借助表象提升数学能力论文三篇

借助表象提升数学能力论文 篇1

求“比一个数多 (少) 几”的问题解决, 是小学数学 的经典、典型的内容, 学生对于这个内容的学习既易又非常难.易, 是因为学习的时候数据比较小, 孩子觉得计算容易理解;而它确实又很难, 表现为:一是对算理的理解, 二是在后续的学习中, 特别是在逆序的出现后, 学生经常容易出错. 究其缘由, 还是因为数学的模型建构不清晰、不确立. 如何突破教学的重点与难点, 一直是我们思考的问题.

随着2011年版《义务教育课程标准》的实施, 十大核心概念之一———几何直观是新增的, 能否借助它拓深学生参与学习的过程? 我们进行了一些新的尝试.

【回放与反思】

【情境一】

师:看图, 同学们知道这几个班分别得了多少面红旗?

生:不知道.

师:那你能从这个表中获得什么数学信息?

生1:我知道二班比一班多3面, 四班比三班多5面.

生2:…… (学生们都用了 ** 比 ** 多的句式来描述)

师:嗯, 还可以怎样表示一班和二班的关系?

生3:一班比二班少3面.

生4:……

师:同是一班和二班的红旗面数, 为什么一会儿我们可以用“** 比 ** 多”, 一会儿我们可以用“** 比 ** 少”来表示?

生:二班多、一班少, 二班就比一班多, 反过来, 一班就比二班少.

师:哦, 原来两者相比较的时候, 要分清谁多、谁少.

师:请同桌的同学, 一个用“比”来说一句话, 另一个人来作出判断.

【实践反思】课伊始 , 充分利用课本上的主题图 , 忽略了各组的具体数据, 引导学生直接只关注各班红旗面数之间的关系, 并利用学生的生活经验, 直观上整体感知比较关系的两个不同角度, 认识其本质就是要关注两个量中谁多、谁少.这样, 不仅仅只局限于学习“* 比 * 多几”的问题, 而是通过整体的认知激发学生从一开始就要思考, 抓住问题的关键:两事物相比, 要找准比的标准, 即分辨清楚谁多谁少.

【情境二】

师:我这有些小旗, 你能把题目的已知信息表示出来吗?

生1: (生在黑板上摆图如下)

师:请问这3面为什么不与12面对齐, 而摆在12面的外面?

生 :不能放在 这 , 因为这 (指着二班 空着的部 分 ) 有12面, 是与一班同样多的.

师:谁还能说说为什么不能放在这?

生:因为这下面的是与一班一样多的, 比一班多的3面, 应放在与一班同样多的后面, 才是多3面. 放下面, 就只能表示二班有3面了.

师:也就是说, 二班的面数包括哪几部分?

生:……

师: (师出示长方形纸条) 哦, 二班的这部分与一班的面数是对应的, 一班有多少面, 二班就有多少面, 请同学再来说说:二班的面数包括了哪几部分? 师标上问号.

生:……

师:那要求二班的面数, 你会算吗?

生:12 + 3 = 15 (面) .

师:请问:算式中12表示什么? 3呢? 15呢? 请同学们用手势表示, 边指边说. 请同桌的同学先说一说. (师巡视)

生: (生边动作边说) 12表示与一班同样多的12面, 3表示比一班多的3面, 15就是二班的面数.

师: 刚才听到有个别同学说12指的是一班的面数, 可以吗? 请同学们看图讨论一下, 求二班的面数时, 究竟12指的是什么? 等会请你指着图来说说.

生:上面的12是指一班的面数, 而求二班的面数, 就应该指与一班面数同样多的与比一班多的3面. 所以12不能是指一班的面数.

师: (贴上“与一班同样多的12面”) ……

【实践反思】

老师在这环节中, 先后运用了3次几何直观, 递进促进学生参与问题解决的过程. 第一次是借助几何直观整理数学的信息, 弄清楚“知道了什么”;第二次是通过老师的质疑, 看图理解辨析问题解决的关键:明确二班的面数包含与一班同样多的面数, 此两者是相对应的;第三次是借助几何直观, 确定解决问题数量关系, 知道“怎样解答”. 老师引导学生运用图理解信息、处理信息, 读懂图明确解决问题的关键、准确把握数量关系, 拓深学生充分自主参与算理的整理、理解、和知识的自主建构过程, 有效地促进学生数学思考能力的提升.

借助表象提升数学能力论文 篇2

以南京信息职业技术学院为例,分析如何在正常的教学活动中融入数学建模的思想,让更多学生感受到数学建模的魅力,从而提高数学学习效果。

一、数学建模竞赛的基本情况

数学建模竞赛始于1992年,在每年的9月份举行,是目前全国高校规模最大的课外科技活动之一。竞赛面向全国所有大专院校的学生,分本科组和大专组,竞赛主要目的是激励学生学习数学的积极性,提高学生解决实际问题的能力,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学改革[1]。为了能够在比赛中取得比较理想的成绩,广大师生在数学建模竞赛上面倾注了很多心血,也一次次地在比赛中交出了很多富有创造力的高水平的论文。

二、学院数学建模工作的基本情况

自从2003年组队参赛以来,学院每年都会组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,此项工作一般分为三个阶段进行,一是选拔培训阶段,二是暑期集训阶段,三是参赛阶段。

选拔培训阶段一般开始于每年的四五月份,学院组织相应的院内选拔赛,从各分院选拔出七八十名同学参加第一阶段的培训,而培训内容主要为数学建模的基础知识以及常用软件的使用方法等,通过此段培训,学生可以基本掌握进一步学习所需的知识,并且能够对数学建模有一个初步的了解。在此阶段结束时,学院会对参加培训的学生进行测试,通过测试的学生可以进入下一阶段——暑期集训。

第二阶段暑期集训的主要内容为讲解数学建模中的重要知识点,以及历年经典赛题选讲。在这一阶段,学生需要在一个多月的时间内学习较多的数学建模专业知识,迅速提升自己的数学应用能力,并且需要进一步运用前期所学的软件对相关的数学建模问题进行解决。而且,在集训的中期,学生还需要自行进行分组,以三人一组的方式,完成若干个历年的竞赛真题。经过这一阶段,绝大多数同学都能有较大的进步。

第三阶段即为参赛阶段,本阶段主要内容为让学生适应比赛的时间安排,做一两次适应性训练,并且调整好自己的心态,充实自己的相关知识,以最好的状态去迎接建模竞赛的挑战。在比赛中,学生还需要及时地解决自己遇到的各种问题,与本队的其他队员通力合作,力求使比赛论文完成得更加完美。

以上的培训模式经过学院多年的运用和改进,可以比较好地适应学院的数学建模竞赛培训工作,而且学生经过这样的培训,最终也取得了比较理想的成绩。

三、学院高等数学的基本教学情况

作为工科类院校,高等数学是学院各分院的必修科目,学生在大一时,都需要接受不低于105学时的高等数学课程的学习,他们将在一年内学习包括一元函数微积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何以及无穷级数相关的内容。还有不少分院在大二时,会开设线性代数、计算方法、概率统计、离散数学等课程,进一步提高学生的数学应用能力。

纵观学院高等数学教学的发展,教学效果不尽如人意。主要体现在部分学生对高等数学的学习兴趣不高,高等数学的期末整体成绩不理想。根据对学院部分大一新生的调研,发现学生对高等数学主要有以下几个方面的认识:第一,不少学生认为高等数学的内容比较难,自身的知识能力难以很好地掌握所学内容;第二,很多学生认为高等数学与自己所学的后续课程联系不够紧密,所以在心理上对高等数学的学习不够重视;第三,部分学生认为,高等数学的实用性不强,与实际生活没有太多的关联,只需要通过考试即可,学好了也没太大作用;第四,高等数学对自己的综合素质提高不大,与其认真学习,还不如抓紧时间选择一两门拓展课,提升自己的综合素质。这些思想在学生中蔓延,就会造成学生对高等数学的学习兴趣不大,最终导致学生学习效果不好,成绩也不理想。

四、学院前期在高等数学教学中所做的改进

这样的局面显然不能一直持续,针对调研时发现的问题,学院的高等数学教学已经在一些班级进行了试点教学,主要做了以下几点改进。

一是跟各分院的相关教研室直接沟通,由专业课教师与数学老师共同决定教学内容,这样可以使高等数学的教学内容更加符合专业课教学的需要,为学生未来的学习打下更好的基础,同时也会让学生体会到数学学习的重要性,增强他们学习的主观能动性,提高他们的学习兴趣;二是对不同层次的学生进行分层式教学,将课程分为必学部分和提高部分,这样可以让学生相对容易地接受所需的高等数学知识,对高等数学的抵触情绪也会逐渐消失。

以上两点在试点时,取得了一定的效果,但也存在不少问题。根据专业课确定教学内容,从想法上是可行的,而且也得到了系部的支持,但随着学院专业的不断细化,操作难度不断增大,而且易造成学生所学高等数学知识不连贯,对他们后续数学内容的学习会造成隐患。分层式教学,首先需要克服的并不是数学问题,而是学生被分为不同层次后,学生出现的心理问题,其次还有行政班级安排会比较混乱,随着分层教学的逐步推进,存在的问题也会逐渐凸显出来。

并且,以上的改进措施,并没能促进高等数学与实际问题的结合,也不能在教学的同时,更多地提高学生的综合素质。所以总体上来说,高等数学课程还需进一步改革。

五、借助数学建模活动,提升高等数学教学效果

数学建模在与实际问题的结合上有着得天独厚的优势,数学建模所建立的数学模型就是实际问题的一种数学表述,更确切地说,数学模型就是对于一个特定对象,为了一个特定目标,根据特有的内在规律,做出必要的简化假设,运用适当的数学工具得到的一个数学结构。此数学结构的形式可以是公式,也可以是算法,也可以是一个解决方案。

数学建模是运用数学语言,借助数学方法,通过抽象、简化“解决”实际问题的强有力的一种数学手段[1]。它是发现问题、解决问题的有力工具,可以培养学生运用所学知识,建立数学模型,使提高解决实际问题的能力成为高职数学教育改革的核心内容和目标[2],它同时也是解决上述高等数学教学问题的一种有效途径。

因此,在高等数学教学中可以加入适当的与实际生活结合的例子,比如在学习导数时,针对不同专业的学生,可以加入导数在机电、经济及其他方面的应用问题,学生考虑问题时,需要使用到前面所学过的求导方法,以及函数的最值等概念,还需要了解自己所学专业的相关内容。再比如,在学习常微分方程时,加入人口问题中的指数增长模型和阻滞增长模型,需要使用到已经学过的求方程通解和特解的方法。学生通过思考顺利解决这些问题后,既巩固了高等数学的学习内容,又学会了数学建模的基本方法,还能够了解到数学知识在实际生活中的应用,可谓是一举三得。

对于培养学生的综合素质方面,数学建模同样也具有很好的效果。因为数学建模活动的出发点就是鼓励学生多参加课外科技活动,提高学生的综合能力,开拓他们的视野,培养他们的团队合作意识和实践创新能力。在参加数学建模活动时,学生需要提高自身的知识水平,学会深入分析问题,搜集所需资料,并要具有较好的阅读能力和写作能力。在进一步参加数学建模的培训和竞赛时,因为培训和竞赛的完整周期较长,学生还需要有不怕艰苦、勇于挑战的顽强意志,并需要与队友之间相互配合,通力合作,最终顺利地完成比赛。

学院在近年来,加大了数学建模活动与高等数学教学融合的力度。首先,创办了数学建模协会,可以让更多学有余力的学生参与到数学建模的活动中来;其次,开设了与数学建模相关的拓展课程,让学生在课余时间有了更多的选择;而且广大数学教师在课堂教学中运用了上面所述的方法进行教学,让学生在解决实际问题时学好高等数学。根据对数学建模协会及部分大一学生的调研,绝大多数学生均表示,参与数学建模活动以后,他们的个人能力得到了增强,而且学习高等数学也比以前轻松,同时也体会到了数学与生活的密切联系。

六、结束语

目前,考虑到学生的实际水平,利用数学建模活动提升高等数学教学效果的实验并没有大面积铺开,主要还是自身学习热情较高的学生参与较多。如何进一步扩大受益面,仍是一个值得探讨的问题。但是,从目前的情况来看,此项实验的效果还是非常理想的,至少未来的高等数学课程改革可以尝试向这一方向发展。

数学建模是培养高素质应用型人才的一个重要渠道,高职教育要在高度信息化的今天培养出高水平高素质的实用型人才,数学建模介入教育过程是大势所趋。只要坚持原有数学教学中的成功之处,并让数学建模活动更多地介入到教学和平时学习中,高职院校的数学教学改革一定会取得成功。

摘要：借助对数学建模活动的研究,分析如何借助数学建模活动提升高等数学的学习效果,并以南京信息职业技术学院为例,列举了一些比较有效的做法。

关键词：数学建模,高等数学,学习效果

参考文献

[1]姜启源.数学建模(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

借助表象提升数学能力论文 篇3

一、点燃阅读兴趣

兴趣作为一种教学手段,不仅能够促使学生自觉地、积极地投入学习,而且还能不断开发学生的潜能。子曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者”。爱因斯坦说:“兴趣是最好的教师”。可见兴趣在学习中的地位和作用。基于小学生的心理发展特点和小学语文教学大纲对小学生阅读的要求,我们通过研究发现绘本的阅读能够很快点燃并激发学生的阅读兴趣。

如何利用绘本点燃学生的阅读兴趣?首先,教师要选择合适的绘本。让学生在自己的阅读体验中,通过绘本清晰的人物造型,柔和的画面色彩,引人入胜的情节,产生愉快的阅读体验。例如绘本《爷爷一定有办法》中,画面上老鼠一家其乐融融,就仿佛是人类社会的一个缩影。学生通过绘本的阅读,会自然地想到家庭的爱和温暖。

其次,绘本较之其他童书有着画家们更多的精心设计细节,这些设计符合小学生年龄的心理特征。小学生的好奇心和求知欲望很强,但耐挫性和持久性不强。绘本往往内容精炼,画面丰富,层次感强。如绘本《阿利的红斗篷》中就有一只一直给阿力偷偷捣乱的小老鼠,它就藏在书页的最下端。学生在阅读时一边阅读文字,一边阅读画面,有着更为愉悦的阅读体验。

最后,邀请家长一起亲子阅读。孩子在聆听父母讲述故事时虽不一定能听懂父母所讲的全部内容,但却可以体验读书活动所带来的乐趣和一种亲密的阅读氛围,从而激发出孩子对阅读的浓厚兴趣,培养良好的阅读习惯。

二、锻炼学生“听”的能力

好动是小学生的特点。小学生表现欲强,绝大部分学生喜欢别人听自己说,而缺乏耐性去倾听别人所说。甚至有一小部分同学认为只有自己说的是对的,他们不在乎别人说什么,怎么说,只在意自己是否有发言的机会。

针对小学生的这一心理特点,我在课外绘本阅读指导课的时间,首先选择好的绘本故事。然后在课上一边播放PPT图片,一边讲述故事内容。“听故事”是小学生非常喜爱的一件事。教师在讲述故事时,可以一边讲故事,一边提问题。这样能够提高学生听故事的专注性,也能让学生有意识地去“听”。让孩子在聆听的时候能因为老师提出的只能听完故事才解决的问题,一直保持高度的注意力。学生在聆听的过程中,通过教师声音的高低和强弱,情感的变化来感受这篇故事所传递的主题和情感。

专注地倾听对小学生来说并非是一件容易的事。然而,我们通过研究发现,学生在倾听老师讲述绘本故事时都能做到“专注”。可见,绘本有着它独特的魅力。

通过长期练习,学生在倾听老师的绘本讲述时不仅提高了认真倾听的能力,更培养了“如何倾听”的方法和习惯。教师在讲故事中的每一个小问题都是一种引导;同学伙伴间的每一次回答交流都是一种强化练习。“听”与“思”互相结合,互相促进。

三、培养学生“说”的能力

小学阶段是孩子语言发展的一个黄金时段。“说”是我们日常生活中传递语言的重要载体和使用最多的交际手段,也是学生语文素养的一个直观体现。通过绘本故事的教学,不仅能培养学生说话的兴趣,鼓励他们大胆说话,还能训练学生“有话可说”“有话要说”。

在课堂教学中,教师要结合语文学科的特点,运用陶行知教育思想,营造轻松、民主的教学氛围,运用灵活的教学方法,启迪学生的心智,从而促进学生的发展。绘本故事中常常会有许多留白,结合小学生爱想象的心理特点,我在绘本阅读教学中常常采用“猜想”这一形式。比如《活了100万次的猫》教学中,在讲述完故事中的“国王的猫”“水手的猫”“马戏团的猫”“小偷的猫”“老太太的猫”之后,我让学生猜想“它还曾是谁的猫?”“猫喜欢这样的生活吗?”学生结合自己的生活经验,仿照故事中的句式说了许多种的猫。但低年级学生在口语表达时常会出现不完整性和跳跃性。这时,教师可以在学生回答问题时对那些回答不完整的内容请其他学生帮助补充,以此来训练他们说话时的有序性和准确性。

学生的生活经验是语文课程的重要组成部分,学生的生活是学习语文的有力助手。借助绘本的留白,教师可以让学生展开想象的翅膀,结合已有的生活经验进行补白。师生共同在做上学,在做上教,在做上质疑问难。这种口语训练练习,可以有效地提高学生的口头表达能力。

四、提高学生“读”的能力

绘本故事都很简短,但其中的语言却都非常美。对称性的语句,精炼的辞藻,加上丰富的情节和有趣的内容,十分适合学生“读”的练习。

记忆是语言内化和运用的前提,是智力发展的生长点。读书需要记忆,尤其是那些充满智慧和人文思想光芒的精美语言。小学生正处于学语言,长知识的黄金时期,他们通过自主阅读活动,学习、吸收文本语言的精华。基于此,在教学中,除了老师的讲述,学生的“读”显得尤为重要。教师要选择适当的材料让学生进行赛读,男女生的对读,分角色的情境朗读等,这些都是提升学生“读”能力的方法。为了进一步提升学生“读”的能力,除了课堂中教师的范读和学生的朗读,我还定期举行“讲绘本故事”的比赛。通过比赛的机制,能够借助学生的好胜心,自发地提升他们“读”故事的能力。每周故事之星,每月故事达人,每学期的故事王的评选让学生都能积极地参与“读”故事之中。

在绘本阅读课上,教师除了向学生介绍绘本故事,组织学生探讨其中人文主题外,还需要进行阅读方法的指导。

五、训练学生“写”的能力

小学生处于写作的启蒙阶段,小学生喜欢写自己想象出来的内容,也乐于表达自己的内心想法。但在实际教学中往往出现学生害怕写,不知写什么的情况。绘本阅读教学恰能够给学生提供一个“写”的舞台。

我常常借助我所讲述的绘本故事,让学生加以想象的内容来开展写话练习。在写话练习中,对学生并没有太多的限制和要求,而是鼓励他们发挥自己的想象,解下他们的枷锁,让学生怎么想就怎么写,减少他们对写作的恐惧,激发他们对于写作的兴趣。如上完绘本故事《逃家小兔》后,我让学生续写:“如果你是小兔,你会变成什么呢?”上完绘本故事《独一无二的你》之后,我让学生也编写一个故事来告诉别人“坚持做自己”。这种半命题,半开放式的写作训练不仅符合学生的发展特点,而且半扶半放的仿写、续写也能让学生有话可说,有话可写。

基于绘本的独特形式,还可以鼓励学生自己创编绘本。先给学生提供写话素材,让他们创作绘本故事。写话的材料类别很多,如课本读写结合点的挖掘实施;根据收集到的材料进行加工整理,写上自己的体会;结合自己生活学习中发生的事情,来说说写写;给简单图形加添几笔,就编成了一个个故事……从学生所编的一个个故事中,我们能够看到学生生活的影子,也能看到他们的想象再加工创造。这种模式的迁移写作不仅是对学生想象力和观察能力的培养,更是对他们写作兴趣和能力的培养。

叶圣陶曾说过:“语言文字的学习,就理解方面说,是得到一种知识,就运用方面说,是养成一种习惯。这两方面必须联成一贯;就是说,理解是必要的,但是理解之后必须能够运用;知识是必要的,但是这种知识必须成为习惯。语言文字的学习,出发点在‘知’,而终极点在‘行’;到能够‘行’的地步,才算具有这种生活的能力。”让语文教学生活化,形成“大语文”的思想,明白语文的重要性,才能让学生在生活中锻炼自己的语文素养。

儿童的语言本身就是一个由输入到输出的过程。“听说读写”能力也是相辅相成的,在教师的绘本故事教学中,学生汲取了绘本中的大量优美语言,学生的语言库在慢慢地丰富。通过教师课堂中的目标预设,课前、课中、课后的巩固练习,学生的综合语文素养得到有效的提升。“教学做”是不可分割的,只有教师通过最优的创造与整合,才能在有限的课堂教学中给学生创造无限的提升空间。

摘要：陶行知先生的“教学做合一”教育思想是“生活教育”重要理论之一,其中“做”是中心,主张“做中教,做中学”,对孩子实施“六大解放”,有利于孩子的发展。本文从研究绘本教学入手,运用“教学做合一”思想,探讨提升小学生“听说读写”能力的方法。

关键词：语文素养,绘本教学,听说读写能力,教学做合一

参考文献

[1]唐爱莲.小学语文实践活动式教学研究[J].生活教育,2007(6).