高中数学教材改革论文十篇

高中数学教材改革论文 篇1

由于数学具有高度的概括性与抽象性、严密的逻辑性、准确的结论性、形与数的统一性、准确精练的语言表达性等特点, 因此导致阅读数学书籍比阅读其他书籍枯燥, 而且不容易读懂, 读不了多长时间就让人感到困倦, 甚至想打瞌睡.克服这些问题的最好办法, 就是拿起笔边读边演算边推理, 做到眼、脑、手协调并用.虽然这样读书看起来速度慢了许多, 但是我们要从慢中求效益和质量, 养成勤动脑、勤动手的良好学习习惯.下面我谈谈对高中数学阅读的感悟.

一、概念、定理、公式要精读

对数学概念、定理、公式要逐字逐句细读, 要透彻理解其中的关键字词, 并注意与相关问题的联系和区别, 最好还要熟悉其等价表达形式, 只有这样才能达到解题时灵活运用的目的.

比如异面直线距离概念“夹在两条异面直线之间的公垂线段的长度”中“夹公垂线段长”等字词十分关键, 而异面直线公垂线概念“和两·条·异·面·直·线·都垂直相交的直线”中“垂直相交”等字词十分重要.这两个相关概念既有联系又有区·别·, ·其·联系与区别即“距离是公垂线上被夹线段长”.而异面直线距离还可以叙述为等价形式“分别在两条异面直线上的两点连接线段中最短的线段长”.

又如正棱锥概念“底面是正多边形, 并且顶点在底面上的射影是底面正多边形的中心的棱锥”的等价形式有“顶点到底面多边形各顶点等距离, 并且顶点到底面多边各边等距离的棱锥”;“侧棱与底面成等角, 并且侧面与底面成等角的棱锥”;“顶点在底面多边形所在平面上的射影, 既是底面多边形的内心又是底面多边形的外心的棱锥”, 等等.掌握概念、定理等的等价形式才能透彻理解其本质, 便于灵活运用.

下面我们看一个用异面直线距离概念的等价概念解题的例子:

已知点P在单位正方体AC′的棱BC上运动, 过P、A、C′作截面, 求截面面积的最小值.

分析:截面 (见图1) 是以为AC′对角线的平行四边形APC′Q (如图) , 因此, 截面面积等于△APC′面积的两倍.由于长AC′为定值, 要求截面面积的最小值, 只要求点P到直线AC′的最小距离, 即异面直线BC与AC′上两点距离的最小值, 这个最小值就是异面直线BC与AC′的距离d.因此, 本题转化为异面直线距离问题.

由于BC与AC′在面DC′上的射影分别是一个点C和一条直线DC′, 因此异面直线BC与AC′的距离是平面DC′内点C到直线DC′的距离所以截面面积的最小值为.

二、定理证明、公式推导、例题解答要演算

在阅读数学书上的定理证明、公式推导、例题解答时, 可以拿起笔, 围绕书上的解证思路边看边演算, 然后背离书籍推理演算, 直至演算的结果与书上一致为止.在此基础上再将定理、公式、例题的用途与用法、推证它们所采用的思路和方法、从中体现的数学思想等整理做好笔记, 最后找两个类似的题目练习加以巩固.

比如立几教材例题:“经过平面外一点与平面内一点的直线, 和平面内不经过该点的直线异面.”阅读时围绕反证法思路去证明, 它的作用是判定两直线异面, 可以作为异面直线判定定理.其解题方法———反证法是数学中重要方法, 体现了正难则反的解题思维原则.

该问题的数学语言表达是:a奂α、A∈α、A埸a、P埸α、P∈L、A∈L圯直线a、L是异面直线, 见图2:

最后找两个类似题练习巩固.如: (1) 若直线AB、CD异面, 则直线AC、BD异面. (2) 正方体的12条棱中互为异面直线的有多少对

又如三垂线定理及其逆定理, 围绕证明线面垂直达到证明线线垂直的思路证明, 其用途是空间两直线垂直的判定定理, 在运用定理时要充分交代清楚定理涉及的三条直线:“平面α的斜线l、l在平面α上的射影l′及平面α内的直线a”, 其相互关系是:a⊥l′圳a⊥l, 见图3:

三、数学语言、通俗语言、几何语言会互译

无论是在阅读书籍的过程中还是在解题前的审题中, 都必须能进行数学语言、通俗语言、几何语言三者之间的相互翻译, 达到数学语言通俗化, 以及以形想数、以数思形, 使数形结合, 让问题更直观易于理解、便于计算, 使之对知识的理解更透彻更深刻, 对知识的掌握更牢固.

比如:定义在R上的函数f (x) , 对于任意实数x都有f (a+x) =f (a-x) 成立, f (a+x) =f (a-x) 的几何意义就是函数y=f (x) 的图像关于直线x=a对称.显然当a=0时函数f (x) 是偶函数, 反之亦然.f (a+x) =f (a-x) 中用x代替a+x得等价式子f (x) =f (2a-x) .

又如:设z∈C, |z- (1-2i) |+|z- (1+6i) |=10的几何意义是:以A (1, -2) 、B (1, 6) 为焦点, 长轴为10的一个椭圆.而|z- (1+2i) |=z- (3+7i) |的几何意义是以两点A (1, 2) 、B (3, 7) 为端点的线段AB的垂直平分线.

集准.

总之, 高中数学教学要以“本”为本, 阅读教材是增强学生学习效果的重要手段之一, 老师要重视“数学阅读”在课堂中的渗透.教师只有在深入研究教材的基础上, 才能更好地引导学生进行阅读, 让学生真正做到在阅读中思考, 在思考中阅读, 养成良好的阅读习惯.要鼓励学生变被动阅读为主动阅读, 既要课内读, 更要课外读, 这样才能激发学生的学习热情只要我们重视数学阅读, 培养阅读兴趣, 养成阅读习惯, 从点滴做起, 坚持不懈, 就定会有成效.

参考文献

[1]高中数学人教版教材[M].人民教育出版社.

高中数学教材改革论文 篇2

一、了解教材的功能与地位

首先必须要了解教材的功能与地位, 最大限度地发挥教材的功能.大教材观认为:教材是指具有特定结构, 可供学生和老师阅读、视听和借以操作的材料, 是帮助教师和学生认识世界、获得发展的一种媒体.杨启亮认为狭隘的教材知识观必须改变.这种改变意味着教材是教学使用的材料, 是引起某种关系理解、智能活动的辅助性材料.

教学使用教材并以超越掌握、超越传授、超越狭隘功利性的观念来理解教材的功能, 是必然的选择.教材不仅要承载知识, 还要承载德育.现在的德育教育, 已远非单独的思想品德课程能够完成, 还必须通过其他学科辅助渗透.因为数学是最易于渗透辩证唯物主义观点的学科, 所以要通过数学训练, 培养学生认真严谨、一丝不苟的学习态度和积极思维的良好习惯.

二、体会高中新课程改革下数学教材的编写意图

《普通高中数学课程标准 (实验) 》提出, 高中数学课程的总目标是:使学生在九年义务教育数学课程的基础上, 进一步提高作为未来公民所必要的数学素养, 以满足个人发展与社会进步的需要.数学新教材正是在这一目标的框架下编写的, 具有以下优点.

第一, 注重数学与现实生活的联系, 在教材中半数章节以上均出现了数学的应用素材, 用以展现数学概念、结论, 体现数学的思想、方法, 反映数学的应用, 使学生在学习过程中, 体会到研究“数量关系与空间形式”的数学处处有用场, 数学就在我们身边, 体现“数学源于实践, 用于实践”的本质.

第二, 注重体现知识的发生、发展过程, 促进学生的自主探索课程内容的呈现, 反映了数学发展的规律以及人们的认识规律, 体现了从具体到抽象、特殊到一般的原则.

第三, 注重培养学生的问题意识.在每一节的开篇或中间、结尾增设“观察”、“探究”、“思考”, 注意引导学生深入钻研, 积极发问, 提出有价值的问题, 激发学生的求知热情, 鼓励学生想像与思考.

第四, 注重反映现代信息技术与数学课程的整合.如何使现代信息技术为学生的数学学习提供更多的帮助, 是教材编写者思考的问题, 同时也是教师应该思考的问题.

当然数学新教材存在着一些不足之处.例如, 个别例子出现过早, 与学生现有知识及解题能力脱节;知识的铺垫不足, 存在着知识性篇幅少而浅, 而例题、习题配置则相对多而且难的问题;初、高中教材衔接不够好, 如二次函数、因式分解等高中学习必备的先前知识, 学生储备得较少等.

三、树立课程文化建构的观点

新课程的数学教材有其不同于旧教材的特点, 新教材的实施也应在新课程理念的指导下进行.课程的学习不是静态的复制、被动的适应, 而是动态的生成、主动的建构;学生在校学习是借助教材和教师、同学互助进行的, 课程内容只有通过学习者自身的感受、理解和领悟, 通过对以往知识经验再生产、再加工、再创造而内化为学生独特的心理内容, 生成学生多彩的内心文化世界和心智结构.

四、把握教材的整体框架

处理好教材的每一章节深入研究教材, 准确理解教学内容, 把握教学要求, 必须系统地把握高中数学教材的整体框架, 即整套教材的体系.重点研究好必修模块的知识体系和双基要求.新教材打破原有知识体系, 同一体系的知识在不同年级分别呈现, 内容逐渐加深, 使学生对知识的掌握呈螺旋式上升.如解析几何、立体几何、函数等内容, 根据其抽象程度的不同, 结合学生的认知水平, 将其分解为必修和选修, 分年级学习.

要对教材内容掌握透彻, 还要对所授课程与整个教材各部分的纵横关系了如指掌.要从前后的联系中, 弄清本节知识在整个教材中的地位与作用, 弄清本节教材的来龙去脉, 它和哪些内容处于从属关系之中, 又与哪些知识处于并列或者交错关系之中, 它是旧知识的延续, 还是新知识的开始.

五、既要立足于教材, 又要超越教材

教学中的一个关键环节是备课, 而备课的重要部分就是备教材.江苏省武进高级中学的张世善校长在谈关于课程改革的实践与思考时强调, “备课”要做到“五有”, 即脑中有“纲” (课程标准) , 胸中有“本” (教材) , 目中有“人” (学生) , 心中有“数” (差异) , 手中有“法” (方法) .立足于教材, 要弄清本节知识的深度与广度.任课教师要切实地把握所教内容涉及多大范围, 把教材完全化成自己的东西, 再深入浅出地讲出来, 犹如自己就是教材的编写者.教材是知识的载体, 是用来教的媒介, 不是教教材, 而是用教材教.超越教材, 首先, 需要教师对教材进行创造性地再加工, 将教材内容变成学生易于学习的内容, 变成发展学生文化素养的教学内容, 教师不能把知识像呈现博物馆馆藏一样呈现给学生, 要求他们尊重和记住这些知识.其次, 可以优化例题、习题教学.对例题进行适当的变式, 以实现变式发散.

高中生物教材改革与生物教育改革 篇3

【关键词】基础教育 课程改革 教材改革 高中生物试验教材 生物课程标准

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.090

改革开放以来，我国基础教育课程改革取得了辉煌成就，基础教育教材建设也取得了显著成绩。为了贯彻国务院关于基础教育改革与发展的决定，教育部组织、制定基础教育课程改革纲要（试行）（以下简称纲要）。根据新课程标准编写的初中生物实验教材，贯彻了面向全体学生、提高生物科学素质、倡导探究性学习等课程理念，较好地体现了纲要的精神，并与其教育目标相适应，即培养高素质的未来公民。因此，高中生物课程改革对于21世纪高素质人才的培养具有现实意义。

一、高中生物教材改革现状

1.生物教材建设受政治因素的影响极大。多年来一直引进苏联生物教材或按照苏联教材的模式编写的生物教材，以形态解剖为纲，以达尔文进化论为中心和以生理为纲，以改造自然为中心的教材体系。教材主要体现出知识性，系统性的特点，未能体现我国特色，这种状况几乎一直延续多年。

2.教材建设发展缓慢，严重滞后于生命科学的发展及社会的需求。教材内容陈旧，过于注重书本知识的，缺乏与学生生活和现代社会科技发展的联系，缺乏学生动手能力的培养。如：原高中生物教材仅开设8个实验，而大多数是以验证性实验为主，缺乏探究性、综合性实验。即使新的高中生物试验教材增加了一定数量的实验，而探究性、综合性实验内容还不能完全适应社会对创新人才的需求。

3.教材建设忽视智力开发和能力培养。由于受应试教育高考的影响严重，教学内容不稳定，忽增忽减，忽难忽易，摇摆不定。如基因的连锁与互换定律，受生物学科高考限制，经历了几次增删的变更。

4.教材建设受以学科为中心观念的影响。教材内容重视学科知识的系统性，忽视知识的综合性和社会的需求与发展。缺乏以学生为中心理念，忽视学生终身学习、学科知识及社会发展三方面内容整合。未来的课堂上，知识将由三方面组成：教科书及教学参考书提供的知识、教师个人的知识、师生互动产生的新知识，新课程将改变教科书一统课堂的局面。依据新课程理念实施高中生物教材改革，将进一步推动中学生物教学改革与发展。

二、解决上述问题的对策

（一）增强教材的趣味性

现行高中生物教材与原来的教材相比，增加了一些栏目，如“演示实验”“小资料”“课外读”及“课外生物科技活动”等，另外插图也有所增加，增加了课本的趣味性和可读性，但是与义务教育生物教材的课文编写方式相比还是显得比较呆板，不够生动活泼。现在的高中生，每天面对厚厚的课本，学习压力特别严重。如果课本生动活泼，趣味性强，不仅可以缓解压力，还可以提高学生的学习兴趣。我认为应在以下三个方面多加注意。

1.增加插图。

从现在的学生感兴趣的书籍看，很多学生不太喜欢文字性的东西，而是喜欢卡通书，增加书的插图，可吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。教材中的插图应有以下几种：①有助于说明生物结构的模式图。②用以解释生理过程的示意图。③描述操作方法的说明图。④实物照片（包括显微摄影照片）。⑤用来作为习题和思考题的图。⑥趣味性的幽默画。⑦帮助记忆的连环画、漫画等。

2.增加栏目。

在课本中增加小栏目，把一些生物学知识通过小栏目的方式传递给学生，让学生在轻松的环境中得到知识。如，义务教育生物课本，在正文当中或正文之后设置了一些小栏目，如“看一看，想一想”、“你知道吗？”、“动动脑”、“动动手”和“课外读”等，不仅提高了学生学习生物学的兴趣，还可以扩大学生的知识面。

3.增加实验。

生物科学是一门很强的实验科学，实验可以降低学习的难度，把难理解的抽象知识具体化，使学生尽快理解和掌握教材的实质，提高学生的学习兴趣，还可以提高学生的观察能力、动手能力、思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。因此在教学中应增加实验数量，特别是加大探索性实验所占的比例，并重视培养学生自己设计实验的能力。

（二）注意新旧知识的衔接以及各学科之间的衔接

生物知识间有严密的逻辑性和系统性，新旧知识有必然的内在联系。目前的生物学课程是以生物知识内在联系形成的逻辑顺序为体系。生物课是初中和高中都开的课程，初中阶段注重对生物形态结构方面的学习，是对生物宏观知识的了解，高中生物必修教材讲述的是生物的基本特征和生命活动的基本规律，是对生物微观知识的学习，这种编排体系符合学生的认识规律，即遵循由易到难，循序渐進的原则。高中课程的学习是在初中生物知识的基础上进行的，会受到原有认知结构的影响，心理学上把先前学习所取得的某些经验和学习结果对以后进行其他学习产生的影响，称为学习的迁移。要想实现正迁移，就要处理好新旧知识的衔接关系，在原有知识与新知识之间架设好桥梁。因此在教材的编排上不仅要注意知识的系统性还要注意新旧知识的衔接，有利于学生在学习新知识的同时回忆起旧知识，使学生对生物界有一个整体认识。

帮助学生将所学知识系统化，形成知识网络。在实施素质教育的今天，从培养21世纪的建

设事业人才的需要看，教材改革的任务还很重，需要我们大家一起努力。

参考文献

[1]杨庆国，秦老师.改革教学模式，提高中职学校的英语教学效果[J].新课程（教师）.2010（07）.

[2]吴青，胡兴昌.发掘教材特色深化教学改革——美国《Biology：The Dynamicsof Life》教材简析[J].教育理论与实践.2010（14）.

对高中生物教材改革的探讨 篇4

（陈浩 广东省珠海市金海岸中学）

高中生物教材问题是生物教改的一个重要内容，已引起各方的关注，现仅就教材中的几个有关问题作一点 研究。

一、教材观问题

自从印刷术发明之后，人类的知识得以保存和传授，因此，传统的观点把教材当作“知识仓库”。用“仓 库”的观点编写的教材，结合“唯师”、“唯书”、“唯分数”的教育体系，使教材的功能偏重于教的方面， 培养的学生是高分低能的“书库”。学生只会死记书上定论的东西，研究，研究、实验等能力十分缺乏。

随着社会向前发展，教材的性质及功能不可避免地发生了一些重大变化。就功能而言，教材从单一的知识 仓库变为促进教和学的媒介；就形式而言，从单纯强调学科知识变为兼顾学生智力、能力及品德发展；就信息 系统性而言，教材包含了课文、图表、作业、实验、实践五大系统。正因为教材的性质及功能发生了重大变化 ，传统的教材现已不适应。所以，建立新的教材观，用新的教材观来指导教材的编写，应该提到议事日程上来 。

二、教材中的.插图问题

实践证明，文字描述配以有关的图形，对生物的学习是很有帮助的。

一般来说，教材中的插图应有以下几种：①有助于说明生物结构的模式图。②用以解释生理过程的示意图 。③描述操作方法的说明图。④实物照片（包括显微摄影照片）。⑤用来作为习题和思考题的图。⑥趣味性的 幽默画。⑦帮助记忆的连环画、漫画。

我国现行的高中生物教材的插图比85年版的教材有所增加，但与日本、新西兰等国的生物教材相比，还 有很大差距。日本的中学生物教材中的插图很有特色，对于教材中重要的文字都配以幽默有趣的图画，既引起 学生注意，又避免了说教，生动有趣。新西兰生物教材也很注重插图的趣味性，与农、林、牧、渔、医药卫生 联系相当紧密。这些国家的生物教材插图之多，超过了教材总篇幅的一半，而且彩色插图占有一定的比例。

三、教材中的文字问题

笔者对本校高二年级123名学生通过印发不记名的调查表，对他们学习生物的情况作了一个调查，除两 名学生没有填写调查表外，其他121名学生都认真填写了调查表。

高中数学教材改革论文 篇5

一、新旧教材对比分析

目前通用的高中思想政治课教材已经更新至2013年版,新教材蕴藏着宝贵的课程资源,同时也为从事政治课教学的一线教师带来了困惑。在此,我们需要对新旧教材进行一个对比分析。

(一)教材内容更为精炼

以往的教材对知识点的组织和设计过多,部分内容的编排甚至会显得杂乱无章,容易混淆学生对知识的判断和把握。新教材吸取了这些方面的经验教训,精简知识点,将易混、重复、过 难的知识 点做了适 量删改。例如,必修一经济生活模块第三课《多彩的消费》,将其中“影响消费水平的因素主要是居民的收入和物价总体水平”删减成“影响消费水平的主要因素是居民的收入”,适量降低了学生把握这部分知识的难度。这样的调整有利于学生对知识的掌握,也降低了教师的教学难度,更体现了以人为本的价值理念。

(二)辅助事例与图片更新换代

随着时代的发展和社会的进步,与时俱进地调整课程内容是极有必要的,因为政治学科的特性就要求其与时代步伐保持一致。此次教材调整并替换了多个老旧事例,更新插图,将以往的“老面孔、老案例”全部替换成新鲜人物和事例。例如经济生活中经常出现电视、电脑的插图,由老版本的厚重老式电视机、电脑换成了新版本的超薄液晶电视、电脑,令人眼前一亮,拉近了政治学科与学生的距离。

二、教材改革与德育实效性的结合

对于公民教育三维目标孰轻孰重引发的三维目 标关系问题,结合思想政治课程的基本理念,笔者认为三者之间的关系可以这样表述:情感态度价值观为首位,能力是主导,学科知识为基础。为此,在教材组 织和教学过程上,要正确把握三者之间的关系,根据不同的教学内容、学情来设计规划三维目标。下面,笔者将根 据具体事例进行分析。

以生活与哲学模块中的第四课第一框《世界的物质性》为例。本框包括“自然界的物质性”和“人类社会的物质性”两目。世界的物质本质是辩证唯物主义和历史唯物主义的基础,这样,本框内容就把整个教材都串联起来了。本框内容较具体地展示了新型融合式综合课程形态在生活与哲学课程内容组织中的运用,教材中的活动栏目很好地体现了新课标的要求。但其中知识内容略有不足,对于初步接触哲学知识的高中生来说,可能会难以理解,这就需要教师在教学活动中作适量补充说明。第一目“自然界的物质 性”开头设计 了一个活 动框,以《圣经·旧约 ·创世纪》中 上帝创造 天地万物 为例,引导学生思考上帝创世说的荒谬。这个活动框设计得很好,结合了学生在现实生活中常常会思考的问题,有助于激发学生的学习欲望和兴趣,便于后续教学的进行。紧接着是第二个活动框,介绍了西方哲学史上关于本体论的几种思想。有泰勒斯的“世界的本原是水”;赫拉克利特的“世界 是一团永 恒的活火”;德谟克利 特的“世界的本原是原子”。这些 哲学发展 史上比较 典型的关于世界本原的探讨,都出自伟大的哲学家。但对于高中学生而言,无论是这些观点还是这些哲学泰斗,都离他们的现实生活太遥远了,加上哲学本身艰涩难懂,极易导致学生缺乏兴趣,产生厌倦之感,从而影响德育实效性。在此,笔者倾向于通过最新的科技成果,例如神舟系列和天宫系列的探测,从而提高学生对知识的认可度、接受度。

由上,思想政治课教材设计要综合考虑其内容呈现的有效性和德育实效性。思想政治课德育教材的改革涉及诸多方面的内容,因此较为复杂和困难。但 是,教材改革不是为改革而改革,其最终目的还是对学生道德认知、道德情感、道德行为的引导。因此,教材改革最终还是要落实到德育实践中去,在德育实践中考查德育实施的效果和价值,继而重新 对德育教 材的改革 进行审思,提出一些切实可行的、操作性强的建议和参考。

摘要：思想政治课的课程性质决定了它的德育功能,通过选取教材改革这一视角,对其德育实效性做初步探究,以使本学科德育功能得到更好发挥。

对高中新课程数学教材的处理建议 篇6

一、如何从容面对教材容量和版本

以前的教材中“立体几何”和“解析几何”都要学一个学期, 而现在新课程中将“基本初等函数”、“立体几何”、“解析几何”三个内容放在高一一个学期内学完, 相比旧教材内容增加了, 课堂容量也增大了。同时目前教材版本很多, 不同的编写者对新课程标准的理解不同, 所选的例题、习题也不尽相同, 知识的编排体系也有差异。面对如此大的变化, 教师该如何合理地应用新教材呢?

第一, 领会新课标提倡的理念, 坚持以新课标的要求为教学准绳。

第二, 精心设计课堂教学环节、课堂提问及课后练习。教师可以在课前用3分钟左右的时间让学生默写前面已学过的重要知识点及公式、定理, 帮助学生回顾旧知识;每天进行5分钟左右的限时训练, 主要是知识点和公式的直接应用;每周设计滚动式 (以前学过的内容) 的周末小测验, 帮助学生记忆重要知识点。

第三, 选定一种教材后, 对于有较大差异的知识点应多参考其他版本的教材, 合理取舍。同时还要认真研读新教材的内容, 结合学生实际, 创造性地组织课堂教学。如, 合理利用多媒体辅助教学, 整合有关教学内容, 提高课堂教学的效率;或引导学生通过自主学习、合作探究获取知识, 提高能力。

二、如何按时完成教学计划和任务

以高一上学期的课程为例 (参照宁夏、福建等实验区) , 学习内容有必修1和必修4, 必修1是基本初等函数1的有关内容, 共3章36课时;必修4是基本初等函数2的有关内容, 共3章36课时。这些内容几乎占了以往旧教材中知识点的一半。那么, 教师该如何合理取舍, 进而完成教学计划和任务呢?

第一, 吃透课程标准, 准确把握教学内容, 对重点传统知识适当进行拓展。如, “二次函数”不仅是初中的重点内容, 也是高中的重点内容, 教学“二次函数”时, 教师可以适时引入高中即将学习的内容。比如, 二次函数的图象, 二次函数的奇偶性等等。

第二, 对新增加的知识内容要合理选择, 部分内容要加大训练的力度, 而剩余的内容让学生了解即可, 特别是选修系列中新内容较多, 有些内容与高等数学有关, 对这些内容不宜细讲, 让学生了解即可。

第三, 对新教材中删除的内容不宜再讲, 淡化的知识内容不宜拓广加深。如, 反三角函数、指数方程、对数方程的解法, 线段的定比分点公式, 已知三角函数值求角或极限等内容可以让学生自学;集合, 简单的幂函数以及函数的定义域、值域、奇偶性等内容让学生了解即可。

第四, 对有关数学背景的拓展要适度。数学发展的历史, 既是数学思想产生和发展的历史, 也是数学家们刻苦勤奋、锲而不舍地追求真理, 以生命和热情谱写的壮丽华章。因此, 在数学教学中, 适当介绍一些数学史的内容, 使学生了解概念、规则产生和发展的过程, 可以使他们体会到数学知识的内在联系, 形成正确的数学观。但史实材料的填补切不可多, 如果喧宾夺主就得不偿失了。

第五, 教师要尽可能进行模块备课, 精心设计教学的每一个环节, 同时要善于对教材进行处理, 必要时可以改变教材的编排顺序, 对教学内容进行优化重组, 以达到提高课堂教学效率的目的。

三、如何结合新教材进行探究性教学

探究性教学是新课程教学中的一个亮点, 突出了学生的主体地位, 有利于调动学生参与的积极性, 提高学生解决问题的能力。那么, 在教学时, 该如何进行探究性教学呢?

(一) 在教学时, 应从以下几方面培养学生的探究能力

1. 在新知识点的学习中进行探究。如, 让学生探究点到直线的距离公式;

2. 引导学生探究思考性的题目;

3. 引导学生深入探究课后习题或课本上的例题, 找出解题的规律。

(二) 精心设计探究的问题

设计的问题要有一定的难度, 学生要经过深入思考才能解决, 这样的探究才有意义, 才能有效地促进学生思维的发展。

例如, 在“三角函数诱导公式”的教学中, 就可以设计问题, 让学生在问题的引导下, 理解三角函数与 (单位) 圆的紧密联系, 进而掌握这些公式。

(三) 教给学生探究的方法

探究性学习提倡让学生自主探究, 并不是放任自流。教师要巧妙点拨, 相机诱导, 在教学中教给学生自主探究的方法。如, 让学生围绕矛盾处质疑, 捕捉“空白”点进行延伸, 抓住模糊点进行探究等等。

如, 两角差的余弦公式的导出:

用向量导出两角差的余弦公式, 简单而有创意。

1.从判断cos (α-β) =cosα-cosβ是否成立出发, 引发讨论。当学生利用特殊角否定了这个结论后, 顺势提出问题:cos (α-β) 与α、β的三角函数值有何关系呢?

2.引导学生从特殊角出发开始探究, 并猜测得出cos (α-β) 的展开式, 最后建议学生填写下表, 以利于学生归纳总结出结论:cos (α-β) =cosαcosβ+sinαsinβ.

3.对于猜测出的结论, 还需加以论证, 观察上述猜想, 你能联想到哪些知识呢?如果要用向量证明, 那要做哪些准备工作呢?要选择哪些向量?它们又如何表示呢?[引出向量猜想的左边的式子与向量又有何联系呢? (左右两边的式子可以靠数量积的定义联系起来) 那么一定是两向量的夹角吗? (引起讨论, 逐步完善) 通过这些层层深入的问题, 引导学生探究公式的形成过程, 使学生的思维得到发展。

四、如何适应高考模式

新课标强调, 课程具有基础性、典型性、时代性和选择性。尤其选择性, 让学生选择的课程较多, 但考虑到师资和高考的原因, 可能会出现考什么就教什么, 不考就不教的现象, 即就是“变选修为必修”或者“变选修为不修”。那么如何在教学中做到既要体现新课程理念, 又要兼顾高考呢?

第一, 坚持新课改提倡的新理念, 严格以新课改提出的要求为教学的准绳。新课标规定的课程无论是必修还是选修, 包括研究性学习课程都要开齐上好。同时, 还要结合自己所教学生的实际灵活选择教学方法和教学内容。

第二, 抓住通法, 培养能力。重视通性通法, 倡导举一反三, 一题多解。培养学生的“六种能力”“一种意识”, 即运算求解能力、推理论证能力、空间想象能力、数据处理能力、抽象概括能力、实践能力和创新意识。

第三, 承前启后, 平稳过渡。由于新课程除了关注高考平稳过渡外, 还要确保新课改理念的适度体现。第一个体现是设置了系列4的选做题, 第二个体现是新增内容占有较大比例, 第三个体现是考试要求的变化, 第四个体现是试卷中出现了相应的探究性和研究性问题。因此, 在课堂教学中, 要积极贯彻新课改理念, 做到有的放矢, 实现高考平稳过渡。

总之, 在新课程的实施中可能会遇到许多困惑与问题, 对于我们每个即将从事新教材教学的教师来说, 都是一次挑战。我们要认真学习新课标, 研究新教材, 更新观念, 转变角色, 努力提高自身的专业素质和科学素养, 使高中数学课程改革顺利展开。

高中数学教材改革论文 篇7

1. 把握好初、高中教材内容上的断层

新课标的实施对初、高中的教材内容都作了较大的改动，而很多高中教师并没有接触过初中教材，对初中教材的内容并不是很了解。因而高中教师在教学过程中必须了解学生在初中里学了哪些知识;有些知识在初中里没有学过而在高中里却要用到这就要在教学中作补充;还有的知识在初中因不是重点只是作为了解，但在高中却是一个重点，这就需要在教学中加深。在高一数学教学中教师必须采用“低起点，小步子”的指导思想，帮助学生温习旧知识，恰当地进行铺垫，以减缓坡度。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求学生必须掌握基础知识与技能，为进一步学习做好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。高一上学期第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，且更多地注重论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，教师要利用好初中知识，由浅入深地过渡到高中内容。

高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学授新课，可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，教师要注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如：“函数概念”、“任意角三角函数的定义”，可以先复习初中学过的函数定义、锐角三角函数的定义。又如：在立体几何中学习“空间等角定理”时，可先复习平面几何中的“等角定理”，并引导学生加以区别和联系。每涉及新的概念、定理，教师都要结合初中已学过的知识，以激发学生的兴趣和求知欲。如函数奇偶性一节的教学，对于定义的引入，可采用初中代数中代数式赋值计算方法进行逻辑推理、分析引入，然后抽象概括出奇偶函数的特征，这样更切合高一学生的认知结构实际。如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果教师能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，而且能使学生逐步接受、理解新知识。对于立体几何知识，应采取“实物—图形—规律”的方法加以揭示。在起始阶段，应确立低起点、小步子的指导思想，重视直观教学，重视画图教学。如在教学直线与直线位置关系时，我先让学生观察教室的天花板与各面墙的交线、相邻两面墙的交线，判断它们的位置关系，再演示教具模型，画图总结出空间两条直线的位置关系，抽象出异面直线的概念。教师应使学生学会画立体几何图，先模仿老师画，接着观察模型画，后不看模型画，能熟练地画出有关图形，这个过程应放慢教学进度，使学生在头脑里建立起空间的概念与模型，这样效果会更好。

2. 把握好初、高中教材编写上的不同特点

初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中的叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论也相对比较少。相对而言，高中数学虽然在课改后难度有所降低，但总体上相对初中数学来说其中的有些概念就比较抽象，如高一刚开始集合、函数的定义等，并且其后学习中出现的定理及证明都比较严谨，逻辑性强;立体几何证明更要求学生有很强的空间想象力和严密的逻辑思维与表达能力，教材语言叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，有的计算繁冗复杂。这样，不可避免地造成了学生不适应高中数学学习。因而在高中数学讲授过程中，教师应注意创设问题的情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果。特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，教师要创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程，在同等情境下让学生去探索，并经过引导达到真正认识、理解。

3. 最优化地使用教材

教材是日常教学中最直接，也是最主要的教学资源，但是对于教材我们要合理使用，不能过于依赖教材，在必要的时候应大胆对教材进行调整。教师在教学中应结合各班学生情况，对教材中部分内容进行调整，突出重点，对于过难的例题和习题作适当的替换或修改，跨学科知识较多的问题的也需要作适当的删减。整体考虑教学内容，对部分内容的教学顺序作适当的调整。同时对教材中感觉不合适的内容及时作出整理和小结，这样可为将来教材的修订提供一些参考资料。

新课标教材以提高学生的应用意识为出发点，突出实际背景引入，知识讲解之后给出大量的实际应用题，要求学生在应用中掌握知识。在教学中，教师应坚持贯彻这种设计理念，有的内容，如集合的概念、指数函数、函数的基本性质等，应结合学生的实际情况，在引入时给出更加丰富的实例，帮助学生理解数学概念的背景。新增“思考、探究”等模块给学生以探索的空间和方向，发展学生的问题意识。在模块教学中，我也要求学生学会阅读教材，提高教材使用率。我认为某些新课的引入案例选择与学生的实际年龄不符，过于理想化。如函数概念引入的三个实例，学生理解这三个实例较为困难，需要较多课时。我认为应更换为符合学生生活的实际并易于理解接受的实例。指数函数、对数函数引入的案例数据过于复杂，使学生的注意力分散，造成不必要的困难，我更换为更简单的实例，帮助学生抽象出对数函数的概念。有些实际问题，由于涉及专业知识，我没有使用这些例题或者习题，比如涉及溶液酸碱度、地震等级等问题。必修一第三章中函数模型的应用，由于计算量大，我采用学生课下阅读教材，课上教师运用多媒体技术教学的方式处理。

4. 注重初、高中数学内容的迁移与推广

(1)利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，做到心中有数，新授课在复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础上发展而来的，故在引入新知识、新概念时，教师应注意对旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念，从而引入坐标定义法。

(2)利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，而且能使学生逐步得以接受、理解新知识。

中俄高中数学教材比较研究 篇8

教材作为依据课程标准和学生认知结构编写的教学用书，是课程目标和教学内容的具体体现.分析教材是了解一个国家教育改革的理念与实质的一个很好的切入点和突破口.100多年来，俄罗斯教育一直都将课程改革作为基础教育改革的一个重点并借此形成了独具特色的教育体系.当前，我国也正如火如荼地开展新课程改革.比较中俄两国的高中数学教材，分析两国教材不同的风格、层次及特色，对我国数学教育改革有很好的借鉴意义.目前俄罗斯发行量最大的由阿塔纳相等主编的《10—11年级几何》被冠名为“中小学‘莫斯科大学”教材，它既满足普通学校的学生使用，也适合深入学习数学的团体使用.这本教材曾在俄罗斯教育部开展的编写中学数学教材的竞赛活动中获得一等奖.人民教育出版社的教材（以下简称人教版）在我国也有着十分重要的地位.因此，我们选择了这两个版本的教材作为比较对象.

圆锥曲线是平面解析几何中非常重要的内容，阿塔纳相（АтанасянЛ.С.）等主编的《10—11年级几何》第八章第4节的教学内容“Эллипс，гипербола и парабола”（椭圆，双曲线和抛物线）与我国高中人教版数学教材《选修2-1》第二章“圆锥曲线与方程”的内容很相近，存在一定的可比性.本文从“编排顺序”、“目标水平”、“呈现方式”三个方面进行研究，比较了中俄两国高中数学教材圆锥曲线部分的编写.

2知识编排顺序比较

2.1宏观比较

首先，为了说明两种教材在此部分内容上的差异，我们将两部分内容纵向展开，对章节内容进行对比，整理得出表1.2.关于几何学的公理第三章空间向量与立体几何由表1可知，我国教材“圆锥曲线与方程”的上下行单元与本单元均无显著联系，“椭圆、双曲线和抛物线”与第8章中的其他内容亦无显著联系.两国教材此部分学习的整体顺序相同，都是椭圆——双曲线——抛物线.但“椭圆、双曲线和抛物线”整块内容相比于人教版教材进度快，人教版教材学习过曲线与方程后才进入椭圆、双曲线和抛物线的讨论，而俄版教材是直接进入椭圆、双曲线和抛物线的讨论.

2.2微观比较

俄版教材“椭圆、双曲线和抛物线”章节与我国教材“圆锥曲线与方程”单元教学内容的编写皆有其各自的固定模式可循，这种模式在两国抛物线、椭圆与双曲线三部分内容的编写过程中重复循环出现.因此，对于这三部分内容中的一块内容进行透彻分析，便可窥全貌.所以，以下内容以“椭圆”为例（见表2），具体分析两国教材在此部分内容上知识编排顺序的异同.

表2俄版教材与我国教材“椭圆”内容学习流程比较

俄罗斯中国1定义椭圆探究：画出椭圆2焦点定义椭圆3椭圆的标准方程焦点4对称性标准方程5范围探究：焦点在y轴上的

椭圆6顶点和椭圆的图标准方程7准线例题8椭圆的第二定义探究：椭圆与圆之间的

关系9离心率例题10分析直线与椭圆的

交点个数练习11范围12对称性13顶点14离心率15探究：用ba或cb刻画

椭圆的扁平程度16例题17练习两国教材“椭圆、双曲线和抛物线”与“圆锥曲线与方程”在知识编排顺序上主要有以下2点差异.（1）两国教材在知识引入模式上存在不同.俄版教材的引入方式与我国教材相比较为简单，仅采用引导语的方式引入，后直接给出椭圆定义.人教版教材则采用精美图片配合引导语的方式引入，或用几何画板演示，生动形象展示情境，善于利用类比、探究、设问的方式引导学生学习，探究得出定义.（2）两国教材在例题与练习设置上存在不同.由表2可知，我国教材“圆锥曲线与方程”，知识点和例题、练习结合的较为紧密，及时巩固应用知识点.但俄版教材“椭圆、双曲线和抛物线”在介绍椭圆相关知识点的过程中不穿插例题或练习，而是在学习完椭圆、双曲线和抛物线后设置总的练习.

3知识目标水平比较

知识的目标水平比较模型：根据高中数学新课程标准，将其分为了解、理解、掌握三个层次.

在比较两国教材的目标水平之前，我们先将两国教材的知识点进行整理，得到表3.

表3“椭圆、双曲线和抛物线”与“圆锥曲线与方程”知识点差异比较

知识点俄罗斯中国1椭圆定义112标准方程113标准方程求解过程114焦点115顶点116长轴、短轴117中心118对称119圆与椭圆0110离心率1111准线1012椭圆第二定义1013直线与椭圆的交点1114双曲线定义1115标准方程1116标准方程求解过程1117焦点1118顶点1119实轴、虚轴1120中心1121对称1122渐近线1123等轴双曲线0124离心率1125准线1026双曲线第二定义1027直线与双曲线的交点1128y=kx是特殊的双曲线1029抛物线定义1130标准方程1131标准方程求解过程1132焦点1133顶点1134准线1135对称1136离心率1137直线与抛物线的交点1138圆锥曲线0139曲线与方程0140求曲线的方程01注：“1”表示该国教材包含此知识点，“0”则表示不包含.

由表3可知，俄版教材“椭圆、双曲线和抛物线”包含35个知识点，我国教材“圆锥曲线与方程”单元包含35个知识点，两国教材公共知识点30个，俄版教材独有5个.根据目标水平比较模型，我们对两版知识点的目标水平进行研究对比，得到表4.我们发现，两国教材的知识目标水平存在差异，俄版教材知识点的目标水平以了解和理解为主，人教版教材知识点目标水平则以理解和掌握为主.

结合教材分析也可以发现，人教版教材有很多的探究或思考活动，尽量多地涉及相关联的知识，注重开发学生发散联系的思维.如学习椭圆时，思考椭圆与圆之间的关系，学习完焦点在x轴上的椭圆后，紧接着思考了焦点在y轴上的椭圆.而俄版教材更多的是讲解知识内容，较少外延知识内容，知识目标水平较人教版教材而言，对学生的要求简单一些，如学习了焦点在x轴上的圆锥曲线后，未再继续探讨焦点在y轴上的圆锥曲线.

表4“椭圆、双曲线和抛物线”与

“圆锥曲线与方程”知识目标水平的比较

目标水平俄版“椭圆、双曲线和抛物线”人教版“圆锥曲线与方程”知识点总量3535了解108理解1713掌握8144知识呈现方式的比较

椭圆、双曲线和抛物线的标准方程是圆锥曲线核心内容之一，两版教材在椭圆、双曲线和抛物线的标准方程的处理上与自身特点保持一致，因此我们以“椭圆的标准方程”为例，从知识导入、知识体验、严密证明、知识表征、知识应用五个方面研究对比两版教材此类知识点的呈现方式.

表5椭圆定义呈现方式比较

俄版“椭圆、双曲线和抛物线”人教版“圆锥曲线与方程”知识导入无思考：观察椭圆的形状，怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单？知识体验无类比利用圆的对称性建立圆的方程的过程，根据椭圆的几何特征，选择适当坐标系，建立椭圆方程.严密证明利用了平方差公式采取常规的处理含两个根式的方法，2次平方知识表征语言、函数及符号语言、函数及符号（后紧接着思考讨论了焦点在y轴上的椭圆的标准方程）知识应用无例1：利用椭圆定义求椭圆的标准方程

例2：求点的轨迹

例3：求点的轨迹

（1）人教版教材在引导学生思考如何选择坐标系才能使椭圆的方程简单，启发学生类比圆，根据椭圆的几何特征建立椭圆方程后，才给出以经过椭圆两焦点F1，F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy.俄版教材则选择直接介绍建立这样的坐标系，在该坐标系下探讨椭圆方程.

（2）两国教材求解椭圆与双曲线的标准方程的思路不一致.两国教材求解椭圆的标准方程的过程如表6所示.设M（x，y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c（c>0），那么焦点F1，F2的坐标分别为（-c，0），（c，0），又设M与F1，F2的距离和等于2a.

对比两国教材求解椭圆与双曲线的标准方程的过程，我国采用的是处理含有两个根式的方程的较常规的方法，将一个根式移到另一边，进行平方，进行整理，再进行平方.而俄版教材则是利用了平方差公式.

5结论

通过对中俄两种教材的圆锥曲线部分从编排顺序、目标水平、呈现方式三个方面进行对比研究，我们得到以下结论.

（1）两种教材都具有较强的逻辑性与系统性，但俄版教材更简单、抽象，人教版教材更重视对知识的直观感知，数形结合更加紧密.

两国教材在椭圆、双曲线和抛物线这三部分内容的讲解过程中都有自身统一的教学模式，条理清晰.俄版教材用极限思想解释渐进线，而人教版教材则利用几何画板演示，让学生直观感知；俄版教材是在介绍了椭圆的性质之后给出焦点在x轴上椭圆的图形，故之前介绍的焦点，对称轴对称中心等知识点仅用语言描述，未结合图形，但人教版教材在介绍相关知识点时基本上都结合了图形.

（2）人教版教材交互性强，更注重培养学生探究能力，强调数学与科技、生活的联系.

俄版教材基本上采用平铺直叙的方式，一些知识会在没有思考说明的情况下直接给出，如还未给学生思考怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单，就直接介绍在怎样的坐标系下探讨椭圆方程.而我国教材编排了“思考”、“探究”模块，还有多处旁注，让学生积极主动地进行思考探究，有较强的交互性，但也使得知识点分散，不利于构建知识体系.另一方面，俄版教材几乎全部知识基于数学背景，而人教版教材图文并茂，除基于数学背景外，还依托于生活背景和科学背景，强调数学与科技、生活的联系，有利于培养学生学习数学的兴趣.

（3）人教版教材更注重知识应用，例题与练习题更丰富.

俄版教材“椭圆、双曲线和抛物线”中未设置例题，在学习完椭圆、抛物线和双曲线后共有8个习题.而人教版教材椭圆、抛物线和双曲线后分别都有例题、课内练习、习题A组，B组.我国学生较俄罗斯学生有更多知识应用，巩固知识的机会，且知识难度梯度较丰富，但也使得一些知识反复机械操作.人教版教材在一些小节或者练习后设置了探究发现、信息技术应用或阅读思考来扩充课内相关知识点或扩充课外知识面.

整体而言，人教版教材设置更为丰富，与学生的交互性强，但这也要求学生有较高学习自觉性，如何确保学生能够主动思考并去解决这些问题，充分发挥教材中丰富的课内课外材料的作用值得思考.人教版教材应在保持现有优势基础上，学习俄版教材条理清晰，适当精简习题.

参考文献

[1].朱文芳.俄罗斯现行中学几何教材的比较分析[J].课程教材教法，2006，26（7）：92-94.

高中数学新教材教学心得 篇9

江苏省东台市唐洋中学王志钢224233

培养创新精神和实践能力是目前我省教育改革,实施素质教育的重要任务之一,它要求我们在日常教学中持之以恒地认真钻研教材,合理创设问题情景,加强思维训练,并积极探索规律,改进教学方法,优化教学过程。本人在高中数学新教材教学中，发现教师若能恰当地把握传授知识与增减能力的关系，运用灵活的教学方法，充分发挥课本的功能，就可以事半功倍，提高课堂效果。高中数学新教材的特点之一就是创设各种问题情景，降低教学的难度，使数学问题与现实紧密联系。在课本教学实践中，若能始终抓住课本这个“纲”，在课本教学上狠下功夫，减少复习资料，不搞题海战术，既减轻学生负担又培养了学生的多种能力。

一、重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力。

中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。

重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。

为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节,笔者拟了以下读书提纲,让学生阅读自学：

平面向量的坐标表示是怎样进行的？

数学论文共3页第1页

起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的？

两向量平行时，它的坐标表示是什么？

通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。

二、挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力。

高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解。为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材以培养学生的研究能力。

例如，判断函数的奇偶性的等式f(－x)=f(x),f(－x)=－f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。

又如学习数列通项公式时，就应注意（１）不是所有数列都能写出它的通项公式；（２）同一数列的通项公式不一定唯一；（３）仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”；（４）对某些数列，通项公式可以用分段表示。

再比如平行向量的定义中就隐含两个零向量不是平行向量这一知识点。经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。

三、剖析课本例题，培养学生解决问题的能力。

新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效，例题的剖析主要从三个方面进行：

１、横向剖析

即剖析例题的多解性，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂

上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯。

２、纵向剖析

即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点：例题中哪些是重点、难点和疑点，例题所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑。我们以新教材第一册第６２页例５为例：已知函数f(x)是奇函数，而且在（０，＋∞）上是增函数，求证：f(x)在（－∞，０）上也是增函数。这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，也就是防止学生犯错误的是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果数学教师能把课本中例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。

３、“变题”剖析

即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识”的题目，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们广大数学教师如果也能象高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。当然，在研究“变题”时，除了上面所述的严谨性、科学性以外，还应当注意以下几点：（１）要与“主旋律”和谐一致，即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不分；（２）要变化有度。即注意审时度势，适可而止，防止枯蔓过多，画蛇添足；（３）要因材而异，即根据不同程度的学生有不同的“变题”，防止任意拔高，乱加扩充。

四、归纳课本知识，培养学生的概括能力。

教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。例如，对三角函数中sinX>cosX的判断求解时，就可通过作平面直角坐标系一、三象限的角平分线区分，在角平分线上方有sinX>cosX，在角平分线下方有sinX＜cosX。又如高一学习反函数图象和性质一节，教材篇幅较长，学生较不易理解，为了突破这一难点，在讲完课后，与学生一起概括它的四条规律（１）互换性：原来函数的定义域A、值域B，分别为其反函数的定义域B和值域A;（２）对称性：函数y=f(x)与反函数y=f-1(x)的图象在同一坐标系中关于直线y=x对称；（３）奇偶性：奇函数若有反函数，则反函数仍是奇函数，偶函数不存在反函数；（４）单调性：若函数y=f(x)是A上的增（减）函数，则其反函数y=f-1(x)是B上的增（减）函数。

高中数学教材改革论文 篇10

一、新旧教材对比

1. 逻辑内容在教材中的位置顺序不同.

老教材把这一内容编排在高一第一章《集合与简易逻辑》, 是在学习了集合以后学习简易逻辑;而新教材则把这一内容安排在高二第二学期选修2-1的第一章, 单独成章.

2. 内容安排上作了适当的调整.

老教材在这一章节中主要安排学习逻辑联结词、四种命题、充分条件与必要条件;而新教材则安排了命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词.

二、分析和体会

1. 调整教学顺序, 以期更适应学生思维发展.

从老教材的教学实践来看, 从高一学生一入学就开始接触这种理性思维比较强的知识会使学生感到很枯燥, 易使学生对高中数学产生厌学情绪, 对学生数学兴趣的培养可能产生不利影响.也可能正是因为考虑到这个问题, 新教材把这部分内容编排在选修2-1中学习.

2. 就简单逻辑知识而言, 是可以独立成章的, 但它也离不开其他的数学知识.

这部分知识好比文章中的标点符号, 标点符号有特定的作用, 但是不能单独成文, 它必须和其他文字组合成文, 标点符号看起来好像不起眼, 但若不能正确使用, 会使表达的意思“南辕北辙”.逻辑语言也是一样, 用得正确与否会导致命题所表达的意思大相径庭通过这两年多对新课程的教学实践, 觉得这种编排可能又偏后了一点.《普通高中数学课程标准》指出:“正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质.无论是进行思考、交流, 还是从事各项工作, 都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想.”让学生学习常用逻辑用语的目的就是为了让学生体会逻辑用语在表述和论证中的作用, 并能逐步利用这些逻辑用语表达学习过程中的数学内容, 更好地进行交流.因此, 本人认为这部分内容安排在高二上学期效果更佳.

3. 为什么教学内容的设计要作上述调整呢?

《标准》解读一书中作了如下解读:在本模块中, 学习逻辑用语的目的不是学习数理逻辑的有关知识, 而是让学生通过学习逻辑用语的基本知识, 体会逻辑用语在表述和论证中的作用《大纲》里讲的是简易逻辑, 主要是基于数学意义上的简易数理逻辑, 而《标准》所讲的是一种常用的逻辑语言, 包括数学上和日常生活中的应用.

老教材对命题的定义仍然局限在初中阶段, 沿用初中的定义, 而新教材在初中的基础上给出了新的定义:一般地, 在数学中, 我们把用语言、符号或式子表达的, 可以判断真假的陈述句叫做命题.而且, 新教材中引用了大量的例子, 有助于学生对命题的理解及命题真假性的判断.通过新教材的学习, 应让学生明确判断一个语句是否是命题可以从以下三个方面来判断: (1) 陈述句; (2) 可以判断真假; (3) 一般可以写成“若p则q”的形式.这对后面的学习有很大的帮助, 与老教材相比更容易让学生理解接受.但新教材在内容安排上的变化, 也使我们的教学出现了一些问题.

(1) 逻辑联结词安排在四种命题后面, 在知识的认知过程存在缺陷.教材P5中“如果原命题为‘若p, 则q’, 那么它的否命题为‘若p, 则q’”, 注释中注:为书写简便, 常常把条件p的否定和结论q的否定, 分别记作“p”和“q”, 读作“非p”和“非q”;而逻辑联结词却在后面的章节中才学到“非p”.也就是说, 在这里实际上学生对命题该如何进行准确的否定还不是很清楚, 就先让他们知道否命题的形式, 这好像有点颠倒了.所以逻辑联结词的安排像老教材那样, 把它放在四种命题及其关系之前学习更合理些.

(2) 老教材中对命题分成了简单命题和复合命题两种, 而新教材未出现简单命题的概念.我觉得在这点上还是老教材处理得较好些.由于没有简单命题的概念, 因而“4的平方根是2或-2”这个命题的真假性判断把学生搞得晕头转向.按照逻辑联结词, 学生觉得这是“p∨q”的形式, 但只要利用真值表就可以知道这种判断方式是不对的.

p:4的平方根是2;

q:4的平方根是-2.

显然p是假命题, q也是假命题, 如果是p∨q的形式, 那么p∨q也是假的, 但“4的平方根是2或-2”是真的.

因此《教师参考用书》中对这类问题作出了一个范例:上述命题的p∨q的形式应写成:4的平方根是2或-2.如果教材中有简单命题和复合命题的概念, 则教师在教学中就可以告诉学生, 有时候所接触到的命题中虽然含有“或”“且”“非”, 但它不具有这些联结词的逻辑效果.这也就是我们的教材在P14中提到的, 在生活用语中, 虽然也用这些联结词, 但表达的含义和用法与在数学中的含义和用法不尽相同.因此, 当碰到一个含有这些联结词的命题时, 首先应判断他们是否是复合命题, 然后再去判断它的形式.

(3) 新教材新增了“全称量词”与“存在量词”.我个人认为这是新教材在这章节中的亮点.这个知识点起着承上启下的作用, 在日常生活中, 有很多的例子都含有这些量词, 而且在大学学习时也需要有这方面的知识.教材利用了大量的实例使学生了解日常生活和数学中经常使用的两类量词的含义, 同时教材也是通过大量的实例告诉学生“全称命题的否定是特称命题, 特称命题的否定是全称命题”.单就这一节来说, 教学实践证明是非常顺畅、自然的, 能较好地完成教学任务, 并达到预期的教学效果.

4. 教师首先应将新课标的理念内化为自己的教育信念、教育观念、教育追求, 并在课堂教学中实施;

然后在教学中丰富学生的学识水平, 优化学生的学习方法, 提高学生的综合素质, 为学生的终身学习、发展打下良好的基础.新教材编写了大量的数学探究问题, 为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造了有利的条件, 可使课堂教学变得更为开放、灵活, 学生有了更多的自主学习的机会.

《常用逻辑用语》在教学方式的改进上也很好地体现了新课标的这一理念.如《充分条件与必要条件》这一节, 在教学过程中主要通过学生自己举例, 从大量的例子中感受充分条件与必要条件的含义, 然后师生共同给出定义.再让学生自己举例, 自己判断是充分条件还是必要条件.

三、教学思考

1.《标准》对本模块的要求是让学生学习利用这些逻辑用语准确地表达数学内容, 同时体会逻辑用语在表述和论证中的作用, 从而能在数学上或日常生活中更好地进行交流.为此在教学中要注意引导学生在使用常用逻辑用语的过程中, 掌握常用逻辑用语的用法, 纠正出现的逻辑错误, 体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性与简洁性.避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释.

2. 对于命题的否定, 借助补集或概率中的对立事件的概念对这部分的教学有较大的帮助.如“若x2-2x-3≥0, 则x≥3或x≤-1”, 否定就完全可以利用补集的思想;再如“平行四边形都是菱形”的否定就可以利用对立事件来帮助写出命题的否定, 即平行四边形不都是菱形.

3. 命题的否定与否命题是不同的两个概念, 可以用真值表来判断所表达的命题的正确与否.原命题是真, 则命题的否定一定是假, 而否命题就不一定.

如:请写出命题“若m2+n2=0且m, n∈R, 则m, n全为0”的否定.

结果很多的同学写出的命题是:若m2+n2≠0且m, n∈R, 则m, n不全为0.

其实上述命题不是原命题的否定, 我们可以用命题的真假性来判断, 原命题是真的, 那么它的否定一定是假的, 而学生所写的命题却是真的.事实上学生所写的命题是原命题的否命题.

它的否定:若m2+n2=0, 则m, n不全为0.

命题的否定只要对原命题的结论进行否定即可, 而否命题却要对条件和结论均加以否定;命题的否定与原命题的真假性有直接的联系, 而否命题的真假性却与原命题的真假无关.

4. 关于充分条件与必要条件的判断问题在教学中是个难点, 学生感觉到很难理解清晰, 经过多年的教学实践, 觉得用下面的方法进行教学比较有效:按语文中的方法来划分句子的主谓宾, 如“p是q的____条件”, 句子中主语是“p”, 谓语是“是”, 宾语是“条件”, 也就是说“p是条件”, 那么自然q就是结论了, 如果是条件推出结论, 条件就是充分条件, 如果是结论推出条件, 那么条件就是必要条件了运用这个方法, 学生在判断重要条件时比较清楚, 不容易混淆.

5. 教学中可以将多方面的知识联系起来, 如上面提到的, 我们可以利用集合的思想帮助我们理解, 同时在章节内我们也可以利用知识之间的关系, 融会贯通, 使知识点学以致用.如我们学了四种命题及其关系以及充分条件与必要条件以后, 我们就可以把这两块知识点融合在一块使用.求p是q的什么条件就可以转化为求q是p的什么条件.特别是学了逻辑联结词“非”以后, 我们就可以更加明白一个道理:正难则反;同时也明白了反证法的原理.这也是知识螺旋上升的体现.

摘要：本文对新课标人教A版教材中的常用逻辑这一章节与原教材中的相应内容进行对比分析, 提出自己的一些思考.