小学数学的应用性十篇

小学数学的应用性 篇1

一、数学图式的应用价值

(一) 数学图式符 合 儿童 认 知心 理 特 点 , 有 利 于 辅助 儿童理解数学问题。

根据儿童心理学研究成果, 小学阶段, 儿童的心智还以形象思维为主、抽象思维为辅, 正处于形象思维向抽象思维发展的阶段。数学是高度抽象的学科, 抽象的种种数学关系实际上离儿童的心智水平是有一定距离的, 因此儿童想直接理解数学概念及概念关系是很费力的。数学图式可以将抽象的概念和概念关系直观化, 在教学中应用, 可有效辅助儿童实现对数学关系的理解与把握, 进而提高小学数学教学效率。

(二) 数学图式符合小学数学教学的实际目的。

小学数学教学的主要目的之一是使学生的思维得到训练和发展, 单凭一般的数学问题的分析与解决固然可以使学生思维得到训练与发展, 但难以最大限度地发挥作用, 而且显得过于单调, 何况一些深奥难懂的题目会让学生产生畏难情绪, 进而对数学失去学习信心和学习兴趣。数学图式把一些抽象复杂的关系以直观的图形表示出来, 本身就是一种思维活动, 可有效使学生的认识活动得到深化, 使学生的思维得到另一维度的训练和发展。加上学生以形象思维见长, 数学图式正好可以调动他们形象思维的参与, 使形象思维与抽象思维不再是对立的形式, 而是相辅相成的两种思维模式。

由以上两点可知, 数学图式确实很有应用价值, 理应得到小学数学教师的广泛重视和应用。

二、数学图式的应用

(一) 变抽象为直观。

小学生正处于心智发展阶段, 抽象思维能力有待进一步发展, 分析问题的能力相对较弱。这对于数学学习来说, 固然就是一个天然的劣势。这个背景下, 教学中设法以图形化的办法辅助学生思考和理解数学问题, 不失为最佳的选择。

现举一例说明:小学数学《解决问题的策略———画图》一节, 要求解答的一道题目为:“把一个长方形水池的长增加4米, 或宽增加2米, 这个长方形水池的面积都会增加24平方米, 原来这个水池的面积是多少平方米? ”面对这样一个用文字表述的问题, 学生在头脑中很难生成文字所描述出的“场景”, 相应地, 数量关系分析也会遇到一定困难。在这种情况下, 我们可以将文字表述的内容转化成直观的图形。如此一来, 数量之间的关系一目了然:根据长增加的米数和24平方米算出宽, 根据宽增加的米数和24平方米算出长, 这样问题就迎刃而解了。由此例可见, 通过数学图式, 的确可以将文字表述的抽象内容直观化, 使学生在解决问题时少走弯路。

(二) 变枯燥为有趣。

小学数学中, 计算教学占有很大的分量, 是必不可少的内容。计算题最大的特点就是抽象, 用多了难免让学生感觉枯燥乏味。如果教学中适当将一些计算图形化, 就可以使内容多些趣味。

例如教学《两位数乘两位数》, 当计算方法被学生掌握之后, 我们就可以带领学生试着研究计算“十位数字相同, 个位数字相加为10”这类特殊算式的巧算方法。比如“24×26”, 可以引导学生将算式转化成长方形的面积, 再从长方形的面积着手 (分成20×20、20×6、20×4和6×4四部分, 如图) 想象巧算方法的来历。因为十位上的数相同, 可以把原来长方形中的“20×4”移动到右侧, 推想出:24×26=20×20+20×6+20×4+4×6=20×20+20× (4+6) +4×6=20×20+20×10+4×6=20× (20+10) +4×6=2×10× (2+1) ×10+4×6=2× (2+1) ×100+4×6, 即个位数相乘作后两位, 把十位上的数加1再乘十位上的数作高位。如此将巧算原理用图形化的方式表示出来, 可使学生感到趣味无穷。

(三) 变单一为丰富。

小学数学教学中, 单纯的抽象的计算和文字描述既显得高度抽象, 又显得单一枯燥, 加上图式的应用, 就会使教学内容变得丰富, 提高儿童对数学的学习兴趣。

例如教学《小数的大小比较》, 我们要比较0.6元和0.48元的大小, 一方面可以通过“化单位”、“想组成”的方式让学生体会到两数之大小, 另一方面可以借助图示方式加深学生的认识 (如下图) , 如此一来, 学习材料丰富了, 学生从本质上理解小数大小之间的关系, 进而为后面的小数计算奠定基础。

(四) 变混沌为明晰。

数学其实是模型科学, 数学关系图示化是模型化的一种, 在教学中适当引导学生将一些数学关系图示化, 使他们对相应概念有更清晰的理解, 避免混沌不清。例如“把一些物体看成一个整体进行平均分, 用几分之一表示其中的一份”的问题是《分数意义》这一部分的教学难点。教学进行中, 我们可以先让学生分别表示出4个、6个、8个桃的二分之一, 然后帮助学生抽象出一个椭圆等分成两份的数学模型, 再让学生想象:“每份中还可以放什么, 也可以用二分之一表示?”这样就使抽象的分数变得直观化, 使学生理解起来更容易。

综上, 数学图式符合儿童的认知特点, 符合小学数学教学的实际目的, 应当得到广泛应用。在教学中, 要变抽象为直观、变枯燥为有趣、变单一为丰富、变混沌为明晰, 就要根据内容实际应用数学图式, 使学生有效理解数学, 对数学更感兴趣。

参考文献

[1]马丁.加德纳.引人入胜的数学趣题[M].林自新译.上海:上海科技教育出版社, 1999 (1) .

[2]何克抗, 郑永柏, 谢幼如.教学系统设计[M].北京:北京师范大学, 2002 (10) .

小学数学的应用性 篇2

一、注重在情境创设时引入生活化的数学概念

创设情境是教师实现预期教学目标的一种重要的教学方式,不仅给小学生一种亲临其境之感,更有助于激发小学生的形象思维能力与逻辑思维能力,也有助于教学难点的突破及教学重点的把握。教师在小学数学课堂教学过程中能否正确应用生活化的数学概念不仅与取得良好的教学效果息息相关,而且与教学过程中的情境创设不可分离。因此,从现实生活中收集大量丰富的感性的数学材料,并对这些材料进行去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里地科学筛选,进而进行归纳、概括得出具有生活气息的数学概念,接着将其应用到教学情境的创设过程中。这样不仅有助于消除小学生对所学新概念的心理压抑感,而且可以帮小学生弄明白概念产生的背景及解决办法。

以苏教版小学数学五年级下册第十单元《圆》为例,教师在小学数学课堂教学过程中可以做如下情境设计:首先,向学生们展示一辆配有正方形车轮的色彩艳丽的自行车模型,问他们这辆自行车造型美观吗?喜欢不喜欢?为什么(美观、不喜欢、这辆自行车尽管设计美观,但是蹬不动)?随后,教师再向学生出示配以椭圆形车轮的自行车模型,再次向同学们发问:喜欢这个吗(不喜欢,这样的自行车骑着不平稳)?紧接着,教师向学生展示一辆圆形车轮的自行车模型,最后问学生喜欢不喜欢(喜欢,这样设计的自行车不但造型优美,且更具实用性)?这样借助于日常生活中大家都熟悉的自行车引出圆的定义,继而推进下面教学活动的进行。

二、注重在富有探究性的学习中运用生活化的数学概念

一节课的中心任务是发现、研究问题,继而解决问题。探究性学习要学生通过教师的指引,借助于一连串、独自的探究性活动,从而发现、解决问题,继而学得知识,增加才干,提高能力。分组协作是小学生探究性学习的重要形式,教师在授课过程中应注重运用生活化的数学概念,这不仅有助于学生探究性学习目标的实现,而且能让学生亲自感知数学知识独有的内在魅力,从而激发学生学习数学的激情,体验到数学公式、符号的抽象美、趣味美与逻辑美。

比如教师在讲授小学数学苏教版一年级下册第七单元《统计》时,学生初次接触,对统计并不了解。“统计”是一个比较抽象的概念,为帮助学生学好这一课时的相关内容,从学生日常生活出发,将数学概念生活化势在必行。因此,教师可以将同学们分为若干个小组,分小组调查全班同学最爱吃的食物是什么?比如:蔬菜、蛋类、肉类、瓜果类……在此,教师可给出适当的时间,让学生亲自调查,并记录调查情况。接着,教师带领学生将各个小组的记录汇聚起来,制作成一个调查表,这就是统计。继而分析得出结论:广大小学生正处于长身体、发育的关键时期,我们要科学饮食、平衡营养,不偏食。这样结合学生周围的生活环境,让他们亲自动手,将数学概念生活化,不仅有助于探究性学习目标的实现,也有利于小学数学课堂教学效果的提高。

三、注重在课堂活动中运用生活化的数学概念

随着新课标的实施,课堂教学重在强调学生主体作用的发挥,而让教师做忠于职守的导演,辅助学生在讲台这一“舞台”上“演好”每场“戏”。为此,教师在课堂活动中应注重运用生活化的数学概念,把数学学习与现实生活结合起来,让数学回归生活,让他们接触更多与实际生活相关的数学问题,从而让学生体会到生活中处处有数学,并学会应用数学的概念认识周围的事物,把简单的生活问题数学化。

比如我在向同学们讲解小学数学苏教版六年级上册第二单元《长方体和正方体》时,为让学生全面了解什么样的形体是长方体?何为长方体的棱、顶点?其有几个面?几条棱?几个顶点?各个面和棱有什么样的特点?何为长方体的长、宽、高……我组织了以下课堂活动:首先让学生举出自己周围的哪些实物是长方体(学生回答:电冰箱、抽纸盒、课本、鱼缸……),接着我给予回应:大家说得不错,我们现实生活中有好多好多是长方体的实物,而且我们眼前就有一个,即我们上课用的教室就是一个名副其实的例子。同时,我发问:那么大家知道何为长方体的棱与顶点,其有几个面、几条棱、几个顶点及各个面和棱有什么样的特点,以及何为长方体的长、宽、高吗……学生在下面七嘴八舌地议论……接着,我提问几个同学。最后,我作总结,并通过教室这个大长方体向同学们讲解以上我所提出的一系列问题。

四、注重课堂作业的生活化,让学生学以致用

学以致用是教师从事小学数学课堂教学的根本出发点与最终落脚点。在小学数学课堂教学中,教师布置课堂作业也不能忽视生活化的数学概念,即注重课堂作业的生活化,让学生学以致用。以苏教版小学数学三年级下册第七单元《轴对称图形》为例,教师授课内容结束后,可以让学生举出现实生活中哪些实物是轴对称图形,并写个小的调查报告。如此,不仅可以调动学生学习数学的积极性,也有助于其思维的拓展与兴趣的激发。

小学数学的应用性探究 篇3

关键词：小学；数学；生活应用

小学数学教学，一定要求生动形象具体，这样学生学起来才通俗易懂。小学生的思维处于发展阶段，所以要尽可能将理论问题具体化。从实际的例子出发，再到解决实际的生活问题，这也是数学的重要发展方向。

首先，在教学中，一定要注意例子的选取。一定要选择学生易于接受的例子，这样学生在学习的时候才能够提高学习质量。例如，在学习圆锥、圆柱等内容的时候，多拿实物给学生观察，从各个方面给学生以形象的认识。而且配合电教设施，利用多媒体等新教学手段，给予学生形象的观察。利用图形的直观表达，来提高学生平面思维的能力。

教师要提高学生的学习效率，一定要保证教学内容易学易懂。将复杂问题简单化，将抽象问题具体化，将立体问题平面化。这样更适合学生的理解，更有益于学生的学习，保证了教学效果的有效性。

其次，对于学生题目的选择上也要多动脑筋。传统的题目，抽象性强，不利于学生的学习。小学生的逻辑思维还没有得到良好的培养，所以内容选取上，应该重视形象性，方便学生的思考。习题内容要贴近生活，贴近实际，这样可以促使学生利用所学知识，解决实际问题。而且，学生对于解决实际生活的问题，热情也会比较高。这种理论结合实际的教学，不仅能够使学生学会数学知识，而且提高了他们在生活实际中应用数学的积极性。比如：有某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：

（A）计时制：2.8元／小时，

（B）包月制：60元／月。

此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元／小时。

（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？

（2）某用户有120元钱用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？

（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。

又如，课本上有一道配图的解决问题的题目：一个牌子上面写着29元/件和49元/两件。我有185元最多可以买多少件？还剩多少钱？

在日常的生活中，我们经常可以看到商家类似这种的促销信息。这样的例子，在日常生活中只要留心观察，是非常容易见到的。重视解决实际问题，也是教学发展的新方向。让学习有真正的用武之地，而不是脱离了基本的生活。问题与现实的相关性，也使得问题有了“生命”，不再是枯燥的数字。

通过实际的例题，来检验学生的学习效果，学生也能在实际的问题中，提高解题的技巧，而且通过这些题目，让学生更多地关注生活，善于发现问题。《教学新课程标准》提倡“人人学有价值的数学”，有价值的数学从某种意义上说就是要学有用的数学，学生有了学习欲望，才能投入地学。在学习过程中，老师应该引导学生多关注生活，发现生活中的数学问题。

六年级，作为承上启下的一年，不仅要将小学的全部知识总结汇总，来为升学考试做准备。同时，对代数、图形等知识的引导铺垫也非常重要，因为这是学生在未来要学习的内容。因此在教学此部分内容的时候，要注意为以后的学习打好基础。

小学教学中，教学内容要贴近生活，教学题目要重视解决实际问题。这样充分调动了学生解决问题的积极性，学生学习起来才富有激情。通过教学，还应培养学生关注生活，关心实际的习惯，重视知识的实际应用，既符合课改的要求，也顺应时代的发展。因此，在教学中，应该重视数学的实际应用。

参考文献：

［１］连满秀.小学数学应用题教学研究.市场论坛.2010.（10）.

［２］郭焕弟.小学数学学习兴趣的培养.佳木斯教育学院学报.2010.（05）.

小学数学的应用题 篇4

小学数学的应用题

1、甲、乙两框苹果重量之比是4：5，如果从乙中取6千克放入甲，则两框重量之比是5：4，两框共有多少千克？

2、一个数，如果把它的小数部分扩大3倍就是4.1，如果把它的小数部分扩大9倍便是8.3，这个数是多少？

3、有一块铜锌合金，铜与锌重量的比是2：3，现在加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜与锌重量的比。

4.操场上有一圆形花坛，在花坛四周每隔2dm摆放一盆花，一共摆了157盆。这个花坛的半径有多少米？

5.运动场的跑道中间是一个长100米，宽40米的长方形，两头是半圆形。为了平整场地，拉来8车黄沙，每车7立方米，要尽量均匀铺在跑道内，你认为应该怎么分配呢？（π取3.14）

6.一个等腰三角形的一个底角度数是顶角的二分之一，这个三角形的顶角是多少度？

7.一个圆的周长和直径相加的合适20.7米，这个圆的面积是多少平方米？

8.小明寒假共放了45天，其中三分之一的时间在乡下姥姥家，九分之二的时间外出旅游，剩余的时间休息，学习，请你提出几个问题，并请你提出三个问题，并列式解答。

9.寒假开始，红领巾志愿者参加社区劳动。有50%的同学扫楼道，有五分之二的同学运垃圾，在这些同学之中有7人两项都做，占志愿者总数的14%。志愿者共几人？除了扫楼道的和运垃圾的学生外，其他人擦窗户，擦窗户的几人？

10.用1200米布做一批服装,其中做裤子的用布量是坐上衣的五分之一,做上衣和裤子各用布多少米?

11.仓库里有30吨粮食,第一次运走总数的五分之一,第二次运走二分之九吨.两次共用去多少吨?

12,加工一批零件,甲单独做12天完成,乙单独做15天完成.两队同时开工,几天能完成这批零件的五分之三?

13.学校买回来30个篮球,(比足球的1/2还多10个),买来足球有多少个?(先补充条件,使它成为一道用两步计算的分数除法应用题,在解答)。

14.小明，小虎和小丽共有邮票38玫，如果小明再放入5玫，小虎拿出3玫，小丽拿出自己的一半，则三人邮票数量相等。

15.现用70立方分米的木料生产一批桌子，每张桌子由一张桌面和四条桌腿组成，已知做一张桌面需6立方分米木料，做一条桌腿需2立方分米的木料。问：要用多少木料来生产桌面刚好配套？

16.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一点出发，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。问当甲超过乙一圈时，乙跑了多少秒？甲跑了多少圈？

17.一个年级的所有学生去礼堂开会，若每张长凳坐5人，则少10张长凳；若每张长凳坐6人，则又余2张长凳。问学生人数和长凳分别是多少？

18.一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车位离开经过18秒，客车与火车的速度比是5：3.问两车每秒各行驶多少米？

19.一项工作，甲单独做，20小时完成；乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作，问：还需几小时完成？

20.汶川大地震后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区。某企业向灾区捐助价值940000元的A,B两种帐篷共600顶，已知A帐篷每顶1700元，B帐篷每顶1300元，问A,B两种帐篷各捐多少顶？

21.有一瓶纯蜂蜜，第一次倒出四分之一后，用水加满；第二次倒出三分之一后，用水加满；第三次倒出四分之三后，用水加满。这时瓶中的水占几分之几？

22.甲和乙都存粮10吨。如果把甲的五分之一给乙。现在两人的储存量一样多，原来两人各存粮多少吨？

23.甲乙丙三人合修一围墙，甲乙合修5天完成1/3，乙丙合修2天完成余下的1/4，然后甲丙两人合修了5天才完工。整修工程的劳动报酬是600元。甲应分的多少元？

24.一块长方形钢板长24分米，宽10分米，重6千克。从这块钢板上截下一个圆心角为120度，半径为9分米的扇形，截下的扇形钢板重多少千克？

25.父亲今年47岁，儿子今年20岁，问几年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍？（方程）

26.需在一块直径为2分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，它的面积是多少？三角形的面积是这块钢板面积的几分之几？

27.在一个除法算式里，被除数，除数，商与余数的和是49，已知商是7，余数是1，那么被除数是多少？

小学数学主题图的应用研究 篇5

关键词：小学数学,主题图,应用原则,应用方法

从小学数学教材的内容体例编排情况来看,数学教材中插入了丰富的教学内容主题插图, 其中既有人物也有动物,这些兼具趣味性与色彩性的插图,为学生创设了轻松愉悦的教学环境. 对主题图进行研究, 有利于提高小学生数学学习兴趣和学习水平.

一、主题图应用原则

在新一轮的基础教育改革背景下,小学数学教材主题图的运用是对小学数学课程目标、理念、结构、内容等诸个方面的重大创新与突破. 主题图的风格、 类型是根据教材特定的数学内容和不同年龄阶段的小学生的心理特点来综合设计的. 在实际的教学实践活动中, 主题图对教师的教学和学生的学习都能起到很好的示范、促进、优化、提升等作用. 那么教师在应用主题图时应注意什么原则呢?

1. 教学主题插图的情景性原则

教学主题插图的情景性原则,乃是要求数学教师在授课过程中, 应充分遵循和依托主题插图所营造的特定教学情景,进而构建契合小学生年龄特质与心理特质的课堂教学氛围. 基于此种考量, 教师在备课阶段应先期性的对教学主题插图进行细致的研读,把握教学主题插图的设计宗旨,其后在课堂教学中,教师结合教学主题插图的内容进行问题的设定,从而使学生能够由浅入深的从教学主题插图开始知识的学习. 从教学主题插图的作用来看, 插图能够减少学生对数学知识学习与领悟的疏离感,借助吻合其生活经验的插图引入,使学生对数学知识的学习产生全新的认识,进而使学生借助数学知识分析问题与解决问题的能力得以提升.

2. 教学主题插图的灵活性原则

此种原则乃是要求数学教师在授课过程中,首先应引导学生对教学主题插图进行深入的领悟与认知,其后对其中蕴含的思维方式加以体会, 从而凸显教学主题插图的主旨. 同时在实际教学当中,教师切忌对教学主题插图进行简单的照搬与套用,而是应结合学生的实际学情,灵活多变地引导学生进入教学主题插图所营造的教学情境之中,从而提升学生学习的效度.

二、主题图应用方法

1. 深度挖掘图片主旨

根据教学大纲的要求, 数学教学应结合学生的特点学情,使学生逐步掌握集合、函数等相关数学知识. 数学教材应注重向学生直观地呈现相应的教学主题图片,从而使学生实现对数学思想的渐进式领悟. 考虑到数学所涵盖的相关概念较为抽象难懂, 因此教师应注重对学生的有效引导. 笔者在讲授准备课的“开学图”时,首先安排学生对图片内容进行细致的全方位观察,其后要求学生对图片内容进行说明,从而通过这种知识解构的模式,使学生较好地理解图片所承载的数学思想与数学思维模式. 在实践中, 笔者通常要求学生对图片中出现的人物及其活动进行细致观察,并阐述人物的生理特点及其所处的活动情景. 在学生充分观察的基础上,展开引导性提问,诸如图中人物的身份、性别、景物数量等,从而使学生在这一过程中了解自然数的内涵.

例如,人教版小学数学三年级下册第一课《位置与方向》中第3 页有一个主题图(见下图),教师引导学生对位置与方向进行了提问,并引导学生假设自己就在图片中,以自己为中心想象方位.

2. 借助直观的教学主题图实现教学重点的突出

尽管教学主题图能够为课堂教学创设生动的教学情境,然而需要指出的是,教师在教学前应注重对教学主题图的精心遴选, 同时考虑到现代多媒体技术在教学中的普及应用,因而教师如若掌握不好课堂,则背离了教学主题图的设置目的,导致图片只具有欣赏意义而无教学价值. 此外,需要注意的是,一些数学教师对教学主题图过于推崇,片面地认为任何教学内容的展开必须依据特定的主题图加以进行,从而陷入唯工具论的误区,因此在教学实践中应着力加以避免.

三、结语

小学数学的应用性 篇6

那么能不能把课堂真正的交给学生, 让他们真正的成为课堂的主人, 把课堂变成学生做数学的“实验室”, 把数学学习变成他们的事业, 在“实验室”里, 组成他们的工作团队, 一起研究, 一起交流讨论, 一起实践行动, 学习数学知识, 处理实际生活中的数学问题.通过自主探究活动就能大大提高学生的动手操作能力、创造力、合作交流能力、逻辑思维能力、总结概括能力等等各方面能力.

鉴于以上思考, 结合多年数学教学的经验, 运用“数学实验”这一教学方法, 进行数学综合与实践教学活动展开实践研究.

一、“数学实验”的概念综述

实验室教学思想作为一种教育制度, 已经是几个世纪以来的长期传统了.美国的Harvey Daniels (哈维·丹尼尔斯) 与Marilyn Bizar (玛里琳·比萨) 和24位一线教师围绕课堂教学必须打造适合学生的最优课堂, 形成了6个最佳教学实践, 其中课堂实验室教学模式就是其中之一.在他们的数学课堂上, 学生先选择单独的主题或者小组的主题, 用常规的大部分课堂时间进行调查、调研和研究, 他们可以和同学自由合作、自己记录学习情况, 进行自我评价.最后把他们的研究成果用各种形式表示出来, 如座谈或报告等等.

我借鉴了Harvey Daniels他们的一些做法, 结合数学学习内容和学生的特点, 运用了“数学实验”的教学方法尝试开展了一系列的综合与实践活动.“数学实验”教学方法更关注学生的自主探究学习, 不拘于普通的课堂教学形式, 强调学生对探究过程和结论的总结和提炼.

二、“数学实验”教学方法的实施过程

“数学实验”教学方法重在让学生通过自主研究的方式解决数学问题, 在这个方法指导下的数学综合与实践活动中学生所要经历的一般为三个过程:问题的提出, 自主探索研究, 总结交流发布.

(一) 问题的提出

问题是认识活动的起点, 也是探究活动的基石.一个好的问题, 不但能引起学生的兴趣, 激发他们探索的激情, 丰富学生的数学经验, 还能巩固所学知识, 体现数学知识的实践价值.在问题内容的选择上要遵循数学实验教学方法的开放性和创造性原则, 低年级的活动问题的提出, 可以以教师制定为主, 到了高年级, 就可以培养学生自主选择自己感兴趣的有研究价值的问题情境.

(二) 自主探索研究

自主探索是整个数学综合与实践活动的核心部分, 它又可以分成几个小的步骤来完成:

1.选择合作伙伴

让学生自主选择自己喜欢的合作伙伴, 他们有着共同的研究意向, 合作学习的方向, 无疑对他们的探索学习有很好的促进作用.数学实验教学方法中凸显的自主性在这里得到了很好的诠释.

2.制定研究计划

研究计划是否层次清晰、步骤正确, 直接决定数学综合与实践活动的成败, 所以, 这个步骤也至关重要.在低年级时, 可以由教师辅导制定计划, 到高年级时则可以放手让学生自主完成这个步骤.在计划的制定中要明确研究的每一步以及每一步使用的研究方法, 要达到的目标要求.例如:在《我会称》综合与实践活动中, 教师就制定了这样的一个研究计划:

2.分配研究任务

明确了研究的问题, 选择了共同研究的伙伴, 根据研究的计划, 就要求合作小组的成员们自主商量讨论后, 分配不同的研究任务, 每一个学生都参与到研究活动中去, 各司其职, 分工合作, 使小组合作真正落到实处.比如在《我会称》这个综合与实践活动中, 有一个小组就是这样分配各自的任务的, 他们小组选择的是天平秤, 由四个学生组成, 在实施第二个研究步骤时, 他们就通过讨论, 商定由一名妈妈是药店工作的学生去实地了解天平的使用方法, 并负责小组交流.由两名学生负责上网查资料了解天平秤的由来、形态和工作原理.另外一名学生则负责了解天平秤的一般使用范围, 并收集适合用天平秤来称量的物品, 便于现场展示.当然这四个学生分工后, 最终还是要把所有的结果进行小组交流和整合, 再进行全班的交流讨论.

3.实施研究过程

这是整个综合与实践活动的核心部分, 学生选择各种适合自己的操作活动完成自己的研究目标, 可以是实验 (包括课内和课外) 、可以是查阅电脑资料, 也可以是实地查访.可以是画, 可以是写, 也可以是算.可以是小组交流, 也可以是单独研究, 也可以请求教师辅助研究, 也可以邀请父母合作完成.在一个开放的环境下, 充分发挥学生的自主性、创造性, 让学生参与到数学研究的整个过程中来.

(三) 总结交流发布

最后的总结交流可以说是每个学生的成果发布会.可以用开展成果汇报座谈的方式, 让每个孩子把自己在这样的活动中学到的东西进行交流总结.也可以是书面的数学小笔记或者数学研究成果墙报等等, 关键是不但要总结交流研究的结论, 更要交流他们研究的过程, 在研究过程中的发现和困惑, 不但能让他们能把这些研究的成果真正内化为他们自己的数学知识, 也能激发学生的进一步思考, 把学习真正贯穿成一个积极向上的链条, 使学生能顺着自己的脚步不断向上攀登.

总之, 数学实践与综合活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上, 实验室教学方法向学生提供了充分从事学习活动的时间和空间, 让学生成为数学学习的真正的主人, 尽管探索还在初步阶段, 但发展前景是广阔的.

参考文献

[1]哈维·丹尼尔斯 (Harvey Daniels) 和玛里琳·比萨 (Marilyn Bizar) 著, 余艳译.最佳课堂教学案例[M].北京:中国轻工业出版社, 2004.

[2]马彦平.新课程四大困惑的探索[M].北京:中国轻工业出版社2005.4

[3]张仁贤.名师谈高效课堂.北京:中国轻工业出版社2012.1

小学数学中分层教学法的应用 篇7

一、分层教学法的重要作用

分层教学法的设置目的是让不同的学生得到适合其能力的发展, 究其根源还是以人为本, 以学生为本。特别是在小学阶段, 由于小学生心智尚不成熟, 对自我的认识不甚清晰, 对知识的学习也是老师教什么就学什么。一方面, “一锅烩”的教学方法在一定程度上照顾了学生的平均水平, 但是往往学习能力较好、接受能力较强的学生已经学会, 认为学习不过如此, 有些自制能力较弱的学生会养成注意力不集中、小动作不断的毛病;另一方面, 知识积累较差、接受能力不强的学生很可能学起来比较吃力, 伤害其学习的积极性和自信心。无论哪种结果都对学生的发展构成危害。

1. 分层教学法是因材施教的表现

在现实教学实践中, 一个学校的各个班级不可能水平相当, 一个班级中学生的水平也不尽相同。排除教育资源配给和师资力量配备的差异等外在因素, 学生在学习上存在差异, 主要是由其自身接受能力和学习能力不同等主观因素决定。在大多数的学校、班级教学中, 为了追赶教学进度、盲目追求教学成绩, 常常“抓大放小”, 过分关注成绩优异的学生, 而对学习成绩差、知识水平薄弱的学生放任不管, 这是对学生的不负责任。实施分层教学方法就是转变这种现象的有效途径, 是对不同层次的学生进行因材施教的教学态度。在分层教学中, 因材施教能得到有效贯彻, 也能让学生感受到自己在学习上的主体地位。

2. 分层教学法是提升教学的方法

在小学数学分层教学法中, 针对知识接受能力较强、学习成绩优异的学生, 教师可以引导他们通过自主探究学习, 培养解决实际问题和创新思维的能力;对于知识水平一般、接受能力中等的学生, 就要注重在传授知识的同时, 使其进行适度适量的练习加以巩固;对接受能力较差、学习能力较弱的学生就要在注重知识生成讲授的同时多鼓励他们, 使其逐步养成良好的学习习惯。通过分层教学, 尽管教师的精力被分散, 但是学生都拥有了适合自己的学习环境, 教师应在提高不同层次学生的同时掌握好教学策略, 从而为提高教学质量和教学效率打下良好的基础。

二、分层教学法的具体实施

1. 根据个体差异, 将学生做分层

学生由于种种原因存在个体差异是不可改变的事实, 教师只能因势利导而不能弃之不顾。家长把孩子交到了学校, 交到老师的手中, 就是让学校教育为孩子的发展加分。教师不能因为学生学习能力差就放任不管, 更不能轻之贱之。在小学数学中实施分层教学就是在维护那些接受能力不足, 知识水平亟待提高的学生一个公平发展的权利。小学数学教师可以参照学生的学习成绩进行分层划分, 但是成绩只作为其中的一个参数, 还应关照到学生的能力层面。根据个体差异进行分层对于实施分层教学计划以及实现分层教学目标有直接的影响。

2. 根据接受能力, 将知识做分层

学生对知识的接受程度决定着教学是否能实现其预期效果, 这就需要教师对教授的知识进行分层。先教授正方形面积计算公式:S=a×a, 在此基础上继续教授长方形面积计算公式:S=a×b。在学习平行四边形的面积的时候, 就用到了图形的裁剪和拼接, 使其转化成正方形或者是长方形, 由此得出平行四边形的面积计算和前面两种是一样的。接下来在学习三角形面积计算和梯形面积计算时, 因为学生已经知道图形的面积可由其他规则图形的面积计算公式推导而来, 对学习梯形和三角形的面积计算公式就会更有信心, 也更能提高知识的接受程度。这就是分层的好处, 由易到难, 更利于学生理解和接受。

3. 根据接受能力, 将练习做分层

小学生的知识积累还不够丰富, 对学到的知识, 如果不加以练习巩固, 很容易学完就忘, 也常出现学习了新知识忘记了旧知识的现象, 这就需要教师根据教学情况和学生的掌握情况进行适时适度的练习巩固。在进行练习巩固时, 需要依据学生的情况区别练习量和练习难度。对于接受能力不足、知识底子薄弱的学生, 能练会较简单的基本习题即可;对于接受能力和学习能力水平中等的学生, 要进行变式题型以及较为简单的综合类题型练习, 以巩固知识积累;对于学习能力较强、知识扎实的学生就要在做好综合类题型的基础上进行开放题和拔高题的训练, 以培养探究创新学习的能力。

小学数学应用题的教学 篇8

关键词：小学数学应用题的教学；分析方法；解题方法；解题策略

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）15-198-01

应用题内容丰富，知识覆盖面广。在小学数学中占有重要性的地位，笔者在多年的教学中发现如下问题：缺乏灵活性，结构封闭，缺乏开放性，无法使学生形成创新的意识；且忽视了语言教学在应用题教学中的作用；教学仅仅重视学生逻辑思维能力的培养，对问题的实际意义，问题所涉及的数学概念和学生对问题理解的转化过程重视不够，简单地把实际问题处理成了一个纯数学问题。正是由于这几种弊端的存在，使得本来饶有兴趣的应用题教学失去了活力。为此，我认为小学数学应用题的教学应围绕以下方面展开。

一、基础知识的梳理和巩固

“万丈高楼平地起”，合理、灵活利用公式，是突破和解析应用题必不可少的基础技能。应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。

再有，对一些名词术语的含意也要使学生很好地掌握。如：和、差、积、商的意义，提高、提高到、提高了、增加、减少、扩大、缩小等的意义。否则会在分析数量关系时造成错误。

二、分析应用题的方法

培养学生分析应用题的方法是提高学生解题能力的关键，也是解题的核心。有人曾作过研究，得出这样的结论：学困生解应用题的困难并不在解题过程上，而在于分析，假设，认知活动的差别。与优秀学生相比，学困生缺乏对题目中隐含条件和中间关系的分析，这说明学生在分析内容时有着本质的区别。如何引导学生在“问题—条件”之间找出某种联系，挖掘题目的隐含条件，进而确定出解题思路呢？

1、帮助学生形成一套有效的分析模式

我发现好多学生拿到题目后就钻在题目当中，不知道从哪里突破。对于这样的学生，帮助他们建立一套有效的分析实际问题的模式，使他们可以按模式要求步步落实从而找到解决问题的方向。常用的分析法有：综合法和分析法。我在教学中结合这两者摸索出这样一个模式：“归类→回忆→找问题→写量→确定思路”。

2、指导学生进行有效的阅读

在阅读的开始阶段，教师可根据学生的能力先按一定“程序”进行引导阅读，形成一定的模式，待学生有了一定能力后，再进行变式训练。可用通读，细读，精读，读写结合等方法。教师还可根据学生的实际水平和应用题的难度，进行示范阅读，抓住关键词和关键数量关系，用自己的语言或列表或画图或列式理清关系，从而渐渐掌握阅读要领，达到熟练程度，并将重要内容记录下来，找出相等关系；把题目浓缩，达到缩小跨度的目的；对于关键词，有时还需划上着重记号，减少不必要的失误。

例：一个水塘里有一些龟和鹤，足数共120只，鹤的只数是龟的3倍。问龟、鹤各有多少只？从题目的已知条件看，鹤与龟足数之和是120只，可倍数关系却给的不是足数之间的关系，这就需要把只数之间的倍数关系转化成足数之间的倍数关系。这种转化是应用常识进行转化的。因为龟有4只足，鹤有2只足，即2只鹤的足数与1只龟的足数相同。所以当鹤的只数是龟的3倍时，鹤的足数只是龟的1.5倍。至此题目就成为一道和倍问题，可以求出龟与鹤的足数，进而就可以求出龟与鹤的只数。解：120÷（1+3÷2）=48（只）48÷4=12（只）12×3=36（只）答：龟有12只，鹤有36只。

三、训练学生解答应用题能力

我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计一套练习，有扩题、缩题、拆题、编题的训练，还有发散思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。

如“变式课”的教学中，我采用如下方法：

1、改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中的某些词的叙述方法；改变重点词语。重点词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带，它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。

2、改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。

3、改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。

这种“变式课”的教学过程，不仅使学生的思维越广阔，越灵活，越新颖；越深刻，还有利于培养学生良好的思维品质。

四、指导学生灵活运用各种解题策略

有些学生在解题时由于没有恰当的解题策略，这就要求教师善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略，并对学生进行恰到好处的引导、点拨。

1、摆脱定势。有些应用题，让人百思不得其解，原因就在于思维定势的影响，这时教师就要引导学生转化思考角度，让思路清晰可辩。

2、整体思想。有些题目较为复杂，若按常规方法来思考就无从下手，往往会不知不觉地陷入“死胡同”。对于这样的题目，教师应引导学生将思维方向转换一下，从全局出发，从整体上把握，全面观察数量间的关系，找到问题的关键，解题的效果就特别好。

小学数学应用题教学的探索 篇9

教学改革至今日，我们不能不思考这样一问题，为什么我们的应用题占用大量教学时间，却还是成为导致学生学习分化的主要内容，应用题也仍是学生眼中的“头痛题”？问题出在哪？本人通过大量的听课调研，发现我们大部分教师在应用题教学时采用的模式是：

这样“模式”存在的主要问题：一是教学活动封闭，应用题题材内容的组织呈现是定向的，教学活动是定向的，教师仍普遍采用一问一答的讲解；二是教学目标封闭，往往以“会解题”为首要目标，注重解题技能、解题技巧的训练，忽视应用意识、应用能力及创新意识、创新精神的培养；三是题材内容封闭，往往是人为编造，脱离学生生活实际，缺乏时代气息，缺少与其它学科的联系与沟通。学生仅仅是模仿解题，没有选择的权利，没有思考想象的机会，更没有主动探究、创新思维的时间与空间。教学过程过分追求知识的系统性、逻辑性、严密性，追求答案的唯一性。

我们大家都知道，小学阶段的学习是人的终身教育的起始站，学习数学不应仅仅是为了获取有限的知识和技能。我们的教学更要注重让学生学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与本领，获得终身受用的可持续学习的发展性学力，即让学生学会学习，为他们将来走向社会和终身学习打下基矗由此，“以学生的发展为本”应是我们课堂教学的出发点和归宿。

基于以上认识，本人在教学实践中，在理论指导下，逐步建立“小学数学应用题课堂教学新模式”，其基本操作流程为：

下面以“按比例分配的应用题”教学为例，对这一操作流程予以阐释。

一、呈现材料，提出问题

这一教学环节包括两方面的任务：一是在教师的引导下，由学生自己提供（或师生共同提供），呈现与问题有关的材料，并提出相关问题；二是激发学生学习应用题的兴趣。

我们知道，教材中的应用题较多的是经过数学处理的“形式化”常规习题，远离学生生活实际。使得许多学生在它面前自信心受到伤害，长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理，也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。因此，教师应该让学生喜欢充满乐趣的生活中的数学问题，所以有必要对教材中应用题的选材，作一下改编。教材的编写是面向各地学生的，但不一定适合当地的实际，我们可以根据班级学生的实际情况将书本上的应用题改编成学生身边的数学问题，并创设一定的情境呈现给学生。这种情境可以是一幅生活图景，也可以是图表、对话、文字叙述，甚至漫画等形式呈现数量关系。这样的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学，激发他们对应用题的学习的兴趣，增强学习的积极性，也有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力，逐步形成良好的应用意识。

例如：呈现材料，提出问题。可以这样设计：“六（l）班今天要上体育达标训练课，要求分两组进行投掷垒球训练，即男生、女生各一组，老师准备了20个垒球，你认为怎样分较合理？学生提出两种意见：一是平均分即男、女生分到同样多的垒球；二是按人数多少分，即人多分到的垒球多，人少分到的垒球少。通过讨论、争议取得共识：按人数分较合理。然后引导学生提出问题：男、女生各分到多少个垒球？

通过这样的设计，使学生感到面临的问题的确是他们自己的问题，从而产生了解决问题的心向，主动地参与探索，寻求解决问题的方法。

二、研究信息，主动深究

学习数学知识是学生主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与才可能是有效的。因此，在这一学习新知的过程中，教师的任务是创设良好的学习环境，促使学生带着积极的心态投身到探究知识的过程中去。这一环节的学习可以细化为两个步骤：一是独立尝试探索；二是合作交流探究。

1.一独立尝试探索。

我们知道，真正的数学学习不是对于外部所授于知识的简单接受和累积，而是主体主动的建构。因此，即使就同一数学内容的学习而言，不同的个体也完全可能由于知识背景和思维方法等的差异而具有不同的思维过程。由此，在教学过程中必须充分注意各个学生的特殊性，放手让学生自己决定自己的探究方向，选择自己的方法，独立地进行探索。在这一过程中，教师应成为学生学习活动的促进者。当学生取得进展时，教师应充分肯定其成绩，帮助他们必要的自我评价和自我调整；当学生获得初步结果时，教师又应督促学生进行自我检查、自我反省；当学生遇到困难时，教师不应成为“救世主”，把解决问题的方法、答案直接告诉学生或作过多的提示讲解，而应成为一个鼓励者和有益的启发者--提出适当的问题，启发学生思考，真正确立学生的主体地位。

如：学生研究信息。思考：已有的信息是否理解？能否解决男生、女生各分到多少个垒球，求这一问题还需要了解什么信息？（教师在学生思考后提供六（l）班男生30人、女生20人的信息）接着各自独立思考，提出解题设想。有的学生应用份总关系来思考解题方法（30:

20＝3:2，即是男生3份，女生2份，共5份。男生分到：20÷5× 3，女生分到：

20÷5×2）；有的学生运用分数应用题的解题方法来思考（男生分到：3O：20＝3：2，20×；女生分到：20×）；有的学生运用正比例关系来解（男生分到：设男生分到X个，＝，X＝12；女生分到：20－12＝8个）。当然也有一些学生碰到了一些障碍出现一此错误或不合理的现象。此时，教师可以提出一些针对性的具有启发性的问题引导学生主动反思探究过程。如当学生没有化简30:20，直接1列式时教师可以问：观察一下，30:20是最简整数比吗？1可以怎样？从而促使学生去思考、分析。

2．合作交流探究。

未来社会已辑来越注重个人能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸取他人的意见等。因此，学校教学必须加强对学生合作意识的培养，在独立探索！的基础上，组织引导学生合作和讨论，可以使他们相互了解彼此的见解。不断反思自己的思考过程。同时对其他同学的思路进行分析思考，作出自己的判断，从而使自己的理解更加丰富和全面。这样，既达到增强学生合作精神的目的，又能培养学生的自我意识、自我分析、自我调整等认知能力。

如：学生通过独立思考，借助已有的知识和经验提出了解题设想。然后组织学生进行小组讨论、交流。使学生体会到：同一个数学问题可以从不同的角度去观察，可以有不同的解决方式，相互之间受到有益的启发。通过讨论还能披露谬误，及时纠正学生在数学思维活动中的偏差。这样学生既知道了不同的解题思路、策略（可以根据份总关系来思考；也可以根据分数的意义来思考；也可以根据正比例关系来思考），也进一步掌I握了“转化”的数学思想方法。促使学生不仅丰富自己的理解，又有利于学习的广泛迁移。

三、反馈点评，归纳总结

在独立探索和合作探究的基础上，让学生用自己的语言结合一些外显的动作行为阐述自己的探究过程和得出的结论，使教师以及学生相互间了解他们真实1的思维活动，及时肯定其中的闪光点予以表扬和鼓励，使他们体验成功的愉悦，产生强大的内部动力以争取新的更大的成功。同时，因为任何真正的认识都是以主体已有知识和经验为基础的，由于受到知识经验欠缺等限制，总会出现一些错误，但我们应知道，其中一定具有“内在的”合理性，我们不应对此采取简单否定的态度。而应鼓励引导学生进行积极的交流和自我检查、自我反省，逐步体验成功。我们必须坚信：学生学习数学通过自身的情感体验和主动参与，必能不断增强他们的自信。同时，研究信息、主动探究是学生发散思维的过程，为使学生主体的认知结构更趋向稳定和加强，使主体对知识的理解更加透彻和深刻，因此，在充分发散的基础上，教师应诊视学生思维过程中的每一个“成功点”所蕴含的数学思想及解题策略，并尽可能及时地让学生表达出来，及时地总结、归纳，使这些数学思想及解题策略及时纳入到学生的数学认知结构中去。

四、运用知识，解决问题

在主动探究，归纳总结的基础上，让学生运用所理解的知识解决一些实际问题，使学生进一步巩固对新知识的理解和掌握，同时和原有认知结构中的相关知识相互作用，把新知识纳入（或整合）到已有的认知结构中，以利于更好地迁移和运用。

如：在学生掌握了按比例分配应用题的解题方法后，设计这样的习题“蔬菜专业户王大伯有一块地，面积是2400平方米，要种一些蔬菜，请你帮忙出出主意，种哪些蔬菜？按什么样的比例来分配？并算出各种蔬菜的种植面积。”

这样的应用题，由于问题情景是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，对学生富有挑战性，能激发学生积极思考和大胆想象，同时让学生体会到应用题的应用味。

我们认为，采用这一教学模式实施教学体现了现代教育具有的主动性、民主性、自由选择性、合作性和发展性等时代特征，有利于把学习数学的主动权交给学生，从而培养学生的应用意识和创造能力。需要说明的是：我们研究课堂教学模式目的是为教师提供一种以教学理论支撑的概括化的教学原型，以利于教师在运用模式及自己的教学经验组织教学时，达到对课堂教学结构驾驭自如，并能对模式变型，或创造出新的教学模式，最后进人无模式境界，使学生由必然王国走向自由王国。

小学数学应用题教学生活化和自主化的探究

吕石英

应用题在小学数学中占有重要地位，也是教学中的难点之一。很多教师恰恰因为没有有效的解决这个难点的策略，而使应用题教学陷入困境。这也同时使这个问题成为了小学教学中一个亟需解决重要课题。那么，一般地说，小学应用题教学的不理想现状有哪些表现？又该如何优化小学数学应用题教学呢？

一、重组教材，培养学生用数学思想来看待实际问题的意识。

数学教学是要学生获得作为一个公民所必需的数学，为学生终身可持续发展打好基础，必须开放小教室，走向生活，把生活中的鲜活题材引入学习数学的课堂。然而，现行教材中，往往出现题目老化，数据过时，离学生的生活实际较为遥远的情况，与信息技术发展迅猛的今天相比，教材的更新显然不能适应新形式的要求。因此，教师在教学中要联系生活实际，收集与现代生活密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材，整理教材，重组教材内容。我们认为可以采取以下几点策略：

1、改编原有的教学内容

教学时，可以对数学问题的具体情节和数据做适当的调整、改编，以学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们生活实际的数学问题来取代。

例如：第十一册分数(百分数)应用题例1,“一块6000平方米的果园,桃树种植面积占总面积的 ,桃树种植面积是多少平方米?”

教学时,教师出示事先收集好的自己学校的占地总面积、学校操场占地面积和学校绿化占地面积的信息，让学生自己编题。结果学生兴趣盎然，编出了不少分数应用题，如“卫星中心学校占地面积12000平方米，学校操场面积占学校总面积的，学校操场面积是多少平方米？”师生围绕此题展开讨论，这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动投入学习活动中去。

2、提取、精炼生活中的实践素材

生活中充满着数学问题。数学教学应建立起课内外结合的教育空间体系，突破教材限制，向室外、校外延伸，引导学生深入生活实际，创设应用情景，通过社会调查、数据收集、整理，帮助学生形成数学问题的初步印象，积累生活实践。例如为了上好“归一应用题”，我组织学生进行了分组调查，有的小组到超市，了解商品的价格。课堂上教师让学生出示自己搜集的素材，并让学生自己编成题目时，学生觉得非常亲切，对学习本节课的内容十分感兴趣，不仅培养了学生的自主学习的能力，同时也提高了学生用数学观点看待实际问题的能力。

二、巧妙设计，合理想象，促使学生自主思考解决问题。

教师巧妙的设计教学过程，往往可以发挥学生的合理想象，调动每一位学生积极地参与到“探究、尝试”的过程中去，启发他们的思维，从而有利于学生创新意识的培养。

例：在进行稍复杂的分数应用题教学（复习课）时，我在上课前让学生猜了两个谜语。第一个是：“草地上来了一群羊（打一水果）”，这个谜底学生想了好久都没人猜出来，由于时间关系最后只有自己将其解答是“草莓”（草没）。接着上一个谜语又说了一个 “又来了一群狼（打一水果）”这下没过一会儿就举起了好多手，有的还迫不及待地抢着说“杨梅”（羊没）。这时我抓住时机，问学生：“为什么第一个谜语怎么难猜，而第二个我一说完同学们就都猜出了？”通过这一过程的设计，不仅缓解了复习的紧张气氛，拉近了师生之间的距离，也让学生明白了一个道理：第二个问题的解决是以第一个问题作为基础的，一个问题往往可以帮助我们解决接下来的一个或几个连续的问题。于是我出示了

这样一个练习：小明看一本360页的故事书，第一天看了全书的，？然后请每位学生补上问题，进行解答，看谁补的多。结果大部分学生补出了十几种问题，有的说还可以补。经反馈一看，有补“第一天看了多少页？”、“还剩多少页没看？”；有补“第一天看的比剩下的少多少页？”、“剩下的比第一天看的多多少页？”；还有的补了“第二天又看了全书的，两天一共看了多少页？还剩多少页？”等等。虽说其中有些问题与要求有所出入，但这确是学生在理解了题意，掌握了这类应用题的结构与解题方法，明确了条件与问题之间的关系后，所做的大胆尝试与想象，也正是学生自主学习、主动探究的体现。

三、紧密结合学生实际，不断激发求知欲，实现教学目标的多元整合。

数学源于生活，生活中充满着数学。我们要立足学生生活环境，力图让应用题的情节贴近学生生活实际，让他们看得见、摸得着、用得上，使学生从接触应用题的第一天起就能拉进它与实际生活之间的联系。同时我们也要清醒的认识到应用题教学在价值目标取向上不仅仅局限于让学生获得一般的解题知识和技能，更重要的是在数学活动中增强应用意识，获得数学的基本思想方法、了解数学的价值，在情感、态度、价值观和一般能力等方面都得到充分的发展。在教学过程中，要处理好知识性目标和发展性目标平衡与和谐的整合，在知识的获得中促进学生发展，在发展中落实知识。

例如：在学习了有关“折扣”的百分数应用题时，我设计了这样一节练习课: 师：“国庆”放假期间，同学们一定都去逛过商场了，商场里给你印象最深的是什么？（商品打折）打折是什么意思？商家为争得客源会采取各种打折促销的手段，我们最常见的促销手段有那些？（打九折、买一百送二

十五、买四送一„„）请你用我们学过的“折扣”知识解释一下这些促销手段：

生：打九折：原价是现价的90％

买四送一：4÷5＝80％

打八折

买100送25：100÷125≈80%

八折

这节课.老师就邀请同学们一起去石化购物，做我的“购物高参”。用你学过的数学知识帮我解决几个购物中的分数、百分数问题

场景展示：

1．老师先来到服装部。前不久我在这儿看上一件大衣，原价800元，嫌贵没舍得买。现在正巧赶上大减价，打七折，可真便宜不少。请同学们帮我算一算，可以少花多少钱？ 那件羊毛衫款式也不错。原价200元，现价160元请你帮我算一算，便宜了百分之几？ 生：大衣 800－800×70％＝240（元）（方法1）800×（1－70％）＝240（元）（方法2）羊毛衫（200－160）÷200＝20％（方法1）1－160÷200＝20％（方法2）

师：这件羊毛衫便宜了百分之二十，能不能说原价比现价贵百分之二十？为什么？

2.再过几天就是“重阳节”了，“重阳节”又称“老人节”。我又来到营养品柜台，想买几盒营养品送给父母，以表孝心。请同学们帮助选购几盒，算一算共花多少钱？（实物投影出示各种营养品单价）

甲柜台：九折优惠

太太口服液：28.2元/盒

静心口服液：163.8元/盒

中华乌鸡精：86.8元/盒

„„

乙柜台：买三送一

红星奶粉：14.2元/盒

宁红减肥茶：17.7元/盒

万基西洋参：43.8元/盒

„„

（学生汇报自己的选购方案）

3.买完营养品，老师又来到书店，为学校订购一百本科普读物。有三个摊位，优惠方式各不相同。请帮助我选择一下：

预购100本书

每本原价三元

A摊位：买四送一

B摊位：全部九折

C摊位：40本为一套，优惠价100元/套，不足一套的按原价。（小组研究购书方案）

生：从价格方面考虑，我们选择Ａ摊位，因为花钱最少。

师：在实际购物中，你还会考虑那些因素？（图书质量、售后服务等等）

4.买完图书我感觉累了，来到麦当劳，要了一份套餐，优惠价15元。请各小组补充条件，提出相应问题，编出分数、百分数应用题。

（小组交流讨论后全班展示，最多小组编出8道分数、百分数应用题。）

5.去车站打算回家的路上，路过一家时装店，门口标着“全场半价”。我想起上次在这儿看到一套西服，价格为498元，当时打九折，这次半价肯定便宜不少，我决定进去看看，一看标签，老板把原价改为913元，请你估算一下，这套西服的价格是升了还是降了？

小结：不要以为打折就便宜，关键还要看是否按原价打折。

总结全课：

师：同学们跟着老师购物的过程中，有什么感受？

这节课中除了让学生进一步了解分数、百分数应用题中原价、售价、折扣概念，更重要的是使学生通过对大量实际材料的学习，增强数学的应用意识。变关注知识为首先关注学生情感态度、思维能力等方面的进步和发展，体现教学目标的多元整合。

综上所述，“应用题教学”我们的教师要在新课程标准的要求下，充分把握教材，选取密切联系学生生活及一些生动有趣的素材进行教学。要突出课程标准中指出的“力求从学生的生活情境出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣和动力，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”教学所选择的素材，要使得学生能比较容易地找到相应的实物或者模型。教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教给思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性, 使学生发现生活数学,喜欢数学，进而自主的学习数学。这样即便是教师的组织教学，也利于学生的操作和自主探索。同时，实践素材的选择，要符合学生的年龄特征与生活经验，提供具体有趣、富有一定启发性的活动（如数学游戏），让学生经历应用数学分析问题和解决问题的过程，积累数学活动的经验，在解决实际问题中享受成功的乐趣。让数学课堂教学适应社会生活实际,从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。

浅谈小学数学应用题教学

作者：华安县沙建中小学 杨炜铭 发表时间：2013/4/1 9:03:48 来源：华安县教育局 访问次数：7771

小学数学应用题在小学阶段占有重要地位，是小学数学教学中的重点，也是一个难点，很多学生对如何解应用题常感到很茫然，无从入手。因此怎样进行应用题教学具有十分重要的意义。下面结合我多年的教学工作谈谈我的几点看法。

一、审题是解决问题的基础和先导。教学中，要重视培养学生良好的审题习惯。解应用题时，先找出题中的已知条件和所求问题，分析已知条件和所求问题之间的联系，确定数量关系。审题时，可以让学生用笔划出已知条件和所求问题，对于数量关系较复杂的题目，要求学生根据数量关系画出线段图把已知条件和所求问题表示出来。

二、在解题时，许多学生不清楚怎样解题，遇到练习过的类型能解答，新类型就无从下手。究其原因，就是学生没有掌握正确的解题方法，一味地模仿。因此，在教学中，教给学生正确的解题方法，是学生灵活解题的关键。

常用的解题方法有分析法和综合法。所谓分析法就是由题目问题入手，问要求这个问题，应知道什么条件，如果条件没有直接出现，再问要求这个条件，需知道什么条件，这样逐步推理，直到所需条件都能从题目中找到为止。例如：植树节，三（1）班植树200棵，三（2）班比三（1）班多植树20棵，两个班级一共植树多少棵？

指导学生口述，要求两个班级一共植树多少棵？根据题意必须知道哪两个条件（三（1）班植树棵数和三（2）班植树棵数）？题中列出的条件哪个是已知的（三（1）班植的），哪个是未知的（三（2）班植的），应先求什么（三（2）班植的200+20=220）？然后再求什么（两班一共植树多少棵，200+220=420）？

综合法是从应用题的已知条件出发，把两个有关联的数量放在一起，提出能解决什么问题，再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决问题，一直到求出题目问题。如上例，引导学生这样想：已知三（1）班植树200棵，三（2）班比三（1）班多植树20棵，可以求出三（2）班植树棵数（200+20=220），有了这个条件就能求出两班一共植树多少棵？（200+220=420）。通过上面题的两种解法可以看出，不论是用分析法还是用综合法，都要把应用题的已知条件和所求问题结合起来考虑，所求问题是思考方向，已知条件是解题的依据。

三、兴趣是学习的动力。激发学生解应用题的兴趣，让学生在轻松的环境中解答应用题，可起到事半功倍的作用。教学中，可以设计一些与学生生活有联系的应用题，让学生解答，使学生感受到数学与现实生活的联系，并从解题中获得成就感。如：小明家到学校有900米，小明每分钟走60米。学校上午7时50分上课，为了准时上课，小明最迟什么时候从出发？

对于较难题目，可以组织学生小组讨论，让学生交流自己的想法，解决问题，使学生在轻松的环境中学习知识。

四、学生能够自编合乎要求的应用题，说明学生已经了解应用题的基本结构，清楚数量间的关系，所以要多让学生进行自编应用题练习。练习时，可以让学生根据已知条件提问题。如：五年级有女生48人，男生比女生多12人，----------？也可以根据问题补充合适条件。如：五年级有女生48人，---------------，一共有学生多少人？还可以让学生联系现实生活，按指定的类型编应用题。如编一道行程问题的应用题。

总之，通过学生的练习、教师的引导和讲解，使学生理清解题思路，掌握解决问题的方法，激发学生的解题兴趣，就能提高学生解决问题的能力，正确解答应用题。

教学随笔《小学数学应用题教学的体会》

(2012-10-26 15:02:16)

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教学随笔《小学数学应用题教学的体会》

在小学数学教学中，应用题的教学占有重要地位。如何教好这部分知识，下面谈谈我的一些做法和体会。

一、培养学生的审题习惯

细致地审题，弄明白题意，是准确解答应用题的先决条件。因此，在教学中可先让学生根据解题要求找出题中直接条件和间接条件，构建起条件与问题之间的联系，确定数量关系。为了便于分析问题中的已知量与未知量之间的相依关系，审题时可要求学生边读题边思考，用不同的符号划出条件和问题或用线段图把已知条件和所求问题表示出来。

为了培养儿童细致审题的习惯，我常把一些容易混淆的题目同时出现，让学生分析计算。例如：①图书室的科技书与故事书共3000册，科技书的册数是故事书的2/3，有科技书多少册？

②图书室有故事书3000册，科技书册数是故事书的2/3，有科技书多少册？

题①中3000册为共有数，题②中3000册是一种的，因此计算方法不相同。经常进行此类练习，就容易养成认真审题的习惯。

二、教给学生分析应用题常用的推理方法

在解题过程中，学生往往习惯于模仿教师和例题的解答方法，机械地去完成。因此，教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重要。分析法和综合法是常用的分析方法。所谓分析法，就是从应用题中欲求的问题出发进行分析，首先考虑，为了解题需要哪些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目中找到为止。例如：甲车一次运煤300千克，乙车比甲车多运50千克，两车一次共运煤多少千克？

指导学生口述，要求两车一次共运煤多少千克？根据题意必须知道哪两个条件（甲车运的和乙车运的）？题中列出的条件哪个是已知的（甲车运的），哪个是未知的（乙车运的），应先求什么（乙车运的300+50=350）？然后再求什么（两车一共用煤多少千克，300+350=650）？

综合法是从应用题的已知条件出发，通过分析推导出题中要求的问题。如上例，引导学生这样想：知道甲车运煤300千克，乙车比甲车多用50千克，可以求出乙车运煤重量（300+50=350），有了这个条件就能求出两车一共运煤多少千克？（300+350=650）。通过上面题的两种解法可以看出，不论是用分析法还是用综合法，都要把应用题的已知条件和所求 问题结合起来考虑，所求问题是思考方向，已知条件是解题的依据。

三、对易混淆的问题进行对比分析

对一些有联系而又容易混淆的应用题可引导学生进行对比分析，例如：求一个数的几分之几与已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题，学生往往容易混淆。一是他们分不清是用乘法还是用除法；二是分不清计算时需不需要加括号。

四、要引导学生自编应用题

让学生了解应用题的结构，重视自编应用题的教学，是提高解题能力的重要环节。在高年级要引导学生自编应用题，通过自编，使学生认识和掌握各类应用题的结构特点。如：

1、按指定算式编题：如按算式240×1/3=？编一道应用题。

2、把一种应用题改编成另一种形式的应用题：如我班有45名学生，女生占2/5，女生有多少人？把它改编成一道已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

3、指定题目类型编题，如编道反比例应用题。

浅谈小学数学应用题的教学 篇10

关键词：小学数学,应用题,教学方法

一、贴近生活实际, 增加学习应用题的兴趣

数学来源于生活, 又将服务于生活。数学教学应当以生活实际为基础, 从封闭的书本知识积累过程转变为开放的、活生生的与生活实践紧密相联的自我发展过程, 把数学知识生活化、生活问题数学化, 培养解决实际问题能力, 促进学生全面、持续、和谐地发展。《小学数学课程标准》强调书本知识与现实生活的联系, 要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”, 真正体现“人人学有用的数学”的基本理念。遵循这一理念, 我们在保证科学性的前提下合理改组了部分教材, 给数学课本增加“营养”, 体现教学内容的生活性。教师赋枯燥的内容以“生命”, 使学生积极主动投入学习, 同时也让学生真正感受到“数学就在我们生活中间”。

二、培养学生认真审题的习惯

应用题的难易不仅取决于数据的多少, 往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。同时题目中的叙述是书面语言, 学生理解会有一定的困难, 尤其是低年级的学生, 所以解题的首要环节和前提就是理解题意, 即审题。读题必须认真, 仔细。通过读题来理解题意, 掌握题中讲的是一件什么事?经过怎样?结果如何?通过读题弄清题中给了哪些条件?要求的问题是什么?实践证明学生不会做, 往往缘于不理解题意。一旦了解题意, 其数量关系也将明了。因此, 从这个角度上讲, 理解了题意就等于题目做出了一半。当然还要让学生学会边读边思考。

三、培养学生解题问题的能力

数量关系是指应用题中已知数量与已知数量, 已知数量与未知数量之间的关系。只有搞清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法, 把数学问题转化成数学式子, 通过计算进行解答。因此, 在低年级教学中简单应用题的数量关系, 实际上是四则运算的算理与结构。所以从应用题教学的一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。为此, 首先要重视教学中的分析与说理。这是因为不仅要通过数量关系的分析找出解答的计算过程, 同时计算过程本身也反映了解题的算理。所以要重视教给学生联系运算意义, 把应用题中叙述的情节语言转换成数学运算, 在理解的基础上用学生自己的语言叙述。对每一道题的算法, 教师都要认真说理, 也要让学生去说理, 使学生能够将数量关系从应用题的情节中抽象出来纳入到已有的概念中去。

四、培养学生养成良好的数学解题习惯

在小学虽然概括解题步骤是在学习了复合应用题时才进行的, 但低年级开始应用题教学时就要注意引导学生按正确的解题步骤解答应用题, 逐步养成良好的习惯, 特别是检查验算和写好答案的习惯。一道题做的对不对, 学生要能自我评价, 对的强化, 不对的反馈纠正, 这实际上是一个推理论证的过程。完成列式计算只解决了“怎样解答”的问题, 而推理论证是解决“为什么这样解答”的问题。然而低年级学生不善于从已知量向未知量转化, 有时又受生活经验的制约无法检验明显的错误, 因此, 一要教给学生验算的方法, 如:联系实际法、问题条件转换法和另解法等;还可以先由师生共同完成, 然后过渡到在教师指导下学生进行, 最后发展成学生独立完成。在教学中还经常遇到学生不重视写答案, 只写“是多少”就算完了的现象。答案实际上是很重要的, 是一件事情的结束。我们做事强调有好的开端, 也得有好的结束, 那才是一件完整的事, 我们做题就同做工作一样, 应该有完美的结束。因此, 不仅要使学生重视写答案, 还要使学生学会写答案。

五、在解决问题中学会对应用题的总结

解一题就学会一点知识, 逐渐积累起一些经验。再从具体的题目、具体的数量中发现一些带有共同特征的东西, 在教师的引导和帮助下让学生自己尝试概括出一些数量关系, 例如:我在教学“速度×时间=路程”这一数量关系时, 先让学生理解“速度就是指每天 (每小时、每分钟、每秒) 所走路的长度”“时间是指一共走了几小时 (几天、几分钟、几秒) ”“路程是指在这几小时里 (几天里、几分钟里、几秒里) 一共走了多长路”。然后, 我便借助线段图, 并在线段图画出小车模拟行驶的过程, 先表示行驶第一分钟所走的路程 (即速度) , 跟着表示行驶第二分钟、第三分钟……通过小车模拟行驶, 找出每一个时间段里的速度、时间与路程三者间的关系, 最后总结出关系式:速度×时间=路程。总结出关系式后, 学生的认识还是不深的, 为此, 我在巩固练习这一环节里, 还要有一定数量的相关习题, 先让学生指出各习题里哪个数量是“速度”、哪个数量是“时间”、哪句话是指“路程”的, 然后让学生说说已知“速度”和“时间”怎样求路程, 最后才让学生动手计算、写答。这样通过说、练的训练, 学生既掌握好了知识, 又能培养学生的说理辨析能力。

参考文献

[1]鹿爱英.小学生数学学习能力的教学误区及纠正策略[J].考试 (教研版) .2007 (09) .