离散事件 篇1
1.1 研究的背景和意义
在实际情况下, 医院手术的排程会因为各个环节的问题以及不确定性因素, 出现手术等待或者延期, 医护人员加班等问题, 这些问题都是很多大型综合医院存在的普遍问题[1]。目前国外的手术流程普遍存在的一个问题:手术需求数超出手术室的处理能力, 一般情况下择期病人需要等待1~25周才能安排上手术。
根据世界卫生组织公布的2015年世界交通安全报告, 中国在2013年交通死亡人数为261 367人。我国每年都有多起大型交通突发事故发生, 造成大量人员伤亡[2]。而在国外, 美国“911”恐怖袭击、印度洋地震海啸等都造成了人民生命和国家财产的重大损失, 这些事件的频发都使得国家、政府以及研究学者们对突发事件的应急管理投入越来越多的关注, 并且对于医疗系统提出一个很大的挑战。
综上所述, 不论是在常规模式下的于手术室资源的合理利用, 还是在突发情况下的手术室资源的应急管理, 进行定量的手术室仿真分析和研究是非常必要的。基于仿真研究得到的具体数据, 可为国内医院手术室管理提供数据支持, 可以制定更为科学的管理方案。在常规模式下, 可以分析现有医务人员的工作利用率, 提供合理的医务人员配置方案;在突发模式下, 可评估医院的应急能力, 突发预案中的人员配置方案。仿真模型经调整可适用于国内不同医院, 手术室仿真研究对于国内医院手术室管理有着普遍的意义。
1.2 国内外研究现状和趋势
对于手术室流程分析, 现阶段的热点技术包括流程再造和六西格玛等[3,4]。在国内, 对于手术室流程分析的研究大部分进行的是定性分析, 不多的几篇文献采用的是统计分析技术, 其中李思睿[5]使用了回顾性分析以及跟踪调查等方法;朱小东[6]对于手术室效率分析, 采用了鱼骨图分析法;赵亮[7]则对医院历史数据进行分析。此外, 可以通过设计各种“what-if”情境, 对于不同评价指标评价相应的手术室效率, 或评价改进方案的效果, 提出了手术室管理决策的根据, 运用于医院有着很好的效果, 其中, Van Berkel[8]则采用了运筹学的方法研究了手术等待列表, 并使用仿真方法对部门的运作情况进行分析;Koller[9]使用了仿真方法解决了ICU病房每日接收择期手术最大量的问题。现有针对手术流程的某一环进行研究, 总结为:急诊室、诊所野战医院手术、挂号、急诊科流程等[9,10,11,12,13]。仿真研究的优点是能够完成复杂系统的分析在整体性、精确度以及动态性上的需要。所以, 在多篇文献有关医疗系统仿真研究中, 被普遍认为优于排队理论模型[14]。
对于突发情况, 国内针对医疗系统突发事件的研究尚属起步阶段, 大都是使用定性分析, 针对突发事件的手术室仿真研究则更少。张建[2]针对某省20家医院采用随机抽样调查法, 统计指出大部分的手术室突发事件应急的准备严重不足。吴杰等[15]提出综合性医院突发事件应急响应体系的构建, 建立了“应急指挥系统、应急响应方式、应急物资供应”3个模块的体系。华长江[16]从突发事件中的调度管理方向出发, 提出医院管理状态转换时机的把握, 从门诊到病区的转换, 从随机调度发展到计划调度。李义春[17]对于突发事件医院应急救援的机制进行研究, 提到美国建立的危机管理体制, 注重医疗机构突发公共事件应对能力的建设, 组织对突发事件的最弱性评估。国外利用仿真技术分析择期手术调度和提高手术室利用率的研究近几年开始成为热点, 这些研究对手术室流程建模, 通过仿真模拟, 分析考虑了诸多手术室效率评价指标因素, 例如平均手术时间, 平均等待时间, 手术室占用时间等[18]。
通过文献综述, 发现流程仿真技术本身已经是个成熟的方法, 在医疗领域也有不少应用。但是针对中国医疗体系的具体情况, 手术室管理出现的问题, 则缺少定量研究和数据支撑。现阶段的医院对于突发事件的处理, 只有一套简单的应急预案, 针对手术室资源的管理的方案却没有明确地提出。具体到手术室流程和突发事件下手术室管理的仿真应用尚无报道。
2 手术室相关数据采集及分析
2.1 手术室基本情况
调研的目标单位是宁波市一所三级甲等医院, 该医院手术安排里, 既有日常手术, 也有紧急手术。日常手术的工作时间为每周一到周五的早上8点至下午4点。常规模式下, 由于各医院的手术量通常由主刀医生控制, 医生作为主要手术资源通常不存在短缺现象, 所以在常规模式下手术室取消了医生资源在手术过程中的约束;但在突发模式下, 可能会出现手术室资源短缺和超负荷的工作情况, 不能取消手术的约束。
2.2 手术室资源配置情况
经调查现有手术室资源情况为:手术室数量为10个;恢复室床位3个;护士20人;推床6个;麻醉师10人;护工3人;麻醉护士2人;骨外科医生设定为8人。
2.3 手术量和手术相关环节时间的设定
常规模式下, 所采集的1个月手术共有953台, 涉及肠科、耳鼻喉科、脑科等14个科室。经过统计和分类, 根据手术时间的长短将手术分成小型、中型、大型、特型、特大型5类手术, 其中小型手术224例;中型手术540;大型手术144例;特型手术38例;特大型手术7例, 手术和手术相关环节的时间, 如表1所示。
单位:分钟
对于突发情况下的研究, 采用四川省德阳市某在汶川地震后的收治病人量的数据[19]。根据需要手术的病人比例, 可以大致的换算出需要手术的病人数量。研究仅对需要占用手术室的伤员进行分析, 根据上述数据, 并且为了研究的简便, 故设定突发情况下的手术数量和类型, 设定情况为小型手术24例, 中型手术72例, 大型手术93例, 特型手术, 42例, 特大型手术11例。结合地震伤员特点, 设定仿真时间为地震后一个星期, 这七天新增手术量分别为136例, 57例, 17例, 10例, 8例, 6例, 8例, 把每天新增病人的到达时间简化, 设置为集中在一小时内到达完毕。根据紧急度优先原则, 设定14个科室原排程里的高紧急度手术量分别为2、2、3、7、2、1、1、3、1、1、1、2、1、6例。
3 基于SIMIO平台的手术流程仿真建模
3.1 模型对象描述
针对上述医院现有的手术流程及资源配置情况, 利用SIMIO平台作为仿真建模的工具构建了手术流程的离散事件系统模型。建立的手术室仿真模型, 如图1所示。
根据实际手术流程中的各个对象特征在SIMIO对象库中找到了与之对应的实体, 相应科室的病人源对应Source;病人对应Entity;手术室对应Workstation;麻醉恢复室对应Server;护工 (手术室推车) 对应Vehicle;运送路径对Timepath/Path;各科室病房对应Sink;护士、麻醉师对应于Worker;恢复室床位对应Resource。
3.2 仿真结果验证
为了确保模型的准确性, 将对象医院手术室某一天的手术信息作为模型的输入信息, 将仿真结果同实际的手术情况比较分析。仿真与实际的台均时间对比, 如表2所示。
手术台均时间的对比, 如图2所示。
从表2和图2中可以看出, 仿真模型与实际台均手术时间偏差较小, 仿真模型运行结果基本符合调研医院实际手术室情况, 完成仿真模型的验证。
4 仿真分析
4.1 常规模式下仿真研究
所采集的953例手术在仿真平台上经历30.19天完成, 其中加班时间59个小时。此外, 汇总了所有手术, 由于护工未及时到位造成手术延迟的时间在1个月能达136.413小时, 由于护士及麻醉师造成的手术延迟总时长达379.45小时。在日工作8小时内, 护士资源的忙碌时间占总时间的71.25%, 但麻醉师的忙碌时间占总时间的97.5%, 可以看出麻醉师近乎满负荷工作, 特别是护士, 麻醉师及护工数目的不足是手术的主要瓶颈。
4.2 手术资源配置研究
1) 医护人员配置。通过改变模型中医务人员的数目进行研究, 如图3所示。
根据现状分析, 现有手术室系统的医护人员数目, 即护工, 护士, 麻醉师的配置数目可能远少于实际需求, 成为手术瓶颈。在图3中V, A, N依次表示护工, 麻醉师, 和护士, 通过仿真可以到充足资源的人员配置数量。笔者比较充分资和资源配置, 对比情况, 如表3所示。
表3中还给出了充分资源配置下和原有资源配置下上述两类时间的差值。通过仿真分析, 可以给出手术室恰好充足的医护人员配置方案:8位护工, 15位麻醉师, 19位护士。现有手术室系统除了护士稍有富余外, 护工和麻醉师的数目增加都能很多程度的提高手术效率。
2) 术前、术后床位配置。通过仿真定量分析, 增加术前准备室床位可以显著提高手术效率。在充足资源配置下, 1个月手术的总时间由原来的30天减至24天。
另外, 还需在术前准备阶段配置一位护士, 给出的充分资源配置方案为:护工8人;麻醉师15人;护士为19加1人;麻醉恢复床位4个;术前准备床位5个。
3) 优化资源配置方案。充足资源的配置方案是在理想的状态下提出的, 但是资源的增加在实际情况下受到手术室系统空间和成本的限制。手术作业成本分为直接和间接成本, 根据浙江省医院管理中心的数据, 具体的人员成本可以根据医护人员人均薪酬计算得到, 如表4所示。
上述的各项日均成本费用, 如表5所示。
由于手术中的各类材料消耗是固定的, 这里不计入优化资源成本核算。所以完成一定量的手术总成本=[房屋折旧+装备折旧+护工日薪酬*护工数目+护士日薪酬*护士数目+麻醉师日薪酬*麻醉师数目]*手术总天数, 即total-cost=[850+144+859+44*V+107*N+117*A]*totaltime。笔者比较了原始与优化资源配置的台均手术时间, 如表6所示。
手术室内的时间分配情况, 如表7所示。
在已有的仿真模型上, 通过调整手术室各类资源的数目, 仿真研究成本最低的资源配置方案。以完成1个月手术量 (953例手术) 总成本最低为目标, 在优化资源配置下, 完成总手术量的成本相较现有资源配置方案节省近2万元。
对比2种方案的时间分配, 如图4所示。
通过图4, 可以看到2种配置方案中手术室内的时间分配情况, 可以发现优化资源配置比较原有资源配置, 优化配置方案在等待护士或麻醉师、术前准备的时间以及手术空闲时间都有一定程度的改善, 体现出了优化方案的优势。
4.3 突发模式下手术室仿真研究
突发模式下, 鉴于地震产生病人的救治特点, 仿真目标为在一周内完成所有高紧急度的手术。相比于常规模式流程, 突发模式下手术室管理的特点为: (1) 手术室的目标是尽可能在最短时间内救治病人; (2) 原有手术中低紧急度手术延时, 手术按照紧急度重新排程。在突发时间已经发生但病人还未到时, 各科室紧急度高的手术可以先进行; (3) 在考虑实际的限制条件下, 关键资源的利用率要尽可能高; (4) 手术开放时间由原来的八小时变为灵活开放时间; (5) 特定科室患者激增, 例如地震后大部分患者为需要骨科手术。
突发手术量的增加集中在震后的前2天, 新增病人总数为193例, 占总增加病人总数的79.75%, 所以如何安排这个时间段的手术室资源是非常关键的。通过改变仿真模型中各类医务人员的数量, 得到相关数据, 如图5所示。
按照常规模式下的资源优化方案护工3人、护士18人、麻醉师13人, 手术室开放时间为24小时, 在48小时将所有手术完成, 完成所有高紧急度手术207例 (其中原排程手术28例, 突发手术174例) 。在24小时工作制下, 采用原优化方案的利用率护工、护士、麻醉师和医生的利用率分别为31.9%、59.59%、65.18%、85.82%, 护士、麻醉师和医生的忙碌时间均超过12小时, 出现医护人员严重超负荷工作的问题。为了将每位医务人员的工作时间降到12小时以下, 结合图5的数据, 制定出应对突发情况的人员配置方案, 如表8所示。
5 结论
本研究使用离散事件系统建立了手术室仿真模型, 并按照常规和突发2个模式进行了研究。
离散事件系统故障的极小观测序列 篇2
摘要：为了提高可诊断离散事件系统故障的在线诊断效率，本文从判定故障发生的可观测事件的角度，提出了故障极小观测序列方法。文中选取有限状态自动机对离散事件系统进行建模。首先，在离线状态下，建立系统的故障模型，以排除对于判定系统故障无关的路径。然后，根据故障模型进一步建立判定系统故障的极小观测序列模型。当离散事件系统在线诊断时，仅需将逐步增加的在线观测事件序列与故障的极小观测序列模型进行比对。若能找到满足该模型的任何一条路径，则说明路径终止状态上故障标签对应的系统故障发生；否则，说明系统无故障发生。文中对可诊断离散事件系统进行实验对比，通过故障的极小观测序列模型能尽快判定有无故障发生，以及发生了哪些故障。该模型能有效地缩小系统在线诊断的时间，提高系统在线诊断的效率。
关键词：离散事件系统；故障模型；极小观测序列模型；故障诊断
中图分类号：TP301 文献标识码：A
近些年来，基于模型诊断方法成为人工智能领域比较热门的研究课题。基于模型诊断方法具有设备独立性，易于更新和维护。因而，不少领域使用基于模型诊断方法对离散事件系统进行诊断研究，比如大型通信网络故障诊断、配电站故障诊断、航天器故障诊断、汽车故障诊断、软件测试等。基于模型诊断中诊断相关的极小化研究增强了诊断的精细程度。诊断相关的极小化研究包括：极小诊断、极小故障事件集、判定可诊断性的极小事件集等。极小诊断是在部件级别上对故障部件的候选冲突集进行求碰集，从而得到故障部件的诊断结果。使用不同的方法求碰集，得到系统极小诊断的效率有所不同。例如，通过减少一致性检测的数量，避免对极小化冲突集的计算，求解系统的极小诊断。极小故障事件集则考虑故障事件的先后顺序对系统的影响，将故障事件构成的序列进行极小化，从而得到系统故障事件的极小序列诊断。而可诊断性的极小事件集则是通过减少可观测事件的种类，使系统仍保持可诊断性，求解保证系统可诊断性的极小事件集。以上极小化相关研究都未曾从在线诊断角度考虑如何尽快地确定发生的故障。为了提高系统在线诊断的效率，使在线诊断时尽快地判定出故障的发生，本文对判定故障发生的可观测事件序列进行研究并建立相应的模型，使得在系统故障发生后尽快确定该故障的发生。假定待测的离散事件系统是完备且可诊断的。
本文给出了判定系统故障发生的极小观测序列模型Gmos以及建立故障极小观测序列模型的算法（约束转换法）。对于给定的离散事件系统，首先建立该系统模型相对应的故障模型Gf，然后在故障模型基础上求得系统故障的极小观测序列模型Gmos。通过故障的极小观测序列模型可以得到某个或某类故障发生的极小观测序列集。这样，系统在线实时诊断时，将传感器逐步接收到的观测与系统故障的极小观测序列模型进行比对，若满足该模型中的某个观测序列，则说明系统发生了该序列终止状态标签相对应的故障；否则，系统判定没有故障发生。根据系统故障的极小观测序列模型，能在故障发生后尽快地判定出系统发生了哪些故障。
本文结构如下：第1部分给出了相关概念和定义；第2部分给出了故障极小观测序列模型的构建算法（约束转换法）；第3部分给出了相关证明；第4部分给出了实验及分析；第5部分对本文工作进行总结。
1 预备知识
本部分给出了文中相关的概念及模型的定义。
定义1（系统模型）
系统模型是一个有限自动机Gs=（S，E，T，S0，Sf）。其中S为状态集合；S0为初始状态；Sf为终止状态集合；T为状态转换函数集合，T→S×E×S。E为事件集合，包括可观测事件集E和不可观测事件集Euo，Euo又分为故障事件集和非故障事件集。
定义2（观测可达） 状态si∈S经事件e∈E。可达状态si∈s（其中si和sj间事件除e外还可存在非连续的不可观测事件）则称si在e下可达，记作si[e]。状态si称为观测可达状态，记作R（si，e）。
图2中表示观测可达的几种情况，其中a，b∈Eo，v，u∈Euo，则有R（S0，a）={S1}，R（S1，b）={S2，S3}，R（S3，c）={S5}。
为了便于对系统模型中故障进行筛选，给出了故障模型的定义。
为提出建立故障模型的算法，给出以下定义。
由于传感器无法观测到不可观测事件，现定义观测。
本文目的是求解系统故障的极小观测序列模型，因此定义了故障的极小观测序列以及故障的极小观测序列模型。
定义7（故障的极小观测序列）
存在可观测事件序列o1o2…on和o1o2…onon+1…on+k（其中o1，…，on+k∈E0且k>0）均可判定某故障发生，而序列o1o2…on-1无法确定该故障发生，则称序列o1o2…on为该故障的极小观测序列。所有故障的极小观测序列构成的模型称为系统故障的极小观测序列模型。
图1当接收到观测a，无法判定f发生，a6能判断f发生，abc也可以，可见a6为判定f发生的一个极小观测序列。
根据模型中状态标签的不同，提出了定义模糊状态和标签可达。
定义9（模糊状态） 状态xi∈X中既含标签F∈F*又含标签N，则xi为模糊状态。
定义10（标签可达） 模糊状态xi∈X，存在可观测事件e∈Eo'，若仅使得带标签N的状态sij其中（sij，N）∈i）可达，称xi在e下N标签可达；若仅使带标签F∈F*的状态可达，称xi在e下F标签可达；若同时存在，称xi在e下NF标签可达。
Tmos（xi，e）定义之前，先定义局部转换函数Tmos（（sij，l（sij）），e），来表示状态间通过事件连接的关系（其中（sij，l（sij））∈xi）。
根据以上对3种状态下转换函数的定义，可知终止状态可由仅含N标签状态、模糊状态以及仅含F标签状态经转换函数Tmos得到。
2 故障的极小观测序列模型
2.1 故障模型
建立系统故障的极小观测序列模型需要给定系统的故障模型，本节首先给出了算法1（筛选法）用于构建系统的故障模型。
算法1构建系统模型Gras的故障模型Graf
算法1中2-5行将系统模型图Gras中故障路径集合tf加入到图Graf。7-9行每条故障路径tfi∈tf，找到其预故障路径tpf，取得与观测obs（tpfi）有相同部分观测的路径t，将t加入到图Graf中。
2.2 极小观测序列模型构建算法
根据系统的故障模型建立判定故障发生的极小观测序列模型。本节给出了算法2（约束转换法）用于构建系统故障模型的极小观测序列模型。
算法2 构建系统故障模型Graf的极小观测序列模型Gramos
算法2中第2行的isNotEnd（Xi）表示Xi节点不为终止节点，isTerminal（Xi）表示Xi节点为终端节点。第7行的Gramos←（Xi-→xHi+1）表示将由状态Xi通过事件e到状态XHi+1的状态转换加入到极小观测序列模型的图Gramos中。3-9行表示Gramos中仅含N标签的节点进行状态转换。10-23行表示模糊节点进行状态转换，包括NF标签可达（12-16行）和F标签可达（17-21行）。24-30行表示Gramos中仅含F标签的节点进行状态转换。
算法2中trans（（si，z（si）），P）表示状态的局部转换函数。
函数trans（（si，l（si）），P）的第1行R（si，e）表示状态si通过事件e所有可达状态构成的集合；2-3行指故障不包含在路径t（si，r）时，转换后标签不变；4-8行指故障包含在路径时，转换后状态标签的情况：5-6行指原有状态标签为N时，转换后状态标签为故障标签；7-8行指原有状态标签为故障标签时，转换后状态标签为两个标签的并集。
3 证明
算法2求得的极小观测序列模型包含系统中所有故障的所有极小观测序列。
证（正确性） 极小观测序列模型中终止状态出现在三种状态转换后：模糊状态、仅含有N标签的状态以及仅含有F标签的状态。由于系统是可诊断的，则故障标签一定可以分离。对于模糊状态（或者仅含有F标签的状态）经转换到终止状态的过程为故障分离的过程，而且首次进行分离，所以满足极小性；而对于仅含有N标签的状态，经转换到终止状态的过程为正常状态首次到达的含有F标签的状态，所以满足极小性。可见，极小观测序列模型中的序列满足极小性。
（完备性） 极小观测序列模型是根据故障模型得到的，需要证明故障模型是完备的。故障模型由系统模型中的故障路径以及与预故障路径相同部分观测的路径组成。故障的极小观测序列一定存在于故障路径中，故障发生后，影响故障发生判定的路径只有与预故障路径相同部分观测的路径，所以故障模型是完备的，则极小观测序列模型也是完备的。
（复杂性分析） 极小观测序列模型的在线诊断时间取决于实时接收的观测与离线建立的极小序列模型的比较时间，当观测序列长度为n时，比较时间复杂度为0（n），故在线诊断的时间复杂度为0（n）。
4 实验及实例分析
4.1 实验
由于本文的研究建立在完备且可诊断的离散事件系统基础上，且此类研究没有统一的benchmark数据测试集，故选取相关论文中满足本文假设的部分系统模型以及满足条件的系统模型进行以下两种对比实验。情形1：使用系统故障的极小观测序列模型，记作Mos；情形2：不使用故障的极小观测序列模型，记作Ori。对于相同长度的故障极小观测序列且相同节点个数的系统（单故障系统）进行实验，分别得到Mos和Ori的在线诊断的时间如表1所示：
实验数据表明，在相同条件的系统中，Mos诊断时间均比Ori短，为了更形象地说明两者的时间差距，诊断时间差图3如下。
由图3可得，对于单故障系统，Mos的故障诊断时间均比Ori的故障诊断时间短，即Mos下，系统有较高的诊断效率。尤其对于节点个数多且故障极小观测序列较长的系统模型，Mos比Ori在线诊断时间有更好的优势。
实验表明：离线建立系统的极小观测序列模型用于在线故障诊断，能有效地提高系统在线故障诊断的效率。既能够尽快地发现故障发生，也能尽快地排除故障的发生。
4.2 实例分析
图4为多故障系统模型G5，根据算法2得到该系统故障的极小观测序列模型Gmos，如图5所示。可得故障f1的极小观测序列为abc，acb，故障fi的极小观测序列为abb。
系统在初始状态0下，当接收到观测a时，在Gmos中存在可达状态，当再接收到观测c，也有可达状态，若继续接收到观测6到达Gmos中的带标签F1的终止节点，此时可以判定故障f1发生。同理，当接收到观测序列abc，可判定故障f1发生；接收到观测abb，可判定故障fi发生。
5 结论