电网脆弱性论文 篇1
近年来,电力系统事故的频繁发生引发了人们对电网安全性和可靠性的广泛关注。应用复杂系统理论研究电网的结构脆弱性正逐渐成为目前的热点。事实上,电网本身的拓扑结构是电网所具有的内在、本质的特性,一旦确定下来,必然对电网的性能产生深刻的影响。因此,为了提高整个电网的强壮性,可以从电网自身的拓扑结构分析故障传播的机理,进而寻找电网本身固有的脆弱性,提出有针对性的增强措施。国内外有很多学者将复杂网络的研究运用到电力系统中,取得了丰厚的成果。本文将电力网络抽象为一个复杂网络,从电网的拓扑结构特征入手,研究电网对不同类型的随机攻击和蓄意攻击的承受能力。提出基于线路电抗和电压的介数指标来辨识网络的脆弱线路,并以IEEE39节点系统为例,通过故障仿真试验分析电网的脆弱性。
1复杂网络理论概述
1.1拓扑参数
平均路径长度:在一个节点数为n的网络中,节点i与节点j之间的最短距离dij为连接这2个节点间的最短路径所包含的边的数目。网络的平均路径长度L是所有节点对之间距离的平均值。
聚集系数:聚集系数C用来描述网络中节点的聚集情况,其计算方法为:假设节点i通过ki条边与其它ki个节点相连接,如果这ki个节点都相互连接,它们之间应该存在ki(ki -1)/2条边,而这ki个节点之间实际存在的边数只有Ei的话,则它与ki(ki-1)/2之比就是节点i的聚集系数;网络的聚集系数就是整个网络中所有节点的聚集系数的平均值。
节点度数:是指连接该节点的边数。
网络平均度数:复杂网络研究将电力网络抽象为由n个节点、E条线路组成的网络,对所有节点的度数求平均值,即得到网络的平均度数K。网络的平均度数可表示为:
K=2E/n (2)
线路介数值:是指线路被网络中所有发电机节点与负荷节点之间最短路径经过的次数。
1.2复杂网络模型
现实世界中的大多数复杂系统可以用网络的形式来描述。1959年,数学家Erdōs和Rényi提出了ER随机网络的概念[1]。1998年Watts和Strogatz提出小世界(Small-World)网络概念[2],1999年Barabási和Albert发现无标度(Scale-Free)网络特性[3]。将规则网络中的每条边以概率P,随机连接到网络中的一个新节点上,构造出介于规则网络和随机网络之间的一种新网络被称为WS的网络。WS网络同时具有较小的平均路径长度和较大的聚集系数,而规则网络和随机网络则分别是WS网络在概率P为0和1时的特例,电力系统通常就是介于规则网络与随机网络之间的小世界网络[4,5],网络构造过程如图1所示。
2电网的结构拓扑建模
电力系统是一个典型的复杂网络。用复杂网络的思想研究电网特性,首先要将电网抽象化为拓扑模型。发电机、变压器和变电站为节点,高压输电线和变压器支路为边。具体原则为[6]:
a.只考虑高压输电网,不考虑配电网和发电厂、变电站的主接线;
b.节点均为无差别节点,不考虑大地零点;
c.所有电力线路(输电线和变压器支路)均简化为无向有权边,线路的电抗值和电压作为线路的权重。并定义网络中任意两点间的最短电气路径为两点间所有路径中沿线线路权重和最小的路径,最短电气路径的沿线线路权重和为最短电气距离;
d.合并同杆架设输电线,不计并联电容支路(消除自环和多重边),使模型成为简单图。
这样经过初步简化,电网就成为一个有n个节点和k条边的无向有权稀疏连通图。并定义n×n连接矩阵{eij},如果节点i与j之间有线路直接相连,则eij=1,否则eij =0。电网就可以由连接矩阵和权重矩阵来表示。
3电网脆弱性评估
通过随机移除和蓄意移除线路后网络的效能来评估电网的脆弱性。
3.1电网的故障指标
复杂网络中,由随机发生或蓄意攻击造成的少数边的故障,会通过线路之间的藕合关系引起其它线路相继发生故障,从而产生连锁效应,最终导致相当一部分线路甚至整个网络的崩溃。实际电力系统运行过程中,当一条输电线路遭受攻击停运时,那么该线路将其承担的网络流值平均地分给与其相连的线路,同时引起网络最短路径的重新分配,这种重新分配就可能引发连锁故障。可应用网络的效能作为故障指标来评估网络遭受攻击后的输电能力。
系统的效能E定义为网络中所有发电机节点与负荷节点之间最有效路径的均值,其定义为:
或
式中E是网络的效能;NL和NG分别代表网络负荷节点总数与发电节点总数;i、j分别代表NL和NG中的节点编号;eij是节点i和节点j之间的效能;ωij是节点i和节点j之间的最短电气距离。
在初始状态,电网的效能是100%。电网中存在少量的线路拥有远远大于其它线路的介数。这些线路的缺失会改变电网的拓扑结构,导致大量最有效路径的重新分布,进而引起系统效能的大幅度降低。
3.2脆弱性评估算例
应用IEEE39节点系统进行故障仿真试验,试验结果如图2所示。利用系统遭受不同形式的攻击,通过网络的效能来验证网络的脆弱性。采取随机攻击和蓄意攻击两种故障方式。其中随机攻击方式随机选取线路;蓄意攻击方式选取介数值最高的前10条线路。横轴为攻击线路个数,纵轴为网络效能百分比。
从图2可以看到,随机移除线路对网络的效能几乎没有影响,接连移除 10 条线路, 网络的效能维持在90%左右。同时,蓄意攻击对网络产生了重大的影响,攻击介数值最高的前2条线路,网络的效能急剧下降到70%,攻击10条线路后,网络的效能下降到40%,电网接近崩溃。
通过故障仿真试验可知,电网在面临攻击时所表现出来的脆弱性和受攻击的线路类型有关。高介数线路对网络的脆弱性有着重要的影响,介数较高的线路在保证电网连通性的同时,还对故障的传播起着推波助澜的作用,电网故障的规模通常会因为这些线路的故障 而 迅 速 扩 大,并 最 终 引 起 电 网崩溃。
4结论
通过故障仿真试验结果表明,基于复杂网络理论,提出的基于线路电抗和电压的介数指标来辨识网络的脆弱线路,对评估电网的脆弱性可行、有效。
参考文献
[1]Erdōs P,Rényi A.On the evolution of random graphs[J].Publ.Math.Inst.Hung.Acad.Sci,1959,5:17-60.
[2]Watts D J,Strogatz S H.Collective dynamics of‘small world’net works[J].Nature,1998(393):440-442.
[3]Barabasi A L,Reka Albert.Emergence of scaling in random net-works[J].Science,1999(286):509-512.
[4]孟仲伟,鲁宗相,宋靖雁.中美电网的小世界拓扑模型比较分析[J].电力系统自动化,2004,28(15):21-24.
[5]丁明,韩平平.加权拓扑模型下的小世界电网脆弱性评估[J].中国电机工程学报,2008,28(10):20-25.
电网脆弱性论文 篇2
随着全球经济的不断发展,电网的大规模互联成为电力系统发展的必然趋势。电网在把电能输送到千里之外的同时,也使局部故障迅速传播到其他区域甚至整个网络[1,2]。2003年8月14日,美国东北部、中西部和加拿大东部联合电网发生大停电,震惊全世界[3,4]。随后,英国、澳大利亚、马来西亚、芬兰、丹麦、瑞典和意大利等国也相继发生了较大面积的停电事故。中国也不例外。2005年9月26日海南全省大停电,2006年7月1日华中河南等电网也都发生了连锁性大停电事故。这些停电事故的共同特点是:从某个元件断开开始,依次引起其他元件相继断开,最后造成大面积停电事故。这种连锁故障发生的概率虽然不大,但危害极大,因此成为国内外学者研究的热点[5]。
电力系统的脆弱性分析是建立在微分方程理论的基础上的,通过对系统中各元件建立详细数学模型,以时域仿真的形式对系统进行动态分析[6,7]。复杂网络理论认为:电网本身的结构是电网所具有的本质特性,一旦结构、参数确定下来,必然对电网的性能产生影响。因此,需要用系统的眼光从整体网络的角度对电力系统连锁故障进行研究,以确保系统在规模和复杂性不断增加的同时,又能安全、可靠和经济运行。
1998年Watts和Strogatz提出小世界(SmallWorld WS)网络概念[8],引起了研究者的关注。人们发现,小世界网络广泛存在于生物学领域中的神经系统、基因网络以及社会领域中的科学协作网络和人际关系网,在一些人工建造的物理系统中,例如互联网等也呈现出小世界特性。文献[9]通过对中美典型电网的拓扑结构进行比较并定性地分析了小世界网络特性对连锁故障传播的影响,研究表明大部分电力网络属于小世界网络,并认为小世界网络有较小的平均距离和较高聚类系数等性质。每个小世界网络都有一些关键线路连接,这些连接使系统在遭受攻击时很脆弱。如果这些关键连接可预先识别,系统可靠性和效能就可以通过监测和维修它们得以改善。
本文提出一种基于系统潮流分析的介数值来辨识网络中的脆弱线路连接,并通过IEEE118节点系统的脆弱线路的辨识,证明了算法的有效性。
1 小世界网络简介
1.1 小世界网络模型
20世纪60年代美国哈佛大学的社会心理学家Stanley Milgram通过一些社会调查后给出的推断是:地球上任意两个人之间的平均距离是6。这就是著名的六度分离推断。这个研究结论让人们感叹“世界真小哇!”,小世界模型由此得名。Kevin Bacon游戏也验证了结论的正确性[10]。
小世界网络是一种介于规则网络与随机网络之间的网络模型。对规则网络中的每一个节点,以概率p断开与其连接的边,并从网络中的其他节点随机选择进行重新连接,则形成小世界网络,如图1所示。使小世界网络同时具备大的聚类系数C和小的平均距离L。小世界特性是指网络具有如式(1)的拓扑特征。
式中:Crandom和Lrandom分别为与小世界网络具有相同节点数和平均度数的随机网络的聚类系数和平均距离;Crandom~k n,Lrandom~ln nln k;n和k分别为网络的总节点数和节点平均度数。
1.2 电力网络
电力系统可以看作是由节点和边组成的大的复杂网络,发电机、母线和负荷可以看作是节点,传输线路可以看作是边。
电力网络可以通过连接矩阵E={eij}来建模;假设网络G=(V,E)由n个节点和k条边构成,那么连接矩阵中的eij代表网络的连通性。如果节点i和节点j之间有线路直接相连,则定义线路的连通性eij=1,否则eij=0。
电网络传输线路权重的赋值,可以是传输线的电抗,也可以是流经传输线的功率等。
电力系统网络传输的信息是功率,功率沿着最有效或最短路径传输。如果线路介数值高的线路被移除,网络的平均路径长度会显著增加,从而导致系统的效能大大降低,因此,本文基于介数值来辨识网络的关键线路。
2 脆弱线路辨识
脆弱线路的辨识方法是基于电力传输线路的功率流和简化问题的设想,以及介数值指标的定义。
2.1 电网的功率流
为达到简化分析的目的,假设线路是无损的[11]。由于功率流将取决于节点电压和线路电抗,因此,从节点i到节点j的功率传输可表示为
其中:P是流经线路的有功功率;ui、uj为节点i、j的电压;αij为节点i和节点j之间的电压相角差;xij为线路电抗。
从式(2)可知,节点i到节点j的输电线路的功率与线路的电抗值成反比,即P∝1/xij。
2.2 介数值指标
基于输电线路的功率值与线路的电抗成反比的思想,将输电线路的电抗作为连接的权值。图2中由3条母线和2条输电线路组成的无损输电线路,输电线路的电抗值分别为x12、x13;如果x12<x13,根据前面的假设,流经母线1到母线2的功率会比从母线1到母线3的功率多。因此,从任何特定的节点出发,如果有不止一个路径,更多的功率将沿着电抗值小的路径传输,在分析时赋给该路径一个高的介数值。这样线路传输功率将取决于它们在网络中的位置和它的介数值,介数值高的线路被认为是关键线路。因此,可以用介数指标来辨识电力系统网络的脆弱线路。
2.3 最短路径
用G=(V,E)来描述网络,这里V={1,2,3,…,n}表示顶点,E表示带权重的连接边,长度dij被定义为所有从节点i到j的路径中最小的距离,网络最短路径的定义是从一个节点到另一个节点的所有路径中距离的最小和。
电力系统的连通性由n×n的连接矩阵A确定;利用弗洛伊德算法[12]可以算出任意两个节点之间的最短距离,它的核心思路是通过一个图的邻接矩阵来求出它的每两点间的最短路径矩阵,即从图的连接矩阵开始,递归地进行n次更新;由矩阵A(0)=A,考察每一对节点,若存在一个与这对节点同时连接的节点,到两节点间的路径长度之和比己知的两节点的路径长度更短,则更新矩阵A(0),从而构造出矩阵A(1);又用同样地由A(1)构造出A(2);如此循环,直到由矩阵A(n-1)构造出矩阵A(n),矩阵A(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度。
2.4 线路介数值
介数值被定义为通过一个特定节点或边的最短路径的总和[13,14],介数值的计算可用以下步骤:
(1)计算从电源节点i到其他所有节点的最短路径;
(2)从离电源最远的节点开始,给每条边赋予一个数值,该数值由所有指向它的边的和来计算(邻近边共享节点),每次指向加1;
(3)当路径中的所有节点被覆盖,每条边被通过的次数就给出了从节点i出发的介数值;
(4)重复步骤(1)~(3),计算其他的电源节点直到所有的节点都被覆盖;
(5)所有的次数和给出了每对节点间最短路径的最终的介数值。
2.5 电网的效能
在电网中,最短路径就是电网的最短电气路径。假定更多功率将流过电抗值较小的路径,本文以线路的电抗值作为该线路的权重,最短电气路径为沿两节点间所有路径中线路权重和最短的路径,最短路径可以由邻接矩阵A和连接的权值来计算。最短电气路径的沿线线路权重和也可作为最短电气距离。
这里,将节点i与节点j间的效能定义为连接两点线路的电抗值的倒数,即εij=1/xij。这意味着,如果两个节点间没有直接或间接的连接,它们之间的距离是无穷大,因此他们之间的效能是零。同一道理,N个节点网络的效能εij,可用该网络的最短路径的倒数定义[15,16]。
网络的平均效能可以定义为
或
其中:J是网络的效能;G代表网络;i、j代表网络G中的节点编号;N是网络节点总数;εij是节点i和节点j之间的效能;xij是节点i和节点j之间的最短电气距离。
2.6 脆弱线路辨识
脆弱线路的辨识步骤如下:
(1)建立电力系统网络模型,并生成一个连接矩阵A;
(2)根据线路的电抗给输电线路赋予权值;
(3)根据邻接矩阵A和权值计算最短电气路径矩阵;
(4)根据介数值指标计算线路介数值;
(5)介数值高的线路为脆弱线路;
(6)计算和比较不同形式袭击下的网络效能来验证结果。
3 仿真
利用本文提出的方法,辨识图3所示IEEE 118节点系统的脆弱线路。基于网络建模原则,发电机、母线和负荷作为节点,输电线路作为边;输电线路电抗值指定为连接的权值,网络的连通性由邻接矩阵A规定。
脆弱线路的辨识结果见表1,表1给出了介数值最大的前10条脆弱线路。这些脆弱线路的共同特征是均处于重要输电通道之上,其故障会直接引起输电通道的中断。
利用系统遭受不同形式的攻击,通过网络的敏感性来验证网络的脆弱线路。
随机攻击:网络遭受随机攻击,一个接一个地移除10条线路,每次攻击过后计算网络的效能,分析系统在遭受这种攻击时具有的鲁棒性。
蓄意攻击:网络遭受蓄意攻击,一个接一个地移除介数值最高的10条线路,每次攻击过后计算网络的效能,分析系统在遭受这种攻击时的脆弱性。
IEEE 118节点系统遭受不同形式的攻击后,系统的效能变化如图4所示。由图可见,在10次蓄意攻击过后,系统的效能急剧下降到60%左右,然而随机攻击对系统几乎没有影响。
4 结论
基于小世界网络理论,本文提出了依据输电线路的介数值指标来衡量电网的脆弱性的新方法。在无损情况下,电抗作为流过线路功率数量的一种指标,介数值是由潮流分析中的线路电抗值决定的,因此在分析中赋给电抗值较小的线路较高的介数指标。
按照本文的方法分析了IEEE 118节点系统,通过系统在遭受随机和蓄意攻击时的敏感性的研究,表明在遭受随机攻击时,如果线路被随机移除对系统效能几乎没有任何影响;在遭受蓄意攻击时,在移除介数值最高的前10条线路后,网络的效能急剧下降到60%左右,证实了方法的有效性和实用性。
摘要：基于小世界网络模型,提出了依据输电线路的介数值指标来衡量电网的脆弱性的新方法。介数值是由潮流分析中的线路电抗值决定的,因此在分析中赋给电抗值较小的线路较高的介数值。给出了基于小世界拓扑模型的电网线路介数值指标及脆弱线路辨识的算法,并通过故障仿真验证结果,证实了方法的有效性和实用性。分析了IEEE 118节点系统,证实新的介数指标能辨识系统中的关键线路。
电网脆弱性论文 篇3
电子行业鼓吹智能电网已多年了，但是由于资金的匮乏一直不太顺利，现在有人来支持它们了。在奥巴马为首的美国政府的经济刺激计划里，有45亿美元被用于智能电网投资和区域试点建设。在过去的100年里。美国的电网几乎没有做过改进，一直是电力集中输送，用户被动接收。而智能电网则利用数字技术，能够收集、传导供电网络系统的所有数据，并根据实际情况迅速对供电进行调整，这提高了供电系统的效率和稳定性。
在智能电网中，一旦有故障出现，传感器能够帮助供电单位确定故障位置，快速解决故障。在灾害来临时，智能电网将预测到输电线上是否会发生故障，采取补救措施。意思是说，如果一段输电线路因为自然灾害意外断掉，将通过使用备用线路等技术保持整个电网的正常运行。智能电网的建设实际上是一种小投入，大收益。智能电网还能整合不同品质的电能，比如可预测燃煤发电和多变的太阳能和风能发电。
美国一家能源公司宣布，计划预计花费1亿美元将科罗拉多州的博尔德市建成世界上第一座智能电网城市。这是对传统电网进行改造的尝试，使之更符合数字化时代的要求。该公司的首席执行官迪克·凯利说：“智能电网是建设未来电网的第一步。”智能电网设备是连接到电力网的小型计算机，能够帮助用户和电力公司更好地控制他们使用的电力。目前，世界各地大约部署了200万台这种设备，有人预计在未来几年内这个数字还将继续增加。科罗拉多州州长比尔·里德非常欢迎智能电网项目，他说：“智能电网技术将允许我们来更好地管理、节约，监控和理解我们的能源使用。”
除了政府可对电网进行有效监控这个好处外，智能电网让普通用户也能得益。智能电网中的智能电表能够同时跟踪用电量和电价，用户据此可以更有效地控制用电费用。据智能电网的拥护者预测，一些用户会在用电低谷、电价便宜的时候用电，这能缓解电力供应紧张，减少基础设施建设，降低用电成本，减少污染排放。有关专家预计，如果美国四分之一的家庭都安装了智能电表，其节省的能源可供170万辆轿车使用。也就是说，智能电网不只是可以应对自然灾害和其他意外故障，还可以帮助人们节约电能。
智能电网当然也不是完全安全的解决方案。让电网智能化在可以避免灾难的同时，也可能受到黑客或者恐怖分子的网络攻击而崩溃。一些研究人员已经发现了一些能被黑客利用的安全漏洞，恶意攻击者可以利用恶意代码来使用被称为“远程断开”的功能，这个功能是电力公司用来通过网络切断用户电源的。要避免这些攻击，需要研究人员进一步堵住那些网络漏洞。