加工状态 篇1
机械零件加工过程中，加工出零件的尺寸与设计标准尺寸的偏差ξ服从正态分布N (0，σ2) ，而具体一个操作者在加工零件时或大或小总存在着某种心理状态作用，使偏差ξ服从偏正态分布。例如，加工某零件轴直径时，操作者存在着怕直径偏小而成为废品的心理状态，加工时总是偏大的多。再如，加工某圆孔时，操作者存在着怕孔径偏大而成为废品的心理状态，加工时总是偏小的多。假定一个操作者在一定时期的这种心理状态是不变的，赋予一个常数k，称其为心理状态数。显然，心理状态数k是衡量操作者技术水平高低的一个重要标志。本文阐述了在一种对称损失函数下，利用不同的先验分布，基于样本和先验信息对心理状态数进行Bayes估计，证明了Bayes估计的可容许性，并应用到机械零件的实际生产加工中。
1 心理状态数k的Bayes估计
我们给出下面的定理记X= (X1，…，Xn) ，对任一先验分布，得出k的Bayes估计。
定理1在给定任一先验分布和对称损失函数下，心理状态数k的Bayes估计为δB (X) =，且若存在δ'，其Bayes风险Rπ (δ') <+∞，则Bayes估计是唯一的。
在不同的先验分布下，k的Bayes估计的形式是不同的。如下所示:
1.1 无信息先验分布下的Bayes估计
选取σ的先验分布为广义先验分布π (σ) =σ>0;选取k的先验分布为[0, 2]上的均匀分布，且k与σ相互独立，则 (k，σ) 的联合先验分布为
定理2在无信息先验分布和对称损失函数下，心理状态数k的Bayes估计为δB (X) =其中m为中不大于零的个数。
1.2 共轭先验分布下的Bayes估计
定理3若λ=的共轭先验分布为Be (a, b) ，在对称损失函数下，心理状态数k的Bayes估计为δB (X) =其中m为x1, …, xn中不大于零的个数。
1.3 Bayes估计的可容许性
引理在给定的Bayes决策问题中，假如对给定的先验分布π (θ) ，θ的Bayes估计是唯一的δB (X) ，则它也是容许的。
由引理可知，当损失函数为严格凸函数时，其Bayes估计必是唯一的，从而也是容许的.因此Bayes估计δB (X) 亦是可容许估计。
2 应用举例
一般情况下，我们可以利用心理状态数的取值大小来衡量生产操作者技术水平的高低.我们将心理状态数分为三个等级:当k∈[0.7, 1.3]为一级心理状态，当k∈ (0.4, 0.7) ∪ (1.3, 1.6) 为二级心理状态，当k∈[0, 0.4]∪[1.6, 2]为三级心理状态.在实际应用中，可根据需要确定区间个数，只要分级个数与区间个数相等即可。
例如:从一个操作者加工的摆轴中随机选取100个，测得轴的直径与标准尺寸的偏差如下: (单位:mm)
-0.0025:6个-0.0015:14个-0.0005:21个0.0025:11个0.0015:19个0.0005:29个试估计该操作者的心理状态数k。
解:在对称损失函数下，m=41, n=100.
(1) 无信息先验分布情形:k的Bayes估计
(2) 共轭先验分布情形:若认为该操作者的心理状态数在0.8的可能性最大，则λ=在0.4的可能性最大，可以认为0.4为π (λ) 的众数，即a, b满足例如取a=5, b=7, 则k的Bayes估计为δB (X) =0.8161, 若认为该操作者的心理状态数在0.7的可能性最大, 可取a=8, b=14, 则k的Bayes估计为δB (X) =0.7983。
可见，在上述两种情形的Bayes估计中，操作者均为一级心理状态，而且k的估计值比矩估计 (^k=0.7338) 更合理一些。
参考文献
[1]陈希孺.也谈“心理状态数”的估计[J].数理统计与管理, 1991 (6) :39-42.
[2]王德辉.心理状态数的Bayes推断[J].松辽学刊 (自然科学版) , 1998 (2) :36-40.
[3]茆诗松, 王静龙, 濮晓龙.高等数理统计[M].北京:高等教育出版社, 1998:367-381.
加工状态 篇2
电火花加工放电状态的检测及神经模糊控制
设计了电火花加工放电状态的`检测方案,确定了模糊控制的输入输出参数,给出了一种实用的神经模糊控制算法.实验结果表明,加工效率有明显提高.
作 者：罗元丰 赵万生 狄士春 Luo Yuanfeng Zhao Wansheng Di Shichun 作者单位：哈尔滨工业大学机电学院,哈尔滨,150001刊 名：高技术通讯 ISTIC EI PKU英文刊名：HIGH TECHNOLOGY LETTERS年，卷(期)：10(11)分类号：V2关键词：电火花加工 神经模糊控制 放电状态检测