钢琴教学中的思维训练九篇

钢琴教学中的思维训练 篇1

一、制定训练的目标

根据钢琴教学的特点,教师应帮助学生树立一个目标,借此目标来帮助学生描绘学习音乐的蓝 图。为此, 教师在音乐教学开始的时候,应为学生设计一个“高标准”的练习目标。如在上课时制定的教学目标,是要弄清乐曲的主要内容、乐曲结构、句法、段落等等,让学生在思想上能重视乐曲的意境、音乐、声音,这样才能让学生围绕一个正确的目标,有目的地去感觉、倾听、并调整自己的思维。教师也可以围绕这一目标,有针对性地开展乐曲练习,从而教会学生使用音乐语言,以及有深度地表现音乐。之后,教师可以根据这个教学目标来传授知识,教会学生运用何种方法,以及何种途径来实现这一教学目标。

通常,学生学习钢琴速度的快慢主要取决于练琴的效率如何,而练琴效 率的高低 又取决于 练琴的思 维方法、思维方式和指导思想,因此,钢琴学习的关键, 就是学习有效练琴。如一些学生在钢琴手指练习中,比较喜欢用慢练,然而,有一些学生花费了很多的时间,也达不到预期的理想效果。因为学生不清楚慢练的目的、要领和方法。大多数学生都把慢练当做仔细认谱的一个过程,没有考虑如何抬起手指,也不考虑手臂是否放松,声音是否通透,这样练习完全丧失了弹奏的灵活性。实际上,慢练应训练手指快速下键的能力,这样才能培养手指动作的爆发力和独立性。在训练每一个音的下键点或者音头时,自始至终都应该是积极的。慢练的实 质, 就是在每个音的空隙中,拉长检查、准备、调整的时 间, 并且以每个音的下键速度来开展练习,在手指下键速度和指尖的弹性丝上,不应该有任何减弱。通过这样来开展慢速练习,才能逐渐提高弹琴的速度,这也正是慢练的最终目的。

教师除了向学生灌输良好的思维方法和学习方 式之外,还要让学生知道,在音符之外,还应该学习复杂的音乐表达技巧和丰富的音乐知识。这就需要启发学生学会调动思维能力,在学习过程中学会调动视觉、触觉、 听觉等这些感官意识。

在练琴中,需要思路 清晰、思维集中。只有思想 高度集中,才能提高效率,达到理想的演奏境界。如学习和弹奏复调乐曲,是对学生思维能力进行考验的关键时期。在练习复调乐曲中,由于声部比较复杂,运用的乐 曲材料也比较多,令人眼花缭乱,学生在练习时,很难完美和精确地把握演奏。因此,教师在教学时可先讲述作者的背景,以及创作的时代背景,让学生对乐曲的时代特征有一个了解。如在练习巴赫的曲子的时候,教师应该向学生讲述作者巴赫所处的时代,也就是十七世纪的时代背景、宗教音乐的表现特点、哥特式建筑风格对巴赫音乐的影响、十七世纪 的宗教信 仰和人们 的思想境 界,甚至是十七世纪键盘乐器的发展情况。通过这样的讲述,让学生置身在十七世纪的环境之中,去感受巴赫音乐的时代氛围。在弹琴的时候,教师也可以指导学生找出不同音乐的主题,然后展开对比,指导学生学会区分不同的音色,使用不同的触键来表达与之不同的音乐形象。

二、在弹琴中训练思维能力

钢琴教学的成败,关键在于是否有利于学生独立思维能力之培养。在钢琴练习的过程中,只要学生能正确理解风格,并准确把握风格,就有利于潜能的 发挥。在处理和设计乐曲上,教师可以鼓励学生先提出自己对事情的看法,并且自主寻找答案。对于基础比较 好,拥有成熟思想的学生,教师更应培养他们独立思考和对乐曲处理的能力,这样才能促进学生健康成长,让学生获得真本领,为将来走向社会奠定基础。

在弹琴练习中,教师还应不时地检验学生的练习效果,并对教学内容进行修正。如果学生在听某一技术片段的时候,觉得比较吃力,表达音乐时也不流畅,教师就需要指导学生开动脑筋,主动寻找问题的所在,然后有针对性地对钢 琴学习进 行局部分 解,如开展分 手等慢练。之后教师应该分别指出学生学习的缺点在哪里,哪些地方需要改进等。如此长期地练习才会收到明显的进步效果。

三、在登台演奏中训练思维能力

在钢琴教学中,教师应该培养和训练学生的思维能力。学生在台上演奏的时候,对音乐形象的想 象、音乐技术的把握、音乐情感的抒发、演奏的调整等都是在弹琴的瞬间进行的。这就需要学生连续不间断地开动脑筋,调动自己的思维,才能保证练琴的正常进 行。如果在台上演奏的学生,在弹琴的时候忽然不知弹到哪里, 音乐也就因此在这瞬间跟着停止了。造成这一状况,主要是演奏者思维没有在瞬间高度集中所造成的。因此, 为了保证演奏的完整和顺利地进行,应需要训练思维的连续性。

为此,教师在钢琴教学的过程中,应鼓励学 生多参加一些演奏活动。如多举办一些音乐会,让学生都能有机会上台演奏。这样的活动有利于锻炼学生思维的连续性,以及训练思维的高度集中。同时,教师应训 练学生思维的突破性。学生在登台开始钢琴演奏之前,对钢琴技术的掌握已达到了一种自动化的状态,对钢琴练习已有一种条件 化的反射;学生对钢 琴演奏中 情感的表 达、乐曲的处理,随着上百次甚至上千次的练习,被磨炼得毫无生气。因此,每一次的 钢琴演奏,都是差不 多。 这一种思维的定 式对创新 思维的培 养是毫无 益处的。 为此,教师应对学生开展思维定式的突破练习。这主要体现在灵感的迸发上。如果学生在钢琴练习的过程中, 有灵感迸发,就会在一定“轨道”上继续发展,并聚合、连贯精神和思路,从而突破常规,创造性地表达音乐情感。

为此,教师在钢琴演奏教学中,应教会学 生学会积 极地思维,平时要注重对素材的积累,这有助于钢琴演奏灵感的形成,以及激活演奏的情感,让演奏活动用一种新颖的方式表述出来,而这一过程也是对学生创造性思维的培养。

培养学生的思维 能力,有助于培 养创新思 维的品质,为社会输送适应知识经济时代要求的人才,体现了素质教育的精神。因此,在音乐教学中,教师应该 努力探索思维能力培养之途径,提升学生的思维能力。

摘要：二十一世纪需要的人才,是具备创造性思维的人才。创造性思维与思维训练是分不开的。在教学实践经验的基础上,从制定训练的目标、在弹琴中训练思维能力和在登台演奏中训练思维能力等方面,论述中学钢琴教学中思维训练的有效途径。

钢琴教学中的思维训练 篇2

一、钢琴教学中的创造性思维

从创造性思维的定义来分析, 就是脱离传统的思维模式, 从而产生独特的思维, 发现新事物的一种能力。创造性思维是以新颖的思路或独特的方式来阐明问题和解决问题的一种思维模型, 它有灵感的参与并综合运用多种思维形式, 是具有开拓创新特点的思维活动。

培养学生的创造性思维, 发展创造力是开发学生潜能的需要, 是培养创造性人才的需要, 也是全面实施素质教育的重要内容。创造性思维是创造力不可或缺的条件, 有了创造性思维才可能会有创造力, 进而出现创造性行为, 这是一个连贯而又整体的行为艺术。创造引起改变, 而改变成就艺术, 21世纪的人才培养注重的就是创造型人才, 创造性思维也逐渐被大家所重视和培养。

钢琴教学中的创造性思维能帮助弹奏者赋予情感和思想在乐曲当中, 也让听众更加感动和欣赏。当经典逐渐变成千篇一律, 无法推陈出新时, 创造性思维就该发挥作用了。只有创造才能引起改变, 要突破自己, 突破常规, 弹出不一样的音符。音乐是一门情感艺术, 从事音乐表演也是一个二度创作的过程, 在这个过程中能充分表达弹奏者的情感, 进而传达给听众。在钢琴教学中创造性思维的培养, 能加深学生对音乐的感受、理解和表现能力。

二、培养创造性思维的方法

要想在钢琴教学中培养学生的创造性思维, 首先应引导学生情感体验。情感体验就是指在音乐的鉴赏、创作和表演中所引起的一系列的情感的反映。在情感体验过程中也培养和加深了学生的听觉能力, 不光能听, 还要会听, 这就是音乐的鉴赏和创作的前提。在钢琴演奏中, 不光要求会弹, 还要深入了解作品的深层次内涵, 感受其中的情感元素, 发挥创造性发散思维, 用自己的表达方式将其演奏出来, 使作品更加生动感人。如果听众能够在作品中感受到作者和演奏者的情感诉求, 那这就是成功的第一步, 也是大家所追求的。所以, 情感体验是创造性思维培养的第一步, 以此来引起作者、弹奏者以及听众的情感共鸣, 二度创作给听众不一样的感受。

其次就是对想象力的培养, 这点也是至关重要的。钢琴演奏中创造性思维的体现, 除了情感的突出外, 还有就是想象力的充分体现了。其实, 情感体验也需要想象力的支撑, 只有富有想象力, 才能感受作者想表达的内容, 加之自己的理解, 就是一个成功的二度创作了。想象力决定创造力的成败, 敢想才会有创新, 才能打破常规, 推陈出新, 发散思维是关键。演奏者可以充分发挥自己的想象力, 把自己想象成为作品中的主人公, 这样不仅能把乐曲的理解予以艺术性的诠释和展现, 还能按照音乐自身发展逻辑来演奏, 呈现出作品和弹奏者个人想象表现的演奏。另外, 还有部分作品资料内容不详, 需要演奏者自己想象和理解, 根据作者资料来揣摩作品, 这时候想象力和发散思维决定创造性行为的成败。

除了以上提到的培养方法之外, 还需要做的就是教学方法和模式的优化选择。教学离不开方法和模式, 教学方法的模式化会阻碍学生的创造性思维, 应该将钢琴的教学变成多向互动, 把被动变主动, 正确引导学生在钢琴学习中的自觉参与性。创造性的思维本身就没有定式, 那么在钢琴的教学中, 教学方法和模式也不是固定, 而是多变的, 因人而异, 因材施教。

在教学过程中让学生进入乐曲内容所描述的环境中进行学习、体验、感悟来得到知识经验。另外, 加深学生之间以及师生之间的交流互动, 给学生充分的表达自己观点机会, 扩大发散思维的范围, 给大家一个想象的空间。教学过程中应该有比较鉴赏, 有比较才有区别, 比较之后才能归纳总结, 使知识经验条理化, 通过理性带动感性, 激发学生积极的情感体验, 并在比较的过程中将音乐要素重新组合, 构建出新的音乐形象, 让学生感受到音乐语言的变化, 充分发挥音乐的想象力, 培养其创造性思维。通过比较, 有助于培养学生演奏的风格感和分寸感, 形成对作品的独立见解, 有助于其创造性思维的培养。

综上所述, 钢琴教育是艺术教育的重要组成部分, 要想打破常规, 让听众在演奏中感受到不一样的情感共鸣, 必须要做的就是创造性思维的培养。创新是一个国家发展和进步的动力, 有创新才有改变, 改变才会有进步, 在钢琴演奏中也是一样。钢琴教学中创造性思维的培养, 要从情感体验、想象力培养和教学模式的优化几个方面来进行, 从氛围和思想观念的改变出发, 结合想象和发散思维, 综合培养学生的这种能力和素质。

注:本文系四川省教育厅人文社会科学青年基金项目, 项目名称:市场经济大环境下的盐工号子的发展方向研究, 学科门类:音乐表演艺术, 项目编号:10SB117。

参考文献

[1]黄颖仪:《论钢琴教学中学生想象力的培养》, 《黄钟》, 《武汉音乐学院学报》, 2005年03期。

[2]黄晓晴:《高师钢琴教学中创造性思维培养的初步研究》, 福建师范大学, 2006年。

钢琴教学中的思维训练 篇3

越来越多的父母选择让孩子学习钢琴，不仅体现人们对钢琴的热爱程度，也是因为很多家长发现钢琴的学习对学生的思维训练、学习习惯和乐观性格的养成等产生有利的影响。钢琴演奏需要思维活动和肢体之间的有效配合。对于音乐感好的学生，天生具备的天赋让他们不需要特别进行思维训练的。然而对于喜欢音乐却缺乏音乐天赋的学生来说，钢琴学习中的思维训练是必不可少。思维意识的训练按照训练模式可分为单纯的肢体锻炼和键上练习两种，按照练习的过程可分为三个步骤。

第一步：练习前的思维准备。所谓的思维准备就是要做到心中有数，目标明确。每次的练习前，弹琴者应该从练习内容、练习方法、练习目标三个方面找到三个问题的答案。这三个问题分别是：本次练习是为了解决什么问题？准备练习什么？如何去弹？

第二步：手指训练。不同的技术难点决定手指训练的多种方式。手指训练主要使手指变得独立、均匀、灵活和有力地支撑，也能锻炼控制动作的神经意识。在一定的程度上，锻炼了学生的自制力、自控力。

法国的阿~科尔托所著的《钢琴的合理原则》中也有大量的手指练习，从单独的一个手指的动作训练循序渐进，逐步发展到五个手指的练习，谱例如下：

这两本书的不足之处就是缺乏音乐的流动感，弹奏者容易造成机械枯燥的运动。如果带着训练思维意识的美好愿望，把练习曲进行不同的组合，如节奏的变化、速度和力度的变化等，就会别有一番情趣。值得一提的是，每个人的思维频率是不同的，要设置学生思维频率范围内的最慢的音乐速度来练习，多关注手指触键的动作。

第三步：练习操。虽然不与钢琴发生直接联系，却对弹奏者的训练起着间接补充作用。它是一项单纯的身体运动，随时随地进行，不受任何限制。练习操以锻炼神经为主，促进身体肌肉的发达，也可以使紧张过后的肌肉彻底得到放松。不同年龄阶段的学琴者通过练习都可以得到能力的提升。受骨骼发育及演奏程度差异的限制，不同的年龄段应该安排不同的练习组合。在舒缓肩颈及上身的紧张度上，各年龄段可以共同练习一个相同的动作组合。

练习瑜珈中的基本姿势——拜日式图例如图2上：拜日式是一连串的配合呼吸的缓和动作，属于瑜珈的基本动作。练习瑜珈动作，注意调整自己的呼吸，越深越长的呼吸是最好的。这组动作中（01）是准备姿势。（02）通过沿着耳朵的两侧尽量伸展自己的手臂，拉伸上半身的肌肉，可以缓解因为练琴坐姿不正或练琴时间过长而引起的酸疼。（03）双手抱住小腿的动作，头往小腿方向靠。这样可以拉伸脖子脊椎部位，达到放松脖子部位的肌肉的效果，也可以放松整个上半身。儿童阶段的学生通过坚持练习这类动作，可以防微杜渐。随着技术难度的增加，避免产生不良的坐姿习惯，造成不必要的肌肉拉伤。业余学习的中老年朋友身体骨骼已经老化，弹钢琴的过程更容易使肢体僵硬，无法规范的做这套动作。如果练习这类动作用力过猛，反而会使身体受到伤害。老年人练习更加需要注重均匀的用力和深而长的呼吸，起到肩、臂放松的作用。

另外，练习一些具体的手指操可以锻炼思维的敏捷度和手指的独立性。

钢琴教学中的思维训练 篇4

常州市中山路小学 张洁

【内容提要】 本文以“少儿钢琴教学中逆向思维”为研究对象，结合自己的实际教学经验，结合少儿的心理特点，提出了“换位、对比、直观形象”三种逆向思维方式。解决孩子在学习钢琴中遇到的实际问题，使他们能够有方法的，轻松的，越来越有兴趣的学习钢琴。

【关键词】 少儿钢琴 自主思维 换位 对比 直观形象 逆向思维

社会的发展，日新月异。人们在不断追求物质生活的同时，精神文化生活也随之成为不可或缺的一部分。有更多的家庭把对孩子的艺术教育，培养孩子的艺术特长放到素质教育的重要位置。其中尤以培养孩子学弹钢琴为“热潮”。学的人多了，互相之间就会有比较，“如何学，学的好不好”也就成为学生家长间及钢琴教学中时常谈论关心和探究的话题。由此，方法的训练在钢琴教学中也就显得尤为重要了。

“我们在学习和工作中时常会碰到一些问题,通常我们比较习惯于沿着事物发展的正方向加以解决.不过,有些特殊的问题换个角度,从结论往回推,反过来思考,或许可以更简单化，这就是逆向思维的概念。”

我们在少儿钢琴教学中经常发现，学生在识谱、记忆乐谱或进行新的技巧等训练过程中，遇到一些不明白的地方或难点时就会产生思维疲劳，常常会选择放弃继续思考和练习，次数多了、时间长了，学生就开始讨厌练习，对学练钢琴失去热情或慢慢没有兴趣。究其原因，学生并不是没有展开思考训练，而是其方式太过于局限化，方法单一，以至于无法及时克服困难。那么，进行逆向思维的训练就是解决这一问题的有效方法。

一、在钢琴教学中充分认识逆向思维的重要性

5-11岁的“少儿”，其思维活动已经有了一定的基础，比如抽象逻辑思维，分析、判断、理解能力等等。此时，培养孩子逐步学会从正反两个方面考虑问题就是最好的训练方式。学钢琴是一个漫长的训练过程，特别是“少儿”，活泼好动、兴趣广泛，学琴相对会觉得比较枯燥，时常在心理上会有些许波动，特别是练不出来或者练习没有进展时最会出现烦躁的情绪，那么教师在教学中不妨可以渗透一些形象生动的思考方式，也就是“换一个角度看问题”，让学生学会从习惯的思维定式中走出来，学会从另一个角度去思考，不采用固有的观点和常规的方法，培养和训练学生重新思考的能力，兴许解决训练难点时就会轻松很多。少儿学琴，“兴趣”和“琴趣”是分不开的，教师只有不断培养孩子的“兴趣”，才能不断提高孩子弹琴的“琴趣”。那么要想孩子练琴“坐得住”，练琴有方法，就要去了解他们练琴过程中的心理特征，采用有针对性的方法教学，逆向思维的训练就是抓住某些心理要素，从固有思维推导到逆向思维，这种转换可以让思维重新活跃起来，孩子才会越来越感兴趣，越来越愿意练琴，甚至越来越喜欢自己独立练琴，这样练习的过程才会更有效率，少儿的钢琴训练才会越来越有进步。

二、如何进行逆向思维方式的训练

每一个思维过程都有正反两个方面。“逆向性思维属于发散性思维的范畴，是逻辑学中的一种思维方法，也可以说是一种创作思维，它在钢琴教学的具体运用中就是挑战通常的教学思路，另辟蹊径，与循规蹈矩截然相反，在教与学这两方面强调以学为主，教为辅。” 洛克威尔曾说过：“真知灼见，首先来自多思善疑。”多加思考，有方法的思考自然会达到最佳练琴的效果。

1 、引导、启发式教学有助于学生进行自主思维。现在教师授课的过程不是教学生如何去学，而是把学生钉死在自认为严格、规范的条条框框之中，这样学生就会特别依赖老师，不会主动练琴，或缺乏自主练琴的能力。“作为教师应着重从乐曲的艺术表现，理解的完整性及深度上不断去引导学生，帮助他们开阔视野，提高音乐的认知能力，教会他们要独立去思考问题，并逐渐学会判断和选择。” 要培养学生上课时认真吸取每一个知识点，在学生单独练习时，一旦碰到不太明白或者练习过程有难点时，养成独立思考解决方法的习惯，这种思考的过程同时也是一种巩固学习的过程。这是训练学生学会逆向性思维的基础和起步阶段。

2 、从自主思维到逆向思维。学生有了自主学琴的习惯以后，“有方法”的自主学琴就显得很重要了。一些比较死板的教学方法和学生学琴的常规方式并不一定能达到很好的效率或者学有所成。所以教师在教学中如何引导就成了关键。

比如“换位”式教学。少儿学琴，理解力要相对薄弱一些。有些在教师认为是比较简单易学的问题，他们也会一下子无法理解，甚至训练很多次也没有什么效果。此时，教师一定要拿出十二分的耐心与童心，从少儿的心理角度去看待问题，多多鼓励他们，不要使他们失去信心。教师可以试着采用让学生自己做小老师的“换位”方法进行教学。孩子从心理上来讲，特别喜欢当“小大人”，他们喜欢模仿老师或家长平时的话语和行为，想快快长大，那么老师就可以先跟学生讲一遍总是弹错的这一段应该要注意些什么，怎么考虑，然后再问学生“如果你是老师，要教其他小朋友弹这一段，你会怎么教呢?会提醒他们些什么呢?”用这种方法，学生常常会集中精力去考虑问题，这时他就很想当个小老师来表现自己。当然，学生不一定会表达得有条有理，但是他以自己的语言，自己的表达方式来讲解，这个过程就是他又一次学习的过程，既加深了学生理解问题的印象，又防患于未然，以后就不容易再出错了。所以，学生平时不太能记住的知识点或者经常易出错的地方，都可以采用这种方式谱一段“换位”的小插曲，不但教学变得生动有趣了，学生的兴趣感也能随着增强，同时还提高了教学的质量和学生学琴的效率。

又如“对比”式教学。通常，教师在遇到学生弹错或不熟练的部分时会让其重新来一遍，如果还是不行，就要求再来一遍，这一遍又一遍，也许能够越弹越熟练，但也可能出现相反的效果，或越弹越乱，或越弹越糟。碰到这种情况就不应该用同样的方法再让学生继续这样弹奏了，而应该为了让学生明白到底错在哪里，换一种解决这一问题的方法。教师可以特意弹一遍错误的示奏，让学生听后指出错误的地方和为什么会出错，然后为其讲解和示奏正确的弹法，这样既能让学生对错误之处加深了印象，又培养了学生发现问题的能力。接下来，教师还可以让学生自己弹奏一遍错误的旋律，再弹奏一遍正确的旋律，然后将两者进行对比，让学生自己发现不同之处并自己纠正错误。这种纠错的逆向思维的引导训练，可以让学生活学活用，不至于学得太教条，太死板。

再如“直观、形象”式教学。“少儿”阶段,生动有趣的教学讲解方式才会有效调动学生的兴趣。例如：在一次给学生讲解中央C在高音谱表上的位置时，一开始只是按照一般的讲课方法告诉他“中央C在高音谱表的下加一线上”，然后让学生跟我反复朗读三遍，认为熟读几遍自然就加深了印象，也同时就记住了，而且当时学生的确是知道了。可是讲了一会别的内容，再问他中央C的位置，学生就回答不上来了。所以这种记忆只是暂时的，一转眼就会忘记。于是我便从直观、形象的角度，把高音谱表比作“住宅楼”，把中央C比作“地下室”，下加一线就是指在一楼下面的地下层。还真不错，直观、形象的比喻，使学生很快就掌握了知识的要点，并且迅速地在五线谱的高音谱表上找到了中央C的位置，而且记忆非常深刻。接下来我就利用同样的方法讲解了五线谱上其他音的位置，以及音与音之间的排列。就这样，只花了很短的时间，孩子便学会了以前几节课都掌握不熟练的知识，而且非常牢固。以上教例，应该说也是逆向性思维训练的方法之一。我们认为，逆向性思维训练不是单一的反推原理，换角度、发散性的思维方式训练同样也是摆脱常规思维的逆向性思维训练的组成部分。如果我们将逆向性思维训练和学生的心理特征相结合，学生学的会更加轻松，学生也能慢慢掌握多角度思考的方法，且在以后的实践中能更好的灵活运用。

综上所述，三种教学体会都可以属于逆向性思维训练的教学方法。当然，老师在运用这些教学方法教学生的同时也要培养他们真正的掌握这些方法，也就是说一开始学生在练习过程中遇到问题，老师可以提示性的告诉他们如何逆向性的.去思考，但是少儿阶段的学生依赖性也很强，所以要让这些思考方式成为学生自己的，以后哪怕不用老师再提醒或者学生自己练琴时，都能熟练的马上想到这些方法，并且会加以运用。这三种思考方式比较适合少儿学琴的心理，所以学生容易掌握和记忆。这样通过多角度的思维方式的学习和训练，学生就会更容易接受新的知识了。我认为，任何学习的过程都应该是轻松和愉快的，特别是对待“少儿”阶段的学生，他们的模仿力和思维方式正值加强之际，正确、灵活、有效率的学习方法对他们今后的发展会产生很大的影响。学生们在这种教学氛围下学习，既学到了钢琴演奏技能，又学会了新的、摆脱常规的多角度的思维方式，学生活学活用，掌握正确的学习方法，如将此用于其他学科的学习，也将获益非浅。

三、总结

逆向思维训练在钢琴教学中是属于传统的固有常规思维这一基本方法的一种探索和创新，是具有“针对性”的学习方法，结合了少儿的心理，针对了少儿在学琴中的实际问题。所以我认为，钢琴教学中试行逆向思维的训练是十分必要的，它不失为有方法教学的范例。这种思维方式上的融通，能让学生对学琴更感兴趣。将常规思维和逆向思维方式相结合去思考最有效的教学方法，才能更方便，和更有效率地解决教学中的难点问题，使教与学都更为轻松，教学相长也更有成效。“在钢琴教学的过程中，教师在向学生传授专业知识的同时，更应当注重向他们传授如何去获取和掌握这些知识的方法，培养他们自学的能力、独立思考的能力和良好的学习习惯。只有教会他们如何去学习和训练，才能使他们更有效地投入到学习和训练之中。”

【参考文献】

[1] 赵晓生，《钢琴演奏之道》，湖南教育出版社

[2] 孙 岩，《乐府新声(沈阳音乐学院学报)》

[3] 李 玫，《钢琴艺术》，人民音乐出版社，，7

口语交际教学中的思维训练 篇5

思维条理性训练。应着重培养学生思维的梳理能力,使思维条理化。训练的方法与途径有:

1.排列提纲法。思维的历程,要围绕中心展开,要强化主题意识,明确思维方向。有了提纲,表达的先后、主次就清楚了。这样,围绕提纲展开联想,使提纲的内容具体化、形象化,表达就连贯、顺畅。

2.“红线”串珠法。线索,是人们对客观事物认识思考之后所作出的主观判断,它反映了口语表达的思路。在主题确定后,就要把分散的材料贯穿起来,连成—气组成—个完整的意思。这就是用一根“红线”把所有的材料串成一个整体。这样表达,就顺畅自如,秩序井然。

3.浓缩凝练法。用简短、明了的话来概括主旨,强化主题、提炼思想。可以把表达的内容,用小标题的形式列出来。这样迅速展开构思,表达就不会旁逸斜出,东拉西扯。

4.思维发散法。快速组织语言,要求思维不能只沿着单一的常规方向延伸、扩展,而应多角度、全方位地“辐射”,寻找表达内容的“思想点”,也就是看问题的着眼点。要发散思维,就应当广开思路,改变思维定式,打破认识常规,善于从不同角度、不同侧面去进行思考,分析事物,这样也就能清楚、深刻认识事物,为说得好打下基础。

思维敏捷性训练。应着重培养学生思维的快速应变能力,能在一瞬间把事情想清楚,把握住要点,迅速组织说话内容。其训练的方法与途径有:

1.施加“压力”,人为制造紧张的氛围。口语表达,强调快速敏达。求“快”,没有“压力”不行,“压力”是促使人脑“高度亢奋”的催化剂,在训练中可以用有限的时间,给学生思想施加“压力”,制造一个紧张的氛围。这样,就能调动学生思维的积极性,激发精神的“火花”,使学生“急中生智”,快速应变,在规定的时间内,完成构思和表达的任务。

2.进行分析、综合、概括能力的训练。对事物分析得透彻,理解得深刻,在这基础上进行综合归纳,就能提高准确概括的能力,弄清说什么、怎么说、为什么这么说,掌握正确的思维方法。而常用的复述和评述练习,正是这一训练的好形式。

3.拓展思维,丰富想象力。思路不畅,生搬硬套,都是因为思维拘谨、思维不开阔。而进行续编故事的练习,是一个拓展思维的好方法。续编故事,要求在原材料的基础上,发挥想象和联想,使故事情节进一步延伸、发展下去,这也就训练了思维的拓展能力。

4.进行“即兴”思维的训练,使“想”和“说”达到同步。“想”是“说”的基础,“想”得好,才能说得好,要想同时达到好的效果,就必须进行强化训练,即兴思维,随想随说。这方面练习的形式有:(1)即兴发言。要求在没有准备的情况下,强化快速思维,让学生尽快地去捕捉信息,沿着一定的思维轨迹展开思想,组织语言,使“想”和“说”达到同步练习。(2)分组讨论、辩论。要求每个学生具有参与和竞争意识,对别人的发言迅速有所反应、有所思考,要积极争取发言的机会,有意识地锻炼说话。“争先恐后”“各抒己见”,就能激发思维、活跃思维。

总之,应精心设计,将口语交际的思维训练贯穿到口语交际教学实践中,“口才”是在实践中练出来的。口语交际教学主要应在具体的交际情境中进行,“选择他们感兴趣的,贴近生活的交际话题,采用灵活的形式组织口语交际教学”(《高中语文课程标准》),要利用辩论会、即兴演讲、口头作文、模拟情境谈话等各种形式的活动,对学生进行思维训练,提高口语交际能力。同时要引导学生注重积累,扩大知识面,有了丰富的知识做基石,思维就能得心应手了。◆(作者单位:江西省德兴县第一中学)

探古诗教学中的思维训练 篇6

幼儿园语言活动的目的在于发展孩子的语言表达能力。实验证明,发展语言与发展思维是辨证统一的。我们必须遵循这个规律,密切结合语言训练特点进行思维的训练。但在这一点上,老师们往往使出浑身解数,或是设计精妙的导语,或是进行优美的范读,也或是竭尽语言表述之能事作详尽透彻的分析,却往往收效甚微,事倍而功半。那么如何在古诗教学中进行思维训练呢?下面我就来谈一谈自己的几点不成熟的看法。

1、直观感知 培养形象思维。形象思维是运用直观形象和表象来解决问题的思维。它具有具体性和形象性的特点。学前教育阶段,孩子的思维都带有很大的具体性,直观形象的教学有助于提高孩子学习的兴趣和加深他们对教学内容的理解。如教学古诗《鹅》时,教师可先出示“鹅”的插图,让孩子说说鹅的样子,增加对鹅的感性认识,为理解诗意打下基础。在讲解诗句过程中又可采取图文对照的方法。为了帮助幼儿记住诗句,牢固记忆,教师可以让孩子依照插图或诗的内容进行绘画。通过以上一系列的形象感知,孩子们就能深刻地牢记《鹅》中的诗句及诗中的意思,还发展了孩子的形象思维。

2、串解诗意 培养逻辑思维。古诗是古人写的,所使用的是古代文言,其中的一些文言词语的意思与用法和现代词语差别很大,只有弄懂这些词语的意思,孩子才能弄懂各诗句乃至整首诗的意思。例如《夜宿山寺》中的第一句“危楼高百尺”的“危”就不是指“危险”,而是指“高”;“百尺”也不是指真有一百尺。实际意思都是说明楼高,而第三句“不敢高声语”中的“语”是指说话。其中的“高”的意思与第一句的“高”又有区别,在这里是指“大声”的意思。至于第二句与第四句的词语较第一、三句浅显,老师略为点拨,孩子就会明白。诗中的重点词语弄懂后,就可让孩子说说每句诗的意思。必须说明的是,幼儿园的孩子毕竟还小,理解诗句意思有一定的难度,只要孩子围绕主要意思说通顺、说明白大概意思就行了,不能强求千篇一律。在串解诗句的过程中所用到的比较、分析、综合等方法,实际上就是对孩子进行了逻辑思维的训练。

3、诱发想象 培养想象思维。想象,也是一种形象化的富于创造性的思维活动,它是思维的一种特殊形式。我们都知道,古诗有一个明显的特点就是诗中有画,以逼真画面增强直观,感悟鲜明主题。古诗和其他文学作品一样,不仅是思想感情的自然流露,更是对社会生活的高度、集中概括。一般地讲,诗人总是选取生活中最有特征、最典型的事物,将丰富的生活内容和思想感情高度浓缩后,集中概括在这些事物之中,通过描写这典型事物的形象特征,表现更广泛的社会生活和更具普遍性的思想意义。因此在引导孩子理解诗意后,诱导孩子展开想象的翅膀,进入诗人所描绘的画面,能使孩子更好地理解诗中的内容和诗人的感情。而让孩子想象画面的方法是多样的,如让孩子用自己的话把画面直接描绘出来,请一个孩子描绘画面,其他孩子闭上眼睛根据描绘想象画面,配置适应诗中情景气氛的音乐,老师朗诵古诗,孩子想象画面;让孩子出来表演当时情景等等。

4、讨论质疑 培养求异思维。求异思维是一种具有新颖性、创造性的思维。古诗教学中,这种思维的训练可在组织孩子讨论及质疑问难中得到落实。例如《舟夜书所见》这首诗,可设计这些问题让孩子讨论:(1)一盏渔灯闪现在河面上,诗人为什么要强调是没有月亮,漆黑一片的夜晚?有什么作用?(2)诗人为什么把那盏渔灯的光比作萤火虫的光?(3)“满河星”指的是一种怎样的景象?为什么有这种景象出现呢?围绕以上问题,孩子发挥他们学习的主动性,展开激烈的讨论,在讨论中发展思维。另外,大胆质疑问难是孩子主动、自觉参与学习的体现,同时也是训练孩子求异思维的好途径。长期鼓励孩子大胆质疑,解决疑难,必然能使他们更能积极主动地获得更多的知识。

试论语文教学中的思维训练 篇7

［关键词］ 语文教学 思维训练

学生要学好语文，提高语文能力，取得综合效应，思维方面应进行扎扎实实的训练。如果忽略这一点，学生不认真进行思维训练，读，就有口无心；看，浮光掠影；说，不得要领；写，内容干瘪，词不达意。学习困难的同学在思维方面往往有很大的弱点，比如提问题，他们不是不想提，而是提不出问题，发现不了问题。不会思考大大阻碍了他们学习的步伐。早在两千多年前孔子就说过：“学而不思则罔，思而不学则殆。”光学习不思考会迷惘无知。教师要想方设法让爱思考的学生多思、深思，让不会思考的学生爱思、会思。在教学过程中，教师要根据教学目的要求善于选用恰当的钥匙，不断拧紧学生思维的“发条”，使它转动起来，不断开启学生思维的门扉，引导他们发挥聪明才智。

教学过程实质上就是教师在教学大纲指导下有目的有意识地使学生生疑、质疑、解疑，再生疑、再质疑、再解疑……的过程。在循环往复、步步推进的过程中，学生掌握了知识，获得了能力。基于这样的认识，我在教学中经常问：“为什么？”“怎么样？”“有何根据？”“理由何在？”不但要让学生理解并掌握现在的结论，更要让他们积极思维，懂得形成结论的过程以及怎样去掌握结论。那么，在语文教学中应如何对学生进行思维训练呢？下面就笔者的教学实践，谈谈自己的一些看法：

一、鼓励学生发现问题

在授新课前要求学生先自学课文，独立阅读，发现问题。学生初步自学课文时，要求做到三看一查一提问。三看就是看课文、看注释、看课文前后编者的引导与设计的思考与练习；一查就是查字典、词典及有关的工具书；一提问就是提出自己阅读时不清楚的、有疑问的、不会解答的问题。学生自学前教师可提些思考问题作为启发。学生并不是一开始就会提问题，尤其是有质量的问题；发现问题的能力是逐步培养起来的。开始学生生疑往往只在文章字词的表面，这个字怎么读，那个词什么意思，教师要指导他们深入到篇章之中，把文章的前前后后、段落与段落之间联系起来思考。当学生生疑有所进展时，教师再拓开他们的思路，要求他们把阅读的课文与课外阅读、与自己的生活经验联系起来思考。这样步步诱导，持之以恒地培养，对提出有质量的问题的同学加以鼓励、表扬，组织学生讨论，学生发现问题的积极性增强，发现问题的能力也大大加强。如学生初学契诃夫的《变色龙》时，提出：赫留金说了这么一句话：“不瞒您说，我的兄弟就在当宪兵……”为什么他要有话没话地插上这一句呢？奥楚蔑洛夫为什么一会儿脱下大衣，一会儿又穿上大衣呢？整篇文章没有一处提到变色龙，为什么要用变色龙做文章的题目呢？事情明明是从人玩狗和狗咬人引起的，为什么只写狗咬人这部分，而人玩狗却一笔带过？等等。问题不停留在词句的表面，材料剪裁，谋篇布局，乃至细节描写都涉及了。学生独立阅读，把问号装进脑子里，是思维积极的表现，大大有助于阅读的深入。

二、启迪学生思考问题

有些课文，学生阅读时一晃而过，不觉得有问题，而它又是理解课文的关键所在，或者是容易出差错的问题。针对这种情况，教师可故意设疑，启迪学生思考，比如教《孔乙己》时，我故意设疑，问：“作品的主人公姓甚名谁？”有的学生一愣，接着笑了，说：“不知道姓和名字，绰号叫孔乙己。”这一“愣”很有好处，学生动脑筋想一想，理解就准确了。又比如教《走一步，再走一步》时，我故意设疑，问：“父亲眼看着孩子在悬崖石架上下不来，明知一不小心就会摔死，为什么不爬上石架，把孩子抱下来？”“父亲在指导孩子走下悬崖时，为什么叫儿子不要想着距离有多远，你只要想着你是在走一小步？”， 让学生开动脑筋思考问题，接着不少学生就能够举手回答。若学生回答有困难，教师再加以适当点拨，这样文章寓含的深意也就明确了 。可见要学生产生疑问，思维积极，教师用问题堵一堵，塞一塞，一堵一塞，学生的思维就活跃起来。

许多事实强有力地说明：大部分伟大的发明都应归功于喜欢问“为什么”，生活的智慧常常在于逢事就问个“为什么”，教学也是如此。教师要善于使读书无疑的学生有疑，有疑才生问，有问才积极思考，追根穷源。

三、调动学生“仓库”知识

教学时要善于调动学生知识小仓库里的知识，使其运转，发挥作用。学生的基础不是零，他们有知识库存，即使是程度差的学生也是如此。温故而知新，启发他们运用旧知识，促进对新知识的理解和掌握。如《藤野先生》一文中描写清国留学生的丑态时，有“实在标致极了”的句子。为了让学生理解“标致”的含义，要求学生列举与之相关的同义词、近义词、反义词，学生积极性高涨，举出美丽、漂亮、俊俏、婀娜、妩媚、潇洒、丑陋、难看等词。讨论句中的“标致”应怎样理解时，有的学生说：这里是说反话，“丑陋”“难看”不足以表达作者的感情，应该是“恶心”，词的前面附加“实在”，词的后面还要加个“极”，实在恶心到极点，表现了作者对醉生梦死的清国留学生极端厌恶的感情。在辨疑的过程中，学生感到自己有知识，有力量，有希望，求知欲更旺盛。学生在自己知识仓库中寻找适当的词句时，不仅思维得到锻炼，而且对语言的识别能力大大加强。

四、指导学生发展思维

从思维的类型看，可以分为形象思维和抽象思维；从思维的过程看，可分为分析、综合、判断、推理等等。要发展学生这些能力，在教学语言文字时经常采用比较的方法可收到一定的效果。教学中比较的天地十分广阔，古今作品之间、中外作品之间、同一作者的不同作品之间、文章的遣词造句、材料的选择剪裁等，都可以通过比较对学生的思维进行训练。如学《孔乙己》时，学生对孔乙己排出九文大钱的“排”字的生动性容易理解，但这在刻画人物中究竟起多大的作用，学生往往理解不了。为此，教师要在培养他们思维深刻性方面导航。阅读时，可采用比较的方法指导学生深入理解教材，挖掘教材思想和艺术的内涵，探求作者的艺术匠心，弄清作者思想深刻之处。学《孔乙己》，要求学生不仅注意“排”，而且要找出与它相应的词“摸”，并启发学生辨析：为何作者此处要把“排”改换为“摸？”对刻画人物精神面貌起怎样的作用？“排”与“摸”同是在咸亨酒店付酒钱的动作，但入木三分地反映出孔乙己处境的变化。“排”，活画出孔乙己冒充斯文的酸腐相；而腿被打折以后，他已够不着柜台台面，无法“排”了，到了欲充斯文而不能的地步。“摸”，用意十分深刻，刻画了孔乙己精神彻底被摧毁的悲惨情状。通过前后比较，学生对作者遣词造句的功力赞叹不已。

有比较，才有鉴别；有鉴别，才能深入认识事物的特点，掌握其规律。故而在思维的训练过程中，把比较的方法用在节骨眼儿上，学生思维能得到有效的锻炼。

五、培训学生创新意识

新课标倡导培养学生的创新意识和实践能力，即语文教学要培养的思维能力，尤其是创新思维能力。创新思维活动的最高形式是促使学生积极地探索与创新，对学生学会学习和适应社会有着极其重要的作用。因此，教师在教学中要善于把握这些因素，培养学生创新意识。如教《变色龙》时，为了让学生理解文中主人公奥楚蔑洛夫多变的现象背后掩盖着谄上压下的不变的本质，我以一条波浪曲线和一条直线表述。有学生提出不同意见，认为波峰波谷不能等距离，前后振幅应有变化，当主人公确实知道那条小狗是将军哥哥家的狗时，巴结拍马的心情更急切了，频率应加速。学生思维的火花令人兴奋，我立即鼓励、表扬，并请他修改黑板上的线条，说明修改的理由。一石激起千层浪，其他同学积极性高涨，七嘴八舌，不断提出修改的意见，读课文，谈看法，课堂上气氛热烈，语言、思维双双得到锻炼。

总之，教师要妥善组织和安排好每堂课，指导和鼓励学生通过自己的脑力劳动学习语言文字，千万不能依靠灌输与注入。学生在学习中要记住一些知识，但更重要的是理解。托尔斯泰在其教育论文集中说：靠记忆力来掌握来检验过的概括，是破坏思维进程的最大祸害，这一论断是很有道理的。培养学生能独立思考、独立解决问题，从来是教育学中一个重要课题。

参考文献

[1] 徐越化，中学语文教学法，2006(3).

[2]教学月刊,2006(2).

[3]中学语文,2005(5).

浅析小学数学教学中的思维训练 篇8

一、激发学生思维动机

动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。

教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000个零件的任务交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把500元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600个零件，李师傅加工了400个零件。这时把500元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。

这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。

二、理清学生思维脉络

认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。

1.引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。其思维脉络就会在有序的轨道上发展。

例如：在教学“按比例分配”这一内容时，从学生已有知识基础—平均分入手，把握住平均分与按比例分配的关系，即把一个数量平均分就是按照1：1的比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为学生扫清了认知上的障碍。

2.引导学生抓住思维的转折点。学生的思维有时会出现“卡壳”的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使学生思维转折，并以此为契机促进学生思维发展。

例如：甲乙两人共同加工一批零件，计划甲加工的零件个数是乙加工的2/5。实际甲比计划多加工了34个，正好是乙加工零件个数的7/9。这批零件共有多少个？

学生在思考这道题时，虽然能够准确地判断出2/5和7/9这两个分率都是以乙加工的零件个数为标准量的，但是，这两个标准量的数值并不相等，这样，学生的思维出现障碍。教师应及时抓住这个机会，引导学生开拓思路：“甲加工的零件个数是乙的2/5”，这说明甲、乙计划加工零件的个数是几比几？“正好是乙加工零件个数的7/9”又说明甲、乙实际加工零件个数是几比几？这样，就将以乙标准量的分率关系转化为以总个数为标准量的分率关系，直至解答出这道题。在这个过程中，教师引导学生由分数联想到比的过程，实际就是学生思维发生转折的过程。抓住这个转折点，有利于克服学生的思维障碍，有利发散思维的培养。

三、培养学生思维方法

学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、等思维方法。

1.分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。

例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划每天加工60个，需30天完成。实际每天加工了90个，照这样计算，可提前几天完成？

由此可见，恰当地采用分析或综合的思维方法，有利于沟通条件与问题的联系，建立起清晰的思维脉络。当然，根据具体问题将分析与综合结合起来进行分析，更会提高思维的效果。

2.具体与抽象。小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展学生思维的“着眼点”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如：在教学“圆柱体侧面积”这一内容时，教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面積的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也增强了学生的操作意识，提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。

3.求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。

（1）对同一知识进行变式比较，即求同。例如：在教学“平行四边形的认识”这一内容时，将平行四边形变换不同的位置进行比较。

通过观察比较，学生认识到几种图形尽管摆放的位置不同，但其本质属性是相同的，即“对边分别平行的四边形”，因为它们都是平行四边形。

（2）对易混知识不同点的比较，即求异。例如：解答“按比例分配”应用题经常要运用“求一个数的几分之几是多少”的方法。但是，按比例分配和分数乘法这两类应用题又存在着一定的区别，即前者要通过总份数把比转化成各个部分量是总量的几分之几，再用乘法计算；而后者通常是直接或间接具备所求问题的分率。

综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。

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逆向思维训练在数学教学中的实施 篇9

关键词：逆向思维；受阻表现；训练；实施；策略

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）15-202-01

数学是思维的体操，思维是智力的核心。逆向思维是数学的一个重要法则，其特点表现在：善于从不同的立场、不同的角度、不同的侧面去进行探索，当某一思路出现阻碍时，能够迅速地转移到另一种思路上去，从而使问题得到顺利解决。

一、阻碍学生逆向思维的因素

从教学形式看，最主要是教师在数学课的教学中，往往采用“建立定理--证明定理--运用定理”这三部曲或采用“类型+方法”的教学模式，忽视了逆向思维的培养与训练，以致学生不能迅速而准确地由正向思维转向逆向思维。

二、逆向思维受阻的具体表现

1、缺乏显而易见的逆向联想

由于学生在学习过程中，进行了较多的是由此及彼的单向训练，而忽视了逆向联想，这就造成了知识结构上的缺陷和思维过程中顽固的单向定势习惯。

2、混淆重要定理的正逆关系

对于运用正逆关系的数学命题，学生经常混淆题设与结论的顺序。如：勾股定理的逆定理的运用，“在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由。”学生认为运用的是勾股定理，理由是“∵AC2 + BC2 = AB2，∴52 +122 =132 ，∴△ABC是直角三角形。”其实有“AC2 + BC2 = AB2”，已经是直角三角形了，还要“52 +122 =132”干什么呢？

3、忽视正逆转化的限制条件

如：已知……（条件），则……（结论） ；但反过来由结论推出“条件”就不全面了，遗漏了另一种情况。特别是对一些限制条件的反求，学生更是束手无策，如：当c<0时，若ac>bc，则a

4、缺乏逆向变形的解决能力

如：计算 ，有些学生竟然对它进行通分，却不会用变形。

5、缺乏逆向分析的解题思路

学生在分析问题时只习惯于从条件到结论，却不会从结论出发去寻求解题思路，缺乏双向思维解决问题的能力。

三、逆向思维训练在教学中的实施

心理学家研究的结果表明，中小学的学生思维发展中所表现的思维方向和水平是不同的，最初只能是单向的，没有逆向思维，以后才逐渐形成思维的可逆性和反复性。对于学习能力不同的学生，从正向思维序列转到逆向思维序列程度也不同：一般地，能力较强的学生几乎在建立正向思维的同时，就建立了逆向思维，只需稍加点拨；能力中等的学生，要建立逆向思维必须进行适当的训练；能力较差的学生，要形成这种逆向的心理过程是非常困难的，对于这些学生还是把重点放在正向思维的建立上，在巩固了正向思维的基础上，通过教师长期多方面的引导和特别训练，才能逐步地接受逆向思维。本文从以下几个方面探讨如何在教学中实施逆向思维。

1、定义教学中逆向思维的训练

作为定义的数学命题，其逆命题总是存在，并且是成立的。因此，学习一个新概念，如果注意从逆向提问，学生不仅对概念辨析得更清楚，理解得更透彻，而且能够培养学生养成双向考虑问题的良好习惯。

2、公式教学中逆向思维的训练

数学中的公式总是双向的，可很多学生只会从左到右顺用公式，对于逆用，尤其是利用变形的公式更不习惯。事实上，若能够灵活地逆用公式，再解题时就能得心应手，左右逢源。

在此应特别注意两点：第一、强调公式的顺用和逆用，“聚合”和“展开”。第二、逆用公式是求代数式的值、化简、计算的常用手段。

3、运算法则教学中逆向思维的训练

数学中的很多运算都有一个与它相反的运算作为逆运算，如：加法和减法、乘法和除法、乘方和开方都是互为逆运算，彼此依存，共同反映某种变化中的数量关系。而且在同一级运算中，可以互相转化，如利用相反数的概念减法可以转化为加法，利用倒数的概念可以转化为乘法。

4、定理教学中逆向思维的训练

不是所有的定理的逆命题都是正确的，引导学生探究定理的逆命题的正确性，不仅能使学生学到的知识更加完备，而且能激发学生去探索新的知识。勾股定理、一元二次方程根的判别式定理、韦达定理的逆定理都是存在的，应用也十分广泛。

四、逆向思维训练的实施策略

在学数学的过程中，经常会遇到这样一些问题，当从正面考虑时会出现很多障碍，或者根本解决不了，而从反面着手，往往可以使问题迎刃而解，再或者证明问题的不可能性，等等都需要有非常规思路去解决。比如“正”难则“反”。

反证法是一种逆向思维的方法，被誉为“数学家最精良的武器之一”，是解数学题常用的方法。当题目出现有“至少”或“至多”字样，或以否定形式给出时，一般采用反证法。

五、逆向思维的训练应注意的问题

实践证明，在教学中，关注学生的逆向思维的训练，不仅能培养思维的灵活性、敏捷性、深刻性和双向性，而且还能克服由单向思维定势造成解题方法的刻板和僵化，以及不善于在新条件下独立发现新方法、新结论等不足之处。

在数学教学中培养学生逆向思维值得说明的是：首先，必须有扎实而丰富的基础知识和基本思想方法为前提，只有具备大量的知识信息，才能从事物的不同方向、不同联系上去考虑问题；其次，在教学中要充分注意类比、引申、拓广、举反例等多种思维方法的培养，使之形成习惯；再者，提倡变式教学，“模式化+变式”是逆向思维训练的高效率的形式之一；最后，培养学生的逆向思维的能力，必须量力而行，应注意学生的可接受性，因为许多逆向问题对中、下学生来说，考虑起来还是比较困难的，该回避的还是不涉及为好，让这些学生集中精力掌握好基本内容；对学有余力的学生，加强逆向思维的训练，对培养他们的学习兴趣，拓广思路，提高能力都起着十分重要的作用。

参考文献：

[1] 褚小兰.巧用逆向思维解题. 甘肃教育.2005（10）：44-43