空间尺寸四篇

2024-09-13

空间尺寸篇1

近年来, 我公司出口美国的SST产品业务量不断扩大。由于美国SST产品质量要求高, 生产周期短、交货期要求非常严格, 经常出现尺寸不合格而被退回或被迫支付高价返修金, 从而导致公司成本上升。因此为保证产品质量, 提高生产效率, 降低出口产品的不合格率, 通过查阅各种量具结构并结合公司现有量具情况, 制作了一种专用空间测量量具, 使出口产品质量得到了有效控制。

2 产品简介

我公司生产的SST泵体共计9种, 图1为其中一种结构图。由图1可见, 零件的进水口端面和出水口中心, 以及零件的出水口端面和进水口中心都有空间尺寸要求。

我公司加工设备都是普通设备, 全部车序是在立车C518上完成。该泵体加工时有3个难点: (1) 泵体图纸要求测量尺寸101.6±0.40mm, 也就是测量流道中心线到进水口端面的距离。由图纸可知, 泵体流道中心线为一条理想线, 无法直接测量;加工过程控制比较困难, 划线测量误差很大。 (2) 出水口内孔为铸造毛坯, 测量不确定度更大。 (3) 因零件较大, 下车后测量时采用垫长垫块间接测量的方法来验证, 往往需要两个人配合才能得出尺寸, 并且测量的随意性大, 可靠性差, 对员工的素质要求高, 用通用量具测量, 费工费时, 效果差, 质量控制难度较大, 特别是加工过程不能直接控制, 发现加工误差后往往需要重新上车返工、返修, 加工效率非常低, 严重影响产品的交货期, 也影响公司在国际市场上的信誉。

3 现状分析

由图3可见, 尺寸要求为空间尺寸, 尺寸控制有以下难度: (1) 出水口内壁为毛坯面, 铸造精度相对偏低; (2) 每种泵体从进水口中心到出水口面之间的长度尺寸为300~450mm不等, 出水口端面到进水口中心长度尺寸400~600mm, 此尺寸均较大, 普通深浅尺基座短, 无法满足测量要求; (3) 测量时需用普通深浅尺和直尺配合使用, 需要两人协助完成多次测量, 并且每次测量误差大, 操作性差。 (4) 将出水口中心线划在外形上, 加工过程中, 以外形线为测量基准, 误差太大。

4 解决方法

由产品图可见出水口和进水口的中心都是设计基准, 是理想状态下的空间基准, 针对测量中的实际问题和该系列泵体的共同特点, 测量控制过程可以采用包容原则, 改为以内形为测量基准, 以内孔实测尺寸来计算测量值, 在此基础上结合现有的深度测量尺和钩卡尺的特点, 设计制作出专用的空间测量装置, 简称空间测量尺。测量尺示意图见图2, 以图示101.6±0.40mm尺寸为例说明如下:将测量基准进行转换, 以内孔毛坯圆为测量基准, 测出孔实际尺寸D, 通过测量尺寸L, L尺寸可以直接在空间测量尺上读出, 101.6±0.40=L+D/2, L-测量值, D-出水口实测直径。

5 措施分析

针对该测量尺我们进行了各方面的分析。首先, 该专用测量尺相当于特制钩卡尺, 把基准爪长度进行了有效延长, 基准爪和尺身都是由现有的0.02mm分度值的普通量具改制, 因此测量尺的尺身精度和刻线精度都可以得到有效的保证。其次, 尺身和基准爪的的连接块采用多次去应力处理的微变形钢制作, 保证了连接的可靠性。再者, 测爪外形做成了耐磨的圆弧测头, 可以避免毛坯面对测量值的影响, 使测爪的测量值具有包容性。最后, 测量尺的零位校准由我公司计量站给以校准, 从以上各方面使测量尺的精度给以了较好的保证。

为了验证测量精度, 把测量尺控制的零件用三坐标测量仪进行了比对、验证。因为出水口端面和进水口都是加工面, 因此, 本次验证仅对101.6±0.40尺寸进行验证, 对比结果如表1所示 (以三维测值为基准值) 。

/mm

经过对比, 用我们的空间尺测量值与三维坐标测量值的平均误差在±0.061范围内, 最大值也不超过0.071, 可见该专用测量尺从理论上和实际结果上都证明了它能够保证产品质量。

用空间尺测量的泵体示意图如见图3。

为了规范使用方法, 减少人为因素影响, 我们对该测量尺的使用进行了特别规定。使用方法: (1) 为方便测量, 上车前先测量出出水口内孔尺寸D, 最好多测几个方向, 求出算术平均直径。 (2) 将深浅尺的基准面贴紧泵体的进水口端面; (3) 用卡爪卡紧泵体的出水口内壁, 测出长度尺寸L; (4) 计算出L+D/2, 从而求得图纸尺寸。 (5) 测量过程注意测量力要小。 (6) 测量过程如果测量尺尺身滑动有过松或过紧现象, 应及时校对修理。

6 结语

空间尺寸篇2

目前, 对于大尺寸空间位姿的测量, 主要是采用以参考坐标系为测量基准的空间坐标测量技术, 通过标定及误差处理来实现高精度测量[1,2,3,4]。如对于大型三坐标测量, 通过激光干涉法或多台跟踪仪法来进行误差的评定、分离和补偿;对于多传感器视觉测量, 通过严格的现场标定将各传感器坐标系统一起来, 并在摄像机标定及图像畸变校正基础上进行精密测量。

在大尺寸空间位姿测量及大型设备装配中, 也经常采用实物基准。如在卫星总装中, 为保证精度, 设计加工一个与卫星接口相匹配的大型精密转台作为实物基准;又如在装配大型轴类工件时, 通过加工一个长达几米乃至十几米的铸铁基准体作为实物基准。在此类测量中, 对于因大型基准体材料和结构变形而对测量精度的影响应尽量予以避免或采取相应的补偿措施。

上述各测量方法和测量仪器通常或多或少存在以下不足:测量复杂、造价昂贵、缺乏便携性和可移动性、需要现场严格标定等。为此, 本文提出基于公共光学基准的大尺寸空间的角度测量方法, 并开展相应的误差研究。

1 测量原理

以一个工程问题为例, 基于公共光学基准的大尺寸空间的角度测量原理如下:如图1所示, 在一个大型轴类工件上, 为了测量相距7m的小轴1的轴线与小轴2的轴线在垂直于主轴的平面C上的投影A、B之间的夹角γ, 以激光器发出的一束垂直于平面C的线结构激光平面作为公共光学基准, 采用两个光轴均垂直于平面C的CCD摄像机, 分别对两个小轴以及由激光投射在小轴上而形成的激光光条进行拍摄, 通过图像处理[5], 分别在CCD1、CCD2的图像上得到小轴1轴线与光条Ⅰ之间的夹角α、小轴2轴线与光条Ⅱ之间的夹角β。由于在两个CCD图像中的激光光条是由同一个线结构激光平面得到的, 彼此平行, 故得到夹角γ=180°-α-β。

2 基于精度考虑的测量系统设计

2.1提高公共光学基准的准确性与可靠性

实际测量中, 由于被测对象的形状位姿各异, 使得物空间中激光光条的形状和相对位置同样各异。为了在各种测量对象条件下, 保证两个CCD图像中的激光光条始终平行, 采用以下设计方法:按照针孔透视成像模型 (图2) , 当任意一个与CCD1 (CCD2) 的光轴zC1 (zC2) 平行的平面S通过该CCD的镜头中心C01 (C02) 点时, 平面S与物空间任意形状位姿的被测对象的交线M1N1 (M2N2) 在图像平面I1 (I2) 上的投影m1n1 (m2n2) 都在平面S与各自图像平面的交线p1q1 (p2q2) 上。

如图2所示, 在测量时, 使充当公共光学基准的线结构激光平面S同时通过两个CCD的镜头中心C01、C02。这样, 无论被测对象如何, 两个CCD像面中的激光光条m1n1、m2n2都始终在各自CCD像面与激光平面S的交线p1q1、p2q2上。按照上述测量原理, 两个CCD的像面平行, 因此上述交线平行, 故两个CCD图像平面中的激光光条m1n1、m2n2始终是平行的, 可以准确可靠地发挥公共基准的作用。

在每个CCD的图像视场中, 使被摄对象上的激光光条通过该图像阵列的中心, 就可以实现线结构激光平面同时通过两个CCD镜头中心的目的。

2.2减小CCD镜头畸变对公共光学基准的影响

CCD摄像机镜头的主要畸变[6]为一阶径向畸变, 像点 (xd, yd) 处的横向畸变和纵向畸变分别为

式中, r为像点到图像中心的极径;k1为一阶径向畸变系数。

如图3所示, 按照前述测量方法, 每个CCD图像中的激光光条均为一条通过图像平面中心的直线, 因此畸变后的激光光条上的各点仍在原直线上, 即光条的方向不变, 故可减小镜头畸变对公共光学基准的影响。

2.3摄像机标定的简化

按照前述测量原理, 在测量中, 需测量每个被测几何元素与激光光条在指定投影面上的正交投影之间的夹角。但实际得到的只是它们在CCD像面上的中心透视投影之间的夹角, 因此, 按传统方法需进行摄像机模型标定。采取下述方法可简化CCD摄像机标定。

首先, 当线结构激光平面及CCD光轴都垂直于指定投影面且激光平面同时通过两个CCD的镜头中心时, 激光光条在CCD像面上的中心透视投影与它在指定投影面上的正交投影平行。

其次, 可在CCD 像面上得到被测几何元素在指定投影面上正交投影的方向。①当被测对象是二维平面体 (如平面标杆, 被测几何元素为标杆中心线) 时, 若标杆平面与指定投影面平行, 所摄图像只是标杆平面按同一比例的简单缩放, 则被测几何元素在CCD像面上的中心透视投影与它在指定投影面上的正交投影是平行的;若标杆平面与指定投影面不平行, 如图4所示, 测量时通过使CCD的镜头中心对准激光光条PN与标杆侧边PM的交点P, 并在后续图像处理中, 以平行于标杆中心线的PM线代替中心线作为被测几何元素, 则PM在CCD像面上的中心透视投影与它以及标杆中心线在指定投影面上的正交投影的方向是一致的。②当被测对象是三维回转体 (如小轴, 被测几何元素为小轴轴线) 时, 通过使两个平行的线结构激光平面同时投射到小轴上, 并对所形成的两个光条曲线进行重叠匹配, 则可在CCD像面上得到小轴轴线的方向。

如图5所示, 设光条曲线1沿x轴和y轴分别移动距离x0和y0后, 与光条曲线2实现最佳重叠匹配, 最佳匹配的目标函数为

min ∫ $_{y = a}^{b}$ [f2 (y) - (f1 (y-y0) +x0) ]2dy (3)

其中, 由曲线1和曲线2上的数据点得到x1=f1 (y) , x2=f2 (y) 。

求解式 (3) 即得到小轴轴线的方向, 其中小轴轴线与x轴的斜率值为y0/x0, 该方向也就是小轴轴线在CCD像面以及指定投影面上的正交投影的方向。

通过上述方法, 在CCD图像上得到的被测几何元素与激光光条之间的夹角就是它们在指定投影面上正交投影之间的夹角。

3 误差测试与调整

3.1线结构激光与指定投影面的垂直度检测

采用图6所示的装置进行检测。如图6a所示, 由激光器1发出的激光束经光学直角器2 (光学直角器由半透半反镜A和反射镜B组成) 进入准直光管5, 准直光管检测激光束的方向。图6中, 反射镜4位于靶标3表面上并与指定投影面平行。如图6b所示, 将光学直角器2逆时针转过90°, 此时, 激光束透过半透半反镜A, 然后由反射镜4反射后返回, 经光学直角器2将光束转过90°后进入准直光管5。设激光束与指定投影面的垂直度误差为Δθ, 那么在图6a和图6b所示情况下进入准直光管的光束方向改变了2Δθ。根据准直光管的读数可以确定激光束与指定投影面的垂直度误差。

(a) (b)

借助以上检测结果, 可有针对性地微调激光器的位姿。

对于被测对象为轴类等回转体, 若充当公共基准的线结构激光平面未完全通过CCD镜头中心, 或激光平面与指定投影面不垂直时, 如图7所示, 在CCD像面上的光条曲线需拟合成直线后才能作为公共基准使用。其中, 当激光器光轴存在绕被测轴线 (图7所示y轴) 的角度误差时, 如图8所示, 将使投射在轴上的部分激光光条因被轴遮挡而无法成像在CCD像面上, 这将加剧基准的拟合误差, 因此, 应尤其避免激光器光轴在这个方向上产生垂直度误差。

3.2CCD光轴与指定投影面的垂直度检测

建立与指定投影面平行且表面有圆形刻线的靶标。设理想情况下, CCD光轴沿z轴方向并与指定投影面垂直, 此时CCD所摄图像为标准圆。在实际情况中, 为得到CCD光轴存在的绕y轴方向的角度误差θ0, 利用摆角器分别使CCD绕y轴方向旋转θ和-θ, 并由CCD各自摄得一个椭圆图像, 进而通过图像处理得到椭圆的短长径之比ρ1、ρ2。这样, 根据CCD偏摆角度与椭圆短长径比之间的关系, 由下式得到θ0:

类似地, 可得到CCD光轴存在的绕x轴方向的角度误差θ1。借助以上检测结果, 可有针对性地微调CCD的位姿。

4 测量准确度的评定

针对上述测量原理以及相应的测量系统, 通过以下方法对测量准确度进行评定。

如图9所示, 设计加工两个表面附有刻度线的靶标, 并通过计量获得标准角度γ1和γ2分别为85°04′34″和85°19′32″。首先将两个靶标放置在同一个平面上, 经调整后测量A1和A2的残余平行度误差δ1。之后将靶标2移到7m远处并采用水平仪监测, 可得到靶标2经移动所产生的绕垂直于纸面的轴的残余旋转误差δ2, 此时, 相距7m的A1和B2之间的角度γ2+δ1+δ2作为大尺寸空间的标准角度值。如图10所示, 再按照前述测量原理对该角度进行测量。经过三次测量, 得到A1与B2的夹角测量值与标准角度值的差值分别为0.03°、0.06°、0.06°, 由此得出测量系统的误差在0.06°以内。该误差是由CCD摄像机的畸变、公共光学基准的不完善等因素共同造成的。

5 结论

(1) 采用基于公共光学基准的测量原理, 可简便地实现对大尺寸空间的异面几何元素之间夹角的测量。

(2) 从提高公共光学基准的准确可靠性、减小CCD镜头畸变对其影响, 以及从简化摄像机标定等方面, 提出了基于精度考虑的测量系统设计方法。同时, 从线结构激光及CCD光轴与指定投影面的垂直度检测等方面, 提出了测量系统主要器件位姿误差的测试与调整方法。

(3) 借助水平仪的监测, 在大尺寸空间内建立标准角度并对其进行测量, 实现了对测量准确度的评定。

参考文献

[1]Hughes E B, Wilson A, Peggs G N.Desigh of aHigh-accuracy CMM Based on Multi-laterationTechniques[J].Annals of the CIRP, 2000, 49 (1) :391-394.

[2]Schwenke H, Neuschaefer-Rube U, Pfeifer T, etal.Optical Methods for Dimensional Metrology inProduction Engineering[J].Annals of the CIRP, 2002, 51 (2) :685-699.

[3]马骊群, 王立鼎, 靳书元, 等.工业大尺寸测量仪器的溯源现状及发展趋势[J].计测技术, 2006, 26 (6) :1-5.

[4]邵建新, 邱自学, 袁江, 等.大量程自由曲面的自适应跟踪测量方法研究[J].中国机械工程, 2009, 20 (9) :1045-1047.

[5]Reich C, Thesing J, Ritter R.3-D Shape Measure-ment of Complex Objects by Combining Photo-grammetry and Fringe Projection[J].Optical Engi-neering, 2000, 39 (1) :224-231.

空间尺寸篇3

关键词:空间变换形体分析尺寸标注组合件

作为培育大学生工程素养的专业基础课程,工程图学课程体系一直追寻点→线→面→体的认识路线。工程图学以培养空间思维为主,与数学等课程相比,工程图学的逻辑性及严密性存在一定的差距,一些概念的定义至今仍在发展中。组合体作为基本形体与零件之间的桥梁被广泛用于工程图学的教学实践当中,组合体三视图的表达及尺寸标注成为教学训练的重点。形体分析法及线面分析法的引入为组合体的读图与画图提供了解决路径。在大多数教材中,组合体尺寸标注要满足三条准则:正确(符合国家标准关于尺寸标注的有关规定)、完整(所注尺寸既不多余,也不遗漏)、清晰(尺寸布置整齐合理,便于阅读)。上述准则在组合体尺寸标注过程中操作性不强,如何确保尺寸完整仍是一个问题。本文以此问题为切入点,以空间变换及形体分析为基础,使组合体尺寸标注与三维形体表达在本质上完全一致。从而为组合体尺寸标注提供一条解决之路。

1.形体分析与空间变换

形体分析法是工程读图、绘图的一种基本方法。对于不同的人员,形体分析法所分解的各部分是不同的,这主要由看图人员的形体储备来决定的,对于大学生而言,形体分析法所分解的就是基本平面立体(三棱柱、四棱柱等)和曲面立体(圆柱、圆锥等),如图1 所示。该组合可以分解成底板、水平半圆柱、垂直圆柱、肋板四大部分,而每一部分还可以进一步细分。对于由叠加而成的组合体或零件来说,形体分析法是一种很好的读图、绘图方法。

尺寸标注的实质在于限定空间形体,三视图表达给定的是一个形的概念,没有具体量的含义,所以只有视图没有尺寸的图纸是无意义的。在读图与绘图时常常采用形体分析法、线面分析法。对于尺寸可以将其等同于形体,这样在尺寸分析及标注时可以利用形体分析的思路来解决问题,使以叠加为基本性质的组合体在工程图表达上达到方法的统一。

图1 组合体形体分析

工程图学要解决的问题其实质是一个空间变换问题,既如何将三维空间的立体形体完整地表达在二维空间的平面图纸上。所谓的完整就是在三维与二维的转变过程中不允许存在二义性。工程图学的空间变换是由于工程技术的局限性,基于三维的零件表达在传统的机械加工中存在诸多不便,二维视图表达以其度量性好,表达方便至今仍是机械工厂的主体。随着数控技术的发展,无纸质图纸的生产方式将是最后的结局,到那时,二维工程表达也许就没有存在的必要了。人类真正进入了三维化机械加工时代。

空间形体的定形是由尺寸决定的,形体的三维性决定了伴随尺寸也是三维的。所以可以将尺寸作为形体的一个属性,这们形体的表达就包括尺寸的表达,但与形体表达不同的是,尺寸表达不需要三个视图来表达,既每个尺寸只需要表达一次就可以了。因为一个尺寸表达就足以满足形体定量的完整性。因此从空间变换的角度来看,组合体的二维表达与尺寸标注在本质上完全是一样的。都是如何将空间的三维信息完整地表达在二维空间的平面图纸上。

在上述思想的引领下,尺寸标注还具体涉及尺寸基准的选择,尺寸基准是确定尺寸位置的几何元素,形体通常在长、宽、高三个方向分别有一个主要尺寸基准,可能还有一个或几个辅助基准。尺寸基准的确定既与物体的形状有关,也与该物体的加工制造要求、工作位置等有关。通常选用底平面、端面、对称平面及回转体的轴线等作为尺寸基准。最后以正确、完整、清晰原则完成整个尺寸标注。

2.组合体尺寸标注实例

以叠加为特征的组合体如图1所示。由形体分析法可知其由四部分基本形体组合而成,对于底板部分,四个定位孔和四个倒圆角是其细节特征。在三维空间中,其形体的确定需要7个尺寸来完成,即板的长、宽、高三个尺寸。四个定位孔需要二个定位尺寸和一个定形尺寸。四个倒圆角需要一个尺寸。这样的确定过程中已经蕴含着二个方面的基准确定,即长度和宽度方向的尺寸基准分别是其对称中心线。

根据空间变换的表达思想,尺寸作为形体的属于特征投影到二维平面图纸上,在安排尺寸表达时尽量将特征相关的尺寸放置在同一个视图上。具体表达如图2所示。因此基于空间变换的尺寸标注表达不可能出现缺尺寸或漏尺寸的现象。

水平半圆柱的尺寸表达由5个尺寸来决定,既半圆柱外半径、孔的半径、半圆柱的长度和一个角度,角度定义了半圆柱被切去了部分。由于水平半圆柱与底板之间存在空间相对关系,因此需要进行两者之间的定位,由于半圆柱轴线处于长度方向的基准线上,高度基准与底板相同,所以只需一个定位尺寸即可解决问题。三维空间尺寸表达如图3所示。

图3 三维空间中的组合体尺寸表达

二维尺寸表达如图4所示。半圆柱的尺寸标注应考虑到布局的合理性,避免尺寸线交叉,两个半径尺寸应标注在最能反映外表特征的视图上。尺寸标注时三个视图要合理运用,以满足完整、清晰、正确之准则。

三维空间垂直圆柱体尺寸表达需要7个,圆柱体外径,高度,钻大孔的直径与高度,钻小孔的直径、顶部扇形角度及高度。由于圆柱中心在长度与宽度方向的基准上,所以不需要再附加定位尺寸。最后两个肋板由3个尺寸完全确定,即长度、高度及宽度。具体表达见图5所示。

图6是组合体尺寸标注的完整表达,三维空间中该组合体尺寸分析结果是22个,二维平面图纸表达只能22个尺寸。在尺寸标注过程中应始终贯穿空间变换与形体分析的解决思路,从而使工程图学的学习在思維方法达到统一。

图6 二维空间中组合体尺寸表达

3.总结

对机械类学生而言,工程图学课程掌握的好坏对后续的专业课影响很大,尺寸标注作为教学及学生图学训练的难点需要引入新的思路。本文以空间变换与形体分析为基础,旨在从解题思维上进行问题求解,最后通过具体实例验证所提方法的有效性。

基金项目:浙江省教育科学规划2010年度(高校)研究课题(编号:SCG386)及浙江大学宁波理工学院项目编号(NITJY-200915、NITJP-200903)资助。

参考文献:

[1]董国耀,张彤,李莉.对制图类课程中某些概念的再研究[J].工程图学学报,2004,3:146-149.

[2]袁波,黄钢,孙家广.一种尺寸自动布局算法[J].清华大学学报,2000,40(1):61-64.