揭示规律三篇

揭示规律 篇1

1 线圈有无铁芯时吸力的对比实验

1.1 电磁铁的制备

如图1所示,在焊丝线轮上用0.3 mm的漆包线绕1 500匝左右,连接在接线柱上,制成一个空心线圈。选刚好能插入线轮空心的柱形铁磁质(普通铁棒)穿过线圈,使其不易松动,即可得到一个电磁铁。

1.2 实验演示

给空心线圈串接一个滑线变阻器,并加上12 V左右的直流电压,移动滑线变阻器抽头,用小铁钉检验线圈端部的吸力,发现其几乎不能吸引铁钉,说明其磁场很弱。将铁芯插入线圈,用钢珠检验电磁铁的吸力,发现其吸力很强,说明此时磁场很强(如图1所示)。

图1 电磁铁对铁磁质物体的吸力

1.3 分析与结论

通电空心线圈内部的磁感应强度近似为B=µ0n I,其中µ0为真空(空气)的磁导率,n为线圈单位长度上的匝数,I为电流强度。线圈中插入铁芯时,铁芯属于铁磁质,由于磁场的作用,其表面出现磁化电流0i′,磁化电流产生的磁场远大于线圈中传导电流产生的磁场,铁磁质内部的磁感应强度可近似为B=µ0µrn I,其中µr为铁磁质的相对磁导率,一般可达102~104。可见,电磁铁铁芯内部及其外端附近的磁场远强于通电的空心线圈内部及其外端附近的磁场。在电磁体铁芯外端,磁场沿垂直于其轴线的方向逐渐向四周发散,该磁场使处于铁芯外端的铁球磁化,产生磁化电流1i′,该磁化电流的电流元受到的磁场力即安培力,满足d F=I dl×B,如图2所示,该力是钢珠受到的电磁铁的吸力的根源。可见,通电线圈有铁芯时,其吸力可增大上千倍。

图2 电磁铁对铁球吸力原理图

根据我们在大学物理课程教学中的实践发现:通过有无铁芯时吸力的对比实验,可帮助学生认识铁芯对线圈磁性的显著影响,并且理解磁化电流不仅可产生磁场,还会受到安培力的作用。由于该实验采用了对比的方法,演示效果明显,不仅可给出安培力强弱的定性判断,还可开展进一步的定量研究。

1.4 探究与创新

电磁铁的吸力与电流、距离、钢珠大小与形状存在怎样的关系?将铁芯换成其他材质圆柱棒会怎样?两永久磁铁吸引与排斥的根源是什么?将直流电源换成交流电源会怎样?电磁铁在机械、电气等工程领域有哪些应用价值?

2 电磁铁线圈自感放电实验

2.1 实验演示

将电源电压选为14 V直流电,电源一个接线柱连接电磁铁线圈一端引线,线圈另一端与一把木锉相连,用电源另一接线柱的连线线头在木锉上滑动,可观察到线头与木锉接触的地方产生明亮的电火花[1](如图3所示)。作为对比实验,将电磁铁换成等值电阻,则不产生电火花。

图3 电磁铁自感放电现象

2.2 分析与结论

当线头在木锉上滑动时,电磁铁线圈与电源构成的回路在连通与断开之间频繁转换,连通后线圈中有电流流过,此时断开电源,电流迅速减小,穿过线圈的磁通量减小,根据法拉第电磁感应定律,线圈产生感应电动势,相当于一个电源,且该电源电压远高于14 V的电源电压,该电压使木锉凸起与线头之间的空气隙分子电离,产生感应电流,出现电火花。将电磁铁线圈换成等值电阻,无电磁感应现象,14 V的电源电压不能使木锉凸起与线头之间的空气隙分子电离,不会产生电火花。

在教学过程中,依据电磁铁放电时产生了明亮的火花,而将电磁铁换成等值电阻时,无火花产生的事实,通过对比,使学生认识到,电火花是自感电动势击穿空气间隙形成感应电流的结果,加深了学生对自感现象的认识。

2.3 探究与创新

自感现象有什么实际应用?若给电磁铁铁芯上再绕一组线圈,一组线圈的电流变化时,另一组线圈能否产生感应电动势?设计一种电磁阻尼装置[3]。

3 电磁铁线圈存储磁能实验

3.1 实验演示

按图4电路连接线路[4],L为电磁铁的自感系数,两电珠参数相同,电源电压为12 V,使线圈的内阻与电阻R阻值相同。接通电源,发现电珠2立即亮起而电珠1逐渐亮起来(如图5所示),最终两电珠亮度相同。

图4 电磁铁磁能演示实验电路图

图5 电磁铁磁能演示实验

3.2 分析与结论

在教学过程中,依据接通电源时学生观察到的电珠2立即亮起而电珠1逐渐亮起来,最终两电珠亮度相同的实验事实,通过分析可使学生认识到导致电珠1亮起慢的原因是线圈存储了一定量的磁能,并可给出线圈存储磁能的表达式,进一步分析便可给出磁场的能量密度,可使学生认识磁场能量的客观存在性。

3.3 探究与创新

电磁铁线圈通电时存储的磁场能量储存在哪里?将直流电源换成交流电源情况如何?电风扇如何调速?

4 结束语

相对于铁芯与线圈固定的商品电磁铁,用文中介绍的自制电磁铁演示电磁现象有几个优点:一是可消除学生对电磁铁产生磁场的神秘感;二是通过更换铁芯可检验不同材料的铁磁性;三是采用对比的方法,效果十分明显,不仅可给出定性判断,还可开展进一步的定量研究;四是取材方便、易于制作,对培养学生的动手能力有示范作用。通电线圈的磁场、铁磁质中的磁场、电磁感应及磁场的能量是大学物理课程教学中磁场部分主要教学内容,也是教学重点,通过上述3个演示实验,不仅可帮助学生掌握整个磁场部分的基本规律,还可使学生了解电磁现象在工业生产及自动控制领域的应用。另外,在对物理学专业开设的普通物理设计型实验训练课程中,我们还根据文中给出的探究与创新选题,让学生自己动手制作电磁铁,设计实验原理、实验方法与实验步骤,自主完成实验,并提交实验报告。学生选题积极性高,完成质量好,通过训练,激发了学生探究物理规律的积极性,培养了学生的创新思维能力和动手能力。

通过我们近几年在大学物理、普通物理设计型实验训练等课程的教学实践,本文介绍的用自制电磁铁演示的电磁实验,在可靠性、科学性和直观性等方面具有一定优势。通过演示实验,既能激发学生的学习兴趣,又能培养学生探究性学习习惯,进而培养学生的创新能力,取得了良好的教学效果。

摘要：自制了一种电磁铁,进行了电磁铁与空心线圈吸力的对比、电磁铁自感放电、电磁铁存储磁能的实验演示,分析了实验原理,总结出了相关电磁现象的基本规律,并提出了可进一步探究的选题。

关键词：电磁铁,安培力,自感,磁能

参考文献

[1]吴国勇.电磁感应实验的创新设计[J].物理教学,2012,34(6):31-34.

[2]李耀俊.用钕硼磁铁演示电磁感应实验[J].物理教学,2010,32(32):24-35.

[3]史香川.自制电磁阻尼、电磁驱动实验器:系列[J].教学仪器与实验,2013,29(6):41-43.

利用几何直观 揭示数学规律 篇2

[关键词]直观感知 几何直观 数学规律 抽象概括 合作探究

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-038

《数学课程标准》指出：“几何直观主要是利用图形描述和分析问题。借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。”“钉子板上的多边形”是苏教版小学数学五年级上册的内容，课堂教学中，如何引导学生利用几何直观探索规律，掌握解决问题的方法，积累数学活动经验呢？对此，我进行实践和思考。

教学片断一：直观感知，引发冲突

1.独立研究

2.汇报结果

生1：我研究的是这些多边形的面积和边上钉子数的关系，发现这里多边形的面积都等于边上的钉子数除以2。

生2 ：我觉得用文字表达不太清楚。

生3：可以用字母来表示，这样简洁些。如用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那发现的规律就可以表示为S=n÷2。

3.思考质疑

师：是不是钉子板上每个多边形的面积和它边上的钉子数都有这样的关系呢？

4.分析验证

学生选择之前自己任意围出的多边形数一数、算一算，看看它们的面积与边上的钉子数是不是也有这样的关系。

5.交流讨论

生4：我围出的多边形面积和边上的钉子数不符合这个规律，因为我的图形内部是3颗钉子。

生5：我围出的多图形面积和边上的钉子数也不符合这个规律，因为我的图形内部是2颗钉子。

生6：这里多边形的面积等于边上的钉子数除以2，需要添加一个条件，那就是“当多边形内部钉子数为1时”。由于我的同桌研究多边形内部的钉子数不是1，所以就没有这样的规律。

6.抽象概括

师：如果用a表示多边形内部的钉子数，那么当a=1时，S=n÷2。

7.梳理总结

师：刚刚我们是怎样研究出多边形的面积和边上钉子数的关系的？

生7：我们是通过“观察图形——分析数据——得出结论——举例验证”的过程进行研究的。

……

思考：

上述教学，先让学生进行独立操作，再小组交流，引导学生探索多边形内部的钉子数为1的情况。学生通过研究单上的一组组数据发现规律，初步得出结论，从而获得探究成功的满足感。我再提出问题：“是不是钉子板上每个多边形的面积和它边上的钉子数都有这样的关系？”学生再次通过动手操作，验证自己围出的多边形是否具有这样的规律。这里由特殊到一般，几何直观凭借图形的直观性特点，将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，即把抽象思维与形象思维相结合，充分揭示了问题的本质，激活了学生的思维。接着，我引导学生从自己围出的图形开始研究，充分体现了学生学习的自主性和趣味性。这样不仅让学生发现了规律，更重要的是让学生经历了探索规律的过程，学会了研究的基本方法，积累了数学活动经验，为后续的研究活动做好了准备。

教学片断二：开放研究，提升认识

1.提出问题

师：同学们每人都任意围了一个多边形，是不是该研究自己的图形了？只有一个图形可以研究吗？为什么？怎么办？

生1：一个图形不便于找出规律，我提议我们根据围出的多边形内部钉子的颗数重新分组，可以分成内部没有钉子的，或有2颗、3颗、4颗……钉子的。

2.合作探索

学生小组内操作、填表、比较、归纳。

3.交流收获

生2：我们小组研究的是图形内部有2颗钉子的情况，我们得出“（外部的钉子数+内部的钉子数）÷2=图形的面积”，用字母表示为S=（n+2）÷2。

师：这里多边形的面积不等于n÷2，那它和n÷2有关系吗？同桌互相讨论，看看有什么发现。

生3：我们可以将S=（n+2）÷2=n÷2+1进行计算。

生4：前面还要加上“当多边形内部钉子数a=2时”。（师板书：a=2时，S=n÷2+1）

生5：我们小组研究的是图形内部有3颗钉子的情况，我们得出a=3时，S=n÷2+2。

生6：我们小组研究的是图形内部没有钉子的情况，我们得出a=0时，S=n÷2-1。

……

思考：

在初探规律后，学生产生认知冲突，发现图形内有2颗钉子时，规律并不和图形内有1颗钉子的一样。这样激发了学生继续探究的欲望，自主设计图形并探索其中的规律，从而完善第一次的认知。学生由图形内有1颗钉子的多边形面积与钉子数的关系，进一步探索多边形内有2颗钉子、3颗钉子、0颗钉子时多边形面积与边上钉子数的关系。在这次活动中，学生利用得到的认知规律进行猜想，并根据自己的兴趣自主画图、计算、验证，从而揭示钉子板上图形的秘密，使最初的感知更加深入、更加具体，对规律本质的认识逐渐完善。这里，我对学生探索的问题采取开放分类研究的方式，满足了不同学生的不同需求，最大限度地促进学生的发展，让学生体验到探究成功的乐趣。

在这次实践活动中，我以图形为纽带，利用几何直观让学生经历充分探索的过程，体验研究的方法，从而揭示多边形面积与边上的钉子数之间的关系，培养了学生积极主动借助几何直观去发现问题、解决问题、揭示规律的能力。

手机信号揭示移动规律 篇3

大部分人都是“三点一线”，这对预防传染病和应对突发事件等很有帮助

中原网 日期: 2008-06-06 来源: 郑州晚报

美国科研人员历时６个月，对１０万手机用户进行手机信号跟踪调查研究，发现研究对象在习惯的支配下，移动轨迹惊人相似，从而得出人类移动规律。科研人员在最新一期英国《自然》杂志上发表研究报告指出，这一规律的发现对于城市规划、传染病预防等意义重大。

发现 大多数人固定往返于几个地点

美国波士顿东北大学的研究人员进行了这项追踪实验。他们从６００万手机用户中随机选中１０万名匿名手机用户作为研究对象，通过手机信号发射塔，对他们的手机信号发出的日期、时间、坐标等进行追踪，记录下每个人的移动轨迹。

６个月后，研究人员共记录研究对象１６００万次不同地点间的移动，移动距离限定在１０００公里内。通过对记录的分析研究，他们发现研究对象的移动轨迹惊人相似。

报告指出，研究对象中，大多数人平时固定往返于几个地点，偶尔去几次比较远的地方，经常出行１７０公里以上的人不足３％。

这项实验的负责人艾伯特·拉斯洛·鲍劳巴希５日对路透社记者说：“尽管研究对象个体移动具有多样性，但研究结果显示，所有研究对象都在做着类似的重复移动。”

《自然》杂志如此评价这项研究：“详细记录的数据为科学家们提出的结论提供了有力证据。”

意义 为传染病的预防提供巨大帮助

参加手机追踪实验的西泽·伊达尔戈说：“科学界向来苦恼传染病预防的研究缺乏精准数据的支持，以前的传染病预防研究只能依靠对人类移动轨迹的假设或是电脑模拟。”而现在，尽管这项追踪实验不能表明研究对象去不同场所的原因，但它揭示出的人类移动规律将会为传染病的预防提供巨大帮助。追踪实验为流行病学家带来福音，他们再也不用强迫自己去研究那些过分单纯化的疾病传染率模型。”《自然》杂志评论说。

更多用途 可预测地震后人们的移动轨迹

追踪实验发现的人类移动规律不仅能帮助流行病学家预测传染病的传播，有效预防传染病，它还可以为规划城市、应对紧急突发事件以及科学研究中的智能体建模提供帮助。

根据这项研究的结果，科研人员可以预测地震发生后人们的移动轨迹，以及通过对大型足球赛结束后观众移动情况的掌握来避免交通堵塞。