简便计算方法十篇

简便计算方法 篇1

在教学过程中, 笔者发现了一些问题, 也想到一些方法帮助学生提高简算的能力。那么, 如何提高学生的简便计算能力呢?个人认为可以从以下几个方面来进行。

一、复杂的问题简单化, 把计算步骤简便化

不是所有的问题都像我们在课堂上出现的那样, 把题目标出哪题用简便计算, 如果真像某些教师那样出题, 我们的学生的简便计算意识和能力得不到真正的提高。许多学生在考试或平时的练习时, 拿到题目甚至不把题目读完, 就开始计算, 计算了几分钟才发现有问题。当他回头重新审题时, 才发现原来所做的计算是在浪费时间, 题目只是检测我们的“估算”能力, 简便方法是隐藏在算式里的。在列完综合算式之后, 我们应该让学生有意识地停下笔来, 用眼睛去观察, 用大脑去思考有没有简便的算法。让学生在解决问题时有意识地思考是否有简便方法, 也就是寻找计算的捷径。这样不但可以帮助学生整理一下解题的思路, 还节省解题时间。例如, 有一道这样的题:学校要采购一批桌椅, 桌子每张58元, 椅子每把42元, 要采购62张桌子和63把椅子, 一共需要多少钱?停下来仔细审题, 如果是62张桌子和62把椅子, 那就是62套桌椅, 我们不妨将一把椅子搬开, 这样先算62套桌椅的价钱, 再加上搬开的那把椅子的价钱, 就知道一共需要多少钱了。比起大部分学生先算桌子需要多少钱, 再算椅子需要多少钱, 再算两者之和就简便多了。

二、理解的基础上说算理

在学习简便计算的计算定律时, 不能教学生死套公式, 这样学生往往会在以后的学习过程中反复犯错, 如果在理解的基础上学习这些定律, 应用起来就会比较灵活。让学生理解算理是一种比较好的教学方法, 还能起到举一反三的效果。例如, 在学习乘法分配律时, 经常会出现不分别相乘的现象:25× (40+4) =25×40+4。我们可以先问学生原算式里面一共有多少个25相加。根据乘法的含义几个相同加数相加等于几乘这个相同加数, 学生一定知道是44个25相加。再看等号后面的算式里一共有多少个25, 还差几个25, 所以应该加4个25, 而不是加4。我们可以一边教学生说算理, 一边写过程, 这样可以帮助那些对乘法分配律不太清晰的学生弄清楚算式的来龙去脉。找到规律后, 在逆运算的过程中也能灵活运用, 如89×27+89×73, 发现89×27和89×73这两个算式中的89是乘法算式意义里的“相同加数”, 27和73分别是这个相同加数的个数, 表示27个89加73个89等于多少个89, 结果一共是27+73个89, 写成算式便是 (27+73) ×89, 这样运算起来就简便多了。

三、在课堂前几分钟进行计算题比赛

在上课前几分钟, 我会在黑板上出两道计算题, 有口算, 有笔算, 也有简算。我的目标是让学生学会采用灵活的方法简便快捷地算出答案。由于我给的时间有限, 最能考查到学生所采用的计算方法, 谁用的方法好, 谁就算得快。长期这样下去, 学生就会在计算之前有意识地观察和思考给出的题有没有简便方法, 培养了他们的简算意识。例如, 这道很简单的题:135+77-35, 如果按照一般的计算方法, 就要进位和退位, 采用移项法, 就可以先算135-35=100, 100+77=177。长期积累和发现, 学生会自然找到一些不是定律之类的简算方法, 发现一些规律, 在生活中加以运用, 可以大大地提高学生的计算能力和计算速度。

四、灵活运用“数字朋友”的关系

数学离不开数, 其中有些数在计算中经常出现又比较特殊。例如, 一年级学过的“凑十歌”, 在简算中也十分有用, 如小数的凑整数“1”, 个位相加满“十”, 其他数位上的数字相加都得“9”, 运用加法结合律和加法交换律, 就可以将凑整十、整百、整千的数交换位置后结合, 这样计算更简便。另外, 在一些乘法算式中, 特别是连乘, 通常是运用乘法交换律和乘法结合律将两个相乘得整十、整百、整千的数先相乘, 如:25×125×4×8= (25×4) × (125×8) , 像25和4、125和8, 还有2和5等这样两个数之间的关系密切, 我们在计算过程中就要充分运用它们这种“好朋友”的关系, 将计算简单化, 甚至可以在计算过程中见到其中一个, 看看能否找出另一个, 没有时, 尽量“凑”出一个来。例如32×25, 想办法将32看成8×4, 也是后面要讲的用算式8×4代替数32, 这样很快可以口算出答案来, 简便、快捷。

五、学会找隐形数字“1”

我们都知道, 任何一个数和1相乘, 得到的还是这个数本身。如何来利用这个规律呢?我们经常会见到一些类似这样的题:A×99+A, B×101-B。A, B代表一个整数, 到底这样的题可不可以简算呢?许多学生遇到这种题容易和A×99, B×101这样的题混淆不清, 比较一下就能发现它们的异同点。我们要善于观察:A×99+A表示99个A加1个A, 写成算式刚好是A×99+A×1, 运用我们熟悉的乘法分配律进行计算刚好是 (99+1) ×A=100A, 所以遇到这样的题, 先将隐形“1”呈现出来, 不会改变原算式的意义和大小, 还会帮助我们快速解决问题。

简便计算方法 篇2

这部分教材在编排上具有以下几个主要特点。

1. 有关运算定律的知识相对集中, 有利于学生形成比较完整的认知结构

这部分教材的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律, 乘法对于加法的分配律, 以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。

加法和乘法的这五条运算定律, 不仅适用于整数的加法和乘法, 也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展, 在实数甚至复数的加法和乘法中, 它们仍然成立。因此, 这五条运算定律在“数与代数”领域中具有重要的地位和作用, 被誉为“数学大厦的基石”。

学生在前面的学习中, 已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子, 特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性, 这些经验构成了学生学习这部分知识的认知基础。因此, 将这五条运算定律及其应用集中于一个单元, 加以系统编排, 便于学生感悟知识之间的内在联系与区别, 有利于学生通过系统学习, 构建比较完整的知识结构。

教材的编写分为三小节, 内容结构如下:

2. 从现实的问题情境中抽象概括出运算定律, 便于学生理解和应用

这部分教材的一个鲜明特点是, 不再仅仅给出一些数值计算的实例, 让学生通过计算发现规律, 而是结合学生熟悉的问题情境, 帮助学生体会运算定律的现实背景。

如加法运算定律, 教材从李叔叔骑自行车旅行的情境引出三道例题, 分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和, 为学生提供了概括加法交换律和结合律及其应用的具体事例。进一步, 再让学生自己举例, 并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律, 而不是像过去那样, 统一用字母来表示。这样编排, 一方面有利于符号感的培养, 且方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度, 也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

乘法运算定律则以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图, 由图引出三道例题, 为概括乘法交换律、结合律和分配律提供具体的事例。三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律的两个例题类似。这样编排, 能使学生在解决问题的同时, 发现、感悟、描述规律。

同时, 教材在练习中还安排了一些实际问题, 让学生借助解决实际问题, 进一步体会和认识运算定律。例如, 练习六中的第3题和第4题是乘法运算定律在生活中的实际运用。第4题除了文字提供的信息外, 还要引导学生从图中获得解决问题所必需的信息, 即新教学楼有4层, 再引导学生思考怎样算比较简便。第3题, 可以用50×2先算一个来回游了多少米, 再乘7;第4题先算25×4 (可解释为4层, 每层各取一个教室需配多少套课桌椅) 再乘7。从而使学生初步体会运算定律在现实生活中的实际意义。

3. 重视简便计算在现实生活中的灵活应用, 有利于提高学生解决实际问题的能力

在理解和掌握了五条运算定律的基础上, 教材安排了进一步学习整数四则运算中的一些简便计算。值得一提的是, 教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向, 着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题, 同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性, 提高学生分析问题、解决问题的能力, 都有一定的促进作用。

教材一共安排了五道例题。例1和例2讨论加减法运算中常用的简便计算, 例3和例4讨论乘除法运算中常用的简便计算, 例5主要讨论乘、加运算中常用的简便计算。也就是说, 例1至例4只涉及同级运算, 例5则涉及两级运算。

在这五道例题中, 例1和例3讨论的连减、连除运算中的简便计算, 过去的小学数学教材中也有同样的内容。新教材主要着眼于通过不同解法的比较, 使学生认识一个数连续减去或除以两个数, 可以改为减去两个数的和或除以两个数的积, 还可以交换两个减数或两个除数的位置再减或再除。

教材并没有把它们概括为减法的运算性质或除法的运算性质。在具体的教学中, 学生受加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的启发, 用知识迁移的方法把它们概括为连减的交换律和结合律, 连除的交换律和结合律。为了鼓励学生这种主动学习、主动探究的意识, 我肯定了学生的这些想法, 同时告诉学生这其实是减法和除法的两个运算性质。

相对而言, 其他三道例题的问题情境较为新颖, 解决问题的策略较为灵活, 在过去的小学数学教材中比较少见。如, 例2设计的“书店的一角”。题中包含两个问题: (1) 价钱分别为56元、31元、19元、24元的四本书中, 哪三本的总价在100元左右? (2) 付100元, 买48元、47元的书各一套, 应找回多少钱?显然, 这是两个需要综合应用加减计算的实际问题, 而且解决问题的策略具有较大的灵活性。问题 (1) , 教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法, 学生遇到的困难是, 四本书取三本书共有几种情况?这是一个组合问题, 回答这个问题, 如果直接从四本书中每次取三本, 要做到不重不漏, 思考难度较大。如果反过来思考, 四本书中取三本, 也就是从四本书中每次去掉一本, 就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路, 用于计算三本书的总价, 就是教材提示的第二种算法。问题 (2) , 学生容易想到的算法是连减或减去两个价钱的和。因此, 教材只提示了第三种另辟蹊径的方法, 把100分成两个50。由于两套书的价钱都略小于50, 所以这种方法显得比较简便、巧妙。

例5设计的是几位科学家在野外考察的情景图。图下有3～7月份的月历, 并标出了科考队的出发日期、计划返回日期和实际返回日期, 然后提出问题“科考队这次考察一共花了多少时间”?教材介绍了按月计算和按周期计算两种思路, 以及相应的列式计算过程。按月计算的算式是31×2+30×2+26, 按周计算的算法是7×21+26, 在按月计算的过程中, 运用了乘法分配律。然后通过小精灵, 鼓励学生提出自己的算法, 和同学交流。学生容易想到的是按月计算的思路, 根据已知的出发、返回时间, 可以知道整个3、4、5、6月都在外面, 7月有26天在外。要注意的是3至6月中有两个大月 (有31天的月) 、有两个小月 (有30天的月) 。学生列出的算式可能有以下几种, 如:31+30+31+

对简便方法计算教学的思考 篇3

一、运算律及口算与计算能力的综合应用

习题出现后，教师先要让学生利用凑整法，通过观察、讨论，看这道习题能否直接应用运算律。

1. 加法和乘法的交换律和结合律的应用。如54+87+46，学生通过观察个位上的4和6加起来得整数,就可以直接应用运算律中的加法交换律,先求出54与46的和是100，再用100+87=187；又如15×28×2，学生通过观察，个位上是5的数在乘法中可直接与2、4、6、8进行凑整。学生通过自学讨论，就能直接运用乘法交换律，求出15与2的积30，再用30×28=840。而有些特殊的例子，如在25×4×7、8×9×125中，教师要加以强调，并让学生能够记住和应用，25与4的积为100,125与8的积为1000。类似这样的习题，学生就能一目了然，正确合理地应用加法和乘法的交换律与结合律进行计算。

2. 分配律的应用。学生在掌握了乘法分配律的基础上，对于明显的应用乘法分配律的问题较为容易掌握，而在稍有变化的情况下，掌握解答时就有一定的困难。如15×(8-5)、（25+15）÷5和(125-25)÷5，这时，要让学生展开讨论,合作探究,总结并发现规律。其实这几种类型的习题，它们实际上也就是乘法分配律的一种变身，在实际的解答中，它们同样都是运用了分配律，如15×(8-5)，学生探究讨论后发现它即等于15×8-15×5，同样，（25+15）÷5即等于25÷5+15÷5，(125-25)÷5即等于125÷5-25÷5。

二、根据习题中数据之间的关系，运用合理的拆分与合并方法

在教学过程中，常会遇到以下几种较为特殊的题型：如在加减法中的175+206、230-76-124；乘除法中的540÷36、630÷14÷5、45×16、25×32×125。学生对于这几种类型的习题的解答常常感觉头疼，错误率也较高。如何较好地传授并让学生接受这一部分的知识，教师应引导让学生探究讨论，总结出合理的拆分与合并的简便算法。

1. 拆分。即把一个数拆开来，并应用合理的四则运算的方法分成两个数，再运用到算式中进行计算。在上述列举的几道习题中，如175+206，学生通过探究观察讨论与分析，可以看出并运用自己的语言表述出206最接近200，而加上一个整百数计算起来较为简单。这样，就可以把206拆分成200+6，把175+206转化成175+200+6，学生计算起来就较为容易了。又如在45×16中，教师可以适当加以点拔，根据乘法口诀运用凑整法，让学生通过讨论可以把16拆分成2×8，就可以把45×16转化成45×2×8；25×32×125中，25与4的积为100，125与8的积为1000，4与8的积为32，即可转化为25×4×8×125；在540÷36中，生通过观察探究讨论出，可以根据乘法口诀发现540与36中含有共同的因数9，这时，就可以把540÷36转化成540÷(9×4)，脱去括号即等于540÷9÷4。像这样的两种类型的习题就可以直接进行口算了。

2.合并。即把两个(或两个以上的)数合理灵活地运用四则运算的方法合并成一个数，应用到算式中进行计算。如230-76-124，学生通过讨论观察，可以看出76的个位上6和124的个位上4能够进行凑整，即连续减去两个数等于减去这两个数的和，把76与124合并成一个整百数进行计算，这样，230-76-124就可以添上括号转化成230-(76+124)；又如630÷14÷5，学生通过观察可以依据“连续除以两个数等于除以这两个数的积”的方法，运用乘法口诀把14与5合并成一个数，即运用合理的方法把630÷14÷5添上括号，转化成了630÷(14×5)，像上述的两类习题也可以直接进行口算了。

三、把接近整百数转换成整百数

1. 加上最接近的整十、百、千数……减去增加数。如175+98，通过观察发现98最接近100，且在原来的基础上增加了2，加上整百数，再减去增加数，即把175+98转换为175+100-2。

2. 减去最接近的整十、百、千数……加上多减数。如512-197，学生通过观察发现197最接近200，减去200后在原来的基础上多减了3，就要加上3，即把512-197转换为512-200+3。对于这几种习题，学生就可以应用这种规律直接口算，真正达到简便运算的目的。

综合以上几种题型，学生只有掌握了方法和规律，对运算律这一部分的知识点才能进行正确地分析和熟练地应用，在解答过程中，才能做到得心应手、快捷准确。教师通过这种方式教学，不仅使学生在数学活动中获得了成功的体验，进一步增强了对数学学习的兴趣和信心，而且能够让学生形成独立思考和探究问题的意识与习惯。

简便计算方法 篇4

首先谈谈中高年级简便计算的现状:

一、学生已经有了简便计算的意识,但经验有限

通过教师在课堂上对各种运算定律和性质的讲解与练习,学生已掌握了一些简便计算的方法与技巧,与之前的直接计算相比,学生已初步体会到了简便计算的便捷,有了一定的成就感。但学生现在还只是机械地或者说是模仿性地运用运算定律和性质,并没有真正理解各种运算定律和性质所适用的题型。比如:有的学生在老师教会153-85-15=153-(85+15)=153-100之后,见到287-187-56就直接写成287-(187+56),只顾考虑形式上的模仿,丝毫没有发现这样的计算是舍近求远,毫无价值可言。同样在计算25×4÷25×4这道题时,有同学得到的结果是1,犯错的原因是学生一味注重凑整法的运用,形成了思维定势。

二、简便计算在整个小学阶段的数学教学中都有体现,教师缺乏有效的梳理和贯通

其实简便计算贯穿整个小学阶段的数学教学,从低年级就有,例如在一年级教学8+5时,有的孩子就想到了可以将5分成2和3,如果让2先和8相加,得到10之后再与3相加得到13,有少数学生已经能够体会到凑整法在计算中的优势,使运算变得简便,但此时简便计算在多数学生的计算中体现得还不是那么明显。随着年龄的增长,简便方法在计算中的运用变得广泛起来,后来我们学习了几个小数相加可以用凑整法,几个分数相加时也可以用凑整法。由此发现简便教学实际上贯穿于小学学习的始终,如果我们教师能够纵向地来思考教学简便计算,学生肯定能够很熟练地掌握。讲解高年级知识时可以引用低年级简便教学的例子,把多个数变成几个数,把较大数变成较小数,把一般的数变成特殊的数,化繁为简,进行数学建模,定能起到事半功倍的效果。

三、变形意识不强,不能灵活运用

随着学生年龄和能力的增长,同学们接触到的简便计算题型已不再那么简单和单一,而是变得丰富、灵活起来。如在计算22×99+22时,有的同学会感到很困惑,也许会思考“到底哪个运算定律中同时出现了加法和乘法呢?”有点像乘法分配律,但又缺少了和22相乘的另外一个数,怎么办呢?这是因为未能对22进行正确的变形,其实22就是22×1,这样的话这个式子就能变形为22×99+22×1,从而利用乘法分配律进行简便计算。又比如计算37×56+370×4.4时,应先利用积不变的性质将370×4.4转化为37×44,再进行计算,也可以将原式转化为370×5.6+370×4.4计算。

又如以下错误计算:

成因分析:学生常运用的运算性质是减法的性质和除法的性质,即a-b-c=a-(b+c),a÷b÷c=a÷(b×c),这两个性质经常反过来运用,运用运算性质进行简便运算,基础题学生掌握还好,但在实际的计算中会出现像上面前两题那样的拓展题,要用到添括号、去括号的知识,而添括号、去括号是学生中学阶段要学习的内容,学生对添括号、去括号的原则理解不清,应用起来有难度,造成计算错误。

四、在多年的教学生涯中,针对中高年级的简便计算我们也总结了一些具体方法

1. 加强口算练习,培养简便意识

把口算练习放在每节课的开始,不断反复地练习,定期举行口算竞赛活动,通过比赛,锻炼学生的口算、心算、笔算、简算、估算能力,激发学生的速算兴趣,同时促进学生计算能力的更快提高。例如:

让学生强化掌握基本的凑整方法和简便计算的技巧,教给学生给每个数字找一个最好的朋友,出现25就找4与之相乘,出现125就找8与之相乘,当学生达到一定的熟练程度之后,简便计算也就水到渠成,运用自如了。

2. 注重学生的发展,允许多种声音出现在课堂上

我们一直在强调要注重学生个体的发展,允许个体的差异,这就要求我们不能限制学生的思维,要给学生足够的空间,让他们能够展开想象的翅膀自由飞翔,要允许多种声音出现在我们的课堂上,避免我们教出的学生一个个都是标准件。例如在教学25×48时,有的同学想到了把48拆成40+8,利用乘法分配律分别与25相乘,也有同学想到了把48拆成50-2,再分别与25相乘,这样做都可以。“还有不同的做法吗?”一个小小的追问引起了同学们的思考。这时一个孩子回答道:“老师讲过25有一个最好的朋友是4,所以我把48改写成了4×12,然后利用乘法结合律让25和4先相乘,得到的结果再与12相乘得出1200。”多好的一种方法,还有孩子对25进行了拆分。那节课上孩子们学得不亦乐乎,其实方法本身并无优劣之分,只要是学生能够理解的、能够掌握的、能够正确运用的就是好的方法。放手让学生去做,由于有了学生的参与,他们学得快、记得牢,老师也轻松了,何乐而不为呢?

3. 改变目标定位,注重学生简便意识的培养

曾经我在黑板上写了这样一道题:23×102=?结果很多同学拿出笔就在练习本上用竖式进行计算,足以看出学生脑子里那种简便计算的意识并不是根深蒂固的。这就要求我们教育者清楚地明白,我们在进行简便计算教学时,不仅要让学生掌握一些运算定律和简便计算的方法,更要培养学生一种“最优化”的意识。教学时多问几句“你的做法是什么?”“谁还有不同的做法?”“还能做得更简单些吗?”让学生时时事事想到简便方法,把复杂的事情做成简单就是大不简单。

4. 培养学生良好计算习惯

四则简便运算的学习可以要求学生从以下几个步骤入手:

首先是观察。看到题目之后不要慌慌张张地去做,应当先仔细观察,观察参加运算的数以及运算符号有什么特点,联系学过的运算定律或运算性质,寻找简便运算的方法进行简便运算。

其次是思考。在观察的基础上要进行思考,有些四则简便运算题比较灵活,有可能第一步不能直接进行简便运算,那就需要转化,通过改变运算符号、运算顺序等,才可以寻找到简便运算的方法,从而使计算过程简化,化难为易,化繁为简,使计算简便。

再次是计算。在观察、思考的基础上,找到解决问题的突破口,再进行计算,计算的过程中要细心,力求一次做对。

最后一步是检查反思。习题做完后应及时进行检查,并要学会反思,如果出错了要问自己为什么错、以后在做题中要注意什么,等等,有效提高计算的正确率。及时进行检查、验算等良好习惯至关重要,良好的计算习惯、学习习惯会让孩子终生受益。

教会学生是我们的职责,会教是件快乐的事。幸福地教学生,让学生快乐地学,将简便的思想植入学生的脑中,让每个学生的思维得到发展,用简便的方法去计算、去学习、去工作、去生活、去解决生活中的问题,让学生感受到数学的简单的美,是我们每位教师应该为之奋斗的目标。

摘要：如何能让学生算得快、算得对,如何在计算中培养学生的数学能力,如何落实《新课程标准》在计算尤其是简便计算中的任务和目标,一直是我们小学高年级数学教师思考并努力实践的一个问题。注重学生个体的发展,允许个体的差异,这就要求我们不能限制学生的思维,要给学生足够的空间,让他们能够展开想象的翅膀自由飞翔。

关键词：学生思维,学数学,简便计算,口算,计算习惯

参考文献

[1]教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2011.

[2]数学课程标准解读[M].湖北:湖北教育出版社,2012).

[3]小学数学教师[M].上海:上海教育出版社,2002.

简便计算方法 篇5

一、质量守恒

质量守恒就是化学反应中反应物的质量总和等于生成物的质量总和。根据质量守恒定律, 可列等式:

1. 反应物的质量总和=生成物的质量总和;

2. 参加反应的反应物总质量=生成的生成物总质量;

3. 稀释或浓缩溶液后 (溶质不挥发、不析出) 原溶液溶质质量=稀释或浓缩后溶质质量

二、原子守恒

从本质上讲, 原子守恒和质量守恒是一致的, 原子守恒是微观的, 宏观上就表现为质量守恒。在化学反应前后, 各元素的原子的种类、数目没有改变。所以, 在一切化学反应中都存在着质量守恒及原子守恒。

三、电荷守恒

电荷守恒就是在化合物、混和物、溶液、胶体等体系中, 电荷的代数和为零, 就是阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带的负电荷总数。

四、电子转移守恒

氧化还原反应的特征是元素的化合价发生变化, 其本质是在反应中有电子发生了转移。由于物质间得失电子数相等, 所以, 在有化合价升降的元素间存在化合价升降总数相等的守恒关系, 因而有电子得失守恒。

【例】将0.093mol纯铁溶于过量的稀硫酸中, 在加热下用0.025mol KNO3去氧化其中的Fe2+, 余下的Fe2+用12m L 0.3mol/L的KMn O4溶液才能完全氧化Mn O4-→Mn2+则NO3-的还原产物是 ()

(A) NO2 (B) NO (C) N2O (D) NH3

解析:根据电子守恒。0.093mol Fe2+共失去电子0.093mol, 设N的化合价由+5价降为x价, 则可列出0.093=0.012×0.3×5+0.025x解之得x=3。NO3-中N元素化合价降3。所以选B。

五、综合守恒关系

【例】将10g铁粉置于40m L较浓的硝酸中, 微热完全反应时, 收集到NO2和NO混合气体1792m L (标准状况下) , 还残留4.4g固体。求:

(1) 该反应中被还原的硝酸和未被还原的硝酸的物质的量之比;

(2) 原硝酸的物质的量浓度;

(3) NO2和NO的体积比;

解析:由题意可知, 残留固体必为铁, 则生成的盐为Fe (NO3) 2, 反应掉的铁为:10g-4.4g=5.6g, 即0.1mol, 铁与浓HNO3共热, 开始放出的气体为NO2, 由于反应一段时间后, 硝酸由浓变稀, 则放出的气体为NO, 易求得收集到的NO2和NO的混合气体共0.08mol。

(1) 由N原子守恒有:n (被还原的HNO3) :n (未被还原的HNO3)

被还原的硝酸生成NO、NO2, 根据N元素守恒, n被还原 (HNO3) =n (NO、NO2) =1.792L/22.4 (mol·L-1) =0.08mol

参加反应Fe的物质的量= (10g-4.4g) /56 (g·mol-1) =0.1mol, 未被还原的硝酸生成硝酸亚铁, 故n未被还原 (HNO3) =2n[Fe (NO3) 2]=0.1mol×2=0.2mol, 反应被还原的硝酸的物质的量为0.08mol, 未被还原的硝酸的物质的量为0.2mol;根据N元素守恒:n (HNO3) =2n[Fe (NO3) 2]+n (NO、NO2) =0.2mol+0.08mol=0.28mol, 故原硝酸溶液的物质的量浓度=0.28mol/0.04L=7mol/L。

(3) 令混合气体在NO、NO2的物质的量分别为xmol、ymol, 根据二者体积及电子转移守恒列方程:x+y=0.08;3x+y=0.2, 解得x=0.06、y=0.02, 故NO、NO2的体积之比=0.06mol:0.02mol=3:1。所以, 混合气体的成分为NO、NO2, 二者体积之比为3:1.

六、守恒法的使用原则

解题时, 我们必须要明确守恒量并选择正确的守恒法, 才能快速准确地解题。所以, 我们要了解每种守恒法的特点及使用条件。

1. 当溶液中存在多种阴阳离子时, 可以考虑电荷守恒。

2. 当化学反应为氧化还原反应时, 要注意电子转移守恒。

3. 当题干中涉及到多个化学反应, 而且未知量较多的情况下, 可以考虑观察元素的转化途径及存在方式, 注意原子守恒或元素守恒。

4. 在某个化学反应中, 反应物和生成物的量确定, 可以考虑质量守恒。

摘要：化学学科中的计算是将化学基本概念、基本原理、元素及化合物知识和化学实验等结合起来, 解决问题的一种能力, 它涉及到化学和数学两门学科知识, 通过计算, 可以进一步巩固化学基础知识。在解题时应用一些技巧, 不但能节省时间, 还能提高解题的准确率。

关键词：化学计算,守恒,技巧应用

参考文献

平衡三相负荷的简便方法 篇6

中性线截面积是相线截面积1/2的情况下,三相负荷分配不平衡时,线损要增加3—9倍。以上只是考虑了线路的功率损耗,同样道理,变压器的功率损耗也会随着三相负荷分配的不平衡程度的增加而成倍地增长。以下推荐一种平衡三相负荷的方法,供参考。

根据各用户的电能表日供电能量,计算出各用户的平均负荷,以此为参考,均衡三相负荷,定出方案,然后进行负荷调整。调整时要从末端向首端调整,从分支线向主干线调整;调整时切记只调相线,严禁调整中性线,以防将220 V用户调到380 V线上。

调整结束后,在高峰和低谷时段再用钳形电流表实测三相电流,如果不平衡,可再做进一步调整,直到三相负荷电流不平衡度达到《架空配电线路及设备运行规程》的要求:负荷管理不大于15%,配电变压器中性线上的电流不超过额定电流的25%。

加、减法简便计算教学案例分析 篇7

新课标新理念倡导"自主、合作、探究"的学习方式，是以学生的自主学习为基础，以合作学习为途径，以探究学习为目的。在这个学习过程中，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与了课堂活动，从而使课堂生成了许多课前没有预料到的情况。因此，在教学中我们决不能拘泥于预设的教案不放，必须独具慧眼，善于捕捉并即时纳入于临场设计之中，巧妙运用于教学活动之间。这样，我们的教案、我们的教学才能在动态生成中得到完善。

【案例】在教加、减法的一些简便计算时（浙教版第七册第40页），我教完例2，例2是这样的：

3475－1999

＝3475－2000＋1 想：把1999看成2000，

＝1476 多减1，要加1。

我问："同学们，你们能想出跟例2相似的式子吗·"这时，我看见了一位思维活跃但却不遵守纪律的男孩高高举起了手，我不忍挫伤他的积极性，于是第一个就叫了他。他说："1111－303。"我乍一听，心里咯噔一下，暗叫不妙。但又马上一想，这不是一个很好的生成点吗·于是，我微笑着说："接下来请同学们独立完成1111－303。"我又请了一生板演。学生很快就完成了，板演是这样的：

1111－303

＝1111－300＋3

＝814

然后，我请学生仔细观察板演的算式，学生都说正确。我说："你们在计算时是怎样想的·"一生说："我先把303看成是300，多减3要加3，结果就是814。"我又叫一生，他说："我跟刚才那位同学的意见一样。"我说："看来，同学都同意他们的意见了。"学生都说："同意。"突然，有个小小的声音冒出来："老师，我不同意。我觉得应该等于808。""咦，是808！"有几个细小的声音又冒出来。"是814。"有些学生不服气地喊着。……霎时，教室里响起了一片争论声，一双双眼睛都看着我，期盼我一槌定音。这时，我微笑着："同学们，请安静。刚才这题到底是814还是808，你们自己能想办法证明一下吗·""能，"学生异口同声地说。"那就请大家以四人小组为单位讨论、研究一下。"我吩咐道。过了一分多钟，有学生叫起来："教师，真的是808！""是808！"之后，附和声越来越多。"你怎么算的·能跟他们说说看吗·"我指名第一个说808的学生回答："老师，我是笔算算出来的。""还有更简便的方法·"我又问。"老师，我是这样想的。1111－303，先减300，比原先303少减3，所以还要再减3。"式子是这样的：

1111－303

＝1111－300－3

＝808

于是，我乘机把算式写在黑板上。"还有谁再来说说自己的发现吗·"我继续追问。"老师，我觉得，这题跟刚才我们做的例题2有点不一样，例2的减数1999比2000小，而我们这题的减数303比300大。""老师，例2的减数1999比2000小1，所以3475减2000多减1要加1，而这题1111减303，把减数303看成300，303比300大3，减300就比原先少减3要再减3。"其他学生听了都点点头。这时，我向学生进一步说明："在计算减法时，如果減数接近整十、整百、整千，可以把他们看作整十、整百、整千的数。多减几要加几，少减几要再减几。"虽然，当堂练习完成不了，但学生却有了意外的收获。

【反思】我们的课堂应该是充分预设的，没有高质量的充分的教学预设，就不可能会有十分精彩的生成。教师根据课前的预设引领学生的思维，展开教学，这是毋容置疑的。但是如果教师囤于预设的有序展开，完全按照教材执行教案，限制学生对预设方案的超越，那么教学将变得机械，沉闷。数学课堂教学不是一个机械执行教案的过程，而是一个动态存在的，变化发展的过程。在这个过程中学生可能出于教师预料涌现许多的新想法，出现许多的新问题，暴露许多的新思维，展现许多非预设生成之美。这就要求我们数学教师课堂的教学要弹性灵活。

1 使学生敢于跃"雷池"

成功的课堂教学离不开教师富有创见的预设，但又不能拘泥于自己的预设而对学生的"生成"置之不理，这无疑会打击学生的学习积极性，熄灭学生思维的火花。因为在任何一节课上学生都是带着自己的经验、认识、思考和灵感等因素来参与到课堂教学之中去的。当教师无视这些因素存在的时候，势必让学生走向一个教师设计的狭隘而偏僻的"知识胡同"。在这样的过程中学生收获的是教师为他们预设的认知成果，丧失了自己对数学的理解、思考和体验。如果在这节课的教学中，我放弃了调皮男生的"1111－303"这个题目，依然按照我的预设进行教学，就激不起学生探索的欲望，智慧的火花。 我想，课堂教学中，教师应该敢于摆脱教材、教案的束缚；要敢于冲出预设的疆域；应该时时关注学生的表现、学生的需求，以学生的表现和需求来决定教学进度和课堂节奏，让有形预设寓于无形的、动态生成的课堂中。因为课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程。

只有跃出教案，以学生的发展需要为本，才能更艺术地调节教学过程轻重缓急。

2 学会及时"变奏"教学流程

非预设生成指在教师预想之外而又有意义的学习生成。这就要求教师具有良好的素质，对课堂发生的情况作出正确判断，及时调整。如果我在学生提出1111－303时说："这个题目的类型的不是我们这节课学习的目标，我们放到课后再来解决。"这样搪塞了事的话，你想接下来学生的思维的转盘能转得起来吗·实际上，随着学生课堂主体性、自主性的增强，学生质疑、反驳、争论的机会大大增多，教师应该学会倾听，抓住瞬间的意外，并针对其中有价值的意外合理打乱教学节奏，演绎不曾预约的精彩。

简便计算教学反思 篇8

屈明霞

2013年3月26日，有幸享受了名师的“教育大餐”，听取了名师的精彩课堂展示，时间虽然短暂，但能让我近距离地接触了名师，聆听名师的精彩展示，从中领悟了名师的教学风格及精湛的教学艺术。现跟大家交流我听课后的一点心得：

一、精彩的导课。王老师精心设计了精彩的课堂导入，设计的精彩导入，不仅激起了学生的学习兴趣，使学生迅速进入自己组织的教学活动中，而且还拉近了师生的距离，使学生的向师性更强，积极参与教师的教学活动，提高课堂学习效果。

二、课堂活动的设计必须面向全体的学生，要让每个学生都有学习任务可参与。课程标准提出，课程活动的设计要面向全体的学生，使每个学生的学习都能得到发展。但是每个学生在学习上所表现出的兴趣、天分和能力以及学习方法都是不同的，他们对学习的需求也是不同，在学习能力上的体现也不同。

三、课堂教学活动的设计突出真实化，生活化。

课程标准提出：“活动要以学生的生活经验和兴趣为出发点，内容和方式尽量真实；并积极促进学科间相互渗透和联系，使学生的思维和想象力，审美情趣和创新精神等综合素质得到发展。”因此，教师们尽量设计的课堂教学活动贴近学生的实际生活，以撞击出学生灵感的火花，使学生的思维空间得到发展。把活动的设计拉进了学生的生活中，学生的注意力自然就会持久。

通过这次听课，我开阔了眼界，看到了自己的不足。同时对自己的教学也提出了许多问题去思考，怎样让自己的课堂更完美？怎样让学生喜欢上数学、语文课？怎样培养学生的听说读写能力？相信通过今后的不断努力，我们一定能拉近与这些优秀名师的距离，不断进步！

听课学习中，除去对知识的学习和吸收，更多的是自我的反思。反思自己的教学，反思自己的课堂，反思自己的专业成长。我想这次学习引发的反思能成为我不断前进的动力，能成为成功的敲门石，能成为我坚定航向的指路标。只有把学到的知识技能转化成自我前进的内驱力，我才会在教学中有所成。

回首听课的内容，他们所展现的不仅仅是对教材的分析，同时也展现了他们的人格魅力。如果没有苦和累的磨砺，怎会有这么夺目的表现呢！成果的背后更承载着她们的努力与收获。现实是残酷的，适者生存。现今的教育模式早已不是一本教科书、一根粉笔、一个教杆就能存活的课堂模式了。多媒体教学也早已取代了单

一、古板、老旧的老式的上课体系。而她们却能提前跃出“龙门”，掌握先进的教学手段及方法。

简便计算方法 篇9

一、将数据拆分, 渗透转化思想

转化思想是小学数学中重要的思想方法之一。作为小学数学教师, 如果注意并正确运用转化思想进行教学, 可以促使学生把握事物的发展进程, 对事物内部结构、纵横关系、数量特征等有较深刻的认识, 可以使一些复杂的问题变得简单化。譬如说44×25, 可以试着让学生思考如何将44 进行变形, 因为看到25 人们的第一反应就是25×4=100, 所以, 教学中可以让学生去想办法变形, 将44 转化为11×4, 并且反复让学生用语言表述44 就是11×4, 11×4 就是44, 然后再应用乘法结合律即可。这样, 经过几个反反复复, 学生一定会记得牢靠, 教学效果也会出奇的好。

二、将题组拓展, 渗透对应思想

从学生的生活经验来看, 对应思想容易理解, 人与人名、人与家之间就有着一一对应的关系。对应思想是人们对两个集合元素之间的联系认知的一种思想方法。在简便运算教学中, 可以运用“一一对应”的方法培养学生的对应意识, 使之逐步形成对应的数学思想。譬如:根据每组第一题的算式, 直接写出后两题的得数。

该例中, 每组的第二、三两题乘法算式中, 一个因数相同, 另一个因数发生了变化, 它们的积也就会发生相应的变化, 通过比较对应因数间的大小关系, 不计算就可直接写出二、三两题的得数。往往有些老师只满足于有了结果就行了, 其实这里面还蕴含着许多的数学知识, 教师要充分引导学生理解积的变化规律, 同时要适度拓展, 引导学生体验一一对应的变化规律, 感受对应的数学思想。这样反反复复有意识地进行训练, 学生的数学素养就会形成, 对后续学习将会起到很好的作用。

三、将知识串联, 渗透函数思想

2011 版新课标在基本理念中指出:教师要发挥主导作用, 处理好讲授与学生自主学习的关系, 引导学生独立思考、主动探索、合作交流, 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得基本的数学活动经验。在小学阶段渗透函数思想方法, 可以使学生懂得一切事物都在不断变化, 而且是相互联系与相互制约的, 从而了解事物的变化趋势及其运动的规律。这对于培养学生的辩证唯物主义观念, 培养他们分析和解决实际问题的能力都有极其重要的意义, 而且可以为学生以后进一步学习数学奠定良好的基础。

例如:被除数48;48×3;48×10;48÷2;48÷8, 除数8;×3;8×10;8÷2;8÷8, 商6, 这道题实际上是商不变规律的具体应用, 在教学时可以不要就题讲题, 而要将前后知识紧密联系, 让学生从中体会到“一个数量变化, 另一个数量也作出相同的变化时, 得数变化是有规律的”这种朴素的函数思想, 同时为六年级学习正、反比例做了很好的铺垫。这样做可以把商不变的性质、正比例和反比例的相关知识串联起来, 使知识脉络化, 系统化, 可以说是一举多得, 而这种“得”归根到底是依赖于函数思想而实现的。

四、将规律抽象, 渗透符号思想

简便计算方法 篇10

一、简化动画制作过程的构思

如果要制作每一个音标对应的口腔剖视动画, 工作量非常大, 在制作之前, 必须有个明确清晰的总体设计思路。从音标的发声特点可以知道影响发音并产生动作变化的器官主要有:嘴唇 (唇形圆展动作) 、下巴 (口腔开合动作) 、舌头 (位置、形状变化) 、软腭 (抬高、下垂动作) 、声带 (是否颤动) 。制作音标的发音动画, 就要在动画中体现这些发音器官的动作变化。因为它们在动画中发生变化并需要重复使用, 为了简化制作过程, 可以把它们做成F l a s h元件。为了方便演示发音过程, 可以添加控制按钮, 用于控制多次播放、分步演示等。

英语国际音标共有2 0个元音音标, 2 8个辅音音标。可以根据气流通路、声带颤动、舌形变化、下腭转动等要素把音标重新分组。处在同一组的音标, 在制作其相应的动画时, 需要建立的图层个数、插入的关键帧个数、位置、在相同关键帧使用的对象都完全相同。不同的只是相应的声音文件和各关键帧对应的图层对象的形状、位置。因此制作动画时, 可以采用制作发音动画模板的方法, 精心制作一组动画中的一个, 其余的同组动画只需在模板的某些关键帧上稍作调整即可。使用这种方法, 我们就能够大大节省制作动画的时间。

为了简化动画制作过程, 方便选择制作动画模板, 可以将每个音标根据其发音时的内部动作的相似程度, 重新分组如下:辅音中一是[p][b], 二是[s][F][W][tr][ts][t F], 三是[z][V][T][dr][dz][d V][r][j][w], 四是[f][v], 五是[m][n][N], 六是[l], 七是[t][k][h][d][g]。元音中一是[i:][i][e][A][B:][C][C:][u][u:][Q][E:][E], 二是[ei][ai][Ci], 三是[i E][u E][ZE], 四是[Eu][au]。

二、动画具体制作过程

(一) 制作动画中使用的公用元件

F l a s h中的元件是一种可重复使用的对象, 使用元件可以简化动画文档的编辑。根据制作动画模板的思想, 把音标的发音动画制作时使用的一些公用的动画元件事前做好并放在库中, 不仅可以方便具体实例发音动画的制作, 节省动画制作时间, 而且可以使创作出的动画具有统一的风格。

1.新建文件

新建Flash文档“public.fla”, 用于存放公用元件。

2.创建公用图形元件

图形元件可用于制作需重复使用的静态图像, 并可用来创建连接到主时间轴的可重用动画片段。

使用铅笔绘图工具, 可绘制出如下几个必用的基本图形元件。“u p” (鼻腔通道打开) 、“u p 1” (鼻腔通道闭合) 、“d o w n” (下巴) 、“a i r b l o w” (气流) 、“t o n g l e” (舌头) 。

3.创建影片剪辑

影片剪辑元件用于创建可重用的动画片段。可以把声带振动的效果做成影片剪辑, 使用时只需将它放在合适的位置即可。

4.创建按钮元件

利用按钮元件, 可以创建响应鼠标点击、滑过或其他动作的交互式按钮。这里需要制作“p l a y” (播放) 、“step” (分步播放) 、“stop” (停止) 三个按钮。同样, 根据模板思想, 在其中一个按钮制作好的基础上, 只需通过修改动作代码就可得到另外两个按钮。

(二) 发音范例制作 (以元音[i:]为例)

1.创建所需图层

(1) 新建Flash文档, 500×500像素, 背景色为黑色。

(2) 新建图层1, 按住C t r l+L, 打开“p u b l i c.f l a”的库面板, 将“u p”元件拖动到舞台, 修改图层名称为“上半部图层”。

(3) 新建图层2, 将库中“d o w n”元件拖动到舞台, 修改图层名称为“下半部图层”。用“选择工具”调整两个元件的位置。

(4) 新建“舌图层”、“气流图层1”、“气流图层2”、“文本图层”、“声音图层”, “按钮图层”, “声带图层”。同时选中刚刚创建的几个图层时间轴的第4 0帧, 按F 5键插入帧。

2.为各图层设置动画

(1) 将录制好的音标声音文件导入到当前文档的库。选中“声音图层”, 单击时间轴第一帧, 打开“动作”面板, 在脚本编辑区添加脚本代码“s t o p () ;”。选中时间轴第二帧, 将库中的声音文件拖到舞台, 时间轴上就可以看到插入的声音的波形。接下来参考声音波形, 判断声音的起止位置, 制作各图层的动画。

(2) 选择“舌图层”, 单击时间轴第一帧, 将库 (public) 中图形元件“tongle”拖入舞台, 按Ctrl+B打散元件, 放在指定位置。

(3) 声音波形的起始位置在第1 0帧, 在发音之前口腔大小、舌位都发生了变化, 所以选择此帧的前2帧为“上半部图层”, “下半部图层”、“舌图层”各自添加关键帧。这是动画初始位置, 通过旋转工具、变形工具等修改对象。

(4) 选中“气流图层1”, 单击“添加引导层”按钮, 为“气流图层1”建立引导层。选用铅笔工具, 绘制气流运动路径, 控制气流从口腔通过。根据之前制作好的动画效果, 用鼠标拖动调整气流运动的起止帧, 使气流运动与发音变化相协调。

(5) 选中“文本图层”, 创建文本框, 输入字母“[i:]”。

(6) 选中“按钮图层”, 将制作好的按钮“p l a y”、“s t e p”、“s t o p”拖动到舞台。用选择工具选中按钮“p l a y”, 打开“动作”面板, 为按钮添加动作, 在脚本编辑区添加脚本代码:

为“s t e p”按钮添加的脚本代码:

为“s t o p”按钮添加的脚本代码:

3.动画发布

选择“文件/发布设置”, 可设置需要发布的文件格式, 一般可发布为“.s w f”、“.h t m l”、“.e x e”格式。建议把制作好的口腔剖视动画直接发布成.e x e文件, 这样既可以直接单独作为一个小动画独立播放, 也可以把它插入p o w e r p o i n t课件中。

(三) 相同分组动画制作举例

把制作好的音标[i:]文件做为模板, 同组几个音标的发音动画, 在制作时只需在模板基础上稍作调整。以[a:]为例, 所作调整如下:第一, 调整“下半部图层”、“舌图层”:在初始关键帧9、1 0帧位置, 利用变形工具, 选中d o w n元件, 顺时针旋转, 使口腔开合度变大, 再利用选择工具修改舌头的形状, 使两者配合。第二, 选中声音图层, 把[i:]的声音删除, 重新插入[a:]的声音。

采用分组选择动画模板的方法制作音标剖视动画, 不仅缩短了动画制作的时间, 提高了制作动画的效率和精确度, 而且动画风格统一。在英语教学中讲解国际音标部分时, 配合使用口腔剖视动画进行演示, 可以使学生快速掌握正确的发音方法。这样不但能够增强学生对英语语音基础知识的理解, 也能够提高学生的学习兴趣和学习质量。

参考文献

[1]胡文仲.大学英语教程[M].北京:外语教学与研究出版社.2004.