特殊的考题三篇

特殊的考题 篇1

1 巧取特殊值“时半功倍”

评注本题考查函数的图像, 涉及函数的定义域和单调性.若用取特殊点来排除选项则大大节省解题时间.这里根据函数解析式的特征, 取横坐标为与底数e有关的表达式, 使得计算更简单, 结果更容易判断.

例2 (2012年江苏卷理) 已知函数f (x) =x2+ax+b (a, b∈R) 的值域为[0, +∞) , 若关于x的不等式f (x)

解由题意知, Δ=b2-4a=0, 而由不等式f (x) =x2+ax+b

评注本题考查了函数与方程、二次不等式的求解和根与系数的关系.这里通过取m为特殊值, 节省了化简、运算时间, 轻松求得c值.

解当a=3时, x1=3, x2=2, x3=1, x4=2, x5=1, x6=2, x7=1, ……, 此时数列{xn}除第1项外, 从第2项起以后的项是以2为周期重复性的出现, 因此此时不存在正整数k, 使得当n≥k时总有xn=xk, 故 (2) 不正确.

评注本题是一道以高斯函数为背景的信息迁移题, 领悟新信息的实质是正确解答的关键.对于 (2) , 若直接判断较为复杂, 但取特殊值则能快速判断命题真假.

2 取特殊值巧解恒成立问题

例4 (2012年江西卷文) 等比数列{an}的前n项和为Sn, 公比不为1.若a1=1, 且对任意的n∈N*, 都有an+2+an+1-2an=0, 则S5=__.

评注本题考查了等比数列的概念, 前n项和与通项公式的应用, 是一道基础性题.这里通过任取一个满足要求的n值, 使得问题的化简更为简洁.

例5 (2012年浙江卷理) 设a∈R, 若x>0时均有[ (a-1) x-1] (x2-ax-1) ≥0, 则a=___.

解对任意x>0, 不等式均成立, 故当x=2满足不等式, 即

评注本题考查不等式恒成立的条件, 不等式与方程的转化与应用.本题可利用数形结合思想, 通过探究函数y= (a-1) x-1和y=x2-ax-1的图像达到求解a的目的, 但解题方法灵活, 思维难度较大.若通过取特殊值代入求解, 另辟蹊径, 则精彩巧妙!

3 特殊化处理图形问题

评注结合已知条件, 这里将已知图形特殊化为菱形, 题目就变得更易解决了.

例7 (2012年山东卷理) 如图2, 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1, E, F分别为线段AA1, B1C上的点, 则三棱锥D1-EDF的体积为__.

解E, F分别为线段AA1, B1C上的点, 假设E与A点重合, F与C重合, 则

评注这里通过选择E, F的特殊位置, 形成体积易求的三棱锥.

特殊的考题 篇2

“真没想到校方会出这样的题目。”“这题真‘奇葩’，对孩子来说有点难，因为她外公外婆的生日连我都不记得了。”面试结束后，一些家长在走廊上议论纷纷。你觉得呢？

@摘星：妈妈的生日是4月16日，跟身份证上不一样，爸爸的生日是腊八节，或许因为特殊才记得清楚。儿时总期望着自己在生日这天收到既是意料之外又是情理之中的祝福，却忘记了渐渐老去的他们也有同样的期待。

@水里的游鱼：爱小家才能爱大家，关心家人，才谈得上关心社会，才可以有所作为，不是吗？

@芒果爱沙冰：幸运的是我和爸爸的生日是同一天，所以每年的那天都会告诉自己，因为有爸爸，所以有我。

@夏日的微风：其实我把爸爸妈妈的身份证都背出来了，因为我帮他们买过几次火车票。关心长辈是一个老生常谈的话题。当然，我觉得不能苛求所有孩子都记住父母的生日。为父母庆祝生日只是表达我们对他们的爱意的一种方式。

一道特殊的考题作文500字 篇3

暑假里的一个晚上，我又去参加了太极精英班的集训。这次，师傅林行云给我们小学员出了一道特殊的考题——限我们在30秒时间内抓住一条正在一个大平底锅里活蹦乱跳的泥鳅，若是谁能成功地完成这一项任务，就说明你已经领悟了太极的真谛！

我们听了都很兴奋，个个摩拳擦掌，跃跃欲试。师傅拿来一口锅，有半尺高，锅口有一个小脸盆那么大，锅子里有条泥鳅。只见它有半尺长，有一枚伍角硬币那么粗，头上长着一对胡须，有一个缩小了十倍的海豹头，看上去很神气！

首先第一个出场的.是师傅的女儿“林真好”，也许是她太急于求成了，试了几次都没有成功抓住泥鳅。我在旁边仔细观察，发现其实不用猛扑多次，只要心平气和地去抓就可以了。

接下来，几个师兄弟先后上场，有成功的，也有失败的。轮到我时，我先把手伸入水中。刚开始时，我有点儿紧张，过了几秒左右，我渐渐适应了。我用手去试探了一下泥鳅，没想到居然被它识破了我的意图，一下子往旁边逃开了。突然，我灵机一动，想到了对策：我先让自己把手放松下来，接着让手缓慢移动，然后立刻以迅雷不及掩耳之势捉住泥鳅。报着试试看的心态，没想到结果我真的成功抓住了泥鳅完成了这次任务。