载荷方法十篇

2024-09-13

载荷方法篇1

对于复杂结构在进行有限元分析时常常因为单元过多造成计算时间过长,尤其进行优化计算时这种现象更为突出,本文针对对称结构给出了一种利用对称和反对称原理的载荷分解方法,即将一般性载荷分解为对称载荷和反对称载荷两部分,然后利用结构对称性取一半模型进行对称和反对称计算,最后将两部分结果进行叠加,得到全模型的计算结果。该方法大大缩减了计算规模,节省了计算时间。

2 结构对称性的利用

设待分析的某空间结构具有面对称性。不失一般性,可以假定它是具有XOY为对称面的左右对称结构。显然,对于其它对称面,可以类推。

2.1 对称载荷情况

当载荷相对于对称面是对称的,如图1,则在结构的对应节点上,对称载荷大小相等,方向相同(XR=XL、YR=YL、MZR=MZL,见图1中A和A′点);反对称载荷则大小相等,方向相反(ZR=-ZL、MXR=-MXL、MYR=-MYL,见图1中B和B′点)。根据对称性原理,受载后结构的变形必然也是对称的,即对称位移大小相等,方向相同(uR=uL、vR=vL、θZR=θZL);反对称位移则大小相等,方向相反(wR=-wL,θYR=-θYL、θXR=-θXL)。基于变形协调,在对称面上,必然有反对称位移为0(w=θY=θZ=0),这就是对称载荷作用下,在对称面上应施加的对称位移边界条件。据此,在有限元计算中,可取半模进行计算,在对称面上的各节点,取上述对称位移边界条件,即可得到全部计算结果。

注意,当对称载荷作用点正好处于对称面上,则应将该载荷分作左右各半(如图2),仍然构成对称载荷。

2.2 反对称载荷情况

当载荷相对于对称面是反对称的(以上标′表示),如图3,则在结构的对应节点上,对称载荷大小相等,方向相反(XR′=-XL′、YR′=-YL′、MZR′=MZL′,见图3中A和A′点);反对称载荷则大小相等,方向相同(ZR′=ZL′、MXR′=MXL′、MYR′=MYL′,见图3中B和B′点)。显然,受载后结构的变形必然也是反对称的,即对称位移大小相等,方向相反(uR′=-uL′、vR′=-vL′、θZR′=-θZL′);反对称位移则大小相等,方向相同(wR′=wL′,θYR′=θYL′、θXR′=θXL′)。因此,在这种情况下,对称面上的对称位移必然为0(u′=v′=θx′=0),这就是反对称载荷作用下,在对称面上应施加的反对称位移边界条件。据此,在有限元计算中,也可取半模进行计算,在对称面上的各节点取上述反对称载荷的位移边界条件,即可得到全部计算结果。

当反对称载荷作用点正好处于对称面上,则应将该反对称载荷分作左右各半(如图4),仍然构成反对称载荷。

3 一般性载荷的对称分解方法

在一般情况下,外载荷是不具备上述的对称性或反对称性的非对称载荷。可以利用线弹性范围内力的可叠加性原理,将一般性载荷化作对称载荷和反对称载荷,然后分别按对称性进行计算,再进行叠加,即可求得全结构在一般性载荷作用下的位移及应力分布。

设上述对称结构在对应点作用有一般性载荷PXR、PXL、PYR、PYL、PZR、PZL(3个力矩分量原理相同,为简明一些,这里暂时略去,见图5)。

可以将一般性载荷按以下方式分解为对称和反对称载荷两个部分。

其中,对称载荷左、右两侧的各分量见图6(a):

反对称载荷左、右两侧的各分量见图6(b):

显然,上述对称载荷与反对称载荷相叠加,即是原来的一般性载荷。即:

总和则有:

4 载荷对称分解后计算结果的叠加方法

按力的可叠加原理,将图6所示分解后的两组载荷分别进行有限元计算,然后将计算结果(位移及应力)进行叠加,即可得到原结构在一般性载荷作用下的最终结果。

由于分解后的载荷分别具有对称性和反对称性,因此可按对称结构取半模进行计算(注意,应在半模的对称边界上分别施加对称和非对称位移边界条件)。

按通常的惯例,半模的计算模型选在右侧,则将分别按对称及非对称载荷的两次计算结果进行叠加,即可直接求得原结构右侧半边的位移和应力计算结果。

左侧半边的位移和应力值计算方法如下:

由于按对称性,只取了右侧半边进行计算,另一半的位移和应力,按对称性原理,已知为:

对于对称载荷uR=uL、vR=vL、wR=-wL、θXR=-θXL、θYR=-θYL、θZR=θZL;

对于反对称载荷uR=-uL、vR=-vL、wR=wL、θXR=θXL、θYR=θYL、θZR=-θZL。

于是,当上述对称结果加上反对称结果,即可得到右侧的位移结果,对称结果减去反对称结果便可得到左侧半模的位移结果。但是,应注意,这里给出的左侧结果是按对称性原理给出的,即其对称性位移u、v、θZ则与其真实方向相差一个负号。

由于对称及反对称位移具有上述性质,从而使左侧半边的内力也具有上述性质,即对称内力Nx、Ny、Mz是真实的,反对称内力Nz、Mx、My均相差一个负号。

由于应变是由位移对坐标的导数求得,所以,左侧半边的应变和应力中,3个正应变εx、εy、εz,正应力σx、σy、σz均为其真实结果,3个剪应变和γxy、γyz、γzx和3个剪应力τxy、τyz、τzx中,只有γxy、τxy是真实结果,其余均相差一个负号。

5 结语

机载导弹发射装置的大梁是一种左右对称的零件,具有特征多、传力复杂、截面形状复杂且变化多的特点,为了计算准确,在强度计算时运用多种形式的单元,如八节点任意六面体等参元、六节点任意三棱柱单元、平面应力元、薄壳类单元、虚杆元、钉元以及螺栓杆元等,因此单元数目巨大且计算复杂。为了提高计算效率,我们运用了以上的载荷分解方法在半模上施加载荷进行计算,然后用程序将有限元计算后的结果进行叠加处理,得到了比较理想的计算结果,节省了时间,保证了计算任务的按时完成。

摘要：介绍了一种对称结构中载荷的对称分解方法。即将一般性载荷分解为对称载荷和反对称载荷两部分,施加于对称结构的一半模型上进行有限元计算,得出对称载荷和反对称载荷的计算结果,然后用程序将计算结果按一定的方法进行叠加,得出真实载荷的计算结果。该载荷处理方法对于结构复杂、传力复杂、单元类型多和数目多的对称结构的有限元计算可以缩短其计算时间,提高计算效率。

关键词：有限元,对称,载荷

参考文献

[1]姜晋庆,张铎.结构弹塑性有限元分析法[M].北京:宇航出版社出版,1990.

[2]陆明万,张雄,葛东云.工程弹性力学与有限元法[M].北京:清华大学出版社,2005.

载荷方法篇2

飞机翼面气动压力分布载荷在结构强度设计计算分析时, 需要分配到结构的有限元网格节点上, 该项工作是工程中必要而繁冗的技术环节, 合理设计算法程序自动完成其载荷分配计算具有工程实用价值与意义。尤其在结构方案打样设计阶段, 依据机翼理论[2]及飞机强度规范[2], 按照气动力环量的简单计算可直接给出机翼各计算剖面的压力载荷总量及压心位置 (占弦长百分比) , 将其按照合理的压力分布规律快速分配到翼剖面的结构节点上是提高工作效率的重要技术措施。

本文即根据飞机翼剖面气动力载荷分布的基本规律, 在已知剖面载荷总量、合力作用点位置及给定剖面弦长的已知条件下, 提出一套转轴椭圆和转轴抛物线的几何算法, 利用编程计算快速给出压力载荷分布沿弦长的几何描述, 继而可快速地分配到翼剖面结构节点上。

1算法原理及实现

本文以上翼面的气动载荷分布进行计算为例, 典型的飞机翼剖面压力分布曲线如图1所示, 下翼面的载荷分布可采用同样方法处理。根据载荷分配原理, 其已知条件为:机翼的弦长、气动力合力P及合力作用点距离坐标原点的距离从图2中可以看出, 在直角坐标系下, 翼面气动载荷分布可近似用转轴的椭圆或抛物线来描述。用几何的观点表述载荷分布的计算, 即在这些已知图形的几何参数下, 计算获得椭圆方程的长短轴a、b及其转轴角度α, 或抛物线方程的系数a及其转轴角度α。

1.1 转轴椭圆模拟压力分布

如图2所示, 假设阴影部分为气动载荷的压力分布, 分布曲线在x-y坐标系下的方程即为:

$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 。

图2中阴影部分的面积即为载荷总量P, 即P=0.5πab。

假设机翼弦长位于x′-y′坐标系 (与x-y坐标系同原点) 的横轴, x′ 轴与椭圆的交点分别为A、B, 两交点间距为机翼弦长, $\bar{A B} = L$ 。

仍由图2, 气动载荷的合力作用点即为阴影面积的形心点M, 作过M点平行于y′轴的直线与x′轴交于点D, 交点D、B的长度 $\bar{D B}$ 即为压心位置到机翼端点距离, 可用占弦长 $\bar{A B}$ 百分比表示, 即: $\frac{\bar{D B}}{\bar{A B}} = \bar{l}$ 。

于是, 几何计算转化为:椭圆的长、短轴及弦线AB的斜率用给定P、L及 $\bar{l}$ 等已知值表达。在x-y坐标系中, 设A, B, M三点坐标分别为 $A (x_{1}, y_{1}) ‚ B (x_{2}, y_{2}) ‚ Μ (\bar{x}, \bar{y})$ , 算法步骤如下:

第一步:设弦线AB的方程为y= kx, 与椭圆方程 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 联立, 得交点A及B的坐标分别为:

于是, 弦长:

$L = \bar{A B} = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}} = \frac{2 a b \sqrt{1 + k^{2}}}{\sqrt{b^{2} + a^{2} k^{2}}}$ (2)

由 (2) 式可得到直线AB的斜率的显式表达:

$k = \sqrt{\frac{(4 a^{2} b^{2} - L^{2} b^{2})}{(L^{2} a^{2} - 4 a^{2} b^{2})}}$ (3)

第二步:按阴影面积的形心积分公式, 取A=P=0.5πab, 可得形心点M坐标为:

第三步:设点 $D (2 \bar{l} x_{2} ‚ 2 \bar{l} k x_{2})$ , 则直线MD的方程为:

$y - 2 \bar{l} k x_{2} = - (x - 2 \bar{l} x_{2}) / k$ (5)

又已知点M在直线MD上, 因此, 将形心点M、点B坐标以及 (3) 式代入 (5) 式中, 即可推导出a, b与 $L ‚ \bar{l}$ 的关系:

$\frac{64}{9 π^{2} \bar{l}^{2} L^{4}} (L^{2} - 4 b^{2}) (4 a^{2} - L^{2}) = 1$ (6)

再联立P=0.5πab, 可得椭圆长轴半径a与已知参数L、 $\bar{l}$ 、P的关系, 即:

$16 π^{2} L^{2} a^{4} - (4 π^{2} L^{4} + 256 Ρ^{2} + 9 π^{4} \bar{l}^{2} L^{4}) a^{2} + 64 Ρ^{2} L^{2} = 0$ (7)

再根据条件2b<L<2a, 由上式可求出椭圆半轴a、b的显式表达:

$a = [\frac{(f + \sqrt{f^{2} - 4096 π^{2} Ρ^{2} L^{4}})}{(32 π^{2} L^{2})}]^{\frac{1}{2}}, b = \frac{2 Ρ}{(π a)}$ (8)

(8) 式中, $f = 4 π^{2} L^{4} + 256 Ρ^{2} + 9 π^{4} \bar{l}^{2} L^{4} (9)$

将椭圆参数a、b及L代入关系式 (3) 中, 可得弦线AB 的斜率k。

1.2 旋转抛物线模拟压力分布

如图3所示, 假设阴影部分为气动载荷的压力分布, 分布曲线在x-y坐标系下的方程即为:

y=ax2。

图3中阴影部分的面积即为载荷总量P。

假设机翼弦长位于x′-y′ 坐标系 (与x-y坐标系同原点) 中与横轴x′平行的位置上, 并与抛物线相交于为A、B两点, 两交点间距为机翼弦长, 即AB=L。

仍由图3可知, 气动载荷的合力作用点即为阴影面积的形心点M, 平行于y′轴过M点的直线与弦线AB交于点D, 交点D、A的长度 $\bar{D A}$ 即为压心位置到机翼端点距离, 记作l。

于是, 几何计算转化为:抛物线方程的系数a及弦线AB的参数:斜率k及截距c用给定P、L及l等已知值表达。在x-y坐标系中, 设A, B, M三点坐标分别为 $A (x_{1}, y_{1}) ‚ B (x_{2}, y_{2}) ‚ Μ (\bar{x}, \bar{y})$ , 算法步骤如下:

第一步:设弦线AB的方程为y=kx+c, 与抛物线方程y=ax2联立, 得交点A及B的坐标分别为:

$\begin{array}{l} {\begin{cases} x_{1} = \frac{(k + \sqrt{k^{2} - 4 a c})}{2 a} \\ y_{1} = \frac{(k^{2} + k \sqrt{k^{2} - 4 a c} + 2 a c)}{2 a}, \end{cases} \\ {\begin{cases} x_{2} = \frac{(k - \sqrt{k^{2} - 4 a c})}{2 a} \\ y_{2} = \frac{(k^{2} - k \sqrt{k^{2} - 4 a c} + 2 a c)}{2 a} \end{cases} (10) \end{array}$

于是, 弦长:

$\begin{array}{l} L = \bar{A B} = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}} = \\ \frac{\sqrt{(1 + k^{2}) (k^{2} + 4 a c)}}{a} (11) \end{array}$

第二步:按阴影面积的形心积分公式, 求出形心M的坐标。其中面积为:

$A = Ρ = \int_{x_{1}}^{x_{2}} [(k x + c) - a x^{2}] d x = \frac{(k^{2} + 4 a c)^{\frac{3}{2}}}{(6 a^{2})^{}}$ (12)

可得形心点M坐标为:

第三步:设点D (x*, y*) , 则直线MD的方程为:y-y*=- (x-x*) /k, 且点M在直线MD上, 所以将形心M的坐标代入直线MD方程中, 可求出用形心点M的坐标表示的点D的坐标为:

${\begin{cases} x^{*} = \frac{(k \bar{y} - k c + \bar{x})}{(1 + k^{2})} \\ y^{*} = \frac{(k^{2} \bar{y} + k \bar{x} + c)}{(1 + k^{2})} \end{cases}$

(14)

第四步:

$l = \bar{A D} = \sqrt{(x^{*} - x_{1})^{2} + (y^{*} - y_{1})^{2}}$ (15)

(15) 式中x*、y*均为参数k、a、c的函数。

由 (11) 式、 (12) 式及 (15) 式, 经过整理, 可得到抛物线参数a及弦线AB的参数k、c用给定P、L及l等已知值的表达式:

对此非线性方程组采用Fortran语言[3]编写程序, 即可求出抛物线及斜线的参数k, a, c。

2 算例及节点载荷分配

2.1 数值算例

2.1.1 椭圆分布

用旋转椭圆模拟压力分布, 取 $Ρ = 0.5 ‚ L = 1 ‚ \bar{l} = 0.25$ , 可求得 a=0.942 473 4, b=0.337 792, k=0.776 732 5, 转轴角α=37.837 648 6°。据此, 可作出x-y坐标系下的近似压力分布曲线, 如图2。

2.1.2 抛物线分布

用旋转抛物线模拟压力分布, 取P =0.5, L =1, l=0.25, 可求得k=-0.839 999 8, a=6.630 057, c=0.949 999 4, 转轴角α=139.969 747 5°。据此, 可作出x-y坐标系下的近似压力分布曲线, 如图3。

2.2 分布载荷的节点分配原理

实际工程中处理气动分布载荷是将翼剖面沿弦向分成若干小区间, 如图4所示, 将每一小区间内的载荷进行积分, 求出每一小区间上的合力, 如图4中阴影部分所示, 然后再按照工程方法将载荷分配到节点上。

以抛物线分布为例, 载荷分配在x-y坐标系下进行。阴影部分面积即为区间EF上的载荷总量P, 即曲边多边形Ao’cdefFEDC与Ao’cdeEDC相减的区域。

如图4所示, 点E, F经过坐标变换, 可以得到其在x-y坐标系中的坐标, 记作E (XE, YE) , F (XF, YF) , 又已知直线Ee、Ff与弦线垂直且经过点E, F, 所以可以写出其直线方程, 分别为: $y = - \frac{1}{k} (x - X_{E}) + Y_{E} ‚ y = - \frac{1}{k} (x - X_{F}) + Y_{F}$ 。同样可以得到点e, f, A的横坐标, 即Xk, Xm, Xa。

求阴影部分的面积。先求出曲边多边形Ao’cdefFEDC的面积, 其面积为多边形AamfF减去几何图形Aao’与o’cdefmm之和, 将曲边多边形Ao’cdefFEDC, 多边形AamfF, 几何图形Aao’与o’cdefm的面积之和分别记作A1, A2, A3, A1=A2-A3, 多边形AamfF又可分为两部分进行积分, 即多边形AanF与多边形Fnmf之和, 将其面积分别记作A4, A5, 即:A2=A4+A5, 其中, $A_{4} = \int_{X_{F}}^{X_{a}} (k x + c) d x ‚ A_{5} = \int_{X_{m}}^{X_{F}} [- \frac{1}{k} (x - X_{F}) + Y_{F}] d x ‚ A_{3} = \int_{X_{m}}^{X_{a}} a x^{2} d x$ , 所以曲边多边形Ao’cdefFEDC的面积为A1=A4+A5-A3, 同理, 可求出曲边多边形Ao’cdeEDC的面积, 将其相减即得阴影部分面积。

将得到的阴影部分面积即小区间内的载荷总量按照工程方法分配到翼剖面节点3, 4上。其它区间依此求出即可。

3 结语

通过对机翼截面压力载荷分布规律的研究, 利用旋转椭圆及旋转抛物线来近似模拟真实的压力分布。采用此方法得到压力分布曲线, 简单易行, 仅已知机翼截面载荷、弦长及压心位置等参数即可, 并通过Fortran语言编写程序求解非线性方程组, 即可求出曲线的参数值, 从而很容易地得出压力载荷分布曲线, 进而将机翼截面上的载荷合理地分配到节点上。

参考文献

[1]王献孚, 韩久瑞.机翼理论.北京:人民交通出版社, 1987

[2]第三机械工业部.飞机强度规范.1975

载荷方法篇3

【摘要】风力发电机运行在十分复杂的环境下，所承受的载荷情况也很繁杂，主要包括空气动力载荷、重力载荷和惯性载荷。为了保证风力机在设计寿命内得以正常运行，必须对风力机主要载荷进行计算。进行载荷计算是水平轴风力机设计中最关键的基础性工作，也是风力机设计和分析工作的前提。因此，本文对水平轴风力发电机主要载荷的确定方法做了具体分析。

【关键词】水平轴；风力发电机；载荷；确定方法

一、风力机的负载来源

（一）重力

重力是施加在叶片上的一个重要力，尤其对于大型风力发电机组来说，机舱重量对塔架设计和机组安装非常重要。

（二）气动力

气动力是负载的主要来源，与功率产生有关，在风力发电机组结构设计中，考虑为大风和引起疲劳损坏的气动负载。大风时叶片静止，此时阻力是主要考虑因素。叶片旋转运行时，升力是主要考虑因素。

（三）惯性载荷

惯性荷载主要包括离心力和陀螺力。由于部件运动时产生的力，叶片旋转会产生离心力。叶片旋转时，进行偏航会产生陀螺力，在偏航速率高时，陀螺力会很大。

（四）控制系統的运行载荷

风力发电机组在运行时，由控制产生的载荷，如刹车、偏航、变距、脱网动作等，都会引起机组结构和部件上的负载变化。

二、水平轴风力发电机主要载荷的确定方法

（一）风力机叶轮的基本载荷

风力机依靠叶轮将风中的动能转化为机械能，叶轮是风力机最主要的承载部件。叶轮主要承受着三种力，即重力、离心力和空气动力。

1.空气动力载荷。

飞机结构试验载荷演算方法研究篇4

飞机结构试验载荷演算方法研究

针对飞机结构静力试验设计问题,将计算机辅助设计技术引入这一领域,结合飞机的`曲面外形,探讨了飞机结构静力试验设计中的分布式载荷和集中式载荷的演算问题.在UNIX工作站上 Motif图形用户界面环境下完成了交互式的载荷演算软件,使载荷演算能够以较高的精度和自动化程度进行,并且可以使载荷演算的结果直观地以图形方式进行显示.

作者：王正平韩鸿源 Wang Zhengping Han Hongyuan 作者单位：西北工业大学刊名：西北工业大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF NORTHWESTERN POLYTECHNICAL UNIVERSITY年，卷(期)：17(4)分类号：V216.1关键词：结构静力试验计算机辅助设计载荷演算

载荷方法篇5

1 抽油机载荷利用率现状

对采油七厂2004—2009年投产434口油井的载荷利用率进行统计, 其中有216口油井的平均载荷利用率仅为49.3%, 载荷利用率较低。影响抽油机载荷利用率的原因主要有抽油机机型偏大、产能递减、调研管理不及时等因素。通过对216口井的分析, 其中有177口井由于抽油机机型选择偏大导致了载荷利用率较低, 占调查井数的82%。

2 悬点最大载荷计算公式的优选

抽油机悬点最大载荷的预测对于抽油机型号的选定起着决定性作用。目前, 方案设计中常用的计算公式[1]有以下几种:

应用以下5个区块的抽油机井生产参数及原油密度 (表1) , 对上述公式进行验算。

公式 (1) 、 (2) 、 (3) 计算结果偏大, 公式 (4) 、 (5) 计算结果与实测值比较接近, 其中公式 (5) 的符合率最高, 优选公式 (5) 作为今后抽油机悬点最大载荷的预测公式。结合实际生产情况, 对该公式进行修正, 得出不同区块的修正系数 (表2) 。

应用以上修正系数对公式 (5) 进行修正, 从而得到各区块抽油机悬点最大载荷的预测公式。

敖南地区悬点最大载荷计算公式为

葡南地区深井 (1 400 m以上井) 悬点最大载荷计算公式为

葡南地区浅井 (1 400 m以下井) 悬点最大载荷计算公式为

葡北地区悬点最大载荷计算公式为

太南地区悬点最大载荷计算公式为

3 安全系数确定

在以往抽油机选型确定安全系数时, 由于油田开发过程中产液量会随含水率的上升而大幅度增加, 将安全系数定为1.3。但对于外围低渗透油田, 无论从相渗曲线分析还是实际生产数据统计都发现:外围低渗透油田产液量并不随着开发时间的延长而增加, 或增加幅度较小[2]。

3.1 通过相渗曲线分析预测低渗透油田产液变化规律

绘制了敖南油田油水相渗透率曲线, 曲线表现为随含水饱和度的逐渐增大, 油相渗透率下降很快, 水相渗透率上升较慢, 油水两相渗透率之和在油相、水相渗透率交叉点出现最低值;在含水饱和度达到0.75时, 油相渗透率下降为0, 油田开发结束, 油水两相渗透率之和仅由最低值0.18升高到0.35。油水两相渗透力之和在开发初期最高, 整体呈下降趋势, 说明低渗透油田产液量基本不随开发时间延长而增加。

3.2 统计分析已投产低渗透油田产液变化规律

对敖包塔油田、葡南油田、葡北油田1995—1996年投产的387口抽油机井生产10年来的产液、含水变化情况进行调查分析 (图1、图2) 。

从3个区块的日产液随开发时间变化情况可以看出, 在低渗透油田, 油井的产液量变化趋势是在小幅度增加后呈下降趋势。这与通过相渗曲线分析得出的结论相符, 即:低渗透油田产液量随开发时间的延长基本不会增加或增加幅度较小。

考虑产液量随开发时间的变化规律及实际生产中的不确定因素, 将安全系数由原来的1.3降低为1.1。根据这个原则选择的抽油机, 开发初期抽油机能力能够得到充分发挥, 开发过程中也不会满载。

4 现场试验效果

通过运用优选出的最大载荷计算公式及降低为1.1的安全系数, 对采油七厂2011年新投产区块38口井的额定载荷进行计算, 计算出悬点最大载荷为41.3 k N, 额定载荷45.4 k N。采用CYJY5-2.5-26HB型抽油机便可以满足选型要求, 因此采取了降机型措施, 由传统设计中规定的6型机降为5型机, 使平均载荷利用率由55.62%提高到66.74%, 提高11个百分点。

5 结论

1) 方案设计优化中抽油机机型选择偏大是导致抽油机载荷利用率低的重要因素。

2) 通过修正安全系数及机型载荷计算公式, 优化了抽油机选型方法, 使新井抽油机降机型, 实现了开发初期抽油机能力能够得到充分发挥, 开发过程中也不会满载的目的。

3) 通过降低抽油机机型使抽油机载荷利用率显著提高, 同时也降低了能耗及一次性投资。

参考文献

[1]张琪.采油工程原理与设计[M].北京:石油大学出版社, 2003:103-1161.

载荷方法篇6

机械式自动变速器(AMT)是一种高效率的自动变速系统,成本低、传动效率高。我国对AMT技术的研发已有20余年的历史,但至今仍未掌握AMT的产业化技术,特别是性能一致性控制技术,即AMT系统在汽车的使用寿命期间、在同批量的不同汽车之间,起步与换挡控制性能不够稳定[1,2,3]。

在AMT的控制技术中,离合器的控制是重点和难点。离合器分离载荷特性,是指分离结合离合器时,分离轴承所承受负载与分离轴承行程之间的关系。初始安装条件下的分离载荷特性,可根据离合器相关标准,通过试验测量。但在离合器的使用寿命期间,随着从动盘弹性的减弱和面片的磨损,分离载荷特性是变化的。

分离载荷特性是离合器执行机构的负载特性,对于不同工况下分离载荷特性的计算和研究,可为离合器执行机构的开发提供重要的设计依据。

本文以奇瑞QQ轿车推式膜片弹簧离合器为研究对象,建立膜片弹簧的静力学模型,提出一种考虑从动盘特性的分离载荷特性计算方法,并通过计算,分析膜片弹簧面片磨损、从动盘弹性减弱对膜片弹簧分离载荷特性的影响。

1 奇瑞QQ离合器静力学模型

从动盘总成内含有波形弹簧(波纹片),其压紧力与从动盘的压缩量之间的关系,称之为从动盘的轴向压缩特性,根据QC T 27-2004汽车干摩擦式离合器总成台架试验方法,奇瑞QQ轿车膜片弹簧离合器的轴向压缩特性如图1所示,可以看出,经历15万次工作循环后,在同样的压力下,从动盘压缩量变为0.65mm。其自由状态的厚度,减小了0.95-0.65=0.3mm,随着循环次数的增加,从动盘压缩量逐渐降低。

奇瑞QQ膜片弹簧离合器从完全接合状态到完全分离状态过程中膜片弹簧受力分析如图2所示。

图中,Fw为压盘工作压紧力,Fg为离合器盖的支撑力,Fd为分离轴承的分离力,a为压盘工作点到支承环的距离,b为膜片弹簧分离指工作点到支承环的距离;分离指杠杆比k=b/a。

离合器处于完全接合状态时,离合器盖通过后支承环对膜片弹簧中部施加压紧力Fg,此时压盘工作压紧力Fw与之平衡,分离轴承的分离力Fd=0。若将分离轴承推向飞轮时,分离力Fd逐渐增大,而Fw逐渐减小,根据受力平衡Fg=Fw-Fd可知,当Fg>0时,Fg与Fd同向,反之当Fg<0时,Fg与Fd反向。离合器处于完全分离状态时,压盘工作力Fw=0,此时离合器盖支撑力与分离轴承的分离力平衡,Fg=Fd。

压盘压紧力的变化会引起从动盘轴向位移发生变化,如果只考虑从动盘轴向变形以及分离指弯曲变形对载荷特性的影响,则离合器分离过程中,等效膜片弹簧大端变形量λ1为:

式中,xw为膜片弹簧工作点位置的压盘轴向变形量;xF0为从动盘工作压紧力下的变形量。

则离合器分离过程中,分离轴承的分离行程xd为:

式中,xb为分离指弯曲变形量。

式中,β1为分离指舌尖部的宽度系数;β2为分离指舌根部的宽度系数;t为弹簧厚度。

式中变量的含义和计算方法见参考文献[4]。

给压盘施加压紧力Fw,由从动盘的轴向压缩特性,通过离散数据插值计算出从动盘压缩量xF,进而求得膜片弹簧大端等效变形量;通过膜片弹簧大端等效变性特性,计算出等效压盘压紧力F和其等效分离轴承分离力,然后由分离指的弯曲变形以及从动盘的轴向压缩特性,得出其分离轴承行程,进而可以得到以分离轴承分离行程为输入,分离轴承分离力为输出的分离特性。

2 奇瑞QQ离合器分离载荷特性计算

采用奇瑞QQ离合器的数据,根据上述的静力学分析编制MATLAB程序,可以通过计算得到不同工况的分离载荷特性曲线。

图3是膜片弹簧面片磨损前后的分离轴承分离载荷特性曲线

图4为离合器初始安装时,和运行15万次使从动盘轴向发生变化后的离合器分离特性曲线的对比。

3 结论

本文对奇瑞QQ膜片弹簧离合器进行了静力学建模和分析,提出了在考虑从动盘弹性前提下的离合器分离载荷特性计算方法,计算结果说明了说建立的计算方法的有效性。

对比研究的结果表明:面片磨损导致分离载荷特性的最大分离力增大,从动盘的被压缩量决定了分离载荷特性曲线峰值点对应的分离行程。离合器从动盘轴向弹性减弱后,使分离载荷特性的峰值点将前移。

摘要：本文对膜片弹簧离合器的分离载荷特性进行了分析,在考虑从动盘弹性特性的基础上,建立了膜片弹簧离合器的力学模型。根据该模型,推导出了离合器分离载荷特性的计算方法。以奇瑞QQ汽车推式膜片弹簧离合器为例,运用MATLAB软件编程,计算出该离合器的分离载荷特性曲线,并研究了面片磨损、从动盘弹性减弱等因素对膜片弹簧分离载荷特性的影响。

关键词：离合器,膜片弹簧,分离载荷特性,磨损

参考文献

[1]葛安林.自动变速器(六)-电控机械式自动变速器AMT.汽车技术,2001,(10).

[2]黄长顽,史瑞祥,蒋欣.电控机械式自动变速器.机电一体化专栏,2008,(1).

[3]朱向雷,王静.国内自动变速器发展现状及前景展望.汽车情报,2008,(1).

完井管柱载荷和强度分析篇7

1.1 稳定力的计算。关于稳定力的定义为:

1.2 真实轴力的计算。真实轴力FZ包括管柱活塞力, 温度变形, 坐封力和流体摩阻引起的轴向载荷。

1.2.1 自重和浮力引起的轴向载荷。管柱任意点所受活塞力为:

式中Pd—井底油压, Pa;q—单位长度管柱自重, N/m;z—管柱井底距离井底的高度, m;

1.2.2 温度变形引起的轴向载荷。井内温度变化导致管柱变形, 变形转化为附加轴向力, 既管柱处于超静定状态[2]。

由温度改变引起的变形为:

由虎克定律, 可得

式中α—管柱材料的温度因数, m/℃;Tb—井底温度, ℃;

Ts—井口温度, ℃;To—地面温度, ℃;A—管柱的横截面积, m2。

1.2.3 流体摩阻引起的轴向载荷。计算可得流体摩阻引起的轴向载荷为

式中Ai—管柱内圆的面积, m2;λ—单位长度管柱的压力降, Pa;

L—管柱的长度, m。

1.2.4 坐封力引起的轴向载荷。设坐封时的压强为P, 管柱的横截面积为A, 则坐封力为:

式中Ai为管柱的内圆面积;AO为管柱的外圆面积

1.3 等效轴力的计算。等效轴力为真实轴力和稳定力的和[3], 公式如下:

2 应力分析

2.1 轴向应力分析。轴向应力为

式中F—实际轴向载荷, 包括真实载荷和附加轴向载荷, N;

A—管柱横截面积, m2。

2.2 周向应力和径向应力分析。管柱的周向和径向应力的计算, 通过拉美公式得[4]:

式中σθ—管柱周向应力, Pa;σr—管柱径向应力, Pa;Pi—管柱内部压力, Pa;

P0—管柱外部压力, Pa;D—管柱外径, m;d—管柱内径, m;

R—管柱半径, m。

2.3 强度校核。第四强度理论校核条件为:

则由公式, 将合成应力和管柱材料的许用应力进行比较, 即可即校核完井管柱的安全性。

3 结论

载荷方法篇8

关键词：高速公路；路基；应力分布；有限元

对于高速公路，路基是对路面和行车载荷起着支撑作用的关键组成。由于社会的不断发展，对于交通运输的需求也在不断增大，车流量和汽车的载重量也随之增大。随之而来的是，路面的使用寿命越来越短，只有通过路基和路面的不断优化，适当加强其强度和刚度以提高其使用周期。

为了减小实验工作量和成本，通过有限元分析变成一种比较经济有效的方法。常见的路基分为这么几层：面层、基层、底基层、垫层。由于其结构比较复杂，并且每一层材料的力学性能差异比较明显。基于路面的几何对称性和受力特性的分析，简化为平面问题可以有效的模拟路基受力情况和变形情况，所以通过建立二维有限元模型即可。

1 有限元模型

工程实践中，常常存在一类弹性力学问题具有如下特征：物体是一柱体，且轴向尺寸比横向尺寸大得多，即轴向方向很长，可以近似看作无限长；所有外力都平行于横截面作用，且轴向保持不变。这类问题的变形仅发生在与横截面平行的平面内，这类问题称为平面问题。

根据路基受力情况和几何特性可以简化为平面应力问题。其不同高度的路基材料的不同其材料的模型也不近相同。

由于有些材料对路基的力学性能影响比较小，现在给出路基材料的两种本构关系，分别为：线弹性本构模型和D-P弹塑性本构模型。

DP材料使用Drucker-Prager屈服准则，实际上是对Mohr-Coulumb准则的近似。其流动准则既可以使用相关流动准则，也可使用不相关流动准则，其屈服面并不随材料的逐渐屈服而改变，因此，没有强化准则。但是，它的屈服强度随侧限压力（静水压力）的增加而相应增加，其塑性行为被假定为理想弹塑性。另外，该材料选项考虑了由于屈服而引起的体积膨胀，但不考虑温度变化的影响。适用于混凝土、岩石和土壤等颗粒状材料。

特别的是需输入三个值：粘聚力C、内摩擦角f（用度表示）、膨胀角ff。

其中：膨胀角ff用来控制体积膨胀的大小。

当ff=0时，不膨胀；

当ff=f时，材料会发生严重的体积膨胀。

其计算公式如下：

2 计算参数

2.1路基的主要参数

路基的主要参数，见表1。

表1 路基主要材料参数

底层

弹性模量（MPa）

泊松比

密度（t/m3）

材料性质

基层

2759

0.35

2.2

弹性

底基层

207

0.40

2.2

DP塑性

垫层

42.4

0.45

2.1

弹性

2.2本文DP材料属性

粘聚力C：10 内摩擦角：30 膨胀角：30。约束条件：底部固定，对称面施加法向约束，顶面压力0.55MPa，不考虑自重。

3计算结果及其分析

3.1应力分布特性

通过ANSYS12.0，路基部分结构及整体应力分布情况、变形情况如图下图，限于篇幅计算结果不一一列出。

通过整体结构的等效应力分布可以看出，最大应力位于外荷载处。当外荷载为5.5MPa时最大应力为1.589MPa。由于所加的外荷载相对于整个横截面比较小，等效应力与离荷载的距离成负相关的关系。在远离荷载的位置，其内力基本没有，这与圣唯南原理一致。

图2 基层等效应力图图3底基层等效应力图

为了体现路基对不同外加载荷的力学性能，经行了一系列的模拟。不同外加载荷引起的最大等效应力如表2。

表2 荷载应力

压力（MPa）

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.1

1.5

等效应力（MPa）

1.229

1.536

1.843

2.15

2.457

2.764

3.379

4.067

从上表可以看出当最大等效应力随着压力的增加而不断增加，并且当压力小于1.5MPa时其增量基本成线性关系。

3.2位移分布特性

图4 位移曲线

从位移曲线中显示出，在基层其位移变化很小，底基层次之，垫层变化相对快很多。产生这个现象是由于基层的刚度相对较大，则其基本就是刚体运动。底基层的刚度相对较小，并且允许进入塑性阶段，其变形比较大。垫层是本构关系就是线弹性，其位移变化与高度成线性关系。

当外载荷小于0.4MPa时，底基层的竖向位移的比基层的竖向位移相对较小，但是当外载荷大于0.6MPa时，其竖向位移大致相当。其中是由于底基层在外载小于0.4MPa时，处于弹性阶段并且其弹性模量比垫层要高，在弹性阶段就会有效的减小竖向位移。当外载大于0.6MPa时底基层已经进入塑性阶段，这时会产生几乎相等的弹性变形，而塑性阶段的变形比较小，所以其竖向位移几乎相等。

以上表明，不管在何种截面条件下，如果在外载的作用下路面进入塑性就会产生严重变形。所以对于有较好承重效果的高速路还是应该严格要求载重。

4 结语

经过计算分析，有以下结论：1）压力小于1.5MPa时最大应力增量与外载荷基本程线性关系，此时路基处于弹性状态。2）在外载荷作用下基层位移变化很小，底基层次之，垫层变化相对快很多。3）垂直方向的位移随着深度的增加迅速减小 4）外载荷小于0.4MPa时，底基层的竖向位移的比基层的竖向位移相对较小，但是当外载荷大于0.6MPa时，其竖向位移大致相当。

参考文献：

[1]陈明祥.弹塑性力学[M].北京：科学出版社2007

[2]康国政，阚前华，张娟.大型有限元程序的原理、结构与使用[M].成都：西南交通大学出版社

[3]李伟，梁波，马学宁.车辆荷载作用下高速公路路基路面动力研究[J].山西建筑，2007

载荷方法篇9

潜射火箭出水过程横向响应载荷研究

从分析潜射火箭出水过程空泡溃灭对火箭形成的`载荷特征出发,结合潜射火箭出水过程中的频率特性变化现象,运用改进的弹性载荷计算方法,对潜射火箭出水过程的横向响应载荷进行了研究,为类似问题提供了一种载荷计算的工程方法,具有一定的工程实用价值.

作者：尹云玉吕海波李宁陈敏作者单位：北京宇航系统工程研究所,北京,100076 刊名：导弹与航天运载技术 ISTIC PKU英文刊名：MISSILES AND SPACE VEHICLES 年，卷(期)： “”(6) 分类号：V415.1 关键词：潜射火箭出水过程响应载荷空泡溃灭载荷计算

接管上外载荷引起的应力集中系数篇10

关键词：压力容器,开孔,应力集中系数,外载荷

为满足工艺操作、容器制造、安装、检验及维修等要求,在压力容器上开孔是不可壁免的。容器开孔以后,不仅整体强度受到削弱,而且还因结构的连续性被破坏,开孔引起的应力集中造成开孔边缘局部的高应力。

开孔接管往往还受到管道外载荷的作用,如管道金属温度的变化、管道和介质的自重、地震引起的惯性力以及风力等等,不可避免地,管道将通过连接接管对容器作用力和力矩。这种力和力矩将在容器和接管的连接区域产生比容器上一般部位高得多的应力,在该高应力的作用下,容器和接管的连接部位可能由于局部过量的塑性变形或低周疲劳而破坏。

1 压力容器壳体开孔可引起的应力[1]

(1)局部薄膜应力

压力容器壳体一般承受均匀的薄膜应力,即一次总体薄膜应力。壳体开孔以后,使壳体上开孔所在截面的承载面积减少,使该截面的平均应力增大。开孔边缘应力分布的特点是应力分布很不均匀。在离开孔边缘较远处,应力几乎没有变化,而增大的应力则集中分布在开孔边缘。由此在孔边引起很大的薄膜应力,即所谓的局部薄膜应力。

(2)弯曲应力

容器开孔以后,一般总需设置接管或人孔等,即有另一个壳体与之相贯,相贯的两个壳体在压力载荷作用下,各自产生的径向膨胀(直径增大)通常是不一致的。为使两部件在连接点上变形相协调,则必然产生一组自平衡的边界内力(包括横剪力与弯矩)。这些边界内力将在壳体的开孔边缘及接管端部主要地引起局部的弯曲应力,属于二次应力。

(3)峰值应力

在壳体开孔边缘与接管的连接处还会产生一种由于应力集中现象造成的分布范围很小,而数值可能很高沿壁厚非线性分布的应力,称为峰值应力。

2 外载荷的作用引起应力集中系数曲线

接管上的外载荷可分为:

推力载荷——沿着接管的轴线方向,用P表示;

横向载荷——力的作用线垂直于接管的轴线,并作用在接管轴线与壳体回转轴所组成的平面内,这种载荷用Q表示。

力矩载荷——作用在接管轴线与壳体回转轴所组成的平面内的力偶,用M表示。

现在将外载何作用下所引起的应力集中系数曲线介绍如下[2]。

2.1 推力(P)作用下的应力集中系数曲线

接管所受的轴向推力如图1所示。在这一推力作用下,壳体内的应力仍保持着对称性分布的特点,即在同一纬线上的环向应力均相等,经向应力亦然。在这种情况下,将应力集中系数定义为:

$Κ_{p} = \frac{σ_{\max}}{\frac{Ρ}{δ} \sqrt{\frac{R}{δ}}} (1)$

式中:P——接管轴线方向每单位周长上的推力,若总推力为P总,则 $Ρ = \frac{Ρ_{总}}{2 π r}, Ν / m m$

σmax——在推力P作用下,壳体内环向应力与经向应力中之最大者,MPa

R——壳体的平均半径,mm

r——为接管的平均半径,mm

t——接管壁厚,mm

δ——接管壁厚,mm

在推力载荷作用下,应力集中系数曲线如图1和图2所示。其中图1适用平齐接管;图2适用于凸出接管。

从图中可以看出:在t/δ较小的情况下,当开孔系数 $ρ = (r / R) \sqrt{R / δ} 不大时$ ,应力集中系数Kp只是ρ的单值函数,而与R/δ无关;当开孔系数ρ较大时,刚应力集中系数还与R/δ有关,这时相应于某个开孔系数ρ,对于不同的R/δ值,便会得到数值不同的应力集中系数Kp,如图中虚线和点划线所示。

在t/δ增加到0.5以后,上述之虚线和点划线便与实线趋于一致,因而在图中无法画出。图中实线为最大应力的应力集中系数曲线。

2.2 横向力和力偶作用下的应力集中系数曲线

在横向力作用下,壳体中的应力分布是不对称的。这种情况下,定义应力集中系数为

$Κ_{Μ} = \frac{σ_{\max}}{\frac{\bar{Ρ}}{σ} \sqrt{\frac{R}{σ}}} (2)$

$Κ_{Q} = \frac{σ_{\max}}{\frac{Q}{π r δ}} (3)$

式(2)～(3)中:KM——力偶作用下的应力集中系数曲线

KQ——横向力作用下的应力集中系数曲线

$\bar{Ρ}$ ——折算推力,按下式计算

$\bar{Ρ} = \frac{Μ}{π r^{2}} Ν / m m$

式中:M——力偶矩,N·mm

Q——横向力,N

其它符号的意义和单位与前述相同。

由力偶引起的应力集中系数曲线如图3和图4所示。其中图3适用于平齐接管;图4适用于凸出接管。

由横向力引起的应力集中系数曲线如图5和图6所示。其中图5适用于平齐接管;图6适用于凸出接管。

须指出的是:这里所讲的横向力是作用在接管与壳体连接处,并与接管轴线垂直的力。如果横向力(垂直于接管轴)不是作用在二者连接处,则需将其向连接处简化,得到一个横向力和一个力偶,然后再分别应用上述应力集中系数KM和KQ曲线。若要求σmax,则分别先用KM、KQ并由公式(2)和(3)式求出两种情况下的最大应力再相加。

2.3 联合载荷作用下的应力集中系数

作用在接管上的载荷,除推力、横向力和力偶单独作用外,往往还有这几种载荷同时作用的情况。在这种情况下,作为一种保守估计,可以认为其最大应力等于各种载荷单独作用下的最大应力之代数和。其之所以是保守的,是因为在上述三种载荷单独作用下,最大应力不一定发生在同一方向,即在一种载荷作用下,最大应力可能发生在环向;而在另一种载荷作用下,最大应力则可以发生在经向。

但是,大量的结果表明,上述方法也并非过分保守。这是因为:

(1)在上述几种载荷的单独作用下,应力的最大值(环向或经向)都发生在接管与壳体的连接处;

(2)在一般情况下,都是环向应力大于经向应力,只有当开孔被t/δ≥0.75的接管加强时,经向应力才大于环向应力;

(3)在t/δ比较小,即补强比较薄弱的情况下,环向应力远远大于经向应力;而在t/δ比较大的情况下,经向应力虽然比环向应力大,但不会大很多。

因此,上述对于联合载荷作用下最大应力的估算方法是可取的。

此外,如果作用在接管上的载荷并不是上述轴向推力、横向力和力偶,而是一般方向的力时,如图7(a)所示。这时,可以应用力系简化原理,将其简化成三种典型载荷,如果图7(b)所示。然后利用上述各种应力集中系数曲线,分别求得各种载荷作用下的应力集中系数,进而求得各种情况下的最大应力。再根据上述方法,求各最大应力之代数和,即得到在一般载荷作用下的最大应力。

这种简化,根据“圣维南原理”[3],只在加力点附近地区,使应力计算变得不准确,而距加力点稍远处,其影响甚小。故可认为这种简化,对接管与壳体连接处的最大应力影响不大。

3 应用举例

某压力容器的筒体公称直径DN=1000 mm,壁厚δ=10 mm。其上有内伸(凸出)接管,接管的外径d为ϕ168,壁厚t=7 mm。外载荷作用在接管轴线方向的总推力(沿接管圆周方向均匀分布)P总=100 kN。由此推力引起的最大应力计算如下:

根据推力载荷作用下应力集中系数表达式式(1)

$Κ_{p} = \frac{σ_{m a x}}{\frac{Ρ}{δ} \sqrt{\frac{Ρ}{δ}}}$

由此得,最大应力

$σ_{\max} = Κ_{p} \frac{Ρ}{δ} \sqrt{\frac{R}{δ}}$

(1)已知条件

R=DN+δ2=1000+102=505 mm r=d-t2=168-72=80.5 mmδ=8 mm P=P总2πr=100×1032×3.14×80.5=197.8 N/mmρ=r RR槡δ=80.5505505槡10=1.13tδ=710=0.7

(2)由应力集中系数曲线确定Kp

因为是内伸(凸出)接管,因此利用图2。

查得ρ=1.13,t/δ=0.5时,Kp=1.6;

t/δ=1.0时,Kp=1.75。

用内插法求得t/δ=0.7时,Kp=1.66。

(3)计算最大应力

根据上述数据,可以算得在推力载荷作用下的最大应力:

$\begin{array}{l} σ_{\max} = Κ_{p} \frac{Ρ}{δ} \sqrt{\frac{R}{δ}} \\ = 1.66 \times \frac{197.8}{10} \times \sqrt{\frac{505}{10}} \\ = 233 Μ Ρ a \end{array}$

4 结语

根据国标[4]开孔补强计算采用的是等面积法——仅考虑容器壳体中存在的拉伸薄膜应力,而且以补强壳体的一次总体平均应力作为补强准则,但压力容器开孔接管往往还受到管道外载荷的作用,如前所述,外载荷作用下引起的应力集中是不容忽视的。因此,在工程实际中应充分考虑管道外载荷对应力集中的影响,进行必要的应力计算,以保证结构安全。

参考文献

[1]全国压力容器标准化委员会.JB4732-95钢制压力容器——分析设计准[S],1995.

[2]范钦珊.压力容器的应力分析与强度设计[M].北京:原子能出版社,1979:140-177.

[3]S.Timoshenko and J.N.Boodier.Teory of Elastisity.3rd ed.New YorkMcGraw-Hill book Co.,1970.

[4]全国压力容器标准化委员会.GB150-1998钢制压力容器[S],1998.

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