图像隐藏 篇1
数字图像隐藏技术作为一种常用的信息保密技术,通过将秘密图像隐藏于一幅或多幅公开图像中,来实现对秘密图像的保护。由于图像数据已经成为重要的信息传输手段,所以基于数字图像的隐藏技术也日益成为研究热点。许多文献讨论了数字图像的隐藏问题[1,2,3,4,5,6]。信息可以通过很多种不同的方法进行隐藏。最常见的方法是最低有效位(Least Significant Bit, LSB)插入、替换、掩盖等。
图像插值有很多的应用场合,它在高清晰度电视、数字投影仪、图像打印以及通常的图像编辑和处理软件等方面有广泛的应用。使用者可以通过对图像插值改变图像大小或者对感兴趣的区域增强其细节性,以便得到很好的观察效果。图像插值的重要性可以追溯到很多领域,比如医学,军事以及电子领域等等。因为运算简单通常采用传统的线性插值算法,线性插值方法主要利用已知的象素点的加权平均。常用的方法有最近邻插值法(Nearest Neighbor Interpolation,NNI)、双线性插值法(Bilinear interpolation,BI)、分段三次插值法(Piecewise Bicubic Interpolation,PBI)等。线性插值方法的不足主要体现在容易引起两种失真,即图像边缘阶梯形失真效应(最近邻法和双线性插值尤其明显),和边缘模糊效应(双线性插值和双三次插值比较明显)。
本文介绍新的邻近均值图像插值方法,该方法具有较高的速度和较低的时间复杂度。在信息隐藏中利用基于邻近均值插值方法得到的扩张图像作为载体图像。由于基于邻近均值插值方法效率较高,所以数据隐藏效率较高。
2 图像插值方法
2.1 传统的插值方法[7]
数字图像的插值在数字图像的应用中,起着重要的作用,尤其是在超分辨技术中。
传统的图像插值有最邻近插值,双线性插值,三阶线性插值。最邻近插值又称零阶插值,它输出的像素值等于距离它映射到的位置最近的输入像素值,例如(50.5,71.3)的插值结果就是将(51,71)点处的值赋予新的象素点作为插值后的值。这种算法的优点是算法简单,运算速度快。其缺点在于较低的代数拟和阶使得插值质量差,会在图像中产生人为加工的痕迹,常出现方块效应,图像边缘易产生锯齿效应。
双线性插值又称一阶插值,它先对水平方向上进行一阶线性插值,然后再对垂直方向上进行一阶线性插值,或者反过来,最后将两者合并起来。双线性插值实际上是对邻近4个像素点进行插值,效果比最邻近插值好。但由于双线性插值的斜率不连续,并且双线性插值的平滑作用会使图像的细节产生退化,在进行放大时更为明显。这些情况可通过高阶插值得到修正。
高阶插值算法常用的有双三次线性插值,对周围邻近的16个像素点进行插值计算。这种图像插值算法的优点是可以消除锯齿现象,插值质量高,效果好,同前面两种方法比较边缘阶梯失真现象得到很大程度的抑制,但放大时边缘模糊现象却比较严重。但这种算法的不足是计算量大,运算时间长,当运算需要实时性时就略显遗憾。
2.2 邻近均值插值方法
邻近均值插值法定义为如下公式:
undefined
其中,M×N为原来图像大小,T为按比例放大的倍数,这里我们取T=2时,插值结果图像具有较高的分辨率。
图1给出了邻近均值插值方法的一个例子,插值结果图像是原图像的两倍。像素点I′(0,0),I′(2,2)和像素点I(0,0),I(2,2)的值相同;当i
3 基于邻近均值图像插值信息隐藏方法
本节给出基于邻近均值图像插值的信息隐藏方法。应用邻近均值图像插值所得的结果图像作为载体图像,信息隐藏按Zigzag顺序逐一进行, 即从左到右,从上到下的方向。在秘密信息被隐藏前,载体图像被分成4像素、不重叠、连续的块,应用zig-zag扫描(如图2)。
3.1 信息隐藏
对于每一个4像素、不重叠、连续的块中像素灰度值为I(i,j),
I(i,j+1),I(i+1,j),I(i+1,j+1),相应的利用NMI方法的结果图像的像素灰度值为I′(i,j), I′(i,j+1), I′(i+1,j), I′(i+1,j+1),把秘密信息隐藏于除了I(i,j)以外的其它像素点。算法思想:
首先利用公式(2)计算出不同的d:
d=I(T·x+Z,T·y+O)-I(T·x,T·y) (2)
其中Z,O为0或1,0≤x,y≤127
其次利用公式(3)计算出Lbit
undefined
最后利用由公式(3)出的Lbit在秘密信息中选择出相应的秘密信息并转换为实数P,则新的像素值变为:
I′(i,j)=I′(i,j)+P (4)
如图3所示,给出信息隐藏的全过程:给出像素点I(0,0),I(0,1),I(1,0),I(1,1)灰度值分别为110、128、 145、89,利用公式(2)计算出d分别为0、18、35、11;相应的计算出隐藏于4像素块的信息长度L分别为0、4、5、3;从而秘密信息转换的实数分别为11002=10,101002=20,0102=2,则利用插值法得到的结果图像像素I′(0,0),I′(0,1),I′(1,0),I′(1,1)分别为110,138,165,91
3.2 信息恢复
信息恢复是信息隐藏的逆过程,利用公式(5)可以恢复出秘密信息。
undefined
其中M,N=0,1,2,…,127,T同上定义。
图4给出了信息恢复全过程: 利用插值法得到的结果图像像素I′(0,0),I′(0,1),I′(0,2);I′(2,0),I′(2,1); I′(3,0),I′(3,1),I′(3,2)分别为35,68,105; 110,82,89; 189,130,90;如图4所示可以计算出d和l从而得到p,对应的就可以恢复出秘密信息。
4 数值试验
4.1 插值结果:
图5利用文中给出的邻近均值图像插值方法由256×256的灰度图像生成512×512的图像作为载体图像,并比较三种插值方法的峰值噪声比PSNR:两种传统的方法和邻近均值插值方法(如表1所示)。
结果表明邻近均值插值方法优于最近邻插值方法和双线性插值方法。
4.2 图像隐藏:
图6是利用本文的算法进行图像隐藏,其中Lena图(a)为秘密图像(256×256),模板图像(b)为Monkey(256×256)图为利用邻近均值方法生成的(512×512)图像,图c为隐藏后的公开图像。
4.3 图像恢复
图7给出了图像的恢复试验。图a是公开图像(512×512),图b是恢复的秘密图像(256×256)。
5 结束语
本文给出了一种邻近均值数字图像插值方法,并把该方法应用于信息隐藏。利用邻近均值插值生成分辨率较高的数字图像,把该图像作为载体图像,给出了信息隐藏的具体方法,该方法的优点是计算简单,信息隐藏的安全性较高;另外,数值试验表明该插值方法优于传统的最近邻插值方法和双线性插值,在超分辨技术中也可以用该方法。
参考文献
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图像隐藏 篇2
随着网络的发展,信息传递更加快捷方便,信息安全受到人们的高度重视。信息隐藏技术的研究取得到大量的成果,可以有效地实现隐蔽通信。
图像信息隐藏技术(Image Information Hiding Technology)是将需要保密的信息隐藏于数字图像信息中,使人无法觉察它。在隐蔽通信方面,即便是信息被截获,在未被授权的情况下也不能提取其中的隐藏信息[1]。典型的信息隐藏算法是LSB、DWT、DCT信息隐藏算法,以及各种基于扩展域,基于统计数据的信息隐藏算法。信息隐藏的相关技术在不断地发展。
但LSB、DWT、DCT的信息隐藏算法在抗攻击性方面表现不一,单一算法的抗攻击性大多只能在某一种攻击存在时表现较好,而对另一种攻击性能较差或不具备抗攻击性[2]。本文主要是针对特定攻击下算法的选择,对不同算法的抗多种攻击特性进行比较研究。
1 图像信息隐藏技术及典型算法
图像信息隐藏技术的分类:按保护对象分类主要有隐写术和数字水印技术,按嵌入域分类主要有空间域方法和变换域方法。图像信息隐藏技术基本模型可以描述如图1所示。
空间域信息隐藏技术根据图像的相应像素点的值进行相应的处理以达到隐藏信息的目的。空间域的信息隐藏算法,比较有代表性的是最低有效位(Least Significant Bits,LSB)算法。LSB算法是由Wolfgang提出的,该算法对信息隐藏前的图像进行分块处理,然后将隐藏信息嵌入到其中某些特定位置中。这种技术有较大的隐藏信息容量,并且处理简单,但该算法的安全性不高,且鲁棒性差[3]。
基于变换域的信息隐藏技术主要是指修改图像载体的指定频域特性系数来嵌入数据以实现信息隐藏。一般将秘密信息编码隐藏在图像的中高频分量,以达到信息隐藏的目的。其中比较典型的有离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,DCT)、离散小波变换(Discrete Wavelet Transform,DWT)隐藏技术等[4]。
DCT是由Cox最先提出的,此算法是将原始图像分成若干个8×8的像素方块,然后对分割后的每个图像子块进行DCT变换得到每一个8×8的DCT系数矩阵。在得到的系数矩阵中即可以选择高频、中频或者低频系数来进行信息隐藏,但是中频系数是进行信息隐藏的较好位置,这样既能保证不可见性,又能保证鲁棒性。NLMB-DM、NLMB-RDM、NLMB-WRDM这3种基于DCT域的彩色图像信息隐藏算法具有较大的信息容量[5],嵌入信息后图像PSNR值较高,不可观测性好。
DWT[6]隐藏算法就是首先将载体图像进行分块,对各个图像块分别进行多级离散小波变换得到不同的小波系数,然后用秘密信息对小波系数进行调制,最后就是将秘密信息嵌入到中低频系数中,完成信息的隐藏[7]。这样做的优点是在量化时被丢掉的概率相对比较小,而且信息的不可见性能得到一定的保证,缺点是不能进行大量数据的隐藏。近年来,基于小波域的算法层出不穷,并取得了另人振奋的发展。
本文主要针对几种典型算法在相同的条件下对信息隐藏的抗攻击特性进行比较分析。选择压缩攻击、裁剪攻击、旋转攻击和放缩攻击进行试验。
2 抗攻击特性比较研究
本文对LSB、DCT、DWT三类算法的抗攻击性进行比较研究,具体算法描述如下:
对于基于LSB的信息隐藏算法,把载体图像W(i,j)分割为8×8的若干数据块,然后逐个提取信息图像I(i,j)的每一位编码,按式1设置第m个数据块(a,b)位置上的值。
其中,m表示所取的数据块编号,a表示比较小的数。
对DCT隐藏算法,把载体图像W(i,j)分割成若干8×8的数据块,然后分别对这些数据块进行DCT变换得到系数C(i,j),再按式2设置第m个数据块的系数C(c,d)的值。在这里为了增强隐蔽信息的不可见性,我们取以第m块(c,d)为中心的区域M的平均值。
其中,m表示所取的数据块编号,表示选取区域的像素点数,表示比较小的数。
对DWT隐藏算法,先对载体图像W(i,j)分块进行DWT变换得到小波系数ca、ch、cv、cd,然后再对ca系数做DWT变换得到二层小波系数cas、chs、cvs、cds,再将cas分成2×2的数据块,分别按式3设置第m块cas(e,f)的值,得到隐藏信息的图像。
其中,m表示所取的数据块编号,表示比较小的数。
3 实验结果及分析
实验采用32位Windows 7 Professional操作系统,处理器是AMD Athlon(tm)Processor,主频2.7GHz。在Matlab 7仿真环境下编写有关函数[8],选用分辨率为64×64的二值图像作为信息图像,选用分辨率为512×512的灰度图像作为载体图像(见图1、图2)。分别用基于LSB、DCT、DWT算法将图1信息隐藏到图2中,设定参数,区域M选择大小DWT算法选用小波基为db1。嵌入后LSB、DCT、DWT的三种算法峰值信噪比分别为66.2 d B、37.4d B、66.2 d B。
我们采用归一化的相关系数NC(Normalized Cross Correlation)[9]作为参量,定量的表示各类攻击对信息隐藏算法的影响情况。其定义如下:
式2-4中,W和W'分别为嵌入的信息图像和提取出的信息图像。NC的取值从0到1,越接近1,两幅图像的差异越小,即嵌入的隐藏信息不可见性好。
然后分别用压缩攻击、裁剪攻击、旋转攻击和放缩攻击对嵌入信息的图像进行处理,最后从处理后的图像中提取隐藏的信息,并对比攻击前后两幅图像,计算图像的归一化的相关系数NC,绘出关于NC的特性曲线图(见图2-3至图2-6)。
图2-3至图2-6分别是所得到抗攻击特性的曲线图,其中图2-3横坐标表示图像的压缩参数(参数为100时表示不做压缩,参数接近0时压缩程度最大),图2-4至图2-6的横坐标分别裁剪尺寸、旋转角度和缩放系数,纵坐标是计算得到的各算法的归一化的相关系数NC。
从上述抗攻击特性曲线可以看出,对相同的载体图像,嵌入相同信息量的情况下,随着压缩参数的增加,DWT和LSB算法的抗攻击特性有较大波动,而DCT算法的特性曲线的波动性很小,并且压缩参数相同时,该DCT算法的NC值都要大于DWT和LSB算法的NC值。
对于裁剪攻击,DWT和LSB算法的特性曲线相似,当裁剪尺寸增大时,两种算法的抗裁剪攻击特性下降较快,而DCT算法抗攻击特性仅有小幅下降。
对于旋转攻击,随着旋转角度的增加,DCT算法的特性曲线在NC=0.95处小幅波动,而DWT和LSB算法的NC值在[0.5,0.7]区间波动较大。
对于缩放攻击,随着缩放倍数的增大,DWT算法和LSB算法的NC曲线快速升高,当缩放系数大于1,曲线在[0.5,0.7]区间波动。而DCT算法的NC值变化很小。当缩放倍数相同时,DCT算法的NC值较大。
4 结束语
文章采用基于LSB、DWT和DCT的三种具体算法,进行了抗攻击特性比较研究,得到了一些有益的数据,了解了三种算法的抗攻击表现。在今后的研究中,我们还要对基于DWT和LSB的多种不同算法做进一步的研究和分析,为优化信息隐藏算法提供重要的依据。
参考文献
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图像隐藏 篇3
关键词： 信息隐藏； 隐蔽性评价； 图像质量评价量（IQMs）； 主成分分析
中图分类号： TP 391文献标识码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2013.02.008
引言信息隐藏就是将秘密信息隐藏于另一非秘密载体中，使非法攻击者无法察觉秘密信息的存在[1]。其载体形式可以为任何一种数字媒体，如图像、声音、视频或一般的文档等等。信息隐藏技术的最大特点是它不但隐藏了信息的内容而且隐藏了信息的存在，使得攻击者难以从公开信息中判断秘密信息是否存在或者难以截获秘密信息，从而保证了秘密信息的安全[2]。不可感知性是评价信息隐藏算法优劣的重要指标，在以图像作为载体的信息隐藏方法中，不可感知性指的是隐秘图像的失真，即隐秘图像和载体图像在视觉上无明显差别，评价隐藏信息前后的图像质量变化对于改进图像信息隐藏方法有着重要的意义。现有的图像质量评价方法一般可分为主观评价方法和客观评价方法[3]。主观评价方法就是让多名观察者按照已规定好的评价准则对被测图像进行质量评价，然后对所有观察者给出的评价进行加权平均，所得结果即为该图像的主观评价质量。这种方法考虑了观察者对图像的理解效果，但是由于受到观察者知识背景、观测动机和观测环境等因素的影响，稳定性和可移植性差，且难以用数学模型表达加以应用。常用的客观评价方法有均方误差（mean square error，MSE）和峰值信噪比（peak signal noise ratio，PSNR）[4]，他们对两幅图像之间的误差进行了简单数学统计，计算简单，容易实现，能将误差量化表达，但由于没有考虑人的视觉心理因素，不能真实反映图像的视觉感知质量，其准确性相对较差，不能和主观评价相一致。本文提出了一种新的图像信息隐藏质量评价方法，提取出对隐藏信息比较敏感的IQMs作为图像的质量评价量来评价图像隐藏信息前后的差异，利用主成分分析法对得到的特征量进行综合分析，从而实现对图像信息隐藏方法的评价。1提取图像质量评价量Avcibas[56]等提取了26个能反映图像统计特征的IQMs，实验表明，有些质量评价量对隐藏信息比较敏感，根据实验选择了其中的10个IQMs作为图像的特征量，用来评价信息隐藏前后图像的质量。10个IQMs表示了原始图像和隐秘图像在空域和频谱域之间的差异，分别从基于像素统计差异、基于相关性度量统计差异、基于频谱统计差异和基于人眼视觉系统统计差异等方面对图像特征进行了描述，其表达式如下所示[58]。（1）基于原始图像和隐秘图像之间像素统计差异的特征量，包括平均绝对误差M1和均方差M2。
图像隐藏 篇4
基于广义混沌同步的数字图像隐藏方案
基于广义混沌同步理论,提出了一种适于网络图像传输的隐藏数字图像的.安全通讯方案.构造了一个六维广义混沌同步系统作为新方案的加密器,理论分析和计算机模拟说明本方案具有较高的保真度和较强的抗破译能力.
作 者：闵乐泉 杨淼 张先华 作者单位：北京科技大学应用科学学院,北京,100083 刊 名：北京科技大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY BEIJING 年，卷(期)：2003 25(5) 分类号：O415.5 TP309.7 TN919.8 TN918.91 关键词：广义混沌同步 数字图像 隐藏技术 抗破译图像处理中的误差隐藏问题研究 篇5
由于无线信道多径传播和噪声会导致误码、突发差错和不可靠性, 而互联网因拥塞和随机延时会不可避免地带来包丢失和时延抖动, 这些问题对多媒体信息的传输提出了重大的挑战。在网络上传输的视频信息必须经过压缩以便在低带宽信道上传输, 而压缩数字媒体对无线信道误码十分敏感, VLC编码中单比特的错误就可能导致解码器失去同步, 从而使得剩余比特流不能正确地被解码。因此, 恢复压缩视频中的丢失信息显得尤为重要。目前, 针对图像差错控制技术一般有:前向误码操作 (FEC) 、自动重发 (ARQ) 、混合纠错 (HEC) 和误差隐藏 (EC) 等。其中, 误差隐藏技术利用视频信号的时空冗余信息来重建丢失的图像数据块, 利用了人眼对微小失真的分辨率不高, 采用信号修补等方法, 以提高重建图像的整体主观质量。此方法可分为空间域、时间域和频域。
空域隐藏算法主要利用空间相关性使用本帧数据隐藏误差, 适用于当前帧, 缺点在于, 当图像变化剧烈时, 恢复效果与真实效果有出路。时域隐藏算法利用视频信号的时域相关性根据前一帧的数据推算本帧的数据。频域隐藏算法本质上与空域类似。这三类误差隐藏方法, 对不同类型的图像有不同的效果, 实践表明单独一种误差隐藏技术不能满足所有类型图像的要求。针对以上问题, 本文对图像处理中的误差隐藏问题进行了研究。
2 已有的误差隐藏原理与算法
2.1 基于边缘检测的误差隐藏算法
此算法对于存在边缘的宏块有较好的隐藏效果。判断边缘的方法通常采用斜率一致, 若斜率小于设定门限时, 认为有边缘穿过宏块, 对有边缘穿过和无边缘穿过的宏块分别进行恢复。
2.2 基于块匹配的误差隐藏算法
这种算法首先使用MAD对邻域块进行时空域的匹配评估, 确定最佳匹配区域, 然后对缺失宏块像素进行复制、扩散或插值, 从而得到重建的块。
2.3 基于自适应双域插值的误差隐藏算法
插值是使用最广泛的误差隐藏方法中的一种。目前插值方法有:加权内插[, 双域拉格朗日插值, 多项式插值, 多向变长区间内插, 牛顿插值等方法。
2.4 基于模式选择的误差隐藏算法
缺失宏块的类型多样, 不同的类型需要不同的算法, 此方法充分利用宏块的特点, 在工程中应用较广泛。本文的算法即采用联合多种技术并加以模式选择的误差隐藏方法。
3 算法描述
3.1 算法思想
基本思路为:首先, 用MSE的大小来判断视频图像运动快慢, 确定使用时域还是空域隐藏算法。若采用空域方法, 利用边界检测来区分平坦型和穿越型宏块, 使用不同的加权算法。若采用时域方法, 则利用使用较普遍的基于边界匹配的时域误差隐藏技术。
3.2 错误的检测与分类
错误检测的作用在于从码流中发现错误的宏块。检测出错误宏块后需要用均方误差来判断使用空域还是时域来误差隐藏。每个宏块为16*16, 为当前帧, 为前一帧, T和B为顶部和底部宏块。
其中, (i, j) 是像素位置, 15是宏块的宽-1 (长-1) 。若MSE1>MSE2, 使用时域取代法。若MSE1<MSE2, 使用空域内插法。
3.3 边缘检测
函数导数反映图像灰度变化的显著程度, 一阶导数的局部极大值是图像灰度变化极大的地方。因此可将这些导数值作为相应点的边界强度, 通过设置门限的方法, 提取边界点集。
实践发现, Canny算子的边界检测效果要好于Sobel算子。见图1
3.4 空域内插算法
若丢失宏块中没有边界穿过, 则
若丢失宏块中有边界穿过, 则使用基于均方误差最小的空域内插法。
WT, WB分别是顶部、底部像素的加权系数。为保证复原宏块与周围邻域实现最大光滑连接, 加权系数的选择应满足边界均方误差最小, 设两个边界均方误差和为ξ2=ξT2+ξB2 (4)
其中ξT2、ξB2分别是丢失宏块与顶部宏块最下面一排、底部宏块最上面一排的均方误差, 且
将 (5) (6) 两式代入 (3) 中, 可得:
将 (7) (8) 两式分别代入 (5) (6) 中, 并对WT, WB求偏导数, 得:
将 (9) 代入 (10) 中, 并与wT+wB=1联立解方程可得wT和wB的值, 再代入 (3) 式, 即可得丢失宏块的像素值。
3.5 时域误差隐藏算法
时域误差隐藏分为无MC和有MC两种方式。无MC的时域隐藏是把前一帧图像的相应宏块直接代替错误宏块。此方法简单, 速度快。在已进行MSE的比较得基础上, 恢复效果令人满意。
4 算法举例
利用本文方法, 对512*512的lena图像进行仿真, 结果如下。
PSNR=25.43, 其值并不高, 但观察实验结果, 主观效果还算满意。但还需进一步研究。
5 总结
本文首先对现有的误差隐藏处理方法进行了分析, 再提出了一种基于模式选择的时空域误差隐藏技术。分别应用时域取代法和加权内插空域法, 并对于I帧进行边界检测, 区分了平坦型和边界穿越型两类宏块, 减少算法复杂性。仿真实验表明, 该方法可有效地抑制视频差错的扩散, 取得比较好的差错掩盖效果。本算法仍存在的问题:在时域误差隐藏方面利用的前一帧的信息不够详尽, 将在进一步的研究中加以解决。
摘要：视频信息必须经过压缩以便在低带宽信道上传输, 而压缩数字媒体对无线信道误码十分敏感, 容易发生传输错误, 误差隐藏技术是弥补此类问题的方法之一。本文在对现有的误差隐藏处理方法分析的基础上, 提出了一种基于模式选择的时空域误差隐藏技术。此方法不仅从时、空两方面考虑, 分别应用时域取代法和加权内插空域法。还通过边界检测, 区分了平坦型和边界穿越型两类宏块, 减少算法复杂性。仿真实验表明, 该方法可有效地抑制视频差错的扩散, 取得较好的差错掩盖效果。
关键词：误差隐藏,加权内插,模式选择
参考文献
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图像隐藏 篇6
信息隐藏是利用人类感觉器官的不敏感性 (感觉冗余) 以及多媒体数字信号本身存在的冗余 (数据冗余) , 将信息隐藏于一个宿主信号 (载体) 中, 同时不被觉察或不易注意到, 而且不影响宿主信号的感觉效果和使用价值, 从而达到隐蔽通信的目的[1]。
按照嵌入域分类, 信息隐藏方法大致可分为两类:空域隐藏方法和变换域隐藏方法。空域隐藏方法是直接用待隐藏的消息位替换载体中的一些最不重要位 (即最低有效位) 。此方法实现简单, 但鲁棒性较差, 传输过程中易被破解, 导致接收方接收不到秘密信息。变换域隐藏方法是把待隐藏的信息嵌入到载体的一个变换空间 (如频域) 中, 与空域隐藏方法比较, 变换域隐藏方法具有较强的鲁棒性, 对载体信息压缩、滤波以及噪声均有一定的抵抗力, 有重大的实际意义[2,3,4,5]。如:傅里叶变换、DCT变换、小波变换等。
然而, 傅里叶变换存在一定的局限:由于其基函数是光滑的, 因此, 对于有间断点的函数处理不是很理想, 容易出现Gibbs现象。鉴于此, 本文提出了一种新的基于频域的隐藏方法———基于W系的图像信息隐藏。W系是一类新的L2[0,1]上的正交函数系, 该函数系由分段正交多项式构成。其特点是该系统中含有大量的各个层次间断的非连续函数, 它能被用来精确重构具有间断点的信息, 消除Gibbs现象[3]。这种方法可以弥补傅里叶变换对有间断点信息处理上的不足, 实现更为理想的信息隐藏技术。
1 基于W系的信息隐藏
1.1 W系介绍
W系是通过Haar正交函数系和Legendre多项式构造的由分段多项式组成的一类新的正交函数系, 它的表达式如下:
k次W系表示为:
其中SNμ定义为:
设N =2n, n=1, 2, 3, 4, … , 记前N个Haar函数为:
式中λμ为[0, 1]上的分段μ次多项式, 其表达式为:
这里Pμ (x) 为[0, 1]上的μ次Legendre多项式, 且有:
在[0, 1]上的间断点处, λμ (x) 取左右极限的平均值。容易看出, 当μ=0时, sj0=hj, 即SN0= HN。
W系的具体介绍及其矩阵求法, 详见参考文献[3]。下面我们将用到一次8×8阶的矩阵对图像进行W变换。
当N =22时, 有:
1.2 基于W系的图像信息隐藏原理
W变换将图像信号从空域变到了频域, 得到图像在频域中的频谱, 图1为标准256×256的lenna.jpg图像经过W变换后在频域中的部分频谱。
观察上述系数, 可以明显看出从左上到右下方向系数的绝对值逐渐递减。矩阵左上角为低频系数, 中间为中频系数, 右下角为高频系数。
对于大多数图像而言, 90% 的能量集中在中低频部分, 高频部分能量很小。通常会将这些高频部分的细节信息作为噪声滤除, 不会对图像的质量产生太大影响, 而低频部分主要决定了图像的视觉效果。所以, 在进行信息隐藏时, 通常需要将其隐藏在频域的中频部分, 从而既不影响图像的视觉效果, 又增强了秘密信息的鲁棒性[4]。
W系下的信息隐藏, 首先要将载体图像按8×8进行分块, 利用W81矩阵对其进行变换, 得到每一块对应的频域中的频谱。通过调整图像块频谱中两个W系数的相对大小来嵌入秘密信息。在块中指定两个判别位置 (一般选取量化系数一致的中频系数) [7], 用 (u1, v1) 、 (u2, v2) 来表示通信双方预先设定的两个系数的索引, 当要嵌入比特“1”时, 则调整两处的系数, 使之满足 (u1, v1) i> (u2, v2) i;当要嵌入比特“0”时, 则调整为 (u1, v1) i< (u2, v2) i。
在提取信息时只需比较指定位置处系数的相对大小就可以提取出秘密信息的比特串。在将秘密信息嵌入的时候, 可以采用随机控制[1]的方法选择秘密图像块嵌入的载体图像块的位置。
由于系数大小相差很小, 所以在保存、传输和提取等过程中往往会发生变化, 为了不影响编码的正确性, 我们引入一个调节系数α对变换系数的差值进行放大, 使得:
α越大, 提取信息的错误比特率越低, 图像的鲁棒性越强, 但是由于对图像的修改更大, 带来视觉上的降质也越厉害[4]。
.3算法实现
隐藏过程:
(1) 对载体图像进行分块, 将其分成8×8 的小矩阵Tij, 并利用W系下的矩阵对Tij做W变换, 即Tij'= W81×Tij×W81′, 将系数从空域变换到频域。
(2) 采用随机控制的方法, 输入密钥来控制随机选块。
(3) 通过更改 (2, 3) 、 (4, 1) 这对系数进行秘密信息的嵌入。
(4) 嵌入秘密信息, 嵌入规则如下:
(5) 将修改后的系数做W变换逆变换, Tij= W81′×T′ij×W81, 得到载密图像。
提取过程:
提取秘密信息时, 对载密图像分块并做W变换, 根据密钥和随机控制顺序比较两个系数的大小, 即可提取出秘密信息。
2 实验结果及分析
我们用标准512×512 的lenna.bmp图像做载体图像, α=0.2, 密钥为500, 实验结果如下:
载体图像与载密图像的均方误差MSE为15.0812, 峰值信噪比PSNR为36.3465。重构图像与秘密图像的均方误差为0, 峰值信噪比为Inf。下面对其进行鲁棒性检验。
(1) 对载密图像加入0.02的椒盐噪声, 提取秘图结果如图4所示。
(2) 对载密图像进行随机剪切, 提取秘图结果如图5所示。
(3) 对载密图像进行DCT压缩, 提取秘图结果如图6所示。
3 结语
本文利用W系的优势, 提出了一种新的图像信息隐藏方法:基于W系的图像信息隐藏。该方法可以弥补傅里叶变换在处理含有间断点信息图像时的不足, 更好地实现频域下的信息隐藏。实验结果表明:该方法有很好的隐藏以及重构效果, 但也有需要改进的地方, 如嵌入的信息量不大、抵抗压缩能力较差等, 这些需进一步改进。
摘要：在信息隐藏领域, 基于频域的信息隐藏由于其鲁棒性好而被广泛应用。提出了一种新的基于频域的图像信息隐藏方法:基于W系的图像信息隐藏方法。该方法实施过程是:利用W系下的W变换将图像由空域变换到频域, 通过调整图像频谱中两个系数的相对大小来嵌入秘密信息;再通过W变换的逆变换由频域还原到空域, 重构秘密图像。实验结果表明:该新方法具有很好的隐藏效果和重构效果, 是一种可行的图像信息隐藏方法。
关键词：信息隐藏,W系,频域,鲁棒性,频谱
参考文献
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