齿轮模型六篇

2024-08-03

齿轮模型篇1

关键词：时间序列模型,齿轮箱,神经网络,故障诊断

0 引言

齿轮箱故障诊断,就是通过对齿轮箱运行状态的模式识别,即提取机器运行状态的特征参数,从而建立特征参数与运行状态之间的关系,达到监测系统状态的目的。本文运用时间序列的分析方法以及神经网络自适应的模式识别技术,对齿轮箱的运行状态进行模式分类和故障识别。

1 建立时间序列模型

本文采用自回归模型AR(p)(auto regression)的自回归参数作为特征向量来表示齿轮的所处状态。AR(p)自回归模型表示为:

xt-Φ1xt-1+Φ2xt-2+…+Φpxp-1=at 。 (1)

E(at)=0 。 (2)

Var(at)=σundefined。 (3)

其中:xt为随机过程或时序的观测值;Φi为特征系数(1≤i≤p);p为模型个数;at为残差,白噪声序列;σundefined为at的方差;E(at)为数学期望。

用软件MATLAB来实现时间序列建模,其中,模型参数的估计采用Burg算法。将模型曲线特征对比后,可根据各种工况信号来建立时间序列模型,从而有效地区分齿轮箱的状态,即对齿轮箱进行故障诊断。但是根据参数模型的最大特点——信息的凝聚性,其模型建立的实质是将大量数据所蕴含的信息凝聚成少数几个模型参数,所以本文采用时间序列模型参数和BP神经网络相结合的方法,实现故障诊断的智能化,以提高故障诊断的正确率。

2 基于时间序列的BP神经网络的故障诊断

BP网络是一种多层前馈网络(MFNN),其中神经元的变换函数采用S型函数,所以输出是0～1之间的连续量,可以实现从输入到输出的任意非线性映射。

由于时序模型的特征系数Φi(i=1,2…,p)凝聚了原时间序列信号的全部信息,因此可以通过对它的特征系数进行研究,从而达到对齿轮箱各类状态的诊断和识别目的。首先对采集到的正常情况和4种故障状态的振动信号进行去除趋势项、剔除奇异点、滤波等预处理,然后分别建立5种工况下的AR模型,提取AR模型的自回归系数作为特征向量。由于各特征向量是在区间(-1,1)的数,故无需进行归一化处理。

表1为定义的各输出单元所代表的意义,即各种工况下神经网络的输入对应的理论输出结果。表2为BP神经网络的AR特征向量训练输入样本。

可以采用经验公式来确定BP网络的神经单元数的初始值,然后进行试算,从而找出最佳的神经单元数作为神经网络的隐层单元的个数。其训练误差曲线如图1所示。

训练好的网络诊断结果如表3所示,经过比较可知,结果与实际情况相符。因此,基于AR模型的神经网络的故障诊断方法有很好的故障分析识别能力,为齿轮箱振动故障诊断及征兆信息的提取提供了一种可运用的新方法。

3 结论

齿轮箱的振动信号是典型的时间序列,包含了丰富的运行状态信息,本文对信号进行预处理后,建立了AR参数模型,提取齿轮箱各种运行状态下的振动特征参数,然后运用BP神经网络方法对齿轮箱故障进行分析。实验结果验证了将时间序列的AR参数模型和BP神经网络相结合能有效地应用于齿轮箱故障诊断。

参考文献

[1]杨叔子,吴雅,轩建平,等.时间序列分析的工程应用[M].武汉:华中科技大学出版社,2007.

[2]黄晋英,潘宏侠,谢奇峰.时间序列方法在齿轮箱故障诊断中的应用[J].太原师范学院学报,2004,3(2):52-55.

[3]朱建元.基于BP神经网络与时间序列分析的柴油机故障诊断[J].上海海事大学学报,2006,27(4):22-27.

齿轮模型篇2

近20年来,国内外学者对行星齿轮传动进行了广泛的研究[1],先后建立了行星传动的纯扭转振动模型[2,3,4]、扭转-横向耦合振动模型[5,6,7]和有限元模型[7],并据此进行行星系统的固有频率和模态分析、动力学响应分析、均载性能研究、结构噪声研究及非线性行为研究[8,9,10,11,12],为风电行星系统的动力学研究提供了有力的参考。

与一般行星齿轮系统相比,风电齿轮箱具有较大的质量,且运行速度相对较低,属低速重载齿轮系统;在运行中受到由随机风引起的变载荷作用,具有变速变载运行的显著特点,甚至需要承受随机风载突变产生的干扰和冲击,严重影响系统的疲劳寿命。因此,针对风电行星齿轮系统的受载情况与结构特点,建立与之相匹配的动力学分析模型,研究其动态行为特征,对风电齿轮箱的疲劳寿命分析、可靠性研究和动态优化设计等方面都具有重要的意义。

本文针对风电齿轮系统变载变速的运行特点,利用运动合成原理,分别对系统的刚体运动和弹性变形条件下的受力进行分析,进而建立行星齿轮系统在变载荷激励条件下的动力学分析模型,推导出振动微分方程。在考虑外部变载荷激励因素和轴承时变刚度、齿轮时变啮合刚度、行星轮啮合相位等内部激励因素的条件下,计算了某MW级行星齿轮系统的动态响应,分析了内外部因素对系统响应频率、动载荷和动载系数的影响规律,从而为风电齿轮箱的动态优化设计提供了参考。

1 变载荷激励动力学模型的建立

用集中参数法建立的行星齿轮系统动力学方程具有如下的一般形式[13]:

$Μ \ddot{X} + (C + Ω G) \dot{X} + (Κ + Ω^{2} Κ_{Ω}) X = Ρ (1)$

式中,M、C、K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;KΩ、G分别为陀螺效应引起的附加阻尼项和刚度项;X、P分别为广义坐标向量和外载荷向量。

根据振动理论及式(1)的推导过程,Ω定义为行星架的转动角速度,广义坐标X中包含元素Ω,Ω实质上表示行星架的振动角速度,此时,式(1)描述的动力学方程无法描述系统在具有变转速刚体运动情况下的动态特性。张策[14]建立的行星轮系的动力学方程仍具有式(1)的形式,但Ω被定义为行星架的理论角速度时,行星架的振动位移以相对于行星架的理论位置为参照进行描述,并出现在广义坐标X中。求解式(1)时,必须对Ω赋值,其实质是假设系统具有匀速转动的刚体运动,在此条件下,外部载荷P仅对系统的振动产生激励,则式(1)不适用于外部载荷显著改变系统刚体运动速度或加速度的情况。而对于风电行星齿轮系统,在随机风载的作用下,系统的转速发生显著变化,其实际运行状态可理解为:系统在外载荷的驱动下实现变转速刚体运动,在刚体变转速运动的同时伴随着系统的振动。因此,根据运动合成原理,在建立风电行星齿轮系统外载荷激励分析模型时,假设行星架的运动实质上包含了刚体位移和振动位移两部分。

1.1 刚体运动与受力分析

MW级风电机组多采用图1a所示的行星齿轮机构,其结构形式为:内齿圈固定,作为输出构件的太阳轮浮动连接,并以行星架作为输入构件。系统的刚体位移描述如下:设在t时刻,第i个行星轮的公转角位移为φi,自转角位移为φp,太阳轮角位移为φs;行星架作刚体运动的角速度为 $ω = \dot{φ}_{i}$ ,角加速度为 $ε = \ddot{φ}_{i}$ ;根据行星轮系的传动比,有

$\begin{array}{l} φ_{p i} = i_{c p} φ_{i} \dot{φ}_{p i} = i_{c p} \dot{φ}_{i} \ddot{φ}_{p i} = i_{c p} \ddot{φ}_{i} \\ φ_{s} = i_{c s} φ_{i} \dot{φ}_{s} = i_{c s} \dot{φ}_{i} \ddot{φ}_{s} = i_{c s} \ddot{φ}_{i} \end{array}} (2)$

式中,icp、ics分别为行星架到行星轮、行星架到太阳轮的传动比。

对系统进行受力分析,如图1b所示,图中,psp、prp分别为行星轮与太阳轮、行星轮与内齿圈的啮合力;Tc、Ts分别为行星架的驱动转矩和太阳轮的负载转矩。根据牛顿定律可得到刚体运动的动力学方程:

$\begin{array}{l} J_{s} i_{c s} \ddot{φ}_{i} + n p_{s p} R_{s} = Τ_{s} \\ J_{p} i_{c p} \ddot{φ}_{i} + (p_{s p} - p_{r p}) R_{p} = 0 \\ (J_{c} + n R_{c}^{2} m_{p}) \ddot{φ}_{i} - n (p_{r p} + p_{s p}) R_{c} \cos α = Τ_{c} \end{array}} (3)$

式中,J*为转动惯量;R*为基圆半径(行星架为当量半径);下标*=c,s,p,r分别代表行星架、太阳轮、行星轮和内齿圈;mp为行星轮质量;n为行星轮个数;α为齿轮啮合角。

行星轮和行星架之间的作用力通过轴承发生联系,以行星轮为受力对象,则有

$\begin{array}{l} m_{p} \dot{φ}_{i}^{2} R_{c} + (p_{s p} - p_{r p}) \sin α - p_{u} = 0 \\ m_{p} \dot{φ}_{i} R_{c} - (p_{s p} + p_{r p}) \cos α + p_{v} = 0 \end{array}} (4)$

式中,pu、pv分别为行星轮公转时受到支撑轴承作用的向心力与切向力。

1.2 振动位移模式与弹性变形

将齿轮啮合及轴承的支承等效为线性弹簧,建立图2所示的位移模式。图2中,x*、y*、θ*(*=c,s)分别表示各构件在静坐标系oxy下x、y方向的横振线位移和扭转角位移;upi、vpi分别表示第i(i=1,2,…,n)个行星轮在动坐标系ouv下的振动线位移,变换到静坐标系oxy下为

$\begin{array}{l} x_{p i} = u_{p i} \cos φ_{i} - v_{p i} \sin φ_{i} \\ y_{p i} = u_{p i} \sin φ_{i} + v_{p i} \cos φ_{i} \end{array}} (5)$

各振动位移使行星轮相对太阳轮和行星轮在啮合线上的弹性变形分别为

$\begin{array}{l} δ_{p s i} = - x_{p i} \sin φ_{p s i} + y_{p i} \cos φ_{p s i} + x_{s} \sin φ_{p s i} - \\ y_{s} \cos φ_{p s i} + w_{c} \cos α - w_{s} - w_{p i} \\ δ_{p r i} = - x_{p i} \sin φ_{p r i} + y_{p i} \cos φ_{p r i} + w_{c} \cos α + w_{p i} \end{array}} (6)$

φpsi=φi-α φpri=φi+α

wc=Rcθcws=Rsθswpi=Rpθpi

式中,wc、ws、wpi分别为行星架、太阳轮和行星轮在圆周切向的线位移。

行星架轴承和行星轮轴承的变形量分别为

$\begin{array}{l} δ_{c} = [x_{c} y_{c}]^{Τ} \\ δ_{p i} = [\begin{matrix} x_{p i} - x_{c} + w_{c} \sin φ_{i} \\ y_{p i} - y_{c} - w_{c} \cos φ_{i} \end{matrix}] \end{array}} (7)$

1.3 外激模型的动力学方程

在同时考虑刚体运动和弹性变形的条件下对系统进行受力分析,结果如图3所示。图3中,kbc、kbp分别表示行星架支撑轴承和行星轮支撑轴承的刚度;kps、kpr分别表示行星轮与太阳轮、行星轮与内齿圈的啮合刚度;Fpix、Fpiy分别表示行星轮在x、y方向具有的惯性力,则有

$\begin{array}{l} F_{p i x} = m_{p} (- \ddot{x}_{p i} + 2 ω \dot{x}_{p i} + ω^{2} x_{p i} + ε x_{p i}) \\ F_{p i y} = m_{p} (- \ddot{y}_{p i} + 2 ω \dot{y}_{p i} + ω^{2} y_{p i} + ε y_{p i}) \end{array}} (8)$

若定义系统振动的广义坐标为

[xcycwcxsyswsxp1yp1wp1 … xpnypnwpn]T (9)

则应用拉格朗日方程可得到系统的动力学微分方程,其矩阵形式为

$\begin{array}{l} Μ \ddot{X} + (C + ω G) \dot{X} + \\ (Κ + ω^{2} Κ_{ω} + ε Κ_{ε}) X + J \ddot{φ}_{i} + Ρ_{r i g} = Ρ (10) \end{array}$

$\begin{array}{l} J = - [0 0 \frac{J_{c}}{R_{c}} 0 0 \frac{J_{s} i_{c s}}{R_{s}} 0 0 \frac{J_{p 1} i_{c p}}{R_{p}} \dots \\ 0 0 \frac{J_{p n} i_{c p}}{R_{p}}]^{Τ} \\ Ρ_{r i g} = [0 0 - n (p_{s p} + p_{r p}) \cos α 0 0 n p_{s p} \\ 0 0 p_{s p} - p_{r p} \dots 0 0 p_{s p} - p_{r p}]^{Τ} \\ Ρ = [0 0 \frac{Τ_{c}}{R_{c}} 0 0 \frac{Τ_{s}}{R_{s}} 0 0 0 \dots 0 0 0]^{Τ} \end{array}} (11)$

φi=ω t 或 φi=∫ω dt

$\dot{ω} = ε$

式中,ω、ε分别为刚体运动的角速度和角加速度;Kω、Kε分别为行星轮横振附加的向心力刚度矩阵和切向力刚度矩阵;J与系统旋转构件的转动惯量有关;Prig与刚体运动引起的接触力有关。

根据式(10)描述的动力学方程,在不同的条件下可得到行星轮系的各种动力学分析模型,例如:

(1)当X=0时,系统无弹性变形,则式(10)简化为式(3),即系统只做刚体运动。

(2)当ε=ω=0且P=0时,式(10)简化为

$Μ \ddot{X} + C \dot{X} + Κ X = 0 (12)$

上式即为系统的自由振动微分方程,是对系统进行模态(分析)和求解固有频率的基本方程。

(3)当系统外部载荷恒定时,即P为定值,必有ε=0,且ω为定值,刚体受力处于平衡状态, $J \ddot{φ}_{i} + Ρ_{r i g} = 0$ ,则式(10)简化为式(1),表明式(1)适用于对无外部激励或外部激励可忽略的行星齿轮系统进行动力学分析。

(4)当行星齿轮系统受外部变载荷激励时,变载荷不仅使系统刚体运动的速度与加速度发生时变,而且对系统的振动响应产生影响。根据上述建模过程,并考虑载荷作用结果及便于对式(10)数值求解,式(10)可简化为

$\begin{array}{l} Μ \ddot{X} + (C + ω G) \dot{X} + (Κ + ω^{2} Κ_{ω} + ε Κ_{ε}) X = 0 \\ J \ddot{φ}_{i} + Ρ_{r i g} = Ρ \end{array}} (13)$

2 系统的内外部激励与接触力

2.1 内外部激励

利用所建立的动力学方程求解行星齿轮系统的动态响应时,需要准确地引入系统的内外部激励。内部激励主要考虑齿轮系统的刚度激励,外部载荷主要考虑风电齿轮系统在实际运行条件下所受到的驱动转矩和负载转矩。

刚度激励主要包括支撑轴承刚度与齿轮时变啮合刚度,即

K=Kb(kbc,kbp,φi)+Kg(kpr,kps,φi) (14)

式中,Kb为支撑轴承刚度矩阵;Kg为齿轮啮合刚度矩阵。

根据文献[15,16]滚动轴承的等效刚度可表示为

$k_{b *} = \frac{d F_{b *}}{d δ_{*}} = [\begin{matrix} d F_{b * x} / d x_{b *} & d F_{b * y} / d x_{b *} \\ d F_{b * x} / d y_{b *} & d F_{b * y} / d y_{b *} \end{matrix}] (15)$

δ*=[xb*yb*]TFb*=[Fb*xFb*y]T

其中,*=c,p;δ*表示轴承内圈相对外圈的位移;Fb*表示轴承的接触力,且有

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} F_{b * x} \\ F_{b * y} \end{matrix}] = \\ k_{z} \sum_{j = 1}^{z} (x_{b *} \cos φ_{b j} + y_{b *} \sin φ_{b j})^{\frac{10}{9}} Η (δ_{b j}) [\begin{matrix} \cos φ_{b j} \\ \sin φ_{b j} \end{matrix}] (16) \end{array}$

式中,z为滚动体的个数;kz为滚动体的弹性常数;φbj、δbj分别为第j个滚动体的方位角和弹性变形量;H(·)为Heaviside函数。

齿轮啮合刚度的时变规律可近似视为矩形方波的周期变化,采用傅里叶级数描述如下:

$k_{p *} = \bar{k}_{p *} + \sum_{i = 1}^{n} k_{k *} \cos (i ω_{p *} t + φ_{p i *}) (17)$

*=s,r

其中, $\bar{k}_{p *}$ 为平均啮合刚度;kk*为变刚度幅值;ωp*为啮合频率;φpi*为相位角,则有

$\begin{array}{l} φ_{s i} = (i - 1) ∥ \frac{z_{s}}{n} ∥ p_{b} \\ φ_{r i} = ∥ \frac{z_{p} - 1}{2} ∥ p_{b} - (i - 1) ∥ \frac{z_{r}}{n} ∥ p_{b} \end{array}} (18)$

i=1,2,…,n

式中,zs、zr、zp分别为太阳轮、内齿圈和行星轮的齿数;pb为基节;‖a‖表示对a取余数。

外部载荷通过风速模型模拟随机风速,并引入风力机气动载荷计算模型,计算风力机气动转矩(即行星齿轮系统的驱动转矩),同时,根据发电机组的运行控制方法对风电机组的运行进行仿真,得到行星齿轮系统输出端的负载转矩(即发电机的电磁转矩),以获得较为准确的外部载荷样本。

2.2 齿轮系统的接触力

行星齿轮系统的接触力主要指齿轮间的动态啮合力和轴承的动态轴承力。由上述分析可知,第i个行星轮与太阳轮、行星轮与内齿圈的动态啮合力分别为

$\begin{array}{l} F_{p s i} = p_{s p} (Τ_{s}, \ddot{φ}_{i}) + k_{p s} δ_{p s i} \\ F_{p r i} = p_{r p} (Τ_{s}, \ddot{φ}_{i}) + k_{p r} δ_{p r i} \end{array}} (19)$

行星架轴承和第i个行星轮轴承的支撑力分别为

$\begin{array}{l} F_{b c} = k_{b c} δ_{c} \\ F_{b p i} = [p_{u} p_{v}]^{Τ} + k_{b p} δ_{p i} \end{array}} (20)$

由式(19)、式(20)可知,齿轮啮合力和行星轮的轴承力均由两项构成,分别反映了外部载荷和弹性变形对系统接触力的影响,从理论上揭示出工程实践中齿轮和行星轮轴承容易失效的原因,而行星架轴承主要受内部激励的作用。若设传动系统在额定工况下行星轮与太阳轮、行星轮与内齿圈的啮合力以及轴承力的名义载荷分别为Fps0、Fpr0、Fbp0,则系统的动载系数也可以相应地表示为两项的和,即

$\begin{array}{l} f_{p s i} = F_{p s i} / F_{p s 0} = f_{p s i}^{Τ} + f_{p s i}^{X} \\ f_{p r i} = F_{p r i} / F_{p r 0} = f_{p r i}^{Τ} + f_{p r i}^{X} \\ f_{b p i} = F_{b p i} / F_{b p 0} = f_{b p i}^{Τ} + f_{b p i}^{X} \end{array}} (21)$

其中,上标T、X用来区分由外部载荷和内部激励引起的动载系数。

3 计算实例与响应特性

实例计算以某1.2MW变速恒频风电机组为对象。行星轮系的参数见表1。系统所受的外部载荷如图4所示。

3.1 系统的动态响应

根据所建立的动力学方程及其内外部因素,计算了行星齿轮系统15s内的动态响应,为了较清楚地表达时程响应特性,对行星轮系各构件的时程响应曲线在适当的时间段内进行截取,结果如图5所示。由图5可知:系统各构件振动位移的幅值在总体上呈现出波动变化的趋势,包含明显的低频成分,太阳轮和行星轮在x、y坐标方向的横向振动的波动趋势尤为显著。这说明同时考虑内外部的激励作用时,行星轮和太阳轮支撑轴承的动载荷更为恶劣,齿轮啮合力的动态变化更为复杂,从而部分地揭示了实际工程应用中行星轮及其支承轴承容易损坏的原因。

3.2 频响特性

为了分析内外部因素对系统响应频率的影响,在考虑刚度激励和不考虑刚度激励两种情况下对比了系统的响应频率,结果如图6a所示。图6b对比了系统具有刚体加速度和系统刚体运动为匀速转动情况下的系统响应频率。

由图6a可知:系统的时变刚度激励使各阶振动的幅值增大,增加了系统的振动能量;在时变啮合刚度激励下,系统中高阶响应频率值有所增大,如算例中最高阶响应频率由3687Hz增大为3938Hz。分析图6b可知:外载荷的激励使刚性系统运动状态发生波动,但不影响系统的响应频率,它与系统耦合作用的结果是使系统各阶振动间的能量分配发生变化。

3.3 动载荷与动载系数

根据式(19)～式(21),系统的动载荷和动载系数均可表示为两部分,即由内部激励确定的部分和由外部载荷确定的部分。考察内部激励对动载荷的影响,有利于为系统的疲劳分析提供依据;同时考察内外部因素对动载荷的影响,有利于为确定系统的使用系数提供依据。

图7为齿轮啮合力动载荷和轴承动载荷的频谱示意图;图8a所示为内部激励和外部载荷决定的行星轮与太阳轮啮合力的动载系数;图8b所示为内部激励和外部载荷决定的行星轮轴承的动载荷系数。

由图7可知,行星轮与太阳轮啮合力动载荷的高频能量占优(3363Hz,3949Hz);行星轮与内齿圈啮合力动载荷波动的主要频率为1185Hz、1881Hz和1995Hz;行星轮轴承接触力动载荷的波动频率集中在839Hz和1987Hz附近;行星架轴承接触力动载波动的幅值和频率都较低。这说明风电行星系统应重点对齿轮轮齿和行星轮轴承进行疲劳分析。

由图8可知,内部因素对啮合力动载系数的影响非常小,外部因素占有绝对优势;内外部因素对行星轮轴承的动载系数影响都十分显著。这说明:①在设计风电齿轮箱时,齿轮抗弯强度的校核应当根据外载荷条件计算,齿轮系统的使用系数也由外载荷条件确定,而轴承的疲劳分析要同时考虑内部和外部的影响因素;②风电齿轮传动系统的动载系数主要由外部载荷性质决定,由此指出了研究风电传动系统外部载荷特性的必要性与重要性。

4 结论

(1)根据风电行星齿轮传动系统变速变载的运行特点和运动合成原理,建立了外部载荷激励下的动力学分析模型。该模型有效地描述了变载变速齿轮系统的刚体运动与柔性振动,为研究变载荷激励下齿轮系统的动态响应特性提供了建模方法。

(2)实例计算表明,行星齿轮系统的时变刚度主要对响应频率的大小产生影响,且增加了系统的振动能量;外部变载荷主要使系统的振动响应中包含明显的低频成分,并对各阶振动间的能量分配产生影响。

(3)通过对动载荷与动载系数的分析,指出了风电齿轮箱强度设计和疲劳分析的重点,为风电齿轮箱的动态优化设计奠定了基础。

齿轮模型篇3

摘要：为了较好研究面齿轮的传动系统，本文以正交面齿轮传动系统为研究对象，基于Bondgragh理论建立了综合时变啮合刚度、传动误差、齿面摩擦力、啮合阻尼等因素的耦合非线性动力学模型.运用Bond gragh理论将面齿轮传动系统中的激励和响应转化为键合图元，分析系统运动的特性分别建立了面齿轮弹性变形键合图模型、传动误差键合图模型和齿面摩擦键合图模型，并分析因果关系和键合图中的功率流得到面齿轮传动系统非线性动力学耦合方程.

关键词：面齿轮；动力学；键合图；非线性

DOI： 10.15938/j.jhust.2015.05.010

中图分类号：TH113

文献标志码：A

文章编号：1007-2683（2015）05-0051-05

0 引言面齿轮除了具有大重合度、强轴间位置适应性、大变速比外，面齿轮传动还具有大传递功率、良好的分流效果、优良的工作平稳性、简单结构、低噪声、轻单位质量、小空间占用等优点，其应用领域广泛覆盖.经过长期的理论研究和技术实践，在国内外的众多研究机构和学者的努力下，对面齿轮传动系统结构的研究也更加深入和细化，重点研究领域主要有：面齿轮的齿面成形原理及啮合动态特性，基于有限元法的面齿轮结构强度、温度场分布，面齿轮的实际生产加工及制造装备，动力学分析与实验测量方法的研究.

Bond graph理论是由美国麻省理工学院的H.M.Paynter教授在1959年提出的，其理论基础是热力学第一定律，即热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换.具体形式是分析机械系统中的多种能量范畴耦合合成的基本物理过程，用四中形式的广义变量：势、流、广义动量和广义位移描述系统功率的传输、转化、贮存、耗散，并按照相互链接关系、能量传输情况、变量间因果关系、系统阶次等系统信息将与能量单元相关的理想元件用键连接，因此键合图可以更加形象具体的表现机械系统尤其是面齿轮系统的非线性传动特性，所用的状态变量即为系统的物理变量，在机械系统中各机械元件相互作用综合，是系统的输入与输出保持某种因果关系，其因果关系具体表现为各元件之间的功率传递，这也是Bond graph理论的根本依据.根据机械系统的工作原理，按照各元件的因果关系，即可建立起系统的键和图模型，分析其隐含着的系统动态性能状态方程，增广后可列写出相应的动力学方程.

1 面齿轮传动系统的键合图建模

1.1 弹性变形模型

面齿轮轮齿在啮合过程中，在齿面载荷的作用下会发生形变.在轮齿任意位置的弹性变形δ与相应受到的载荷W具有如下关系

W=k_hf（δ）.

（1）式中：k_h即轮齿的综合啮合刚度.根据Bond graph理论，载荷W定义为势变量e（t），弹性变形δ定义为广义位移F（t），那么面齿轮轮齿的弹性变形可用基本的一端口元件容性元C来表示，参数为k_h.

由于齿轮在加工、制造与安装、运转过程中会产生误差，从而导致啮合齿廓偏离其理论位置，进而在轮齿啮合过程中产生位移型激励，即为误差激励.因此可用流源Sf表示面齿轮传动系统中误差激励e_n（t）的导数，面齿轮传动误差激励的键合图模型如图1所示，容性元件C表示弹性变形，阻性元件R表示啮合阻尼，并且流源S，可以定义为

1.2 齿面摩擦模型

图2所示为一对相互啮合传动的面齿轮传动副，根据牛顿第三定律可知圆柱齿轮和面齿轮所受的摩擦力大小相等、方向相反.滑动摩擦力产生于主动轮和被动轮的齿面在轮齿啮合的过程中发生相对滑动的过程中，因此与啮合线相垂直的方向是摩擦力的方向，

基于库伦摩擦定律（Coulomb定律），摩擦力F_f可以定义为式中：μ为摩擦系数；sign表示符号函数，F_N为正压力，

根据Bond graph理论，齿面摩擦力为耗能元件，且不断变化，因此可以应用一端口元件阻性元MR表示.根据公式可知由于摩擦力臂Z的变化导致齿廓接触点间的相对速度V_h发生变化，进而影响摩擦力F_f改变，因此可以应用二端口元件变换器MTF来表示圆柱齿轮和面齿轮的摩擦力臂l变化，可得出面齿轮齿面摩擦的键合图模型如图3所示.

1.3 包含齿侧间隙的时变刚度模型

齿轮啮合传动时，为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜，避免因轮齿摩檫发热膨胀而卡死，齿廓之间必须留有间隙，此间隙称为齿侧间隙.一般情况下齿侧间隙很小，但由于其误差的存在，会使得齿轮在啮合时产生啮合冲击，对于齿轮的平稳性和啮合的动态特性造成很大的影响，甚至降低齿轮系统寿命，影响整个机械系统的正常运转.上文公式提到面齿轮系统刚度k_h的定义，其中f（*）即为齿轮啮合时考虑齿侧间隙的函数，考虑该函数对面齿轮传动系统动力学模型具有非线性的影响，传统的基本键合图元件无法详细表述，可采用一种非线性元件功率结型结构来形容.

如图4所示，齿侧间隙模型可由两个质量元件m₁和m₂、一个间隙非线性弹性元件kf（*）和一个能量耗散元件C所组成.当齿轮系统中间隙大小为2b时，可以定义f（*）为非线性分段函数，表示为

根据Bond graph理论，由于间隙函数f（*）是联系势变量e（t）（即载荷W）和广义位移q（t）（即弹性变形δ的函数，可以用一端口容性元件C定义，容度参数即为l/k_h.由于间隙函数f（*）具有分段性特征，在建立键合图模型时需要引入布尔变量u来表述函数的时变性.相对于齿侧间隙的3个状态，分别用u_i（i=1，2，3）.定义：u₁：w=k_h（δ-b），δ>b；u₂：w=0，-b≤δ≤b；u₃：w=k_h（δ+b），δ<-b.并且当3个布尔变量中一个为1，其他两个即为0，这样可以用布尔变量u来控制功率结中的功率通口.

图5考虑齿侧间隙的时变刚度键合图模型

图5所示即为根据齿轮冲击副模型建立的考虑齿侧间隙的时变刚度键合图模型，定义状态变量δ_i（i=1，2，3），可得到该键合图模型的状态方程

1.4 齿轮弹性支撑的键合图模型

基于啮合原理和面齿轮传动的实际特点可知，主动轮为圆柱齿轮，在其轴向没有力的作用存在，从动轮为面齿轮，在其径向没有力的作用存在，因此面齿轮传动系统中圆柱齿轮和面齿轮轴承弹性支撑的动力学模型可分别用两个弹簧和阻尼器模拟，模型如图7所示.

模型中m₁，m₁分别为圆柱齿轮和断齿轮的集中质量；根据Bond graph理论，齿问的载荷力的分量和齿间摩擦力的分量可用一端口势源元件Se表示，支撑刚度k_x1，k_z1，k_x2，kk_z2，可用一端口容性元件C表示，阻尼C_x1，C_z1，C_x2，C_z2由于造成功率损耗可用一端口阻性元C表示，齿轮集中质量m₁，m₂可用一端口惯性件，表示.

齿轮瞬时传动比会因为齿轮加工误差和安装误差等误差因素的存在发生变化，产生轮齿间碰撞冲击现象，误差在键合图中可以用一端口势源Se表述.根据Bond graph理论，结合如图6所示的面齿轮非线性动力学模型，可以得到面齿轮非线性啮合的键合图模型如图7所示.

2 键合图模型方程推导

上文分析面齿轮传动系统中圆柱齿轮和面齿轮只在x轴和z轴存在弹性支撑，因此存在四个弹性支撑的键合图模型，根据啮合理论弹性支撑的存在是由于轮齿啮合时齿轮副间碰撞冲击，产生动载荷和摩擦.齿轮弹性支撑键合图模型中的容性元C、惯性元，和阻性元R的线性形式因果关系分别是

其中k为齿轮的支撑刚度；m为齿轮的质量；c为阻尼，利用1结约束条件和按照已指定的因果关系，就可得到该系统的状态方程为

由于弹性支撑方向与动载荷方向相关，分析可知圆柱齿轮和面齿轮受到的弹性支撑沿各自轴向且方向不同，当通过弹性支撑键合图模型推导动力学方程时，应该考虑输入变量势源Se的不同，即F_k+F_n不同.齿啮合时齿轮副受到的法向动载荷F_n及其沿x，z坐标轴上的分量为

圆柱齿轮在沿x轴的横向振动是受到啮合齿面的法向载荷F_n沿x轴正方向的分力和摩擦力f_x的共同作用即变量势源Se分别表示为

面齿轮同理，因此根据图6所建立的面齿轮传动系统中弹性支撑的非线性动力学方程为式中λ为摩擦力方向函数；l_p为时变摩擦力臂.已知齿轮副重合度ε，小齿轮基圆半径r_b1，小齿轮齿顶圆半径r_a1，小齿轮基圆齿距P_b1，小齿轮转速n₁，则摩擦力臂l_p及摩擦力方向函数可表示为：

根据Bond graph理论，面齿轮啮合键合图列写动力学方程需确定系统的输入变量和状态变量，分别选定，元的广义动量P₂，p₉和C元的广义位移δ为状态变量，势源SeT₁，T₂为输入变量，键合图模型中的容性元C、惯性元I和阻性元R的线性形式因果关系分别是

其中：k_h为两齿轮的啮合刚度；I₁，I₂为两齿轮的转动惯量；c_h为两齿轮的啮合阻尼.利用1结约束条件和按照已指定的因果关系，就可得到该系统的状态方程为

对键合图中功率传输方向进行分析，可得出系统中势变量和流变量如下

3 结论

本文应用Bond graph理论建立了正交面齿轮传动系统动力学模型，并推导了面齿轮传动系统动力学方程，与传统动力学研究方法相比具有以下优点：

1）基于Bond graph理论建立的面齿轮传动系统动力学方程，综合考虑了系统的时变啮合刚度、啮合误差、啮合阻尼、齿间摩擦等非线性因素，对于齿轮系统变化状态的描述具有较好的准确性.

2）基于Bond graph理论建立的面齿轮传动系统动力学模型，由于只用四种形式的广义变量皆可以把面齿轮传动系统中物理过程表述出来，对于系统中各个物理量的关系和能量变化情况比较直观，并且灵活性和拓展性较高，可根据实际情况在模型中添加或是减少影响系统的激励因素.

齿轮模型篇4

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CDR里的调和工具个人认为还是很不错的，在做一些简单的立体表现方面可以充分应用它，如立体字，一些简单的球体（见下面的第一个图），偶都喜欢用调和，

齿轮模型篇5

齿轮高速干式滚切工艺是滚齿加工工艺的发展方向,相比于传统湿式滚切工艺,它消除了切削油/液使用导致的生态环境污染和工人职业健康危害等问题,同时具有高效率、低能耗的特点,是一种绿色环保的齿轮制造工艺［１－２］。但是,由于对齿轮高速干式滚切过程及性能特征研究的不足导致企业在实际生产过程中面临诸多问题,从而未能充分发挥齿轮高速干式滚切工艺的优势,因而亟需对该问题展开研究。齿轮高速干式滚切基于展成原理,由一系列切削刃断续切削成形,成形过程复杂。传统车间实验和数学解析方法成本高、实施难度大、周期长、计算复杂且研究目标单一, 而有限元仿真分析方法具有成本低、耗时短、精确直观和条件可控的特点,在工程实践中获得了广泛的应用。

针对金属切削加工过程及性能分析,国内外专家学者利用有限元分析软件Deform3D开展了广泛研究,并在金属切削规律和工艺参数优化等方面取得了成果。Bouzakis等［３］进行了滚齿仿真研究,对滚切工艺参数进行了优化。Friderikos等［４］研究了滚切过程中切屑冲击对刀刃边缘崩刃现象的影响,建立了滚齿切屑冲击理论。Attana- sio等［５］研究了车削加工过程中刀具的磨损,并建立了刀具磨损量的预测方法。黄美霞等［６］开展了高速车削加工过程仿真研究,其研究结果对车削工艺效果的预测和优化具有现实的指导意义。高兴军等［７］研究了麻花钻钻削过程中切屑形成过程、钻削力大小和钻削温度的分布情况以及麻花钻主要几何参数对不锈钢钻削性能的影响规律, 分析了切削用量对不锈钢钻削轴向力的影响规律,得到了钻削温度场和钻头磨损情况。宋健［８］开展了发动机缸体钻削仿真研究,并对发动机缸体钻削工艺和参数进行了优化。

与一般切削加工相比较,齿轮高速干式滚切工艺涉及复杂的成形运动关系及几何成形过程。本文基于齿轮滚切原理,利用数学计算软件Mathematica和三维建模软件Pro/E建立齿轮高速干式滚切的运动关系和实体模型,并使用金属切削工艺仿真软件Deform3D开展齿轮高速干式滚切过程模型及性能分析研究,通过结合工艺仿真实验和车间实验研究齿轮高速干式滚切过程中的切屑变形规律、切削力与应力分布和温度分布, 对比研究分析干/湿式滚切下工件和刀具的温度变化规律。该研究可为高速干切滚齿机床热变形和工艺参数优化等提供支撑。

1齿轮高速干式滚切过程仿真模型

1.1滚切模型及运动关系

齿轮滚切过程等效于一对相错轴渐开线圆柱齿轮啮合过程。基于展成原理,滚刀与工件齿轮按一定传动比回转过程中,由分布在滚刀基本蜗杆曲面上的一系列切削刃切除材料最终包络出渐开线齿形。同时,滚刀沿齿轮轴向进给加工出齿轮全齿宽。齿轮滚切属于多刃断续非自由斜角切削,其成形过程与滚刀刀齿的几何结构、滚切运动关系相关,且每一个刀齿都将在已形成的齿槽实体上切除一部分材料形成新的齿槽实体。根据上述分析,基于Deform3D的齿轮高速干式滚切仿真实体模型和运动关系模型的建立过程如图1所示。

1.1.1滚刀单齿建模

滚刀由形状相同的一系列刀齿按规律分布在其基本蜗杆螺旋面上形成。滚切过程中,各刀齿根据滚切原理相继从齿坯上断续切除材料,最终包络形成齿轮齿面,如图1a所示。对齿轮高速干式滚切过程的研究可以针对各个刀齿进行仿真分析,由于各刀齿几何形状一致,因此滚刀建模可以简化为滚刀单齿建模。基于Pro/E三维建模软件,根据滚刀轴向齿形建立前刀面轮廓,并结合滚刀后面与前面的角度关系通过混合拉伸可得到滚刀单齿的三维实体模型,如图1b所示。

1.1.2齿槽建模

当滚刀沿工件轴向进给到某一位置时,随着滚刀与齿轮工件相对回转,分布在滚刀基本蜗杆螺纹上的刀齿包络出齿轮齿形并形成齿槽。根据滚刀的进给位置,将齿槽的形成过程分为三个阶段,如图2所示:第一阶段为切入过程,指滚刀接触齿坯开始切削,直到齿坯顶部被切出完整的齿槽轮廓(图2);第二阶段为完整切削过程,指第一阶段结束直到滚切形成齿轮全齿宽的阶段;第三阶段为切出过程,指第二阶段结束直到滚刀脱离与齿坯接触。本文主要研究切削刃轨迹和工件接触长度保持不变的完整切削状态,该状态下齿槽形状特征为:已经出现一段完整的齿槽轮廓,但还未切到齿坯底部,如图2所示。

在完整切削过程中,不同刀齿对应的齿槽形状各不相同。根据滚刀和齿轮几何参数及其相对运动关系,利用数学计算工具Mathematica编写滚切加工运动关系计算程序,获取了滚刀切削刃的滚切运动空间轨迹曲面簇。该曲面簇确定了被去除材料实体(未变形切屑)和成形齿槽的分割界面。与三维建模工具Pro/E相结合,得到了滚刀不同单齿的切屑几何模型(图3)及切除相应材料后形成的齿槽实体模型(图1c)。

滚刀上每个刀齿与对应齿槽都有一个相对的空间位置和运动关系,建立滚刀单齿和齿槽的滚切运动模型,将其在Deform3D软件中实现,可得到基于Deform3D的滚切过程仿真模型,见图1d。

1.2仿真理论

1.2.1材料的本构关系模型

在利用Deform3D进行金属切削加工工艺仿真的应用过程中,工件材料与断裂准则密切相关, 考虑到齿轮材料为25CrMo4,其对应断裂准则选择Johnson-Cook模型:

式中，为流动应力;为有效塑性应变;n为加工硬化指数;A为准静态条件下的屈服强度;B为应变硬化参数;C为应变率强化参数;mc为热软化参数;E、α0为常数;Troom为室温(一般取298K);Tmelt为熔点;为有效应变率；为标准有效属性应变率。

1.2.2滚刀-切屑之间的摩擦特性模型

在滚切加工过程中,滚刀-切屑之间的高压高温特性使得传统的库仑摩擦模型不再适用于描述滚刀与切屑之间的摩擦特性。Stick-Slip摩擦模型认为滚刀-切屑之间的摩擦特性与切屑速度有关,在黏滞阶段产生较大的摩擦力。工艺仿真实验选择Deform3D提供的剪切摩擦模型:

式中,fｓ为摩擦力;k为剪切屈服应力;μ为摩擦因数。

1.2.3分离准则

在进行金属切削工艺仿真时,分离准则是决定切削所产生的力和切削温度的基本准则。分离准则是指当张力作用在结合点上的节点时,节点的变化情况。Deform3D切削仿真用到的分离准则为:当接触节点受到的张力或者压力大于0.1时接触点就会产生分离。

2实验结果与分析

在对齿轮高速干式滚切工艺进行工艺仿真分析时,由于工件材料的塑性变形大,切削区发生流动,导致网格单元退化、畸变,需要在仿真过程中不断地对网格重新进行划分。完成前处理后,进入数值计算阶段,该过程由计算机依据De- form3D既定算法自动求解完成,通过后处理获得切屑变形、切削力和应力分布、刀具与工件接触区域温度场分布等结果。本研究分别对典型工况下的车间加工齿轮高速干式滚切和传统湿式滚切进行了仿真和对比分析。

2.1切屑变形

在1.1节中基于数学计算工具Mathematica与三维建模软件Pro/E建立了各刀齿切除材料(未变形切屑)的实体模型(图3),在实际滚切过程中,由于受热力耦合作用,材料将产生塑性变形。通过整理车间实验产生的切屑发现,大量相似形状的切屑重复出现,其主要原因是在完整滚切过程中滚刀在各个进给位置包络齿形时切除的材料(图3)一致。图4所示为仿真结果和实际滚切形成的切屑形态对比,两种方式得到的切屑形态十分相似,有效验证了仿真结果的可靠性。图4中,模数m =4mm,压力角α=20°,螺旋角β= 0°,槽数nｉ=9,齿数比Z１∶Z２=1∶36,进给速度f =100mm/min,滚刀转速n=600r/min,刀具材料为M35/TiCN,工件材料为25CrMo4。

2.2滚切过程切削力与切削应力

由Deform3D工艺仿真实验结果可以获得滚切过程中的载荷图。图5所示为工件z方向的切削力载荷,图5中,各项参数及材料同图4,可以看出,在进入切削的瞬间滚刀单齿的切削力急剧增大,这表现为滚切过程中的切削力冲击。此外, 滚切过程中切削力曲线并不光滑,而是在一定振幅范围内高频波动的曲线,这是因为高速滚切过程中材料软化不均匀和变形不均匀。

图6为应力分布图,图6中,除滚刀转速、工件材料外,其他各项参数及刀具材料与图4相同。图6a说明应力主要集中在刀刃与工件接触的位置,图6b说明应力与切削力一样呈现高频振动现象。在整个滚切过程中应力值在相对较小幅度内变化,趋势平缓。改变滚切速度后,应力值基本保持不变(图6b、图6c),但是在改变工件齿轮材料后应力值发生变化(图6d),说明滚切速度对应力的影响较小,影响切削应力的主要因素是工件的材料。

在干/湿式滚切实验中,两者的瞬时最大应力值基本一致,说明在齿轮材料相同的情况下,滚切过程中其他滚切参数不影响滚切应力值的大小。切削力的大小主要与切屑厚度即刀具与工件的接触面积相关。在切削相同材料、切下相同厚度的切屑时,切削力做功(P = Fvｃ,F为切削力,vｃ为切削力方向的切削速度)与速度相关,在相同的切削时间内,高速干式滚切做功大于传统滚切做功,使得高速干式滚切中切屑和工件的温度上升较快。

2.3切削区温度场

图7为工艺仿真实验获得的切削区温度分布云图,图7中,m=2mm,α=20°,β=20°,nｉ=17, Z１︰ Z２=3 ︰ 35,f=2mm/r,n=900r/min, 刀具材料为M35/TiCN,工件材料为25CrMo4。在不同区域切屑平均温度比工件平均温度高,尤其是在切削第二变形区域,切屑温度远高于工件上与其对应分离位置的温度,这是由于第二变形区域内工件材料变形量和滚刀-工件间的摩擦力都很大,是发热最集中的区域。由图7可知,切屑是切削热的主要载体,高载热的切屑在重力作用下脱离切削区域进入机床并由排屑系统带出机床,将直接影响机床床身的温升,因此,合理的排屑系统对于高速干式滚切加工机床的设计十分必要。

对仿真结果进行后处理后获得切屑瞬时最高温度曲线(图8a)和滚刀刀刃瞬时最高温度曲线(图8b),图8中的切削参数、齿轮参数、刀具材料和工件材料同图4。对比切屑和滚刀刀刃瞬时最高温度可知,滚刀刀刃温度远低于切屑温度,其主要原因是滚刀TiCN涂层材料的传热系数小、摩擦因数小,由第二变形区塑性变形和刀齿前刀面与材料摩擦产生的热量不能及时传递到刀齿上。此外,工件接触变形区域在很短的时间内就达到了较高的温度,局部最高温度接近材料的熔点,此时材料不能保证其红硬性,很容易被切掉,而滚齿刀刃由于涂层传热系数小和摩擦因数小的特性, 温度上升很慢,故依旧能够保证刀具的红硬性而具有良好的切削性能,这也是能够实现齿轮高速干式滚切的一个重要条件。

图9为干/湿式滚切下工件和刀具在切削区域的温度分布云图和瞬时最高温度曲线。图9中, 干切条件为:m=2mm,α=20°,β=20°,nｉ=17, Z１∶Z２= 3∶35,f = 2mm/r,n = 900r/min, M35/TiCN,25CrMo4,-2号齿;湿切条件为: m =2mm,α=20°,β=20°,nｉ=14,Z１︰Z２= 3 ︰ 35,f = 1.6 mm/r,n = 100 r/min, M35/TiCN,25CrMo4,-1号刀齿。高速干式滚切和传统湿切都是在刀刃和工件的接触区域即切屑变形区域温度最高,但由于切削液的冷却作用,传统湿切的温度明显要低于高速干式滚切的温度。同理,由于缺少切削液的冷却作用且处于高速条件下,切削热易短时间内在切削区聚集,造成高速干式滚切下滚刀刀刃上瞬时最高温度也比传统湿切滚刀刀刃瞬时最高温高出2~3倍。

通过对齿轮高速干式滚切和湿式滚切的切削性能对比,并结合前面对切削力的研究,发现齿轮实验高速干式滚切工艺对床身稳定性、排屑性能和刀具涂层性能的要求都远远超过了传统湿切滚齿。

3结论

(1)面向绿色高效的齿轮高速干式滚切工艺, 建立了基于Mathematics、三维实体建模和De- form3D的齿轮高速干式滚切过程仿真模型,该模型可以为齿轮高速干式滚切工艺分析提供有效的方法支持,从而为工艺参数优化提供理论和方法支撑。

(2)进行了实验和仿真分析,仿真得到的切屑形态与实际滚切形成的切屑形态十分相似,从侧面验证了仿真实验方法的可靠性。

(3)不同切削速度条件下,滚切相同工件材料产生的滚切力相近,因此工件材料的力学性能是影响滚切力的主要因素。

(4)由于缺少切削油/液的冷却作用,高速干式滚切条件下滚刀刀齿最高温度为传统湿式滚切的2~3倍,该结果说明高速干切滚刀的热学性能是保证该工艺实现的重要条件。

摘要：齿轮高速干式滚切工艺取消了切削油/液的使用,是一种绿色高效的齿轮制造工艺,其成形过程分析是提升该滚齿工艺性能的有效途径。基于金属切削工艺仿真软件Deform3D建立了齿轮高速干式滚切过程的有限元仿真模型;进行了齿轮高速干式滚切材料去除过程的数值仿真分析,获得了不同参数条件下齿轮高速干式滚切过程中切屑的变形规律,以及切削力与切削温度的分布规律,分析并确定了影响滚切性能的主要参数。研究结果为齿轮高速干式滚切工艺参数优化提供了理论和方法支撑。

关键词：高速干式滚切,仿真,过程模型,性能分析

参考文献

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[6]黄美霞,武文革.基于Deform3D的高速车削加工仿真研究[J].工具技术,2008,42(10):70-73.Huang Meixia,Wu Wenge.FEM Simulation of High-speed Turning Based on Deform-3D[J].Tool Engineering,2008,42(10):70-73.

[7]高兴军,李萍,闫鹏飞,等.基于Deform3D不锈钢钻削机理的仿真研究[J].工具技术,2011,45(4):17-20.Gao Xingjun,Li Ping,Yan Pengfei,et al.Simulation of Stainless Steel Drilling Mechanism Based on Deform-3D[J].Tool Engineering,2011,45(4):17-20.

单缸柴油机齿轮搭配篇6

关键词：单缸柴油机；齿轮系；齿轮搭配

中图分类号：TK42 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2015）08-0125-01

在L24柴油机齿轮系主要由一个曲轴齿轮（图1中排左）、一个起动齿轮（图1中排右）、一个调速齿轮（图1下排中）、一个凸轮轴齿轮（图1下排左）和下个平衡轴齿轮（图1下排右）、上平衡齿轮（图1上排）共六只模数相同的直齿圆柱齿轮组成（见图1），安装在齿轮室中。

图1- L24柴油机齿轮系

在这些齿轮中，曲轴正时齿轮是主动齿轮，由柴油机在作功冲程产生的能量，通过活塞连杆组，带动曲轴转动，从而带动曲轴正时齿轮转动。曲轴正时齿轮带动了调速齿轮，调速齿轮再带动凸轮轴齿轮、下平衡轴齿轮和起动齿轮，起动齿轮又传动到上平衡轴齿轮。

柴油机工作时，各个运动部件必须互相配合、协调、遵守一定的运动规律，这一切都靠传动齿轮系来完成。为了保证柴油机各个运动零件的定时准确运动、配合，在装配齿轮时，必须严格按正确搭配要求进行齿轮搭配（装配齿轮系）。如果搭配不准确，会造成严重后果。例如，进、排气门没有在规定时间打开或关闭；活塞在上、下止点时，和飞轮上标记不一致；调速不准确或无法调速；起动困难；工作振动大等等。

什么是正确搭配齿轮呢？就是要在装配齿轮系时，让每个齿轮都处在正确的啮合位置。

如何来判断是否正确搭配好了齿轮系，我们发现这些齿轮的某些轮齿上都刻有一些数字。其中，曲轴正时齿轮上有一个齿上刻有一个数字“1”；起动齿轮上有3个齿分别刻有“3”、“0”、“0”3个数字；凸轮轴齿轮上有一个齿上刻有一个数字“2”；平衡轴齿轮上有一个齿上刻有一个数字：“0”；调速齿轮（图2）由于和曲轴齿轮、凸轮轴齿轮、起动齿轮、下平衡轴齿轮都啮合，起到整个齿轮系的搭桥作用，因此，又称“过桥齿轮”或“中间齿轮”。上有8个齿分别刻有：“0”、“0”；“1”、“1”；“2”、“2”；“3”、“3”。其中刻有相同数字的轮齿相邻。

图2-L24柴油机调速齿轮

正确搭配好齿轮系就是装配时，必须按啮合记号来搭配齿轮。即齿轮上一个记号的齿应该且必须安装到与该齿轮相啮合的齿轮上有两个记号齿的中间。例曲轴齿轮上标有“1”的齿，要安装在调速齿轮上有“1”、“1”两齿中间，其余依此类推。

如何搭配好齿轮系，只要按下面步骤即可。

2.齿轮搭配。

（1）将凸轮轴及凸轮轴齿轮装入机体凸轮轴孔。

（2）安装曲轴及曲轴齿轮。

（3）转动曲轴，使曲轴上的齿轮平键向上。

（4）将调速齿轮先与曲轴齿轮搭上少量，将曲轴齿轮上标有“1”的齿，要放在调速齿轮上有“1”、“1”两齿齿间对准。

（5）转动凸轮轴齿轮，使凸轮轴齿轮上标有“2”的齿，要放在调速齿轮上有“2”、“2”两齿齿间对齐。

（6）转动下平衡轴齿轮，使下平衡轴齿轮字上标有数字“0”之齿对齐调速齿轮上标有“0”、“0”的齿间。

（7）将调速齿轮全部向机体方向推到底。

（8）检查上述三对齿轮，记号数字是否对好。