谱分解技术 篇1
谱分解技术是利用数学变换, 通过分析地震资料振幅、相位在频率域的变化特征, 开展地震资料地质综合解释, 揭示地下地质特征的地震资料解释新技术。根据研究目标的不同和数学变换方法的不同, 将经过数学变换形成的地震数据体分为调谐体和共频体。由于二者对应的技术特点和工作流程存在一定的差异, 本文中相应的称之为调谐体技术和共频体技术。
1.1 调谐体技术
调谐体技术是将目的层段对应的地震资料从时间域转换到频率域, 再利用目的层段振幅谱特征和相位谱在频率域的变化, 解释目的层段地质特征。振幅调谐体主要应用于薄层砂岩平面分布特征的研究, 如薄层砂岩的定性和定量预测;相位调谐体主要应用于地质体边界的识别, 以小断层和岩性突变的识别效果最为显著。但是, 受目的层段时间厚度的限制, 应用相位调谐体分析断层主要局限于目的层段, 不能揭示断层的空间发育特征, 故需同时应用共频体来研究断层的空间发育特征。
1.2 共频体技术
共频体技术是在地震资料有效频带内, 应用短时窗离散傅里叶变换 (DFT) 、连续小波变换 (CWT) 、时频连续小波变换 (TFCWT) 和s变换 (S-T) 等数学方法, 将地震资料分解成一系列时间域离散频率振幅数据体, 这些离散频率振幅数据体只反映了特定频率振幅的空间变化特征, 故称之为共频体。应用共频体解释技术能够在更大的空间研究断层的发育情况, 对地震资料进行共频体数学变换没有时窗的限制, 时窗的大小可根据研究目的的不同进行确定, 对变换结果没有任何影响, 从而克服了调谐体数学变换中时窗的限制, 因此可以在更大的范围内搜索解释目标, 能够有效地提高地震资料识别特殊地质体的能力。该方法主要应用于断层解释和流体属性分析。
由于断层的存在往往使得地震资料的相位不稳定, 但是在地震资料有效频带内, 随着频率的增高, 小断层变得更加清楚。在共频体振幅能量数据体上, 低频振幅数据体主要揭示断距较大的断层, 断距较小的断层在高频振幅数据体上显示更加清楚。因此在应用谱分解技术进行小断层识别时, 应联合应用相位调谐体和共频体开展断层的解释, 应用共频体在垂直剖面上解释断层, 应用相位调谐体频率切片分析断层的切割关系和平面组合特征。
2 应用实例
2.1 采区概况
2.1.1 采区位置
采区位于济宁三号煤矿的北部, 东邻八里铺东断层, 西邻八里铺支三断层, 南到六采区, 北部边界与济二矿相邻。
2.1.2 地质条件
据钻孔揭露, 济宁三号井田地层由老而新有:中、下奥陶统, 中石炭统本溪组, 上石炭统太原组, 下二叠统山西组, 下石盒子组, 上二叠统上石盒子组, 上侏罗统蒙阴组及第四系。
本井田的含煤地层为上石炭统太原组及下二叠统山西组, 平均总厚250m。山西组含煤4层, 为1、2、3上、3下煤层, 其中3上、3下煤层可采;太原组含煤共22层, 为4、5、6、8上、8下、9、11、10上、10下、12上、12中、12下、14、15上、15下、16上、16下、17、18上、18中、18下及19煤层, 其中6、10下、12下、15上、16上、17煤层六层可采。
2.2 谱分解技术的应用分析
2.2.1 振幅切片
从不同频率的谱分解切片图上可以看出 (图1) , 在勘探区域内出现了一些低能量突变, 并且呈现出不稳定性。这些突变反映了在勘探区域内的一些构造变化, 比如冲刷带、小断层、地下向背斜、煤层冲蚀、岩浆侵入等一些其他构造异常。
2.2.2 相位切片
由于断层对相位的稳定性影响较大, 断层及其附近的相位谱变得很不稳定, 而在远离断层的位置, 相位谱比较稳定或呈渐变特征。很容易看出 (图2) , 不同频率的地震相图中有一些明显的相位不稳定的部分。因此, 可以判断, 在相位图上相位突变或者不稳定的地方有冲刷带、小断层、地下向背斜、煤层冲蚀、岩浆侵入等。
3 结论
谱分解技术的核心理论是时频分析理论。自从1982年Morlet等将时频分析技术引入石油勘探工作中后, 该技术在地震勘探中取得广泛的应用, 其主要是旨在构造一种时间和频率的联合密度函数, 用以揭示地震信号中所包含频率分量特征、演化特性、分析统计量随时间变化规律。
谱分解技术 篇2
关键词：遥感混合光谱模型最小二乘算法
1 非线性混合光谱分解模型
非线性混合光谱模型指的是当高光谱遥感中混合像元所占面积比较小时，光谱能量间涉及到反射以及散射等物理反应，如果入射光子和剩下的光子发生两次以及多次散射时的反应。
r（λi）=Fjrj（λi）+FjFsrj(λi)rs(λi)+ε（λi），s，j=
1，2，…，m代表像元数目，i=1，2，…，n代表光谱通道，Fj，Fs代表丰度，即像元所占面积比，ε（λi）、ε代表光谱通道误差、总误差。
开始我们假设是以线性混合方式组合的，那么令
ρ（λi）=Fjρj（λi）+ε（λi），j=1，2，…，m代表端元数目，Fj代表丰度；ε代表通道中误差，P代表实测波谱，ρ代表高光谱数据，则有：
ρ=ρ(λ1)
ρ(λ2)
┇
ρ(λn)，f=F1
F2
┇
F1，ε=ε(λ1)
ε(λ2)
┇
ε(λn)；
P=ρ1(λ1) ρ2(λ1) … ρm(λ1)
ρ1(λ2) ρ2(λ2) … ρm(λ2)
┇┇┇ ┇
ρ1(λn) ρ2(λn) … ρm(λn)
即ρ=Pf+ε，丰度Fj满足条件， Fj=1，Fj代表端元面积比Fj≥0；则该问题应该是p、ρ是已经知道值，求解f知：ε=ρ-Pf，取ψ=εTε，对f求导数，得到PTρ-PTPf=0，即f=(PTP)-1PTρ。
2 ASC约束下最小二乘算法和IDL结果展示
设想全部遥感数据中像元丰度值满足约束条件丰度值和是一，则有：ρ=Pf+ε
Fj=1j=1，2，…，m代表端元数目；Fj代表丰度值，ε代表所有光谱通道误差和，P代表实测波谱，ρ代表德行尾矿数据。
3 ANC约束下最小二乘法算法及其具体实现
设想全部遥感数据中像元丰度值满足约束条件丰度值全部为正，则有：ρ=Pf+ε
Fj≥0各字母代表的意义完全与以上两种算法一致。
开始用无约束最小二乘已经求得f=(PTP)-1PTρ，我们又令αls=f。Minε=(Pf-ρ)T(Pf-ρ)，其中f≥0，调进正约束常量c=[c1，c2，…，cm]T，cj≻0，j=1，2，…，m，组成非负约束矩阵c=[c1，c2，…，cm]T，组成数学分析中的Lagrangian乘数：J=(Pf-ρ)T(Pf-ρ)+λ(α-c)
如果α=c，因为=0可以求解：
(PTP)-1PαANC-PTρ+λ=0
这两个式子就是运用2行迭代方程控制如下：
αANC=(PTP)-1PTρ-(PTP)-1λ=αls-(PTP)-1λ
λ=PT(ρ-αANC)
αANC和Lagrangian乘以λ=（λ1，λ2，…，λm），乘数必须符合λj=0j∈P
λj≺0 j∈R
迭代算法中必须首先解决出无约束最小二乘算法的丰度值αls即f，要是无约束最小二乘算法结果所有都是正值，此时终止该算法。
对德行尾矿数据实施降维降噪以后，再选取ANC约束下最小二乘算法实施解混，对于随机选取的四种矿物分布分析，含砷黄铁矿、蓝铜矿、斜绿泥石在分布分别为40%、20%、60%左右，古铜辉石在四号库附近的分布比较均匀。
4 三种算法优劣比较
4.1 中国乃至发达国家截止现在没有完全统一的说法来衡量像元分解算法的优势和劣势，但结合研究区域实测值可来比较三种算法丰度误差图，将研究区域误差信息图比较，发现ANC即非约束条件下运用最小二乘解混方法误差小。
分别是ANC、ASC、无约束最小二乘算法解混误差图
4.2 同时运用均方差比较
RMSE=x（i）、y（i）分别是原图像中和解混后同一混合像元在第i个光谱波段的地物丰度和。
[解混方法
无约束最小二乘混合像元分解
ASC约束下的最小二乘混合像元分解方法
ANC约束下的最小二乘混合像元分解方法][RMSE
0.3121
0.2910
0.2113]
参考文献:
[1]浦瑞良，宫鹏.高光谱遥感及其应用[M].北京：高等教育出版社，2000:254.
[2]童庆禧，张兵，郑兰芬.高光谱遥感原理、技术与应用[M].北京：高等教育出版社，2006:415.
[3]Qian Du，Chein-I Chang，Linear Mixture Analysis-Based Compression.IEEE Transaction on Geo science and Remote Sensing[J]，2004：875-891.
本文的研究内容来源于恩师成都理工大学王茂芝教授项目：中国地质调查局计划项目“地质勘查遥感系统集成与综合应用示范”（项目编号：1212011120226）；数据来自EO-1/Hyperion，波长0.4-2.5微米，空间分辨率30米，波段数242。
谱分解技术 篇3
基于匹配追踪的谱分解方法及其应用
谱分解技术作为一项新颖的地震解释技术,在储层预测等方面得到越来越多的应用.准确刻画地震信号在时频空间分布特征是谱分解技术的关键.短时傅里叶变换的时频分辨率受时窗长度限制,不同的.时窗参数对结果有较大的影响.小波变换以其多分辨率的特点能够得到更好的时频分布,但其在时间-尺度概念下的时频分解难以理解,而具有自适应特征的匹配追踪方法时频概念相对明确,模型和实际应用表明匹配追踪谱分解具有较好的时频分辨率,更适用于复杂的地震信号.
作 者：冯磊 姜在兴 Feng Lei Jiang Zaixing 作者单位：中国地质大学(北京)能源学院,北京,100083 刊 名：勘探地球物理进展 英文刊名：PROGRESS IN EXPLORATION GEOPHYSICS 年，卷(期)： 32(1) 分类号：P631.4 关键词：地震信号 谱分解 时频分析 小波变换 匹配追踪