图形思维能力十篇

图形思维能力 篇1

一、敏锐的直觉美感能力训练———隐形图形

当人们面对同样的事物时总会作出不同的判断，有的人判断迅速而准确，有的人却无法做到这一点，这些都与每个人的直觉美感能力有很大的关系。敏锐力是敏于察觉事物，具有发现缺漏，寻求不寻常及未完成部分的能力，也即是对问题的直觉敏感度。

通常违背常规，有点复杂、有意味的图形更能唤起长时间的强烈视觉注意和更大的好奇心。自然景物中常常隐藏着丰富而生动的幻像，引起人们的想象，从而去寻找和发现隐藏在视觉中组成人或动物的生动隐形图形。隐形是超现实的空间想象物, 突破了一般的现实观念, 可以提高人们对自然世界敏锐力和想象力, 调动视、知觉主动选择、组织形象的积极活动, 扩大人们对世界宏观或微观视角。隐形图形传神的形象蒙上了一层深邃的色彩, 对培养学生敏锐性能力具有特殊的魅力。

隐形图形的灵感来源于自然，根据形的同廓、相关等特点，在景物中含蓄地置入人或物的轮廓，以唤起学生在寻找、解读图中所隐藏的其他图像的兴趣，不仅能给予一种自然景观美的感受，并且在欣赏的同时，又培养了他们敏锐的直觉美感能力。

二、眼力大挑战———困惑中的选择

敏锐性地识别图形的异同，发现缺漏，察觉及找出图形未完成部分的能力，在困惑人的图形中快速地找到更合常理的答案。当图形传给人眼睛的信息不足以让人作出判断的时候，这时人的大脑就需要调动以往的知觉经验来补充解释，形象越模棱两可时，对图形敏锐的感知能力就显得尤为重要。比如困惑图形中的两歧图形，当一个图形同时可以解读为两种不同的图形，表达两种不同的含义时，需要学生从不同的角度敏锐地去感知，从而作出判断。

贡布里希在《艺术与错觉》一书中列举了阿斯德罗素的一个鸭兔歧义图形，在这个似鸭似兔的模糊图形面前，人的视觉产生了困惑，在乍看为鸭，再看似兔的矛盾解释中，知觉反复进行着尝试性的判断，并且伴随着判断不知不觉地做着形状的补充整理，当鸭子脑后的部分开始突现出来，成为兔子的嘴。在回到鸭子的解释时，兔子嘴的部分又显得平伏起来，兔子的耳朵成了鸭子的嘴巴，这时兔子的形迹又消失了。

看图时不要仅限于一个角度和方位，而应迅速地把两形态的构形元素巧妙地复合在一起，使部分元素既可以和这边元素组成一个形象，又可以和那边元素组合成另一个形象，模糊图形同时暗示出多种解决方向，给人造成一种新鲜、奇妙、振奋的感受，让学生注意力高度集中，潜力得到充分发挥，整个身心全力投入，这是伴随任何一种创造性知觉活动或创造性思维活动的特有的紧张，这种适度的紧张以及解决问题后的松弛，是产生审美愉快的重要源泉。

三、热身运动———循环联想

图形循环联想的训练是创造性思维的基础培养，在教学中，用循环联想的方法来进行思维方式的激活或训练。这种激活方式，目的是唤起受训者对常规事物的记忆，只有唤起记忆后，才能从记忆的事物中发现其本质的、内在的和外在的特征，才能准确地进行联想。如运用循环联想就是从一个初始的基本形出发，尽可能多地回忆与基本形相关联的常见物，最终回到初始的基本形。

用几何形来作为循环联想的对象，这种图形的联想方式强调过程而不重结果，由点到线的思维方式，其思维的结果同样是全面的、立体的。通过循环联想的训练可以增强创造性思维基础的培养。

四、流畅力的练习———进入角色

想象的空间是无限的，甚至是漫无边际的，流畅力是指产生观念的多少，看法和构想产生越多，流畅力就越高。正如常形容一个人“下笔如行云流水”、“口若悬河滔滔不绝”、“意念泉涌”、“思路通畅”等，都是流畅力高的表现。

图形的一义多形和一形多义是由一个概念意义或一种图形引发出多种图形的组合变体，是发散思维的最佳体现。对日常生活中常见的、熟悉的物象进行多维度、全面扩散的观察、构思和比较，最后产生出和原形象既有关联但本质又不同的新形象，其实是由形象到概念或由概念到形象之间一个破坏与重建的联想思维过程。通过发散联想思维的训练，可以使潜藏于内心深处的概念，想象联想思维模式的建立，推动了创造性思维走向更宽阔的思维领域。

五、变通力的训练———发散思维能力更上一台阶

变通力是指不同分类或不同方式的思维，从某思想转换到另一思想的能力，或者是以一种不同的新方法去看一个问题，在问题解决或创造力上必须要能找到不同的应用范畴或许多新的观念。变通力是指要能适应各种各样的状况，同时意味着不要以僵化的方式去看问题，要用有弹性的思维方式去应用资料。

转移思维的概念，是把已经验证过的事物形象转移、变换到与之相似的形象中。这种相似性可以是形象与形象之间的相似，概念与概念之间含义的相关联性。其中的每一组联想思维绝不是孤立的截然分开的，而是在灵活、多变、相互交叉中进行的。在图形训练过程中，经常用各种各样的形态来表现所要传递的信息，从一种形态过渡到另一种形态，来表达和传达一种信息和另一种思想。

身边接触的除了符号，更多的是具有三维体积的物象，寻找形态单纯、自己在生活中经常接触、比较熟悉的生活用品去想象，从一种思想转换成另一种思想，从一种形象转换成另一种形象。例如药丸的变通发散，一粒胶囊药丸，大家都熟悉的常用药品形象，形态简单有型，黑白分明，抓住其造型的本质特征，将日常生活中司空见惯的药丸赋予深刻的寓意，制造了生动有趣的视觉形象。

六、独创力的训练———发散思维能力的高台阶

在图形创意上，单一的、固定的视觉形象已司空见惯，往往不能引起人们的注意和思考，要创造新鲜的、有趣的视觉形象。要制造不同、新奇，打破事物固有造型，利用两种或两种以上造型的有机结合，产生新颖的视觉效果与新的意义。

独创力指反应的独特性，想出别人所想不来的观念；亦即和别人看同样的东西，却能想出和别人不同的事物，指万绿丛中一点红，“物以稀为贵”，独特新颖的能力。事物按自然的或现实的逻辑组合，形成特定的结构或关系，这种老生常谈的关系只能传达原有的意义而使人司空见惯，如果通过艺术想象，采取偷梁换柱的手法，置换组合要素中的某一方面或某些部分，形成异常组合，就会形成出人意外的视觉和心理震惊，这种元素置换无疑破坏了原有事物间的正常逻辑关系和语义系统，然而正是这种破坏才使新的空间组合从现实情境中蜕变出来。新的组合关系通过对不同事物内在联系的揭示使事物间内在逻辑的一致性与外部逻辑的荒诞奇妙地构合在一起，从而达到一种情理之中而意料之外，以反常求正常，以不合理求合理的艺术创新效果。

图形思维能力 篇2

时代的发展, 世界的巨变, 图形作为文化的载体, 也随之变得丰富多彩, 图形表达的外延也在不断拓宽。图形作为设计的主要手段也在发展, 并逐步超越了平面概念的层面, 展示空间得到大大拓展。面对新的形势, 新的变化, 图形创意课程必须随之有一个大的突破。更新教学思维, 全力培养创造性思维, 更好地展示现代设计的独特个性和创造性意识。

图形创意的教学内容及方法

摆脱传统的教学模式, 积极的进行创新改革。在教学方法上, 采用讲述法、讨论法、比较法、演示法、观摩法、提问法等多种教学方法, 并将它们有机地结合起来;灵活运用, 力求教学方法生动活泼, 注意因材施教, 拓宽学生的知识面, 调动他们的学习积极性, 变被动学习为主动学习。在课程和作业设置上, 力求通过图形创意思维模式的训练, 不断强化学生的创造能力和表现能力。努力引导学生做到几个“结合”, 积极的提高学生综合设计能力。

1. 将图形创意与课堂上急性发挥结合起来, 积极提高学生的创意能力

图形本身就是一种传递信息、记录信息的抽象符号;是一种可以直接、准确传达信息的文化是的载体。在课堂上提供抽象元素, 例如:“时间元素”的视觉创意, 首先对时间进行剖析: (1) 以时间运动过程的持续性、间隔性和顺序性。并且具有一维性, 即不可逆性;从过去、现在到将来的一个方向, 一去而不复返的特性。 (2) 人类在生活中总结出时间的观念, 其根源来自于日常生活中事件的发生次序。得到的绝不仅仅是事件发生次序的概念, 同时也有时间间隔长短的概念, 人们运用可以测量的过程来测量抽象的时间, 使设计的意义与价值一致得到体现。 (3) 时间、空间、时区等概念的分析。因此一些好的创意构思也就应运而生;在课堂上及时要求学生进行急性创意, 启发学生, 全方位地寻找设计切入点, 拓宽思路, 考虑问题全面, 充分挖掘题材。把学生的注意力从抽象概念中引导到实际创意设计上来。很好的提高学生的创意能力和积极性。

2. 将图形创意与动手能力结合起来, 积极提高学生的动手操作能力

图形创意的教学始终是动态的、多元的、弹性的, 具有灵活性和开放性;平时学生整日沉埋于大量的练习作业和手绘中, 难免感到单调、古板、枯躁、乏味, 积极性不高等不良状态。因此应该尝试各种教学方法和模式;例如“树叶元素”的创意联想, (1) 以树叶的形态为原点进行解析:树叶的功能, 树叶的作用, 叶的组成等。 (2) 运用谈话、讨论的方法让学生各自发表对树叶的理解和看法, (3) 提供各式各样的树叶为素材, 不限任何表现方法和表现形式, 让学生在课堂上根据树叶特征进行急性发挥创意, 尽情的漫天联想和想象。 (4) 在创作的同时及时用相机记录下他们的创作过程和创意, 再用投影仪播放作品, 让作者讲述自己的创意供大家共同去讨论和学习。最后播放国内外大师有关树叶创意海报标志等作品。让学生结合相关理论知识, 进行分析和点评, 使学生对图形的联想训练有较好、较全面地把握;同时又增加对图形的直观感知和准确表达的经验与能力。提高了学生对课程的积极性和对图形创意的动手操作能力。

3. 将图形创意与多维空间结合起来, 积极提高学生对立体空间的认知能力

正确引导图形创意从二维走向三维, 从平面走向立体, 从立体空间的多角度去认识图形创意的多种表现的可能性。例如:选定以“H”字母符号为训练对象, 紧紧围绕着“H”字母符号主题展开, 从整体上来说可以分为平面和空间两部分进行构思。合理引导学生的思维启发与观念导向, 努力寻求和探索新的造型方法和理念, 对点、线、面、体等艺术元素进行大量的研究, 在抽象的形、色、质的造型方法上, 提高学生的空间想象能力和图形表现能力。并且能综合理解平面与空间的, 追求有关形态的所有可能性, 从诸多方面进行形态要素的分解、组合等视觉综合训练, 从而加强他们对形态的全面理解和意识升华。不但要求学生从理论上加强造型观念培养, 而且提高对美的认识, 用一种空间地、视觉地综合思想去看待设计, 创造更美的视觉环境。以此来提高学生对立体空间认知能力。

4. 将图形创意与设计比赛结合起来, 积极提高学生对课程的积极性和的设计开发能力

引导学生认识到图形创意是现代平面设计中诸多设计元素中最重要、最具个性和活力, 又最具独到之处的设计要素。在设置作业中, 有意识地安排图形创意内容尽量地与现实设计比赛紧密结合, 为以后把图形创意融入专业设计打下基础。比如:每年由中国商务广告协会主办的中国生肖图形图像设计大赛, 以体现其图形创意的意义。 (1) 熟悉了解参赛的标准和要求。 (2) 引导学生学会寻找创意切入点, 从生态、从形态、从艺术、从习俗、从文化、地域等多角度反映不同的形象。 (3) 分析总结以往生肖设计比赛的设计方法, 也就是怎样去理解和分解一个特定的概念:用“具体的事物”去表现概念;用纯粹表现主义, 以纯粹的用表现手法和风格去体现概念;用场景或有故事情节的图形去表示概念。 (4) 通过这个设计比赛的训练, 提高学生分析一个具体项目、并以多种手段方式解决面临的问题的能力, 突破传统思维的限制, 不受空间和材料的限制, 充分了解如何洒脱而巧妙地去寻求和发现可以利用的手段和创意元素。提高学生对课程的积极性和的设计开发能力。

5. 将图形创意与社会实践结合起来, 积极提高观察和提炼能力

长期以来, 在图形创意课程教学时, 被传统的习惯的教学规则所界定, 大家十分善于理会基本法则, 讲究作品在纸面上的完善。显然, 这种训练学习是一个十分必要的过程, 但并不完善, 也不科学。一个好的课程, 不仅应该讲究课与课之间的关系, 更应注意其实践环节, 同时应该十分清楚地指出课程的意义、应用价值、以及实现课程实践计划的方法、步骤和所面临的问题, 使学生有明确的思想准备。艺术源于生活, 并且高于生活。积极组织学生走出去, 接受大自然、现实社会中的创意。提高学生对大自然、现实社会的观察和提炼能力。

结语

任何一种图形创意的思维形式往往不是单一的某一种思维的方法, 而是要涉及其他形成的思维。因此, 应综合地对待每一种思维形式, 尽量做到从综合的角度看问题, 这样才能在图形的创意思维中产生更多的灵感, 激发更多的点子。

摘要：图形作为视觉形象的语言形式, 是现代艺术设计的灵魂。在图形创意课程的教学中, 以开拓思维想像力, 培养设计观念、创造多元的设计方法为教学目的, 使学生有意识地观察客观世界, 从生活中积累知识, 发现创意元素, 在学习和创造中构建广泛的知识结构, 加深对图形语言重要性的认识和创意。

关键词：图形创意,实践探索,教学研究,思维方式

参考文献

[1]林家阳著.图形创意[M].哈尔滨:黑龙江美术出版社, 1999.

[2]周琮凯著.图形创意[M], 西南师大出版社, 1997.5

[3]黑马编著.金鸡百相[M].广东人民出版社, 2004

图形设计教学中思维能力的培养 篇3

图形设计在人们的生活和教学以及设计中应用特别广泛，图形本身就是一种为了交流而创造出来的语言形式，能够让人们在交流的时候，打破文字和语言的限制，更方便的进行交流。现在进行平面设计教学的时候，往往重视学生技能方面的培养，而对学生的思维能力以及创新能力的重视不够，这种情况下，培养出来的学生，往往比较善于模仿而不是创造，所以在进行图形设计教学的时候，必须将培养学生的思维创造能力放在首要的位置。

在培养学生联想思维的时候，可以采用跳跃联想法

在平面设计中，形象思维培养，想象和联想都是以生活为基础的，通过对相似的对象联想从而表达出自己的情感。并且设计能够将人的思维信息以视觉语言的形式表达出来，提高视觉方面的冲击力，在进行图形设计和传达情感的时候，应该是和生活有一定联系的，否则人们很难理解设计师的意图，学生也很难理解老师的意图。

在平面设计的时候进行一定的联想和想象是设计成功的前提，也能够培养学生的思维创新能力，也能传达出一个设计师的设计水平。在进行图形设计的时候，老师对学生进行创意思维培养的过程中采用跳跃联想的办法，能够让学生透过事物的表象更好的抓住事物的本质，提高学生创造力的同时还能够培养学生的思维能力。

采用头脑风暴法进行学生发散思维的培养

思维发散的时候，一般都是通过一个事物进行发散的，发散要有一个中心。培养发散性思维的时候，一般速度都比较快，想到什么就记下来，因为想到的每一个词都很可能会转换成一个好的创意，所以可以说在固定时间内，想到的相关词语越多越好，做完这一步之后，便是进行词汇的选择，选择最能体现中心的词语，并且进行一定的想象，做出合理的构思，并且制定相应的样稿。

发散性思维良好对于人的思维和思路都有一定的帮助，很容易设计出一些别出心裁的方案。在进行教学的时候，老师必须有一定的教学步骤，让学生在思考的时候不受到束缚，并且在思考的时候，找到更多更新颖的办法，从而达到思维培养和训练的目的，头脑风暴法便是一种不错的发散性思维培养方式。

1.在课堂上，让学生畅所欲言，勇敢的表达出自己的想法，突破思维的去思考问题，并且确定学生在听课的时候，思维是比较流畅的。

2.不要对学生的想法很快的下判断，老师听取学生想法的时候不能马上说学生的想法好还是不好，对于学生想法的评判，可以在课下讨论。

3.在学生思考的时候，可以让学生多想一些想法，通过数量来确保想法的质量，对于学生的设想，应该进行一定的记录。

4.对于自己的想法或者是别人的想法，在评判的时候，应该吸取别人良好的意见或者建议，对其不断地完善，只有这样才能不断的对想法进行改进和完善，从而提高方案的质量。

采用头脑风暴法进行教学，能够更好的促进学生积极发言，找出更多的方案，学生通过讨论可以完善方案，也能够对灵感进行激发，形成新的思路。

通过类比归纳的办法，帮助学生进行思维的收敛

思维收敛指的是在多种想法中找到最合适的，想要找到最佳方案就必须进行各种思维成果的考察，并且进行一定的分析和比较。所以收敛思维有着很明显的综合性，并且其本质是创新性的进行想法整合而不是进行想法的排列。提高学生收敛思维方面的能力，在训练的时候，比较注重以下几个方面，首先是对学生的分类能力进行一定的训练，让学生在进行划分的时候按照不同标准进行；其次则必须对学生进行判断能力的训练，让学生主动积极的进行思考，独立的下结论，再次则是对学生进行鉴赏能力的训练，让学生更好的对事物进行鉴赏，提高学生的鉴赏水平；最后则是对学生的选择能力进行训练，让学生根据各种方案做出最佳选择。老师在对学生进行训练的时候，可以根据教学的需要，跨章节的给学生提供更多的方案，让学生更好的进行比较分类以及综合分析，从而找出更加合适的方案。

对学生进行逆向思维培养的时候可以采用转移思考的方法

运用逆向思维思考问题，最重要的是逆转思维方向，从而找到更合适的解决方法。在进行图形教学的时候，老师培养学生逆向思维的时候经常实用转移思考的办法，主要是反向和侧向思考，引导学生在遇到事情的时候，反过来想一下或者是多方面进行思考，这样往往会起到意想不到的良好效果。

培养逆向思维，突破常规想法是非常必要的，并且根据逆向思维创造出来的图形设计也往往会让人眼前一亮，效果更好，所以培养创造性思维的时候，逆向思维是必不可少的。

结语

老师在图形设计的过程中，对学生进行思维能力的培养，是符合社会和时代发展需要的，有利于创新的进行。在教学的过程中，老师必须学会用创造让学生更好的进行创造，从而不断对学生进行想象力的激发，从而培养学生的思维能力，达到教学的目标。

（作者单位：安徽省滁州学院）

项目基金：滁州学院2012年教学研究项目“基于实践的《图形设计》课程教学研究”（项目编号2012jyy036）

图形思维能力 篇4

国内外的研究发现，认知方式与空间图形认知能力存在密切关系。认知方式指个体在心理活动中倾向于依靠外在参照还是内在参照为依据。依靠外在参照就是场依存型，依靠内在参照就是场独立型。Witkin等人发现场依存型和场独立型的人格差异与空间认知能力密切相关。Globerson研究发现认知方式与空间认知能力及其他认知能力均有显著的正相关。最近国内的研究发现认知方式是影响图形推理水平的重要人格标志。尤其值得一提的是在最近的一项对中学生的认知方式与空间图形认知能力关系的研究发现，不同认知方式的中学生空间认知能力存在差异，场独立型学生空间图形认知能力最强，场中间型学生次之，场依存型学生空间图形认知能力最弱。认知方式是影响创造力的重要因素之一。20世纪80年代至今，国内外心理学家关于场认知方式对创造力的影响给予了较多关注，大都认为场独立性特征在创造力中具有很高的价值，场独立性强是富有创造性个体的人格特点之一。

从上述研究可知，国内外学者更倾向于考察认知方式、空间图形认知能力及创造性思维的两两关系，而很少涉及认知方式、空间图形认知能力与创造性思维三者之间的复杂关系。此外，在空间图形认知能力方而，绝大多数研究者普遍选择儿童作为研究对象，而对初中生空间图形认知能力的发展特点研究尚不多见。本文以初中生为研究对象，从认知方式、空间图形认知能力两个维度入手，揭示二者与创造性思维的关系。

1对象与方法

1.1对象选取宁波一所中学七、八、九3个年级的学生为被试，从每个年级随机抽取两个班。发放310份问卷，有效问卷为283份。被试的分布情况:男134名，女149名;其中七年级90名，男44名，女46名;八年级89名，男43名，女46名;九年级104名，男47名，女57名。

1.2方法

1.2.1团体镶嵌图形测验(GEFT)

采用北师大心理系根据国外有关测验编制的《团体镶嵌图形测验》(GEFT)。测验题目包括3部分，练习部分共9题，正式测验共两部分，分别有10题。统计结果取30%的高分组为场独立组，30%的低分组为场依存组。该测验是以棒框测验为效标，效度为0.49，达到显著水平。该量表总的Cronbach α系数为0.9。

1.2.2空间图形认知能力测验

采用首都师范大学连四清编制的《空间图形认知能力测验》。测验材料包括心理折叠、心理展开和心理旋转3个部分。3项测验合计分数规定为空间图形认知能力总分。得分越高表示空间图形认知能力越强，反之亦然。该测验的分半信度为0.73。

1.2.3创造性思维测验

采用北京师范大学郑日昌、肖蓓玲编制的《创造性思维测验》。该测验包括创造性思维测验练习和创造性思维测验手册两部分。全套题目从流畅性(Fl),变通性(F2)和独创性(O)3个方而记分，以上3个分数加起来合成练习总分。该测验未指明信度和效度，但经他人多次使用，证明较为真实可靠圈。

1.2.4施测发放问卷，给予标准指导语。

由于本研究的3个测验都要求被试必须在规定的时间内完成，因此测验使用秒表作为计时工具。回答完毕后即回收问卷。

1.3统计处理使用SPSS 17.0软件进行描述统计、相关分析及回归分析。

2结果

2.1认知方式、空间图形认知能力、创造性思维的相关分析 见表1。

认知方式与空间图形认知能力、创造性思维及各因子的得分均成显著正相关;空间图形认知能力得分与独创性得分存在显著的正相关。

2.2认知方式、空间图形认知能力对创造性思维及各因子的回归分析。

分别以认知方式、空间图形认知能力为预测变量，以创造性思维及各因子为因变量做回归分析，见表2。

2.3空间图形认知能力对认知方式的回归分析以空间图形认知能力为预测变量，以认知方式为因变量做回归分析可得表3。

结果表示:空间图形认知能力对认知方式具有显著的正向预测作用。

2.4认知方式在空间图形认知能力和创造性思维的中介效应分析在空间图形认知能力对创造性思维独创性的影响上考虑认知方式的中介作用。

加入认知方式变量后，空间图形认知能力对独创性的回归分析结果，见表4。

表4显示，加入认知方式变量后，空间图形认知能力对独创性的预测作用由原来的显著预测到预测作用不明显。

根据Baron提出的中介效应检验标准，说明空间图形认知能力可能通过认知方式的中介作用影响创造性思维中的独创性这一维度。

3讨论

本研究中，认知方式对空间图形认知能力、创造性思维及各因子的得分均有预测作用，表明有场依存性的学生，其空间图形认知能力、创造性思维较强。空间图形认知能力得分与独创性得分存在显著的正相关，这说明，空间图形认知能力从独创性方而可以代表创造性思维，对创造性思维具有一定的积极作用。

本研究结果表明，认知方式是空间图形认知能力对独创性影响的中介变量。也就是说空间图形认知能力是通过认知方式对创造性思维产生作用。这与Witkin的理论一致，他在20世纪30年代进行空间定向和垂直知觉的经典性实验研究时，发现了空间图形认知能力的场依存型和场独立型问题。他认为场独立个体具有较强的认知改组能力。并有研究者发现，有空间认知能力参与的创造性活动大都需要较强的场独立性才能有效完成。由此可见，空间认知能力对创造力作用积极效果需要通过特定的认知方式才能得以彰显。

图形思维能力 篇5

[案例1]人教版一下“认识图形(一)”教学片段

(在认识了长方形、正方形和圆后,教师让学生取出预先准备好的正方形彩纸一张)

(一)折长方形

师:你能利用桌上的纸折出几个长方形吗?

(教师随即做了个示范,将正方形对折)

师:展开后你发现了什么吗?

生:展开后得到了两个长方形。

师:再折折,你还能得到更多的长方形吗?

(生动手折后,将得到的长方形举起来,然而大部分学生得到的又是对折后的长方形)

(二)折三角形

师:你还能利用桌上不同形状的纸折出几个三角形吗?

生:能!(非常自信)

(然后动手折,学生还是利用对折的方法)

[案例2]人教版二上“认识图形(三)”教学片段

认识了圆柱的特征后,利用学到的知识,动手做圆柱。(学生桌上放着从家里找来的各种圆柱体物体;为避免低年级学生分散注意力,教师将准备的橡皮泥放在课桌内)

师:将老师放在你们课桌里的橡皮泥拿出来,利用你桌上的各种物体动手叠一叠、做一做圆柱,比比哪组做得又多又好。

(师巡视,发现学生只利用了橡皮泥,而没有动用其他的材料。此时,教师进行了提醒,但效果不大)

[教学反思]

让学生用各自的思维方式进行自由的、多角度的思考和创造,得到多种不同的理解,培养学生的发散思维,从师生、生生多向的合作、交流、解决问题中获得更多的收获,并充分利用已学的知识,巩固知识,以得到应用,这是现代数学教学的共识,也是这两节课的教学主旨。然而在不经意中,由于教师的一言一行,又将学生的思维固定于教师无形中留下的思路,前面铺展的良好教学情境却没能引出意想中的效果,这是执教者始料不及的。

案例一中,教师的示范意于表示“折”的动作,正是由于这种小心翼翼的牵引,将学生对“折”的概念固定于“对折”的理解上。在以后的折三角形中,学生也是利用了“对折”的方法,虽说也得到了多种长方形和三角形,但学生思考问题的方法却被固化了,思维的活跃、多种角度的发散受到了限制。

通过这节课前半部分的学习,学生对于长方形的特征已经非常了解。因此在这个步骤中,教师进行这个“对折”的演示,反而弄巧成拙。

案例二中,“将放在课桌里的橡皮泥拿出来”这句话,使学生的注意焦点落在教师最先提出来的橡皮泥上,导致教师最初设想的为学生创设更多的思维方向,如将多个硬币叠起来,将铅笔竖起来等都可以得到圆柱,学生都不再去思考和利用,无意中窄化了学生的想象空间。尽管教师再三提示,但效果不佳,学生仍然只热衷于用橡皮泥捏圆柱,导致其他学具的准备失去意义。进而,通过让学生发现日常生活中的圆柱物品,巩固对圆柱特征的认识这一教学目标也不能很好落实。若将橡皮泥同其他物品放在一起,让学生用这些物品动手叠一叠、做一做圆柱,教学效果可能更佳。

学生的学习是一种需要通过自主活动获得的认知过程。在学习过程中,学生具有探索的欲望,获得新体验的需要,获得被别人认可和欣赏的渴望。教师的教学就是为了满足他们的这些需求,营造教学情境,实现数学的建构,使学生得到丰富的体验。在这一过程中,教师若一味地追求、关注教学目标的实现,在引领学生的过程中,忽略过程细节的“精细”,必然会在不自觉中影响学生的思维。

通过上述两个案例的分析,我认为教师避免固化学生的思维,要注意以下几个方面:

一要信任放手,避免定势。教师要放下对学生总是不放心的思想包袱,放手让学生实践、探索。如案例一中,学生对长方形和折纸都比较熟悉,具有良好的知识基础,如果教师省略“对折”示范这一环节,学生的思维会更加活跃,折纸方法会千姿百态,从而达到预想的教学效果。

二要反省言行,精细有度。在教学过程中,教师要注重设置情境,铺垫导行。同时,又要注意导行细节,避免因精细过度而固化学生的思维。如案例二中,学生只把注意力集中在用橡皮泥捏圆柱,忽视了用其他学具叠圆柱、做圆柱,其主要根源就是教师不经意的语言导行所致。

图形思维能力 篇6

在小学几何初步知识中,经常出现计算阴影部分面积的几何问题,这些问题中,有阴影部分是单一的,也有阴影部分分布为两部分或两部分以上的,通常情况下阴影部分大都是一些不规则的图形,要直接算出每一部分的面积确实难以做到。如果在原图形的基础上,利用对称法(即翻转法)、平移法、旋转法将其进行等积、定性变换,把分散且不规则的图形重新组合成新的而又有规则的图形,那么,原来看似难以计算的问题就会变得极为简单了。

“等积、定性变换”说来容易,但在做法上还是很有窍门的,做得好,学生会学得又好又深,做得一般,学生只能机械接受。下面举几例来谈谈图形变换操作上的小窍门。

例1.已知:△ABC是等腰直角三角形,求图中阴影部分的面积。

操作方法:

总结:一些不处于同一位置且不完全规则的图形,实质上是由同一位置上的且规则的图形用对称方法相对扩充后形成的,于是,在例1图中解决问题的思路就清楚了。

则:S阴=S1+S2=S梯形OACB-S△OAB

操作方法:

1.画一画,先交给学生两张透明纸,其中一张上画有图1,另一张空白,要求:将空白透明纸覆盖在图1上,并拓印出S2部分。

2.移一移,将拓印出的S2部分向右平移。

3.对比分析:图2可以看作是由图1中S2部分向右平移后形成的(即例2中的图),而图1又可看作是由图2中的S2部分向左平移后与S1部分对接组合而成的图形。

总结:一些不处于同一位置且不完全规则的图形,实质上是由单一且规则的图形中的一部分经过平移分离后形成的,于是,在例2图中解决问题的思路就清楚了。

则:S阴=S1+S2=S正方形ABCD

例3.已知:△ABC是等腰直角三角形,求图中阴影部分的面积。

说明:例3中的两个图形实际上是同一个问题。

操作方法:

1.画一画,交给学生两张透明纸,其中一张上画有图1,另一张空白,要求:将空白透明纸覆盖在图1上并拓印出S3、S4或S1、S2所在的半圆。

2.转一转,以A为中心将S3、S4所在的半圆按逆时针旋转90°即得到上图2;以A为中心将S3、S4所在的半圆按顺时针旋转180°即得到下图2。

3.对比分析:上图2可以看作是由图1中S3、S4所在的半圆,以A为中心按逆时针旋转90°后形成的(即例3图(a)),而图1又可以看作是由图2中S3、S4所在半圆以A为中心按顺时针旋转90°后所得到的;下图2可以看作是由图1中S3、S4所在半圆,以A为中心按顺时针旋转180°后得到的(即例3图(b)),而图1又可看作是由图2中S3、S4所在半圆,以A为中心按逆时针旋转180°后得到的。

总结:一些不处于同一位置且不完全规则的图形,实质上是由同一位置上且又规则的图形经过旋转后形成的,于是,在例3图中解决问题的思路就清楚了。

则:S阴=S1+S2+S3+S4=S圆-S正方形ABCD

图形思维能力 篇7

课例:苏教版第十二册“图形的放大与缩小”.

激趣引新:

多媒体出示一张较小的图片.

师:能看清吗? 你需要老师做什么?

生:图片太小看不清, 请老师将图片放大.

初步体验:

教师把鼠标横向拖动, 学生笑.

师:你们为什么笑呢?

生:您只是将长放大了, 宽没有变, 图像变形了.

教师还原图像, 然后把鼠标纵向拖动, 学生又笑.

师:现在宽变大了呀, 怎么又笑呢?

生:长没有放大, 图形还是变形了.

师:这样将长单独放大或将宽单独放大, 都不是真正意义上的放大. 你认为怎样才能将图片放大呢?

生:长和宽应同时放大?

教师演示正确的放大过程.

师:你用到一个词非常恰当. (板书:同时) 怎样才是同时放大呢? 我们知道数学的研究经常让数字“说话”, 具有高度的科学性和准确性, 今天我们就一起从数学的角度来研究“图形的放大和缩小”. (板书课题)

主动探究:

多媒体出示:第一幅长方形画的长是8厘米, 宽是5厘米;

第二幅长方形画的长是16厘米, 宽是10厘米.

师:你能将条件中的信息整理到表格中吗? (出示表格, 师生共同填写)

师:两幅画的长有什么关系? 宽呢?

学生用“倍”“分数”“比”等知识进行了相关的描述.

师: 刚才大家用到一个比———“2∶1”, “2”表示什么呢?“1”呢?

生:“2”表示放大后的长, “1”就表示放大前的长;“2”表示放大后的宽, “1”就表示放大前的“宽”.

师:长方形放大的过程中, 有什么规律吗?

生:长方形的大小发生了变化, 放大后和放大前长的比与宽的比都是2∶1.

师:把长方形的每条边放大到原来的2倍, 放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1, 就是把原来的图形按2∶1放大.

反思建构:

师:现在你对“同时”一词有怎样的理解?

生:“同时”就是把一个长方形的长和宽按相同的比放大.

……

一、从数学知识的本质出发, 引起学生的共鸣

“图形的放大和缩小”与图形的面积“变大”和 “变小”有本质的区别. “图形的放大和缩小”其本质是图形的各个部分“同时”放大和缩小 , 而图形的“变大与变小”是图形一个部分或多个部分的变化都可以引起图形大小的变化. 学生往往会将两个概念混为一谈.

教学中教师结合学生已有的利用计算机对图片大小处理的知识, 对图片进行单方面横向或纵向拖动, 学生发笑, 是已有知识经验被激活的表现. 学生结合已有知识经验得出一个结论:要将长方形放大, 需要将长和宽同时放大. 这是学生在对知识本质的初步认识过程中产生的共鸣. 教师抓住 契机———学生用“同时”这一词语对图形的放大进行描述, 进而引导学生从数学研究的角度带着问题着手进行研究.

二、从学生的实际需求出发, 激发学生的求知欲

学生从语言描述的角度提出:需要“同时”将长方形的长和宽进行放大. 学生对图形的放大有了初步的感知体验, 教师重点评价、巧妙引导:你用到一个词非常恰当. (板书:同时) 怎样才是同时放大呢? 我们知道数学的研究经常让数字“说话”, 具有高度的科学性和准确性 , 今天我们就一起从数学的角度来研究“图形的放大和缩小”.

学生用“同时”一词来描述图形放大和缩小的本质, 源于学生思维的“最近发展区”, 只是对“图形的放大”这一知识产生了一种模糊的感知. 结合已有知识经验, 根据自己的体验, 处于“知其意尚不能言”的状态, 对所学的新知产生了迫切的需求.

三、从研究数学的角度出发, 促进学生主动参与

学生带着问题走向新知, 通过逐步研究不断地深入. 学生用已有知识来描述放大后图形和放大前图形的长与宽的关系, 从“倍”“分数”“比”等多个角度对放大前后图形的变化进行了语言描述, 这是从一个内部体验到语言外化的过程, 学生对“同时”这一本质又有了新的感知.

教师顺势而下, 将学生的注意力引向本节课的重点内容———用比表示图形的放大和缩小. 通过引导: 刚才大家用到一个比———“2∶1”, “2”表示什么呢? “1”呢? 学生的思维从具体走向抽象, 又从抽象走向具体. 学生通过观察比较, 明确:放大后图形和放大前图形的长的比是2∶1, 宽的比也是2∶1, 进而得出规律 :放大后的图形与放大前的图形对应边长的比都是2∶1.

四、从反思体验出发, 加强思维的纵深发展

教师启发引导, 通过层层推进, 使研究的过程不断深入, 对根据已有知识经验得出的“同时”这一纯语言描述, 学生站在数学的角度上有了新的理解. 这时教师适时提出问题:现在你对“同时”一词有怎样的理解? 让学生进行有效的反思.

从初步感知产生的语言描述, 通过有效的探究活动, 学生亲身经历了知识的形成过程, 获得了真实的内心体验. 此时引导学生反思, 可以让学生对知识本质理解进行再体验.丰富的体验过程, 能让学生的思维得到进一步深刻.

图形思维能力 篇8

关键词：民间美术；图形；视觉思维

作为一个平常人，我们有自己观察世界、了解世界的方式，最直观的方法莫过于用我们的眼睛去看。人观察世界的视角可以随着我们的移动变化出不同的角度，相应的也会呈现出不同的视觉效果。每一位接受过“正规”美术基础培训的美术从业者在学习之初，都会接触到老师教授的 “科学的方法”，即一种焦点透视，对物写生的方法，这种“科学的方法”在每一位接受过训练的美术从业者职业生涯中，一直在指导着他们的创作，将艺术家们观察世界，认识事物的方法牢牢框定在了“科学”的规范中。但不可否认的是，并非只有掌握这种”科学的观察方法“的人才懂美术创作，在陕西民间，有许多普普通通的人，有一部分甚至是农民，他们没有接受过正规的美术训练，不会使用”焦点透视”的科学方法，但却创作出了无数绝妙的美术作品，通过自己独特的观察视角与表现技法，将生活中最平凡的一事一物，一情一景生动地刻画出来，形成了陕西民间美术独树一帜的风格，而造就这种风格的正是他们作为一个普通人，一位农民最朴素的视觉思维。

1 从表象到本质——多层次的认知方式

在陕北地区，当人们看到一幅画或者一件美术作品非常好时，往往都会由衷的赞叹这件作品“真真的”，但当我们看到这些民间美术作品中的图形时就会发现，很多图形生动有趣，但描绘的对象却和现实中这些物象本身的样子大相径庭，有些甚至根本不像，那么人们口中所指的“真”是什么？在陕西民间美术图形的创作中，很少有对物象原型一模一样的复刻，对于对象的刻画，往往除了对于眼所能见的表表象外，还融入了创作者对于对象本质的认知与感受。以陕北的剪纸为例，虎是陕北人们在创作时最常选用的题材，陕北民间剪纸《母子虎》中，大老虎肚子里，三只顽皮的形态各异的小老虎清晰可见。按常理，隔着老虎的肚子、皮毛，根本就不可能看见怀孕母虎腹中的三只小虎，但如果你问任何一位农民，也许他们都会告诉你：“这三只小老虎在怀孕的母虎肚子里是确确实实存在的啊！”民间美术图形的创作确实如此，民间艺人们不光看到了事物表面的现象，还将他们心中对于事物本质的认知融入创作之中。在民间传统观念中，家中人丁兴旺是一件非常值得自豪的事，人越多象征着家族越繁荣，所以在陕西民间美术作品中常常会出现一类具有美好象征意义的吉祥图案，例如“榴开百子”“多子多福”这些往往都象征着人们对于家中人丁兴旺，儿孙满堂的希望，借由植物的“多籽”来指代人对家中”多子”的美好祝愿。在这些图案中原本在现实中被包裹在果实外皮质内的籽赫然出现在画面之上，让观者感觉仿佛自己拥有透视的眼睛般。不管是陕北民间剪纸中的《母子虎》还是象征着人们美好盼望的吉祥图案，他们的创作都否定了美术作品再现现实的做法。如此理解，生活中的任何一个眼睛所能看到的表象都不足为真，无论我们站在任何角度，任何方位都只能看到物体的某部分，而观察的过程中，也只能看到在这期间物体的情况，可以说无论从空间还是时间上都无法完整概况物体的全部。但在陕西民间美术图形创作中，人们打破了对于这种片面的对于“表象”的刻画，追求事物在本质上的“真实”，这种多层次的认知方法是很多艺术形式中所没有的。

2 从单维到多维——多角度的空间表现

相对于西方科学中的“焦点透视”，在传统中国画中有“散点透视”之法，人们说中国画“山形面面观，山影步步移”就是这个道理，在陕西民间美术图形中，这种“面面观”的空间表现形式也非常普遍。在陕西民间，巧手的妇女们常为孩子缝制虎头鞋，虎头帽，当我们将这些立体的布片展开就可以发现，平铺起来的虎头帽，虎头鞋就像一张完整的虎皮，不管从哪个侧面，都可以看到一只完整地栩栩如生地老虎。陕北农妇张林召的剪纸作品中，经常出现不同视角的空间表现——侧面的人脸上一双从正面才能看到的五官，乍一看会让人觉得有些别扭，因为我们观察一个人的正面和侧面是需要变换角度的，我们永远也无法在同一角度同时看到一个人的正面与侧面。这种特殊的造型像极了西班牙画家毕加索“立体主义”画作中的人物。作为一名农妇的张林召没有接受过正规的美术专业训练，更不懂什么是毕加索的“立体主义”，但却创作出了和毕加索画作相似的艺术作品，这种相似其实并非一种巧合。毕加索作品中的许多原型都是从非洲原始部落艺术中汲取灵感，最具代表性的画作《亚威农少女》中，身姿各异的女人造型便是毕加索从非洲木雕中获得启发。而原始人观察事物的方法直观、简单而纯粹，不受任何空间维度与观察角度的限制，这一点与赵林召这样的民间艺术家观察事物的方法有很多本质上的相似之处。鲁道夫·阿恩海姆在《艺术与视知觉》这本书中提出“要想在一个平面上把一个物体的主要结构特征描绘出来，可以说是一件很困难的事情，比如说，一个人的肖像究竟应该再现脸的正面呢还是侧面？”代表陕西民间美术图形特殊视觉思维方式的张林召的剪纸作品，恰好回答了这一问题——想要在平面上把一个物体的主要特征表现出来，最关键的就是要“全面”。通过这种全面的，多维度的空间表现，使人的正面及侧面叠合在一起，整个图形画面给人一种全方位的感受。

3 从静止到运动——多瞬间的时间组合

除了空间上的全方位表现，陕西民间美术图形中所体现的时间信息也十分独特，不同于其他艺术作品中对“瞬间”的描绘，陕西民间艺人在创作时突破了时间的界限，将不同时间发生的或存在的事物有机地组合在同一画面中。例如刺绣和年华中经常出现的表现题材“四季平安”，往往采用四季中开放的花来分别指代四个季节，插在象征着“平安”的花瓶中。现实中，四季之花本不可能同时盛开，但在陕西民间美术图形中却把不可能变为可能，让四季之花之花同时盛开。这种多瞬间的时间组合还表现在同一物体的运动过程中的不同状态，在一些以“牛耕地”“马吃草”为主题的彩绘画中，牛和马往往是一身两头，有的甚至是三头，并朝着不同方向，原因就是民间艺术家们认为牛在耕地时不可能朝着一个方向，而马吃草也不可能守着一块草地，所以便出现了上述画面。

陕西民间艺人在创作时独特的视觉思维造就了陕西民间美术独树一帜的艺术风格，而在美术作品的背后，体现出劳动人民对生活最纯真的热爱，对自然最质朴的依赖，正是这些源自劳动人民内心的信仰，支撑着陕西民间美术在当今许多传统濒临消亡的时代继续得以发扬，为生活在这片土地上的人们带来艺术的希望。

参考文献：

[1]吕胜中.造型原本·看卷[M].北京：北京大学出版社，2009.

[2]鲁道夫·阿恩海姆（美）.艺术与视知觉[M].湖南：湖南美术出版社，2008.

思维导图：培养孩子的思维能力 篇9

每个孩子都有自己不同的特点，那到底应该怎样做呢?

一要观察分析。家长要通过观察测试，弄清孩子在思维发展方面的现状。哪些是优势，要鼓励他们继续发展;哪些是缺陷，要帮助他们尽早克服。

一般来说，初中生在思维方面常存在：“死、碎、单、浅、慢”等 缺陷。“死”就是学的死，不会动脑筋，平时死学，考试时死背。“碎”是指学的知识零碎，一个个知识点分散、孤立，形不成系统，构不成网络。“单”是指思路单一，考虑问题时，不善于从多角度、多方面入手，不会举一反三。“浅”就是看问题肤浅，只看到问题的表面，看不出问题的实质，以及问题与问题之间的内在联系。“慢”即思维的节奏慢，反应不灵活。

上述任何一个缺陷都能导致孩子学习上的困难。而且随着学习任务的加重，困难会越来越大，常常出现要他们去学习就像要他们去服苦役一样令人头痛的情况。处于这样思维状态下的孩子，只会越学越糟。所以家长要尽快找出孩子思维方面的缺陷，通过各种有效的办法，帮助他们克服缺陷，并学会科学的思维方法。

二要循循善诱。科学的思维能力的培养是从提问开始的，没有问题，思维就不能起步。

一个学生如果在学习中不善于提问题，他就不能进行有价值的思维活动，也就不能有效地去解决学习中遇到的问题。所以诺贝尔奖获得者海森堡身有体会地说：“首先是问题的提出，其次才是问题的解决。”因此家长首先不能挫伤孩子提问的积极性。要有意识地从鼓励孩子提问入手，培养他们提问的兴趣和习惯。尤其要鼓励他们大胆质疑，敢于提问，并反复告诫他们，切不要认为，凡是老师讲的、书上印的，都是不可怀疑的真理，从来不想也不打一个问号。

在起始阶段，孩子提出的问题往往既简单又幼稚，但只要能提出，家长就要给予鼓励和赞扬。当前，一些发达国家的家长正是这样来培养孩子良好的思维能力的。例如，过去孩子一放学回来，家长总喜欢问：“今天有没有测验?”“考多少分?”如果是得了90分或是100分，家长就笑逐颜开。

现在一些聪明家长就迥然不同了，孩子放学回家，家长总是关心地问：“今天向老师提出问题了没有?”“提了”。接着家长更关心地问：“你提的问题老师认为有价值没有?”如果回答，“有，老师认为很有价值。”那么这时全家会欢欣鼓舞，孩子也会受到赞扬。因为他们认为，提出问题是思维有能力的表现，提出有价值的问题更是思维发现力、创造力的表现，是智慧的象征。以上这个事例不是值得我们的家长借签么?

三是在培养孩子提问题的能力的同时，家长还要重视提高他们分析问题解决问题的能力。分析和解决问题是通过思维再现知识、运用知识的过程要有效地再现和运用知识，就必须指导孩子遵循正确的思路，运用正确的思维方法。法国生理学家贝尔纳说过：“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法可能会阻碍才能的发挥。”

对于初中生来说，最一般的方法是在“是什么”、“为什么要学”和“如何运用”三个环节上狠下功夫。所谓“是什么”，就是要孩子弄清楚，今天老师讲了些什么新知识，有些什么新要求，“我”今天的任务是什么等，一句话：学习目的要明确。

所谓“为什么”就是要孩子独立“消化”教材、理解教材，弄清新知识的来龙去脉。这是三个环节中最关键的一环。在辅导孩子学习时，我们要帮助他们把握新知识与学过的知识之间的关系，弄清“为什么要学”的道理，再将新知识分成几个部分，弄清这几个部分的意义。

然后再这几个部分之间，新知识与旧知识之间进行比较，找出它们之间的相同之处和不同处，最后再把这些新知识有机地纳入孩子原有的知识体系中去，形成更高层次的知识网络。这就运用分析、综合、比较、归纳等逻辑思维方法，科学地再现知识、运用知识的思考过程，如果家长能帮助孩子长期坚持、严格认真地进行这种训练，那么他们就不仅能牢固地记住学过知识，而且能迅速地理解新知识和有效地吸收新知识。

图形思维能力 篇10

一、让学生通过动手操作感受到图形的变换过程

在平时教学过程中,我们教师通常会感到,图形的变换试题很难,因为学生不理解变换前后图形发生的变化,所以在教学中通常采用讲授的方法, 让学生意会图形之间的关联. 这种方法长期使用下去后,可能学生只能是你讲过的题目会做,你没有讲过的题目学生就不会做了. 因此我们实际教学过程中一定要让学生通过动手操作感受到图形的变化. 例如我在教 《轴对称和轴对称图形》这个章节时,我就会让学生动手进行操作:你能利用一张正方形纸片, 通过折叠后剪出如图所示的图形吗在这时我一定会多留点时间给学生,让学生自己去感悟图形变化的过程、 感受相互之间的关系. 这一部分内容你很精彩的讲45 分钟, 还不如让学生动手做10 分钟. 在这样的一个过程中不但让学生感受到图形之间的关系,还能培养学生的学习兴趣. 所以在教学中这个让学生动手操作的环节是不可或缺的, 不能为了节约时间而让学生匆匆剪完了事. 我在这里通常还会组织班级学生在小组内互相评比,看谁剪得最漂亮,对剪得比较好的同学,我会给予表扬. 同时我还会让学生来谈谈他剪的方法,很明显前面一个图形只要折叠一次就可以剪出来,而后面一个图形可以折叠一次剪出来,也可以折叠两次剪出来, 而两次折叠剪出来更加方便. 通过这一系列的操作,学生虽说没有学过轴对称图形的概念,但已经对轴对称图形有了很深的印象,后面再学习本章的知识点时也就会很轻松. 所以在教学中一定要多让学生动手操作, 增强同学们的图形感悟能力,让学生感受到图形的变换过程.

二、利用现代化教学手段,让几何图形动起来,增强学生的直观感悟图形变换能力

现代化的教学设备已经走进了我们的数学课堂,那么我们一定要利用这些现代化的教学设备, 让几何图形动起来让学生更加直观的看到图形的变化过程. 通过直观的观察学生对图形的变换就会有更加深厚的了解,这样理解起来就会更加轻松. 在这里我推荐几何画板, 初中数学上的许多动图形问题,很多题目就是通过几何画板变换以后,发现其中的新问题, 进而转化成几何试题. 例如我可以利用几何画板中的平移功能,让几何图形进行平移,再连接对应顶点之间的线段,再通过几何画板上的度量功能,量出对应点之间的连线段. 让学生通过直观感受到平移前后两个图形对应点之间的连线段存在着什么关系,从而好让学生理解平移的性质当然几何画板中还有图形的旋转,反射(翻折),动画等功能都可以让学生感受到变换前后的两个图形之间的关系. 在平时备课的时候就能运用这些现代化的教学手段,让数学图形动起来,那么我们在上课时,课堂上学生学习的氛围也会更好. 如果能更好的利用几何画板让图形形成动画, 那么学生在遇到这样的题目时, 就会产生更好的想象出动点的全过程,才能把试题做对. 因此在教学中要多运用多媒体技术,让几何图形动起来,让学生更加直观的感受到图形变化的全过程,以提升学生的动图形问题的想象能力.

三、通过对图形变化的规律探索,提升学生感悟图形变换的思维能力

图形变化的规律问题也是常见的图形变换问题,在许多教学参考书上把这一部分内容作为培养和提升学生图形思维能力的一个重要组成部分,对于这部分内容的教学不能忽视,而要让学生从不同的角度去思考,去解决这些问题. 例如某市的中考试题:如图1是3 × 3 正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案例如图2中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有

A. 4 种B. 5 种C. 6 种D. 7 种

这种图形变换规律的探究, 就要有较强的思维能力,许多学生要先找出3 × 3 正方形方格的对称轴, 再按成轴对称的图形是否在对称轴上进行设计图案. 可是设计出的图案中有没有重合的, 就要有一定的图形变换的思维能力. 因此在教学中一定要让学生学会这些图形的规律探索,让学生感悟图形之间关系的能力得到提升.