小学分数应用题教学十篇

小学分数应用题教学 篇1

一、找准单位“1”分析数量关系

应用题最关键的一步找准单位“1”是解答应用题分数, 分数应用题其关系错综复杂, 条件千变万化, 比如:苹果个数是梨的单位“1”容易找到, 梨是单位“1”换一种说法, 梨的是苹果的个数, 怎么找到单位“1”, 犯难了, 学生往容易找错, 这样做问题解决了, 即谁的, 梨的, 那么, 梨就是单位“1”, 就不会找成苹果是单位“1”了, 再通过反复类似的训练, 学生就会很容易的找出题中的单位“1”。又比如:苹果比梨少, 找单位“1”也是一个难点, 老师的引导很重要:苹果少谁的, 少梨的, 反复地说、读, 学生就会明白, 梨是单位“1”。找准单位“1”这是第一步, 也非常重要。因为单位“1”找错了, 整个解决题思路就全部错了, 所以非常关键。另外, 找单位“1”快捷方法:找题中的关键词, 比、占、关于、相当于是, 后面那个量就是单位“1”。

二、使用线段图分析数量关系

借助线段图, 能讲稍复杂抽象难理解的分数应用题问题简单化, 就能理解有关数量与单位“1”的对应关系。比如:阅览室有文艺书和科教书共125本, 如果文艺书借出, 比科技书还多5本。原来文艺书和科技书各有多少本?

科技书的本数:125-70=55 (本)

答:原来文艺书有70本, 科技书有55本。

三、转化单位“1”找准量与率

四、抓不变量, 解决问题

逐步变亮, 解分数应用题, 是常见的解答分数应用题的方法之一, 其关键是在众多复杂的描述中怎样才能找出其中的不变量, 所以在教学中找差不变、和不变是很常见的。如:某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳的3/8, 后来又买了进20根长跳绳, 这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12, 这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?

思路:

小学分数应用题教学 篇2

一、抓量与量之间的比较和内在联系

教师要帮助学生正确判断题中谁是单位“1”的量, 谁是比较量。根据学生已掌握的知识:求甲数是乙数的几倍, 是甲数对乙数而言, 是把乙数看作单位“1”, 而甲数是来跟乙数比较的量, 是比较量。

举例:粮店运来大米15吨, 运来面粉20吨, 大米是面粉的几分之几?

分析:教学时先启发学生找出题中关键词句及两个量, 在比较量的下面画“～～～”线, 在单位“1”的量下面画“———”线, 把表示它们关系的词句用符号连接。

板书:大米的重量是面粉的几分之几?

比较量单位“1”

15吨20吨

这样, 学生就很清楚这题是已知比较量和单位“1”的量, 求分率。根据求甲数是乙数的几倍, 用甲数÷乙数, 即用比较量÷单位“1”的量=分率。若把问题改成面粉比大米多几分之几?教学时同样启发学生找出题中的两个量, 引导学生思考因为是用面粉比大米多的数来跟大米比, 所以把问题转化成:

面粉比大米多的吨数是大米的几分之几?

比较量单位“1”

(20-15) 吨15吨

这种判断单位“1”、比较量的方法, 对学生理解题中的数量关系有极大的辅助作用。求甲数是乙数量的几倍, 是把乙数看作单位“1”, 甲数是跟乙数比较的量是比较量, 用甲数÷乙数也就是比较量÷单位“1”的量=分率, 使学生既弄清了题中的数量关系, 又掌握了量与量间的内在联系, 为学生解分数应用题打下了良好的基础。

二、把简单应用题转换为较复杂的应用题, 强化找对应分率和对应量

举例:小红家买来一袋大米重40千克, 吃了, 吃了多少千克? (口答)

举例:小红家买来一袋大米重40千克, 吃了, 还剩多少千克?

举例:小红家买来一袋大米, 吃了, 还剩15千克, 买来大米多少千克?

原题变型:小红家买来一袋大米, 第一天吃了, 第二天吃了6千克, 这时这袋大米还剩下, 这袋大米有多少千克?

分析:题中一袋大米的重量是单位“1” (未知) , 题中已知量是第二天吃去的千克数 (比较量) , 要求单位“1”的量。必须先求出和比较量6千克对应的分率, 列式

通过分析对比, 使学生清楚了解较复杂的分数应用题的关键, 是先求出比较量的对应分率, 然后根据量之间的关系正确列式解答。

三、把顺序叙述和逆向叙述的题结合起来, 掌握解题规律

举例:五年级有学生160人, 已达《国家体育锻炼标准》 (儿童组) 的占75%, 问未达标准的有多少人?

分析:题中160人是单位“1”的量, 75%是体育达标人数对应分率, 本题所求的是未达标人数, 所以必须先求出 (比较量) 未达标人数对应分率 (1-75%) , 然后根据单位“1”的量×对应分率=比较量, 列式为160× (1-75%) 。

举例:五年级未达到《国家体育锻炼标准》 (儿童组) 的学生占五年级人数的25%, 已达标人数是120人, 五年级有多少人?

分析:题中五年级人数是单位“1”的量 (未知) , 已知分率25%是未达标人数的对应分率, 要求五年级有多少人, 必须先求出已知达标人数 (即比较量120人) 的对应分率1-25%, 然后根据比较量÷对应分率=单位“1”的量, 列式120÷ (1-25%) 。

四、找出解题关键, 培养创造能力

分数复合应用题是由简单分数应用题合并而成。因此, 对复杂的分数应用题教学可以这样进行:首先让学生做几道简单分数应用题, 然后再将几道简单应用题复合成一道复杂的分数应用题, 使学生对解题关键有初步认识, 在此基础上再应用一题多变的方法, 让学生理解条件和问题的变化会导致数量关系的变化, 进而使学生掌握解复杂的分数应用题的关键是先求与比较量直接有关的中间问题。

举例:

(1) 乐武村去年种玉米400公倾, 是小麦的131倍, 种小麦多少公倾?

(2) 乐武村去年种小麦300公倾, 水稻面积是小麦的, 种水稻多少公倾?

(3) 乐武村去年种玉米400公倾, 是小麦的倍, 水稻面积是小麦的, 种水稻多少公倾?

(4) 乐武村去年种玉米400公倾, 比小麦多倍, 水稻面积比小麦少, 种水稻多少公倾?

分析:

第一步提问:第 (3) 题与第 (1) (2) 题有什么关系?引导学生明确第 (3) 题是由第 (1) (2) 题合成的。

第二步提问:要解第 (3) 题的所求问题需要几个条件?小麦公倾数 (未知) 、水稻是小麦的几分之几 (已知) 。

第三步:引导学生分析得出第 (4) 题是在第 (3) 题的基础上变型出来的。

解题关键:求出小麦是玉米的几分之几;求出小麦的公倾数;求出水稻是小麦的几分之几。

小结:求出与比较量直接有关的未知条件, 是解分数应用题的关键, 找出关键, 问题就迎刃而解了。

小学分数应用题教学有效策略 篇3

小学分数应用题的概念、法则、性质等对小学生来说，是比较抽象、难以理解的.尤其分数应用题，牵涉面广，题型多易变，易于混淆.学生学习感到棘手，教学质量不理想.如何指导学生掌握知识内在联系，揭示解答问题的规律是多年来教学探讨的问题.从学生实际出发，同时根据分数的意义和由它演绎出来的不同数量关系，选择恰当的教学方法，就显得尤为重要.

一、教师对分数应用题进行统筹了解、融会贯通

全面认真分析教材，明确分数应用题教学目标、重点、难点.北师大版数学第十册的分数应用题题型繁多，类型却较为固定.教师课前一定要精心备课，分清各种题型，做到心中有数.对一般教师而言，应明确知道分数应用题可以归纳为三大类、九小类：

①求一个数是另一个数的几分之几？由此衍生求一个数比另一个数多几分之几？求一个数比另一个数少几分之几？

②求一个数的几分之几是多少？由此衍生求比一个数多几分之几是多少？求比一个数少几分之几是多少？

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数？由此衍生已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数？已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数？

经过这样的梳理，教师对本册教材相关知识做到选材明确、教学思路清晰，并针对教学内容，筛选教材、选择教法、设置教案、精心上课.

二、深入浅出地进行梳理指导

教学分数三类题型时，教师给学生梳理它的题型特点及解题思路.教导学生应根据题型特点，了解精确的语言和图示，深入浅出地抓住本质，揭示规律，解决问题.

解决分数应用题的关键：正确找准单位“1”和数量相对应的“分率”.专门用几节课训练学生，主要从以下几个方面进行：

三、复习归类，巩固所学

分数各类题型教授完进行综合复习时，各类题型以综合形成出现往往就分辨不清，为了提高理解和分辨能力，巩固所学知识，可将应用题分类归纳.对学生展示所有题型：

1.某年级男生60人，女生40人，女生占男生的几分之几？女生比男生少几分之几？男生占女生的几分之几？男生比女生多几分之几？

2.某年级有学生100人，其中男生占全年级总数的，男生有多少人？

3.某年级男生60人，占全年级总数的，全年级有学生多少人？

4.某个体服装经营店，前年纯利润80000元，去年比前年增加了，去年纯利润是多少元？

5.某个体服装经营店，去年纯利润100000元，去年比前年增加了，前年纯利润是多少元？

展示出以上各题，可引导学生比较、分析、归纳，明确找出关键句，确定单位“1”的量，写数量关系，画线段图的重要性，最后才要求列式计算.通过对照类比，不难巩固分数各类型应用题的解题步骤和思路.

四、联系实际，巧妙化难为易

为了巩固和深度知识应用，授完分数应用题复习时，多突出应用题中标准量、对应分率和对应量之间的数量关系这个解题的重点，抓住“量率对应”，即“找出与量相对应的分率”这个关键，引导学生联系生活实际，给不完整的应用题补充条件或添加问题，更高层次地编写分数应用题.例如：“一条4000米的路，第一月修了总数的，第二次月修了总数的25%，？摇？摇？摇 ？摇？”引导学生归纳以下几个问题：

（1）两个月各修多少米？

（2）两个月共修多少米？？

（3）第一个月比第二个月少修多少米？

（4）第二个月比第一个月多修多少米？

（5）还剩多少米没有修？

让学生在课堂中采用独立与合作学习、汇报与总结相结合形式进行学习，让学生把问题补充完整.再根据各问题的特点和学生汇报归纳：标准量已知用乘法计算，标准量未知用方程或除法计算；抓住“量率对应”是解答这类问题的关键，量率不对应的要找准“与量对应的分率”.

小学数学分数应用题教学反思 篇4

本节课，一是让学生对分数除法应用题有一个整体的认识;二是便于学生沟通分数乘、除法应用题之间的联系，进一步明确分数应用题的分析方法。通过教学，也达到了这个要求。 注重让学生亲身经历由分数乘法应用题的数量关系转化为其他数量关系解分数除法应用题，或直接根据乘法应用题的数量关系式解此类应用题的过程，通过分析、比较、归纳，沟通分数应用题之间的联系，切实让学生掌握分数应用题的分析方法。从中体会转化、迁移的数学思想。解决问题的策略多样化，答案不惟一而有开放性，这在很大程度上激活了学生的思维，激励学生去寻找适合自己的学习方法。教师在教学实际中发现，智力较好、反应较快的学生，在课堂教学中可能掌握了较多的方法，但对个别学习有困难的学生来讲，很可能一种方法也没有掌握好。由于学生间存在差异，方法也是五花八门，能不能有一种基本方法或较易的方法，让学生都能掌握?这让一线的教师感到困惑。在这堂课中，很好地处理了两者的关系。当在解决例1时，学生提出各种方法后，教师让学生对各种方法进行讨论，大家在交流的过程中选择适合自己的方法，找到自己的基本方法，作为平等中的首席——教师，当然有责任推荐一种自己认为最简单的方法。这里，与以往不同的是，学生在合作交流的过程中，是在自己主动选择，而不是被动式地接受。

其实，教育的价值更多的是体现在教学的过程中，而不是体现在具体的结果上。让每一个学生有选择适合自己方式的空间，这看起来是一件微不足道的事情，其实学生在合作与交流的过程中能够学习到许多课本上无法展示的知识，并逐步确立自己的个性，提高判断能力，学会与人交流合作，得到全面发展。

谈分数乘除法应用题教学 篇5

一、利用生活实际,引入分数乘除法情境教学

解答分数乘除法应用题最基本的是理顺题目意思,找准计算方法,但很多学生容易混淆乘法、除法和乘除混合运算,使得计算题变复杂化.在实际教学过程中,教师可以利用情境教学法,将应用题与生活实例相结合,创设学生有兴趣的教学情景.如在学习“分数乘法”应用题时,教师可以创设以下情境:周末,小明跟妈妈一起逛街,妈妈给了小明10块零用钱,小明买了一个玩具后,还剩下1/2,请问,小明的玩具花了多少钱?通过设立类似的情境,让学生将乘法应用题跟自己生活中常发生的事情联系在一起,当遇到此类题目时,容易产生联想.在课堂中,可以将学生平均分成几个小组展开相关讨论,找到解题思路.

在创设情境过程中,教师应注意以下两个部分:基于情境类型来看,可以灵活变动情境教学的出现方式,吸引学生注意力,激发学生探索欲望和好奇心,更好地帮助学生感知抽象知识;基于课堂气氛来看,情境教学有利于营造良好气氛,能让学生全身心参与到课堂过程中.

二、变换多种形式,灵活讲解分数乘除法题目

分数乘除法应用题的出题方式较多,但万变不离其宗,教师应抓住应用题的中心思想,灵活变动其形式,让学生掌握“举一反三”“一题多解”的解题技巧,帮助学生理解基础知识,抓住题目的核心意思,找准题目中单位“1”的代表量,写出数量关系式.以“3是9的几分之几?”为例,可以变换为以下形式:

分析:通过这两种形式,让学生准确掌握分数乘法和除法之间的关系,在找出题目已知量和未知量的情况下,确定好使用乘法或者除法.

在这个过程中,教师应注意题目难度的变化,选择好典型例题,综合考虑学生认知特点、题目特征等方面的因素,深入了解学生知识疑难点,仔细观察每名学生的情况,进行适当的变式练习,灵活变动讲解方法,提升学生课堂参与率.如苏教版中例题:学校准备在校外修建一条长4400米的跑道,已经修了2400米,请问,再修多少米才能正好修完这条跑道的3/4?

分析:教师首先可以在黑板或大屏幕上画出一条跑道并标上4400米,帮助学生找到单位“1”,再引导学生正确地计算.

三、重视思维教学,培养学生分数乘除法思路

分数乘除法应用题应该重视思维教学,抓住学生思考方向,适时引导学生找到解题突破口,把握住应用题本质.如:在秋天农民伯伯收获了粮食,分三周卖完,第一周被买走全部的1/3,第二周被买走1/2吨,还剩下全部粮食的1/4没被买走,请问农民伯伯收获了多少吨粮食?

分析:在这个例题中主要让学生分清楚“被买走全部的1/3”“被买走1/2吨”和“剩下全部粮食的1/4”的区别,第一个是全部单位“1”中的“1/3”,而“1/2”是具体数据,“剩下全部粮食的1/4”是全部单位“1”中剩下的“1/4”.

在这个过程中,教师重点培养学生解题思维,帮助学生理顺乘法、除法和混算之间的转换.将乘除法应用题教学过程简化,使用简单的描述语言,培养学生分数乘除法思路.

四、实施因材施教,创新分数乘除法教学方式

因材施教是分数乘除法中重要教学方式,受到基础知识情况、兴趣情况等方面的影响,学生在解答应用题时,思维方式、切入点都会有所不同,因此教师必须根据学生的差异性,创新分数乘除法教学方式.如使用阶梯制教学方式:

第一阶梯:小明有36颗糖果,小红的糖果是小明的3/4,请问小红有多少糖果?

第二阶梯:小明有36颗糖果,小红的糖果是小明的3/4,小白的糖果是小红的2/5,请问小白有多少糖果?

第三阶梯:小明有36颗糖果,小红吃了1/4,小明自己吃了1/3,请问还剩下多少?

通过递进的方式,教师可以全面掌握学生情况,了解学生真正困难的地方,建立和谐的师生关系,提升分数乘除法应用题讲解有效性.

小学分数应用题教学 篇6

一、“画数学”在小学分数教学中的意义

小学生在数学学习中对问题处理的过程中一般分为以下阶段:图像语言、动作语言以及符号语言。对于小学生而言, 在数学学习过程中遇到的公式、概念以及定理的认识都相对较浅, 因此在对相关知识进行理解时往往存会在着一定的困难, 如果教师没有及时地对其进行良好的指导, 学生很可能就此对数学这门课程失去学习兴趣。分数是小学数学学习中的一个重点和难点, 其因为所具有较为特殊的概念使学生在学习的过程中往往存在着一定的难度。因此, 教师只有通过一定的方式将原本较为枯燥的分数知识转化为具体、形象的图形表象, 才能帮助学生从原本抽象的分数知识中具有更为直观的感受, 进而对相关的知识进行更好地掌握与理解。

例如, 教师在教学“分数的概念”时, 可以通过画图的形式, 先在黑板上画出一根竹竿, 将竹竿分为六个长度相等的部分, 再指着其中一块告诉学生:这就是六分之一。通过这种方式, 则能使学生在图形较为直观的形式下更好地对分数的概念产生认识。

二、“画数学”方式在分数算理方面的理解

学生在分数的学习过程中, 若想要很好地理解分数的概念, 其中一个最为关键的因素就是对分数的单位进行理解。分数的单位, 就是指对象的整体部分, 需要在实际应用过程中对其进行明确。而通过画图方式的应用, 就能在更为直观的分数单位进行表达的基础上帮助学生以更为简单、快捷的方式对问题进行解决。此外, 在对分数进行计算的过程中, 也往往存在着数量较多的算法、算式, 且内容方面也较为符号化和抽象化, 因而使学生在对其进行学习时往往会感到难以掌握, 此时就需要教师能够通过画图的方式帮助学生更好地对问题进行解决。

例如, “分数的除法”, 其也是分数教学中的一个难点。首先, 教师可以在黑板上写, 并问学生是否会等于2/9。教师提出该问题后, 学生则会对该题目产生一定的疑问:为何结果是2/9呢?然后, 教师让学生进行计算, 虽然有部分学生能够计算出2/9这个答案, 但是却不明白得到该结果的原因。在此情况下, 如果教师仅仅是口头的方式对学生进行解释, 学生则很可能不能理解, 对此, 教师就需要通过画图的方式进行教学:教师先在黑板上画一个方框, 再以阴影的方式画出2/3的图框, 即表示在这3份之中取出2份, 然后教师再在这2/3的基础上以平均的方式化成3份。此时, 教师则可以及时地提出问题:你们发现了什么?学生在观察的过程中则会有所发现:分子没有改变, 分母却增大了三倍, 所有就可以转变为, 分母不变, 分母增大三倍。最后, 教师则可以借此机会列出一系列类似的题目, 并教会学生在面对这部分问题时, 如果不清楚解题方法则可以通过画图的方式来寻找解题方案。另外, 教师在分数同整数之间的除法讲解完之后, 可以通过启发的方式对学生讲解分数同分数之间的除法, 因为学生刚刚对分数同整数之间的除法进行了学习与掌握, 便能较为顺利地对分数之间的除法进行学习, 进而起到了事半功倍的效果。

三、在分数问题中进行画图教学

小学数学的学习过程中, 有着较多同分数有关的数学问题, 其中有部分的数学问题很难在一定的时间内对其查找到所存在的数量关系, 此时教师则可以在对题目进行一定的分析之后以绘图的方式对其进行表达。

例如, 一个工程问题:一项工程甲单独做了1/6, 然后由乙开始做, 乙做了工程的1/3, 剩下的任务由甲来完成, 问甲一共做了这项工程的多少?对于该项问题, 如果仅仅以公式的方式进行求解, 对于小学生来说存在着较大的难度, 而假如能通过画图的方式, 则能将此问题的解决难度有效降低。首先, 教师可以先画一条线条来表示这项工程, 然后分成6段, 每段表示1/6, 甲单独做了其中的1/6, 剩下5/6, 然后将5/6划分成3份, 取其中1份为乙单独做的, 剩下2/3, 然后将剩下的2/3跟之前甲所做的1/6相加, 便可以得到甲一共做了多少。另外, 在问题解决之后, 教师也应当及时地向学生提问, 问他们对于这道题的看法等, 以此来帮助学生在解决问题的同时也能够获得更深的印象。

以上是笔者对“画数学”在小学分数教学中的妙用做的一些研究, 希望数学教师在实际教学中能够良好的运用, 以期获得更好的教学效果。

参考文献

[1]费岭峰, 胡慧良.在意义理解中实现探究的价值——对“分数乘分数”算法探究的思考[J].教学月刊小学版 (数学) , 2011 (Z2) :77-79.

[2]王韵夏.论小学数学中的开放题教学[J].淮阴师范学院学报 (自然科学版) , 2010 (04) :56-58.

小学分数应用题教学 篇7

一、教师要对分数应用题的内容有总体性的认识

分数应用题最难的是乘法应用题和除法应用题, 这两大类应用题是相互逆反同时又互相联系, 分数乘法应用题是基础, 分数除法应用题是提高, 分数除法应用题学生对理解和掌握分数乘法应用题有促进作用。

二、教师要对分数应用题的教学内容有一体性的认识

所谓一体性就是指两种类型应用题的教学内容互相关联, 没有乘法应用题就没有除法应用题, 不注意这种关联, 则教学中就容易产生脱节现象, 如果教师的教学思维脱节了, 学生的学习更没有连续性。

三、教师的教学活动要紧紧抓住单位“1”、分率和部分量这三个关键的量

这三个量是解答分数应用题的关键中的关键, 特别是单位“1”的理解与寻找更是解题的钥匙。如果学生能够在解题时紧紧扣住这三个量, 特别是单位“1”, 说明学生的思维已经达到了一定的高度, 已经跳出了具体的题目之外, 反过来又能知道用什么方式来解决这些问题, 特别是逻辑思维能力、分析能力都达到了一定的高度。这个高度是六年级学生应当具备的, 具备了这种思维能力为以后的百分数应用题、比例应用题的解答打下了坚实的基础。

四、教学步骤清楚, 不能乱

一个环节产生混乱, 整个过程都会乱。

五、要注意分数乘法和除法应用题的对应关系

要在实际教学中反复强化这种对应关系, 使学生的分析能力、逻辑思维能力找到落脚点, 同时也体现了教师对教材的熟悉程度。

六、要注意基本方法和多种解题方法的灵活运用

分数应用题一旦讲到除法阶段, 每种题目至少可以有三种方法, 有算术方法着重培养学生的逻辑思维能力、分析能力;方程方法重在分析数量关系;数份数的方法在应对线段图的解答中, 越直观, 学生越容易理解, 但在文字题题型中稍有难度。如果在教学中能够培养学生的画图能力, 那么学生对题目的理解进而寻找解题方法更有帮助。

七、教学时教师的语言要简练统一

简练就是不重复, 统一就是解题中的三大关键数量每个题目中都可以用, 教学中万不可有另外的“新”名词出现, 教师更不能自创词语, 避免造成学生听觉上的混乱。

总之, 分数应用题是较难的教学内容, 只要老师事先做到心中有数, 在教学中做到活而不乱, 良好的教学效果自然就会产生。

小学数学分数应用题解题障碍探究 篇8

一、小学数学分数应用题常见的解题障碍

１．多余条件干扰

某些分数应用题有时会给出一些多余的已知条件，这些多余条件在一定程度上会迷惑学生，造成学生出现错解。

【例１】某村庄要修建一条６００米的公路，由甲工程队修建需要３０天，由乙工程队修建，则需要２０天。请问，两队合修需要几天？

错解：６００÷（■＋■）＝５（天）。

分析：出现这一错解的主要原因是受多余条件“６００米”的干扰，在解题时应对其不作考虑，而应将其看成一个整体。

２．解题模式干扰

掌握了一种新知后，学生的头脑里就会形成一种解题模式，而当题型有所变化，需要转换思维时，学生由于知识经验不够丰富，不能做到具体问题具体分析，而是以偏概全，盲目套用原来的解题模式，从而导致错解。

【例２】有一件商品，原价卖１６元，提价■后又降价■，请问：现在售价多少元？

错解：１６×（１＋■－■）＝１６（元）。

分析：出现这一错解的原因是受解题模式的干扰。我们知道，在整数应用题中，增加了一个数量，要求增加后的数量是多少，通常用加法；减少了一个数量，要求减少后的数量是多少，通常用减法。在解该题时，学生直接套用了整数应用题的解题方法，从而导致解题失误。

３．迂回眩惑干扰

在某些分数应用题中，有时会采用顺叙、倒叙的形式，甚至更加迂回曲折的方式来叙述数量关系，这样使得学生在分析题意时产生眩晕感，从而造成错解。

【例３】王东读一本故事书，第一天比第二天多读了■，第二天比第一天少读２０页，余下全书的■第三天读完。这本书共有多少页？

错解：２０÷■＝８０（页），（８０＋８０－２０）÷（１－■）＝２１０（页）。

分析：该题已知条件在叙述数量关系时过于迂回，从而导致学生迷糊不清，胡猜乱碰，出现错解。

二、小学数学分数应用题突破解题障碍的主要策略

１．认真审题，找准标准量和对比量

认真审题，掌握问题的侧重点是解应用题的首要任务。在小学分数应用题教学中，教师要引导学生认真审题，对其中的数量关系进行仔细分析，理清题意，从而掌握解题要领。比如“小华买了３０颗糖果，其中■是果味硬糖，其余均为牛奶软糖，共有牛奶软糖多少颗？”在该题中，“其中■是果味硬糖”的其中糖果量为标准量，即３０颗糖果；果味硬糖为对比量，■是果味硬糖的对应分率。根据分析，可以得出牛奶软糖占总糖果数的（１－■），由此可算出牛奶软糖共有“３０×（１－■）＝２０（颗）”。

２．加强指导，重视线段图的训练

在某些分数应用题中，数量之间的关系会让学生感觉混乱，一时难以理清，而借助线段图的直观、形象、具体，往往可以化难为易，化繁为简，帮助学生理清有关数量与标准量的对应关系。如“甲乙两数的和是４８，已知甲的■和乙的■相等。求甲乙两数各是多少？”先引导学生分析题意，画一条线段表示甲数，并将它平均分成７份，其中的■和乙数的■相等，则乙数有甲数７份中的５份。如图所示：

■

从图中可以看出甲∶乙＝７∶５，又由于甲乙两数的和是４８，故可求出：甲：４８×■＝２８，乙：４８×■＝２０。

３．发散思维，培养学生思维灵活性

在应用题教学中，教师要重视学生的发散思维训练，引导学生多角度、多方位、多层次去探讨解题途径，以培养学生思维的广阔性、灵活性以及创新性。如“某城市正在修建摩天大楼，其中一栋已修了１５层，占总楼层楼的１ ／ ３，还剩多少层楼没有修？”该题有多种不同的解法：①１５÷■－１５＝３０（层）；②１５÷■＝３０（层）；③１５÷■×（１－■）＝３０（层）。

总之，在小学分数应用题教学中，教师要不断总结和反思，提出有效的措施，帮助学生防错、纠错，排除干扰，从而提高学生的解题效率和能力。

（责编金铃）

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分数应用题是小学数学应用题的重要组成部分，然而学生在解答分数应用题的过程中，由于受多种因素的干扰和影响，常会出现这样或那样的错误。笔者结合教学实践，对小学数学分数应用题常见的解题障碍进行了分析，并提出了相应的解题策略。

一、小学数学分数应用题常见的解题障碍

１．多余条件干扰

某些分数应用题有时会给出一些多余的已知条件，这些多余条件在一定程度上会迷惑学生，造成学生出现错解。

【例１】某村庄要修建一条６００米的公路，由甲工程队修建需要３０天，由乙工程队修建，则需要２０天。请问，两队合修需要几天？

错解：６００÷（■＋■）＝５（天）。

分析：出现这一错解的主要原因是受多余条件“６００米”的干扰，在解题时应对其不作考虑，而应将其看成一个整体。

２．解题模式干扰

掌握了一种新知后，学生的头脑里就会形成一种解题模式，而当题型有所变化，需要转换思维时，学生由于知识经验不够丰富，不能做到具体问题具体分析，而是以偏概全，盲目套用原来的解题模式，从而导致错解。

【例２】有一件商品，原价卖１６元，提价■后又降价■，请问：现在售价多少元？

错解：１６×（１＋■－■）＝１６（元）。

分析：出现这一错解的原因是受解题模式的干扰。我们知道，在整数应用题中，增加了一个数量，要求增加后的数量是多少，通常用加法；减少了一个数量，要求减少后的数量是多少，通常用减法。在解该题时，学生直接套用了整数应用题的解题方法，从而导致解题失误。

３．迂回眩惑干扰

在某些分数应用题中，有时会采用顺叙、倒叙的形式，甚至更加迂回曲折的方式来叙述数量关系，这样使得学生在分析题意时产生眩晕感，从而造成错解。

【例３】王东读一本故事书，第一天比第二天多读了■，第二天比第一天少读２０页，余下全书的■第三天读完。这本书共有多少页？

错解：２０÷■＝８０（页），（８０＋８０－２０）÷（１－■）＝２１０（页）。

分析：该题已知条件在叙述数量关系时过于迂回，从而导致学生迷糊不清，胡猜乱碰，出现错解。

二、小学数学分数应用题突破解题障碍的主要策略

１．认真审题，找准标准量和对比量

认真审题，掌握问题的侧重点是解应用题的首要任务。在小学分数应用题教学中，教师要引导学生认真审题，对其中的数量关系进行仔细分析，理清题意，从而掌握解题要领。比如“小华买了３０颗糖果，其中■是果味硬糖，其余均为牛奶软糖，共有牛奶软糖多少颗？”在该题中，“其中■是果味硬糖”的其中糖果量为标准量，即３０颗糖果；果味硬糖为对比量，■是果味硬糖的对应分率。根据分析，可以得出牛奶软糖占总糖果数的（１－■），由此可算出牛奶软糖共有“３０×（１－■）＝２０（颗）”。

２．加强指导，重视线段图的训练

在某些分数应用题中，数量之间的关系会让学生感觉混乱，一时难以理清，而借助线段图的直观、形象、具体，往往可以化难为易，化繁为简，帮助学生理清有关数量与标准量的对应关系。如“甲乙两数的和是４８，已知甲的■和乙的■相等。求甲乙两数各是多少？”先引导学生分析题意，画一条线段表示甲数，并将它平均分成７份，其中的■和乙数的■相等，则乙数有甲数７份中的５份。如图所示：

■

从图中可以看出甲∶乙＝７∶５，又由于甲乙两数的和是４８，故可求出：甲：４８×■＝２８，乙：４８×■＝２０。

３．发散思维，培养学生思维灵活性

在应用题教学中，教师要重视学生的发散思维训练，引导学生多角度、多方位、多层次去探讨解题途径，以培养学生思维的广阔性、灵活性以及创新性。如“某城市正在修建摩天大楼，其中一栋已修了１５层，占总楼层楼的１ ／ ３，还剩多少层楼没有修？”该题有多种不同的解法：①１５÷■－１５＝３０（层）；②１５÷■＝３０（层）；③１５÷■×（１－■）＝３０（层）。

总之，在小学分数应用题教学中，教师要不断总结和反思，提出有效的措施，帮助学生防错、纠错，排除干扰，从而提高学生的解题效率和能力。

（责编金铃）

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分数应用题是小学数学应用题的重要组成部分，然而学生在解答分数应用题的过程中，由于受多种因素的干扰和影响，常会出现这样或那样的错误。笔者结合教学实践，对小学数学分数应用题常见的解题障碍进行了分析，并提出了相应的解题策略。

一、小学数学分数应用题常见的解题障碍

１．多余条件干扰

某些分数应用题有时会给出一些多余的已知条件，这些多余条件在一定程度上会迷惑学生，造成学生出现错解。

【例１】某村庄要修建一条６００米的公路，由甲工程队修建需要３０天，由乙工程队修建，则需要２０天。请问，两队合修需要几天？

错解：６００÷（■＋■）＝５（天）。

分析：出现这一错解的主要原因是受多余条件“６００米”的干扰，在解题时应对其不作考虑，而应将其看成一个整体。

２．解题模式干扰

掌握了一种新知后，学生的头脑里就会形成一种解题模式，而当题型有所变化，需要转换思维时，学生由于知识经验不够丰富，不能做到具体问题具体分析，而是以偏概全，盲目套用原来的解题模式，从而导致错解。

【例２】有一件商品，原价卖１６元，提价■后又降价■，请问：现在售价多少元？

错解：１６×（１＋■－■）＝１６（元）。

分析：出现这一错解的原因是受解题模式的干扰。我们知道，在整数应用题中，增加了一个数量，要求增加后的数量是多少，通常用加法；减少了一个数量，要求减少后的数量是多少，通常用减法。在解该题时，学生直接套用了整数应用题的解题方法，从而导致解题失误。

３．迂回眩惑干扰

在某些分数应用题中，有时会采用顺叙、倒叙的形式，甚至更加迂回曲折的方式来叙述数量关系，这样使得学生在分析题意时产生眩晕感，从而造成错解。

【例３】王东读一本故事书，第一天比第二天多读了■，第二天比第一天少读２０页，余下全书的■第三天读完。这本书共有多少页？

错解：２０÷■＝８０（页），（８０＋８０－２０）÷（１－■）＝２１０（页）。

分析：该题已知条件在叙述数量关系时过于迂回，从而导致学生迷糊不清，胡猜乱碰，出现错解。

二、小学数学分数应用题突破解题障碍的主要策略

１．认真审题，找准标准量和对比量

认真审题，掌握问题的侧重点是解应用题的首要任务。在小学分数应用题教学中，教师要引导学生认真审题，对其中的数量关系进行仔细分析，理清题意，从而掌握解题要领。比如“小华买了３０颗糖果，其中■是果味硬糖，其余均为牛奶软糖，共有牛奶软糖多少颗？”在该题中，“其中■是果味硬糖”的其中糖果量为标准量，即３０颗糖果；果味硬糖为对比量，■是果味硬糖的对应分率。根据分析，可以得出牛奶软糖占总糖果数的（１－■），由此可算出牛奶软糖共有“３０×（１－■）＝２０（颗）”。

２．加强指导，重视线段图的训练

在某些分数应用题中，数量之间的关系会让学生感觉混乱，一时难以理清，而借助线段图的直观、形象、具体，往往可以化难为易，化繁为简，帮助学生理清有关数量与标准量的对应关系。如“甲乙两数的和是４８，已知甲的■和乙的■相等。求甲乙两数各是多少？”先引导学生分析题意，画一条线段表示甲数，并将它平均分成７份，其中的■和乙数的■相等，则乙数有甲数７份中的５份。如图所示：

■

从图中可以看出甲∶乙＝７∶５，又由于甲乙两数的和是４８，故可求出：甲：４８×■＝２８，乙：４８×■＝２０。

３．发散思维，培养学生思维灵活性

在应用题教学中，教师要重视学生的发散思维训练，引导学生多角度、多方位、多层次去探讨解题途径，以培养学生思维的广阔性、灵活性以及创新性。如“某城市正在修建摩天大楼，其中一栋已修了１５层，占总楼层楼的１ ／ ３，还剩多少层楼没有修？”该题有多种不同的解法：①１５÷■－１５＝３０（层）；②１５÷■＝３０（层）；③１５÷■×（１－■）＝３０（层）。

总之，在小学分数应用题教学中，教师要不断总结和反思，提出有效的措施，帮助学生防错、纠错，排除干扰，从而提高学生的解题效率和能力。

（责编金铃）

小学分数应用题教学 篇9

(1)在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？

(2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。

(3)林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。

(4)家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。

(5)王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。

(6)用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。

(7)六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六（1）班的出勤率。

(8)六（1）班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。

(9)在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少？

(10)解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。

(11)某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？

(12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？

(13)化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？

(14)一项工程甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，甲的工作效率比乙多百分之几？

(15)加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？

(16)某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？

(17)小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？

(18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营(25)某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟，工作时间降低了百分之几？工作效率提高了百分之几？

(26)一个工厂扩建计划投资500万元，实际节约了45万元，业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？

(19)光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双，实际生产了25200双。增产百分之几？

(20)某糖厂七月生产552吨糖，比计划多生产72吨，超产百分之几？

(21)一个生产小组生产1600个零件，验收后有４个不合格，求产品的合格率？

(22)西山村今年已积肥82万吨，比原计划多积14万吨，完成计划的几分之几？

(23)某化工厂三月份生产化肥1280吨，比计划少生产320吨，完成计划的百分之几？

(24)学校食堂五月烧煤7.5吨，比四月份节省了1.5吨，五月份比四月份节省用煤百分之几？

节约投资百分之几？

(27)一种电视机现在每台成本550元，比原来降低了100元，成本降低了百分之几？

(28)某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产百分之几？

(29)某工厂计划第一季度生产机器零件1820个，实际生产了2320个，增产几分之几？

(30)单独做一件工作，甲要8天，比乙少用2天，甲的工作效率比乙快百分之几？

(31)一项工程，由于采用了先进技术，只用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，节约了百分之几？

(32)红星机器厂设备更新后，每天生产零件2400个，比原计划多生产400个。比原计划增产百分之几？

(33)某机关精简机构后有工作人员167人，比原来工作人员少68人。精简了百分之几？

(34)一种彩色电视机，现在每台2400元，比原来每台降价350元，降价百分之几？

(35)王师傅生产一种机器零件，原来要8天，结果提前3天完成。工作效率提高百分之几？

(36)行同一段路，甲要20分钟，乙要18分钟，甲的速度比乙的速度慢百分之几？

37一个面积为30平方米的公园里,绿地占18平方米.绿地占公园面积的百分之几?

38.一个面积为30平方米的公园里,绿地面积占65%.绿地有多少平方米?

39.一个公园的绿地有35平方米,占整个公园面积的70%.这个公园有多少平方米?

40.四年级有学生100人,体育达标的有90人.这个年级体育达标的人数占全年级人数的百分之几?

41.四年级有学生100人,某天的出勤人数是98人.改天的出勤人数占全年级总人数的百分之几?

42.500千克油菜籽榨出190千克油,求油菜籽的出油率.43.花生仁的出油率是32%.要榨出480千克花生油,需要多少千克花生仁?

44.胜利小学有学生1200人,今天的出勤率是99.5%.有几人没有到校读书?

45.一套服装先涨价10%，再降价10%，现在与原价相同，对吗？为什么？

46.有红、黄、蓝、黑四种颜色的同一规格的运动鞋各5双，杂乱地放在一个木箱中，如果闭着眼睛取鞋，至少取出多少只鞋才能保证有不同颜色的2双运动鞋？

47.在100人里至少有1个人说了假话，而且任意2个人总有1个人说真话，那么说真话的有多少人？说假话的有多少人？

48.100克含糖10%的糖水要变成含糖28%的糖水，需要加多少克糖？

49.一条公路长3000千米，一辆汽车每小时行60千米，这辆汽车一小时行驶了这条公路的百分之几？5小时行驶了这条公路的百分之几？

55、学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。秋季植树多少棵？

56、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。甲乙两地相距多少千米？

50、文化宫电影院正在播放一部新电影，每张票价20元。丁丁和父母拿着优惠卡去买票，每张票打八五折，买三张票共花了多少钱？

51、一种电脑降价了，第一次比原价7600元降低了10%，第二次又降低了10%。电脑现价多少元？

52、瑞星2007版杀毒软件打七五折销售后，便宜了24元，原价是多少元？

53、一桶油两天卖完。第一天卖了36%，第二天卖了32千克。这桶油多少千克？

54、果园里有桃树300棵，梨树的棵数比桃树少20%，梨树一共有多少棵？

57、一批货物，第一次运走40%，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70%，这批货物原来有多少吨？

58、学校食堂要添置一批不锈钢餐盘，每只不锈钢餐盘5元。新百商城打九折，苏宏商厦“买八送一”。食堂想买180只，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。

59、一条路，已经修了30%,距离中点还有800米。这条路长多少米？

小学分数应用题教学 篇10

一、错例呈现

经过梳理发现, 学生在学习分数应用题时有以下几种较为典型的错例。

(一) 学生“不动脑筋”出错

[错例一]1分钟跳绳, 小明跳了120个, 是小强跳的, 小强跳了多少个?

学生典型的错误有:

表面上看是学生“单位1”的量找错了, 其实这样错的学生缺少思考, 在审题时没有去理解应用题中分数的意义, 更不用说分析数量关系了。在列式解答时也不会去想“”这个乘法算式的意义是把120 (小明) 看做单位“1”, 平均分成3份, 表示其中的2份, 所以式子所表达的意义和题意不符, 学生自己也没法发现。

(二) 学生“动脑筋了”还出错

[错例二]某县去年蔬菜总产量720万千克, 比今年少了。今年蔬菜总产量是多少万千克?

在分数除法应用题的新授课上学生出现这样的错误, 可见其是动过一番脑筋的。这两种错误的解法“病因”其实是一样的, 他们的想法是“去年比今年少, 所以今年比去年多”。这是学生受到了整数时“甲比乙多4”反过来“乙比甲就少4”的负迁移, 因为这些学生没有意识到反过来时单位“1”变了, 倍数也会变。

(三) 题目“简单了”还是错

[错例三]玩具厂5月份比4月份多生产儿童玩具2500件, 多生产了。玩具厂4月份生产儿童玩具多少件?

虽然此题的数量关系变简单了———“”, 但这样的错误在综合练习时常常出现。因为这样错的学生是在死套模式, 根本没有理解题中分数的意义及分析数量关系, 只记住了“单位1”未知用除法计算, 而对于为什么这么除, 除出来的是什么量, 都不清楚。

以上的错例都出现在分数除法应用题中, 在教学分数乘法应用题时学生的错误还是比较少的, 但到了教学分数除法应用题或把两类应用题混在一起时就会出现各种错误。那么, 难道这就说明分数除法应用题教学出了问题?显然不是, 分数除法应用题只是分数乘法应用题的逆运算而已, 两类题目的数量关系其实是一样的。如错例二中“去年比今年少了”, 数量关系是“”或“”, 而决定是正向 (乘法) 还是逆向 (除法) 只是已知什么和问什么的不同。

出现错误的主要原因是学生没有去理解题中分数的具体含义, 没有去分析数量关系, 也没有关注所列算式的意义是否与题意相符。其实, 那些出错的学生在做乘法应用题时也没好好思考, 可能只是因为当时只学了乘法, 所以错误没有暴露出来。

二、探究原因

学生在做“错例一”和“错例三”时, 没有关注应用题中“分数的意义”, 对于所列的算式意义也不加思考, 问题出在哪里?

相比较, 学生在做“错例二”时, 关注了应用题中“分数的意义”, 想转化成已学过的分数乘法应用题来解决, 这种转化的思想是值得肯定的, 但在转化的过程中却出错了。原因又在哪里呢?

(一) 学生缺乏基础, 无能为力

“错例一”充分说明了学生对分数意义掌握得不完善。分数的意义比较抽象, 其中对“单位1”的理解是关键, “单位1”可以理解为比较的标准, 而学生理解分数时就普遍缺乏“标准”意识。如“是小强跳的”, 错的学生没有意识到是把小强跳的个数作为比较的标准。在练习中还发现很多学生不理解和米的区别, 而其区别是前者“单位1”要看具体情境, 后者“单位1”是“1米”, 对于其中的道理, 没有几个学生能说得清道得明。

另外, 分数乘法的意义和整数乘法的意义一样, 一个算式可以表达两种意义。如“”可以表示“10个是多少”, 还可以表示“10的是多少”。前者与整数乘法的意义的表述相同, 就是“求几个相同加数和的简便运算”, 学生容易理解。而后者是由分数乘法意义的扩展而新出现的, 即“求一个数的几分之几”, 本文讨论的分数应用题就是这一类问题。学生面对“”这个算式, 首先想到的是“10个是多少”, 而对于“10的是多少”这个意义很少有人说, 即使能说出来, 学生也不一定理解。

对于分数意义和分数乘法意义的充分理解是分析分数应用题的知识基础, 而学生恰恰在这两方面的知识基础比较薄弱, 当他们在解决较复杂的分数应用题时也就无能为力了。

(二) 教材编排重视计算教学, 忽视对意义理解

人教版教材五下第4单元第1节先教学“分数的意义”:一个物体、一些物体都可以看做是一个整体, 把这个整体平均分成若干份, 这样的一份或几份都可以用分数来表示。这时分数表示的都是部分与整体的关系, 学生也比较好理解。

接着教材在“分数与除法” (第66页) 一节中的例3安排了“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。以“养鹅的只数是鸭的几分之几”为例进行教学:求养鹅的只数是鸭的几分之几, 也就是求7只是10只的几分之几, 把10只看做一个整体, 1只占它的, 7只就是这整体的。然后根据分数与除法的关系分析相当于7÷10, 所以求养鹅的只数是鸭的几分之几, 可以用除法计算。1 10

这里教材的重点是根据分数与除法的关系, 让学生知道“求一个数是另一个数的几分之几”可以用除法计算, 并能用分数正确表示商, 没有重视分数表示的是两个不同量之间的比较结果, 没有让学生进一步理解分数的意义, 强化“单位1”的意识。因此学生对分数意义的认识比较局限。

另外, 人教版教材在六上第2单元“分数乘法” (第8页) 中的例1安排了让学生理解“分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 都是求几个相同加数和的简便运算”, 求3个的和可以用乘法。这有利于学生理解算理。但却忽视了还可以表示“3的是多少”这一分数乘法意义的扩展。

而教材中的例2和例3也是重点教学分数乘法的计算, 后面练习也以计算题为主, 出现的应用题也不涉及分数乘法的扩展性意义。这样学生缺少对分数乘法这种扩展性意义的理解。所以学生在解决问题时, 对所列算式的意义关注不够, 为分数除法解决问题的学习埋下了隐患。

三、寻求对策

分数应用题作为解决问题的一类, 需要综合运用相关的知识技能。从上述分析来看, 学生欠缺的是解决问题的基础知识, 即对“分数的意义”及“分数乘法的意义”的全面理解, 因此, 可以从下面两方面入手。

(一) 完善学生对分数意义的理解

深化“求一个数是另一个数几分之几”的问题, 让学生进一步理解分数的意义, 强化“单位1”的意识。

1.沟通“几分之几”和“几倍”的联系

如教师在教学“一个数是另一个数的几分之几”时, 出示了这样一道题:“小新家养鹅7只, 养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几?”可接着再问:“养鸭的只数是鹅的几分之几?”在两个问题的对比中沟通“几分之几”和“几倍”的联系, 让学生明白几分之几其实是倍数意义的扩展。同时进一步理解“单位1”。

在教学倍的意义时, 也可以渗透“一个数比另一个数多几倍”意义的认识。如“20米是5米的4倍, 20米比5米多3倍”, 结合线段图让学生理解。这样更有利于促进学生对知识间的联系和沟通。

2.加强“多几分之几”和“少几分之几”意义的理解

教师在教学“一个数是另一个数的几分之几”时, 可增设认识“一个数比另一个数多 (或少) 几分之几”的教学内容。如“小新家养鹅7只, 养鸭10只。鹅比鸭少几分之几?鸭比鹅多几分之几?”教学可以借助直观的线段图让学生理解为什么“分数”会变。

有了这样的知识基础, 在解决问题时, 就能避免“错例二”的出现, 即使出现了那样的错误, 学生也有能力说清错误原因, 思维灵活一些的学生还能受到这种错误的启发做出正确的转化:去年比今年少, 也就是今年比去年多。

(二) 加强分数乘法意义的教学

分数乘法的一个算式可以表达两种意义, 而教材明显只是为了说明算理, 例题情境用了分数乘法和整数乘法一样表示“求几个相同加数和的简便运算”的意义, 后面大量的练习也是如此, 由于先入为主, 造成了学生对分数乘法的片面认识。

从解决分数应用题所必须的知识技能来考虑, 分数乘法表示“求一个数的几分之几”这个扩展性意义的教学和分数乘法计算同样的重要。所以分数乘法的扩展性意义要与分数乘法计算教学相结合, 在分数乘法教学的第一课时就让学生对分数乘法的意义有完整的认识, 一个分数乘法算式和整数乘法算式一样也可以表示两种意义, 意义不同计算方法相同。