分米的含义是什么?

(4) 量一量它的边长是多少。

(5) 我们周围哪些物体表面的面积大约是1平方分米呢?

(6) 想一想, 用1平方分米可以测量哪些物体面的面积呢?

(3) 1平方米。

(1) 谁愿意用“1平方分米”的正方形去测量操场面积?为什么都不愿意去? (用这个面积单位去测量, 不容易测出操场的面积, 因为1平方分米比操场面积小得多。激起学生探索更大面积单位的欲望。)

(2) 你能不能像数学家一样“创造”一个比平方分米更大的面积单位?

(3) 说一说什么样的正方形面积是1平方米?

(4) 你能用手势比画一下吗?

(5) 生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米?

(6) 估计一下, 黑板的面积大约是几平方米?

(7) 估计一下, 1平方米的面积上能站多少个人? (在地上量出1平方米, 让学生尽量的站进去。)

【设计意图:在常用的面积单位中, 以平方厘米为突破口。让学生通过看媒体演示、量边长、比一比、记一记等活动理解1平方厘米。在认识1平方分米和1平方米时, 让学生思考当测量的图形较大时怎么办, 猜一猜比平方厘米大的单位有哪些, 培养学生迁移和推理的能力。】

五、积极反馈, 强化应用

1.区别长度单位和面积单位。

(1) 分米是什么单位?1分米有多长?平方分米是什么单位, 1平方分米有多大?

(2) 听教师口令, 学生用手势比画相应的长度和面积。

2.完成练习十八第4题。

3.区别周长和面积。

(1) 请同学们闭上眼睛, 想一想一个平面图形的周长是什么样子, 一个平面图形的面积是什么样子, 分别用动作表示出来。

(2) 老师随意说一些生活中的小事, 想想它与周长有关还是与面积有关, 并用动作表示。

(1) 早上起来, 小明跟着爸爸锻炼身体, 他沿着操场的边跑了一圈。这件事情与什么有关?

(2) 工人师傅在足球场上铺上了草坪, 这件事情与什么有关?

(3) 放学以后, 几个爱劳动的小朋友把教室地面全都打扫了一遍。这件事情与什么有关?

(4) 为了使这块黑板更加美观和牢固, 装修工人在它的四周装上了铝合金边框。这件事情与什么有关?

(5) 假如老师在黑板上写满了字, 下课后一个小朋友主动把黑板擦干净了。这件事情与什么有关?

面积和面积单位 篇3

人教版实验教材数学三年级下册第70至74页的《面积和面积单位》。

二、教材简析

《面积和面积单位》属于空间与图形领域，是三下第六单元《面积》的教学内容。作为单元的第一课时，面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位；长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的，在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始，更是后面学习面积计算的基础，是小学阶段几何教学的基础知识。

面积概念是本单元的一个重要起始概念。为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。从教材内容的整体安排看，其顺序是先认识面积，包括物体表面的大小和封闭图形的大小，再归纳面积的概念。认识常用的面积单位。包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。

三、教学目标

（1）通过指一指、摸一摸、涂一涂等活动，使学生理解面积的意义；（2）在解决问题的过程中，使学生体验建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则；（3）认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象；（4）培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

四、教学重难点

教学重点：使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

教学难点：（1）使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象；（2）在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

五、教学程序

（一）创设情景，初步感知春天到了，小兔和小猫来到郊外看到了美丽的花田和青草地

他们可高兴啦，小兔沿着青草地走了一周，小猫沿着花田走了一周。课件演示春游情境图小兔和小猫所走的路程，谁的比较长呢——小猫走的比较长。他们走的一样长。

能说说你的想法吗——他们都走了一条长、一条宽和一段弧线。（师演示课件）

小兔绕着青草地走了一周，小猫绕着花田走了一周，比较谁走的路程长实际上是比较这两块地周长。我們已经学习了周长的有关知识，今天我们就来研究这两块地的大小。这两块地的大小是一样的吗？哪块地大——不一样，花田的大。师用课件标出两块地的面积。青草地和花田的表面大小叫做这两块地的面积。今天，我们就来学习和面积有关的知识。（板书“面积”）【学生通过具体情景深化了“周长”的意义，并体会到面积与周长的区别，为构建“面积”概念做好铺垫】

（二）充分感知，引导建构

1、通过操作表面感知面积

（1）摸一摸。刚才我们知道了花田的大小就是它的面积，像这样，还有很多物体的表面的大小也是它们的面积。请你们拿出数学书摸一摸数学书封面的大小。（演示和提醒摸的方法。）

你所摸的书的封面的大小叫做什么？接着摸一摸文具盒上表面的大小、桌面的大小……引导学生概括的说：说说你刚才摸到了什么？通过摸一摸，我们感觉到了物体表面的大小。

物体表面的大小就是它们的面积。（板书“物体表面的大小”）你还能说说哪些物体表面的面积？

（2）凃一涂。刚才通过摸一摸，我们了解了物体表面的大小就是它的面积，还有些图形也有大小呢！请你们拿出手中的作业纸，用涂色的方法把它们的面积涂出来。请生上台展示结果，为什么你有的图形没有涂色——因为它没有封口……也就是说并不是所有的图形都有大小，只有像这样首尾相连的图形才有大小，我们把这样的图形叫做封闭图形。（板书：封闭图形。）封闭图形的大小也叫做它的面积。

（3）学生小结面积的定义刚才我们通过摸一摸、凃一涂体会了面积，谁再来说一说，什么是面积？（总结完后，全班齐读。）【在摸一摸、涂一涂的过程中，学生理解了面积的含义，知道了不仅物体的表面有大小，图形也有大小。认识了什么样的图形是封闭图形，并理解只有封闭图形才有面积。在这个环节中，学生对“面积”的构建是全面的、系统的，清晰的，有助于学生对今后知识的 学习。】

2、体验统一面积单位的必要性

（1）用观察法比较一组面积大小明显的图形面积是有大小的，下面请同学们来比一比这2个图形面积的大小——长方形的面积大一些。 你们一眼就能看出来啊，当两个图形的大小差异明显时，可以观察比较谁大谁小。（板书：观察。）

（2）用重叠法比较两个面积接近的三角形。现在你还能一眼看出这两个图形的面积谁大谁小吗——不能那谁能想一个好办法——把它们重叠在一起当2个图形大小相差不大难以观察时，还可以用重叠的方法比较大小。（板书：重叠）

（3）选用测量标准比较两个面积接近但形状不同的图形。现在请大家看看这一组图形，通过观察和重叠你能比较出它们的面积谁大谁小吗——不能

有什么好办法来比较一下吗？现在请同学们小组合作，借助老师给你们准备的学具（介绍工具），来帮助我们比较出它们的大小——学生小组合作。老师巡视，及时予以指导帮助。

3、汇报

《面积和面积单位2》的教案 篇4

2、培养学生的直观形象思维，形成初步的空间观念。

3、渗透数学源于生活，用于生活的思想，让学生学习有价值的数学。

教学重点：理解面积的意义，认识常用面积单位。

教学难点：对面积意义的理解。

教学过程：

一、认识面积

1、谈话导入

2、认识表面有大小

请同学们摸一摸书本的封面和课桌的桌面，哪个面大？

物体的表面有大有小。

3、认识平面图形有大小。

我们学习过哪些平面图形？（出示三角形、正方形、长方形、圆形）

围成的平面图形也有大小。

4、认识面积

将上述两方面结合：物体表面或围成的平面图形有大小，叫做他们的面积。（板书）

5、区别面积与周长

同学们擦窗子，擦的部分的大小是窗子的什么？同学们早锻炼在操场上跑步，跑一圈有长度又是指操场的什么？

二、比较面积的大小

我们懂得了什么是面积，那么怎么样比较他们的的大小呢？

1、重叠比较

请一学生演示用重叠法比较学具

2、利用小方块比较

重叠难以比较可以利用小方块比较（电脑演示）

变换投影（方格大小不一样）

指出：他们的比较标准不一样，要统一标准，这就是面积单位（板书）

三、认识面积单位

1、面积单位有哪些呢？

同学们在说家的面积时也经用到了“平方”，就是面积单位平方米的简称。（板书）

猜一猜还有哪些面积单位？（同桌互相说说）

2、具体认识面积单位

（1）认识1平方厘米

让学生量边长，并举例

用1平方厘米小正方形实际测量指定图形大小。

（2）认识1平方分米

用1平方厘米的小方块去量课桌面积，大家觉得怎样？

学生量1平方分米的边长，并举例

用1平方分米实际测量物体大小

（3）认识1平方米

猜一猜边长多少米的正方形面积是1平方米？

如果测量教室面积，三种面积单位你选取哪一种？为什么？

举出生活中1平方米大小的物体

3、强化表象

请同学们闭上眼睛，想像一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多少，并用手比划一下大小。

四、巩固练习

1、填空

2、看图说面积

3、动手操作

拼一个面积8平方厘米的图形

面积单位教案 篇5

“面积和面积单位”是学生在已经掌握了长方形和正方形周长的基础上进行的, 小学生从学习长度到学习面积, 是从线过渡到面, 从一维空间向二维空间过渡, 是认识上的一次飞跃.学好本节内容, 不仅有利于发展学生的空间观念, 提高解决简单实际问题的能力, 而且还能为以后学习平面图形的面积计算打下基础。在本节课的教学设计上主要意图是打破传统的“教师讲学生听的”的教学模式, 建立以“多种感官参加学习”来了解并掌握“面积和面积单位”。根据教材, 我做了如下思考:目标定位———立足“双基”, 注重发展。在确定教学目标时, 力图体现“立足双基”, “以发展为本”的教学理念。本节课所要完成的知识技能目标是“使学生知道面积的含义, 周长和面积的不同点, 认识常用的面积单位, 建立1平方厘米、1平方分米和1平方米的表象”。同时注重学生对数学的认识。情感的体验和独立思考、合作交流等方面发展性领域目标。让学生通过操作、观察、探索、讨论, 培养其分析, 比较, 推理能力及合作精神。努力促使学生在知、情、意、行诸方面得到和谐发展。处理教材———尊重教材, 创造性地使用教材。课本是知识的载体, 是教师的教与学生的学的中介物。它对教学起着指导作用。但教材是外在的, 教师系统了解教材的体系后, 结合自己学生的实际可以对教材内容进行调整、加工或补充。基于这一认识, 我对这节课的教材内容进行了大胆的处理。这主要体现在教学方式上。在面积含义的教学上, 从实际操作, 观察引入, 先摸摸比比再涂涂比比两个层次来认识。在课前先与学生交朋友, 同好朋友比手掌面大小的方法进入整个教学。这样做, 既拉近了师生间的距离, 营造了和谐宽松的教学氛围, 又自然引入本课学习内容。这样每个学生都有实物做学具, 更便于观察、触摸和比较, 从而对物体面的大小获得直接的感性认识。接着要求学生给教材上的两个平面图形长方形和正方形涂上颜色, 比较大小。这样在引导学生多种感官参加学习活动的基础上概括出面积的意义。这一教学模式的改变也是教学改革的一个基本目标与核心问题, 与时代要求相符。

二、课后反思

直面现实, 唤起经验。教学中的每个环节我都关注学生的学习起点, 根据学生的数学现实展开, 再通过引导、梳理, 使学生的认识得到提升。一上课我先用与学生交朋友, 同好朋友比手掌面大小的方法进入整个教学并通过提问“你家住房的面积有多大?你听说过哪些面积单位?”这样引导学生走近生活, 唤起经验, 再由生活经验提升为数学概念, 体现数学来源于生活, 又高于生活。用活教材, 创新教学。整堂课我活用教材, 大胆地推出上概念课的新思路, 即把课堂分为两大环节, 分别解决知识“是什么”和“为什么”两大问题。第一环节, 教学从学生学习起点入手, 通过自学课本、结合实例、思考交流来理解含义、建立表象, 一气呵成地解决了什么是面积和面积单位的问题。第二环节, 让学生质疑问难, 引导思辩, 讨论交流, 深入探究, 让课堂动态生成, 把课拓展开来, 解决了为什么要统一面积单位和用正方形表示面积单位比较合适等问题。质疑问难, 激活思维。教学中“你还有什么问题吗?”是我经常问的一句话, 经我这么一问, 学生就积极思考, 提出了一些很有研究价值的问题。如:怎样比较面积?为什么面积单位都有“平方”二字?当学生回答了是因为面积单位都与正方形有关时, 我又追问:既然和正方形有关, 那为什么叫“平方”不叫“正方”呢?等学生排除困难之后, 我又顺势反问学生:面积单位为什么用正方形而不用其它图形呢?这又激发了学生的思维火花。整节课通过这样不断提问、追问、反问, 不断制造认知冲突, 一个接一个的富有挑战性的问题, 层层推进。这种“质疑———解疑———生疑”的学习模式, 让学生始终处于紧张又激动地思考状态, 最大限度地激活了学生的思维, 学生的问题意识也在这样不知不觉中得到了培养。注意情感, 适时交流, 课堂上努力营造轻松、愉快的学习环境, 引导学生积极参与学习过程, 鼓励学生积极发言, 重视师生、生生之间的交流。小组讨论、同桌合作, 给学生提供自主的活动空间和交流的机会, 如建立1平方厘米的表象, 让学生通过看、学、拿、比、记、找、拼、练、量、引等方法进行。这一系列的教学措施, 无不体现着“以学生为本”的思想观念。适时的交流让学生获取了新知, 掌握了方法, 让学生体验到成功的喜悦, 懂得了合作的力量。

摘要：在教学中, 一个教学内容 (面积的含义) 与下一个教学内容 (面积单位) 之间的衔接, 以及结构的逻辑性, 是学生较好地感知面积的含义, 和三个面积单位的实际意义以及它们之间的联系和区别。

“面积和面积单位”的教学思路 篇6

这节课是在人教版小学数学三年级下册第六单元。这一单元教学的内容具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位间的进率，常用的土地面积单位四个部分。教材首先让学生从熟悉的物体表面的大小来理解面积的含义，接着学习面积单位，使平面图形有了度量的标准。

二说教学目标

根据对教材的分析，按照学生的认知规律，结合新课程标准的要求，制定了四个教学目标：

（1）通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动使学生理解面积的含义。（2）在解决问题的过程中，使学生感受到建立面积单位的必要性。（3）认识常用的面积单位，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。（4）培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验数学来源于生活，并服务于生活。

教学重点：使学生理解面积的含义，并掌握常用的面积单位。

教学难点：使学生在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

三说教法学法

为有效地实现教学目标，课前准备多媒体课件、球、易拉罐、大小不一的长方形、正方形纸片若干，学生自己制作边长为1厘米、1分米的正方形學具。在具体教学中，主要采用“诱导、感知、观察、操作、探索等思考方式帮助学生获取知识。让学生在摸一摸、看一看、量一量、数一数、摆一摆等一系列操作过程中运用了多种感官参与学习，把学生推到主体的位置，解决数学的知识性与小学生思维的形象性之间的矛盾，促进学生思维的不断突破和发展。

四说教学程序

为了让学生积极主动地参与到学习中，突出教学重点，突破难点，把整堂课设计为六个环节。

（一）创设情境，导入新课

教学一开始，老师首先让学生联系生活实际，说说我们校园近段时间的变化，再通过多媒体课件展示教材第70页的情境图，图中提供了许多有关于面积和面积单位的学习信息，引导学生观察情境图并说说你看到了什么。

（二）初步感知，理解面积的含义

面积概念的建立是学生从感性认识上升到理性认识的。因此，在教学面积的含义时，请学生通过观察比较情境图中黑板面和电视机屏幕的大小并指导学生用手摸一摸彩粉笔盒、球、易拉罐的表面，从活动中感受到露在物体外表的面就是物体的表面。接着出示两张差别较大的白纸，请两名学生上台进行涂色比赛，谁先涂完，谁就是获胜。引导学生明白图形只在封闭的状态下才能比较它们面积的大小。在此基础上，让学生想、议、说，最后师生总结出面积的概念：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

（三）丰富表象，揭示面积单位

在学生理解面积含义后，让学生在学具袋中拿出三张彩色的卡片，通过重叠法，学生很快地发现粉色卡纸的面积比蓝色卡纸的面积大，绿色卡纸的面积也比蓝色卡纸的面积大，但粉色卡纸和绿色卡纸的面积单纯依靠目测法和重叠法不能确定大小。在此基础上，鼓励学生充分借助袋子中的学具，选择自己喜欢的学具摆一摆，待学生摆好后，指名学生上台说说自己比较的过程和结果。通过学生自己动手操作，师生共同分析原因，引导学生知道要正确比较两个图形面积的大小，必须要有一个统一的标准。这时，老师巧妙地引出面积单位这一概念。揭示今天要学习的三个常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。

在认识平方厘米、平方分米的过程中，首先让学生在学具中找出自己制作的最小的正方形，说说它的边长是多少，引出边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，并让学生联系身边的物体，哪些物体的表面与它最接近。指导学生估一估教材第74页练习中长方形的面积，并用面积为1平方厘米的正方形纸片去摆一摆，接着再让学生从学具中找到一张最大的白色正方形纸片，说说它的边长是多少，引出边长是1分米的正方形面积是1平方分米。

通过设疑，用面积为1平方分米的正方形纸片去测量教室的面积，这样学生会感觉太麻烦了。这时，老师出示面积为1平方米的正方形学具，通过类推的方法，说说它的边长是多少，面积是多少，最后老师将面积为1平方厘米、1平方分米的正方形纸片放在一起比较，让学生从直观形象上感知它们的大小相差很大，为下一步教学面积单位的进率做好准备。

（四）结合实践，综合运用

老师通过课件出示习题，通过学生说说邮票、课桌面和操场的面积分别运用什么面积单位比较合适，使学生在练习中进一步巩固对面积和面积单位的认识，从而体验到数学来源于生活并服务于生活。

总之，在本课教学中，注重从学生的生活实际入手，创设问题，注重学生的信息反馈，引导学生参与知识形成的全过程，使学生各方面能力得到不同程度的发展。

（ 作者单位：江西省抚州市临川区罗针小学）

小学数学面积单位教案 篇7

【知识与技能】

通过实例感受面积单位的必要性，通过实例认识面积单位，认识面积单位有多大。

【过程与方法】

通过借助实例探索面积单位的过程，感受面积单位的大小，提升数感。

【情感、态度与价值观】

体验数学的学习过程，提高对数学的学习兴趣，感受数学与实际生活的紧密联系。

二、教学重难点

【重点】面积单位的认识。

【难点】理解统一面积单位的必要性，感知常用的面积单位的大小。

三、教学过程

（一）导入新课

回顾之前如何表示面积的大小。请学生用方格纸测量数学书封面的大小。

预设有学生数出6个格子，有学生数出24个格子。

请学生分析原因，明确是由方格大小不同导致的。

提出统一面积单位的需求。引出课题。

（二）讲解新知

提问：你们听说过哪些面积单位？

预设学生说出平方厘米、平方分米、平方米。

教师介绍三种面积单位的含义及符号：

边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，符号表示为cm2；

边长为1分米的正方形的面积是1平方分米，符号表示为dm2；

边长为1米的正方形的面积是1平方米，符号表示为m2。

学生活动：在学具中分别找出面积为1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片，感受大小。

（三）课堂练习

请学生找一找身边面积约为1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体表面。

预设学生举出指甲盖、粉笔盒的一面、地砖等例子。

（四）小结作业

小结：提问学生有什么收获。

作业：利用今天所学，说一说生活中一些物体表面的面积。

面积单位教案 篇8

教学目标：

1、通过实际观察、触摸等实际操作活动，理解面积的含义。

2、通过测量认识面积单位，建立１平方厘米、１平方分米、１平方米的表象。

3、会用相应的面积单位去测量物体表面或平面图形的大小。

4、引导学生细心观察、有序操作，培养学生认真严谨的学习习惯，初步的空间观念。教学重点：

理解并掌握面积的概念，认识常用的三个面积单位并理解它们的意义。教学难点：

进一步发展空间观念，能根据实际选用正确的面积单位。教学准备：

教具：课件、1平方米白纸、1平方厘米白纸、1平方分米白纸

学具：1张正方形卡纸、1张长方形卡纸、1平方厘米白纸、1平方分米白纸 教学过程：

（一）创设情景，初步感知。

同学们喜欢阿凡提的故事吗？

今天老师给你们带来了一个阿凡提的故事。话说一个财主，他的一个长工给他种了一年的地，到给工资的时候，长工给他种的是一块正方形的地，财主给长工的工钱却是按一块长方形地给的，并且说两块地是一样大。长工觉得里面一定有问题，就去找阿凡提。（看看，这就是那两块地，课件出示）你们觉得是一样大吗？他为什么要这样做，阿凡提又是怎么办的呢？

其实啊，这和物体表面的知识有关，这就是我们今天研究的内容《面积与面积单位》。（板书）

（二）充分感知，引导建构。（1）通过物体的表面感知面积。

1.指一指：我们身边有很多物体都有表面，比如黑板的表面。你们能举出还有哪些吗？

2.摸一摸：摸一摸这些物体的表面，有什么感觉？

3.比一比：这些物体的表面，哪个大一些？哪个小一些呢？

指出：我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面 的大小叫做它们的面积。

（2）通过封闭图形认识面积。

大家看一下下面这些图形。(课件出示)1.认一认：有哪些封闭图形？ 2.指一指：封闭图形的面积。

3．比一比：哪个封闭图形的面积大一些？

（3）归纳面积的概念：物体表面的大小叫做面积；封闭图形的大小也叫做面积。谁能把这两方面概括起来，说说什么是面积？

小结：（板书）物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。

（4）运用“面积”说一说：黑板的表面比课桌的表面大，现在还可以怎么说？）（5）黑板和课桌的面积一眼可以看出，好比较，我们再来看看财主的两块地(课件出示），这两个的面积差不多，他们是不是一样大呢。

1.思考：用什么方法可以比较？为什么？（重叠法）老师发给每个小组两张纸，请你们拿出来比一比。

2.同学们刚才经过观察、重叠、割补都没法比较土地，怎么办？ 3.教师提出操作要求：

每小组各选一个图形，然后任选一种图片，进行拼摆。

4.小组汇报摆的结果：（你真能干，帮长工解决了以个难题。）

选择的图形不同，拼摆的结果也不相同；圆片有缝隙，不准确；正方形和正三角形能测量出结果，比较起来，正方形更简便。我们来看一下。（课件出示）5.小结：比较两个图形的面积大小，要用统一的面积单位，正方形表示面积单位最合适。

（5）认识常用的面积单位。

1． 要求自学p73、p74的内容。

小组汇报自学结果：

（1）常用的面积单位有哪些？

（2）边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米？ 板书：面积单位平方厘米（边长1厘米）

平方分米（边长1分米）

平方米（边长1米）2．课堂练习

①画一画：在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。你能画出1平方米吗？为什么？

① 找一找：我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？（课件出示）

② 比一比：比较1分米和1平方分米。

③ 试一试：1平方米的地面上能站多少个同学？

（三）、练习：

1、P76 T1、T4

2、小笑话：放学回家后，小马虎一家坐在1平方分米的方桌旁吃饭，一不小心一粒石子把小马虎那颗1平方米的大门牙嗑掉了。顿时，鲜血直流，小马虎赶紧掏出4平方厘米的手帕，捂住嘴巴往离家50厘米的医院跑去„„

小结：在日常生活和学习中，我们要根据物体表面或平面图形的大小选择适当的面积单位去测量。不然就会闹笑话，小马虎就是的。

（四）、全课小结：

今天这节课你学到了什么？有什么收获？

七、作业安排：

1、用平方厘米、平方分米、平方米填空。（课件出示）

（１）量较大物体的面积，如测量操场面积，用（平方米）做单位。（２）量一般物体的面积，如测量手帕面积，用（平方分米）做单位。（３）量较小物体的面积，如测量邮票面积，用（平方厘米）做单位。

2、填空（课件出示）

（１）房间面积18（）（２）讲台面积28（）

（３）电话一个按钮面的面积约1（）（４）天安门广场面积约39660（）（５）小明身高１４５（）

八、板书设计：

面积和面积单位

物体的表面或封闭图形的大小，是面积。

平方米，平方分米，平方厘米

《面积和面积单位》说课

一、说教材：

本课内容在义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第70～74页。

教材简析：《面积》属于空间与图形领域，被安排在三年级下册第六单元。这一单元具体包括：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位四部分。本课是这一单元的起始课，它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不仅是学习面积计算的基础，更是小学阶段几何教学的基础知识。

为了帮助学生建立面积概念，教材在编写上非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作和形式多样的活动中体验。教材按照先认识面积（包括物体表面的大小和封闭图形的大小），然后归纳面积的概念，再认识常用的面积单位（包含统一面积单位的必要性)，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）。

二、说教学目标：

（1）通过指一指、摸一摸、比一比等体验活动，使学生理解面积的含义。

（2）在解决问题的过程中，使学生感受建立面积单位的必要性，初步理解面积单位的建立规则。

（3）认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米，并在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。

（4）培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

教学重点、难点：

重点：使学生理解面积的含义，掌握常用的面积单位并建立正确的表象。

难点：在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

四、说教学准备：

（1）教具：多媒体课件；米尺、1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具。（2）学具：两人一份面积相近但形状不同的正方形和长方形、1平方厘米、1平方分米的学具。

五、说教法和学法

活动教学法：即以直观体验活动为主线，结合生活实例，创设数学情景，提出数学问题。学生在活动中体验学习，建立正确的表象，掌握数学方法，解决问题。它遵循着从生活到数学、从具体到抽象的教学原则。

直观演示、动手操作法：空间与图形的教学中，提供直观是认知的起点。教学中，我注重直观演示和动手操作活动。让学生在运用学具、直观操作、合作探究中学习，在真实的感受中获得实实在在的直接经验。

《圆的面积》教案设计 篇9

教学内容：

人教版六年级教科书第十一册第95—96页中的例4和例5及“做一做”和练习二十四的第6—11题。

教学目的：

1、使学生根据圆的周长，计算圆的面积。

2、使学生认识环形，会计算环形的面积。

3、使学生会应用有关圆的周长和面积的知识解决简单的实际问题。

教具、学具准备：

教师准备几幅画有烟囱、柱子、街心圆形花坛、火锅圆桌和切割刀片的挂图或投影片。学生每人准备白纸、圆规和剪刀

教学过程：

一、复习引入

1、什么是圆的面积？如何计算圆的面积？

2、根据已知条件求圆的面积。（1）r=3分米（2）d=10厘米

3、看画有烟囱、柱子、街心圆形花坛挂图，要想知道这些物体占地多少平方米有哪些办法？

学生各自发表意见后教师指出：圆的周长与直径有关系，所以知道圆的周长也可以求圆的面积。这节课继续学习圆的面积。

二、教学新课

1、教学例4

（1）出示例4，全班读题

（2）师：要求圆的面积需要什么条件？题中告诉了什么条件？这道题应先求什么？

（3）学生看书上的解答过程，并把计算结果填出来。

（4）让学生交流计算结果，并说一说通过这道题的学习有什么体会？

（5）小结：在遇到要计算不能直接量出半径或直径的圆面积时，可以先量出圆的周长来计算它的半径，再求圆的面积。通过今天的学习，在生活中遇到类似的问题，自己能解决了吗？

2、完成第95页的“做一做”中的题目，教师巡回辅导，做完后集体订正。

3、教学例5（让学生做环形的实践操作）

（1）画圆，计算面积。（教师让学生在白纸上画半径是8厘米和6厘米的同心圆，并求出两个圆的面积。）

（2）剪圆，认识环形。（要求学生想办法，不剪破外面的圆，把里面的小圆剪下来。）

（3）展示学生的作品。想想你这个图形是怎样得到的？（从外圆中去掉一个同心圆。）

板书：环形（出示课件：环形）

（4）在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？请举例。

（出示课件：火锅圆桌和切割刀片投影片）

（5）探索环形面积的计算方法

小组讨论，根据你对环形的理解，你认为应如何计算环形的面积？再把各小组讨论的情况在全班交流，然后出示课件：从大圆里去掉一个同心小圆得到环形的动态过程，最后教师指出：求环形面积，要先求出外圆面积，再求出内圆面积，最后求出环形面积。

出示课件：求环形面积，要先求出外圆面积，再求出内圆面积，最后求出环形面积。

（6）学习例5

师：看课本上的解答过程，想想是分几步解答的，每步各求的是什么？

师：你能将这道题列出综合算式解答吗？试试看。

教师巡视，待多数学生列出综合算式后，再设问：这综合算式有简便算法吗？

教师演示简便算法过程：（略）

师；你从这个简便算法里想到了什么？

师；用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，再乘以圆周率来计算环形的面积比较简便。

出示课件：用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，再乘以圆周率来计算环形的面积比较简便。

师：通过刚才对环形的学习，你知道求环形面积的关键应知道什么？

4、完成第96页中的“做一做”题目。（先让学生独立完成，再集体订正。）

三、课堂练习

1、判断

（1）圆的周长越长，圆的面积越大。（）

（2）周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）

（3）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。（）

2、完成练习二十四中第6—11题。（先让学生独立完成，再集体订正）

3、开放性练习。（课后思考）

在一块长方形铁皮上剪两个同样大小，并且尽可能大的圆，要想求剩下铁皮的面积。只允许测量一次，你认为测量哪里即可算出剩下铁皮的面积。（尽量想出不同的方法）

四、总结

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？你还想到什么问题？

（教师指出：一是在不知道圆的半径时，如何求圆的面积？二是如何计算环形的面积？）

板书设计

圆的面积（二）

例4例5

18.84÷3.14÷23.14×152-3.14×102

=6÷2=3.14×（152-102）

=3（米）=3.14×（225-100）

πr2=3.14×32=3.14×125

=3.14×9=392.5（平方米）

=28.26（平方米）

面积单位教案 篇10

【困惑一】学生的差异关注了吗?

关于“面积单位”的教学, 常见的方法都是先教学其中一个面积单位, 再逐个认识其他面积单位。那么到底选择哪个面积单位先认识比较合理呢?笔者访谈了20位一线数学老师, 大致想法有两类: (1) 选择学生比较容易掌握的“平方厘米”; (2) 选择学生身边实例比较多的“平方分米”。但是, 学生的想法真的如教师所预计的那样吗?

【跟进诊断】

笔者对三年级学生进行了课前的问卷和访谈, 先让学生自学相关内容, 在知道了常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米, 并且知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小是如何规定的之后, 再通过问卷, “你想先认识哪个面积单位?为什么?”统计数据见图1。在接受问卷调查的学生中, 有22%的学生想先认识“平方厘米”, 理由是长度单位也是从厘米开始学习的;有27%的学生想先认识“平方米”, 理由是生活中经常听到这个单位名称, 用处比较大;只有9%的学生想先认识“平方分米”, 认为处于中间的面积单位和前后两个单位都会有联系;而有近37%的学生想三个单位一起认识, 理由是一起学习方便比较;5%的学生无所谓, 都可以。

【诊断结果】教师以经验代替学情, 忽视学生的差异性。

【跟进策略】关注差异精准发力

在诊断出问题所在后, 笔者首先在该课的教学中设计了这样一个问题:1平方厘米、1平方分米、1平方米, 你能选择你最想认识的一个或几个, 用你喜欢的方式表示出它们的大小吗?这样的设计给了学生自主选择的空间, 也尊重了学生的个体差异。教育心理学家加涅认为:“不同学习者有着不同的知识和过程图式, 对大多数学生显而易见的东西对另一个学生可能百思不得其解;应意识到唯有基于学习者个体差异的教学设计才是有针对性的教学设计。”在班级授课制的大环境下, 要做到关注差异, 实现自主建构, 笔者认为, 让学生根据自身需求自主选择学习内容和素材是一种比较好的做法。

接着, 笔者改变了原来教学中“让学生找身边的实例来帮助记忆”的环节, 而是创设了一个大问题“你是怎么记住1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小的?”同样, 也体现了让学生自主选择最适合自己的方法来建立对1个标准单位面积的表象。课堂中学生思维活跃, 纷纷举手想要向同学介绍自己的经验。如此, 既关注了学生的个性化差异, 又促进了学生多途径建立表象。

【困惑二】学生的思维障碍点发现了吗?

“面积单位”一课的教学中, 教师比较常用的教学模式是教师通过由扶到放的过程, 让学生逐个认识面积单位。如首先由教师带领学生来认识平方厘米, 接下来平方分米和平方米也都是让学生按照认识平方厘米的方法来认识。这样的教学, 学生从模仿再到应用, 看似是符合儿童建立概念的一般认知规律, 但这样按照教师给定的步骤进行的学习真的是基于学生内心需求的自主学习吗?学生的思维障碍点能暴露出来吗?

【跟进诊断】

笔者先让学生自学, 了解课本上是怎么规定1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小的, 然后提问:1平方厘米、1平方分米、1平方米, 你能把它们的大小表示出来吗?其中有不少学生选择徒手在练习纸上画出1平方厘米和1平方分米。结果笔者发现78%的学生画1平方厘米画得比较接近实际, 但是81%的学生画出的1平方分米和实际差距比较大。

【诊断结果】学生记住了概念的文字描述, 却没有真正建立表象。

【跟进策略】多向求联完善建构

(一) 在不断纠错中完善表象

在课堂的跟进教学中, 笔者的做法是首先让学生想象1平方厘米、1平方分米分别有多大, 然后画下来。接着用标准的1平方厘米和1平方分米的正方形与之比一比。在对比中暴露学生原有认知中的真实情况, 这时, 大部分学生会发现, 他们画的1平方厘米和标准正方形面积比较接近, 而1平方分米却和标准正方形面积相差较大。接着, 引导学生进行讨论, 相互交流经验, 将好的方法进行分享。最后, 让学生运用方法再次来画一画刚才相差比较大的面积单位。通过不断纠错, 实现文字描述与空间表象的联结, 促进正确表象的形成。

(二) 在灵活运用中深化概念

在学生的头脑中建立了1平方厘米、1平方分米、1平方米大小的正确表象后, 笔者让学生估计物体表面的面积。如在估计数学书封面的面积时, 学生中出现2平方分米和3平方分米两个答案, 此时笔者引导学生思考, 当遇到不能整个度量的面积时, 如何灵活运用适当的方法 (见图2) 。进而引出在估计教室的一面墙的面积时, 除了用1平方米的正方形去估计, 还可以用已知的教室的门的面积大小来估计会更快更准确;要估计体育场的面积时, 则可以借助教室地面面积来帮助估计。这样做不但将书本知识与生活实际相关联, 还提高了学生对度量单位的认识, 深化了面积单位的内涵。

【困惑三】学生的易错点深究了吗?

在笔者查找关于“面积单位”的大量教学设计过程中, 发现了几个共性问题。几乎所有的教师都会在学生初步认识某个面积单位后, 引导学生寻找身边的实例来建立表象, 并要求学生动手实践量一量。学生看似获得了充分的体验, 但在课后有关选择合适的面积单位的练习中还是屡屡犯错。另外, 很多教师因为怕长度单位会给学生认识面积单位带来干扰, 于是在面积单位概念建立的过程中都避免出现长度单位, 只在后续的练习中会出现对比选择。但是, 教师的用心良苦似乎也没有获得回报, 有相当一部分学生面对这类问题时还是会出错。

【跟进诊断】

笔者通过对照班 (按照常见的典型设计上课的班级) 学生的后测问卷测试统计, 发现学生的错误主要有三类: (1) 长度单位和面积单位选择出错; (2) 对于指定的物品的面积, 不知道选择哪个面积单位更合适; (3) 面对不规则图形的面积估算时, 容易出错。笔者为此与一些一线教师进行了交流, 教师们一致认为, 长度单位和面积单位混淆是个老大难的问题;还有教师提出困惑:1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大小相差这么大, 学生选合适的单位时, 怎么就经常会选错?

【诊断结果】表象建立不深刻, 缺乏整体认知。

【跟进策略】利用对比深化建构

(一) 巧用联系, 化“负”为“正”

长度单位和面积单位混淆的最大原因是:长度是一维的量, 却总是存在于二维图形中。它们有区别, 又有联系。在以往教学中教师往往都很重视两者之间的区别, 却很少关注两者的联系。其实巧妙地利用好两者之间的联系, 能起到深化两个概念的本质区别的作用。

对此, 笔者在课堂教学中运用了以下四步策略。

第一步, 关注名称, 初步感知区别。“面积单位和长度单位文字上最大的区别是什么?”让学生直接从字面上感知长度单位和面积单位的区别和联系。

第二步, 借助一维长度, 构建二维面积大小。上课伊始, 笔者先带领学生复习长度单位有哪些。让学生用手比画一下1厘米、1分米、1米分别有多长。而在学生认识了面积单位后, 再让学生用手比画出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。这时, 学生就能利用已有的长度比画的经验, 来构建二维的1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

第三步, 利用“负迁移”, 凸显“二维量”的本质。学生确实容易受长度“负迁移”, 较难理解面积单位是二维空间的量。但是这样的“负迁移”如果利用得当, 一样可以成为教学的助力, 从而深化学生对面积单位本质的理解。如课中笔者提出了“边长是2厘米的正方形面积是多少平方厘米?” (见图3) 这样一个问题。

问题乍一抛出, 大部分学生都认为是2平方厘米。这正反映出了学生对面积单位是二维量没有深刻理解。笔者通过让学生想象:2个1平方厘米的正方形摆出来是什么样子的?学生很快想到了不可能摆成这样一个正方形。接着引导学生去摆一摆, 深化理解, 除了考虑一边可以摆2个1平方厘米的正方形外, 还要考虑可以摆几行。由此, 逐步深刻理解面积单位是二维量的本质。同时, 也培养了学生的空间观念。

第四步, 关注联系, 深化区别。如何从联系中认识到概念本质的区别?在教学中, 笔者设计了“请你选择合适的工具来量一量:长度为4厘米的线段和面积是4平方厘米的长方形”的活动。并为学生准备了尺子和面积是1平方厘米的正方形。在学生动手量一量后, 教师引导:量线段长度你们选择什么工具来量?有没有用别的工具的?这时除了用直尺来量线段外, 还有学生想到了用面积是1平方厘米的正方形也可以量线段的长度 (见图4) 。教师小结:同学们拿的是面积是1平方厘米的正方形, 实际上用的是它的边长1厘米去量。多样化的量法, 打破了学生原有的思维定势。此时, 也有学生想到了用尺子可以去量面积, 尺子量出长方形长是4厘米, 宽是1厘米, 可以想象出这里可以摆4个1平方厘米的正方形, 也就是4平方厘米 (见图5) 。教师适时总结:你用的是长度单位去量, 看到的是4厘米, 想的是可以摆4个1平方厘米的正方形。通过换位度量, 凸显了长度单位和面积单位的本质区别, 而且也促进了学生空间想象能力的培养。最后再启发学生思考:生活中人们量长度的时候, 用工具尺子来度量, 量面积的时候, 怎么没有直接度量面积的工具呢?学生通过思辨后, 认为有了测量长度的工具, 量出长度后, 就可以计算出能摆多少个面积单位, 因此不需要直接度量面积的工具了。学生的精彩发言, 说明他们是真正理解了长度单位和面积单位的本质, 同时, 也为后续学习长方形面积计算作了渗透。

(二) 对比区别, 化“零”为“整”

为什么学生在选择合适单位度量物体表面面积时会不知所措?笔者以为, 原有的“面积单位”教学, 学生对三个单位之间的认识是独立的、零星的、散状的, 缺乏知识间的联系、对比, 没有一个整体感知。而在实际运用中, 往往要经历一个从多个面积单位中选择合适的面积单位的过程, 这个过程就是一个比较、区别的过程。要解决这一矛盾, 笔者尝试了整体认知、对比教学、灵活运用的策略。

首先, 三个面积单位的概念教学, 从边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米入手, 迁移到1平方分米、1平方米是怎么规定的, 整体感知三者的联系。然后, 引导学生把文字表达的内容通过想象初步建立表象, 脑中呈现边长分别是1厘米、1分米、1米的三个大小不一的正方形。然后教师逐步出示三个实物图, 有意地叠放在一起。让学生直观感知三者之间的大小差异。再向学生提问, 如何记住1平方厘米、1平方分米、1平方米这三个正方形的大小?这时有学生会联想到1平方分米的正方形, 一行可以摆10个1平方厘米的正方形, 可以摆10排, 100个1平方厘米的正方形平铺在一起就是1平方分米。整体认知中感受到相邻面积单位间较大的差距, 为学生选择合适面积单位提供了表象的支撑。同时, 为后续“单位进率”的学习积累活动经验。