能力模型十篇

能力模型 篇1

如何构建数学模型,培养学生思维能力呢?笔者就近几年的教学实际和经验,谈谈构建数学模型,培养学生思维能力的几点做法:

一、培养学生学会剖析实例,抓住关键词,把非数学语言表达的问题转化成数学问题

由于题目的非数学背景材料复杂,数学结构较为隐蔽,数学化较为困难,这就要求学生必须先读懂题意,明确问题的背景,弄清题目的条件和要求(包括图表),一般数学应用题包括有条件内容和设问内容,这些内容起到突出本质,确定问题数学模型作用。

例如:一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从甲地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图象进行以下探究:

信息读取:

(1)甲、乙两地之间的距离为______km.

(2)请解析图中点B的实际意义

图象理解:

(3)求慢车和快车的速度

问题解决:

(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。

分析:这是关于行程的应用问题。解答本题的关键是正确理解图象中数据的含义,准确读取图象提供的信息。

(1)在所给图象中,纵轴表示的是两车之间的距离,横轴表示的是慢车行驶的时间,显然,当时间x=0时,甲、乙两车都未开出,此时,y的值表示两车之间的距离,也就是甲、乙两地之间的距离(900km)。

(2)在图2中,点B的横坐标为4,表示慢车行驶的时间是4h;纵坐标为0,表示两车的距离为0。也就是慢车的行驶时间4h时,两车刚好在途中相遇。

(3)根据“速度=路程÷时间”求解。

(4)需先求出点C的坐标,横坐标表示快车到乙地时慢车的行驶时间,纵坐标表示这时两车之间的距离。

解:(1)甲、乙两地之间的距离是900km。

(2)图中点B的实际意义是:当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇。

(3)由图象可知,慢车12h行驶的路程为900km,所以慢车的速度为900÷12=75(km/h)。当慢车行驶4h时,慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km,所以慢车和快车行驶速度之和为900÷4=225(km/h)。所以快车的速度为225-75=150(km/h)

(4)根据题意,快车行驶900km到达乙地,所用的时间为900÷150=6(h),此时,两车之间的距离为6×75=450(km).所以点C的坐标为(6,450)。

设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b,将B(4,0)C(6,450)代入,得

解得

所以线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900,自变量x的取值范围是4≤x≤6.

点评:解决如本例这类用函数图象描述比较抽象的实际问题的题目时,一是要弄清图象所在坐标系的横轴、纵轴表示的数量的含义:二是要准确提取图象与横轴、纵轴的交点坐标以及图象与图象的交点坐标的实际意义。

再如AB两座城市相距100千米,现计划在两座城市之间修筑一条高速等级公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向,B城市的北偏西45方向上。已知森林保护区的范围在以P为圆心。50千米为半径的圆形区域内。请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区?为什么?

分析:此题是关于规划修筑公路的应用题,困难在于如何建立直角三角形模型来求解。这条高速公路AB是否穿越过保护林关键是求得P到AB的距离,再求保护区域的半径相比即可。

解:过点P作PC⊥AB于点C,∠ABP=45∠BAP=60设PC=X则PC=BC=X AC=100-X,在Rt△ABP中,

解得即.因此所修的公路不会穿过保护区。

如何抓住条件内容和设问内容,将题目的非数学语言转化成数学语言,剥去其数学应用的神秘外衣,还其数学的真面目,再用数学知识和数学思想方法来求解是建模解题思想的关键所在。

二、充分挖掘教材潜能

教材是学生学习活动的基本线索,学生将实际问题抽象成数学问题,中考各种建模题型都以教材为基准。平时教学如能结合教材,注意多从实际出发,以生产环保、绿化、节水、节能等与经济建设过程中为题材,对传统题型进行推陈出新,改头换面或编拟新题。使学生多经历“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”的解决问题的过程,从中获得一些研究问题的经验和方法,这对学生提高数学模型思维能力将有很大的帮助。

在复习等腰三角形概念和性质时编拟了以下题目给学生。

例如:由于水资源缺乏B、C两地不得不从黄河水上的扬水站A处引水,这就需要A、B、C之间铺设水管道。有人设计了三种方案,如图甲、乙、丙图中实线表示管道铺设路线,在图乙中AD BC,在图丙中,OA=OB=OC,为减少渗透节约水资源,并降低工程造价,铺设线路应尽量缩短。已知ABC恰好是一个边长为a的等边三角形,通过计算判断那个设计方案最好。

剖析:这是一个管道规划的应用题,由题意把原来陌生的生活背景转化为熟悉的图形结合图形进行观察分析、联想,以形助数,从而迅速建模。易知,甲图方案路线总长为AB+AC=2a乙图路线总长为。图丙方案,O是等边三角形外心,可求得故线路总长为比较得丙方案最好。

同样在复习二次函数图像和性质时又编拟了以下题:

例如一单杠高2.2米,两柱之间距离为1.6米,将一条绳子拴于立柱与铁杠结合处,绳子自然成抛物线状

(1)一身高0.7米的小孩站立在离立柱0.4米处,其头部刚好触到绳子,求绳子最低点到地面距离?

(2)为了供孩子们打秋千,把绳子剪断后,两边绳子正好为2米,木板与地面平行,求这时木板到地面的距离?

分析:本题是有关体育器材设备的应用题。第(1)小题关键如何选择恰当位置建立坐标系,显然最佳的选择是绳子最低点作为原点建立了二次函数作为数学模型,再利用所给的条件,结合图像性质来解答。由实际问题通过直角坐标系把数形相互转化建立数学模型,这时解二次函数图像的共同规律。第(2)小题通过(1)小题变换条件,因为木板与地面平行,所以可由抛物线转而构造成一个等腰梯形的数学模型来解。这样复习二次函数图像和性质,同时又复习等腰梯形的性质。

解:(1)如图,建立直角坐标系,设二次函数解析式为

绳子最低点到地面的距离为0.2米。

(3)分别作EG AB,于G,FH AB于H.

在Rt△AGE中AE=2

木板到地面距离约为0.3米。

这样训练学生思维,既使学生不感到突然,比平铺直叙的复习效果好,又能根植教材并延伸拓展教材,加深学生对教材的理解。使学生在解决问题过程中学到如何灵活运用陌生情境,舍弃问题中与数学无关的因素,抽取出涉及问题本质的数学结构。同时,由于题目中渗透有开放性、探索性,使学生在建模思维能力得到培养提高。同时,也促进了其他思维能力的发展。

三、归纳总结

在培养学生结合具体情景发现问题、解决问题地同时,应注意多归纳总结,重视知识之间的联系与综合。这样才能使学生建模思维能够得到螺旋上升、不断深入发展。在初中阶段,建模题类型一般有以下几种:1、应用方程(组)和不等式(组)知识建立数学模型求解;2运用函数知识求解;3运用几何知识建立数学模型求解;4、运用三角函数知识建立数学模型求解;5、运用统计初步知识建立数学模型求解。但不是固定不变的,或有其他方法类型,而且很多情况下一道题中有几个知识点综合应用,引伸出不同的问题,甚至通过变化条件,变换设问。使得一道题型同时具备有开放性和探索性。例:2000年元月10日,南宁市人民政府下过停止办理摩托车入户手续文件,此时市区摩托车拥有量已达32万辆。据统计每7辆摩托车排放的有害污染物总量等于一辆公交车排放的污染物,而一辆摩托车的运送能力是一辆公交车能力的8%。

根据上述的材料解答下列问题:

假设从2002年起,n年内南宁市的摩托车平均每年退役a万辆,同时增加公交车的数量,使新增加公交车的运送能力总量等于退役的摩托车原有的运送能力总量。

(1)求增加公交车数量y与时间n(年)之间的函数关系,填空:y=______(不要求写出n的取值范围)。

(2)若经过5年,剩余的摩托车与新增公交车排放污染物总量等于32万辆摩托车排放污染物总量的60%试求a的值(精确到0.1)。

分析:这是一道以社会问题为背景的代数应用题,它考查考生的阅读理解能力,考查运用列代数式、函数关系式和方程建立数学模型来解决实际问题能力,更考查学生的联想、探索、发现、总结归纳的能力。

解:(1)

(2)设每万辆摩托车每年排放的污染物为b,依题意得:

即160-25a+14a=96,解得a≈5.8(万)

这就需要我们在平时解决问题中善于归纳总结,才能获得更多的经验和方法。

能力模型 篇2

关键词：知识,能力,学习力,创新能力

一、引言

一个只注重对已知知识的学习, 从根本上忽视对未知知识的探索, 只能生活在已知识和标准答案环境中的教育, 其前景必然堪忧。简析知识、能力的内在联系, 直面当今教育的人才困局, 试图从另一角度寻求一条探索之路。

二、知识、能力模型

(一) 知识、能力模型简介

知识、能力模型即:知识与能力如同两个永不相交的平行面, 它们的相互作用形成了人的综合素质 (见图1) 。知识面由已知知识 (有限圆形面) 、未知知识 (无限) 组成, 其中选择性知识 (同心圆环面) 、新知识、新技术、新发明 (最外同心圆环面) 掌握之前均属未知知识、之后均属已知知识 (见图1) 。能力面由已知能力 (有限圆形面) 、未知能力 (无限) 组成, 能力瓶颈即已知能力与未知能力的分界线, 其中创新能力 (同心圆环面) 在突破能力瓶颈前属未知能力, 之后属已知能力 (见图1) 。

(二) 知识、能力模型对创新能力的解析

创新能力的产生过程: (1) 以已知知识为基础, 首先在已知能力中培育兴趣点, 发现兴趣点, 浓缩兴趣点 (见图1) , 对研究对象逐步形成强烈的问题意识, 播下孕育创新能力的种子。 (2) 要将浓缩的兴趣点即问题意识凝聚为专注点 (见图1) , 集中力量聚焦核心问题, 激活思想, 锤炼思维细胞, 不断筛选思维的方向, 促使创新思维的不断叠加, 创新意识的不断增强, 创新思想的不断积淀。 (3) 在知识面上要在兴趣点、专注点、创新意识的牵引下加强对知识的选择性学习与积累 (见图1) , 既要从已知知识中选择, 更要从对已是未知知识、对人类属已知知识中选择学习和积累, 而选择性知识则在已知知识的圆形面外以同心圆环面的增量形式呈现。通过对选择性知识的不断学习积累, 反过来不断为已知能力面上突破点的选择提供强力支撑。 (4) 当兴趣点、专注点、突破点在选择性知识 (见图1) 的支撑下量的积累一旦突破能力瓶颈时 (见图1) , 不断叠加的创新思维触角一旦触及创造点形成创新能力时, 智慧之门的开启、灵感的闪现、顿悟的涌动将如期而至, 新知识、新技术、新发明将呼之而出, 创新能力将在已知能力的圆形面外以同心圆环面增量形式呈现 (见图1) 。如此循环、将拉开人生丰富的创造周期。

(三) 知识、能力的基本动态分析

知识是死的, 而能力是活的。知识继承了前人的积累和后人对未知世界的认知, 能力反映了后天的智慧与思想。知识学习具有基础性和选择性、后天性和间断性, 可随时进行阶段性和补充性学习。而创新能力培养必须具有连续性和长期性, 从出身到基础教育阶段是黄金期, 一经错过后天弥补的可能很小, 一旦中断将动摇创新能力的培养根基, 其直接后果是导致其价值体系崩塌, 中止其活跃期, 而这种过程的发生是隐性的, 潜在的, 不易发现, 而它的影响则是空前的、毁灭性的, 直接导致你一生一事无成。

创新能力积淀赿深厚, 对相关知识选择、渴求学习的动因就赿强烈, 强烈的求知欲必将激发强大的学习动力, 当生命基因中学习、创造欲望的本能被激活时, 所爆发出来的强大动力势不可挡, 当创新思维的触角一旦达到临界点时, 刹那灵感的闪现、顿悟的涌动将如期而至, 所以思维必须在正确的方向上不断叠加, 思维的触角才可能达到触动智慧的临界点, 才可能开启创造之门。创新有时与其说是一种直觉、一种心灵感应、一种来自内心的神秘召唤、一种刹那间的灵感, 还不如说是一次思维方向的正确选择。如果说思维的长期叠加是创新的动力, 那么选择性知识的积累与支撑则是创新的基础, 知识的学习必须要有方向性、选择性 (见图1) , 要紧跟天赋、潜能、强势方向, 所以基础教育要基础, 深度要看对象。学生天生的表现欲正是创造力本能的反映。美国学者创造力之父保罗·托伦斯 (torrance.P.E) 1974年推行的“未来问题解决计划”的特点就是通过将创造性的问题解决与未来意识的问题解决结合起来培养学生的未来创新意识, 值得重视。“法国哲学家蒙田早就提出, 教育的第一个目标是:一个构造得宜的头脑胜过一个充满知识的头脑。而构造得宜的大脑则意味着, 与其积累知识, 更重要的是让人学会提出问题和处理问题的一般能力”, 这也是我国错过了将巨大的人口优势转移成智力优势的直接原因之一, 十三亿人连产生天才的概率都没有, 这是何等的悲哀和不堪回首。“2009年重庆上万应届高中生放弃高考, 读书无用论蔓延”, 救救孩子!

(四) 模型与知识的发展性分析

而知识学习积累后仍然是知识, 知识不等于能力。“知识之所以重要, 是因为深入了解知识的基础是解决复杂问题的基础, 是获得进一歩发展的途径手段。”知识的积累, 将产生一个新的分层的知识群体: (1) 纯知识性群体。注重知识学习考试, 因纯知识积累多, 创新创造能力积淀先天缺陷, 而沦为当今社会创造力很小的高学历 (本硕博) 弱势群体。从高考改革30年来高考状元、中学奥赛金牌得主全军覆没, 无一成家, 到歌德说“单学知识仍然是蠢才”的一针见血, 再到“尽信书、不如无书”的古训, 无不彰显了知识的局限性。 (2) 一般学者群体。知识渊博、创新能力培养积淀先天不足, 在学术领域有一定见解, 但思想高度不够、缺乏突破力, 无法跳出自身的思维圈子, 对人类社会发展作用有限。 (3) 创新型学者群体。当不断积淀的厚重的创新能力作用在方向明确、长期专注的学术 (知识) 领域上, 创造出新的学术知识, 并引领该领域跃上一个新的学术台阶。而当这种质变性的灵感和革命性的重大创新创造积淀突破临界点时, 在产生巨大的社会前进动力的同时, 又产生了一位学术型科学家。

(五) 模型与能力的发展性分析

能力比知识重要, “贾佛埃, 挪威人, 在学生时代物理、数学几乎考不及格, 一个玩台球桥牌的能手的三流学生, 但却获得了1973年诺贝尔物理奖 (电子隧道发现) ”, 这恰恰是创新能力先天形成、知识后天在能力牵引下努力学习补充的结果。在创新思想的引领下, 通过对个体创造潜质进行针对性极强的深度激发、培养和积淀, 一个新的、分层的创新群体将应运而生: (1) 一般发明、创造群体。当创新能力培养具有社会性时, 那么在社会的各个领域由不同的知识个体将产生不同层次的发明创造, 具有一般性和普遍性, 这恰恰是国之崛起的基础。 (2) 一般专家群体。当创新能力积淀与特定领域的知识积累相互作用时, 个体将在特定领域比较有研究、有权威, 但无质的突破。 (3) 创新型专家群体。当创新能力积淀与相关知识积累不断作用、叠加时, 厚重的知识在厚重创新能力积淀的引领下产生思维共振, 促使饱和思维产生突破性灵感质变, 引发技术和发明跃上一个新的台阶。而当这种质变性的灵感和革命性的重大创新创造积淀突破临界点时, 必将产生强大的动力而推动社会前进, 必将产生一位技术发明型科学家。

三、知识、能力与学习力

而学习力的产生, “是在苏格兰格拉斯大学教授B.J.Mc Gettrick参照DNA的结构模型, 提出学习是两条学习链之间相互作用的过程 (见图2) 。在此基础上, 英国ELLI项目研究员认为促进学习意愿与学习结果相互作用的能量就是学习力, 它处于DNA链的核心, 也就是生命。双螺旋结构有两条平行永不相交的链, 一条是个人发展, 另一条是我们学习的知识、技能和理解 (见图2) 。两条链虽永不相交但却相互调控相互影响”。

而笔者的知识能力模型与学习力模型有类似之处, 笔者认为能力培养与知识学习是两个永不相交的平行面, 而ELLI项目研究员认为个人发展与知识技能学习是两条永不相交的平行链, 所不同的是, 笔者的能力培养是融入在知识学习的过程中的, 能力培养和知识学习的相互作用构成了人的综合素质。而ELLI认为, 个人发展与知识技能之间的相互作用是通过学习力来完成的。

笔者认为英国学者此观点成功的地方是将生物模型与理论模型融合通过理论回归自然方式来加深对理论的理解和巩固。但是我认为此理论值得探讨的恰恰是过分倚重生物模型与理论模型的统一, 实际上个人发展、知识技能学习能分别在两条平行链上积累吗?理论模型设计的缺陷可能导致研究的失范。

四、知识、能力模型与因材施教

笔者认为教育的核心不仅仅是育人, 还必须发现人的强势发展方向 (潜能) , 在这知识爆炸的现代社会, “全面发展”、“木桶原理”、“知识改变命运”, 在当代社会已成为悖论, 因根本无法解释微软创始人比尔·盖茨, “苹果”的乔布斯, “学生时代数学物理考不及格的台球高手1973年诺贝尔物理学奖得主贾佛埃”, 莫斯科理工学院学生时代数学物理成绩二流、英语三流的2010年物理诺奖得主康斯坦丁·诺沃肖洛夫, 及以倒数第一名进入东京大学后获2002年物理诺奖得主小柴昌俊, 电影《阿凡达》导演卡梅隆等人所取得的巨大的成功而凸显不合时宜。我特别能理解“耶鲁改变了我一生的”留学生张磊2010年1月28日向耶鲁大学捐款888.88万美元的行为。教育要对学生的未来负责, 而不只是对学生的当前负责。“美国高中比较放任学生, 基本过得去就行, 只要有潜能, 学校、老师一定会想办法提供最大的支持和滋养, 基本合格+特长优势形成了美国高中学生个个是人才的办学特色。”“美国洛杉矶爱德沃德中学每周三都安排一种特殊小课程, 小到了只有一个教师、一个学生, 可这门课的代价又极大, 大到仅仅为了一个有小提琴专长的学生上一节课 (全美最高水平老师的课) , 就要跑出学校, 一次往返六百里路。”美国人认为“对特定领域有相当了解的学生才具有最强的思维能力”。“芬兰埃肯纳斯中学的自由选修课例如数学, 如果你的学习程度高, 一进校就可选深层次的课程;反之你的数学程度低, 你就可从低层次课程学起。你的学习积极性高, 可以多选几门课程学习, 每一天排的课都非常满, 这样你就可以提前半年或一年从中学毕业。”在强势方向上的强势发展充分体现了西方教育个性化学习的特点。一个没有强势方向和特长的人很容易成为平庸之人。一个没有选择、人生错位的人更容易成为平庸之人, 而当今教育既缺乏选择却又在加大和制造学生的人生错位。“方向比努力重要”, 作家毕淑敏说:“就是做一条狗都要有目标, 何况是人。”教育的力量在于发现, 优秀需要积累, 更需要在正确方向上的积累。教育必须要点亮每一个学生心中的希望之灯, 而这个希望之灯就是要找出引领学生发展的强势方向, 所以, 理想的牵引赿早赿好, 教育要对永恒负责, 学生现在要为未来埋下发展的种子, 学生是自己的命运的建筑师。教育不应成为埋葬学生理想的工具, 而捕捉兴趣点、紧跟专注点、发现突破点、抓住创造点 (见图1) 的方法、意识、渴求、欲望通过不断积淀形成能力引而不发, 在人生的整个生命历程中寻找突破点是关键, 也许要用几年、几十年甚至一生的时间, 一旦发现将势如破竹, 不可阻挡。2011年中南大学数学科学与计算技术学院2008级本科生刘路, 在大学三年级时独立解决了英国数理逻辑学者西塔潘提出的一个猜想, 在国内引起关注。而这种神奇不正在现实世界中不断被复制吗?

五、结语

知识无能力牵引不能修成正果, 能力无知识支撑发展高度受限。

参考文献

[1]藏玲玲, 唐俭欣.美国青少年创造力培养理论与实践[J].外国中小学教育, 2012, (2) .

[2]陈建华.现代脑科学与基础教育的“桥接”:西方学者的观点及其启示[J].外国中小学教育, 2009, (5) .

[3]百度空间.怀念辉煌的90年代Bai空间[DB/OL].http://hi.baidu.com/cuiyoni1003/item/6a4d99ebe9f2c92087d9de1e

[5]杨欢, 沈书生, 赵慧臣.英国ELLI项目学习力理论解读及启示[J].外国中小学教育, 2009, (9) .

[6]李俊, 王清.阿凡达究竟有多牛[N].文摘周报, 2010-01-05 (16) .

[7]张鲁生, 张磊.耶鲁改变了我的一生[DB/OL].中国作家网.http://www.chinawriter.com.cn/bk/2010-01-26/41685.html

[8]曾本友.中美高中质量极性追求与教育模式比较[J].外国中小学教育, 2009, (9) .

[9]靳忠良.国外名校新课程[M].北京:中国青年出版社, 2008:12, 74.

建立模型　培养能力 篇3

一、建立几何图形模型

题目 要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在河边的什么地方，可使所用的水管最短。

本题可以抽象成一条直线L的同侧有两点A和B，在L上取一点P使PA+PB的值最小。

题目 王小姐参加了某晚会，晚会中共有40人，若每两人均握手一次，问参加者共握手多少次？

本题可以抽象为过任意三点都不在同一直线上的同一平面内的40个点中的任意两点可作 条直线。

二、建立方程或不等式模型

题目 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定:超速行驶属违法行为.为确保行车安全,一段高速公路全程限速110千米/小时(即任一时刻的车速都不能超过110千米/小时)。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片段。张: “你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米,少用我一小时就跑完了全程,还是慢点。”李: “虽然我的时速快,但最大时速不超过我平均速度的10%,可没有超速违法啊。”李师傅违法超速了吗? 设李师傅的平均速度为x千米/时,张师傅的平均速度为(x-20)千米/时

根据题意,得

x2-20x-8000=0

(x-100)(x+80)=0

x1=100 x2=-80(负数舍去)

100(1+10%)=110

没有超速

三、建立三角函数模型

题目 某次台风中心在O地，台风中心以25千米/时的速度向西北方向移动，离台风中心240千米的范围内都会受台风影响，某A市在O地的正面方向320千米处，问A市是否会受此次台风的影响？若会，将持续几个小时？

分析：这是综合解直角三角形的问题，画出示意图：如图1，先计算出AB的长，比较得：AB＜240，确定会受此次台风影响，而后计算出CD的长，进而就可求出持续的时间。

四、建立函数模型

例4甲、乙两厂分别承印八年级数学教材20万册和25万册，供应A、B两地使用，A、B两地的学生数分别为17万和28万，已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册；乙厂往A、B两地运费分别为220元/万册和210元/万册。（1）设总运费为w元，甲厂运往A地x万册，试写出w与x的函数关系式；（2）如何安排调动计划，能使总运费最少？

分析：若设甲厂运往A地X万册，那么运往B地（20-X）万册，乙厂运往A地(17-X)万册，运往B地（8+X）万册。根据运费得：W=200X+180（20-X）+220(17-X)+210(8+X) 化简得W=450X+9020 由于450>0所以W随着X的减小而减小，当X取得最小值0时,W最小。如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状，大小都相同。正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m）。当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF。

分析：由于大孔水面宽20米，所以A(-10,0),B(10,0),MO=6,M(0,6) ,大孔桥呈抛物线，可设解析式为y=a(x-10)(x+10),M点代入可得y=-3/50x2+6 水位上涨4.5米时，就是y=4.5时求出x1=5, x2=-5 此时大孔的水面宽为10米。

总之，建模能力也是一项专门的能力，它与学习、掌握纯粹数学的能力有密切关系，但并不等价。数学建模的过程，要善于透过实际问题的现象，抓住数学问题的本质，寻求内在联系，综合运用数学知识。由于初中学生知识水平和认知能力的限制，数学建模能力的培养要适时渗透，反复训练，及时归纳方能水到渠成。

因此，数学建模的教学活动设计中，应把学生当作教学活动的主体，让学生自己通过观察，只考虑去提问题，解决问题，是数学建模教学的重要环节。不要只把问题解决的过程展示给学生看，教学活动的设计应有利于发挥学生的主体性、创造性、协作精神，让学生能把学习知识、应用知识、探索发现、使用计算机工具和建模求解更好地结合起来，使学生在数学建模教学过程中学数学、用数学、得到“微科研”的体验，从而达到学好数学，提高素质，增长才干的目的，达到“面向所有的学生，让所有的学生获得更多可以广泛应用、与现实世界及其他学科密切相关的数学！让所有的学生学到有价值的、富有挑战性的数学！让所有的学生学会数学地思考，并积极地参与数学活动，进行自主探索的目的。

能力素质模型(学习笔记) 篇4

能力素质包括哪些方面1：

在当今技术时代，人们从事任何职业都应具有下述五项基本能力和三项基本素质。五种能力：1．合理利用与支配各类资源的能力。时间——选择有意义的行为，合理分配时间，计划并掌握工作进展；资金——制定经费预算并随时做必要调整；设备——获取、储存与分配利用各种设备；人力——合理分配工作，评估工作表现。2．处理人际关系的能力。能够作为集体的一员参与工作；向别人传授新技术；诚心为顾客服务并使之满意；坚持以理服人并积极提出建议；调整利益以求妥协；能与背景不同的人共事。3.获取信息并利用信息的能力。获取信息和评估、分析与传播信息，使用计算机处理信息。4．综合与系统分析能力。理解社会体系及技术体系，辨别趋势，能对现行体系提出修改建议或设计替代的新体系。5.运用特种技术的能力。选出适用的技术及设备，理解并掌握操作设备的手段、程序；维护设备并处理各种问题，包括计算机设备及相关技术。三种素质：1．基本技能。阅读能力——会搜集、理解书面文件；书写能力——正确书写书面报告。说明书。倾听能力——正确理解口语信息及暗示；口头表达能力——系统地表达想法；数学运算能力——基本数学运算以解决实际问题。

2．思维能力。创造性思维，能有新想法；考虑各项因素以作出最佳决定；发现并解决问题；根据符号、图象进行思维分析；学习并掌握新技术；分析事物规律并运用规律解决问题。3.个人品质。有责任感，敬业精神；自重，有自信心；有社会责任感，集体责任感；自律，能正确评价自己，有自制力；正直、诚实、遵守社会道德行为准则。

能力素质包括哪些方面2：

A.决策能力B.应变能力C.组织能力D.技术能力E.人际协调能力

个人素质

能力模型 篇5

过去10多年内各种类型的突发事件频频发生, 使得运作系统面临的需求存在激增的情况, 从而导致运作系统能力的相对不足。例如2003年“非典型肺炎”的爆发导致重灾区中国对作为主要消毒剂之一的三氯异氰尿酸的需求激增;2008年初中国南方爆发的雪灾导致南方一些省市对某些特定产品 (如棉衣、棉被以及煤炭等) 的需求激增;2008年中国四川发生的“汶川大地震”同样导致灾区在重建过程中对重建所需物质的需求激增。

运作系统为了应对突发事件后由于面临需求激增导致的自身能力相对不足的问题, 纷纷建立了能力导向型的横向战略联盟。Shin, etal (2000) [1]指出了能力联盟目的之一是为了保证发生意外情况是能够从外界获得能力的补充并提高系统能力适应环境的柔性。ChristopherTang (2006) [2]认为:能力导向型的企业联盟其目的之一就是保证企业在突发情况下能够获得能力的补充。

按照联盟企业之间关系的紧密程度不同, 可以战略联盟分为紧密型战略联盟和松散型战略联盟两种类型。关于紧密型战略联盟和松散型战略联盟的定义如下:紧密型战略联盟是一种联盟企业之间通过协议或者合同使得他们之间形成利益捆绑, 他们通过共同决策来达到整个战略联盟利润的最大化的战略联盟形式;松散型战略联盟是一种联盟企业间没有明确权力、义务规定和规范的制约, 联盟企业中面临正常需求波动的企业在保证不损害面临外界需求激增的企业利益的条件下进行决策来达到自身利润的最大化的战略联盟形式。例如2005年7月, 国家电网下属的华中电网建立跨省电力资源共享平台, 通过华中地区各省市之间的能力共享来应对湖北电力面临的需求激增, 该类型的能力共享战略联盟属于紧密型战略联盟。1997年, 由国际性航空公司组成的星空联盟, 则通过共享软硬件资源和航线网等方式, 强化联盟各成员的竞争力[3], 该类型的能力共享联盟属于松散型战略联盟。

运营管理中关于能力应急管理的代表性研究有:Toba, etal (2005) [4], Mallik和Harker (2004) [5]通过模型构建研究了半导体企业内部多条产品生产线之间如何通过切换进行能力协调的问题, 其本质上属于一个不同边际利润的产品生产线之间相互切换的问题;Deboo (2000) [6], Wu和Chang (2006) [7]研究了战略联盟企业之间如何通过能力交易来解决其中联盟企业所面临的能力短缺的问题, 其本质上属于一个能力外购的问题。上述文献仅从能力协调和能力外购的角度研究能力应急管理, 并没有涉及到能力共享的问题。

能力管理中涉及到能力共享问题的研究有:Chung-ChiHsieh和Cheng-HanWu (2006) [8]研究了在一条由OEM, 制造商和分销商组成的分散型供应链中, 在供应和需求都不确定的情况下, 制造商是如何通过向OEM的能力应急采购来应对分销商不确定的需求的, 该模型中所讨论到的制造商和OEM企业之间相互协作进行联合决策可以当成一种能力共享的策略。AmiyaK.Chakravarty和JunZhang (2006) [9]采用Stackelberg博弈方法研究在预期能力和需求之间将不匹配的情况下企业间能力交换的问题, 在两个企业作为一个集权化系统存在的情况下, 他们之间的能力交换可以看作一种能力共享。

然而上述对联盟企业能力共享策略的研究都是基于正常的需求波动进行的, 突发事件后需求激增的情况下, 企业之间如何通过有效的能力应急管理来做出有效的应对策略的研究尚不多见。本文针对突发事件发生后运作系统面临外界需求激增情况时, 根据紧密型和松散型两种能力导向型战略联盟, 分别构建了相应的能力共享模型, 重点研究了横向战略联盟企业基于能力共享来平衡自身能力与外界需求的能力应急协调策略, 并对模型进行数值仿真。

1 模型的描述与符号约定

1.1 模型的描述与假设

本模型考虑生产或者提供相似的产品或者服务的A、B两个横向战略联盟企业, 突发事件发生后, 假定A、B两个企业自身能力并未受到损失的情况下, A企业所面临的需求市场出现需求激增的情况, 而B企业仍然面临正常需求波动;并在假设一单位能力转化成一单位产出的情况下, 对A、B两个企业基于能力共享来平衡自身能力与外界需求的能力应急协调策略进行研究。针对本文的符号约定及相关假设, 本文所研究的能力应急模式如图1所示。

1.2 模型的变量和参数约定

KA, KB—A、B企业本身拥有的最大的生产或者服务能力;

DA—A企业面临的外界激增需求大小, 随机变量, 分布服从均值为E[DA]>KA的概率密度函数为f (DA) 的随机分布;

DB—B企业面临的外界正常需求大小, 随机变量, 分布服从均值为E[DB]<KB的概率密度函数为g (DB) 的随机分布;

PA, PB—A、B企业单位产品价格;

CA, CB—A、B企业使用自身能力的单位成本;

λA, λB—A、B企业能力不能满足外界需求时单位能力的惩罚成本;

KS—决策变量, 突发事件发生后A、B两企业之间相互共享能力的多少;

H (KS) —A、B企业能力共享补偿函数, 根据定理1, 假设满足函数关系式H (KS) =PSKS, 其中PS为一个可变参数, 其意义相当于A企业提供给B企业每单位共享能力的价格, 可以通过改变PS来设置企业能力共享机制。

2 模型构建

2.1 基本模型框架

基于图1和本文对模型的假设和参数约定, A、B企业之间进行能力共享情况下各自的利润分别为:

由此可求得A、B企业的期望利润为:

将KS=0代入式 (3) 、式 (4) , 即为A、B企业之间不进行能力共享情况下各自的期望利润。

定理1:A、B企业之间能力共享的补偿函数H (KS) 不能是单调减函数。

证明:本处采用反证法, 假设H (KS) 是单调减函数, 则H′ (KS) <0。

因此,

即πB (KS) 是单调减函数, 因此, πB (0) ≥πB (KS) 。则B企业最优化的选择将是不进行能力共享。

因此, A企业为了使得B企业有共享的意愿, 两企业之间能力共享的补偿函数H (KS) 不能设计为单调减函数。

2.2 紧密型战略联盟企业能力共享模型

根据引言中对紧密型战略联盟的定义, 在紧密型战略联盟形式下, A、B企业会追求整个联盟利润最大化, 在通过能力共享补偿函数的设置, 使得各自利润在联盟企业之间进行能力共享后都得到改进。

假定能力共享后A、B企业的总期望利润为L (KS) , 则

从而，

因此, L (KS) 是关于KS的凹函数, 从而L (KS) 存在最大值。

此时，

当 (PA+λA) [1-F (KA) ]= (PB+λB) [1-G (KB) ]时, K*S=0, 即A、B企业不进行能力共享。

当 (PA+λA) [1-F (KA) ]≠ (PB+λB) [1-G (KB) ]时, KS的最优值K*S由式 (9) 解出, 即B企业会共享给A企业K*S的能力, 使得A、B企业的总期望利润最大。

这种情况下, 我们可以通过设计A、B之间能力共享的补偿函数H (KS) 使得A、B企业共享后的期望利润大于共享前的期望利润, 即:

科学技术与工程

由式 (7) 、式 (8) 得,

即A企业设计的能力共享的补偿函数H (KS) 还应该满足式 (9) 、式 (10) 。

定理2:紧密型战略联盟最优联合利润、最优共享能力数量与能力共享补偿机制无关。

证明:由式 (5) 得,

因此, 由式 (6) 所求出的最优共享能力数量KS*以及战略联盟最优联合利润L (KS*) 与能力共享补偿系数PS无关。

2.3 松散型战略联盟企业能力共享模型

根据引言中对松散型战略联盟的定义, 在松散型战略联盟形式下, B企业会在不损害A企业能力共享前后利益的约束条件下追求自身利润的最大化, 因此, 本文构建如下松散型战略联盟企业能力共享模型:

由式 (1) 得:

由 (12) 式可得E{πB (KS) }是KS的凹函数。该模型求解的是一个一元目标函数为凹函数在约束条件下的极大值问题, 且该模型至少存在KS*=0的解, 本文将在后面对该模型进行数值仿真求解该模型的局部最优解。

3 数值仿真

为了进一步分析, 本节针对上述模型设计了相应的算法, 并对模型进行求解。基于算例, 本文分析了A企业面临不同需求分布情况下, 随着能力共享补偿补偿系数PS的变化, 紧密型战略联盟和松散型战略联盟的决策行为, 以及A企业面临的需求相同分布情况下紧密型和松散型战略联盟决策行为的对比。

本文的基础数据假设如下:KA=10, KB=10;PA=400, PB=400;λA=600, λB=400;CA=50, CB=50;A企业面临的需求DA服从γ (α, β) 分布, B企业面临的需求DB服从γ (μ, ω) 分布, 均值为E (DB) =8, μ=1, ω=8为分布参数。

4.1 A企业面临不同需求分布情况下紧密型战略联盟的决策行为

在紧密型战略联盟形式下, 根据上述基本数据假设, 通过MATLAB仿真, 得到A企业面临不同需求分布情况下紧密型战略联盟的决策行为:

表1给出了当A企业面临的需求分布均值E[DA]=12时, 不同方差情况下的紧密型联盟的最有共享能力和共享前后总利润增量。可以看出:当E[DA]固定时, 随着A企业面临需求分布方差的增加, 紧密型战略联盟最优共享能力变化很小, 而共享前后总利润增量减小。

表2给出了当A企业面临的需求分布方差var[DA]=36时, 不同均值情况下的紧密型联盟的最有共享能力和共享前后总利润增量。可以看出:当var[DA]固定时, 随着A企业面临需求分布均值的增加, 紧密型战略联盟最优共享能力和共享前后总利润增量都增加。

通过上述对表1和表2的分析, 我们可以得出如下结论: (1) 紧密型战略联盟的最优共享能力与突发事件后外界激增需求分布的稳定程度无关, 但随着外界激增需求的增大而增大。 (2) A企业面临的外界激增需求越大、稳定程度越高, 紧密型联盟获得的利润越大。

3.2 A企业面临不同需求分布情况下松散型战略联盟的决策行为

在松散型战略联盟的形式下, 根据上述基本数据假设, 通过MATLAB仿真, A企业面临不同需求分布情况下松散型战略联盟的决策行为。

图2和图3给出了当A企业面临的需求分布均值E[DA]=12时, 不同方差情况下的松散型联盟中A、B企业利润增量随着能力补偿系数PS的变化图。可以看出:当E[DA]固定时, 随着A企业面临需求分布方差的增加, A企业利润增量和联盟总利润增量增加, 而B企业利润增量不变。

图4和图5给出了当A企业面临的需求分布均值var[DA]=12时, 不同均值情况下的松散型联盟中A、B企业利润增量随着能力补偿系数PS的变化图。可以看出:当var[DA]固定时, 随着A企业面临需求分布均值的增加, A企业利润增量和联盟总利润增量增加, 而B企业利润增量不变。

通过上述对图1、图2、图3和图4的分析, 我们可以得出如下结论: (1) 松散型联盟形式下, A企业面临的外界激增需求越大、稳定程度越高, A企业通过能力共享获得的收益和整个战略联盟的总收益越大。 (2) 松散型联盟形式下, B企业能力共享后的收益与A企业面临需求分布的形式无关。

3.3 A企业面临的需求分布相同的情况下紧密型战略联盟和松散型战略联盟决策行为的对比

根据上述基本数据假设, 本文对上述A企业面临的各种需求分布情况逐一做了数值仿真, 图6给出了A企业面临均值E (DA) =16.968, 方差var (DA) =36的需求分布情况下紧密型战略联盟和松散型战略联盟决策行为的对比。

可以看出:A企业面临的需求分布相同的情况下, 紧密型战略联盟形式下联盟总收益和A企业的收益总是优于松散型联盟形式下联盟总收益和A企业的收益, 而紧密型联盟形式下B企业的收益总是劣于松散型联盟形式下B企业的收益。因此, 我们得到如下结论:1、紧密型战略联盟比松散型战略联盟更有效率。2、A企业偏好与B企业建立紧密型能力共享的战略联盟, 而B企业偏好与A企业建立松散型能力共享的战略联盟。3、A、B企业之间可以通过对收益的再分配, 使得联盟形式从松散型向更有效率的紧密型转换。

当A企业面临其他需求分布情况时, 所得的结论与上述结论一致, 本文在此不再赘述。

4 结论与展望

本文针对突发事件发生后运作系统面临外界需求激增情况时, 根据紧密型和松散型两种能力导向型战略联盟, 分别构建了相应的能力共享模型, 重点研究了横向战略联盟企业基于能力共享来平衡自身能力与外界需求的能力应急协调策略, 并对模型进行数值仿真。

通过对仿真结果的分析, 本文得到了如下管理学结论:

(1) 紧密型战略联盟比松散型战略联盟更有效率。

(2) A企业偏好与B企业建立紧密型能力共享的战略联盟, 而B企业偏好与A企业建立松散型能力共享的战略联盟。

(3) A、B企业之间可以通过对收益的再分配, 使得联盟形式从松散型向更有效率的紧密型转换。

(4) 任何的能力共享战略联盟形式下, A企业面临的外界激增需求越大、稳定程度越高, A企业通过能力共享获得的收益和整个战略联盟的总收益越大。

(5) 紧密型战略联盟的最优共享能力与突发事件后外界激增需求分布的稳定程度无关, 但随着外界激增需求的增大而增大。

(6) 松散型联盟形式下, B企业能力共享后的收益与A企业面临需求分布的形式无关。

本文并没有考虑突发事件后, 自身能力并未受损的企业在面临外界需求激增情况下, 企业如何通过能力外购和能力共享的综合策略进行应对, 这将是以后研究努力的方向。

摘要：针对突发事件发生后运作系统面临外界需求激增情况时, 根据紧密型和松散型两种能力导向型战略联盟, 分别构建了相应的能力共享模型, 重点研究了横向战略联盟企业基于能力共享来平衡自身能力与外界需求的能力应急协调策略。通过数值仿真得到了6个重要的管理学结论, 对战略联盟企业能力共享机制的设计和基于能力共享的能力应急管理决策具有重要的指导意义。

关键词：需求激增,应急管理,能力共享,战略联盟

参考文献

[1]Shin H, Collier D A, Wilson D D.Supply management orientation and supplier/buyer performance.Journal of Operations Management, 2000;18:317—333

[2]Tang Christopher Review:perspectives in supply chain risk manage-ment.International Journal of Production Economics, 2006;103:451—488

[3]俞冬云.诞生在马背上的联盟—星空联盟的建立.中国民用航空, 2008; (1) :

[4]Toba H, Izumi H, Hatada H, et al, .Dynamic load balance among multiple fabrication lines through estimation of minimum inter-opera-tion time.IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing, 2005;18 (1) :202—213

[5]Mallik S, Harker P T.Coordinating supply chains with competition:capacity allocation in semiconductor manufacturing.European Journal of Operation Research, 2004;159:330—347

[6]Deboo S.block cross processing:an innovative approach to constrain management.The Ninth International Symposium on Semiconductor Manufacturing, 2000:225—228

[7]Wu MC, Chang WJ.Ashort-term capacity trading method for semi-conductor fabs with partnership.Expert System with Applications, A-vailable Online at www.sciencedirect.com.2006

[8]Hsieh Chung-chi, Wu Cheng-han.Capacity allocation, ordering, and pricing decisions in a supply chain with demand and supply uncer-tainties.European Journal of Operation Research, 2006

基于业务架构的能力素质模型构建 篇6

一、能力素质模型分析

能力素质模型是著名的心理学家、哈佛大学教授大卫.麦克里兰 (David Mc Clelland) 提

出来的管理方法。其核心要素是动机、特质、自我意识、技能和知识。传统的人力资源管理注重于技能和知识这两类属于能力范畴的因素, 对动机、特质和自我意识的关注比较少。近几年来随着心理学的发展, 使上述三种因素的测量和评价成为可能, 人力资源管理的视野也逐渐延伸到动机、特质、自我意识这三个因素。

从分析的角度看, 能力素质模型的5个核心因素都可以通过借鉴或应用相关的心理学研究成果继续细分为多个子因素, 例如特质或特征可以继续细分为依附性、独立性、自律性、自制性、好奇性、倾向性、自然性、社会性、稳定性、可塑性等多个方面, 甚至可以继续细分到多个层次, 使从底层对各个因素对绩效的影响进行分析, 提取出积极性的因素, 构成具有清晰层次结构的能力素质模型。事实上, 从5个核心因素细分出的诸多子因素并非都是积极因素, 或者说在不同的环境下从不同的角度来看, 这些子因素的影响都是不同的。人力资源管理的能力素质模型所关注和追求的因素是诸多因素中那些影响绩效的积极因素。自然, 也不排除从消极因素的角度来评价人力资源和改进人力资源管理。

那么, 从诸多子因素中选择积极因素构成能力素质模型的依据是什么呢?创造性人才能力素质模型的选择准则显然与事务性人才能力素质模型的选择准则不同, 即使在诸如动机和特质这样的层次上也是如此, 更何况在技能和知识这样的层次上, 之所以如此是因为两者的绩效目标不同。绩效目标应该是能力素质模型建模过程中从诸多因素中选择积极因素的依据。而在一个企业组织中, 不同的业务甚至同一业务的不同环节其绩效目标是不同的, 因此能力素质模型建模甚至行为指标量化都与业务架构紧密相关。从能力素质模型的层次而言, 通用能力素质模型造就通用能力人才, 基于业务的精细能力素质模型造就专业人才。

二、能力素质模型构建

从上述分析可以看出, 既可以从绩效角度在已有的实体对象提炼出能力素质特征要素

或指标构建能力素质模型, 也可以按如下的过程基于企业的业务架构通过因素分解和选择构建能力素质模型:

1. 首先借鉴或应用心理学及其它学科成果将麦克里兰能力素质模型 (元模型) 的核心因素细分为具有指标意义的子因素集合。

2. 从业务架构构造业务集合。

3. 为每个具体业务确定绩效目标 (指标或要求集合) 。

4. 针对逐项业务, 对其绩效目标与能力素质模型的子因素集合从底层逐项进行相关性分析, 筛选出紧密相关的积极性因素。

5. 从底层到顶层由筛选出的积极性因素构建面向业务的精细能力素质模型。

6. 从精细能力素质模型集合中提取共性因素, 构建通用能力素质模型。

上述过程的第1步和第4步都有借鉴和应用心理学及相关学科成果的空间, 而且也可以借鉴和应用已有的能力素质模型成果按上述过程来构建新的、代表更高绩效水平的能力素质模型, 这样就自然形成了具有引导意义的能力素质模型螺旋式上升的持续改进过程, 持续改进的能力素质模型如果有效应用在人力资源评价、培训教育等人力资源开发过程中, 必然不断地优化组织的人力资源结构, 持续促进组织绩效的不断改进和提升。

另外, 根据企业组织的业务架构和能力素质模型的应用水平, 在不同的发展阶段选择不同的能力素质模型粒度, 或对能力素质模型的因素组合进行裁剪, 得到分别适合于人力资源管理部门使用的能力素质模型和业务部门使用的能力素质模型, 实现能力素质模型的应用于业务的紧密结合, 使能力素质模型不仅成为人力资源管理部门的科学工具, 也使其成为业务部门的管理工具, 甚至成为员工个人职业生涯规划和能力建设的有效工具, 真正发挥能力素质模型这一科学工具的效力。

三、结论

从绩效角度在已有的实体对象上提炼出能力素质特征要素或指标构建能力素质模型的

方法是一种属于实证范畴的方法, 而本文提出的方法则是应用分析的方法来构建能力素质模型, 这种方法基于企业组织的业务架构, 以绩效目标为导向, 借鉴心理学及相关学科成果运用相关分析方法从一般能力素质因素集合构建面向业务的能力素质模型, 再从面向业务的能力素质模型中提炼出企业的通用能力素质模型。循环往复、不断地借鉴和应用已有的能力素质模型成果来运用这个方法构建新的、代表更高绩效水平的能力素质模型, 就可以自然形成具有引导意义的能力素质模型螺旋式上升的持续改进过程, 从而持续不断促进组织绩效的提升。

摘要：能力素质模型为人力资源管理提供一个全新的科学思维方法和工具, 其常用的方法是行为事件访谈法, 核心思想是从绩效角度在已有的实体对象提炼出能力素质特征要素或指标, 用于人力资源评价、引进、配置和培训等人力资源过程。本人从能力素质的基本要素出发, 基于企业的业务架构, 就构建能力素质模型进行分析探讨, 以便找到能够切合企业人力资源管理实际、便于操作和实施的程序性构建方法。

考虑设施接收能力的应急聚集模型 篇7

随着城市的不断发展,原有的应急服务点布局需要相应优化。当某些应急事件发生后,所有需求点需要尽快聚集到已有服务点去接受服务。因此,城市管理者需要根据已有服务点对需求点进行优化分配,得到各需求点对服务点的归属。而就某个具体的需求点而言,其对服务点的选择通常基于以下两个因素:1与服务点的距离,2服务点的服务能力。本文考虑服务点接收能力和道路通行能力受限情况下,如何将n个需求点在最短时间内聚集到k个服务点的应急聚集问题。

与经典的k-center选址模型相比,k-center模型是从点集中选择一个元子集作为新建服务点去满足需求点的服务需求,而应急聚集模型是在个服务点已经确定情况下的需求点再分配问题。由于k-center模型假设每个服务点的服务能力和道路的通行能力无限,因此其对需求点的分配采取就近原则即每个需求点往其最近服务点去接受服务。然而,服务点的服务能力和道路通行能力通常是有限的,若对需求点都采取就近分配原则,会造成某些服务点过度等待甚至瘫痪。Kariv和Hakimi［１］于1979年证明了在一般图上的k-center问题是NP难的。随后,Mat- suyama等［２］证明了基于直线距离和欧氏距离的k-中心点问题都是NP完全问题。此后,学者们针对k-中心点问题,要么改善已有的近似算法［３，５］,要么研究在树图［６］、网络图［７］等特殊结构图下的相关问题。考虑到需求点“重要度”的差异,学者们又深入研究了赋权k-中心点(weighted k-center)问题［８，１２］。考虑到服务点服务能力的有限性,陆相林等又进一步用排队论研究了服务能力受限的固有应急公共服务设施最大覆盖问题［１３］。本文进一步考虑了在服务点接收能力和道路通行能力受限情况下的应急聚集问题。因为从现实的角度看,当某些应急事件发生后,需要将需求点尽快聚集到已有服务点,以满足其 “服务”需求。如:当城市同时发生多起严重交通事故或者其他安全事故并造成了较大的人员伤亡,在医疗救助组对现场伤员进行检伤分类后,需要将那些伤情严重需要紧急治疗的伤者以最快速度送往各医院以防止延误最佳治疗时间。

本文首先详细描述了所研究问题的理论模型及基本定义,并分析了在应急服务点数k=1的情况下的一些基本性质;然后针对直线情形分别研究了应急服务点数k=2和k> 2时的相关问题,提出了相应的应急聚集算法;最后通过算例演示了算法的实现过程,并对全文进行了总结。

2问题描述与基本性质

定义V为需要聚集点的集合,S为服务点集合,E为边集,|V|=n,|S|=k.vi∈V(1≤i≤n),wi代表该点的权重即该点具有聚集需求的量。sj∈S(1≤j≤k),tj表示服务点sj满足单个服务需求所需花费时间。令τ表示任意权重w通过单位距离长度的固定时间,那么对于具有权重为wi的点vi而言,其通过长度为l的边到达服务点sj,并被服务点sj接收完毕所需要的时间为τl+witj,其中该表达式第一部分反映了由于“路长”导致的行走时间,第二部分反映了由于服务点接收能力有限造成的服务时间。把集合V划分成k个子集V1,V2,…,Vk,集合Vj(j=1,2,…,k)表示前往服务点sj接收服务的点集合,如果,那么称这样一个选择及划分为一个应急聚集策略P.如果定义TP(Vj,sj)为策略P下集合Vj中所有点被服务点sj接收完毕所需时间,那么我们的目标是选择一个策略P,使得V中的所有需要聚集的点被服务点接收完毕的最大时间最小,即求如下最优化问题的最优解P*.

对应于现实背景,该问题与经典赋权k-中心点问题关于时间的具体表达有本质的区别。经典赋权k-中心点问题没有考虑权重在服务过程中可能发生等待的情况,假设服务点接收能力无限,所有的需求点只需要前往离该点 “距离最近”的服务点接受服务即可,且时间成本直接表示为“权重和距离的乘积”。而本文研究的问题重点考虑服务过程中的服务等待以及由此导致的调度时间延长,因此关于时间成本的具体表达不能简单地表示为“权重和距离的乘积”。

2.1关于调度时间的基本性质

为了给出时间成本的具体表达,以及该问题的一些基本性质,不失一般性,先对只有一个应急服务点s１且n个需要聚集的点与该服务点的距离不同的最简单情况进行分析。

针对这个具体问题,给出“服务等待”的定义。

服务等待:当某个需要聚集的点vｉ到达指定服务点时,如果在该服务点处有先到达的点正在接受服务,那么称点vｉ在服务点处发生服务等待。

性质1当只有1个应急服务点s１时,此时不涉及优化分配问题,如果整个过程中并没有服务等待出现,更准确地说,只要最远处需要聚集的点vｎ不发生等待,那么最后的调度完成时间T(V,s１)=xｎτ+wｎt１.其中,wｎ和xｎ分别为最远点vｎ的权重和到服务点s１的距离,t１为服务点s１的接收能力。

很明显,由于最远处需要聚集的点没有发生服务等待,总时间只取决于“最后”接受服务的需要聚集的点的权重及其与服务点的距离,因此,服务点s１的总调度时间就等于距离该服务点最远的需要聚集的点的权重行走时间和被服务点s１服务完毕的服务时间之和。

当应急过程中发生了服务等待,此时关于最后总调度时间的表达式必然比性质1要复杂。根据分析可知,服务点s１的最后总调度时间不仅与需要聚集的点和服务点距离以及需要聚集的点的权重有关,也与由于服务点s１的接收能力有限造成的发生服务等待的次数有关。

性质2当只有1个应急服务点s１,且整个过程中发生多次服务等待时,如果最远处需要聚集的点vｎ发生等待,而第二远的点vｎ－１不发生等待,那么得到最后总调度时间T(V,s１)=xｎ－１τ+(wｎ－１+wｎ)t１;一般地,如果最远的m(1≤m ≤n-1)个需要聚集的点都发生等待,而第m +1远的点不发生等待,那么最后调度完成时间等于,其中l=n-m.

证明当最远的m(1≤m≤n-1)个需要聚集的点发生等待,而第m+1远的需要聚集点不发生等待时,最后的调度完成时间与其余距离较近的n-m-1个需要聚集的点的情况无关,所以可以把最远的m+1个需要聚集的点视为一个“汇聚的”需要聚集的点,这个新的需要聚集的点的权重等于最远的m+1个需要聚集的点的权重和,且新的点到服务点的距离则刚好等于第m+1远的需要聚集的点到服务点的距离,而且在应急服务过程中,这个新的最远点没有发生等待,因此根据性质1可知,其调度完成时间刚好等于,其中l=n-m.

性质3对于任意两个邻近点vｉ和vｊ(i=j+1)而言。 若wｊt１> (xｉ-xｊ)τ,那么在他们前往服务点s１的过程中, 点vｉ必然发生服务等待。

在实际的应急聚集过程中,为了计算最后的调度完成时间,根据性质1和性质2,需要首先确定每个需要聚集的点是否发生服务等待以及服务等待的具体次数。然而, 根据问题本身的结构特性,并不需要逐一确定服务等待位置以及次数,就可以给出整体调度时间的简洁表达式,如定理1所示。

定理1当只存在1个应急服务点s１时,所有需要聚集的点都需聚集到该服务点,此时的最后总调度时间。

证明根据性质2可知,当整个应急调度过程中最远的m个需要聚集的点发生等待,而第m+1远处需要聚集的点不发生等待时,则相应的调度完成时间等于,其中l=n-m.对于任意的l′≠l,显然有成立。否则,如果存在某个需要聚集的点vl′使得,不妨假设xl′<xl(需要聚集的点vl′较vl距离服务点s1更近),则可以得到,这意味着服务点s1还没有完成“前期服务”时,需要聚集的点vl的权重已经到达服务点。根据“服务等待”的定义可知,此时需要聚集的点vl(即第m+1远处需要聚集的点vn-m)发生“服务等待”,这与前提假设(最远的m个需要聚集的点发生等待,而第m+1远处需要聚集的点不发生等待)矛盾;如果在应急调度过程中,始终没有发生服务等待,那么调度完成时间等于T(V,s1)=xnτ+wnt1,与前面的证明类似,对于任意的l′≠n,同样满足,定理1得证。

引理1当n个需要聚集点与服务点s１的距离为任意情形时,经过O(n)时间处理,对于任意的集合而言,可以在O(logn)时间内求得该情形下的总调度时间T(V１,s１)。

证明首先,将集合V中需要聚集点按照与服务点s1的距离长短,由近到远重新排序为{v1,v2,…,vj}(j≤n)(将距离相等两点合并为一个点且新点的权重为二者之和)。构造一个平衡二叉树D,树D从左到右的第i(1≤i≤j)个叶子节点存放着,其中xi表示vi与s1的距离。对于平衡二叉树的任意内部结点v而言,该结点存放值max(v),该值等于其左右孩子的最大值。很明显,该平衡二叉树可以在O(n)时间内构建完成。对于任意的需要聚集点集合V１而言,先按照与服务点s１的距离长短转化为{v１′,v２′,…,vｋ′}(1≤k≤j),那么可以得到T(V１,s１) = max{max(v)|vpｋ且v是路径pｋ上结点的左孩子,j)个叶子节点存放着∑j d=i wdt1+xiτ,其中xi表示vi与s1的.对于结点数为n的任意的平衡二叉树而言,其树的深度为logn,因此T(V１,s１)通过至多logn次比较就可以得到。故可以在O(logn)时间内求得针对任意V１的聚集时间T(V１,s１)。

3直线情形下的应急聚集策略

3.1 “k=2”时的基本性质及最优聚集策略

后文将研究所有的n个需要聚集的点和k个服务点都位于一条直线时的问题。本节首先研究最简单的情形k=2,假设s１与s２分别位于直线的两端,即n个需要聚集的点都位于两个服务点之间,服务点s１位于服务点s２的 “左侧”。(通过重新定义相关符号以及简单转化,可以把结果推广到s１与s２的位置在直线上任意处的情况,本文不再详细论述。)用vｉ(xｉ,wｉ)(i=1,2,…,n)来唯一表示每个需要聚集的点,其中xｉ表示第i个需要聚集的点的坐标值,且xｉ＋１>xｉ;wｉ表示需要聚集的点vｉ的权重即该点在应急情况发生时需要紧急聚集的人数。用sｊ(yｊ,tｊ)(j =1,2)来唯一的表示每个服务点,其中yｊ表示服务点sｊ的坐标值,tｊ表示服务点sｊ的接收能力。简明起见,令0 =y１<x１< … <xｎ<y２,并假设各服务点的接收能力相等,即t１=t２=t.

从应急管理的角度出发,为了防止 “混乱情况”的发生,通常要求待服务群体遵守一定的规则,具体到本文所研究的问题,就是要求行进路线不能“交叉”,在该直线上, 如果需要聚集的点vｉ需要聚集到服务点s１,那么vｉ左侧的所有需要聚集的点也都要聚集到服务点s１,否则就会出现左右需要聚集的点行进方向冲突的“交叉”情况,这是应该杜绝的。因此,需要找到一个最优的划分点vｉ,把需要聚集点的集合V分成两个互不相交的子集V１和V２,并分别划归于服务点s１和s２.结合定理1,容易得到下面的引理。

引理2针对服务设施数k=2的直线上应急聚集问题,如果划分点vｊ把需要聚集的点集V划分成两个互不相交的子集V１= {v１,…,wｊ}和V３= {vｊ＋１,…,vｎ},那么可以得到这两个服务点s１和s２各自的调度完成时间分别为和,而对于整个应急调度过程而言,总调度时间T=max{T(V1,s1),T(V2,s2)}。

对于任意的两个划分点vｇ和vｈ而言,它们划分给服务点s１的需要聚集的点分别为V１= {v１,…,vｇ}和V１′= {v１,…,vｈ}。假设g <h,对于点vｇ后的需要聚集点而言, 当其到达服务点s１时共有两种情形。情形1:服务点s１处尚有未完成服务,此时后面的需要聚集点的行走时间对总调度时间没有影响,但是由于服务点的服务时间会随着接受服务的权重增加而增加,所以服务点s１的总调度时间增加。情形2:服务点s１处没有未完成服务,此时总的调度完成时间完全取决于后面到达的需要聚集点。综合这两种情形,可得下面的引理。

引理3针对服务设施数k=2的直线上应急聚集问题,任取两个划分点vｇ和vｈ,则它们划分给服务点s１的需要聚集点集合分别为V１= {v１,…,vｇ}和V１′ = {v１,…, vｈ},并且g ≤h,那么可以得到T(V１,s１)≤ T(V１′,s１)。

对于服务点s２,可以得到类似的结论,不再赘述。根据引理3可以进一步得到关于区域划分的“单调性”定理。

定理2针对服务设施数k=2的直线上应急聚集问题,任意划分点vｊ把需要聚集点的集合V分成两个不相交的子集V１= {v１,…,vｊ}和V２= {vｊ＋１,…,vｎ},并分别划归于服务点s１和s２,如果各自的调度完成时间满足T(V１,s１)< T(V２,s２),那么最优的划分点vｊ*将集合V分为V１= {v１,…,vｊ*}和V２= {vｊ*＋１,…,vｎ},其中j≤ j＊≤n.特别的,当某划分点vｊ使得两个服务点s１和s２各自的调度完成时间满足T(V１,s１)= T(V２,s２),那么此时的划分点vｊ就是最优的划分点。

令fＬ(vｇ,s１)和fＲ(vｇ,s２)分别表示以vｇ为划分点时,服务点s１和s２的应急聚集时间。

根据定理2,针对直线上服务点数k=2的情形,可以设计如下算法求得最优划分点。

算法:

第一步:分别计算T(V,s2)和T(V,s1)。假设.

第二步:1i<k,若xｉ-x０>xｎ＋１-xｋ,令F={v１,…, vｋ－１},用“二分法”可找出位于F中的最优划分点。若xｉ-x０=xｎ＋１-xｋ,令F={vｉ,vｉ＋１…,vｋ－１},用“二分法”可找出位于F的最优点;若xｉ-x０<xｎ＋１-xｋ,令F={vｉ, …,vｎ},用“二分法”可找出位于F中的最优划分点。2i= k,xｉ-x０≥xｎ＋１-xｋ,令F = {v１,…,vｉ},用“二分法”可找出位于F中的最优划分点。3i>k,令F = {v１,…, vｎ},用“二分法”可找出位于F中的最优划分点。

对于任意的集合F,不失一般性,令F={v１,…,vｎ}, 用“二分法”求解过程如下:

第一步:选取集合F的中间聚集点vｍ为划分点(如果有两个中间聚集点,任意选一个作为vｍ);

第二步:分别计算fＬ(vｍ,s１)和fＲ(vｍ,s２),如果fＬ(vｍ,s１)=fＲ(vｍ,s２),那么vｍ为所求最优划分点;如果fＬ(vｍ,s１)>fＲ(vｍ,s２),更新集合F={v１,…,vｍ},否则更新集合F={vｍ＋１,…,vｎ};如果|F|>1,那么循环转向第一步并重新计算。当|F|<2,转向第三步;

第三步:设F={vｉ},然后分别以vｉ－１和vｉ为划分点并计算相应的聚集完成时间,较少者对应划分点即为最优划分点。

基于“二分法”思想,最多只需要O(logn)次迭代就可以求出最优点,每次迭代都需要O(logn)时间去求得在给定划分下的调度完成时间;因此,该策略最坏的时间复杂度为O(n+log２n)。根据性质4,在特殊情况下,当i<k, xｉ-x０=xｎ＋１-xｋ时,F={v１,…,vｉ},每次迭代可以在常数时间内完成,所以该算法最好的时间复杂度为O (logn)。

定理3经过O(n)时间预处理,针对服务设施数k= 2的直线上应急聚集问题,算法能够得到最优划分点,其时间复杂度为O(log２n)。

3.2 “k>2”时的最优聚集策略

性质5对服务点数为m,需要聚集点数确定的直线上应急聚集问题,已知最优调度时间为T１.若在该直线某侧增加(或减少)需要聚集点,则其最优调度时间T２≥ T１(T２≤ T１)。

性质6对服务点数为m,需要聚集点数确定的直线上应急聚集问题,已知其最优划分点集合为Z = {z１,z２, …,zｍ－１},若该直线上有需要聚集点在左侧产生或右侧消失,且此时最优划分点集合Z′ = {z１′,z２′,…,z′ｍ－１},那么可得zｉ′≤zｉ(i=1,2,…,m-1);若有需要聚集点在右侧产生或左侧消失,那么zｉ′ ≥zｉ(i=1,2,…,m-1)。

性质5说明对于服务点确定的直线上应急聚集问题, 整个应急调度时间与该直线上需要聚集点数成正比。性质6进一步说明在该动态直线上,若有需要聚集点在某侧产生,新最优划分点就向那一侧移动,而若有需要聚集点在某侧消失,新最优划分点就向另侧移动。

根据定理1,可以直接计算出任意服务点接收完其紧急管辖区域内所有需要聚集点的完成时间。对于k个服务点而言,需要k-1个划分点把需要聚集点所在的直线分成k段,并分别表示为相应服务点的紧急管辖区域。而对于任意的第i个划分点zｉ而言,它将直线上分为左右两段,用Vｌ和Vｒ分别表示左右两段内需要聚集点的集合, 在最优划分情形下,该划分点应满足如下性质:

1前面i-1个划分点将Vｌ中所有需要聚集点以最优方式划分给左边i个服务点。

2后面k-i-1个划分点将Vｒ中所有需要聚集点以最优方式划分给右边k-i个服务点。

3任意的左右移动的zｉ坐标位置都不可能得到对于整体的更优划分。

引理4针对服务点数为k的直线上聚集问题,在策略P下,若第i个划分点zｉ将直线分为Vｌ={v１,…,vｍ} 和Vｒ={vｍ＋１,…,vｎ}两段,且Vｌ和Vｒ分别聚集到前面i个服务点和后面k-i个服务点的最优调度完成时间为Tｌ和Tｒ.若Tｌ= Tｒ,则最优策略P＊下zｉ的坐标x＊=xｍ; 若Tｌ> Tｒ,则x＊≤xｍ;若Tｌ< Tｒ,说明x＊≥xｍ;

对于第个划分点而言,它同样满足上述性质。根据引理4,可取直线的中间点vm的坐标xm为x*的初始位置,然后将Vl={v1,…,vm}以最优方式划分给前面h个服务点,Vr={vm+1,…,vn}以最优方式划分给后面k-h个服务点,并设各自的最优调度完成时间为Tl和Tr.若Tl=Tr,那么xm就为x*的所在点;若Tl>Tr,那么说明x*≤xm,取Vl中间点坐标为x*的新可能点;若Tl<Tr,说明x*≥xm,取Vr中间点坐标为x*的新可能点;这样,借助“折半法”就可以不断缩小x*的取值范围,并且已知通过最多logn次迭代就能确定出x*的最终位置,这样就将k个服务点的最优划分问题转化为服务点个数为的最优划分问题。而对于服务点个数为的最优划分问题,又可以用同样的转化方式化为服务点个数为的最优划分问题,依次类推,直到化为服务点个数为2的最优划分问题。

算法如下:

4算例分析

4.1 “k=2”时

设在某直线上,|V|=10,|S|=2。权重通过单位距离的时间τ=5min,每个需要聚集的点vｉ的权重wｉ和坐标位置xｉ见表1,每个服务点sｉ的坐标位置yｉ和接收能力tｉ见表2。

1当t1=t2=1min时:Tl=Tr=55min;V1={v1,…,v5},V2={v6,…,v10};

2当t1=2min,t2=1min时:Tl=65min,Tr=75min;V1={v1,v2,v3},V2={v4,…,v10};

3当t1=4min,t2=1min时:Tl=Tr=85min;V1={v1,v2},V2={v3,…,v10};

很明显,作为现实约束的服务设施接收能力对于应急服务点的紧急管辖区域划分具有很大的影响,随着服务点s１的接收能力变化,最优划分点从v５→v３→v２逐渐转移。 故在其他因素不变的情况下,服务点的紧急管辖区域随着该服务点的接收能力降低而减少。

4.2 “k=4”时

设在某直线上,|V|=12,|S|=4。权重通过单位距离的时间τ=5min,每个需要聚集的点vｉ的权重wｉ和坐标位置xｉ见表3,每个服务点sｉ的坐标位置yｉ和接收能力tｉ见表4。

寻优策略如下:

1将集合V从中间点v６划为Vｌ={v１,…,v６},Vｒ= {v７,…,v１２};针对Vｌ和Vｒ分别求解对于Sｌ={s１,s２}和Sｒ= {s３,s４}的两服务点最优区域划分;

2得到各自调度完成最少时间为Tｌ= 35,Tｒ= 40; 此时Tｌ< Tｒ,故F = F ∩Vｒ={v７,…,v１２};

3此时Tｌ<Tｒ,|F|≥2,将F中“左边”的一半点移至Vl,,故更新后的Vl={v1,…,v9},Vr={v10,v11,v12};

4更新后得到时间为Tｌ= 60,Tｒ= 25;此时Tｌ> Tｒ,故F =F ∩Vｌ={v７,v８,v９},|F|≥2;

5此时Tｌ> Tｒ,将F中“右边”的一半点移至Vｒ,,故更新后的Vl={v1,…,v7},Vr={v8,…,v12};

6更新后得到的时间为Tｌ=45,Tｒ=35;此时Tｌ> Tｒ,故F =F ∩Vｌ={v７},|F|<2;

7分别以Vｌ={v１,…,v６},Vｒ={v７,…,v１２}和Vｌ′ = {v１,…,v７},Vｒ′ = {v８,…,v１２}计算并比较最后两次迭代的总调度时间,得到Vｌ={v１,…,v６},Vｒ={v７,…, v１２}为最优方案。此时V１= {v１,…,v４},V２= {v５,v６},V３= {v７,…,v１０},V４= {v１１,v１２}。

5结论

虽然从长远来看,增加应急设施的接收能力是提高应急聚集效率的必要手段,但是当应急事件发生后,管理者在短时间内不可能立刻改善应急设施的接收能力。在服务设施的数量和位置确定的情况下,应急调度的完成时间主要受到设施接收能力的影响,当大量应急需求向服务点汇聚时,由于设施能力有限,服务点将发生服务等待。服务等待的出现增加了应急调度的整体完成时间,这是应急管理特别需要考虑的现实特点。考虑应急设施能力有限的现实约束,本文分析了设施能力对调度时间的具体影响,研究了应急区域的最优划分问题,并给出了一些基本性质和优化策略,所设计策略能够在突发情况下,使得应急调度过程能够在最短时间内完成。

物理模型教学与创新能力的培养 篇8

【关键词】创新能力 创新意识 物理模型

我国的中学物理教学十分注重系统知识的传授，对于学生创新能力的培养可以说还很不够。教师在教学中也较少考虑如何培养学生的创新能力，在进一步深化素质教育的今天，教师应该结合创新教育的精神，在物理教学中加强对学生创新能力的培养，当然，创新能力的培养不是一蹴而就的，它是一个渐进的、长期的培养过程，下面我主要想阐述一下在物理模型教学中如何培养学生创新能力的几点看法。

在物理教学中实施创新教育，首先要解决的问题是教师教育观念的转变问题。教师应该认识到，教育不应该仅仅是训练和灌输的工具。它应该是发展认知的手段。素质教育的实施，将彻底改变以往的封闭式教学，教师和学生的积极性都将得到极大的尊重，由于学生的积极参与，每个学生的创造性都受到重视，指令性和专断的师生关系将难于维系。教师的权威将不再建立在学生的被动与无知的基础上，而是建立在教师借助学生的积极参与以促进其充分发展的能力之上，一个有创造性的教师应能帮助学生在自学的道路上迅速前进，教会学生怎样对付大量的信息，他更多的是一个向导和顾问，而不是机械传递知识的简单工具。在创新教育体系中，师生关系将进一步朝着“教学相长”的方向转变和深化。

要培养学生的创新能力，我们还要明白“教”的真正意义。“教”不同于“训练”！如果我们将“教”混同于“训练”，就会强迫学生去全盘接受所教的内容，就会自觉不自觉地使学生按照一个别人的模式、计划和步骤去达到他人设计的目标，这就大量的扼杀了本属于学生自己的自由发展和思考的权力。

其次，我们也一定要理解，“创新能力只能培养，不能教”！创新能力是培养出来的，她需要的只是一种友好的、和谐的生长环境，教育工作者只不过就是要去创造这样一种适合培养学生创新能力的环境而已。

应该说，中学物理教学是营造这种适合培养学生创造能力环境的良好途径，是培养学生创造性的一门很好的学科。中学物理的教学有许多自身的特点，“物理模型”教学就是其中之一。

那么，“物理模型”是什么？

物理学的目的就在于认识自然把握自然。但是，自然界中任何事物与其他许多事物之间总是存在着干丝万缕的联系，并处在不断的变化之中。面对复杂多变的自然界，人们在着手研究时，总是遵循这样一条重要的方法论原则，即从简到繁，先易后难，循序渐进，逐次深入。根据这条原则，人们在处理复杂的问题时，总是试图把复杂的问题分解成若干个比较简单的问题逐个击破。或者把复杂的问题转成比较简单的问题。

基于这样的一个思维过程，人们就创建了“物理模型”。可见，物理模型是指：物理学所分析的、研究的实际问题往往很复杂，为了便于着手分析与研究，物理学中常常采用“简化”的方法，对实际问题进行科学抽象的处理，用一种能反映原物本质特性的理想物质（过程）或遐想结构，去描述实际的事物（过程）。这种理想物质（过程）或假想结构称之为“物理模型”。

“物理模型”的建立，是人们认识和把握自然的一个典范。是先人的一种创举。

“物理模型”的建立是一个创造性过程，对物理模型的认识和理解也是一个创造性的过程一个培养创新能力的过程。可见，引导学生真正认识和理解甚至建立“物理模型”，显然是培养学生创造性思维和创新能力的不可多得的途径。

那么，怎样把握好“物理模型”去培养学生的创新能力呢？下面我想先谈谈几个问题：

1、中学常见的物理模型有几种？

（1）研究对象理想化的模型。例如，质点、刚体、薄透锐、理想气体、恒压电源等。

（2）运动变化过程理想化的模型。如，“自由落体运动”、“简谐振动”、“热平衡方程”等等，这些都是把复杂的运动过程理想化了的“物理模型”。

2、物理模型有哪些特点？

（1）物理模型是抽象性和形象性的统一。物理模型的建立是舍弃次要因素，把握主要因素，化复杂为简单，完成由现象到本质、由具体到抽象的过程，而模型的本身又具有直观形象的特点。

（2）物理模型是科学性和假定性的辩证统一，物理模型不仅再现了过去已经感知过的直观形象，而且要以先前获得的科学知识为依据，经过判断、推理等一系列逻辑上的严格论证，所以，具有深刻的理论基础，即具有一定的科学性。理想模型来源于现实，又高于现实，是抽象思维的结果。所以又具有一定的假定性，只有经过实验证实了以后才被认可，才有可能发展为理论。

3、物理模型有哪些主要功能？

（1）可以使问题大为简化，从中较为方便地得出物体运动的基本规律。

（2）可以对模型讨论的结果稍加修正，即可用于实际事物的分析和研究：

（3）有助于对客观物理世界的真实认识，达到认识世界，改造世界，为人类服务的目的。

以上是教师驾驭“物理模型”教学首先要明确的几个问题。

那么，在物理教学中又如何利用“物理模型”教学去培养学生的创新能力呢？

首先，利用“物理模型”教学培养学生的创新意识。

创新意识和创新能力是两个不同的概念，有时意识比能力更重要。以上我们已经谈到，物理模型的建立很具创新性，教师应该把建立物理模型的这种创新的思路启发地诉之于学生，这样对学生创新意识的培养才是有益的。

其次，利用“物理模型”培养正确的思维方法，从而培养创新能力。正确的思维方法是提高思维能力的基础，良好的思维能力是创新能力的保证，只有正确的思维才谈得上有良好的创新。但是由于年龄的关系，中学生一般只注意知识的学习，并不关心自己的思维方法是否正确，更不能自觉地纠正一些不正确的思维方法，这就影响了思维发展。因此，指导学生运用正确的思维方法是培养学生创新能力首要任务。“物理模型”的建立，也是一种严密的正确的思维方法，其思维过程非常明显，分析好每一个“物理模型”的建立思维很重要，以“质点”这个物理模型为例，为什么要将物体简化为质点？在什么时候什么物体可以简化为质点？质点的概念很简单，如果只教会学生质点的概念，而没有使学生明确这种建立物理模型的思维过程以及运用物理模型建立概念的基本方法和思路，这将是教学上的一重大失误！

分析好每一个“物理模型”的建立思维固然重要，但更重要的是引导学生去领悟这种思维过程，去品味这种思维过程，例如，在讲“自由落体”时，就应该引导学生去理解，为什么要把物体的下落运动理想成“自由落体”，明确学习“自由落体”的真正的实际意义，经过引导、启发、分析，学生自然而然地就会领悟到其中的奥秘，从而培养学生正确的思维方法，达到培养创新能力的目的。

每一个物理过程的处理，物理模型的建立，都离不开对物理问题的分析。教学中，通过对物理模型的设计思想及分析思路的教学，能培养学生对较复杂的物理问题进行具体分析，区分主要因素和次要因素，抓住问题的本质特征，正确运用科学抽象思维的方法去处理物理问题的能力，有助于学生思维品质的提高，有助于培养学生的创新思维。这是培养创新能力的主渠道。

再次，中学物理教材中有许多物理知识比较抽象，学生往往不易理解和接受，并会因此而失去学习的信心。但如果借助“物理模型”教学，通过采用模型方法，突出物理问题的主干，疏通思路，帮助学生建立起清晰的物理图像，使物理问题化难为易，化繁为筒，这样不单起到降低教学难度增强学生学习的自信心的作用，同时还潜意识地培养了学生的创新能力。

最后我还要强调一点，在“物理模型”的建立和分析的教学过程中，要摸清学生各种错误的思维方法，及时予以纠正。例如，学生受了绝对化的片面思维方法的影响，不理解物理学中采用的理想化的思维方法，以为理想化不精确，脱离实际，有时对教师导出的某公式所采用的近似方法表示不可理解，在实验中追求百分之自的精确度。这里我们就要及时指出物理模型的特点和功能，使学生明确物理模型的科学性，明确物理模型的条件性。及时纠正这类学生的思维方法，这也是培养和锻炼创新思维和创新能力的好途径。

IT服务管理能力模型研究论文 篇9

1ITSM能力成熟度模型设计的决策属性

在模型设计过程中，设计者面临许多决策属性的选择，或者说基于设计者关注或视角的成熟度模型设计属性的决策。在这里，我们从模型设计的4个方面，即定义范围、设计模型、评估设计与反映演变等方面来考察设计决策属性[3]。在定义范围方面，面临的重要决策属性有：①设定关注的焦点，是一般性项目还是特殊性项目，从而定义问题的宽度，它将影响到其他属性决策;②决策的层次。分为组内的、企业内部的、企业内外部及社会的等，这决定了问题的深度;③新颖性和成熟性;④用户关注，分为基于管理、基于技术、基于管理与基于技术相结合等。在设计模型方面，其主要决策属性有：①成熟度聚焦点，聚焦于流程意指集中关注活动和工作实践以及特殊任务的输入与输出，以决定有效的程序;聚焦于对象要求查明产品或服务的特点以加强作业模式;聚焦于人员要求更多关注软能力，即员工的思维和行为;②目标功能，分为单维的和多维的;③设计过程，分为理论驱动、基于实践、基于理论与实践;④设计的产品(即设计对象)，分为形式的文字描述、形式和功能的文字描述、例示的评估工具等。在评估设计方面，其主要决策属性有：①评估方式，分为自评估、第三方评估、指定专业人员评估;②评估应答者，分为管理者、员工、企业合作伙伴以及几者结合;③评估主题，分为设计过程、设计的产品、过程与产品。在反映演变方面，仔细考虑了模型的`设计可变性，这尤其重要。一方面，由于所考查的对象的成熟度逐渐提高，模型的改进活动应及时跟上，即随着技术进步和实践进展而修改为达到一定成熟度等级的要求;另一方面，需要变更形式和功能以保证模型的标准化和总体可接受性，也就是说，将模型框架修正为合适的结构。这样，模型的形式(中间模型或模型框架)和功能都可能是渐进变化的。最后，必须确定模型修改是开放式地由模型用户进行还是封闭式地由设计者来进行。

2基于ITILv3的ITSM能力成熟度模型

2.1现有IT管理能力成熟度模型的比较分析

我们对以下6种IT管理能力成熟度模型进行比较分析：Trillium模型，开发的主要适用于电信通讯业的软件开发生命周期能力成熟度模型;Bootstrap模型，开发的软件开发能力成熟度模型;PMF模型，20开发的软件过程框架能力成熟度模型;CMMI模型，即软件能力成熟度模型集成，于开发;ITSCMM模型，开发的IT服务能力成熟度模型;CMMI-SVC模型，即适用于服务领域的软件能力成熟度模型集成，于开发。从成功率、模型的表示方法、成熟度等级数目、适用范围、详细程度、作为其他模型基础等方面对上述成熟度模型进行了比较分析，如表1所示[4]。

2.2ITSM能力成熟度模型的设计策略

为了构建合理、完善的ITSM能力成熟度模型，本文比较了ITIL、CMMI-SVC和ITSCMM流程的相互关系如表2所示。综合了ITSCMM、CMMI-SVC和ITIL各自的优点与特点，将ITCMM和CMMI-SVC的所有流程与ITLIv3的流程进行整合与调整，建立基于ITILv3的ITSM能力成熟度模型，模型包括阶段式表示法和连续式表示法两种表现形式[4]。

2.3ITSM能力成熟度模型设计

本文所建立的ITSM能力成熟度模型，用5个有序级别的标度测量组织的IT服务能力成熟度，从低级到高级分别为初始级、可重复级、已定义级、已管理级和优化级。

2.3.1连续式模型设计

连续式模型在完成改进的次序上没有太多的明确规定，适用于已经知道流程优先级的企业。连续性模型没有与组织成熟度相关的离散的阶段，其过程域的实践通过支持单个过程域的成长和改进的方式组织。过程改进相关的大部分实践对不同的成熟度级别是共性的，它们属于单个过程域之外，并可应用于所有的过程域。这些共性实践存在于不同的领域当中，通过持续的实施共性实践，使过程域得到改进，成熟度等级得以提高。在评估整个组织时，过程域作为一个整体进行评定，创建了过程域的“阶段”，同一个过程域随着成熟度等级的提高，它的要求也逐渐提高。ITSM能力成熟度连续式模型以战略、人员与组织、流程、支持四个方面描述了其主要特征[5]，如表3所示。

2.3.2阶段式模型设计

阶段式模型给出了具体的流程实施顺序，有助于帮助不知道流程优先级的企业来进行流程改进。阶段式模型定义了不同的成熟度等级，每个成熟度等级都有一组关键过程域，指明了一个企业应该集中在何处改进其组织级过程，每个过程域用满足其目标的实践进行描述。这些实践描述了最有助于过程域的有效实施的基础和活动。阶段式模型通过确定已经达到多少关键过程域，把组织作为一个整体来进行评估。当满足某个特定成熟度等级和低于该成熟度等级的全部关键过程域的所有目标后，该组织就达到了该成熟度等级，完成了过程的改进。基于ITILV3的ITSM能力成熟度阶段式模型的5个成熟度等级的具体描述如下。初始级，IT服务管理过程没有经过任何定义，不存在关键过程域。以无秩序、点对点为特点，有时甚至是混乱的。成功取决于个人的努力和个人英雄主义。可重复级，建立了基本的IT服务管理过程，为组织提供有效的服务建立基础。依据政策保障流程计划的实施，以通过流程重复复制早先取得的类似的成功。已定义级，将IT服务管理过程文档化、标准化，并综合成标准IT服务管理过程指南。组织依据指南定义过程，建立了组织范围内的标准化流程，所有服务均使用经批准的组织标准服务过程交付。已管理级，根据客户、终端用户、组织和流程实施者的需求建立量化指标，收集服务交付过程和服务质量的详细度量值，评估服务质量和流程绩效，定量的进行流程管理。优化级，通过实施过程和引入创造性的思想和技术得到的量化数据反馈，进行持续的流程改造。ITSM能力成熟度阶段式模型的各成熟度等级的相应关键过程域如下：可重复级：服务目录管理，服务级别管理，供应商管理，服务资产与配置管理，事件管理，故障管理，服务请求，监测与控制，服务台，技术管理。已定义级：服务产生，需求管理，IT财务管理，服务组合管理，能力管理，可用性管理，IT服务连续性管理，转换计划与支持，变更管理，发布和部署管理，服务确认与测试，问题管理，访问管理，应用管理。已管理级：信息安全管理，评估，知识管理，服务支持，服务测量。优化级：服务改进。当评估企业成熟度是否达到可重复级时，就要看企业是否满足该级别的所有关键过程域的要求。当评估企业是否达到已定义级时，则要看企业是否同时满足可重复级与已定义级的关键过程域的要求，以此类推。

3结束语

能力模型 篇10

ERP (Enterprises Resource Planning, 企业资源计划) 实施是项目管理的过程, 可行性论证结论正确与否对项目成败的影响超过60%。我国ERP实施案例中能够达到企业预期的不足10%。究其原因, 可行性分析论证工作不充分是一个非常重要的原因。

本文通过对ERP实施能力的评价和测度等问题进行研究, 建立了针对大型企业的ERP实施能力测度模型, 即ERP-ICMM (ERP Implementation Capability Measurable Model) , 以量化的方式回答项目实施主体 (包括实施企业、软件厂商和咨询公司) 是否具备实施ERP的能力, 旨在为ERP项目实施主体提供可度量的评测方法和诊断工具, 一定程度上解决当前ERP实施过程中缺乏必要的前期论证和可行性研究环节的问题, 同时使项目实施主体依照评估的结果发现问题, 选择适合的产品, 制定优化的实施策略, 加强关键步骤的质量控制, 制定规范化的流程, 保证项目的顺利实施。

2 ERP实施能力的内涵及影响因素

ERP实施能力主要从ERP实施企业、ERP软件商、咨询公司以及实施三方组织的角度来概括分析项目主体实施ERP的能力。本文从大型企业内部和外部两个角度将影响企业ERP实施能力主要因素进行划分, 按照与实施效果的关联性进行分类布置, 力图科学、全面地反映问题, 提高ERP系统实施的质量, 保证项目的顺利实施。

(1) ERP实施能力的内部影响因素

内部影响因素是指实施企业内部对项目实施起影响和决定作用的内容, 主要包括企业信息化基础、资金支持能力、企业自身技术力量、企业管理水平、领导重视程度和项目筹备程度等因素。

(2) ERP实施能力的外部影响因素

外部影响因素是指ERP实施过程中除内部因素以外的关系到项目成败的所有其他要素的总和, 主要包括实施过程中ERP软件商和咨询顾问公司的影响因素, 以及三方组织方式等因素。

通过对影响ERP实施能力因素的研究, 可以提高项目预评估和可行性论证的质量, 从而减少项目实施的盲目性。

3 ERP实施能力测度模型的建立

本文从实施企业、软件厂商和咨询公司等不同角度分析提炼出实施ERP项目的必要条件和保障要素, 并对这些条件和要素进行整合, 形成规范化的具有良好可操作性的ERP实施能力测度模型。模型主要由评价指标体系和测度算法两部分组成。

3.1 模型评价指标体系的构建

在模型指标体系的设计中, 将影响ERP实施结果的所有主要因素从企业内部和外部两个角度进行划分, 按照与实施效果的关联性进行分类布置, 力图科学、全面地衡量大型企业ERP实施能力的总体情况。该模型评价指标体系的建立如图1所示。

该指标体系共分三级, 其中一级指标有2个, 为内部和外部指标;二级指标有4个, 为企业、ERP软件商、咨询公司能力指标和实施三方组织指标;三级指标有26个, 为二级指标下的各基础指标。

3.2 模型测评方法的选择及算法

在指标的综合评价中, 权重的确定是一项最基本也是最重要的工作, 将直接影响到综合评价的结果。目前确定指标权重的方法较多, 一般采用的是德尔菲法, 需要聘请多位相关领域的专家, 以保证确定的权重的合理性, 虽然此方法带有主观性, 但能够反映当前的实际情况。

权重的确定方法为:将基础指标按照所属类别分为四组, 分别对应企业、ERP软件商、咨询公司能力指数和实施三方组织指数, 在每组中按照各项指标的重要程度, 经德尔菲法确定各单项基础指数的权重Qij, 要求各组权重的总和为1;各二级指标的权重值Wi也是如此, 并保证权重总和∑Wi为1。

基础指标值的确定可采用模糊评判法、专家打分法或层次分析法等方法确定。在实际评估中, 基础指标值一般专家打分的形式, 可请ERP领域的专家对其进行评价, 并给出具体的整数分值, 取值范围在1～5分之间, 对应的分值即为该项指标的指数值, 乘上其对应的权重并逐级汇总形成各二级指标的汇总值, 然后再乘上相对应二级指标的权重, 得到各二级指标的权重值, 最后求和即得到总指数值。评价指数测算体系详见表1。

通过表1得到的各指标值及确定的权重, 从三级指标开始逐项分层加权计算, 最后汇总得出结果;采用如下的公式计算ERP实施能力总体测度指数:

其中, ERP-ICMM代表ERP实施能力指数的得分, n为模型二级指标的个数, m为模型三级指标的个数, Qij和Zij分别为第j个构成要素的第i项指标的权重和得分值, Wi为第i个二级指标的权重。

通过计算我们可以得到总指数ERP-ICMM的具体数值 (范围在1～5分之间) , 分数越高说明该企业的ERP实施能力越强, 反之则越弱, 一般可以与基准值3进行比较, 如果总指数值达不到基准值的要求, 则项目不宜上马, 具体改进方案可以通过各二级指数与基准值的对比获得。

4 中石油ERP实施能力测度分析

中国石油天然气集团公司 (简称“中石油”) 是实行上下游、内外贸、产销一体化、跨地区、跨行业、跨国经营的综合性石油公司, 是国内最大的石油生产商和供应商。“十五”以来, 中石油一直按照信息技术总体规划积极推进信息化建设, 取得了长足进展, 其中ERP系统作为信息化建设的核心, 已于2006年开始了大规模的建设。下面以中石油的ERP建设为案例测度分析其实施能力。

我们通过问卷的形式详细调研了中石油ERP相关领域的专家, 让其对各三级指标进行评分, 将汇总的平均分值四舍五入后作为各指标的分值;并采用德尔菲法聘请多位相关领域的专家, 按照重要程度确定了二、三级指标的权重, 将结果代入到ERP-ICMM公式中, 通过逐项分层加权计算得出中石油ERP实施能力总体测度指数为3.93, 具体数据及计算过程详见表2。

将测算得到的总指数值3.93与基准值3进行比较, 可以看出中石油的ERP实施能力总体较强, 但还有需要改进的地方;通过将各二级指标与基准值的比较可以看到, 中石油在ERP软件选取及咨询商的能力指数上得分较高, 而在企业能力指数和实施三方的组织指数上则相对较低。通过对中石油ERP实施能力的分析, 我们给出了以下建议。

第一, 加强培训宣传工作, 提升中石油各级企业领导和员工对ERP的认识, 尤其是公司的领导层及各业务部门领导, 要首先带头学习信息化及ERP相关知识, 提高信息化素质, 认识到信息技术在企业生产经营管理各环节的作用。

第二, 完善中石油各二级单位的信息部门机构设置, 充分发挥其在ERP建设中的积极推动作用;制定ERP相关考核办法, 提高二级单位ERP实施的主动性和积极性。

第三, 加强自身的信息化建设力量, 注重知识转移, 培养业务、技术过硬的内部支持团队, 使之成为ERP项目后期推广和维护的主要力量, 逐步减少对外部咨询公司的依赖。

第四, 加强与国际同行的交流, 通过与国际大公司的对标, 找出差距和不足, 不断提高自身的管理水平, 并积极整合内部资源, 构建组织保障体系, 逐渐引入项目第四方监督和评估体系。

第五, 充分重视业务流程再造, 不断梳理优化业务流程, 认真作好基础数据的整理工作, 处理好ERP系统与其他业务系统的集成问题。

5 结论

作为一种探索性研究, 本文提出的ERP实施能力测度模型力图通过可度量的方法和手段, 为大型企业ERP实施前期的可行性研究提供必要的测度方法和评判依据, 并通过对评估结果的分析, 使各方发现实施团队的能力与基本要求之间的差距, 制定改进策略并对项目规划进行必要的调整和完善, 以保证项目的顺利实施。

该模型具有良好的可操作性和实用性, 并可以根据该模型开发出企业诊断软件, 作为开展快速ERP实施能力诊断和测评的工具。

摘要：通过对ERP实施能力的评价和测度等问题进行研究, 建立了针对大型企业ERP实施能力测度模型, 提供可度量的测评方法和诊断体系, 解决国内大型企业实施ERP过程中缺乏有效的能力诊断及评价方法的问题, 最后以中国石油ERP系统的实施建设为例测度其ERP实施的总体能力, 并针对其得分情况给出了具体的改进建议。

关键词：企业资源计划,实施能力,测度模型,中国石油

参考文献

[1]王惠芬.中国企业ERP实施的能力成熟度分析[J].科学管理研究, 2003, 21 (3) :61-64.

[2]王慧明, 齐二石.面向制造企业的信息化评价方法[J].中国工程科学, 2004, 6 (8) :86-91.

[3]齐二石, 王谦.ERP实施能力测度模型设计与研究[J].工业工程, 2004, 7 (1) :1-12.

[4]赵筱媛, 靖继鹏.企业信息资源配置效率的评价指标体系及实证研究[J].情报学报, 2005, 24 (4) :467-472.

[5]张海涛, 靖继鹏.企业综合信息竞争力测度模型的理论分析[J].情报科学, 2005, 23 (7) :966-969.

[6]郑丽琳.信息化水平测度研究综述[J].合作经济与科技, 2005 (3) :60-61.

[7]侯伦, 唐小我.企业信息化及其指标体系初探[J].电子科技大学学报, 2001 (3) :38-44.

[8]金勇.企业信息化评价体系的研究[J].武汉理工大学学报, 2002 (9) :96-98.