磨削信号 篇1
精密外圆磨削加工是一种广泛应用的精密加工方式, 能获得比较高的轴类零件加工精度和表面质量。为了获得更高的加工效率和更好的加工质量, 对精密外圆磨削状态的监测研究一直是磨削加工研究的重要课题。声发射 (acoustic emission, AE) 是材料局部区域中应变能快速释放而产生的瞬态高频弹性应力波。磨削过程中所产生的砂轮与工件弹性接触、砂轮黏结剂破裂、砂轮磨粒崩碎、砂轮磨粒与工件摩擦、摩擦磨损以及工件表面裂纹等均可发射出弹性波。因此, AE信号与工件材料、磨削条件、砂轮表面的状态等因素有着密切的关系, 由于AE信号能够避开磨削过程中的低频噪声区域, 在高频范围内灵敏度高, 并包含直接来自磨削点有关磨削现象的丰富信息, 所以AE信号检测是磨削状态监测中最为重要的方法之一[1]。
通过AE信号进行磨削状态监测已有大量研究报道。国内, 刘贵杰等[2]利用摩擦产生的AE信号的功率谱密度对磨削表面粗糙度进行在线评价, 实现了外圆磨削表面粗糙度的在线检测;林峰等[3]通过在线提取磨削AE信号的峭度系数, 利用贝叶斯网络建立了平面磨削状态智能监测模型, 预测了工件粗糙度并识别了砂轮的钝化状态;郭力等[4]利用激光在镍基合金和陶瓷材料上产生热扩散, 模拟磨削热效应并对AE信号的频率特征进行提取与分析。国外方面, Griffin等[5]研究了磨削热和磨削颤振, 利用STFT (short time fourier transforms) 处理AE信号进行磨削故障诊断;Liu等[6]利用激光激发磨削热研究了AE信号的特征;Konig等[7]通过标定AE信号的方法, 研究了磨削去除率以及工件表面粗糙度的关系模型;Feng等[8]以陶瓷材料磨削为对象, 研究了砂轮磨损和机床刚度对AE信号的影响, 并提出了基于AE信号的监测方法。纵观各类文献, 目前的研究工作大多是利用AE信号对磨削状态进行定性判断, 或是通过实验数据标定、自学习等方法来理解AE信号的特征关系, 而从AE信号产生机理出发, 建立准确的理论描述模型的研究还不多。
本文针对精密外圆切入磨削在线监测需求, 提出一种利用AE传感器实现工件材料去除率的在线监测方法。根据AE信号产生机理, 将AE信号能量关系与磨削力模型建立联系, 推导出一种AE信号均方根 (root mean square, RMS) 曲线理论模型, 通过该模型建立外圆切入磨削的系统时间常数 (简称:时间常数) 在线评估方法, 推导AE信号RMS曲线与磨削材料去除率的理论关系, 设计在线预测方法进行材料去除率实时监测, 实现AE传感器对传统位移传感器的替代, 为外圆切入磨削材料去除率实时监测提供一种新手段。采用该方法能降低传统方法中使用高精度位移传感器进行在线监测的生产成本, 同时AE传感器还具有安装方便、快捷的优势, 更适合应用于高精度轴类零件的规模化生产制造, 为高精度轴类零件智能化制造过程提供更具优势的监测手段。
1 AE信号理论模型
1.1 外圆切入磨削力
外圆切入磨削中, 法向磨削力Fn可表示为
式中, a为工件每转下的进给深度;kc为量纲一磨削力系数;为工件半径减小速度;nw为工件转速。
进给过程中由于法向磨削力产生的弹性变形δ可表示为
式中, ke为砂轮工件接触点的系统刚度系数。
砂轮的指令进给速度和实际进给速度之间的差值可表示为
式中, 为数控系统指令进给速度;ωw为工件角速度。
联立式 (2) ~式 (4) 可得磨削系统控制公式:
经变换可得
式中, τ为磨削系统时间常数。
τ的求解涉及刚度系数与磨削力系数, 并与工件转速有关[9]。
1.2 AE信号与磨削力
AE信号是由砂轮与工件弹性接触、砂轮黏结剂破裂、砂轮磨粒崩碎、砂轮磨粒与工件摩擦、摩擦磨损以及工件表面裂纹等发射出弹性波产生的, 上述现象表明AE信号强度与磨削过程中消耗的磨削能量存在直接关系[1], Tawakoli等[10]的实验研究表明, 磨削过程AE信号的RMS值与法向或切向磨削力的变化曲线非常相近, 由于AE信号均方根值在一定程度上可表征AE信号强度, 因此, 为了建立磨削过程AE信号RMS值变化曲线的数学描述模型, 假设AE信号RMS与切向磨削力成线性关系, 可得
式中, VAE为实时AE信号RMS值;kae为量纲一AE信号RMS与磨削力的比例系数;Ft为切向磨削力。
在外圆磨削中, 法向磨削力与切向磨削力存在着比例关系:
式中, knt为量纲一法向与切向磨削力的比例系数。
由式 (8) 和式 (9) 可以获得AE信号RMS与法向磨削力的关系表达式如下:
由式 (10) 即可建立外圆切入磨削的AE信号与磨削力之间基本关系模型。
1.3 AE信号RMS曲线模型
外圆切入磨削过程中, 通常包括粗磨、半精磨、精磨、无火花磨削等阶段, 为了简化描述过程, 将磨削过程划分为两个阶段:砂轮以一定速度进给的进给阶段以及砂轮处于停止状态的驻留阶段。
磨削开始, 首先进入进给阶段, 对式 (6) 进行微分方程求解, 可得
将式 (11) 代入式 (1) , 获得法向磨削力相对于指令进给速度、工件角速度ωw、磨削力系数kc和时间常数τ的表达式[11]:
将式 (12) 代入式 (10) 得到进给阶段AE信号RMS的表达式:
式中, t1为砂轮进给总时间。
当砂轮进给停止, 进入磨削驻留阶段, 此时对式 (6) 进行微分方程求解, 可得
联立式 (1) 和式 (14) 并代入式 (10) , 经变换得
至此获得了描述进给和驻留阶段AE信号RMS曲线趋势变化的理论模型。
2 工件材料去除率在线监测方法
式 (11) 、式 (14) 分别描述了进给和驻留阶段的工件半径变化趋势, 式 (13) 、式 (15) 分别描述了进给和驻留阶段的AE信号RMS曲线的变化趋势。上述公式均包含了关键未知量———时间常数τ。因此, 以AE信号RMS理论模型为指导, 对时间常数τ进行在线评估, 可实现进给、驻留阶段工件材料去除率的在线预测。
2.1 进给阶段材料去除率预测方法
对于进给阶段, 将式 (1·3) 进行变换可得
式中, V′AE为刚度稳定状态下AE信号RMS值;Ks为AE信号稳定系数。
由式 (16) 可知, 经过一段磨削时间, AE信号RMS值会进入平稳状态趋于稳定, 这时AE信号RMS值约等于稳定系数Ks, 因此, Ks的大小可由稳定状态AE信号RMS数据计算平均值获得。
由式 (17) 可知, 当磨削时间等于一个时间常数τ时, 时间常数可表示为
式中, 为AE信号RMS变化量。
当加工时间tgrind等于τ时, 测量出该时刻AE信号RMS的变化量, 并计算刚度稳定状态下的AE信号RMS值, 可由式 (18) 计算出时间常数τ。对式 (13) 进行变换可得加工时间的获得方法:
由实时AE信号RMS值和稳定系数Ks, 实时计算当前加工时间tgrind并代入到式 (11) 可得
最终实现进给阶段工件半径变化量rgrind的在线预测。
2.2 驻留阶段材料去除率预测方法
对于驻留阶段, 将式 (16) 中描述的AE信号稳定系数Ks代入到式 (15) 可知
将式 (20) 变形可得
式 (21) 说明在进入驻留阶段后, 利用实时AE信号RMS值和稳定状态AE信号RMS值可计算出系统时间常数τ。
对式 (15) 进行变换可得加工时间的计算方法:
由实时AE信号RMS值VAE (t) 和稳定系数Ks, 实时计算当前加工时间tgrind并代入到公式 (14) , 可得
最终获得驻留阶段工件半径变化量rgrind的在线预测。
3 模拟仿真分析
3.1 AE信号RMS曲线仿真
利用式 (13) 和式 (15) 可实现对AE信号RMS曲线的理论预测, 预测结果如图1所示。在进给阶段, 当砂轮接触到工件后, 由于机床刚度以及工件、砂轮的弹性变形, 砂轮的等效切削深度在逐步增大, 所以AE信号也逐步增强, 当进给时间进入到一定时间后 (通常t>3τ) , 机床刚度以及砂轮、工件弹性变形逐步趋向稳定, 等效切削深度也逐渐趋向定值, 此时, 磨削产生的AE信号也进入较为稳定状态。
3.2 材料去除率仿真
利用2.1与2.2节描述的模型可获得如图2所示的材料去除率仿真曲线, 从图中可以看出实际材料去除量一直延迟于数控指令去除量, 当系统刚度趋向稳定时, 工件去除率逐渐趋向于数控指令进给速度大小, 当砂轮停止进给进入驻留阶段时, 工件由于弹性变形继续被去除。随着材料去除, 材料弹性变形减小并趋向稳定, 材料去除率也随之逐渐减小并趋向零。
在线预测过程中, 由于AE信号RMS值本身具有一定的波动, 为了能够更为准确地获得时间常数τ的计算值, 可进行一次试加工, 利用式 (13) 、式 (15) 对试加工过程进给与驻留阶段AE信号RMS数据进行拟合, 分别获得进给和驻留阶段的时间常数, 在进行材料去除率的计算。
4 加工实验与讨论
为了验证上述AE信号RMS曲线模型和工件材料去除率预测模型的准确性, 进行相关磨削实验。实验平台如图3所示, 实验磨床采用STUDER K-C33精密数控万能外圆磨床, 工件为直径60mm的C45钢, 在工件径向安装了一个电感测微仪, 用于实时测量材料去除量, AE传感器安装在机床尾架上, 用于获得磨削过程产生的AE信号。相关采集信号由数据采集卡传输到电脑上, 通过编写的实时监控软件实现在线监测与人机交互。
4.1 时间常数评估与AE信号模型的验证
为了验证AE信号RMS曲线模型, 采用表1所示的加工参数进行加工实验。通过实时测量AE信号RMS值, 评估出进给和驻留阶段的时间常数。
进给阶段, 首先测量出刚度稳定状态后AE信号RMS平均值, 获得稳定系数Ks, 进给0.5s后, 每隔0.2s利用式 (17) 计算一次时间常数, 将计算结果与当前磨削时间t进行比较, 直到它们非常接近 (实验中默认其绝对差值小于时间常数计算值的5%) , 则认为该值为时间常数预测值, 上述计算获得进给阶段时间常数τI为1.59s;驻留阶段, 实时测量出当前时刻AE信号RMS值及其变化梯度, 代入到式 (21) 中求出驻留阶段时间常数τD为3.01s, 为了获得更为准确的计算结果, 尽可能利用衰减信号比较明显的区域进行上述计算。
将上述进给和驻留阶段时间常数τI、τD分别代入到式 (13) 和式 (15) 中, 得到如图4所示的AE信号RMS仿真曲线, 可以看出AE信号RMS预测曲线与实测数据非常吻合, 因此, 在1.3节建立的AE信号RMS曲线预测模型得到了验证。此外, 驻留阶段时间常数τD通常都要大于进给阶段τI, 该现象在之后的多次实验也持续出现, 因此在利用AE信号进行工件去除率预测时, 为了确保AE信号RMS曲线预测精度, 必须分别计算进给和驻留阶段的时间常数。
4.2 工件去除率预测
利用3.1节中计算的时间常数τI、τD分别预测磨削过程中进给与驻留阶段的工件材料去除率, 同时, 通过电感测微仪在线实时测量加工过程工件半径变化量, 实验结果如图5所示, 材料去除量预测曲线与实验测量数据基本吻合, 预测精度RMS为1.81μm。
通过改变进给速度并保持相同的进给、驻留时间, 进行了三组加工实验。结果如图6所示, 预测精度RMS均小于2μm, 上述实验证明该方法在实验采用的加工参数范围内, 可有效实现外圆切入磨削的材料去除率在线监测。
5 结论
(1) 根据AE信号发生机理, 建立一种外圆切入磨削的AE信号RMS曲线理论描述模型, 通过实验证明该模型能准确预测AE信号RMS曲线的变化趋势。
(2) 根据所建立的AE信号模型, 推导了外圆切入磨削过程中进给和驻留阶段时间常数的理论评估方法, 对时间常数进行了实验评估, 实验结果证明该方法可有效地评价时间常数, 同时发现进给阶段的时间常数通常小于驻留阶段的时间常数。
(3) 分别推导了进给和驻留阶段AE信号曲线与材料去除率的理论关系, 编写在线监测软件, 利用AE传感器实现了外圆切入磨削的材料去除率在线监测, 实验结果证明该理论模型及在线监测方法的准确性及有效性。
摘要：针对精密外圆切入磨削加工的在线监测需求, 提出一种采用声发射信号实现轴类零件材料去除率在线监测的方法。根据声发射信号强度与磨削力之间的联系, 建立了声发射信号均方根曲线的预测模型, 利用该预测模型研究了砂轮进给阶段和驻留阶段磨削系统时间常数的理论计算方法, 推导了声发射信号均方根曲线与工件材料去除率的关系;编写了在线监测软件, 利用声发射传感器实现了精密外圆切入磨削的材料去除率预测。实验证明, 所建立的声发射信号均方根曲线模型具有良好的预测精度, 基于该模型能够实现磨削系统时间常数在线评估, 并实现精密轴类零件材料去除率的实时在线监测。
关键词：外圆切入磨削,声发射,材料去除率,磨削力
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磨削信号 篇2
任敬心等和王长琼等[4]对陶瓷材料建立了磨削力模型,并分析了陶瓷材料脆性特性、磨削加工参数(工件进给速度、砂轮线速度和磨削深度等)以及砂轮特性对磨削力的数值影响。KH Fuh和SB Wang等[5]利用积分误差分布函数对神经网络模型进行改善。通过与实验方法对比,该模型精度优于传统方法建立的模型且其收敛性好。Sanjay Agarwal等[6]依据实际截面面积与未变形切屑厚度的几何关系并假设砂轮磨粒分布符合正态分布,建立全新的未变形切屑厚度E(t)模型。Deng Z H[7]等把磨削深度、工件进给速度和砂轮速度三者间的关系定义为当量磨削深度ae,并把其作为基础磨削参数分析建立磨削力模型[8]。
本文基于微磨削的特点和逆磨与顺磨的不同,建立了磨削力模型。采用石英玻璃对端面微磨削进行实验研究。通过实验数据对理论模型参数值进行确定,完善并修正磨削力模型。通过实验测得的数据验证磨削力理论模型的正确性,并分析了误差产生的原因。
1 微磨削过程中材料去除方式分析
微加工过程中,磨粒半径和磨削深度一般都处在微米级的范围,所以单颗磨粒的作用机理分析就显得尤为重要。同时,磨削刃不能像常规磨削一样假设为锋利的,切削刃圆弧对微细加工过程的影响将不能被忽略,磨粒可以假设成球形[9]。由于端面磨削的磨削深度是固定不变的,所以未变形切屑厚度hm被选为作为加工参数和硬脆材料去除方式的重要参数。
端面磨削加工过程如图1所示,当未变形切屑厚度hm小于临界未变形厚度hc[图1(a)],材料不会发生脆性断裂,材料主要是发生弹性或塑性变形。当未变形切屑厚度大于临界压痕深度而又小于临界未变形切屑厚度,即hc<hm<hd时[图1(b)],被去除材料在磨粒冲击载荷作用下会产生裂纹,但是由于冲击载荷和材料本身的特性,裂纹不会扩展到已加工表面。当未变形切屑厚度大于临界未变形切屑厚度,即hm>hd时[图1(c)],由于未变形厚度的增大,被去除材料上所产生的裂纹增长增大,扩展到已加工表面,使得工件表面质量变差。
根据上述分析,端面微磨削过程可以分为塑性变形去除阶段、脆塑混合去除阶段和脆性断裂去除阶段三种方式构成,其两个临界条件分别是hc(即塑性变形去除阶段和脆塑混合去除阶段的临界条件)和hd(即塑混合去除阶段和脆性断裂去除阶段脆的临界条件)。
2 磨削力模型的建立
2.1 单颗磨粒磨削力分析
单颗磨粒在磨削过程中的受力如图2所示,法向力Fn的方向垂直向上,切向力Ft的方向与单颗磨粒旋转方向的垂线方向相同,向心力Fr方向始终指向圆心方向,但是由于砂轮直径较小,故忽略该力的作用。同时,材料被去除时,每个在该区域的磨粒就相当于铣削中的一个铣削刃,因此在求解时可以按立铣刀刀刃切削的方式来求解单颗磨粒的切削力[10]。单颗磨粒的切削层截面积为:
式(1)中,Ad为切削层截面积(m2),lq为切削部分磨粒与被加工材料接触弧长(m)。
(1)塑性变形去除方式下单颗磨粒磨削力Fs-n、Fs-t的求解
由于未变形切屑厚度小于磨粒半径,所以有效的前角是负值。根据之前的研究[11],本研究把最小未变形切屑厚度假定为0.1~0.2倍的磨削刃半径。即在整个磨削过程中切削作用和犁耕作用同时存在。区分犁耕和切削的临界点是临界前角。根据图2建立的几何模型,即可以得到前角方程(2):
式(2)中,hm-min为最小未变形切屑厚度。
在微磨削过程中,单颗磨削刃磨削截面面积是磨削刃圆弧乘以磨削深度,根据最小未变形切屑所对应的临界前角,犁耕作用所占的比例可以用瞬时前角区分的各部分前角的比例bb来表示:
因此,单颗磨粒在塑性变形去除方式下的磨削力Fs-n、Fs-t可以表示为方程(4):
式(4)中,kc-n、kc-t、kp-n、kp-t分别是去除单位面积材料的法向切削力、切向切削力、法向犁耕力和切向犁耕力,其中参数的具体数值均由实验数据分析处理得到。
(2)脆性断裂去除方式下单颗磨粒磨削力Fc-n、Fc-t的求解
由硬脆材料脆性断裂去除机理方式可知,材料的断裂与材料中存在的裂纹有十分重要的关系。同时,当裂纹扩展到已加工表面后,可以认为是整个磨削层材料都是由脆性断裂方式去除的,故可建立脆性断裂去除方式下单颗磨粒磨削力Fc-n、Fc-t的方程:
式(5)中,kf-n、kf-t分别是去除单位面积材料的法向断裂力、切向断裂力。
(3)脆塑混合去除方式下单颗磨粒磨削力Fh-n、Fh-t的求解
端面微磨削和圆周微磨削不同的地方就是存在脆塑混合的去除方式的阶段,即磨削层材料有裂纹产生,但是裂纹没有扩展到已加工表面,在磨粒靠近根部的磨削刃与工件接触并去除材料存在塑性去除的加工方式。根据机理的分析,在该阶段塑性变形去除所占比例也可按前角所占的比例来表示。
首先根据脆塑转变临界未变形切屑厚度hc确定该临界前角。即有:
因而,同样根据脆塑转变的临界前角分界确定塑性域去除界面面积所占的比例rr,如方程所示:
所以根据方程(7)所占的比例可得到脆塑混合去除方式下的单颗磨粒的法向磨削力和切向磨削力模型:
2.2 整体磨削力建模
整体磨削力由三个区域产生的力组成,分别是:塑性变形去除区域、脆塑混合区域以及脆性断裂去除区域。因为整个主要磨削区域是由顺磨和逆磨共同组成的,在建模时需要再把上述三个区域分成六个部分。
磨削力的模型由顺磨区域和逆磨区域的力共同构成,即法向力和切向力的方程分别是:
由于顺磨和逆磨过程的求解比较类似,所以在建模时以顺磨过程为例进行分析。同时由于微磨削过程中,磨削深度与磨粒半径比小于1,所以单颗磨粒的受力分析对进一步的机理分析也非常重要。
顺磨过程中,整体的受力等于单颗磨粒的受力乘以在该弧长上的有效磨粒数,所以磨削力的切向力(Fn1)和法向力(Ft1)的理论模型为:
当lhm-max<lhc时
当lhc<lhm-max<lhd时
当lhm-max>lhd时
式中,Fn1为顺磨过程法向力;Ft1为顺磨过程切向力;Fs-n、Fs-t分别是塑性变形去除方式单颗磨粒法向力和切向力、Fh-n、Fh-t分别是脆塑混合去除方式单颗磨粒法向力和切向力、Fc-n、Fc-t分别是脆塑混合去除方式单颗磨粒法向力和切向力;Nd为单位弧长有效磨粒数。
3 实验
本次实验是在超精密微型加工实验平台上进行的,实验平台如图3所示。整体的设备由微进给系统、电主轴系统、力的测量系统、调平系统等组成。力的测量装置采用瑞士奇石乐公司KISTLER-Type9256C2精密型测力仪,测量灵敏度高可保证测量的准确性。
实验采用正交实验的设计方法。实验参数选取磨削深度ap=1~2.5μm;主轴转速为9 000~36 000 r/min;工件进给速度vw=0.4~1.3μm/s。实验采用三因素四水平正交实验,其实验因素如表1所示。
4 磨削力模型的验证
根据硬脆材料端面微磨削实验测得的磨削力数据,进行滤波和极方差处理,之后把处理好的数据带回到之前分析的微磨削力和未变形切屑的方程之中,进行回归分析处理,确定石英玻璃的端面微磨削过程中的主要参数,如表2所示。
由图3可以看出石英玻璃端面微磨削力的预测值和实验数据具有良好的一致性,趋势基本一致,根据三个参数(磨削深度、砂轮转速、工件进给速度)计算出的平均误差分别为:24.7%、25.9%、23.3%。可以认为模型基本正确。
由上表可以看出,实验值都大于模型预测值,造成这样的现象的原因主要有:
(1)冲击载荷使得砂轮上磨粒的磨损。磨粒的磨损主要使得磨粒钝圆半径增大,导致磨削刃和工件的接触弧长增多,从而导致单颗磨粒的磨削力增大;
(2)磨屑对砂轮与磨粒之间的空隙的阻塞,由于磨屑不能及时排除到外面,使得部分磨屑会残留在空隙中,也会参与磨削过程,使得砂轮端面参与磨削的磨削刃增多,导致磨削力增大;
(3)砂轮端面上内圈的磨粒也参与到磨削过程中,起到耕犁或者滑擦作用,也会产生磨削力,在预测值的计算中,并未计算该部分的摩擦力;
(4)此外,虽然进行分析的实验数据经过了一定的滤波处理,但是仅仅基本的滤掉了电主轴转速产生振动的平率,并没有滤去三向微进给平台、调平装置等处所产生的振动平率,以及在实验中砂轮的同轴度误差等因素,这均会造成磨削力的增大。
5 结论
本文对石英玻璃端面微磨削的磨削力及试验进行了研究。首先根据切屑厚度的不同将磨削过程分为三部分,并对不同去除机理的单颗磨粒建立了磨削力模型。然后基于微磨削的特点和逆磨与顺磨的不同,建立了整体磨削力模型。采用石英玻璃对端面微磨削进行实验研究。通过实验数据对理论模型参数值进行确定,完善并修正磨削力模型。通过实验测得的数据验证磨削力理论模型的正确性,并分析误差产生的原因。
摘要：端面微磨削对于加工硬脆材料具有显著的优势。磨削力是磨削机理研究的主要参数之一。本文基于微磨削的特点和逆磨与顺磨的不同,建立了磨削力模型。采用石英玻璃对端面微磨削进行实验研究。通过实验数据对理论模型参数值进行确定,完善并修正磨削力模型。通过实验测得的数据验证磨削力理论模型的正确性,并分析误差产生的原因。
关键词：端面微磨削,磨削力,顺磨,逆磨
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