R语言实现七篇

R语言实现 篇1

1回归分析

1.1曲线拟合

通常实验和勘测常会产生大量的数据。为了解释或根据这些数据作出预测、判断,给决策者提供依据, 需要对测量数据进行拟合,寻找一个反映数据变化规律的函数。数据拟合方法与数据插值方法不同,其所处理的数据量大且不能保证每一个数据没有误差,所以要求一个函数严格通过每一个数据点并不合理。数据拟合方法求拟合函数,插值方法求插值函数。这两类函数最大的不同之处是,对拟合函数不要求它通过所给的数据点,而插值函数则必须通过每一个数据点。

1.2线性拟合

假设拟合函数是线性函数,即拟合函数的图形是一条平面上的直线。而表中的数据点未能精确地落在一条直线上的原因是实验数据的误差。

下一步确定函数中系数a和b。从几何背景来考虑,就是要以a和b作为待定系数,确定一条平面直线使得表中数据所对应的10个点尽可能地靠近这条直线。一般来讲,数据点将不会全部落在这条直线上,若第k个点的数据恰好落在这条直线上,则这个点的坐标满足直线的方程,若这个点不在直线上,则其的坐标不满足直线方程,有一个绝对值为a + bxk- yk的差异( 残差) ,于是全部点处的总误差是

这是关于a和b的一个二元函数,合理的做法是选取a和b,使得这个函数取极小值。但在实际求解问题时为了操作上的方便,通常是求a和b使得函数

这是关于未知数a和b的线性方程组,其被称为法方程。

2R语言

R语言的语法表面上类似于C语言,但在语义上是函数设计语言的变种且与Lisp及APL有较强的兼容性。R语言的主要思想是可以提供一些集成的统计工具,同时其允许在“语言上计算”,提供了各种用于数学计算、统计计算的函数,使得用户可将表达式作为函数的输入参数或只需指定数据库和若干参数便可进行灵活方便的数据统计和分析,该做法有利于统计模拟和绘图,甚至允许用户创造出符合其需要的新的统计计算方法[1,2]。其功能主要包括: 进行数据存储和处理; 进行数组运算,尤其在向量、矩阵运算方面的功能强大; 进行完整连贯的统计分析和制图; 作为编程语言简便而强大地操纵数据的输入并实现分支、循环,同时支持用户自定义功能。

3平煤密度与发热量的分析

本文通过一组在平顶山运销公司测定的一矿的密度与发热量的数据运用R工具进行分析得出其密度与发热量之间的关系,如表1所示。

步骤1绘制散点图。散点图通常用来刻画两个连续型变量之间的关系。绘制散点图时,数据集中的每一个观测值都由散点图中的一个点来表示[3]。

步骤2数据拟合。运行stat_smooth( ) 函数并设定method = lm即可向散点图中添加线性回归拟合线,这将调用lm( ) 函数对数据拟合线性模型。首先,将基本绘图对象存储在对象sp中,然后,再添加更多的图形部件; 默认情况下,stat_smooth( ) 函数会为回归拟合线添加95% 的置信域,置信域对应的置信水平可通过设置level参数来调整。设定参数se = false时,系统将不会对回归拟合线添加置信域[4,5]。

步骤3向散点图添加模型系数。本文采用自动提取模型对象的值并创建一个引用这些值的公式来进行数据分析,首先,创建一个字符串,对其进行解析后, 会返回一个合法的公式; 有了字符串表达式后,便可将其添加到图形上。

4数据分析

在文中,70% 的数据用于做数据分析,30% 的数据用以做数据校验,在采用上述方法对数据进行分析整理后[6,7],得出结果如下。

由图1可知,洗煤发热量与密度之间呈线性关系, 随着密度的增加,发热量减少,在此,记发热量为y,密度为x,分析结果为y = 15 022. 5x + 11 632,相关系数r = 0. 998。

图2中,实心点代表原始数据,空心点代表预测数据,当密度较小时,预测数据与原始数据基本贴近,而当密度值增大时,拟合效果并不理想。

由图3可知,混煤发热量与密度之间呈线性关系, 随着密度的增加,发热量逐渐减少。在此,记发热量为y,密度为x,分析结果为y = 14 472x + 10 514,相关系数r = 0. 935 7。

图4中,实心点代表原始数据,空心点代表预测数据,由图可知,预测数据与原始数据基本贴近,从而确保了回归曲线的可靠性[8 - 10]。

5结束语

R语言实现 篇2

问题的提出

R语言是由S语言发展而来的一种专门用于统计数据分析的编程语言,在全世界的大学教学中得到了极大的使用。它的一个重要特性是开源免费,可以自由的在网上下载使用,并且功能强大,可以处理专业的数学建模问题[1]。在以往对学生成绩的统计分析中,大学教师一般都使用Excel、SPSS或者SAS等专业的软件工具进行统计分析,这些软件操作界面复杂,并且都属于商业软件,需要去购买其版权。R语言不仅操作界面简单,而且其功能非常强大,可以处理专业的数据统计问题。本文正是利用R语言对学生的成绩进行分析,只需要简单的几个步骤,就能够很好的得出学生成绩的统计分析结果。

具体的实现过程

学生成绩的输入和保存一般在Microsoft Excel中进行,Excel操作简单,任何人都会使用和操作,但对于数据的统计和分析功能较差。下面以数学与信息技术学院12级数学(精算)专业学生的某门课程考试成绩为例,来说明如何将Excel中输入的数据在R中调用显示。首先,在R中调用Excel中的表格需要安装一个数据包RODBC,然后利用函数library(RODBC)加载这个数据包,具体操作如下图所示:

图1表示通过镜像成功的安装了数据包RODBC,图2利用函数library()加载并连接了学生成绩登记表的Excel表格,这样原Excel的学生成绩表格将在R控制台中显示出来。由于R并不能很好的显示中文字符,所以需要把各项成绩定义一个英文的变量名,在这里三次平时作业定义为x1,x2,x3,期末成绩定义为grade,如图3所示。

对于成绩统计各项指标的选择,结合笔者实际工作的特点,选取了成绩均值、最大值和最小值、极差、方差及标准差,成绩正态分布性Shapiro–Wilk检验等描述性统计指标进行相应的计算。由于计算结果可能产生小数点后位数过多的情况,在这里利用round()函数进行四舍五入的计算。

图4中显示了每个学生的学期末总成绩,三次作业算作平时成绩,占30%的比例,期末考试成绩占70%的比例。然后计算期末考试成绩的各项指标,从图中可以看出,期末考试的平均分为78分,最高分86分,最低分63分,极差为23,方差为40.36957,标准差为6.353705。最后利用Shapiro–Wilk统计量作期末考试成绩的正态性检验,这种方法被称为正态W检验方法。图4中显示了W值为0.8602,P值为0.003405。当P值小于某个显著性水平α(比如0.05),则认为样本不是来自正态分布的总体,否则认为样本来自正态分布的总体[2]。P-value=0.003405<0.05,则认为期末考试的成绩不具有正态分布性。

结语

R语言实现 篇3

【关键词】物料交易，跨公司；一步交易

【中图分类号】F830.59【文献标识码】A【文章编号】1672-5158（2013）02-0171-01

一、与子公司买卖交易（合并报表内销售）

1.业务：子公司到总公司里来领料是买卖关系，子公司创建采购订单（系统配置为自动加价5%），总公司需要开具销售发票，子公司需要做发票校验产生应付帐款。

2.流程：子公司根据所需的物料开具采购订单到总公司的仓库领料，仓库根据订单创建外向交货单、发货，同时系统中自动为子公司收货，总公司到月底根据外向交货单一并开具销售发票，产生应收帐款。子公司根据特纸的销售发票做发票校验产生应付帐款。

3.配置：

R语言学习总结 篇4

在这个学期中，我学会了R语言的基本操作和语法，以及针对具体的统计学问题相应的解决方法。并按时完成老师布置的课后作业，以达到学以致用的目的，也加强了对R语言操作的熟练度。

一、初识R软件

R软件是一套完整的数据处理、计算和制图软件系统。其功能包括：据存储和处理，数组运算，完整连贯的统计分析工具，优秀的统计制图功能已及简便而强大编程语言。

接触R语言以后，我的第一感觉就是方便和强大。R语言中有非常多的函数和包，我们几乎不用自己去编一些复杂的算法，而往往只需要短短几行代码就能解决很复杂的问题，这给我们的使用带来了极大地方便；于此同时，它又可操纵数据的输入输出，实习分支、循环，使用者可以自定义功能，这就意味着当找不到合适的函数或包来解决所遇的问题时，我们又可以自己编程去实现各种具体功能，这也正是R语言的强大之处。

二、学习心得

在学习该书的过程中，我不仅加深了对统计学方法的理解，同时也掌握了R软件的编程方法和基本技巧，了解了各种函数的意义和用法，并能把两者结合起来，解决实际中的统计问题。

1、R语言的基本语法及技巧

R语言不仅可以进行基础的数字、字符以及向量的运算，内置了许多与向量

运算有关的函数。而且还提供了十分灵活的访问向量元素和子集的功能。R语言中经常出现数组，它可以看作是定义了维数（dim属性）的向量。因此数组同样可以进行各种运算，以及访问数组元素和子集。二维数组（矩阵）是比较重要和特殊的一类数组，R可以对矩阵进行内积、外积、乘法、求解、奇异值分解及最小二乘拟合等运算，以及进行矩阵的合并、拉直等。apply()函数可以在对矩阵的一维或若干维进行某种计算，例如apply(A,1,mean)表示对A按行求和。R语言允许将不同类型的元素放在一个集合中，这个集合叫做一个列表，列表元素总可以用“列表名[[下标]]”的格式引用。而“列表名[下标]”表示的是一个子列表，这是一个很容易混淆的地方。R语言中非常重要的一种数据结构是data.frame（数据框），它通常是矩阵形式的数据，但每列可以是不同类型，数据框每列是一个变量，每行是一个观测，要注意的是每一列必须有相同的长度。数据框元素可以使用下标或者下标向量引用。

用一个非常简单的例子来说明向量、矩阵和数据框的简单运用。输入：

A<-matrix(c(1:12),2,6,byrow=T)#A为一个2行6列，按行排列的矩阵 X<-as.data.frame(A)#把A转化成数据框形式的X X[1:2,seq(1,5,2)] #输出X的第1、2行和1、3、5列 结果为： V1 V3 V5 1 1 3 5 2 7 9 11 输入：

attach(X);R<-V1/V5;R #调用数据框X,计算并输出V1和V5的比值 结果为： [1] 0.2000000 0.6363636 与此同时R语言中也提供了其它高级程序语言共有的分支、循环等程序控制结构。比如if/else语句，for循环等。因此R语言也可以很容易的根据情况编写自己所需要的函数。

以习题2.7为例：编写一个R程序，输入一个整数n，如果n小于等于0，中止运算，并输出：“要求输入一个正整数”；否则，如果n是偶数，则将n除2赋值给n；否则将3n+1赋给n。不断循环，直到n=1停止，并输出：“运算成功”

解：新建一个程序脚本，名为chapter2.R”，写入代码： f<-function(n){ if(n<=0)list(“要求输入一个正整数”)else{repeat{ if(n==1)break #n=1时终止 else if(n/2==as.integer(n/2))n<-n/2 #n为偶数时除2 else n<-3*n+1 } list(“运算成功”)} } 在R窗口中输入：

Source(“chapter2.R”);f(32)输出： [1] “运算成功” 输入： f(-5)输出：

[1] “要求输入一个正整数”

2、R在统计描述中的应用

使用R软件可以方便直观的对数据进行描述性分析。如使用均值、中位数、顺序统计量等度量位置；用方差、标准差、变异系数等度量分散程度；以及用峰度系数、偏度系数度量分布形状。例如在窗口中输入：

x<-seq(1,589,3)length(x);mean(x);var(x);sd(x);median(x);100*sd(x)/mean(x)[1] 197 #长度 [1] 295 #均值 [1] 29254.5 #方差 [1] 171.0395 #标准差 [1] 295 #中位数 [1] 57.97948 #样本标准差

n<-length(x);m<-mean(x);s<-sd(x)n/((n-1)*(n-2))*sum((x-m)^3)/s^3;((n*(n+1))/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum((x-m)^4)/s^4-(3*(n-1)^2)/((n-2)*(n-3)))[1] 0 #偏度系数 [1]-1.2 #峰度系数

R软件可以检验样本是不是来自某种分布总体，以正态分布为例，我们可以通过shapiro.test()函数提供W统计量和相应的p值，并通过p值的大小判断样本是否来自正态分布的总体。经验分布的K-S检验方法的应用范围则更加广泛，不仅可以判断样本是否来自正态总体，也能判断是否来自其它类型的分布总体。

以习题3.3为例：分别用W检验方法和Kolmogorov-Smirnov检验方法检验习题3.1的数据是否服从正态分布；

首先将一百个数据存入”data.txt”中（此文件要放在工作空间目录中）x<-read.table(“data.txt”);shaoiro.test(x)Shapiro-Wilk normality test data: x W = 0.9901, p-value = 0.6708 可见该样本来自正态总体 ks.test(x,pnorm,mean(x),sd(x))One-sample Kolmogorov-Smirnov test data: x D = 0.073, p-value = 0.6611 alternative hypothesis: two-sided 结果与W检验相同

除此之外，R语言还有强大的画图功能，例如我们可以通过作直方图、茎叶图和总体分析来描述数据的分布。R中的高水平作图函数有：plot()、pairs()、coplot()、qqnorm()、hist()等等。当高水平作图函数并不能完全达到作图的指标时，需要低水平的作图函数予以补充。低水平作图函数有：points()、lines()、text()、polygon()、legend()、title()和axis()等。需要注意的是低水平作图函数必须是在高水平作图函数所绘图形的基础之上增加新的图形。

hist()函数可以做出已知数据的直方图，stem()函数可以作茎叶图，boxplot()函数可用作箱线图，qqline()和qqmorm()可以做出正态QQ图和相应的直线。R语言同时还能对两组数据进行相关性检验，cor.test()函数提供了Pearson相关性

检验，Spearman秩检验和Kendall秩检验。其原假设为两组数据不相关，通过p值的大小来判断是否拒绝原假设。我们还能用stars()函数作出星图，来表示多元数据，以上用法都非常简单易用，这里就不再赘述。

3、R语言在统计推断中的应用 首先，R语言可以用来进行参数估计；

统计学中我们应用矩估计和极大似然估计来进行点估计，矩估计是通过解正规方程组得到参数估计的值；极大似然估计通过解极大似然函数的极值点得到参数估计的值。在R中我们可以使用Newton迭代法求解正规方程组，获得矩估计；用optimize()函数求解极大似然函数，获得最大似然估计；由此可见，R语言能够很方便的解决参数点估计问题。

点估计给出未知参数的近似值以后，并不能知道这种估计的精确性如何，可信程度如何，为了解决这些问题，就需要用到区间估计，在学习用R语言解决区间估计问题的过程中，我最大的体会就是R软件中内置的一些函数极大地方便了我们处理具体问题。比如t.test()函数。对单个正态总体，向量x包含了来自该总体的一个样本，我们可以直接用t.test(x)指令得到均值u的点估计和区间估计；对于两个正态总体，向量y包含了来自第二个总体的一个样本，我们可以用t.test(x,y)来得到均值差u1-u2的点估计和区间估计，其中当两个总体方差相同时，只需要加上var.equal=T（缺省值为F，即默认两个总体的方差是不同的）；同时t.test()函数不仅可以进行双侧置信区间估计，也能进行单侧置信区间估计，只需要在括号内加上al=”l”或者al=”g”。当数据不服从正态分布是，可以利用中心极限定理，取较大的样本量，构造近似服从正态分布的统计量进行估计。

其次，R语言可以用来进行假设检验。

假设检验也是统计推断中的一个重要的内容，在统计学中，我们用搜索到的数据对某个事先作出的统计假设按照某种设计好的方法进行检验，来判断此假设是否正确。也就是说为了检验一个假设是否成立，先假定它是成立的，看看由此会导致什么结果。如果导致一个不合理的现象出现，就认为原假设不正确，如果没有导出不合理的现象，则不能拒绝原假设。

R软件给出了参数假设检验的方法。以正态总体为例，t.test()函数也可以用来进行单个或者两个正态总体的均值的假设检验。进行单边检验时可以加入指令alternative（备择假设），缺省时表示双边检验，less表示备择假设为u

X<-c(78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3)Y<-c(79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,79.1,79.1,77.3,80.2,82.1)t.test(X,Y,var.equal=T,al=”l”)输出：Two Sample t-test data: X and Y t =-4.2957, df = 18, p-value = 0.0002176 alternative hypothesis: true difference in means is less than 0 95 percent confidence interval:-Inf-1.908255 sample estimates: mean of x mean of y 76.23 79.43 结果中我们不仅能得到X和Y的均值的点估计76.23和79.43、左侧区间估计、同时也能通过p值的大小判断是否接受原假设，该例中p<0.05，认为拒绝原假设，即认为两总体方差不同。与均值假设检验相类似。

R语言中还可以用var.test()函数进行正态总体的方差假设检验。而且R语言不仅能就正态总体进行均值和方差检验，也能对其他总体分布进行检验。例如用binom.test()进行二项分布的检验和估计。习题5.3中检验铁剂和饮食两种方法治疗后患者病情表现有无差异：

x<-c(113,120,138,120,100,118,138,123)y<-c(138,116,125,136,110,132,130,110)binom.test(sum(x

参数假设检验假定了总体分布的具体形式，但实际问题中我们往往不知道总体的分布，很难对总体的分布做出假定，所有要尽量从样本本身获得所需要的信息，即非参数检验方法。

R语言中有很多种非参数的检验方法，这里仅介绍几个较为重要的方法。Pearson拟合优度的卡方检验:首先假设随机变量有某种分布，将数轴分成m个区间，然后用样本落在每个区间内的个数和其期望构造K统计量，当n很大是，K依分布收敛于自由度为m-1的卡方分布。然后进行参数假设检验。在R语言中可以用chisq.test()函数来实现。符号检验可以用来检验一个样本是否来自某个总体，或者检验两个总体是否有显著区别。对于前者，如果样本中位数等于假设的总体的中位数，我们就认为样本来自该假设，此时每个样本中位数和总体中位数的差额应该正负各一半，所以可以用p=0.5的二项分布来检验。对于后者，如果认为两个总体无显著差异，则对应的两个样本观测值正负差额的个数应该大体相当，即正负各占一半，像单个样本一样，检验其是否来自p=0.5的二项分布。这在R语言中只需要用binom.test()函数就能实现。秩统计量检验是一种经常被用来检验分布无关性的非参数检验，R语言提供了Spearman、Kendall和Wilcoxon三种秩检验方法，前两种可以用cor.test()函数实现，最后一种可以用wilcox.test()函数实现。

最后，R语言还可以用来处理回归分析问题

对于普通的多元线性回归模型，已知被解释变量y和i个解释变量的样本数据，利用R语言中的lm()函数可以非常方便的求出各解释变量的回归参数，并做相应的检验。以 y=β0+β1x+β2z+ε 为例，将数据赋给各个变量后，只需要输入lm<-lm(y~1+x+z);summary(lm)就能得到参数估计值、每个参数估计值的标准差、参数显著性的t检验和总体显著性的F检验，以及模型的拟合优度等信息。然后我们可以用predict()函数非常方便的求出预测值和预测区间，同样我们还能用前面介绍过的plot()和abline()等函数做出各种图形来进行回归分析。

当然之前讲的都是比较理想的情况，而现实中往往影响被解释变量y的因素很多，我们希望找出若干个比较关键的变量建立回归方程，这便涉及变量选择的问题。选择“最优”变量的方法有很多，比较常用的一种是逐步回归法。它以

我是一个做事非常认真地人，这个学期除了上课时间，我还会利用课余时间练习R语言的操作，俗话说的好，动眼部动手，什么都学不走。很多时候看书上的内容觉得非常简单，实际操作中却会遇到很多小问题，往往也正是这些小问题导致我们的程序无法运行或者无法得出想要的结果。期间我就遇到过一些这样的问题，例如没有把数据文件放在工作空间目录里，导致“read.table”指令读不出数据，或者是一些符号输错导致错误。正是我认真细致的将每个用法都尝试一遍，才掌握了很多不起眼的小细节，也正是因为这一点，当其他两名同学遇到问题问我的时候我才能迅速地找出问题所在。

总的来说，R语言归根到底只是我们解决问题的工具，而我们对问题的分析首先是要根据理论进行的，例如参数估计、假设检验以及线性回归、时间序列方面的知识，我们只有深刻理解这些理论背后的意义，才能用对R语言中的各个方法，就好比战场上如果R是利刃，理论知识就是我们的身体和战术素养，只有我们学好了理论知识，才能面对一个个问题迎刃而解。

这个学期获得的收获则更多，不仅加深了对统计和计量方面知识的进一步理解，更对R软件有了初步的了解和认识。而其实最重要的，是这种全力以赴做一件事情的状态和收获的喜悦。我相信这种经历会让我在以后的学习和工作中获益匪浅。

R语言实现 篇5

图像数据是一种十分重要且数据量很大的信息源,特别是多媒体及网络技术兴起后,它已成为多媒体信息中最重要的组成部分,其编码压缩技术受到人们的普遍关注。在图像通信、多媒体网络通信等场合,压缩编码已形成一系列静态图像和视频国际标准,它们为信息高速公路的铺设奠定了技术基础。统计编码(s t a t i s t i c coding)是根据信息源的概率分布特性,分配具有唯一可译的可变长码字(Variable-length code),降低平均码字长度,以提高信息的传输速度,节省存储空间。

本文在第2部分将结合统计编码(s t a t i s t i c c o d i n g)中的最佳编码Huffman编码,讨论其编码的基本原理;第3部分介绍Huffman编码的算法实现(多元);第4部分将结合本文实验结果讨论Huffman编码的性能;最后,总结文章。

2.Huffman编码(coding)的基本原理

最佳编码定理:在变长编码中,如果码字长度严格按照信息源(source)中符号出现概率大小的相反顺序排列,则平均码字长度一定其他符号顺序排列方式的平均码字长度。基于Shannon的原编码理论,信源(source)可以使用接近信源的熵的平均长度编码对信源进行编码。1952年D.A.Huffman提出的Huffman编码基于对以下两种最佳前缀编码(prefix c o d e)的观察:

(1)符号出现的概率越频繁,被分配的码字越短,符号出现的概率越低,被分配的码字越长。

(2)两个出现频率最少的符号将有相同长度的码字,并且他们只有最低有效位不同。

这些编码的平均长度接近于信源的熵。

3.算法及实现

本算法的r元编码过程实现如下:

(1)将q个信源按概率分布大小依递减次序排列:

(2)用0,1,2,…,r-1码符号分别代表概率最小的r个信源符号,并将这r个概率最小的信源符号合并成一个,以得列只包含q-r+1个符号的新信源S1,称为缩减信源;

(3)把缩减信源S1的符号仍按概率大小依递减次序排列,并将其最后r个概率最小的符号合并成一个符号,并分别用0,1,2,…,r-1码符号表示这样就形成了q-2(r-1)个符号的缩减信源S2;

(4)依次继续下去,直至信源最后只剩下r个符号为止。将这最后r个信源符号分别用r进制符号0,1,…,r-1表示;

(5)然后,从最后一级缩减信源开始,向前返回,就得出各信源符号所对应的码符号序列,即相应的码字。

对于r元Huffman编码,为充分利用短码,使Huffman的平均码长最短,必须使最后一个缩减信源有r信源符号,因此,信源S符号的个数n1,需补K个概率为0的符号,则需满足

n1+K=S(r-1)+r

式中,S表示信源缩减的次数。在Matlab中,缩减次数S和补零个数K可由下列语句实现:

程序中“m矩阵”记录了每次缩减后新信源的符号概率排序标号。Sort函数实现将符号概率按升序排列,程序中将q[]的前r项概率相加,同时补上r-1个1,对于补上的1不给标号。m矩阵和q矩阵的生成过程描述如下:

程序中的“c矩阵”记录了编码的整个过程,其生成过程从最后一行开始。如初始c矩阵设为n-i(缩成次数)行,每行为n﹡n空格字符,用来保存n个码字,每个码字有n个码元.

编码的核心部分用如下三个循环语句来实现:

在c矩阵的生成过程中,编码对每次缩减剩下需要依次排序的元素可以用上述代码中的第三个循环完成。

程序的最后返回函数的三个返回值,编码最终结果h,平均码字长度l和编码效率yita。

4.实现结果及性能分析

本文以P=[0.2000 0.1900 0.1800 0.1700 0.1500 0.1000 0.0100];为例进行试验,针对不同进制的Huffman编码,其结果如下:

由以上结果进一步验证了霍夫曼码利用概率匹配法进行信源编码的两个明显特点:首先,Huffman码的编码方法保证了概率大的符号对应于短码,概率小的符号对应于长码,充分利用了短码;其次,每次缩减后的最后r个码字总是最后一位不同,从而得证了Huffman码是紧致即时码。

5.结论

虽然Huffman编码在无失真的编码中效率优于其他编码方法,但当信源数据成分复杂时,庞大的信源集致使Huffman码比较大,码表生成的计算量增加,编译码速度相当缓慢;另外,不等长编码致使硬件译码电路实现困难,上述原因致使Huffman编码的实际运用受到限制。

其次,Huffman编码方法得到的码并非是唯一的,造成并非唯一的原因如下:

⑴每次对信源(source)缩减时,赋予信源最后r个概率最小的符号0,1,…,r-1是可以任意的;(例如本程序中依次赋的是0,1,2,…r-1)

⑵对信源进行缩减时,r个概率最小的符号合并后的概率与其他信源符号的概率相同时,这两者在缩减信源中进行概率排序时,其位置次序可以是任意的。为得列码长方差最小的码,应使合并的信源符号位于缩减信源序列尽可能高的位置上,这样可以充分利用短码,而本文的实现程序中并未考虑这一点。

摘要：对任意给定符号概率空间的多进制编码过程的实现,尤其是统计编码中的Huffman编码,为实现图像的压缩奠定了技术基础。

关键词：多元,Huffman编码,概率,matlab

参考文献

[1]吴记群,李双科.Matlab下实现Huffman编码[J].中国科技信息.2006;19:122-123

[2]Tinku Acharya Ajoy K.Ray.Image Processing Principles and Applications[M].第1版.北京:清华大学出版社.2007.7;247

[3]余松煜,周源华,张瑞.数字图像处理[M].第1版.上海:上海交通大学出版社.2007;236

[4]周荫清.信息理论基础[M].第3版.北京:北京航空航天大学出版社.2006.2;154-158

R语言实现 篇6

一、我国各地区农村居民消费结构整体分析

从我国各地区农村消费支出可以直观的看出, 北京、上海、浙江以及天津四个地区的农村居民消费整体水平远高于其他各地区农村居民的消费水平。另外, 2014年农村居民消费支出在一万元以上的只有7个地区, 仅占总地区数量的22.58%, 而家庭人均消费支出在八千元以下的占54.84%, 说明我国绝大多数农村居民消费支出水平较低。根据聚类分析的结果可以把各地区农村居民消费支出的分类情况大致分为四类:第一类是北京、浙江、上海以及天津;第二类包括内蒙古、广东、江苏和福建;第三类中只有西藏;剩余的为第四类。从聚类分析的结果可以看出, 第一类和第二类主要包括我国的政治经济文化中心以、改革开放的前沿, 雄厚的经济基础为期打下了坚实的经济基础, 农村居民的消费水平较高。第三类和第四类主要是中西部地区, 经济发展缓慢, 农村居民的消费水平较低。

二、我国分地区农村居民消费结构对应分析

根据对应分析的结果, 在第一类中, 北京、天津、上海、浙江和河北等经济发达地区农村居民的消费项目主要集中在交通通信和居住两个方面。这些地区处于经济文化中心, 居民偏向于享受型消费, 另外, 现今社会信息化步伐越来越快, 人们之间的信息交流更加频繁, 则信息消费支出提高。第二类中, 东北三省和山西、宁夏、陕西以及内蒙古这些地区的消费支出主要体现在教育文化娱乐和医疗保健两个方面。首先东北三省由于自然环境及其他原因, 近几年人才流失严重, 人们对东北老工业基地的认识有了一定的改变, 政府等部门大力提倡文化教育, 农村居民逐渐认识到教育的重要性, 增加了文化教育的支出。其次山西、宁夏、

陕西以及内蒙古四个地区近年来随着科技的发展, 逐渐的认识到知识的重要性, 增加了教育支出。最后, 医疗保健的消费支出在第二类地区中体现的比较明显, 说明在2014年, 这些地区农村居民的医疗压力较大, 卫生环境条件问题突出。第三类中, 消费支出主要体现在生活必需品方面, 比如食品、衣着、生活用品等。可以看出第三类中的地区主要是我国中西部地区, 经济发展相对落后, 农村居民收入来源单一, 农村居民消费支出主要是用来满足必须的生活需要, 然而其中的四川、重庆、广东等几个地区虽然经济水平处于全国前列, 但是受当地生活环以及风俗习惯影响, 农村居民的消费支出更加偏好于食品。

三、结论

(一) 沿海等经济发达地区农村居民消费支出较高, 属于享受型消费

上海、北京、浙江、天津、福建等地区经济基础坚实, 农村居民的家庭收入相对较高, 在满足基本的生活必须品消费外, 在文化、教育、医疗等方面有较高的消费和投入。而广东、福建等地的农村居民更重视物质上的消费, 尤其在食物方面, 广东人很下功夫。

(二) 我国农村居民的消费支出主要受收入的影响

经济发达的沿海地区, 由于是改革开放的前沿, 经济发展起步较早, 经济实力丰厚, 该地区农村居民的收入来源较多, 相对用于消费支出的部分就会较多。而我国中西部地区, 农村居民主要靠农业收入, 收入来源单一, 家庭收入低下, 那么用于消费的部分就较少, 仅用来购买生活必需品。

(三) 我国农村居民消费结构结构不合理, 不同地区之间存在着明显的差异

沿海地区农村居民消费支出远高于我国绝大多数地区, 家庭人均消费支出达到一万元以上的地区只占全国约22.58%, 还不到四分之一, 而家庭人均消费支出在八千元以下的占54.84%, 说明我国农村居民消费普遍较低, 我国农村居民家庭消费水平在不同地区间存在着明显的差异。

(四) 东北等重工业地区农村居民的医疗保健消费支出较高

近几年环境卫生问题比较严重, 尤其是东北等重工业地区, 废弃物的处理不及时、不合理、乱排乱放, 更加重了环境卫生的负担。生活在这些地区上的居民深受其影响, 使疾病高发, 另外, 由于医疗制度的不健全, 也造成了这些地区用于就医方面的消费支出较高。

四、建议

(一) 增加农村居民收入来源

收入决定消费水平、消费结构和消费层次, 决定个人消费偏好和实现程度, 农村居民消费的高低主要取决于农村居民的收入水平, 而要增加农村居民的收入, 最主要的是增加农村居民的收入来源, 冲破其靠农业收入的藩篱。首先就要调整当前农业产业结构, 促进农业产业化经营, 从根本上改变我国农业的面貌。其次是结合互联网产业, 鼓励农村电商发展, 改变传统的销售渠道。再次是提高农业科技创新, 促进粮食稳定、持续、健康的发展, 进而确保农村居民基本的收入途径不变。最后鼓励农村居民自主创业, 增加非农业收入, 有效利用农村剩余劳动力, 优化农村居民就业结构以实现充分就业, 进而增加居民的收入。

(二) 建立和完善农村社会保障体系

我国整体的社会保障体系处在逐步完善的过程中, 偏远地区的社会保障制度不健全, 与农村居民息息相关的是医疗制度。近年来, 医闹现象仍层出不穷, 从中可以看出医疗制度存在的问题, 农民看病难问题仍然存在。因此, 建立健全的医疗制度是保障居民健康生活的基础。另外, 政府应在农村地区实行最低收入保障制度, 并且确定正确的仰赖基金筹集办法, 加强养老保险的管理。

(三) 优化农村消费环境, 引导农村居民合理消费

根据社会主义核心价值观:富强、民主、文明、和谐 (是国家层面的价值目标) ;自由、平等、公正、法治 (是社会层面的价值取向) ;爱国、敬业、诚信、友善 (是公民个人层面的价值准则) , 应该建立安全放心、诚实信用、公平交易、民主法治、安定有序、可持续的消费环境。加大对非法生产和经营假冒伪劣产品、价格欺诈等行为的打击力度, 规范化处理涉农收费, 制止价格垄断行为, 整顿农村消费市场。完善农村义务教育制度, 提高农村居民消费素质, 逐步改变传统的过分节俭的消费观念。

摘要：本文应用R语言程序根据多元统计方法对2014年我国31个省、直辖市和特别行政区的居民消费进行比较分析, 得出我国绝大多数居民家庭的消费水平仍然比较低, 消费结构不合理, 我国居民消费水平在不同地区间存在着明显的差异。

关键词：消费结构,对应分析,聚类分析,R语言

参考文献

[1]孙颖.我国农村居民消费结构的聚类分析[J].北方工业大学学报, 2008, (3) :66-73.

[2]吴丽丽.我国城市化对农村消费结构变迁的影响研究[J].商业经济研究, 2016 (1) :142.

R语言实现 篇7

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