电路叠加原理三篇

电路叠加原理 篇1

本文从电路理论中的线性叠加定理出发确定网络中任意支路的功率组成和线损分布规律, 将支路损耗功率写成关于分量电流共轭值的独立线性表达式, 明确了任意支路线损中各电源所占成分。据此构建基于电路叠加定理的网损分摊模型, 通过实例仿真验证了该网损分摊模型的准确性。

1 基于电路叠加定理的支路功率和损耗分布

以一个含两台发电机的简单电力系统为例, 该n节点系统拥有两个发电厂, 一个负荷。系统中某一支路ij的阻抗和支路始端功率如图1所示。

对于上述系统, S軒ij、U觶i、U觶j、U觶G1、U觶G2是潮流计算的结果, S軒G1和S軒G2是潮流计算的输入数图1 N节点2电源电力系统据, 均为已知。首先对负荷节点进行处理:第k个节点的输出功率为S軒k, 将其等效为负荷导纳, 有:

每个发电厂节点等效成注入的独立电流源:

等效以后的系统如图2所示:

支路ij上的线损为:

即某电源提供的支路损耗功率分量为该电源单独作用时流过该支路的分量电流共轭值与该支路电压降的乘积。该损耗功率分量是由分量电流与支路电压确定的全部损耗功率, 即不仅包含了该分量电流共轭值与该分量电压的乘积, 还包含了该分量电流共轭值与其他分量电压乘积的交叉项部分。

上式中, 右边第1项为传统意义上的功率损耗分量, 第2项具有功率的量纲, 体现了分量电流I觶ij G1引起的损耗在交叉项中占有的功率损耗份额, 该2项含有共同的共轭电流分量。由式 (6) (7) 可以看出各电源提供的支路损耗功率分量表达式都有相同的电压降因子 (U觶i-U觶j) , 不同的只是各分量电流的共轭值, 因而有效地实现了各分量损耗功率间的解耦, 避免了交叉项的问题。这样可以得出结论:任一支路总损耗功率等于所在网络中各电源在该支路引起的支路损耗功率分量之和。

从以上推导来看, 推导过程是严格的, 在功率的分配原则上没有进行假设, 完全符合电路的基本定理。

2 基于电路叠加定理的网损分摊方法

根据上节分析可以推导出, 对于含有n个节点、m个电源的电力系统 (如图2所示) , 负荷节点i的输出功率为:

至此得到了每条支路中由各电源引起的损耗功率分量, 便可得到各电源对全网网损的贡献份额, 从而将全网网损分摊给各发电机。从本质上讲, 这是将功率按照电流的共轭进行分配的方法。

考虑电力网网损一般分配到负荷侧, 由用户承担网损。运用上述方法也可以实现全网网损在负荷间的分配, 只是电网网损分配到负荷侧需要先将发电机等效成电流源进而将其等效成发电阻抗, 而负荷等效成独立的注流源。本文所应用的方法考虑到了系统的实际网络结构, 从而可以实现网损在发电机侧或负荷侧的公平合理分配。

3 算例仿真

上图是一个输电电压为100kv的5节点系统, 表1给出了该系统的结构参数。系统具有3条线路、2台变压器和2台发电机, 其中节点4的发电机G4为PV机, 其有功功率为5.0pu, 电压为1.14pu, 节点5的发电机为平衡机。负荷L1、L2和L3分别为1.6+j0.8、2.0+j1.0和3.7+j1.3pu。潮流计算结果如表2所示。

将发电机等值为独立电流源, 其等效电流为:

觶IG4=4.9892-0.9650i;I觶G5=2.4702-2.1182i

将负荷等值为导纳:

按照本文提出的方法计算得到网损分摊到发电机侧结果如下表所示:

由上表可见, 1) 全网支路损耗全部分摊到发电机G4和发电机G5, G4承担网络损耗6.4893+188.0621i, G5承担损耗22.7877+26.3922i, 总损耗与潮流计算得到的总损耗基本相同, 偏差百分比仅为0.04%。2) 全系统总有功损耗为29.37MW, 发电机G5引起的网损为22.7877MW, 占全网网损的78.91%;而发电机G5向系统提供的有功功率占系统有功电源的34.16%。可见按有功发电比例分摊系统网损的方法是不甚客观的。3) 在各元件的支路损耗中, 两个发电机分摊到的有功损耗有正值有负值, 正值表示该发电机的存在增加了该支路损耗, 负值表明该降低了支路损耗。

同理, 将网损分摊到负荷侧的结果如表4所示。

网损分摊到负荷侧和分摊到发电机侧计算出的网络总损耗相等, 从而验证了此种方法的正确性。

4 结论

本文依据电路叠加定理推出电网中某支路上的功率可分解为各个电流源引起的“功率分量”之和;支路损耗功率也可以写成各电源单独作用时流过该支路的分量电流共轭值与该支路电压降的乘积。从而有效地实现了各电源分量损耗功率间的解耦, 得到各电源对支路损耗的贡献份额, 避免了交叉项的问题。并以此建立了网损分摊模型, 通过对IEEE5节点算例的仿真计算, 验证了通过该方法可将系统网损完全分配给发电机或负荷, 实现了系统网损在发电机端和负荷端的公平合理分配。

另外, 本文提出的网损分摊方法需要进行反复的潮流计算, 计算量较大。如何避免对每个电源的电路求解过程, 及对复杂电网的分区分层等值的方法对复杂电网进行简化操作和求解是以后工作的重点。

摘要：依据电路叠加定理推出电网中某支路上的功率可分解为各个电流源引起的“功率分量”之和, 支路损耗功率可分解成各电源单独作用时流过的分量电流共轭值与该支路电压降的乘积之和, 从而实现各电源分量损耗功率间的解耦, 得到各电源对支路损耗的贡献份额。并以此建立网损分摊模型, 通过对IEEE5节点算例的仿真验证得出, 通过该方法可将系统网损完全分配给发电机或负荷, 实现了系统网损在发电机端和负荷端的公平合理分配。

关键词：叠加定理,电流共轭,网损分摊

参考文献

[1]乔振宇, 陈学允, 张粒子.功率分解潮流计算方法[J].中国电机工程学报, 2001.Qiao Zhenyu, Chen Xueyun, Zhang Lizi, et al.A new concept of the separationof electrical power flow[J].Proceedings of the CSEE, 2001.

[2]Exposito G, Santos J M R, Garcia T G, et al.Fair allocation of transmissionpower losses[J].IEEE Trans On Power Systems, Feb.2000, 15 (1) :184-188.

[3]Fang WL, Ngan HW.Succinct method for allocation of network losses[J].IEEProc.Gener.Transm.Distrib.2002, 149 (3) :171-174.

涂志成 汤味的叠加原理 篇2

烧腊出身的涂志成，年轻时便在各种国内外赛事中频频获奖，有“烧鹅王子”之称。辗转在各大酒楼的后厨十几年，他经历了供职的大型知名酒楼的关张和自己开店创业的失败，他的职业生涯就这样螺旋式前进着，而他手中的菜品却在寻找着各种途径尝试地创新着。“我喜欢用各种新鲜的手法去制作菜肴，重组不同的味道相叠加，找寻更加与众不同的味觉体验。”牛尾汤煎焗鸡趐是他最新创作的一款菜式。“虽然用汤调味一直都是中餐的绝技，但这道菜却打破了传统菜式以汤调味，力求汤无味只增鲜的规则。创造性的采用汤味较重的牛尾汤搭配自身味道较轻的鸡肉，赋予鸡肉全新的味道。”烧鸡翅是普通大众都喜欢的，周星驰的电影都推销过它。味道稳定是它最主要的特点，但要让它与众不同却并不容易。面对这一难题，涂师傅凭借他对调料的独特敏感，选中了金宝牛尾汤来搭配。金宝牛尾汤的味道浓郁，与干身的鸡趐互补调和，食客会觉得既熟悉又特别。金宝牛尾汤赋予鸡翅全新的味道，滋味更加厚重，容易与食客产生共鸣、进而深深地记住它的味道。“金宝牛尾汤选择的主料是澳洲牛肉，从肉的品质来说就非常的好，一般餐厅自己熬牛肉汤因为成本的控制，可能不会选择如此高品质的牛肉，可如果选用了这款汤料，则既保证了口味，又节约了成本。由于汤底中还富含洋葱、番茄及大豆等食材，用其焗制的鸡翅不仅有鸡肉的鲜、牛肉的醇厚，还增添了蔬菜的清香，更富多层次口感。”

牛尾汤煎焗鸡翅

出品：广州市和悦餐饮管理有限公司

主料：鸡翅300克

配料：金宝牛尾汤50克

制作步骤：

1.锅中倒入橄榄油，将收拾干净的鸡翅煎至两面金黄备用；

2.金宝牛尾汤以1：5的比例开汤；

叠加原理实验报告 篇3

2、学习直流仪器仪表的测试方法。

二、实验器材 序号

名称

数量

备注

稳压、稳流源

DG04

直流电路实验

DG05

直流电压、电流表

D31-2

三、实验原理 叠加原理指出：在有多个独立源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个独立源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。

线性电路的齐次性是指当激励信号（某独立源的值）增加或减小 K 倍时，电路的响应（即在电路其他各电阻元件上所建立的电流和电压值）也将增加或减小 K 倍。

四、实验内容及步骤 实验线路如图3-4-1所示。

图3-4—1

1、按图3-4-1，取 U 1 ＝+12V，U 2 调至+6V。

2、U 1 电源单独作用时（将开关 S1拨至 U1侧，开关 S2拨至短路侧），用直流数字电压表和毫安表（接电流插头）测量各支路电流及各电阻元件两端的电压，数据记入表格中。

3、U 2 电源单独作用时（将开关 S 1 拨至短路侧，开关 S 2 拨至 U 2 侧），重复实验步骤2的测量和记录。

4、令 U 1 和 U 2 共同作用时（将开关 S1和

S2分别拨至 U 1 和 U 2 侧），重复上述的测量和记录。

五、实验数据处理及分析

线性叠加定理数据记录表

实验内容 I₁ I₂ I₃ Uab Ucd Uad Ude Ufa U₁ 单独作用 8.360-2.274 6.313 2.378 0.845 3.26 4.351 4.379

U₂ 单独作用-1.06 3.586 2.422-3.46-1.24 1.245-0.59-0.537 U₁ ,U₂ 共同作用 7.423 1.231 8.761-1.248-0.411 4.413 3.797 3.783

非线性叠加定理数据记录表

实验内容 I₁ I₂ I₃ Uab Ucd Uad Ude Ufa U₁ 单独作用 8.556-2.23 6.296 0.38 0.663 3.161 4.395 4.397 U₂ 单独作用 0.041 0.041 0.045-0.002 5.872 0 0 0 U₁ ,U₂ 共同作用 7.82 0 7.836-0.002-2.089 3.957 3.974 3.953 电源单独作用时，将另外一出开关投向短路侧，不能直接将电压源短接置零。

电阻改为二极管后，叠加原理不成立。