高等数学下教学建模论文十篇

高等数学下教学建模论文 篇1

关键词：数学建模,高等数学教育,必要性,具体实施方法,难点

随着社会发展和科技进步，国家产业结构的调整，社会、国家对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学理论研究的人才，而更需要大量在各个部门中从事数学研究的人才，要善于运用所学的数学知识和数学思维方法来解决他们每天面临的实际问题，从而取得经济效益和社会效益。所以现阶段我国大学教育的目标更大程度上是为了生产、建设、服务和管理培养一线实用型人才。因此，作为高等教育的数学课程教育更要把培养学生的应用数学知识、解决实际问题的能力和素质放到重要位置。

1. 数学建模走进高等数学教育的必要性

数学源于实际，许多数学知识都是从不同事物纷乱复杂的数量关系中抽象出反映相同规律的共性，经过多少代数学家的辛勤工作升华为理论，并通过书本的描述传承下去。同时数学还有着另一显著的特点就是其广泛的应用性，但现阶段的数学教学偏重理论性的教学，忽视数学对实际指导的用途和意义。近年来数学建模竞赛的热潮的掀起，使很多大学都开设了数学建模的专门课程，这是对数学应用方面的一个巨大推动。但是理论和实际的应用之间的差别还没有能得到很好地解决，所以我们的教学必须突破传统的教学方式，以实际问题为中心，有效地启发和引导学生主动寻找问题、思考问题、解决问题，让学生带着问题学习并应用。

但是当代的大学生往往是一提起数学就首先想到它的抽象和难懂，对身边发生的实际问题，也无法应用所学的数学知识、思路和基本方法将其解决。数学的严密的推理和证明，难倒了一大片莘莘学子。大学生上完《高等数学》这门课后，再也不想看数学书，提起数学就头疼的现象在很大范围上依旧存在。因此数学建模走进高等数学教育，让大学生真正地学会“用数学”，是社会发展和科技进步的要求和需要，是非常必要的。

2. 数学建模走进高等数学教育的具体实施方法

2.1 在教学前言课中融入数学建模。

教师可以在教学过程的前言阶段引入相应学科的产生阶段、发展的源头，社会发展的需要等故事。例如在《概率论》开始时可以以它最初形式讲起：德·梅勒经常玩骰子和纸牌，但他经常从数学的角度提出和思考赌博中出现的一些有深度的问题，赌博过程中产生的“点问题”，从而引发多位科学家的深入探讨，才形成了《概率论》这门学科;《高等数学》这门课的前言课，可以向学生介绍微积分17世纪资本主义开始发展时期前期史，当时天文学、力学及工业技术本身的发展是数学面临的主要问题：求变速运动的瞬时速度，求不规则图形的面积、体积等现实问题，这些问题推动着从古希腊传承下来的常量的数学向后来的变量数学改进以适应新时期的要求;《线性代数》的前言中可以用简单的物资调运问题吸引学生的兴趣，等等。

这样在开始讲课的前期，让学生能了解到数学这门理论产生的实际背景和意义，让学生从更加现实的身边实际问题中体会数学的所在，数学并不是他们所想象的那样只是抽象的、枯燥的理论，从而使数学变得活灵活现。这样就能很好地吸引学生对所要学的课程的向往和兴趣。这一点是至关重要的，因为只有兴趣才是学习的最好动力。要让学生从开始就喜欢学数学，而不是一提起数学就头疼。

2.2 引入与学生专业相关数学问题，还原数学的原创过程。

“数学本质上是一种素质教育，教学不能完全和现实世界隔开”，关起门来造理论、讲理论的方式是不可取的，这样即使学生学了很多据说非常重要的、十分有用和著名的数学知识，也无法应用到实际中来，从而把原本实用的理论越讲越难理解，使学生变得“为学数学，而学数学”。

所以，教师可以对原有的数学内容作适当的调整，尽量由实际问题引出抽象概念，再回到实际应用中去。紧紧扣住学生所学专业的要求，适当删除不必要的推导过程，有余力的教师还可以适当地引入学生所学专业的知识，例如电力专业的学生可以用交流电的变化方面的例子讲解定积分和不定积分，使数学与现实及专业紧密联系在一起，更加“通俗”化。

2.3 从讲授过程中通过改进讲授方式渗透建模。

教学过程中渗透数学建模的最大特点是联系实际，要使数学建模贯穿高等数学教学的整个过程。我们应该深入研究教材，把书本中有限的数学知识加以升华，并结合所要教授学生的所学专业的要求，适当地删减那些不必要的繁杂难理解的定理的证明，相应地简化那些计算技巧(因为计算技巧现在很大程度上已经可以由计算机软件如Mathematic或Matlab等处理了)，例如在不定积分已经详细讲授的各种积分方法和定积分的积分方法原理上是完全一致的，我们可以简要地提一下需要注意的地方，让学生自己去发挥并练习使用已经学过的方法。这样我们就可以节约更多的课堂时间，这些课时可以用来引用与学生专业相关的简单的数学建模实例。

2.4 在传统的高等数学教学中合理添加相应的试验课。

目前，高校的高数教学过程还只是传统的、单一的黑板课讲授的方式，这样学生面对静态的黑板、乏味的符号和老师单一的面孔，很容易在课上走神或睡觉，这种状况恐怕高等数学教师都会遇到。如果我们能大胆地尝试在高等数学课教学中加入数学试验课，以Mathematic、Matlab、Lingo的初步使用作为教学内容，就不仅可以让学生学习现代计算机软件在数学的微积分、线性代数计算中的方法，还可以提高学生的学习兴趣，让他们体会到数学原来并不是那样枯燥而是一件很有趣的事情，从而激发学生的求知欲和动手能力，使学生在愉快的过程中完成高等数学的学习任务。

2.5 可以适当布置些开放性的题目作业，并在考核方式中添加这方面的记分。

课堂教授只能让学生对所学知识了解，做作业是培养学生熟练所学知识的重要、必不可少的途径。一般的习题在设计应用能力方面的问题较少，即使有应用题，也是给一些从实际问题中经过较高提炼得到的相当具体、充分的条件，答案确定的问题，这对培养学生从抽象复杂的实际问题中找出核心、关键条件，进而应用所学的知识加以解决，并将这些结论应用来指导现实的生活、生产是非常不利的。

数学建模实际上是一种小型的科研活动，对学生的能力有相当高的要求，也对其今后的学习、工作有很大影响。因此，在高校数学教学中，教师可以尝试性地布置一些开放性的作业让学生分组去完成，根据预留的具体题目做一个小论文来体现自己做这题的结果，学生可以从中提高归纳、总结能力，这样既能提高学生应用数学的能力，又可以培养学生的创造性思维能力和合作意识。为了督促学生完成这部分作业，我们可以专门预留一些课时对于学生完成这些题目的情况进行点评，以“面试”的形式，面对面地考察学生对某一数学知识的理解程度，推知新知识、发现问题的能力，并根据完成的作业良好程度记入其相应的平时成绩中。

3. 数学建模思想走进高等数学教育的难点

理论都是“说着容易，做着难”，我们将数学建模融进高等数学教学中的想法很早就有了，但是真实能做多少就很难下定论。虽然有许多高校都开设了《数学建模》的课程，但是这门课程中又不可能像数学课程中那样详细地讲解数学知识，对数学知识只是一带而过，学生不能很好地理解。与此同时，现在高数课程教学又忙于讲授那些成熟的数学理论，没有对其实际应用方面作较深入的讲解。现实情况是：高等数学教学与数学建模之间存在一个断层，而这个断层很大程度上在于数学为现实问题服务的实施不够———架空了数学的原创性为现实服务的精神。而要想弥补这个断层也是一个高难度、高要求的实施过程。下面简要说明几个方面的问题。

3.1 对教师的要求较高。

数学建模走进高等数学课堂要面临的第一个问题就是教师。教师的思想和相应的讲授方式至关重要。学生能否很好地学会把现实问题与数学知识联系起来，就看教师能否用合适的例子进行数学应用知识的训练和讲解，这对教师的要求就相对较高。

这方面的问题，我们也可以通过一定的途径尽量适当地加以解决。例如在现有师资队伍的条件下，为了让数学教师比较深入地了解学生所学专业的背景知识，方便教师能合理引入与学生专业相关数学建模问题，我们可以在给某几个相似专业配备数学教师的时候尽量安排几个固定的教师来讲授。这样对教师来讲，教学内容相对固定，就有更多的时间了解相应几个专业的专业特点及其用到的数学知识，备课时可以针对学生的特点作充分的准备，以尽量求得教师讲授与学生听课有机地结合在一起。当然这个做法只是权宜之计。长远的方法是尽量加强对教师队伍的培训学习，以达到提高教师队伍综合素质与水平的目的。

3.2 在教学计划中添加课时的事实难度。

要切实做好在高等学校教学中更好地贯彻数学建模的思想，使学生能更好地为社会服务完全实现个人的价值，现有的数学教学的课时又显得非常有限，必然需要相应地考虑增加数学教学的课时。

现在一些高等院校，特别是很多高职高专院校，由于学生在校学习时间较短，出于为了提高学生就业能力等方面的原因，不断地压缩高等数学的教学课时想腾出更多的课时让学生学习很多实用的技术，殊不知这样做只是看到了眼前的学生高就业对学校声誉和招生的益处，而忽视了学生的长远发展的需要，培养出的学生只能做基础短期的工作，无法进行深入学习和研究深造，对以后新出现的事物或技术很难进一步适应。所以高等学校要从学生的长远发展需要入手考虑转变观念，增加相应的数学课时。

3.3 高数教学中融入数学建模的教学是对高校硬件资源的挑战。

近年来，各类高校都不断扩招，在校的大学生越来越多，这使得本来有限的硬件教学资源，如教室、实验室等越来越紧张，虽然很多高校都在新建教学楼和实验室，但教室和实验室的使用已经达到空前的饱和。要给数学课增加课时或添加实验课时必然是对学校硬件教学资源的挑战。

总之，数学建模与高等数学教学相结合是社会发展的实际需要。在教学的每个环节中我们都要注重培养学生的数学应用意识、应用能力和创新能力，使学生能够体会到应用数学知识解决实际问题的乐趣，促使学生摆脱数学乏味论的思想观念，快乐学习数学这门有趣的学科并体会数学之美的魅力，从而在以后的生产生活中自觉地运用数学的思想和方法去观察和解决现实问题，实现学生由知识型到能力型的转化，提高学生的综合素质，促使学生为社会服务，更好地促进社会的发展。

参考文献

[1]张卓飞.将数学建模思想融入大学数学教学的探讨.湘潭师范学院学报, 2007, VOL29, (1) :134-135.

[2]邓通德.渗透数学建模思想的教学探讨.国土资源高等职业教育研究, 2006, (4) :31-32.

[3]种国富, 郭宗庆.关于在高职数学教学中融入数学建模思想的思考.2007, (11) :111-112.

[4]邢宇.谈数学应用意识的培养.教学与管理, 2007.5:50-51.

[5]安宗灵, 沈建国.数学建模与高等数学教学.科技信息, 2007, (5) :123-124.

[6]孟津, 王科.高职高专数学教学改革的必由之路.成都电子机械高等专科学校学报, 2007, (1) :41-45.

高等数学下教学建模论文 篇2

数学是研究现实世界中抽象出来的数量关系和空间形式的科学, 是一切自然科学的基础。数学揭示了复杂对象的简单性;离散对象的统一性;平凡对象的奇异性。高等数学作为高校理工科, 甚至许多文科专业的基础学科, 在信息及知识经济时代, 受到各行各业的重视。然而, 传统高等数学的教学只注重培养学生的理论解题能力和逻辑推理能力, 而缺乏从实际问题中提炼出数学问题以及用数学来解决实际问题的能力训练。在新的国际竞争环境下, 如何创新高等数学教学模式, 学会用数学的思维方式观察周围的事物, 用数学的思维方法分析和解决实际问题, 是高等数学教育工作者值得关注的问题。

数学模型 (Mathematical Model) 是对现实世界的某一特定对象, 为解决某一特定问题, 根据对象及问题的内在规律, 做出一些必要的简化假设, 运用数学工具, 得到一个相应的数学结构及数学解答。数学建模是一个学数学、做数学、用数学的过程, 它体现了理论和实践的统一。数学建模的对象常常是一些实际经济、控制及优化问题, 通过数学建模的抽象及简化, 可将其转化为高等数学函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程、不等式等问题进行求解, 因此以数学建模为平台, 对高等数学教学进行改革探索, 无疑对培养学生的数学观念和数学意识具有重要的作用。

二、高等数学的基础定位及传统教学存在的问题

数学为其它科学提供语言观念和方法, 是打开科学大门的钥匙。一门学科只有从数量上进行描述和刻画, 才有可能把握住它的发展变化规律, 才能使其成为一门科学[1]。

目前, 在高等数学学习中, 部分同学受“应试教育”思想的影响, 以题海战术训练和应试为主, 增强了学生学习的依赖性而扼杀了学生的自学能力和创新能力。再加之数学的抽象性, 大部分学生觉得数学枯燥无味且有较强的为难情绪, 缺乏学习兴趣和动力。在教学方面, 部分教师以完成教学任务为目的, 照本宣科, 不讲究教学效果, 忽略了对学生创新能力的培养。课程考试偏重基础知识, 忽视对能力的考核。许多高校提倡扩招, 导致学生素质下降, 学校又规定考试不及格率不能高于某一限额, 无形中鼓励教师复习时透露部分的考试信息, 学生没什么压力, 就根本谈不上对自己能力的培养。

目前高等数学教学存在课程内容陈旧、教学体系单一的缺陷, 而在当前知识经济的大环境下, 高等数学已渗透到经济、控制、生产、人工智能等领域。大学生为满足社会对高等数学知识的需求及适应21世纪的竞争环境, 应该在掌握高等数学理论的同时, 学习将其运用解决实际生活和生产中的问题, 灵活地将高等数学融合于其他学科中, 接受现代化的高等数学教育。而现有的高等数学的教学手段落后, 多以教师讲授为主, 学生则处于完全被动地接受知识的状态, 学生缺乏学习的自主性和能动性。

三、数学建模在高等数学教学中的重要性

大学生数学建模竞赛是1985年起源于美国的, 该竞赛并不只针对数学专业的学生, 而是面向所有大学生, 其主要思想为借助计算机仿真解决实际问题。我国从1992年开始组织一年一度的全国大学生数学建模竞赛, 迄今为止, 已组织了15届。数学建模独具特色的思维方式和解决问题方法, 极大地锻炼了参赛学生们的洞察力、想象力逻辑思维以及分析、解决实际问题的综合能力。同时, 数学建模促进了各高等院校数学实验课的建设, 通过数学实验课程的教学及数学建模的实践, 推动了对高等数学的教学思想、教学体系的一系列改革活动, 为高等数学这一基础学科在高等院校的教学及科学研究工作带来一片生机[2]。

在当前激烈的国际竞争环境下, 高等教育的培养目标就是要加强综合性、应用性内容, 重视联系生活实际和社会实践, 逐步实现应试教育向素质教育转轨。目前高等数学的教学中, 学生很少涉及实际建模问题, 缺乏从数学的角度出发, 分析和处理学生周围的生活及生产实际问题的能力, 所以加强学生的建模教学已刻不容缓。开展数学建模教学, 可激发学生的创新性, 培养团结协作能力;加强数学与其他学科的融合, 体会数学的实用价值。

在数学建模的过程中, 要求学生将实际问题转化为相应的数学问题, 借助计算机等工具求解问题, 用实际数据或经验数据, 验证解的可靠性和有效性, 这种“实际问题-理论抽象-求解问题-验证结论”的过程, 符合学生的认知规律, 可以更好地激发学生的学习兴趣。而且, 数学建模为学生提供了自主学习的平台。大多数学生对数学建模赛题一开始都是陌生而不知如何求解的, 需要查找资料、数据, 对未知的理论和方法进行学习和运用, 这样的学习模式极大地调动了学生学习的自主性和积极性。

数学建模提出的多是答案不唯一, 并且在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题。以数学建模为平台, 用开放的思维积极探讨的数学问题, 对培养学生的创造性思维具有不可替代的作用。在高等数学教学中结合数学建模实践, 也有利于打破部分教师“概念——定理——例题——练习”的传统教学模式。

四、在高等数学教学中渗透数学建模

在高等数学教学中渗透数学建模, 需要培养学生的抽象思维和简化思维数学能力。数学建模要求把复杂的实际问题抽象为高等数学的相关概念和定义, 利用数学的相关定理和原理, 建立解决问题的数学模型, 从而解决复杂的实际问题。在建立模型解决问题的过程中, 需要通过假设, 将复杂问题进行简化, 舍弃次要因素, 关注主要问题。建模后, 需对模型进行检验和改进, 因此在数学教学中, 要注重提高学生思维的严谨性[3,4]。

其次, 可在高等数学的教学中, 选用一些分解的、较简单的数学建模案例。如在“积分学”的教学中, 选用2007年数学建模的人口预测问题, 提出用马尔萨斯 (Malthus) 指数增长模型的解决方法, 引导学生对该模型预测结果进行分析、检验, 查阅资料, 自主学习提出更符合实际情况的改进模型。这样将枯燥的理论知识运用于实际问题中, 提高了教学的趣味性, 加强了学生的数学建模思想, 也极大地调动了学生学习的积极性和主动性。

再次, 可使用数学仿真软件, 如MATL AB对高等数学的教学内容进行仿真。针对高等数学的数学模型, 结合计算机编程能力, 将其转化成仿真计算模型, 通过仿真模型的运行达到数学模型运行和求解的目的。这样既在数学问题求解中融汇了数学建模的思想和方法, 又使学生深刻体会到数学与计算机的结合, 可解决理论及实际问题, 增强了学生的想象力, 洞察力和创造力。

最后, 可在高等数学的习题中渗透数学建模思想。传统的高等数学的习题主要针对各种考试, 实际应用问题较少, 可选一些微缩的数学建模赛题, 增加学生分析问题, 联系实际问题与数学理论、解决问题的机会, 这样不仅可培养学生建模的思想, 还能巩固所学理论知识。如导数可求解瞬时速度, 极值可求解最大利润、最低成本、最高效率等优化问题;微分方程可求解人口增长模型、生物竞争模型等。这样就可以在学生做习题的同时, 增强数学建模思想和数学建模意识, 深入理解和掌握理论知识。

五、总结

在高等数学的理论教学中, 通过结合数学建模的实践, 提高了教学的质量和学生解决实际问题的能力。

摘要：本文针对高等数学的基础性定位及现有教学存在的缺陷, 提出了以数学建模实践为平台的高等数学教学探索。在教学中, 通过提高学生数学建模思维、结合建模案例和仿真软件等方法, 将数学模型用于解决实际复杂的问题, 提高学生学习的主动性和创新性。

关键词：数学建模,高等数学,仿真软件

参考文献

[1]魏福义, 曾文才, 黄文勇.数学建模在高等教育改革中的作用初探[J].科技进步与对策, 2003 (9) .

[2]姜启源.数学实验与数学建模[J].数学的实践与认识.2001 (5) .

[3]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].工程数学学报.2005 (8) .

把数学建模融入到高等数学的教学 篇3

关键词：数学建模 数学模型 高等数学教学

中图分类号：G64文献标识码：A文章编号：1674-098X（2014）10（b）-0180-01

随着科学技术的飞速发展，作为当代科学技术重要标志之一的数学，在各行各业科学研究中的作用日益凸显，利用数学方法解决各种实际问题已成为衡量研究水平高低的标准之一，数学建模受到广泛的重视，成为科研人员进行科学研究的有力工具。作为承担培养国家科研人才重任的高校，承担着普及和推广数学建模的责任。全国高等学校数学课程指导委员会明确提出，要加强对学生建立数学模型并利用计算机分析处理实际问题能力的培养和训练。中国工业与应用数学学会每年组织全国大学生数学建模竞赛，来促进和培养大学生数学建模的能力。但是很多高校参加数学建模竞赛的只是很少的一些学生，多数学生对数学建模了解不够，这种现象极大地阻碍了数学建模的普及和发展，也阻碍了我国科研水平的提高。在所开设的数学课程中融入数学建模内容，使学生接触、学习并掌握数学建模的思想和方法，解决实际问题，无疑是解决这一问题行之有效的方法。

1 数学建模在高等数学教学中的意义

1.1 使学生深刻体会数学的作用，激发学习高等数学的兴趣

我校是一所医学院校，高等数学是一门必修的公共课，传统的高等数学的内容和方法与医药学的知识联系不紧密，很多学生不了解这门课程对他们的工作和学习到底有什么用，感到枯燥乏味，抽象难学，缺乏学习的兴趣。而数学建模是数学知识与应用能力共同提高的最佳结合点，是激发学生学习欲望，培养主动探索，努力进取学风和团结协作精神的有力措施。如果在高等数学教学中融入数学建模，将高等数学与数学模型，尤其是医药学模型有机相结合，体现从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识加以解决的思想方法，不仅使学生充分感受到数学理论和方法巨大的应用价值，充满学之以用的渴望，还能培养学生积极主动，团结协作的意识，提高分析问题和解决问题的实际应用能力，激发学生学习高等数学的兴趣和热情，调动学生学习的积极性和主动性。

1.2 培养学生的逻辑思维和创造性思维能力

数学建模是在实验，观察、分析的基础上，将实际问题进行合理的简化与假设，把一个实际问题转化为一个数学问题，并用数学的方法解决和验证的过程。需要学生运用全面地。发展的、变化的思维去观察、分析和解决问题，这个过程会极大提高学生的逻辑思维能力。同时，数学建模是开放性问题，没有统一的标准和方法，这正是启迪创新意识和创新思维，锻炼创新能力的重要途径。针对同一个问题，学生可以充分发挥他们的想象力和创造力，寻找解决问题的知识，取得宝贵的实践经验，使自己的创造性思维得到提高。

1.3 促进教师素质的提高

在当今的社会环境中，数学建模是不仅仅只涉及数学一个学科，而是包含物理、化学、医学、经济等众多领域，综合性极强的项目，这就对教师队伍的素质和水平提出了更高的要求，教师除了具有深厚数学基础、较强的逻辑思维能力、理解分析能力，实际动手能力，还必须具有广博的知识面，对新知识和新事务强烈的渴望和汲取，教师只有不断全面提高自身的综合素质，才能把先进的数学建模的思想和方法教给学生，才能适应当前飞速发展的社会对高素质人才的需要，也能极大提高教师自身的业务能力和科研水平。

2 高等数学教学中的数学建模

2.1 数学建模对高等数学教学的作用

与初等数学相比，高等数学的许多概念更为抽象，如果直接给出概念，很容易出现不易理解和应用的问题，如函数的极限、连续、导数、定积分等。实际上，这些概念的形成的本身就来自于解决实际问题的过程，我们完全可以通过一些简单直观的实际问题解决过程来引入相关的概念，使学生深刻领会概念的本质，了解利用概念解决实际问题的思想方法和过程，培养学生数学建模的意识。例如：（1）可以用“如何求变速直线运动的变化率—瞬时速度”和“如何求细菌繁殖的变化率—增殖速度”兩个实际问题来引入导数的概念，使学生领会导数的数学本质就是函数的瞬时变化率，许多类似问题的变化率如化学反应速度、边际成本等都可以用导数来解决。（2）可以用“如何求曲边梯形的面积”和“如何求变速直线运动的路程”两个实际问题来引入定积分的概念，使学生领会定积分的数学本质就是通过分割、近似代替、求和、取极限的步骤所得到的具有特定结构的和式极限，当这个和式的极限存在时，就把这个极限值称为函数在闭区间上的定积分。许多实际问题如不规则平面图形的面积、液体压力、单位时间内的血流量、心脏输出量的测定等都可以用定积分来解决。

2.2 在高等数学教学中融入数学建模

数学的价值在于应用，要想使学生体会到高等数学的价值，就要在教学中结合不同学科的实际问题，引导学生利用所学的数学知识加以解决，培养学生数学建模的经验。例如：（1）在极限部分使用细菌繁殖模型、药物吸收模型。（2）在连续部分使用巧切蛋糕模型、椅子平稳模型。（3）在导数部分使用水面上升速度模型、经济学中边际需求和边际利润等模型。（4）在导数的应用部分使用小血管中的轴流问题模型、易拉罐设计问题模型、咳嗽问题模型、磁盘最大存储量模型。（5）在定积分部分除了教材中的应用外，又使用了牙弓长度模型、单位时间内的血流量模型、心脏输出量的测定模型、资金流量的现值模型。（6）在微分方程部分使用放射性同位素衰变模型、溶液稀释模型、种群增长模型、牛顿冷却模型、新产品销售量模型等。

任何一门科学，只有成功应用数学时，才能真正达到完善。在高等数学教学中融入数学建模，就是培养学生数学建模的思想、方法和意识，为了把数学知识应用于各个学科，各个领域奠定坚实基础。

参考文献

[1]周义仓，赫孝良.数学建模实验[M].西安交通大学出版社，2001：91-106.

[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].3版.高等教育出版社，2003.

数学建模思想下高等数学论文 篇4

1、高等数学教学中数学建模思想应用的优势

1.1有助于调动学生学习的兴趣

在高等数学教学中，如果缺乏正确的认识与定位，就会致使学生学习动机不明确，学习积极性较低，在实际解题中，无法有效拓展思路，缺乏自主解决问题的能力。在高等数学教学中应用数学建模思想，可以让学生对高等数学进行重新的认识与定位，准确掌握有关概念、定理知识，并且将其应用在实际工作当中。与纯理论教学相较而言，在高等数学教学中应用数学建模思想，可以更好的调动学生学习的兴趣与积极性，让学生可以自主学习相关知识，进而提高课堂教学质量。

1.2有助于提高学生的数学素质随着科学技术水平的不断提高，社会对人才的要求越来越高，大学生不仅要了解专业知识，还要具有分析、解决问题的能力，同时还要具备一定的组织管理能力、实际操作能力等，这样才可以更好的满足工作需求。高等数学具有严密的逻辑性、较强的抽象性，符合时代发展的需求，满足了社会发展对新型人才的需求。在高等数学教学中应用数学建模思想，不仅可以提高学生的数学素质，还可以增强学生的综合素质。同时，在高等数学教学中，应用数学建模思想，可以加强学生理论和实践的结合，通过数学模型的构建，可以培养学生的数学运用能力与实践能力，进而提高学生的综合素质。

1.3有助于培养学生的创新能力

和传统高等数学纯理论教学不同，数学建模思想在高等数学教学中应用的时候，更加重视实际问题的解决，通过数学模型的构建，解决实际问题，有助于培养学生的创新精神，在实际运用中提高学生的创新能力。数学建模活动需要学生参与实际问题的分析与解决，完成数学模型的求解。在实际教学中，学生具有充足的思考空间，为提高学生的创新意识奠定了坚实的基础，同时，充分发挥了学生的.自身优势，挖掘了学生学习的潜能，有效解决了实际问题。在很大程度上提高了学生数学运用能力，培养了学生的创新意识，增强了学生的创新能力。

2、高等数学教学中数学建模思想应用的原则

在进行数学建模的时候，一定要保证实例简明易懂，结合日常生活的实际情况，创设相应的教学情境，激发学生学习的兴趣。从易懂的实际问题出发，由浅到深的展开教学内容，通过建模思想的渗透，让学生进行认真的思考，进而掌握一些学习的方法与手段。在实际教学中，不要强求统一，针对不同的专业、院校，展开因材施教，加强与教学研究的结合，不断发现问题，并且予以改进，达到预期的教学效果。教师需要编写一些可以融入的教学单元，为相关课程教学提供有效的数学建模素材，促进教师与学生的学习与研究，培养个人的教学风格。除此之外，在实际教学中，可以将教学重点放在大一的第一学期，加强教师引导与教育，根据实际问题，重视微积分概念、思想、方法的学习，结合数学建模思想，让学生充分认识到高等数学的重要性，进而展开相关学习。

3高等数学教学中融入数学建模思想的有效方法

3.1转变教学观念

在高等数学教学中应用数学建模思想，需要重视教学观念的转变，向学生传授数学模型思想，提高学生数学建模的意识。在有关概念、公式等理论教学中，教师不仅要对知识的来龙去脉进行讲解，还要让学生进行亲身体会，进而在体会中不断提高学习成绩。比如，37支球队进行淘汰赛，每轮比赛出场2支球队，胜利的一方进入下一轮，直到比赛结束。请问：在这一过程中，一共需要进行多少场比赛?一般的解题方法就是预留1支球队，其它球队进行淘汰赛，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在实际教学中，教师可以转变一下教学思路，通过逆向思维的形式解答，即，每场比赛淘汰1支球队，那么就需要淘汰36支球队，进而比赛场次为36。通过这样的方式，让学生在练习过程中，加深对数学建模思想的认识，提高高等数学教学的有效性。

3.2高等数学概念教学中的应用

在高等数学概念教学中，相较于初高中数学概念，更加抽象，如导数、定积分等。在对这些概念展开学习的时候，学生一般都比较重视这些概念的来源与应用，希望可以在实际问题中找出这些概念的原型。实际上，在高等数学微积分概念中，其形成本身就具有一定的数学建模思想。为此，在导入数学概念的时候，借助数学建模思想，完成教学内容是非常可行的。每引出—个新概念，都应有—个刺激学生学习欲的实例，说明该内容的应用性。在高等数学概念教学中，通过实际问题情境的创设与导入，可以让学生了解概念形成的过程，进而运用抽象知识解决概念形成过程，引出数学概念，构建数学模型，加强对实际问题的解决。比如，在学习定积分概念的时候，可以设计以下教学过程：首先，提出问题。怎样求匀变速直线运动路程?怎样计算不规则图形的面积?等等。其次，分析问题。如果速度是不变的，那么路程=速度×时间。问题是这里的速度不是一个常数，为此，上述公式不能用。最后，解决问题。将时间段分成很多的小区间，在时间段分割足够小的情况下，因为速度变化为连续的，可以将各小区间的速度看成是匀速的，也就是说，将小区间内速度当成是常数，用这一小区间的时间乘以速度，就可以计算器路程，将所有小区间的路程加在一起，就是总路程，要想得到精确值，就要将时间段进行无限的细化。使每个小区间都趋于零，这样所有小区间路程之和就是所求路程。针对问题二而言，也可以将其转变成一个和式的极限。这两个问题都可以转变成和式极限，抛开实际问题，可以将和式极限值称之为函数在区间上的定积分，进而得出定积分的概念。解决问题的过程就是构建数学模型的过程，通过教学活动，将数学知识和实际问题进行联系，提高学生学习的兴趣与积极性，实现预期的教学效果。

3.3高等数学应用问题教学中的应用

对于教材中实际应用问题比较少的情况而言，可以在实际教学中挑选一些实际应用案例，构建数学模型予以示范。在应用问题教学中应用数学建模思想，可以将数学知识与实际问题进行结合，这样不仅可以提高数学知识的应用性，还可以提高学生的应用意识，并且在填补数学理论和应用的方面发挥了重要作用。对实际问题予以建模，可以从应用角度分析数学问题，强化数学知识的运用。比如，微元法作为高等数学中最为重要、最为基础的思想与方法，是高等数学普遍应用的重要手段，也是利用微积分解决实际问题，构建数学模型的重要保障。为此，在高等数学教学中，一定要将其贯穿教学活动的始终。在实际教学中，教师可以根据生命科学、经济学、物理学等实际案例，加深学生对有关知识历史的了解，提高学生对有关知识的理解，培养学生的数学建模意识。又比如，在讲解导数应用知识的时候，教师可以适当引入切线斜率、瞬时速度、边际成本等案例;在讲解极值问题的时候，可以适当引入征税、造价最低等案例。这样不仅可以激发学生学习的兴趣与积极性，还可以创设良好的教学氛围，对提高课堂教学效果有着十分重要的意义。

4、高等数学教学中应用数学建模思想的注意事项

4.1避免“题海战术”

数学是一个系统学科，需要从头开始教学，为此，教师一定要注意循序渐进。首先，在教学过程中，教师可以从教材出发，对概念、定理等进行讲解，让学生进行掌握与运用，转变教学模式，让学生牢记教材知识。其次，慎重选择例题练习，避免题海战术，培养学生的数学建模思想，逐渐提高学生的数学素质。

4.2强调学生的独立思考

在以往高等数学教学中，均是采用“填鸭式”的教学模式，不管学生是否能够接受，一味的讲解教材知识，不重视学生数学建模思想的培养。目前，在教学过程中，教师一定要强调学生独立思考能力的培养，通过数学模型的构建，激发学生的求知欲与兴趣，明确学习目标，培养学生的数学思维，进而全面渗透数学建模思想，提高学生的数学素质。

4.3注意恐惧心理的消除

在高等数学教学中，注意消除学生学习的恐惧心理及反感，提高课堂教学效果。在实际教学过程中，培养学生勇于面对错误的品质，让学生认识到错误并不可怕，可怕地是无法改正错误，为此，一定要提高学生的抗打击能力，帮助学生树立学习的自信心，进而展开有效的学习。学习是一个需要不断巩固和加强的过程，在此过程中，必须加强教师的监督作用，让学生可以积极改正自身错误，并且不会在同一个问题上犯错误，提高学生总结与反思的能力，在学习过程中形成数学思想，进而不断提高自身的数学成绩。

5、结语

高等数学下教学建模论文 篇5

一、从高等数学教材中发掘构建数学建模意识的知识点

研究教材是教师备课的必要环节，驾驭教材是每个教师的教学基本功。在吃透教材的同时，教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，并拟出渗透数学建模思想、构建数学建模意识的基本设想和方法。

数学模型并不神秘，学生早在学习初等数学时就已经遇到过，如根据条件列出问题所满足的方程(组)就是所谓的数学模型，因此从高等数学教材中发掘构建数学建模意识的知识点并不困难。不过教师必须根据不同的专业和不同的培养目标进行知识点的选择，切忌为建模而建模。以经济管理类专业为例，教师在讲解函数知识时可引入复利计算模型Ai=P (1+r) t(其中P为本金，r为年利率，t为存期年)，并把相关问题放入到这些模型中来解决。在学习了重要极限后，我们可以在复利计算模型的基础上建立离散复利计算模型(其中x表示每年计息的次数)，进而又可以得到连续复利计算模型生活在市场经济时代的人们每时每刻都要和金融打交道，储蓄、按揭和贷款等都会涉及利率问题。这些复利计算模型不仅能构建学生的数学建模意识，而且能培养学生的金融意识，预知偿还能力，回避投资风险。在机械、汽车类专业学习导数知识时，我们可以给学生呈现问题情境“做汽车破坏性撞击实验以确定汽车的安全性能时，往往要求汽车在做直线加速运动时撞击物体时的瞬时速度”，引导学生将其抽象成数学问题就是：“已知物体移动的距离随时间t的变化规律s=s (t)，求出物体在任一时刻的速度。”我们可以启发学生这样考虑，物体在时刻t0的瞬时速度v (t0)，就是该物体从t0到t0+△t这段时间内，当时间的改变量△t趋向于零时平均速度的极限，即，从而建立变速直线运动“瞬时速度”模型。现实生活中有关求“瞬时速度”的问题很多，当学生有了这种建模意识后，就会自觉地将这些问题归结到此类模型中来解决。

教师通过生动具体的实例渗透建模思想，构建建模意识，这样的潜移默化，可以使学生从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛性，从而激发学生研究数学建模的兴趣，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

二、从相关专业课程中寻找构建数学建模意识的渗透点

高职教育的发展和要求，决定了数学教学目标的价值取向不仅仅是让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学教学活动中渗透数学模型的思想和方法，突出数学为专业服务的理念，给专业以数学应用意识。

学习一元函数积分学时，我们可以结合应用电子技术专业课程研究电场力做功的数学模型。在原点处有一带电量为+q的点电荷，在它的周围形成了一个电场。现在x=a处有一单位正电荷沿x轴正方向移至x=b处，求电场力所做的功。还可以问若把该电荷继续移动，移动至无穷远处，电场力要做多少功。我们可以引导学生考虑点电荷在任意点x处时所受的电场力为F (x)= (k为常数)，电场力做功的微元dW为点电荷由任

意点x处移动至x+dx处时电场力F (x)所做的功，即dW=F (x) ，则移至x=b处电场力做的功的模型为W=;移至无穷远处电场力做的功W=(物理学中称此值为电场在x=a处的电位)。功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=Fcosθ只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则要复杂得多。当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限多个小曲线段，每一小段可认为恒力做功，总功即为各个小曲线段做功的代数和。从而在变力F (x)作用下沿x轴运动，物体由a点运动到b点所做的功的模型为W=。在数控和模具等专业课的学习中有时需要找出工件的重心，如半径为R的半圆质量均匀的薄片，加工时需求出该薄片的重心，运用定积分知识我们可以建立其重心模型My=。这些模型的建立能使学生深刻体会到数学和专业的相互依赖性，促使学生自觉地学好数学，并用数学建模的思想和方法去研究专业问题，这是构建学生建模意识的重要出发点。

作为专业背景下的高等数学教学，就要主动考虑专业的需要，了解相关专业的教学内容，熟悉它们对高等数学知识的具体要求，让原本零碎的夹杂在专业课中学习的高等数学知识，以数学模型的形式归顺到高等数学教学的体系中，有利于学生形成合理的知识链和认知结构，拓宽或加深相应的高等数学知识。因此在教学中，教师应注意与相关专业课的联系，这样不但可以帮助学生加深对其专业课的理解，而且是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。这样的模型意识不仅是对实际问题的简单抽象，而且将对他们的后续学习及未来的发展产生深远的影响。

三、从培养学生思维能力的过程中探索构建数学建模意识的结合点

构建数学建模意识，本质上是要培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。在这一过程中，我们应着力培养学生的抽象思维、简约思维等数学能力。

模型的建立与求解过程，需要抽象思维，需要对高等数学基本概念的深入理解和透彻分析。把复杂的实际问题，归结到高等数学的相关概念和定义之中，利用定义找到问题解决的方法，从而建立数学模型。在这种环环相扣的分析过程中，抽象思维起到了关键性的作用。正是这种深入细致的分析，才使得复杂问题得以用数学的方法解决。有些问题看似和数学不沾边，却最终用数学的方法加以解决。如“四只腿的桌子能在凹凸不平的地面放稳吗?”解决这个问题需要学生具有敏锐的观察力和高度的抽象能力，能巧妙地用一元变量θ表示桌子的位置，用这个变量的两个函数f(θ)和g(θ)表示桌子四脚与地面的距离，进而把模型假设f(θ0)=0, g(θ0)=0和桌子四脚同时着地的结论用简单、精确的数学语言表达出来，构成了这个实际问题的数学模型。再根据连续函数的基本性质(根的存在性定理)得出问题的答案，即四只腿的桌子一定能在在凹凸不平的地面放稳。[2]

数学建模的过程更需要简约思维。所谓简约思维，就是把复杂问题进行简化，进而凸显问题的本质。简约思维往往能够直达目标，抓住解决问题的关键，达到事半功倍的效果。只有迅速抓住问题的主要矛盾，去伪存真，去粗取精，找到问题的本质，才能透视问题的本质。2008年的汶川大地震我们记忆犹新，“地震到底能不能预测”一直是地质学界争论的焦点，但我们确实注意到了一个叫龙晓霞的研究生用“基于可公度方法”对历史上发生的浩如烟海的地震数据进行简约化归类，建立地震发生规律的数学模型，得出了“在2008年，川滇地区有可能发生≥6.7级强烈地震”[3]的结论。简约思维在问题研究和模型建立中的作用可见一斑。这种简约思维并不是天生就具有的，可以经过精心培养而形成，经过刻苦锻炼而强化。在高等数学的教学过程中，在构建数学建模意识的同时要着力培养高职生的这种深层次的简约能力。

在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教育所要求的培养学生的思维能力是相辅相成的。培养学生的思维能力，在教学中必须坚持以学生为主体，一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的思维能力为出发点，引导学生自主活动，自觉地在学习过程中构建数学建模意识，为培养更多的“创造型”、“实用型”人才提供一个全新的平台。

摘要：完成数学建模过程, 需要具备良好的数学建模意识。构建高职生数学建模意识是现代高职教育培养目标对高等数学教学的基本要求。教师应善于从教材中发掘构建数学建模意识的知识点, 从专业课程中寻找构建数学建模意识的渗透点, 并在数学建模的过程中培养学生的思维能力, 使高等数学更好地为专业服务。

关键词：高职生,高等数学教学,数学建模意识

参考文献

[1]侯风波.应用数学 (经济类) [M].北京:科学出版社, 2007:30-31.

[2]姜启源等.数学模型 (第三版) [M].北京:高等教育出版社, 2003.7.

高等数学下教学建模论文 篇6

关键词：高职数学,数学建模,考核

适应高职院校课程改革的需要, 高职数学教师开展了多方面的课程建设研究及教学改革, 取得了一定的成效。如教学方法上采用“案例式教学法”“模块式教学”等;教学过程中尽量删去了部分定理、公式的逻辑推理过程, 定义概念尽量使用描述性语言;紧密结合专业培养目标, 在具体的数学教学中围绕专业主干课程, 对数学教学内容进行整合, 力争加强数学的专业服务功能。但是, 教学内容及模式没有根本性的改变, 无法满足各学科发展和专业技术实践对数学的要求。因而, 有必要探讨一条适合高职数学课程改革的有效途径, 切实提高高职数学的教学质量, 以便更好地为专业建设服务、为实际问题服务。

数学建模是根据某个实际问题自身的规律, 作一些便于求解的适当的假设, 将其建立成一个明确的数学模型, 用数学方法、工具精确或近似地予以解决。数学建模在20世纪80年代进入我国大学课堂, 经过20多年的发展, 该课程在多数本科院校和部分专科院校已经开设。它的出现, 使我们找到了解决职业院校数学教学的“金钥匙”, 是我们数学教学改革的切入点和突破口。以数学建模引领高职数学课程改革具有重要意义。

1.以数学建模引领课堂教学, 可以培养学生“用数学”的意识。数学建模不是“学数学”, 而是“用数学”。随着经济的发展, 股市、投资、消费套餐等数字信息影响着我们的生活, 貌似与数学无关但又需要用数学知识来解决的问题随处可见, 如司法中遇到的:酒驾的判断、受害人死亡时间的推断等;工程设计中双层玻璃玻璃厚度与玻璃间隔的比例对保温效果的影响、建筑物的振动等;政治生活中代表名额的分配、养老金的发放问题等。学生通过建立数学模型, 就可以将这些现实问题转化为数学问题, 用数学的定理、公式予以解决。数学建模的融入, 可以大大培养学生“用数学”的意识, 有效促进课程改革。

2.以数学建模引领课堂教学, 可以凸显学生的主体地位。数学建模的特点在于以问题为教学载体, 围绕该问题讨论分析, 进行便于问题解决的假设, 建立数学式子即模型, 然后加以求解, 最后对结果进行检验, 整个过程以学生为主体, 教师起指导作用, 激发了学生参与数学学习的主动性, 调动了学习兴趣, 有利于课程改革的进行。

3.以数学建模引领课堂教学, 有利于培养学生的创新意识, 自主解决问题能力、提升综合素质。每一个数学模型是基于具体现实问题而建立, 所以没有固定的形式, 没有明确的答案。建模过程是各领域知识融合的过程, 它需要知识的迁移、类比、演绎等数学思想, 它可以为学生提供丰富想象的土壤。学生的创新意识、自主解决问题能力、综合素质的提升正是我们课程改革的真正目的。

结合近几年的教学实践, 我认为引入数学建模, 进行高职数学课程改革可从以下几方面入手:

(1) 调整教学内容, 重点放在如何“用数学”上。高职数学注重的是数学的实用性, 不必过于强调理论的抽象性。以数学建模为切入点的课程改革, 在保证数学知识系统性的基础上, 可以对教学内容做适当的调整, 删除某些抽象的表述、繁琐的证明和计算技巧, 将教学重点放在如何“用数学”上。对于多数计算问题, 包括求极限、导数、积分, 都可以用数学软件在计算机上直接求的, 节省下来的时间用于解决相关实际问题。

(2) 转变概念讲授方法, 把数学建模的思想融入概念的讲解。数学建模作为一个专门的课程, 虽然是近几十年的事情, 但是其思想方法由来已久。如高等数学中的函数、极限、导数、微分、积分等概念都是数学模型建立的结果, 其产生都伴随着实际问题的解决, 如导数的概念, 解决的是变速直线运动瞬时速度的问题, 重积分解决的是曲顶柱体的体积问题。数学建模思想的切入可以使得概念的讲解更加具体形象, 有助于学生学会提出问题—分析问题—解决问题的思想方法, 为日后解决实际问题打下基础。

(3) 调整授课环节, 把数学建模的过程融入新知识的教授。传统的授课环节是复习导入—新课讲授—课堂练习—课堂总结—布置作业。把数学建模的过程引入教学, 就是以现实问题为新课导入, 整个教学内容的教学都是围绕着这个问题的解决进行, 在模型的建立、模型的求解中讲解新的知识, 具体过程是:①问题提出;②学生分组讨论, 进行分析;③进行假设;④根据问题所涉及的变量间的关系及其相关领域中的定律定理构建数学模型;⑤模型求解;⑥用求得的结果对问题进行分析, 整个过程由教师指导, 遇到新的知识点进行详细讲解。

以函数极值与最值的学习为例。我们可以提出这样一个问题:为什么可口可乐公司的易拉罐要设计成人们熟知的这个形状?然后, 让学生分组讨论, 进行分析:这样设计的目的是在容量一定的情况下, 用材最省, 这样可以降低成本。在以前的学习中, 对于理想的圆柱体, 当体积一定时, 高与底面直径的比值为1时表面积最小。可是很显然, 易拉罐的高要比底面直径大一些, 为什么?为加强直观性, 可以拿出一个易拉罐, 现场观察其结构, 发现易拉罐的两个底要比侧壁厚一些。根据这些信息, 建立数学模型, 并进行求解, 得出结论:高与底面直径的比值受底面厚度与侧面厚度的比的影响, 所以我们看到的易拉罐是现在的这个比例。这个问题的解决过程中遇到的极值点、最值, 就是本节课要讲授的新知识点, 教师要进行详细讲解。

(4) 改进授课方式, 充分运用现代化教学手段。在数学建模的过程中, 有大量的数据、公式、计算、图表需要处理, 单靠手工是很难完成的, 必须借助于现代化的计算工具, 计算机和数学软件包。建模知识的引入, 促使我们改变授课方式, 将传统与多媒体现代化教学手段有机结合, 可以节约时间, 增加结果的准确性, 培养学生的数据处理能力。

(5) 加强教师队伍建设, 促进数学教师向复合型发展。数学建模对教师提出了更高的要求, 要求教师有创造性思维, 有较宽的知识面, 要了解实际, 熟悉专业, 要有较强的解决问题的能力。这对促进教师队伍的建设有着极大的督促作用。

(6) 改善考核方式, 将数学建模问题引入高职数学考核中。考试方法应该由单一的闭卷考试转为多样化, 除了传统的试卷考试外, 增设两道实用性考题, 让学生独立或自由组合团队完成。这种考核方式, 一方面, 鼓励学生爱数学、学数学、用数学;另一方面, 可以培养学生的吃苦精神、探索精神、团队精神。

参考文献

高等数学下教学建模论文 篇7

以南京信息职业技术学院为例,分析如何在正常的教学活动中融入数学建模的思想,让更多学生感受到数学建模的魅力,从而提高数学学习效果。

一、数学建模竞赛的基本情况

数学建模竞赛始于1992年,在每年的9月份举行,是目前全国高校规模最大的课外科技活动之一。竞赛面向全国所有大专院校的学生,分本科组和大专组,竞赛主要目的是激励学生学习数学的积极性,提高学生解决实际问题的能力,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学改革[1]。为了能够在比赛中取得比较理想的成绩,广大师生在数学建模竞赛上面倾注了很多心血,也一次次地在比赛中交出了很多富有创造力的高水平的论文。

二、学院数学建模工作的基本情况

自从2003年组队参赛以来,学院每年都会组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,此项工作一般分为三个阶段进行,一是选拔培训阶段,二是暑期集训阶段,三是参赛阶段。

选拔培训阶段一般开始于每年的四五月份,学院组织相应的院内选拔赛,从各分院选拔出七八十名同学参加第一阶段的培训,而培训内容主要为数学建模的基础知识以及常用软件的使用方法等,通过此段培训,学生可以基本掌握进一步学习所需的知识,并且能够对数学建模有一个初步的了解。在此阶段结束时,学院会对参加培训的学生进行测试,通过测试的学生可以进入下一阶段——暑期集训。

第二阶段暑期集训的主要内容为讲解数学建模中的重要知识点,以及历年经典赛题选讲。在这一阶段,学生需要在一个多月的时间内学习较多的数学建模专业知识,迅速提升自己的数学应用能力,并且需要进一步运用前期所学的软件对相关的数学建模问题进行解决。而且,在集训的中期,学生还需要自行进行分组,以三人一组的方式,完成若干个历年的竞赛真题。经过这一阶段,绝大多数同学都能有较大的进步。

第三阶段即为参赛阶段,本阶段主要内容为让学生适应比赛的时间安排,做一两次适应性训练,并且调整好自己的心态,充实自己的相关知识,以最好的状态去迎接建模竞赛的挑战。在比赛中,学生还需要及时地解决自己遇到的各种问题,与本队的其他队员通力合作,力求使比赛论文完成得更加完美。

以上的培训模式经过学院多年的运用和改进,可以比较好地适应学院的数学建模竞赛培训工作,而且学生经过这样的培训,最终也取得了比较理想的成绩。

三、学院高等数学的基本教学情况

作为工科类院校,高等数学是学院各分院的必修科目,学生在大一时,都需要接受不低于105学时的高等数学课程的学习,他们将在一年内学习包括一元函数微积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何以及无穷级数相关的内容。还有不少分院在大二时,会开设线性代数、计算方法、概率统计、离散数学等课程,进一步提高学生的数学应用能力。

纵观学院高等数学教学的发展,教学效果不尽如人意。主要体现在部分学生对高等数学的学习兴趣不高,高等数学的期末整体成绩不理想。根据对学院部分大一新生的调研,发现学生对高等数学主要有以下几个方面的认识:第一,不少学生认为高等数学的内容比较难,自身的知识能力难以很好地掌握所学内容;第二,很多学生认为高等数学与自己所学的后续课程联系不够紧密,所以在心理上对高等数学的学习不够重视;第三,部分学生认为,高等数学的实用性不强,与实际生活没有太多的关联,只需要通过考试即可,学好了也没太大作用;第四,高等数学对自己的综合素质提高不大,与其认真学习,还不如抓紧时间选择一两门拓展课,提升自己的综合素质。这些思想在学生中蔓延,就会造成学生对高等数学的学习兴趣不大,最终导致学生学习效果不好,成绩也不理想。

四、学院前期在高等数学教学中所做的改进

这样的局面显然不能一直持续,针对调研时发现的问题,学院的高等数学教学已经在一些班级进行了试点教学,主要做了以下几点改进。

一是跟各分院的相关教研室直接沟通,由专业课教师与数学老师共同决定教学内容,这样可以使高等数学的教学内容更加符合专业课教学的需要,为学生未来的学习打下更好的基础,同时也会让学生体会到数学学习的重要性,增强他们学习的主观能动性,提高他们的学习兴趣;二是对不同层次的学生进行分层式教学,将课程分为必学部分和提高部分,这样可以让学生相对容易地接受所需的高等数学知识,对高等数学的抵触情绪也会逐渐消失。

以上两点在试点时,取得了一定的效果,但也存在不少问题。根据专业课确定教学内容,从想法上是可行的,而且也得到了系部的支持,但随着学院专业的不断细化,操作难度不断增大,而且易造成学生所学高等数学知识不连贯,对他们后续数学内容的学习会造成隐患。分层式教学,首先需要克服的并不是数学问题,而是学生被分为不同层次后,学生出现的心理问题,其次还有行政班级安排会比较混乱,随着分层教学的逐步推进,存在的问题也会逐渐凸显出来。

并且,以上的改进措施,并没能促进高等数学与实际问题的结合,也不能在教学的同时,更多地提高学生的综合素质。所以总体上来说,高等数学课程还需进一步改革。

五、借助数学建模活动,提升高等数学教学效果

数学建模在与实际问题的结合上有着得天独厚的优势,数学建模所建立的数学模型就是实际问题的一种数学表述,更确切地说,数学模型就是对于一个特定对象,为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出必要的简化假设,运用适当的数学工具得到的一个数学结构。此数学结构的形式可以是公式,也可以是算法,也可以是一个解决方案。

数学建模是运用数学语言,借助数学方法,通过抽象、简化“解决”实际问题的强有力的一种数学手段[1]。它是发现问题、解决问题的有力工具,可以培养学生运用所学知识,建立数学模型,使提高解决实际问题的能力成为高职数学教育改革的核心内容和目标[2],它同时也是解决上述高等数学教学问题的一种有效途径。

因此,在高等数学教学中可以加入适当的与实际生活结合的例子,比如在学习导数时,针对不同专业的学生,可以加入导数在机电、经济及其他方面的应用问题,学生考虑问题时,需要使用到前面所学过的求导方法,以及函数的最值等概念,还需要了解自己所学专业的相关内容。再比如,在学习常微分方程时,加入人口问题中的指数增长模型和阻滞增长模型,需要使用到已经学过的求方程通解和特解的方法。学生通过思考顺利解决这些问题后,既巩固了高等数学的学习内容,又学会了数学建模的基本方法,还能够了解到数学知识在实际生活中的应用,可谓是一举三得。

对于培养学生的综合素质方面,数学建模同样也具有很好的效果。因为数学建模活动的出发点就是鼓励学生多参加课外科技活动,提高学生的综合能力,开拓他们的视野,培养他们的团队合作意识和实践创新能力。在参加数学建模活动时,学生需要提高自身的知识水平,学会深入分析问题,搜集所需资料,并要具有较好的阅读能力和写作能力。在进一步参加数学建模的培训和竞赛时,因为培训和竞赛的完整周期较长,学生还需要有不怕艰苦、勇于挑战的顽强意志,并需要与队友之间相互配合,通力合作,最终顺利地完成比赛。

学院在近年来,加大了数学建模活动与高等数学教学融合的力度。首先,创办了数学建模协会,可以让更多学有余力的学生参与到数学建模的活动中来;其次,开设了与数学建模相关的拓展课程,让学生在课余时间有了更多的选择;而且广大数学教师在课堂教学中运用了上面所述的方法进行教学,让学生在解决实际问题时学好高等数学。根据对数学建模协会及部分大一学生的调研,绝大多数学生均表示,参与数学建模活动以后,他们的个人能力得到了增强,而且学习高等数学也比以前轻松,同时也体会到了数学与生活的密切联系。

六、结束语

目前,考虑到学生的实际水平,利用数学建模活动提升高等数学教学效果的实验并没有大面积铺开,主要还是自身学习热情较高的学生参与较多。如何进一步扩大受益面,仍是一个值得探讨的问题。但是,从目前的情况来看,此项实验的效果还是非常理想的,至少未来的高等数学课程改革可以尝试向这一方向发展。

数学建模是培养高素质应用型人才的一个重要渠道,高职教育要在高度信息化的今天培养出高水平高素质的实用型人才,数学建模介入教育过程是大势所趋。只要坚持原有数学教学中的成功之处,并让数学建模活动更多地介入到教学和平时学习中,高职院校的数学教学改革一定会取得成功。

摘要：借助对数学建模活动的研究,分析如何借助数学建模活动提升高等数学的学习效果,并以南京信息职业技术学院为例,列举了一些比较有效的做法。

关键词：数学建模,高等数学,学习效果

参考文献

[1]姜启源.数学建模(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

高等数学下教学建模论文 篇8

高等数学建模能力学习兴趣数学建模作为一种运用数学知识对现实中的实际问题进行解决的方法措施，能够对学生运用数学建模思想对数学的思考、表达、分析以及解决问题能力进行培养。数学建模，指的是对于某个特定目的，将现实生活中的某个对象作为研究对象，运用该对象自身具备的内在规律，制定科学合理的数学教学方法，构建数学结构，对其进行求解与运用。对学生的数学建模能力进行培养，能够有效激发学生的学习兴趣，提高学生的数学应用能力。

一、在高等数学教学中运用数学建模思想的重要性

在运用数学建模思想进行高等数学的教学中，主要运用以下几个过程，首先对数学问题进行表述，然后运用适宜的方法进行求解，运用相关的理论知识进行解释，最后对该问题进行验证。在高等数学的教学过程中，运用数学建模思想，具有以下几个方面的重要性：

(1)将教材中的数学知识运用现实生活中的对象进行还原，让学生树立数学知识来源于现实生活的思想观念。

(2)数学建模思想要求学生能够通过运用相应的数学工具和数学语言，对现实生活中的特定对象的信息、数据或者现象进行简化，对抽象的数学对象进行翻译和归纳，将所求解的数学问题中的数量关系运用数学关系式、数学图形或者数学表格等形式进行表达，这种方式有利于培养、锻炼学生的数学表达能力。

(3)在运用数学建模思想获得实际的答案后，需要运用现实生活对象的相关信息对其进行检验，对计算结果的准确性进行检验和确定。该流程能够培养学生运用合理的数学方法对数学问题进行主动性、客观性以及辩证性的分析，最后得到最有效的解决问题的方法。

二、高等数学教学中数学建模能力的培养策略

1.教师要具备数学建模思想意识

在对高等数学进行教学的过程中，培养学生运用数学建模思想，首先教师要具备足够的数学建模意识。教师在进行高等数学教学之前，首先，要对所讲数学内容的相关实例进行查找，有意识的实现高等数学内容和各个不同领域之间的联系；其次，教师要实现高等数学教学内容与教学要求的转变，及时的更新自身的教学观念和教学思想。例如，教师细心发现现实生活中的小事，然后运用这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造活跃的课堂环境，而且还有利于激发学生的学习兴趣。

2.实现数学建模思想和高等数学教材的互相结合

教师在讲解高等数学时，对其中能够引入数学模型的章节，要构建相关的数学模型，对其提出相应的问题，进行分析和处理。在该基础上，提出假设，实现数学模型的完善。教师在高等数学的教学中融入建模意识，让学生潜移默化的感受到建模思想在高等数学教学中应用的效果。这样有利于提高学生数学知识的运用能力和学习兴趣。例如，在进行教学时，针对学生所学专业的特点，选择科学、合理的数学案例，运用数学建模思想对其进行相应的加工后，作为高等数学讲授的应用例题。这样不仅能够让学生发现数学发挥的巨大作用，而且还能够有效的提高学生的数学解题水平。另外，数学课结束后，转变以往的作业模式，给学生布置一些具有专业性、数学性的习题，让学生充分利用网络资源，自主建立数学模型，有效的解决问题。

3.理清高等数学名词的概念

高等数学中的数学概念是根据实际需要出现的，所以在数学的教学中，教师要引起从实际问题中提取数学概念的整个过程，对学生应用数学的兴趣进行培养。例如在高等数学教材中，导数和定积分是其中的比较重要的概念，因此，教师在进行教学时，要引导学生理清这两个的概念。比如导数概念是由几何曲线中的切线斜率引导出来的，定积分的概念是由局部取近似值引出的，将常量转变为变量。

4.加强数学应用问题的培养

高等数学中，主要有以下几种应用问题：

（1）最值问题

在高等数学教材中，最值问题是导数应用中最重要的问题。教师在教学过程中通过对最值问题的解题步骤进行归纳，能够有效地将数学建模的基本思想进行反映。因此，在对这部分内容进行教学时，要增加例题，加大学生的练习，开拓学生的思维，让学生熟练掌握最值问题的解决办法。

（2）微分方程

在微分方程的教学中运用数学建模思想，能够有效地解决实际问题。微分方程所构建的数学模型不具有通用的规则。首先，要确定方程中的变量，对变量和变化率、微元之间的关系进行分析，然后运用相关的物理理论、化学理论或者工程学理论对其进行实验，运用所得出的定理、规律来构建微分方程；其次，对其进行求解和验证结果。微分方程的概念主要从实际引入，坚持由浅入深的原则，来对现实问题进行解决。例如，在对学生讲解外有引力定律时，让学生对万有引力的提出、猜想进行探究，了解到在其发展的整个过程中，数学发挥着十分重要的作用。

（3）定积分

微元法思想用途比较广泛，其主要以定积分概念为基础，在数学中渗入定积分概念，让学生对定积分概念的意义进行分析和了解，这样有利于在对实际问题进行解决时，树立“欲积先分”意识，意识到运用定积分是解决微元实际问题的重要方法。教师在布置作业题时，要增加该问题的实例。

三、结语

总之，在高等数学中对学生的数学建模能力进行培养，让学生在解题的过程中运用数学建模思想和数学建模方法，能够有效地激发学生的学习兴趣，提高学生的分析、解决问题的能力以及提高学生数学知识的运用能力。

参考文献：

[1]巨泽旺，孙忠民.浅谈高等数学教学中的数学建模思想[J].中国科教创新导刊，2009，17（11）：16-17.

[2]王爱武，杨云霞.数学建模思想在高等数学教学中的应用[J].佳木斯教育学院学报，2011,02（31）：71-72.

本文系南华大学2013校改课题2013XJG59。

高等数学下教学建模论文 篇9

关键词：茶树,数学建模,密植

中国是茶的故乡,汉人饮茶最早要始于神农时期,伴随着华夏五千年的悠长历史,茶文化绵延至今。我国是世界上茶树种植面积最大的国家,也是茶树产量最大的国家之一,但却不是饮茶人数最多的国家,这不仅在于人们日常的生活习惯,也在于茶文化在我国的传播,而若想要茶树在中国有好的市场,茶树的产量和品质就必须达到一个很高的高度,这样才能满足人们对茶品的需求和用量。

1 茶树种植

在科学不断进步的今天,科学化和规范化的茶树种植方法也正是当今时代的新需求。所以现代茶树种植不仅是一种农业种植技术,更是一种讲究科学的种植技术,不仅要了解茶树生产中的各种影响因素,还要考虑到所有因素所占的影响比例,优化各方面种植条件,以实现种植经济利益的最大化。

1.1 茶树种植方法

茶树种植方法的探究尤为重要,制定出一套适合大多数茶树种植的方法,让未来的茶园成园速度快,茶树产量高质量好,是我们应该不断探究的问题所在。而在过去的十年期间,有一套茶树密植理论非常流行,并且也已经适用于了大部分茶树种植中,如今我们将高等数学的建模方法引入到茶树密植中,加以电脑智能计算,使得茶树密植理论和实际更加变得合理。我国的茶树种植方法大多是从古代相传至今的方法,种植方法不断升级改良,有些更是根据不同地区生产条件和茶种不同而特别实施的种植方法,大体分为三种:

1.1.1 直播法

直播法是我国最最古老的种植茶树的方法,将茶籽按每公顷的比例播撒,统一覆土,再在上面盖上一层利于土壤疏松的作物,以便利于出苗。但由于直播技术受到经验、播种深度、寒旱害等影响比较大,不易快速成园,但由于方法简单,所以至今仍然有保留;此方法的弊端在于,在大量的繁殖种苗过程中,茶籽易烂,不便于贮藏,且茶苗后代比较杂乱,个体间的性状差异比较大。

1.1.2 丛播育苗移栽法

随着优良品种的不断推广,在我国目前的茶树栽培种植中,大多是利用丛播育苗移栽法进行育苗繁殖,将大片播种的茶苗选出比较适合移栽的二龄茶苗,选其休眠期进行移栽,移栽时连同土壤一起,保护好茶苗的根部则容易存活。移栽法的优点是成活率高,移栽后方便成园管理,可以提高产量。

1.1.3 嫁接扦插种植法

嫁接扦插种植法是指在进行扦插之前,同时对插穗进行嫁接繁殖的一种新方法。茶花的营养繁殖方法排除了雌雄两性配子的异质结合,其后代能完全保持亲本的优良性状,并能在短期内繁育出大量的良种苗木,此法便于事先大规模、优质产量的茶树种植。

1.2 茶树密植

茶树密植是一种速成高产的栽培技术,该技术利用将茶苗矮化、密化、多行条栽培,提高茶树的种植密度,以求达到茶园快速投产、缩短资金回笼。考虑到整个茶树收入和栽培的茶树树龄问题考虑,一批密植种植的茶树的盈利收益至少要以10年为一周期的最佳经济寿命,解决了过去茶园成园慢的问题,有利于资金回本,是我国最为理想的茶园种植模式之一。

2 高等数学建模方法

随着我国科技的不断进步,数学不再仅仅是一门单一应用的学科,它已经变成了一种资源,应用到了各个行业、领域中,以解决日常生活中的实际问题。

2.1 高等数学建模方法

所谓高等数学建模方法,就是一种将某个领域或某个行业中遇到的实际问题,经过抽象的简化后,明确自变量和因变量的关系,并根据数学的某种“规律关系”,将自变量和因变量统一起来,从而达到解决问题的最终目的,其中所运用某种“规律关系”将自变量和因变量统一起来的这一方法就是高等数学建模方法。

2.2 高等数学建模方法的实际应用

利用高等数学建模的方法可以解决许多生活中遇到的实际问题,小到一些效率问题、方案问题、距离问题、分配问题,大到一些数据问题。当然高等数学建模方法应用到茶树种植上也是完全可行的,比如说,利用数学建模可以计算出根据市场销售情况要求,几种蔬菜之中哪一种的定期利润最大;也可以计算出什么时间收割产品可将滞留损耗降至最低等等,反正可以根据具体相关系的几个变量之间的关系函数,配以不同影响因素的数据统计值,即可以得到想要的结果。

3 高等数学建模方法在茶树密植方面的应用

想要利用茶树密植的方法达到理想的茶园效果,就要对茶树密植的方法不断的完善和分析,考虑到所建立模型中的不同变量的变化,进行数据统计收集。

3.1 高等数学建模方法在茶树密植方面的应用可行性

茶树密植包括每亩地的基本苗数、单位面积茶苗和行间距配置这几个部分,合理的进行茶树密植既能充分地利用每一寸土地,同时也能使得群体茶苗相互调节性,减少茶树的群体内行间距、使得茶树生长竞争激烈,也避免茶树生长向四周扩大,这样便于其向上的生长。比如,在前人的研究中通过计算和试验表明,无性系良种茶园的种植密度,其行距以1.5m为宜,单行或双行种植,丛距0.33m,双行植的小行距0.33m(含在1.5m行距内)。单行植每丛用苗3株,即:每亩需苗4000株;双行植每丛用苗2-3株,即:每亩需苗5400-8000株。这种利用高等数学建模方法计算过的数据不仅省略掉了大量试验成本和试验时间,同时又保证了每一颗茶树能够充分地利用光能进行光合作用从而达到最适合的生长状态。

利用高等数学建模方法进行茶树密植,可以通过大量的研究数据推演出最适合茶树生长的行间距和株间距,也可以计算出播撒茶籽的密度和覆土高度,这些都可以利用高等数学建模的方法进行推理延伸计算,如此便可以达到一个最科学化的现代化生产模式。

3.2 高等数学建模方法在茶树密植方面的应用优势

将高等数学建模方法应用在茶树密植技术上时,可以根据目标函数的不同影响因素所设计的自变量而进行系统的数学模型分析,这样一来,所分析的数据结果理论和实际结合得充分;其次,之前有些人担心的密植茶树的经济年限不足这一问题,已经在过去几年的生产实验中得以证实,所以足以证明茶树密植是适合未来资源发展模式,是必须坚持的方向,茶树密植,可以很好地协调茶树个体于个体之间的关系,在生长期有较高的叶面积,能够有效地获取阳光,进行光合作用,使得茶树产量提高,产品优化。

3.3 高等数学建模方法在茶树密植方面的应用不足

在将高等数学建模方法应用在茶树密植领域中是,需要进行大量的建模方案和演算分析,需要有一批学科带头人担当起这个艰巨而伟大的重任,为了能够归纳和总结出几套适合于茶树密植的计算方法,需要收集许多品类和产量等等的数据,然后耐心地进行整理归纳,找出不同变量之间的关系,然后才能建立起一套适用于茶树密植的特殊数学建模方案,这其中要花费大量的时间和经历。

其次,茶树密植栽培的方法进行了数学建模后,计算出的不同结果和分类方案,需要通过大量的时间来验证其成效,而这个实验周期往往是几年甚至几十年,所以在时间上具有较长的实验周期,不便于不断改良。不过任何的实验在初期都要经过漫长的不断实验阶段,所以说这是高等数学建模方法在茶树密植方面应用的不足之处。

4 结语

充分的利用高等数学建模方法,可以合理化地进行茶树密植,而茶树密植又是未来大规模茶园生产必不缺少的一个环节,在资源极为紧张的今天,如何利用科学的手段将生活中的问题归类总结,并进行量化分析最终解决这些问题,是我们当今社会发展中不可回避的问题,而随着高等数学建模方法在茶树密植问题上的应用,可以很好地解决产能结构调整和产品结构优化这一问题。

参考文献

[1]刘园园.数学建模在农业中的应用解析[J].农村经济与科技,2012(11):155-156+130.

[2]闫广州,张丽娜.数学建模在现代精确农业中的应用研究[J].农机化研究,2009(7):207-209.

[3]黄廷.清代前、中期福建茶树的种植及其影响[D].福建师范大学,2012.

[4]陈林.茶树种植现状与探讨[J].农家顾问,2015(2):49.

[5]马宝焜,徐继忠,孙建设.关于我国苹果矮砧密植栽培的思考[J].果树学报,2010(1):105-109

[6]林洪鑫,肖运萍,袁展汽,刘仁根,汪瑞清.水稻合理密植及其优质高产机理研究进展[J].中国农学通报,2011(9):1-4.

高等数学下教学建模论文 篇10

[摘 要]依据创新教育背景下对高校人才培养的要求及传统数学教育存在的问题，指出数学建模对学生创新能力培养的重要性。以延安大学为例，按照“分层次、分模块”模式组织教学和竞赛指导，按照课程教学与学科竞赛、数学类专业与计算机类专业、两个竞赛与毕业论文及大创项目、精品网站与数模协会及第二课堂等“四融合”的方式进行学生创新意识和创新能力培养，收到良好效果。

[关键词]数学建模课程教学 数学建模竞赛 创新能力培养 改革举措

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）09-0111-02

创新是社会发展的动力和源泉，没有创新就没有发展。加强素质教育，培养创新人才，是我国高等教育面临的紧迫任务。[1]高等学校的大学生是国家科技发展的主力军，大学生的创新能力决定着国家未来的科技创新能力。数学建模课程教学与竞赛的广泛开展对高等学校大学生的创新能力培养具有十分重要的作用。延安大学作为一所地方高校，在近几年数学建模课程教学与实践中，按照面向21世纪人才培养要求和我校学生的实际，进行了一系列卓有成效的探索和改革，学生的创新意识和创新能力得到大幅度提升。

一、更新教育理念，充分认识数学建模对学生综合素质和创新能力培养的重要性

数学作为一门基础学科，它涉及的领域相当广泛，如经济、计算机及软件、管理、国防等，虽然数学在高校教育教学中的地位不断提高，人们对其认识也不断加深。但是，人们对数学类课程、数学学科在创新型人才培养中的重要性的认识仍不够深入，在教学内容、教学方法、教学手段、评价措施等诸多方面，仍然沿用传统数学类课程的教学模式和思维方式，导致高校人才培养与创新教育背景下的人才培养需求完全脱节。21世纪的高等教育在高度信息化的时代培养具有创新能力的高科技人才，数学是一门必备的技术。因此，在数学建模课程教学与实践过程中，必须转变传统数学类课程的教育教学理念，不能将其简单地当作工具和方法，而要将其当作是一门技术，而且是一门普遍适用的高新技术，在保证打牢基础的同时，力求培养学生的应用意识与应用能力、创新意识与创新能力，真正实现培养高素质创新人才的目的。

二、数学建模课程教学的改革与实践

（一）分层次、分模块实施数学建模课程教学和竞赛指导。一是在数学建模专业课、专业选修课、公共选修课教学中按照知识点及教师研究方向，将课程内容分为两个层次九个模块。第一层次包括数学软件、初等模型、优化模型、数学规划模型、微分方程模型五个模块；第二层次包括离散模型、概率模型、统计回归模型、数值计算与算法设计四个模块。第一层次针对公共选修课教学，第一层次+第二层次针对专业课和专业选修课教学。具体措施为：由数学建模课程教学团队集体制订课程教学大纲和实施计划，每位教师按照课程教学大纲和实施计划主讲自己所从事的方向模块，在保证课程教学内容完整性和系统性的同时，根据学生知识层次，充分发挥每位教师的专业优势，有效地提升了课程教学质量。二是在大学数学课程教学中，按知识点将数学建模思想融入其中，在激发学生学习数学兴趣的同时，强化学生的数学应用能力培养。三是在校内数学建模竞赛中，按照“建模知识+专题讲座+模拟+竞赛”的模式组织校内建模竞赛，主要以数学建模的基本思路、基本方法、基本技能为内容，使学生对数学建模有更加深入的感知和认识，在激发学生学习数学兴趣和积极性的同时，培养学生的科研意识和创新意识。四是在全国数学建模竞赛中，按照“集训+软件应用+旧题新做+模拟选拔+强化训练”的模式组织全国建模竞赛，主要以培养学生的洞察力、联想力、创新能力、团队协作精神和吃苦精神为内容，使学生的创新意识、团队协作精神得到良好培养。

（二）建立数学建模精品课程网站，为数学建模爱好者搭建学习交流平台。网站将数学建模课程教学与数模竞赛有机地融合，为学生全方位了解、学习和掌握数学建模的相关知识、相关技能开辟第二条通道。网站包括：课程介绍（课程描述、教学内容、教学大纲、建设规划）、教学团队（整体情况、课程负责人、主讲教师）、教学资源（教学安排、多媒体课件、授课录像、电子教案、课程作业、课程习题、模拟试卷、参考资源）、实验教学（实验任务、实验大纲、实验指导、课程设计、实验作品、实验报告）、教学研究（教学方法、教学改革、教学课题、教学论文、学生评教）、教学成果（教学成果奖、获教学奖项、人才培养成果、教材建设）、在线学习（在线交流、在线自测）、成绩考核（平时成绩、作业成绩、实验成绩）、下载专区（教学软件、常用工具）、数模协会（协会简介、协会章程、通知公告、新闻动态、竞赛获奖、优秀论文、往届赛题、模拟赛题、校内竞赛、新手入门）等，这些内容几乎囊括了数学建模教育教学活动的所有内容，学生通过网络资料学习就可以全面了解数学建模的相关知识与技能。

（三）改革课程考核方式，使课程教学与竞赛有机融合。课程考核方式从一定意义上说是引导学生进行课程学习的风向标。[2]在近几年的课程教学改革中，我们针对数学建模的课程特点，以培养学生创新能力为着力点，增加对学生灵活运用所学知识解决实际问题能力的考查，加大对实践能力的考核比重。具体措施为：专业课和专业选修课考核按照“常规教学+全国竞赛”的方式进行考核，即常规教学[平时（15%）+作业（10%）+小组汇报（15%）+实验（20%）]+全国竞赛[集训（10%）+旧题新做（10%）+模拟（10%）+选拔（5%）+竞赛（5%）]；公选课考核按照“常规教学+校内竞赛”的方式进行考核，即常规教学[平时（15%）+作业（10%）+小组汇报（15%）+实验（20%）]+校内竞赛[专题讲座（10%）+模拟（20%）+竞赛（10%）]。通过这一方式，课程教学效果得到很大的提高，同时极大地调动了学生参与竞赛的积极性。

（四）专业相互融合，取长补短，充分发挥学生各自的专业优势。数学与计算机科学学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、计算机科学与技术、软件工程四个专业，其中两个为数学类专业，两个为计算机类专业。在课程教学中针对两个专业的长处和不足，按照专业结对子、学生结对子的模式组织教学和小组讨论，强化计算机类专业学生的数学应用能力培养，强化数学类专业学生的计算机软件应用能力培养；在竞赛组队中，每队均配备至少1名计算机类专业学生和1名数学类专业学生。充分发挥各自的优势，取长补短，使学生的综合能力得到有效提升。

（五）精心组织校内建模竞赛，使更多的学生从中受益。我校从2009年起已连续举办6届校内数学建模竞赛，竞赛规模从起初不到150人发展到2014年的2000多人。在此期间，为了使更多的学生受益，学校先后出台了延安大学校内建模竞赛章程、为竞赛学生计创新学分、给参加竞赛学生一定的补助、给予竞赛获奖学生和指导教师重奖、给指导学生获奖的教师职称晋升加分等激励机制，同时学校每年拿出10万元左右的竞赛资金资助该赛事。这些举措有效地调动了指导教师和参赛学生的积极性，截止2014年，共有来自8个院系35个专业的8000多名学生参加了校内数学建模竞赛，学校因出色的组织工作而被陕西省教育厅4次授予优秀组织工作先进单位。

（六）延伸数学建模竞赛效能，不断提高学生创新能力。每年全国大学生数学建模竞赛和校内数学建模竞赛试题都是从实际生活中提取出的问题。因此，指导教师在指导学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目时，从往届赛题或模拟试题中选择一些题目，将其进行适当的延伸作为学生毕业论文（设计）和大学生创新训练项目选题。通过这一方式，进一步培养学生的创新思维和创新意识，为学生今后从事科学研究奠定了基础。

（七）成立数模协会，开辟第二课堂，延伸数学建模教育。数学建模课程具有内容多、涉及面广、信息量大等特点，但是由于课堂教学时数少，学生思考、消化、吸收时间相对匮乏，为此学院以全国大学生数学竞赛和全国大学生数学建模竞赛为抓手，指导学生自主成立了数模协会。通过数模协会让学生充分利用课余时间，积极组织开辟第二课堂，使学生有更多的机会接触现实生活中的数学问题，了解数学知识背景，并充分地认识到在生活周围时刻都存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法去观察事物、解释现象、分析问题的习惯，培养自我探索、自我思考、自我创新和自我表现的创新素质，形成独立自主的创新精神，进而使学生的学习充满乐趣与激情，最大限度地发挥学生的创造力。

数学建模课程是一门面向全校理、工、经、管、教各学科专业大学生开设的理论与实践相结合的基础课程，主要以学生洞察能力、创新能力、数学语言翻译能力、抽象能力、文字表达能力、综合分析能力、思辨能力、使用当代科技最新成果的能力、计算机编程能力、数学软件应用能力、团队协作精神和组织协调能力等综合素质培养为目标，以数学建模课程教学、数学建模竞赛、第二课堂、毕业论文（设计）、大学生创新训练项目等为手段，通过“分层次、分模块、四融合”的教学模式的有效实施，在提高我校学生解决在理、工、经、管、教等学科专业领域遇到的数学建模问题的能力的同时，为我校高素质应用型人才培养做出贡献。

[ 注 释 ]

[1] 熊志平.《数学建模》课程教学的几点思考[J].教育教学论坛，2014（26）.

[2] 李冬梅，陈东彦，宋显华.基于创新人才培养的数学建模考核方法探析[J].黑龙江教育（高教研究与评估），2014（7）.