AHP模糊综合评判十篇

AHP模糊综合评判 篇1

关键词：物流网络结构,绩效评价,AHP,模糊综合评判法

0 引言

企业物流网络的效率很大程度上取决于物流网络结构的合理性,只有结构合理才能使物流系统获得整体上的优化,建立科学合理的网络结构是保证物流系统高效运行的前提。新建企业需要建立物流网络系统,老企业由于业务的增长与变化,也需要不断地对原来的物流网络进行重新设计和优化。对物流网络结构进行绩效评价有助于企业了解物流系统的运作情况,找出物流管理中的瓶颈,为进一步优化提供科学依据。企业物流网络结构的绩效评价侧重于对物流网络的合理性和运作效率方面。物流网络的合理化在一定程度上也反映了企业的市场竞争能力与综合管理水平。物流网络的运作效率更是反映了物流服务水平。

国内外在对物流系统评价方面采用的方法很多。不同的评价方法有可能得出不同的评价结果。企业应视其具体情况采用不同的评价方法。通常采用的方法有层次分析法(AHP法)、网络分析法(ANP法)、模糊综合评判法、数据包络分析法(DEA法)、模拟仿真模型等。可以想象此物流网络评价系统中多为多属性、不确定性问题,使用的评语会常常有模糊性,所以要结合各方面评价指标的要求进行模糊综合评价。应用这种评价方法,各指标的权重具有举足轻重的地位,而模糊综合评判法的权重通常是由各专家根据经验给出,难免带有主观局限性。而层次分析法是一种将人的主观判断用数量形式表达和处理的方法。为此将AHP和模糊综合评判法相结合,通过AHP确定各指标权重,用模糊综合评判法进行评判,从而克服了模糊综合评判法的缺点。

1 建立某企业物流网络结构评价指标体系

物流网络结构的评价指标应具有评价标准和控制标准双重功能,因此,在设计评价指标体系时,要综合考虑其定量性、可比性和可查性。而且它必须能将物流系统内相互制约的复杂因素间的关系层次化、条理化,并能区分它们各自对评价结果的影响程度,以及对那些只能定性评价的因素进行恰当的、方便的量化处理。根据某企业物流管理现状和企业经营战略,考虑以上设计原则,依照现代物流供应链管理的思想,制定了一套适合该企业的二级评价指标体系,如图l所示。

2 应用AHP法确定各评价指标权重

AHP是一种定性分析和定量分析相结合的系统分析和评价的方法。AHP的基本原理是将被评价对象的各种错综复杂的因素按照相互作用、影响及隶属关系划分成有序的递阶层次结构,根据一定客观现实的主观判断,对相对于上一层次中的因素进行两两比较,然后经过数学计算及检验,获得最底层相对于最高层的相对重要性权数,并进行排序,再进行总体层次的分析或决策。它体现了决策思维的基本特征:分解、判断、综合,具有系统性、综合性与简便性的特点。

2.1 建立判断矩阵。

采取对因子进行两两比较的办法建立判断矩阵。假设现在要比较m个因子B=(b1,b2,…,bn)对某因素A的影响大小,则每次取两个因子Bi和Bj,以bij表示Bi和Bj对A的影响大小之比,全部比较结果用矩阵表示,称X为A~B之间的判断矩阵,其值采用专家评分得到,如表1所示。

引用数字1~9及其倒数作为标度来确定bij的值。表2列出了l~9标度的含义:

2.2 层次单排序及其一致性检验。

判断矩阵X对应于最大特征值λmax的特征向量W=(w1,w2,…,wm),经归一化后即为同一层次相应元素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值,这一过程即为层次单排序。

平均随机一致性指标RI通过表3得出。

一致性比率

当CR<0.10时,可认为判断矩阵具有满意的一致性,否则需调整判断矩阵,使之具有满意的一致性。

2.3 层次总排序及其一致性检验。

计算某一层次各因素相对上一层次所有因素的相对重要性的排序值称为层次总排序。由于层次总排序过程是从最高层到最低层逐层进行的,而最高层是总目标,所以,层次总排序也是计算某一层次各因素相对最高层(总目标)的相对重要性的排序权值。

设上一层次B包含m个因素B1,B2,…,Bm其层次总排序的权值分别为b1,b2,…,bm;下一层次C包含n个因素C1,C2,…,Cn,它们对于因素Bj(j=1,2,…,m)的层次单排序权值分别为C1j,C2j,…,Cnj(当Ck与Bj无联系时,Ckj=0),则C层次总排序权值可按表4计算。

对层次总排序也需作一致性检验,检验仍像层次总排序那样由高层到低层逐层进行。如果C层次若干因素对于上一层次某一因素Bj的单排序一致性检验指标为CIj,相应的平均随机一致性指标为RIj,则C层次总排序随机一致性比率为:

类似的,当CR<0.10时,认为层次总排序结果具有满意的一致性,否则需要重新调整判断矩阵的元素值。

通过AHP法求得的层次总排序结果即为各评价指标权重。

3 应用模糊综合评判法进行评价

模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念,对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具体地说,模糊综合评价就是以模糊数学为基础,应用模糊关系合成的原理,将一些边界不清、不易界定的因素定量化,从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。由于从多方面对事物进行评价难免会带有模糊数学的方法,进行综合评判将使结果尽量客观,从而取得更好的实际效果。

3.1 建立模糊评价矩阵R。

首先构造评语集V=(v1,v2,…,vm),然后再逐个对被评价项目从每个因素ui(i=1,2,…,n)上进行量化,也就是确定从单因素来看被评价项目对各评语集的隶属度R(ui)=(ri1,ri2,…,rim),进而得到模糊关系矩阵R,其中rij表示指标ui对评价集vj的隶属程度。

发放印有评价指标与评级等级的表格给评价团成员,回收表格并整理。评判集V=(v1,v2,…,vm),可以由优、良、中、差4个评价等级构成,收回评价表格整理后,可以得到各个评价指标相应各等级评语的个数,如得到对第i个评价指标有ri1个v1级评语,ri2个v2级评语,···,rim个vm级评语,那么式中rij表示对第i个评语指标作出的第j级评语的隶属度。

3.2 进行综合评价。

利用合适的模糊合成算子将X与R合成,得到被评价事物的模糊综合评价结果向量B。R中不同的行反映了某个被评价事物从不同的单因素来看对各个等级模糊子集的隶属程度,用AHP法求得的模糊权向量x将不同的行进行综合就可得到该被评价事物从总体上来看对各等级模糊子集的隶属程度,即模糊综合评价结果向量B。模糊综合评价的模型为:

其中bj是由X与R的第j列运算得到的,它表示被评价事物从整体上看对vj等级模糊子集的隶属程度。

由此得到被评价事物的综合得分C=B·V

4 应用实例

根据专家评分,计算得到该企业各评价指标权重情况。确定各影响因素评语等级论域:V=(v1,v2,…,vm)即等级集合,其中v1=优=1,v2=良=0.9,v3=中=0.7,v4=差=0.5。发放印有评价指标与评价等级的表格给评价团成员,回收表格并整理。收回评价表格整理后,可以得到各个评价指标相应各等级评语的个数即模糊关系矩阵,具体情况见表5:

在已知各模糊向量权重X的情况下,由模糊综合评价公式得一级模糊评价结果向量:

根据一级模糊评价结果,进行二级评价,得二级模糊综合评价结果为:

最终可得该企业物流网络结构的综合得分:C=B·V=0.9319

5 结论

文中详细阐述了应用AHP与模糊综合评判的思路和步骤,在对该企业的物流网络结构进行绩效评价的实例中,验证了该方法的可行性、实用性和有效性。另外,此方法结果通过比较排序也可用于多方案决策。

参考文献

[1]杜栋,庞庆华,吴炎.现代综合评价方法与案例精选[M].2版.北京:清华大学出版社,2008.

[2]朱楚阳.基于AHP与模糊综合评判法的物流网络结构绩效评价[J].科技信息,2009(3):422-423.

[3]关宇,乔良,张宁.AHP与模糊综合评判在物流园区规划综合评价中的应用[J].中国储运,2009(9):32-34.

[4]王彦梅,李松.基于AHP和模糊评判的供应链合作伙伴的选择[J].企业经济,2006(1):43-45.

AHP模糊综合评判 篇2

对巷道围岩稳定性进行分类比较困难的主要原因在于, 一方面是根据目的和要求不同, 试图用一种静态的模式和标准去衡量各类巷道的稳定性问题, 则可能出现较大的偏差, 难以满足实际工程应用要求, 甚至造成严重的工程事故;其次是当所要考虑的因素很多时, 有些指标在内涵上没有明显的界限, 模糊方法的创立为解决这种现象提供了数学手段。当影响因素较多, 且模糊性很强时, 模糊综合评判法具有较明显的优势[2]。

1 评判模型

1.1 确定因素集

U={U1, U2};U1={u11, u12, u13, u14, u15, u16};U2={u21, u22, u23}。其中, u11为饱水岩石的单轴抗压强度;u12为节理裂隙密度;u13为不连续面的结构状态及充填情况;u14为裂隙水压力与最大应力比值;u15为风化作用;u16为洞轴与层状岩石或软弱结构面的夹角;u21为最大地震烈度;u22为人为设计因素;u23为施工影响因素。

1.2 确定评判集

V={V1, V2, V3, V4, V5}={Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ}。其中, V1为稳定, V2为较稳定, V3为一般, V4为不稳定, V5为极不稳定。

1.3 确定评判矩阵

因素集U1, U2与评判集之间的关系可以通过隶属函数用模糊数学关系矩阵R1= (rij) 6×5, R2= (rij) 3×5表示。所取因素指标有2种:定量指标和定性指标。定量指标采用岭形隶属函数求得[2,3,4,5]。定性指标按一定准则进行数量化处理[6], 并将因素分成优 (0.9) 、良 (0.7) 、中 (0.5) 、差 (0.3) 、劣 (0.1) 5 个等级, 按赋值标准给出评定值, 再采用梯形隶属函数求得。

1.4 确定权重集

各因素对围岩稳定性的影响程度 (即权重) , undefined。采用判断矩阵的方法确定, 其中饱水岩石的单轴抗压强度权重为a11=0.271;节理裂隙密度的权重为a12=0.232;不连续面的结构状态及充填情况的权重为a13=0.195;裂隙水压力与最大应力比值的权重为a14=0.226;风化作用权重为a15=0.040;巷道轴与岩石产状关系权重为a16=0.036;最大地震烈度权重为a21=0.2;支护断面设计因素权重为a22=0.4;施工影响因素权重为a23=0.4。因此, A1, A2的权重集分别为A1={0.271, 0.232, 0.195, 0.226, 0.040, 0.036};A2={0.2, 0.4, 0.4};二次评判权重集A={0.901, 0.099}。

1.5 综合评价

先对U1, U2进行评价, B1=A1R1, B2=A2R2, 再做总评价

undefined

为最终的评价结果。

2 工程实例

云驾岭矿位于河北省武安市西北, 矿井工业场地位于井田中部的高村和西湖村之间, 东距武安市约6 km。矿井北与郭二庄煤矿扩大区相邻, 西部以F4断层为界, 南到第20勘探线与上泉勘探区相邻, 东以2号煤-550 m底板等高线及F22断层为界。井田平均南北长约6 km, 东西宽1.6 km, 面积约9.6 km2。

云驾岭矿开采区域内巷道围岩饱水岩石单轴抗压强度为110 MPa, 不连续面密度为3条/m, 裂隙水压力与最大应力比值为0.08, 围岩轻微风化, 结构面微粗糙, 所处地区最大地震烈度为6度, 巷道轴与岩石走向趋于一致。

其围岩模糊关系矩阵

undefined

对其进行一级模糊综合评判并做归一化处理, 所以得到:B1=A1R1= (0.080, 0.633, 0.287, 0, 0) , B2=A2R2= (0, 0.6, 0.4, 0, 0) 。

将权值A代入进行二级综合评判, 并做归一化处理后得 B= (0.072, 0.629, 0.299, 0, 0) 。根据最大隶属度原则, 可知云驾岭矿区内巷道围岩较为稳定。该评判结果与云驾岭矿巷道围岩工程概况较为吻合。

3 结语

(1) 建立了煤矿巷道围岩稳定性模糊综合评价模型。实例分析表明, 该模型评判结果较为合理, 其评判结果接近煤矿巷道围岩实际情况。

(2) 模糊数学综合评判法能够较为全面考虑多因素情况下巷道围岩的稳定性问题, 可通过评判集合、权重集的有效确定, 克服单因素评判的缺陷, 得到较为合理的结果。

参考文献

[1]张里程.巷道围岩稳定性分析研究的现状与存在问题[J].徐州工程学院学报, 2005, 20 (3) :30-33.

[2]许传华, 任青文.地下工程围岩稳定性的模糊综合评判法[J].岩石力学与工程学报, 2004, 23 (11) :1852-1855.

[3]杨纶标, 高英仪.模糊数学原理与应用[M].广州:华南理工大学出版社, 2002.

[4]徐扬.模式识别及应用[M].成都:西南交通大学出版社, 1999.

[5]耿妹华, 吕秀江, 王秋红.基于模糊集的煤系高岭土资源评价方法与应用[J].河北工程大学学报 (自然科学版) , 2007, 24 (4) :71-73.

基于模糊理论的考试系统综合评判 篇3

关键词：模糊理论；考试系统；综合评判

中图分类号：G641文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2010) 13-0000-01

The Examination System Evaluation Based on Fuzzy Theory

Gao Bo

(16th High School of Jining,Jining272000,China)

Abstract:The use of fuzzy theory,a comprehensive online examination system evaluation,the evaluation process some useful information will not waste,so that the evaluation results and the greater scientific credibility,at the end of statistics and evaluation,its feasibility has been verified.

Keywords:Fuzzy theory;Examination system;Comprehensive evaluation

一、试卷考核水平影响因素和分级

（一）试卷考核水平影响因素

1.学生层次：学生层次主要是指试卷考核的对象属性，主要包括三年制高职、五年制高职学生还是本科学生等。对不同层次的学生应该有不同的考核标准。

2.专业区分：专业区分主要是专业类别，包括考核的学生是理科、工科、文科还是管理科等。不同专业对个别基础课程的掌握程度应该是不同的。

3.考点分布：不同专业不同层次的学生对同一门课程的掌握程度的要求是不一样的，统考试卷的考核点必须涵盖其教学要求的公共部分，考点的合理分布才能体现出试卷考核的意义。

4.题型的多样性：针对学生个体特征进行出题，不同学生对题型的适应程度是不一样的，有的喜欢做选择题，有的喜欢答论述题，有的则擅长计算题，合理的题型布局有利于增大试卷的区分程度。

5.难易程度的分布：试卷的考核基本上是以学生掌握的基本题型为基础，但在考核基础理论的同时应注重学生的知识延伸能力和举一反三能力。统考试卷更应该在考核难度上有部分提高。

（二）试卷考核水平的分级

试卷考核水平分级是进行试卷考察能力判定的一个量度，是根据考试对象、内容和性质进行划分的，涵盖专业基础课的最高水平到一般基础课的最低水平。目前，我国各地区各考种对试卷考核水平的等级划分尚不统一，根据我院基础课统考的实际情况，注重考查学生的能力和素质为目标，暂将试卷考核水平现分为四级。以百分制试卷进行说明如下表。

二、模糊综合评判基本概念

（一）模糊综合评判的定义

按确定的标准，对某一个或某一类对象中的某个因素或某个部分进行评价，称为单一评价。从众多的单一评价中获得对某个或某类对象的整体评价，称为综合评价（synthetic evaluation）。综合评价的目的，通常是希望能对若干对象按一定意义进行排序，从中挑选出最优或最劣的对象，这也叫决策过程。综合评判也是一类决策过程。

（二）灰色模糊综合评判模型的建立

1.建立评判对象的因素集。

因素就是对象的各种属性和性能，在不同的场合，也称为参数指标或质量指标，它们综合地反映出对象的质量，人们就可以根据这些因素给对象评价。

2.建立评判集。

评判集也叫评价集或决断集，它是评判者对各种总的评判结果所组成的普通集合，例如：对工业产品，评价集就是等级的集合。

3.建立单因素评判，即建立一个从X到F（Y）的模糊映射。

； ；

由 可诱导出模糊关系式R，得到模糊矩阵

则 称为单因素评判矩阵（Evaluation matrix of single factor）。于是由三元有序组 构成了

一个综合评判模型，或称综合评判空间（Comprehensive evaluation space）。

（三）确定各因素的权重分配

1.若未明确各因素恰当的权重比分配，只知道各權重的大概或近似值，则可采用下式：

2.若明确规定各因素恰当的权重比分配，则有

实际应用中的单因素评判矩阵常用统计法（如打分或投票的方法）得出。

（四）Fuzzy模糊综合评判

选择合适的Fuzzy综合函数f（如 等）进行综合，用X上的一个模糊Fuzzy集

= 表示各个因素的权重分配，若取则综合评判为记B= ，它是X上的一个模糊子集。其中

如果评判结果 ，应归一化。

AHP模糊综合评判 篇4

基于AHP和模糊综合评判的无人机效能评估

针对舰载无人侦察机系统性能指标的相对性、模糊性,运用层次分析法和模糊综合评判方法建立舰载无人侦察机模糊综合评价模型,并对某型舰载无人侦察机进行具体评价.为指挥人员了解舰载无人侦察机系统作战效能和科研人员进行改进提供了定量依据.

作 者：郑昌 董文洪 牛庆功 栗飞 Zheng Chang Dong Wenhong Niu Qinggong Li Fei  作者单位：郑昌,牛庆功,Zheng Chang,Niu Qinggong(海军航空工程学院,烟台264001;海军飞行学院,葫芦岛,125001)

董文洪,栗飞,Dong Wenhong,Li Fei(海军航空工程学院,烟台,264001)

刊 名：舰船电子工程 英文刊名：SHIP ELECTRONIC ENGINEERING 年，卷(期)： 29(6) 分类号：V279 关键词：舰载无人侦察机   作战效能   AHP   模糊综合评判  

AHP模糊综合评判 篇5

十八大以来, 随着我国各项改革的不断深化, 教育改革已提到日程上来。中国教育当前面临着很多新情况, 新的问题、新的矛盾亟待解决。因此, 对于教育的改革, 家长、教师、学生等都寄予了太多的希望。教师综合能力评价是支撑教育改革的重要内容, 本文应用模糊综合评判方法对体育教师综合能力评价的可行性进行探讨。

二、分析与讨论

综合评判是对多种属性的事物, 或者说其总体优劣受多种因素影响的事物, 做出一个能合理综合这些属性或因素的总体评判。例如, 教学质量的评估就是一个多因素、多指标的复杂的评估过程, 不能单纯地用好与坏来区分。而模糊逻辑是通过使用模糊集合来工作的, 是一种精确解决不精确不完全信息的方法, 其最大特点就是用它可以比较自然地处理人类思维的主动性和模糊性。

客观的评价方法, 既有利于教师个人能力提升与发展, 也有利于学校稳定人才队伍, 减少人力资源的流失, 构建本校的人力资源梯队。教师的评价考核过程中如何有效地避免人为因素的干扰, 客观公正的进行评价一直以来是困扰各方的课题。评价考核过程中专家、领导的主观意见往往左右着最终结果。各种人为因素的影响, 包括其个人标准、价值取向, 乃至人情关系等等, 均使得人力资源评价的客观公正性被受质疑。因此如何提高评价考核过程的客观性, 就成为人力资源评价的重要课题。

人力资源模糊综合评判方法, 就是将人力资源评价结果以及职务资格要求由定性化转为定量化, 因此可以协助决策层更为科学与准确地选拔岗位最佳人选, 合理构建师资队伍人才梯队, 最大限度地减少评价考核过程的主观性因素干扰, 成为教师评价问题的一种合理的解决方案。

人力资源模糊综合评判方法主要应用于人力资源评价体系的以下两个方面。

(一) 评价整体人力资源

评价整体人力资源, 是指对某一团体内部人力资源历史和现状进行考察。运用多种调查方式与手段, 对组织内现有成员的性别、健康状况、学历、所受培训、经验、履历、掌握语种、能力与专长等多方面素质做出全面调查, 进而得出结论。

在构建人力资源库的过程中, 按照体育教学岗位的需要, 给出各项指标, 通过考核、综合评价, 形成本校体育教师人力资源库。可以采取调查问卷、专家访谈等多种方法, 形成定量化而非定性化的结果。指标当中, 有些客观性指标易于量化, 例如健康状况、学历、竞赛成绩、参加培训等, 而有些描述性指标, 如创新能力、观察能力、能动性较强等则比较难于掌握。需要采用相应的能力测试, 为这些指标得出量化的客观性结论。例如, 美国劳工部研究并实施一般能力测试, 主要是对一些职业领域工作中所必需的几种能力进行专项测评, 包括计量、平面图判断、语言、形形匹配等各种测评形式, 主要用于考察智能、言语、书写知觉、空间判断、运动协调等多方面的素质。其他的能力测试还包括特殊职业能力测试、心理运动机能能力测试等等。

此外, 还有采用情景模拟、人格测试、情商测试等方法对高级人才的测评, 给出比较全面的评价指标, 再根据专家评委会拟定的权重系数评价标准, 给出各项考察指标的量化结果。例如, 某人在一般能力测试中, “观察能力”为“优异”, 按测评标准起始分为9分 (评测标准给出的权重为0.4) , 而在专家面试的过程中, 判断能力被评为“良好”, 得分为7分 (评测标准给出的权重为0.6) , 对测试结果加权平均, 最终“观察能力”得分为7.8分。

(二) 评价现有岗位

评价现有岗位即岗位职责分析, 就是对某一种特定工作岗位职责做出明确界定, 以及确定完成这一岗位工作需要的行为, 并对所有相关的工作信息进行评价的过程, 亦即通常所说的6WIH分析公式。这包括“岗位描述”和“岗位要求”两部分。而在通常的人力资源管理活动中, 岗位要求所需要考察的资格标准主要用一些定性化的方式描述, 主观随意性较大, 难以达到职务匹配客观性的要求。因此, 各项指标的确立, 要从人力资源数据库里选取优秀样本, 赋予权重加权平均, 将测评指标由定性描述转化为定量客观数据, 为评价提供客观性依据, 形成岗位分析数据库。

在对体育教师的岗位分析中, 通过综合专家意见和查阅文献资料, 经过统计学处理, 做因子分析和 (HSD) 比较分析, 将体育教师综合能力评价指标确定为:教学设计与实施, 专业态度与学生辅导, 教学策略与评价, 专业技能, 团队沟通与配合, 专业发展六大方面。而后从近些年中选取评价较好的体育教师若干名, 各评价指标情况见附表1。

权重系数按照评价时间越晚系数越大, 时间越早, 权重越低给出, 各项评价指标按加权平均的方法计算得出。

其中, Ai为评价指标项的权重系数, Ri为评价指标项分值。

经计算得出体育教师综合能力评价指标的各分项指标分数如表2所示。

由表2可以看出, 对体育教师这一岗位的综合能力要求中, 对教学策略与评价和专业技能这两项能力的要求比较高, 而对业务发展的要求相对较低, 对其他几项指标的要求则较为平均。本文受采样数据库规模的限制, 分析结果可能具有局限性, 但是这一分析结果与徐金尧教授等的研究结果基本相符, 因此可以作为学校人事管理部门评价体育教师的客观依据。需要注意的是, 评价标准也应该随形势的变化不断更新和完善。本文根据体育教师的专业特点, 应用模糊综合评判方法对体育教师综合能力做出评价, 为提升教育管理部门对体育教师综合能力评价工作的专业化、科学化水平, 促进学校体育事业的持续发展做出有益探索。

附表:

三、结论与建议

研究表明, 模糊综合评判方法可以对体育教师综合能力做出客观的评价, 评价结果可以作为体育教师的考核依据。但是, 受采样数据库规模限制, 在确定评价指标及权重时要综合各方意见。经研究发现, 在体育教师这一岗位的综合能力中, 对教学策略与评价和专业技能这两项能力的要求比较高。

参考文献

[1]杨伦标.模糊数学原理及应用.华南理工大学出版社, 2003.

[2]侯书森.工商管理学精华读本.民主与建设出版社, 2001.

[3]于秀芝.人力资源管理.经济管理出版社, 2005.

AHP模糊综合评判 篇6

1 模糊综合评价法

模糊综合评价法是20世纪60年代美国科学家扎德创立的, 是针对现实中大量的经济现象的模糊性而为之设计的一种评判模型评价方法, 在应用企业实践中得到了有关专家的不断改进。该方法既有严格的定量规划, 也有对难以定量分析的模糊现象进行主观上的定性描述, 把定性描述和定量分析紧密地结合起来, 其基本原理是先按每个一级指标单独评判, 再按所有一级指标综合评判, 基本步骤和方法如下。

1.1 确定评价指标集

评价指标集是以影响评价对象的各种指标为元素所组成的一个普通集合, 在评价企业绩效有效性时, 此集合中的元素为第一层因素, 可用公式表示, 即:, 其中各元素代表各个一级评价指标, 而xi通常又可以是由若干二级指标构成的集合, 即: (pi是xi对应的二级指标的个数) 。这些指标通常具有不同程度的模糊性。应该注意的是, 评价指标可以是模糊的, 但指标之间的关系必须是确定的[2]。

1.2 确定评语集

评语集是评价对象可能隶属的各种评判结果的集合。通常用Y表示即:, 其中各元素代表各种可能的总评判结果或评价等级。评价等级由专家讨论来评定, 通常可分为优、良、中、差, 或非常满意、满意、基本满意、不满意, 或大、中、小, 或严重、一般、轻微等。

1.3 确定权重集

权重集是由各个评价指标的权重值组成的集合, 权重反映了各指标对评价对象的重要程度。一级评价指标集的权重集用A表示, 是1×m矩阵;xi对应的二级评价指标集的权重集用Ai表示, 是1×pi矩阵。

1.4 对整个模型进行模糊分析结果

一般可以用最大隶属度法、加权平均法或模糊分布法来处理评价指标, 以便确定评价对象的结果。

2 运用博弈论对评价指标集元素做出最佳选择

2.1 博弈论

博弈论是研究在策略环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。属应用数学的一个分支, 博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学中博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。这里的环境是指每个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响, 每个人要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。同样运用于物流企业的各因素的确定通过寻找纳什均衡从而使自己利益最大化。

2.2 纳什均衡的精炼:逆向归纳法进行简单选择

我们使用所谓的“逆向归纳法”。第一步, 先从博弈的最后阶段的每一个决策点开始, 确定相对应参与人此时所选的策略, 并把参与人所放弃的其他策略删除, 从而得到原博弈的一个简化博弈;第二步, 对简化博弈重复步骤第一的程序, 最后得到原博弈的一个最简单博弈。这个最简单博弈, 就是博弈的解。例如:我们用逆向归纳法来解图1、2的情侣博弈, 假如我们知道, 在这个博弈中, 有两个纳什均衡, 即 (足球, 足球) 和 (芭蕾, 芭蕾) , 那么, 在这个纳什均衡中哪一个更加可能成为博弈的最终结果?首先来看最后阶段即女方的决策。如果男方选择足球, 则女方当然选择足球, 选择足球的支付为1, 大于选择芭蕾的支付0。于是我们可以将图中最后阶段的四条线段中的第二以及他们后面的终点和支付组合全部删除, 为了方便起见删除的部分我们把实线换成虚线, (参见下图1、2) ;另一方面, 如果男方选择芭蕾, 则女方当然选择芭蕾的支付为2, 大于选择足球的支付-1, 我们又可以将图中最后阶段的四条线段的第三条删除[3], 通过对比选择最值得用来评估的因素。

3 企业物流系统评价指标体系的确定

本文依据目前企业物流管理现状和企业经营策略, 按以上设计原则, 依照现代物流运作管理的思想, 确定一套适合该企业物流系统绩效的评价指标体系。从以上博弈论的纳什均衡的精炼发现当男子选足球时, 女方也应该选足球, 推挤到物流企业得知企业物流的因素也是一个整体配套的, 各因素相互联系和制约将物流系统内相互制约, 我们可以通过复杂因素间的关系精简出最重要因素并区分它们各自对企业绩效评价结果影响构架一个新的评价指标体系[4]。见表1。

4 物流系统模糊综合评判建模与评判

4.1 建立评价因素集

4.2 确定绩效评价因子的权重

权重是主要反映企业物流各个因素对绩效评估重要程度, 反映在因素集U上的模糊子集A且对企业物流绩效各评价指标权重确定的大小, 通过权值因子判断方法来进行。是一种可以定性绩效评价定量化权重的一种确定方法, 具体实行过程和步骤如下:组成评价调查组主要从某企业中抽取相关部门人员共10人来研究, 制订适合该企业评价指标因子判断表。如表2所示。

调查组完成权值因子判断表的填写。分值的具体获取方式如下:每列因子与行因子相互对比得出, 本次研究主要采用5分制的方式, 对特别重要的指标打5分, 较重要的因子为3分, 两个指标都同样重要的打2分, 不太重要的打1分, 非常不重要的打0分。然后对各组员所填权值因子值判断表收集进行统计。指标评价体系可以有无数个U1, U2, U3…Un, 本文仅对五个重要指标进行评估。

(1) 计算每一行的平均值。

(2) 求出评价指标平均分值。

(3) 对评价指标权值计算。

经过统计计算后结果为:

建立评价集, 综合考虑评价指标体系中定性定量因素的性质, 建立评价集V= (优, 良, 中, 差) , 确定相应的分值集为 (1, 020, 019, 016) 评价时, 对于定性因素考虑时, 严格按照评价集的评语进行评价;但对于定量因素, 为保证得到数据的精准性, 可以首先调研出其实际数值, 然后按照相应分值集转换成隶属度向量矩阵。找出评判矩阵又叫隶属度向量矩阵, 它是对评价项目集内评价项目评定的一种模糊映射, 方法如下:

该模糊综合评判公式可以表示为B=A.R, 在企业物流绩效评价过程中, 评价的企业物流指标体系有可能是两级或多级, 因此首先进行一级综合评判, 构建形成一级指标评价矩阵Ri, 表示为:

其中, Ri中的各隶属度满足值为:

4.3 模糊综合评判

上述一级指标评价矩阵R, 仅仅反映了各一级指标对评价对象的影响, 而模糊综合评价所要反映的是所有因素对评价对象的综合影响。通过上一级结果再进行下一级的综合评判, 各层级相互联系整体, 可得该企业物流系统的综合得分c=B·v=0.7736。对以上物流绩效的整体性评价结果进行分析, 该企业内部物流绩效整体运作处于中上水平, 物流系统的改进有较大的空间, 寻找出瓶颈的原因、提升企业的综合水平是关键。

摘要：本文从物流绩效管理的角度出发, 根据某企业物流管理现状, 采用经济学博弈论判断表法统计各指标的权重, 选择适合其物流系统的评价指标体系, 并应用模糊综合评判法对该企业的物流系统进行了整体评估。最后, 对物流系统整体评价结果进行了分析, 找出了该企业物流系统中的瓶颈, 以期为进行物流系统优化提供科学依据。

关键词：物流系统,模糊综合评判,权值因子,博弈论

参考文献

[1]李昕, 祖峰.平衡计分卡与物流企业绩效评价体系设计[J].商业时代, 2007.

[2]李士勇.工程模糊数学及应用[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 2004.

AHP模糊综合评判 篇7

关键词：模糊综合评判,变形监测,周期确定,适时定权

对于影响因素与自然环境密切相关的山体滑坡等的变形监测应该是长期的, 而且是高频的;但对于矿区开采回填后重新利用或者建筑物已经建成后其变形在某一时域内将逐步趋于稳定的情况, 监测任务的周期、频率不应该是无限制的, 其正确确定可以使有限的人力、物力和财力得到有效的利用。笔者首次将模糊综合评判法引入到区域总体稳定性评价及变形监测周期合理确定的模型研究中, 提出适时客观的定权方法, 并结合实例对区域变形结果进行了有效的评定, 也为后续监测周期方案的确定提供了客观的评价依据。

1 模糊综合评判原理[1]

设评价时所着眼的m个因素的集合为U={u1, u2, …, um}, n个评语的集合为V={v1, v2, …, vn}。若用rij表示第i个因素对第j种评语的隶属度, 则因素论域与评语论域之间的模糊关系可用评价矩阵表示:

$\mathit{R}=\left[\begin{array}{cccc}r{}_{11}& r{}_{12}& \cdots & r{}_{1n}\\ r{}_{21}& r{}_{22}& \cdots & r{}_{2n}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ r{}_{m1}& r{}_{m2}& \cdots & r{}_{mn}\end{array}\right](1)$

其中:0≤rij=μR (ui, vj) ≤1, i=1, 2, …, m;j=1, 2, …, n。

在进行评价前, 应该考虑评价者对各种因素的重视程度, 即各因素的权, 记为

A= (a1, a2, …, am) , 0≤ai≤1, i=1, 2, …, m

并且把A与R的合成B看作评价者综合各种因素后对被评对象作出的最终评价, 数学模型如下:

$\begin{array}{l}B=A˚\mathit{R}=(b{}_1,b{}_2,\cdots ,b{}_n)=\\ (a{}_1,a{}_2,\cdots ‚a{}_m)˚\left[\begin{array}{cccc}r{}_{11}& r{}_{12}& \cdots & r{}_{1n}\\ r{}_{21}& r{}_{22}& \cdots & r{}_{2n}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ r{}_{m1}& r{}_{m2}& \cdots & r{}_{mn}\end{array}\right](2)\end{array}$

式中“。”表示模糊运算符号, 对应的运算法则取M (·, ⊕) [1], 即:

$\text{b}{}_{\text{j}}=min(1‚{\displaystyle \sum _{\text{i}=1}^{\text{m}}\text{a}}{}_{\text{i}}\text{r}{}_{\text{i}\text{j}})(3)$

对评语集B根据极大隶属度原则得出的评价结果较粗, 对其进行进一步定量化处理, 引入分数向量:

C= (c1, c2, …, cn) (4)

由式 (3) 、式 (4) 得:

$\text{S}=\frac{1}{\underset{\text{i}=1}{\overset{\text{n}}{{\displaystyle \text{Σ}}}}\text{b}{}_{\text{i}}}\text{B}$CT=$\frac{\underset{\text{i}=1}{\overset{\text{n}}{{\displaystyle \text{Σ}}}}\text{b}{}_{\text{i}}\text{c}{}_{\text{i}}}{\underset{\text{i}=1}{\overset{\text{n}}{{\displaystyle \text{Σ}}}}\text{b}{}_{\text{i}}}$ (5)

2 模糊综合评判应用于变形监测

以山东兖州兴隆庄煤矿开采回填后地表均匀布设的6个主要变形点经过精度处理后所得的17期变形数据为例, 对模糊综合评判在变形监测中的应用进行深入分析。

2.1 评分区间的确定

令点m对应的1至17期高程数据依次为hm1, hm2, …, hm16 (m=1, 2, …, 6) 。对应变形矩阵如下:

$\mathit{{\rm H}}=\left[\begin{array}{cccc}h{}_{11}& h{}_{12}& \cdots & h{}_{1n}\\ h{}_{21}& h{}_{22}& \cdots & h{}_{2n}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ h{}_{61}& h{}_{62}& \cdots & h{}_{6n}\end{array}\right](6)$

其中n=1, 2, …, 17。

为了直观地反映各点的变形情况, 构造相应变形矩阵Δ (实例数据见表1) :

$\mathit{\Delta }=\left[\begin{array}{cccc}\Delta {}_{11}& \Delta {}_{12}& \cdots & \Delta {}_{1n}\\ \Delta {}_{21}& \Delta {}_{22}& \cdots & \Delta {}_{2n}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ \Delta {}_{61}& \Delta {}_{62}& \cdots & \Delta {}_{6n}\end{array}\right](7)$

其中:n=1, 2, …, 16;Δi1=0, Δij=hij-hi (j-1) , i=1, 2, …, 6;j=2, 3, …, n。

对数据区间的划分应根据实际需要进行[2], 这里将数据区间划为V= (v1, v2, v3, v4, v5) 。

表1的数据, 反映在变形图上的效果见图1。

其中v1= (-∞, -2], 不稳定区;v2= (-2, -0.5], 近稳定区;v3= (-0.5, 0.5) , 基本稳定区;v4=[0.5, 2) , 基本稳定区;v5=[2, +∞) , 不稳定区。

2.2 模糊矩阵R的确定[3]

定义m号点n期数据对应在v1区间的概率为rmt, 其中m=1, 2, …, 6;t=1, 2, …, 5, 则:

$\mathit{R}=\left[\begin{array}{cccc}r{}_{11}& r{}_{12}& \cdots & r{}_{15}\\ r{}_{21}& r{}_{22}& \cdots & r{}_{25}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ r{}_{61}& r{}_{62}& \cdots & r{}_{65}\end{array}\right](8)$

其中:rmt=nmt/n;nmt为m号点对应的Δmj落在vt区间的个数, j=1, 2, …, n。

2.3 权重A的确定

所选取的监测点对于整个变形区稳定性的权重不应该是主观规定、一成不变的, 在此以各点多期数据落在V上概率最大的区间内变形的绝对平均值作为该点对于整个区间稳定性的权重。

令A= (a1, a2, …, a6) , 设m号点对应的n期变形数据落在vt区间上的个数最多, nmt为m号点n期数据中落在vt区间的个数, zmt为m号点落在vt区间的nmt个变形绝对值总和, 则:

am=zmt/nmt, m=1, 2, …, 6 (9)

此定权方法的优势在于能随着变形数据的变化而变化, 具有适时性。

2.4 评语分数向量C的确定

令C= (c1, c2, …, c5) , 设全部变形数据在vt上变形数据的总和为z′t, 总的个数为n′t, 则ct=z′t/n′t。

2.5 评语的定量化

由式 (8) 、式 (9) 得B=A。R, 由式 (5) 即可得出总体变形的量化数值S:

$\text{S}=\frac{1}{\underset{\text{i}=1}{\overset{\text{n}}{{\displaystyle \text{Σ}}}}\text{b}{}_{\text{i}}}\text{B}$CT

将其纳入到所划分的区间上即可得到相对应的评语。落在不稳定区时, 表明需要继续高频监测, 同时可在对应区上找出落在该区间变形数据最多的点, 即是后续工作的重点监测对象;落在近似稳定区, 则可适当延长监测的周期;随着区域变形的逐步稳定, 当量化结果落到稳定区时, 表明对该项目基本不需继续追加在变形监测中的投入。对应的S (n) 值见表2, 以图形表示见图2。

3 模型分析及可靠性评价

由模型得出, 最初7期数据对应的S值在5个区间跳跃出现, 表明该区域变形极不稳定, 需要继续保持高频监测, 所以依然采取1个月取2期数据的做法, 同时在不稳定区域中3号点出现的频率最高, 应该是后期工作中重点监测的对象;累计进行10期后, 量化值由S (7) 的不稳定区经S (8) 、S (9) 对应的近稳定区, 过渡到S (10) 对应的稳定区, 于是降低了监测频率, 采取每月进行1次数据采集的工作方式。随后4个月的监测数据得到S (11) 、S (12) 、S (13) 、S (14) 都出现在稳定区, 根据模型预测该区域的总体变形已相对稳定, 不需要继续高频监测。

为了对所建模型进行评价, 继续进行了3个月的连续监测, 发现S (15) 、S (16) 、S (17) 都出现在稳定区内, 从而验证了模型的可行性, 也证明了之前延长监测周期降低成本的做法是符合实际的, 在继续有限期监测后, 即可确认该区域“已经稳定”, 无须追加监测资源的投入。

4 结束语

1) 首次将模糊综合评判法引入到变形监测周期合理确定的模型研究中, 并得到了成功的应用。

2) 定权的适时性:式 (9) 对应的选权方法能随着变形数据期数的增加而变化, 使所定权重更客观。

3) 此模型还可用于重点变形点的适时提取:当确定监测区域总体不稳定后, 在对应区间上找出出现频率最大的点即为所求。

4) 针对不同精度要求的区间划分以及变形异常不均匀的区域性总体稳定性评价, 有待进一步研究。

参考文献

[1]王新洲, 史文中, 王树良.模糊空间信息处理[M].武汉:武汉大学出版社, 2003.

[2]王凤艳, 王清, 臧立娟, 等.模糊综合评判方法在大坝变形分析与预报中的应用[J].测绘通报, 2004 (3) .

AHP模糊综合评判 篇8

配电网故障恢复是在隔离故障设备以后，依据当前网络拓扑及潮流分布，在满足系统潮流安全约束的条件下，寻找最优的非故障失电区的恢复方案，对当前故障后的配电网实现重构的过程。因此，恢复供电恢复问题实际上对支路开关0-1状态进行最优组合。

1、基于启发式搜索的故障恢复流程

启发式故障恢复算法的流程图如图1所示。算法首先根据故障后的情况，搜索出受故障影响的供电区域，并根据潮流计算的结果确定电网在恢复前的初始状态，统计停电区域的失电总负荷和优先级较高的负荷，以及各条正常供电馈线的联络线有效备用容量。

图1 算法流程

2、供电恢复方案评价指标

1）开关操作次数（SN）

故障恢复的最终方案由一些开关操作构成，不管开关是否闭合还是断开都要对开关的寿命产生影响。此外，由于我国配电网中手动开关占多数，开关操作次数的是多少影响着恢复时间，因此应该尽量减少对开关的频繁操作。开关操作次数是对方案进行评估的重要指标，其隶属度函数如图2所示，取SN1、SN2分别为1和7。

为了比较不同可行供电恢复方案的优劣，本文仍然认为开关操作次数之差小于或者等于2的恢复方案具备可比性。

2）负荷转移量（LT）

当分区恢复无法完全恢复停电区域的供电，此时需要将停电区域的支持馈线上的一些负荷转移到下一级馈线上去以增加支持馈线的备用容量。但是符合转移涉及开关操作，影响正常供电负荷的切换。在恢复过程中，希望负荷转移对正常供电区域的影响越小越好。

图2 开关操作次数 图3 负荷转移量

负荷转移量LT定义为某方案的负荷转移量之和，LTa为接受负荷转移的馈线的总负荷。隶属度函数如图3所示。

3）馈线容量裕度（M）

制定恢复方案应考虑配电网再次处理故障的能力，为此引入馈线的容量裕度来衡量。馈线的容量裕度是指该馈线再次发生故障时的恢复储备程度，用恢复方案集中馈线的容量裕度指标M的最小值作为评价指标，其中M定义为：

式中LTSj为馈线j相连的联络开关有效备用容量，LL，j为其转移负荷值，N為恢复方案集中联络开关个数。隶属度函数如图4，取M1为5.0。

图4 馈线容量裕度 图5 最大电压降

4）最大电压降（ΔV/V）

最大电压降是指故障后配电网络的所有馈线中电压降落百分数的最大值（图5），该指标是对方案实施后对系统电压质量的评价的重要数据。最大电压降定义为：

式中Vi为节点电压的实际值，V0为系统电源电压。

3、基于启发式搜索和模糊综合评判的配电网供电恢复实例

该算例为某一个实际配电网络，假设故障发生在c1和c2之间，故障隔离后，c2的下游支路构成停电区域。如图6中实线所示，其中虚线为联络开关支路。系统参数包含各馈线的节点参数、各馈线的线路参数和联络开关支路参数。馈线节点参数包含节点编号、节点类型和负荷信息，以及馈线正常状态运行时的电压幅值和相角信息。

图6 某实际配电网接线图

表1 故障恢复候选方案集

当图6中c1和c2之间发生故障时，故障区域发生在3号馈线，失去负荷的节点总数由11个，总共失去有功负荷总量为2.38518kW。采用本文提出的启发式搜索故障恢复算法，可迅速求解出快速恢复供电的候选方案集，见表1。

AHP模糊综合评判 篇9

AHP-模糊综合评价方法的分析与研究

摘要：系统安全评价是保证生产系统安全生产的`基础.笔者在简要分析层次分析(AHP)与模糊综合评价两种方法的特点的基础上,结合这两种方法的优点,提出了多层次的AHP-模糊综合评价法,并应用于企业作实证分析.结果表明:该方法具有这两种方法的优点,能够较好地保证评价结果的客观性.作 者：韩利 梅强 陆玉梅 季敏 作者单位：江苏大学工商管理学院期 刊：中国安全科学学报 ISTICPKU Journal：CHINA SAFETY SCIENCE JOURNAL年，卷(期)：,14(7)分类号：X9关键词：层次分析 模糊综合评价 系统安全评价 企业

AHP模糊综合评判 篇10

2003年, 在经历突如其来的“非典”之后, 人们开始从安全的角度审视和反思人口问题, 在中国人民大学举办的“人口、社会与SARS”学术讨论会上, 国家人口和计划生育委员会主任张维庆首次明确提出人口安全的概念, 即, “人口安全是指一个国家的综合国力和国家安全不因人口问题而受损害, 能够避免或化解人口方面可能出现的局部性或全局性危机。其主要内容包括一个国家在一定时期内人口数量、人口素质、人口结构、人口分布以及人口迁移等因素与经济社会的发展水平、发展要求相协调, 与资源、环境的承载能力相适应, 能够实现可持续发展以及人的全面发展。”人口安全概念的提出引发了人们对该问题的大讨论, 尽管专家、学者对人口安全概念的理解还存在着一定的分歧, 但人口安全这一命题已为研究者们广泛接受。

如果从安全的对立面理解“人口安全”这一概念, 那么对应的就是“人口风险”。人口风险可以定义为人口发展偏离预期目标或与社会经济环境等发展系统产生重大不协调的可能性, 是人口因素带来的负面效应。人口风险首先来自人口系统内部, 人口规模过大或过小、结构失衡、分布不合理、素质低下都会导致人口风险, 而这些又与社会经济发展所要求的人口条件和资源环境承载能力相联系。实际上, 对人口风险进行有效管理和控制的最终目的, 就是寻求人口与社会、经济、资源、环境子系统的相互协调, 实现系统间的均衡发展和共同安全。风险控制的手段便是及时规避风险和积极应对风险。

风险概念的引入使人口安全的表述和测度更为方便。由于人口再生产周期长, 对风险事件发生频率的观察是异常困难的, 传统的概率论及数理统计方法的应用受到很大限制。另外, 人口与社会经济资源环境条件的相互关系也处于动态变化之中, 使人口风险估计过程变得非常复杂。因此, 对未来人口走向的判断只能建立在情景分析的基础上, 也就是说, 根据当前的人口形势、政策趋向和人口学规律, 可以预设人口发展的多种方案, 分析评价各方案下风险因素的潜在压力、后果和危害、系统能否承受 (脆弱性) 以及可能的应对策略。

风险是发生不幸事件的概率, 也就是事件产生我们所不希望的后果的可能性。在决策论中, 风险是集不利性、不确定性和复杂性于一身的概念。当复杂性被忽略时, 可以将其理解为概率风险。显然, 在对人口风险进行评估时, 复杂性是不能被忽略的, 这时, 我们可以用模糊风险来近似替代其风险程度。尽管模糊风险是一个不精确的估计值, 借助于模糊综合评判方法仍然可以探寻人口发展的薄弱环节, 提供降低风险的办法。

二、人口风险的模糊综合评判的基本步骤

首先对未来人口发展进行模拟, 预测人口发展的可能景象, 包括人口规模、人口结构等, 在此基础上, 利用模糊综合评判法对人口发展所面临的风险进行评估。

(一) 关于风险程度。根据风险函数表达式, R=f (p, c)

其中, R表示风险程度, p为事件发生的概率, c为事件发生的后果。

人口风险程度大小取决于两方面因素: (1) 风险事件发生的概率, 如人口激增、深度老龄化、性别比失衡、资源短缺等发生的可能性; (2) 风险事件一旦发生, 对人口安全发展的影响有多大, 可以根据各风险因素与人口安全的相关关系确定。如果用P表示概率, 用C表示影响, P和C的区间均为[0, 1], 用下标h表示风险事件发生, 用下标u表示风险事件未发生, 显然, Pu=1-Ph, Cu=1-Ch, 那么, 风险程度Ri可以表示为风险事件发生概率及其影响程度的似然函数, 即:

Ri=f (p, c)

=1-pucu (1)

=1- (1-ph) (1-ch)

=ph+ch-phch

(二) 构造模糊综合评判矩阵。

首先, 建立风险因素集U, 设U={u1, u2, …, um}, 人口风险因素可以归纳为“人口规模过快增长”、“严重的人口老龄化和劳动力老化”、“就业压力”、“出生性别比失衡”、“资源短缺和环境恶化风险”、“交通压力”、“灾害防控风险”等等;同时, 构造评判集V, 对各种风险要素确立概率等级和影响等级, 设V={v1, v2, …, vn}, 概率等级表现为可能性, 影响等级表现为影响程度 (见表1、表2) 。

然后, 建立隶属度矩阵R。参照评判集V对风险因素集U中的各因素进行评价, 构造模糊影射f:U→F (V) , 影射f表示风险因素ui对评判集V中各等级的支持程度。风险因素ui对评判集V的隶属向量Ri={ri1, ri2, …, rin}, i=1, 2, …, m。风险因素相对于概率和影响可以得到不同的隶属度矩阵, 分别记为Rp和Rc, 其一般形式为:

(三) 计算ph和ch。

由公式 (1) 可以看出, 风险程度定量测度的关键是计算ph和ch。

在计算各风险事件发生的概率时, 设对应各因素的权向量为A= (a1, a2, …, am) , 对评判集V中各评语赋予相应权重, 得到权向量B= (b1, b2, …, bn) , 则风险事件发生的概率为:

ph=ARpBT (2)

同理, 在计算风险事件对人口安全的影响时, 设对应各因素的权向量为undefined, 对评判集V中各评语赋予相应权重, 得到权向量undefined, 则风险事件对人口安全的影响为:

undefined

(四) 熵权赋值。

ph和ch的计算中均涉及到权重的确定, 评判集V的权向量B和undefined的确定相对容易, 一般地, 概率等级或影响等级越高, 应赋予的权重越大, 可以直接采用累进归一法计算确定。而风险因素集U的权向量A和undefined的确定比较复杂, 鉴于对风险因素的模糊评判已经是来自专家和社会公众的主观判断, 在此, 可以引入信息熵概念, 用熵权法进行客观赋值。

1.熵的含义。

作为一个状态函数, 熵的含义极为丰富。热力学中, 熵用来表示不可逆过程的单向性;物理学中, 熵用来表示大量分子各种运动方式的可能性大小;信息论中, 熵是信源每发一个信号的平均不确定性。既然熵是对系统不确定性的度量, 我们可以将其用于人口风险测度。

设系统可能处于n种不同的状态:S1, S2, …, Sn, 系统处于状态Si的概率为Pi, 则系统的熵可依照 (4) 式计算,

undefined

熵的两种极端情况为:只要有1个 Pi为1, 熵一定为零;如果系统状态为等概率, 即:undefined, 熵值最大。

2.熵权的确定。

在被调查者 (政府部门、专家或社会公众) 评判的各风险因素的隶属度矩阵中, rij的差距越大, 说明被调查者对风险因素Ui的支持度越高, 该因素在风险综合评价中所起的作用越大;相反, rij的值越接近, 说明被调查者的意见太分散, 该因素在风险综合评价中所起的作用微弱。这与熵值的特性正好相反, 因此熵权系数的确定分为两步, 首先, 计算熵值, 然后进行归一化处理 (相对熵值) 。

由于熵值最大时, 因素对系统风险评估的贡献最小, 因此, 风险因素Ui的权数可以由1-ei来确定, 归一化处理过程为:

(五) 风险标度。

在计算得到人口综合风险值后, 应该对风险水平有一个定性判断, 也就是说, 在给出了人口风险的基数标度以后, 还应该结合序数标度和可接受的风险水平, 对人口风险做一个定性判断。图1为风险等级的三级划分法和五级划分法。

三、应用举例

上海作为中国第一大城市, 人口规模、人口密度均居于各城市之首。与中国的人口发展历程相比, 上海人口演变有相似之处, 但也有很大的不同。主要表现在:实现人口转变的速度快, 人口老龄化显现得早;人口变动受流迁因素影响较大, 域内人口分布不均衡。对于上海这样一个自然资源匮乏, 主要生产和生活资源都依靠区域外输入的特大型城市来讲, 不仅面临着日渐增长的人口总量压力, 还包括不尽合理的人口结构、极不均衡的人口分布, 以及人口的不断膨胀对地区资源环境、基础设施、人口管理、社会福利等诸多方面带来的沉重压力。

本文以上海为例, 首先对未来人口发展进行了多方案、长周期模拟预测。目前, 上海总和生育率已经降至历史最低水平, 2003年为0.64, 2004年升至0.88。本文根据生育水平回升速度预设了9种方案 (第1种方案回升速度最快, 第9种方案回升速度最慢) 。

其次, 构造风险因素集U ={u1, u2, …, u7}, 其中, u1, u2, …, u7分别为风险因素 “人口规模过快增长”、“严重的人口老龄化和劳动力老化”、“就业压力”、“出生性别比失衡”、“资源短缺和环境恶化风险”、“交通压力”、“灾害防控风险”。由于风险具有很大的不确定性, 不同个体对人口风险理解存在很大的差别, 来自专家和社会公众的感受也存在一定差异, 因此, 调查对象涵盖了一定比例的专家和普通公众, 以提高评价主体的代表性和评估的精度。

参照表1, 专家和公众对每一种方案各风险因素进行概率等级评价, 在此基础上计算各风险因素隶属于各等级的概率, 得到隶属度矩阵Rp。以2010年方案1为例, 隶属度矩阵Rp为:

依公式 (5) , 可计算各因素的熵权ei= (0.636, 0.465, 0.636, 0.438, 0.438, 0.438, 0.636) , 依公式 (6) 进行归一化处理得到权向量A= (0.1725, 0.1261, 0.1725, 0.1188, 0.1188, 0.1188, 0.1725) 。

确定评判集V中各评语权重B= (1/15, 2/15, 3/15, 4/15, 5/15) , 根据公式 (2) , ph=ARpBT, 计算风险事件发生的概率。

参照表2, 专家和公众对每一种方案各风险因素进行影响评价, 得到隶属度矩阵Rc。以2010年方案1为例, 隶属度矩阵Rc为:

依公式 (5) , 可计算各因素的熵权ei= (0.608, 0.636, 0.636, 0.518, 0.549, 0.496, 0.496) , 依公式 (6) 进行归一化处理得到权向量undefined。

确定评判集V中各评语权重undefined, 根据公式undefined, 可计算风险事件对人口安全的影响。

依公式 (1) , R=ph+ch-phch=0.2253+0.2305-0.2253×0.2305=0.4039

风险值介于0.4～0.6之间, 属于中风险。

同理, 可以按照上述思路计算每一种方案在不同时点的风险值, 结果如表3所示。

由表3可以看出, 生育水平回升速度直接影响人口发展的风险系数, 未来上海人口发展将面临总量控制与结构优化的双重矛盾。如果生育水平回升太快, 规模风险会非常突出;如果生育水平回升太慢, 社会经济发展将难以承受人口老龄化和劳动力老化带来的巨大压力, 因此在包括计划生育政策在内的社会政策选择上必须做好充分的准备。

四、结语

模糊综合评判法分别从风险事件发生的概率及其对人口风险产生的影响两个方面进行评价, 提供了人口风险评估的一种思路, 该方法本身仍带有相当的主观性。人口风险是一个复杂化和多元化的问题, 人口风险评估是一个极富挑战性的研究课题。一味追求数学上的精确未必一定能增强实用的效能, 为了提高人口风险评价的可靠性, 关键是加强和完善人口风险辨识方法, 深入研究人口风险的孕育和生成机制, 将人口风险评估与恢复能力建设相结合。

摘要：人口安全是2003年SARS以后提出的新命题。本文立足于人口安全的对立面——人口风险的角度, 利用模糊综合评判法, 分别从风险事件发生的概率及其对人口风险产生的影响两个方面进行风险评估, 并以上海为例, 进行了实证分析。

关键词：人口风险,风险评估,模糊综合评判

参考文献

[1].郭秀云, 彭希哲.基于安全视角的上海人口发展问题研究[J].上海行政学院学报, 2006, 3:87～94

[2].彭希哲, 郭秀云.论区域人口风险管理与控制体系的建立[J].人口研究, 2006, 4:55～62

[3].张维庆.关注人口安全, 促进经济发展[J].市场与人口分析, 2003, 5:1～6

[4].李群.不确定性数学方法研究及其在社会科学中的应用[M].北京:中国社会科学出版社, 2005