变论域模糊 篇1
无人机是无人驾驶航空器(U n m a n n e d A e r i a l Vehicle,UAV)的简称,早期的无人机往往采用遥控方式飞行。即无人机起飞后由地面领航员通过地面站、依据测量设备得到的信息,用无线电遥控设备发送指令,使飞机按照规定要求飞行、执行相应任务。随着无人机运用领域的扩大和需求的提高,这种方式越来越不能满足对无人机的要求。研究具有自主导航、自主飞行的新型无人机系统已成为目前的研究热点[1]。
无人机飞行姿态控制系统通常包括内外两个回路。内回路为姿态回路,外回路为水平位置和高度回路。其中,内回路的控制性能及其结果是外回路控制的基础,其性能优劣,直接影响外回路的控制结果。同时,为实现无人机姿态的稳定控制,无人机内回路又分别对纵向、横向和航向三个通道进行协调控制,实现自动飞行。在纵向、横向和航向通道中,纵向通道控制设计是最复杂的,其控制律的设计结果,将直接影响无人机的飞行性能。为此,本文主要针对无人机内回路纵向通道控制系统设计问题进行研究。
由于无人机飞行过程中随机扰动的存在,无人机的控制过程呈极强的时变等特征,因而使得常规的定参数控制律不能满足设计要求。同时,考虑小型无人机重量轻、体积小以及系统配置简单等特点的约束,也不可能建立太过复杂的控制系统。为此,本文设计了模糊自整定智能PID控制器,建立了变论域模糊自整定PID智能控制策略。
2 飞行姿态控制系统
无人机整体结构包括无人机机身、机载电子设备(包括飞行姿态控制、导航控制系统、任务设备控制系统等)及起降辅助系统等。无人机机身可分为固定翼微型飞行器、旋翼微型飞行器、扑翼微型飞行器三类。由于固定翼微型无人机的控制相对简单、易实现[2],本文选用固定翼微型机,研究对象为用于低空侦查小型军用无人机,需要在低空飞行过程中完成摄取地面图像、对地面目标进行实时观测的任务。
无人机姿态的稳定控制是无人机正常工作的前提。在无人机平稳飞行的基础上,观测任务系统便可控制摄像头,使其在随无人机在空中运行过程中始终稳定。这样,由摄像装置的位姿信息便可得出较为准确的地面目标定位信息,同时,所摄取图像的质量也将大大改观。
无人机正常飞行过程以实现该小型机沿预设航线飞行过程的姿态控制为主要目标。采用磁场强计和加速度计的姿态传感器作为检测元件、采用变论域模糊自整定P I D控制器作为控制环节、由舵机作为执行机构,它们共同组成姿态角稳定内回路,从而实现无人机的姿态控制。
3 控制策略研究
在自动控制领域,PID控制由于其结构简单、工作稳定、鲁棒性强及稳态无静差等优点而一直处于主导地位[4],但其依赖于系统精确数学模型的缺陷往往使得其面对较为复杂的系统时束手无策。随着模糊控制技术的不断发展,模糊逻辑与PID混合控制的方法取得了一定的效果。但还是存在着一些问题,例如,隶属度函数和控制规则一旦确定后就难以更改、算法的自适应能力差,特别是当过程特性随着环境变化而改变时,控制的品质将下降,等等[5]。而变论域自整定模糊PID控制器的控制效果非常好,表现为控制精度高、无振荡、几乎无超调,且调整时间短等。它涵盖了通常所说的模型自适应、规则自组织与自调整等优点,只要将变论域模糊控制器的伸缩规则设计好,可极大地提高控制品质[6]。
无人机在空中运行中,由于周围气流扰动变化,而系统对于控制精度要求又高,因而要求控制系统能够采取合适的策略,克服外界各种非确定性、时变等扰动的影响,提高自身的自适应能力和控制品质。为此,本文设计了变论域模糊自整定PID控制器,实现无人机位姿控制。
3.1 变论域模糊控制器
由于模糊控制普遍适用于具有模糊环境的粗糙控制场合,主要依赖于专家经验,获得的模糊规则与隶属函数很难在线调整,控制的效果不是很理想。其中,初始论域选择是模糊控制器设计的难点之一,初始论域过大和过小都会严重影响系统的控制效果。
若想达到更好的效果,模糊控制规则要足够的多[6],这也对模糊控制器的设计实现带来困难。变论域是在规则形式不变的前提下,使论域随着误差变小而收缩(亦可随着误差增大而扩展)。局部地看,论域收缩相当于增加规则,从而提高了精度。
由于变论域思想使论域在控制的适当时刻随控制需求伸缩变化,对于初始论域确定得不准确的控制器,也能够获得较好的控制量。因此合理的变论域能够解决模糊控制器初始论域确定的难题。
此外,基于变论域的模糊控制器的设计无需太多的领域专家知识,只要知道规则的大致趋势,至于论域是否等距划分、隶属函数取什么样的形状,在论域收缩之下显得不是很重要了。因此,变论域模糊控制策略特别适于解决处于非结构化、时变等扰动环境下无人机位姿控制问题。
3.2 PID参数模糊自整定算法
PID控制器是在控制过程中不断检测e和de,再根据模糊控制原理来对三个参数进行在线修改,以满足不同e和de时对控制器参数的不同要求,而使被控对象有良好的动、静态性能[7]。PID参数的整定必须考虑在不同时刻KP、KI、KD三个参数的作用以及相互之间的互联关系。根据参数和对系统输出特性的影响情况,可归纳出在一般情况下,在不同的e和de时,参数KP、KI、KD的自整定规则如下:
(1)KP调整在调节过程的初期和中期KP适当的增大一些,以提高响应速度。在调节过程的后期,则把KP适当的减小一些,以提高系统的稳定性。调整表达式如下:
(2)KI调整为了避免产生积分饱和,在控制初期KI应小一些,在调节过程中期,为避免影响系统的稳定性,积分作用应适中。而在调节过程后期,应增强积分作用,以减少静差。调整表达式如下:
(3)KD调整KD对调节动态特性的影响很大。在调节过程初期,加大微分作用,可减小甚至避免超调。在调节过程中期,KD敏感,应小一些。调节过程后期,为了抑制扰动,KD也应减小。调整表达式如下:
以上式中Kp1、Ki1、Kd1分别是常规PID的P、I、D参数,{ei+dei}p、{ei+dei}i、{ei+dei}d为模糊控制器的相应校正值。
3.3 变论域模糊PID控制设计
基于上述变论域思想,并结合模糊PID自整定控制规则,本文设计了变论域自适应模糊PID自整定控制器实现无人机内回路纵向通道姿态控制。
变论域模糊PID控制器是在模糊PID控制器的基础上加入变论域的思想,使得输入和输出的基本论域随着控制需求按照一定的准则进行实时自适应性伸缩变化,达到提高控制性能的作用。而此控制器实现的关键就在于确定论域伸缩的合理机制以及选择合适的伸缩因子,使最终的控制效果能够最大限度满足要求。
设误差e,误差变化率d e的模糊子集为:e=d e={NB,NM,NS,ZR,PS,PM,PB},子集中元素分别代表负大,负中,负小,零,正小,正中,正大。误差e的论域为:[-E,E];误差变化率de的论域为:[-DE,DE]。
若输入的设定论域为[-X,X],采用论域自调整策略后论域则变为[-Xα(x),Xα(x)],x∈[-X,X],称α-(x)为论域伸缩因子,应满足:对偶性α(x)=α(-x);避零性α(0)=ε,ε为正数;单调性α(x)在x∈[0,X]上严格单调递增。故而,可取
式中:λ∈(0,1),p>0,k>0,p≠λ,参数p为设定的初始论域的伸缩系数。一般取初始论域等于设定论域,即α(±x)=p=1。参数λ确定了论域的收缩幅度,即α(0)=p-λ;参数k确定了论域伸缩的速率。
对于输出论域的伸缩因子,考虑KP、KI、KD对控制性能的影响,输出变量KP、KD的伸缩因子应具有与误差的单调一致性,而输出论域的伸缩因子应使得输出变量KP和KI适当大,KD适当小。输出论域伸缩因子β的取值,应根据e和de取值所反映的系统响应状态来确定输出论域进行多大程度的扩大或者缩小。
4 仿真研究
为验证所设计变论域模糊PID控制策略的有效性,在Matlab环境下进行了控制器稳定性和鲁棒性仿真实验,并与常规PID控制、模糊PID控制仿真结果进行了比较。
为便于比较分析,这里选择一典型小扰动无人机纵向通道对象模型,其传递函数为[3]:
根据模型特点及公式(4),变论域模糊PID控制器输入论域的伸缩因子取为λ=0.6,k=0.7,则有:
变论域模糊PID控制器输出论域的伸缩因子为:
4.1 稳定性研究
分别以单位阶跃信号和单位脉冲信号以及随机响应模拟无人机在水平飞行时所受阵风扰动,在Matlab环境下进行了仿真研究,并与PID控制、模糊PID控制相比较。
在系统各参数不变的情况下,单位阶跃响应和脉冲响应以及随机响应对比。仿真结果如图1-图3所示。
通过仿真图像比较,可以看出,PID控制有较大的超调,并且达到稳态时间长;模糊P I D控制虽然不存在超调,但是其达到稳态时间也较长;而变论域模糊PID控制无论是在超调方面,还是在稳态方面都有很好的改善。
仿真曲线表明,变论域模糊PID控制在PID参数快速调节下,其性能明显优于常规PID和模糊PID控制。
4.2 鲁棒性研究
考虑无人机飞行过程中动力学特性容易发生变化,为进一步验证所设计变论域模糊PID控制器性能,进行了鲁棒性分析实验。设被控对象模型变为[3]:
保持原模糊控制器的参数不变,当系统输入分别为单位阶跃信号和单位脉冲信号时,仿真系统输出响应结果如图4、图5所示。
仿真结果表明当被控对象参数发生变化时,所设计的智能控制器仍能经过变论域模糊控制调节PID参数,使系统快速稳定,具有良好的鲁棒性。
5 结束语
本文设计了无人机姿态控制器,建立了变论域的伸缩规则,实现了系统快速、无超调地达到稳定。
通过对环境干扰和对象模型扰动等不同情况下,控制器稳定性和鲁棒性的仿真实验,以及与常规PID和模糊PID控制器控制效果的比较研究表明,变论域模糊自整定PID控制具有响应速度快、无超调、几乎无振荡和控制精度高等优点,满足了无人机位姿控制的品质要求。
摘要：无人机飞行姿态控制过程具有较强的时变特征,且存在随机扰动,因而常规的定参数控制方法往往不能满足要求;同时,由于小型无人机体积小、系统配置简单,也不宜建立太过复杂的控制系统。为此,设计了变论域模糊自整定飞行姿态智能PID控制器,建立了相应的控制策略,使无人机在飞行过程中能有效克服环境扰动的影响,沿预定航线稳定飞行。仿真结果表明了该方法的有效性。
关键词：姿态控制,变论域模糊控制,比例因子,模糊自整定PID,控制策略,无人机
参考文献
[1]唐强,朱志强,王建元.国外无人机自主飞行控制研究[J].系统工程与电子技术,2004,26(13):418-422.
[2]陈天华,郭培源.小型无人机自主飞行控制系统的实现[J].航天控制,2006,24(5):86-90.
[3]陈欣,杨一栋,张民.一种无人机姿态智能PID控制研究[J].南京航空航天大学学报,2003,35(6):611-615.
[4]李琳,曾孟雄.模糊PID控制在运动控制中的应用[J].机械与电子,2006(2):65-67.
[5]王艺.变论域自适应模糊控制器的研究[D].重庆:西南师范大学,2004:4.
[6]李洪兴,苗志宏,王加银.非线性系统的变论域稳定自适应模糊控制[J].中国科学(E辑),2002,32(2):212-223.
变论域模糊 篇2
本文在基于误差分级选择伸缩因子方法的基础上,利用误差和误差变化率分区方法选择伸缩因子对变论域模糊PI控制器在三相异步电机矢量控制调速系统中的应用进行设计;另外为了改善变论域模糊PI控制器在临近稳态阶段由于控制规则切换造成的转速响应不平滑,在变论域模糊PI控制器中增加了一个信号调理环节。通过与传统PI、模糊PI的控制效果比较,表明所设计的变论域模糊PI控制器在异步电机全范围调速应用中抗干扰能力更强,动态品质和稳态精度更高。
1 三相异步电动机矢量控制系统
图1为三相异步电动机矢量控制系统的结构框图,控制过程包含4个环:速度环、转矩环、磁链环和电流环。给定转速 ω*与反馈转速 ω 的偏差经ASR(速度调节器),输出为期望的转矩Te*;期望的转矩Te*与电机的转矩估计量Te的偏差经ATR(转矩调节器)后,输出为定子电流的T轴分量i*st;给定的转子磁链 Ψr*与电机转子磁链的估计值 Ψ 的偏差经AΨR(磁链调节器)后,输出为定子电流的M轴分量i*sm。 i*sm,i*st经2R/3S坐标变换(Park逆变环、Clark逆变换)后,最后转换为三相静止轴系下的定子电流分量i*s - A,i*s - B,i*s - C。在电流环滞环控制的作用下,产生PWM逆变器触发信号,进而控制三相异步电机的运行。另外,为避免换流时的直通现象,滞环宽度取左右不等［4］。
2 变论域模糊PI控制器设计
2.1 模糊PI控制器设计
模糊PI控制器是将模糊控制与PI控制相结合的控制方法,控制器以误差e和误差变化率ec作为输入,利用模糊控制规则在线对PI参数进行修改［5-7］,图2为模糊PI控制器结构框图。
修正后的PI参数如下式所示:
式中:kp0,ki0为初始PI参数;Δkp,Δki为模糊控制器输出的修正值;kp,ki为修正后的PI参数。
对模糊控制器的输入e ,ec ,输出 Δkp,Δki,进行模糊化处理,模糊分割数均取7,语言变量为NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB;e ,ec的论域取[-3,3],Δkp,Δki的论域取[-0.3,0.3],则量化因子和比例因子分别如下式所示:
式中:ke,kec分别为误差e和误差变化率ec的量化因子;λp,λi分别为模糊控制器输出修正值Δkp,Δki的比例因子;[emax,emin] ,[ecmax,ecmin] ,[Δkp max,Δkp min] ,[Δki max,Δki min] 分别表示e ,ec ,Δkp,Δki的基本论域。
为方便设计,输入输出变量的基本论据都取对称的取值范围,其中emax= -emin=nN;而ec的取值与电机转子的机械角加速度相同,所以取
输入输出变量的隶属度函数均采用交叠对称分布的三角形,在误差较小的论域选择底角大的三角形;在误差较大的论域,采用底角小的三角形。模糊控制规则表作为模糊控制的核心内容,其完备性和准确性直接影响模糊控制的效果,见文献[7]。
2.2 变论域伸缩因子选择
将变论域思想运用于模糊PI控制,利用误差及其变化率的大小选择各变量论域的伸缩因子,变论域模糊PI控制器结构框图如图3所示。
图3 中 αe,αec分别为模糊控制器输入变量e ,ec的论域伸缩因子;βp,βi分别为模糊控制器输出变量 Δkp,Δki的论域伸缩因子。此时,变论域模糊控制器的量化因子和比例因子可以表示为
式中:kαe,kαec分别为论域伸缩后误差e和误差变化率ec的量化因子;λβp,λβi分别为论域变换后模糊控制器输出修正值 Δkp,Δki的比例因子。
伸缩因子的选择作为变论域模糊PI控制器的核心内容,目前相关文献中常用的方法有:基于函数形式选择伸缩因子、基于模糊推理方式选择伸缩因子、基于误差分级方法选择伸缩因子［3］。文献[3]通过直流调速系统仿真对它们的性能进行了比较分析,证明基于误差分级选择伸缩因子的方法相对更好,但没有考虑误差变换率的影响。因此,本系统在文献[3]基于误差分级方法的基础上,尝试通过基于误差及其变化率分区的方式选择伸缩因子,将输入变量e的基本论域分为3个区间,并编号Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,即Ⅰ:[0,0.2emax]U[-0.2emax,0),Ⅱ:(0.2emax,0.6emax]U[-0.6emax,-0.2emax),Ⅲ:(0.6emax,emax]U[-emax,-0.6emax);同时把ec的基本论域也分为3个基本区间,并编号A,B,C,即A:[0,0.4ecmax]U[-0.4ecmax,0),B:(0.4ecmax,0.8ecmax]U[-0.8ecmax,-0.4ecmax),C:(0.8ecmax,ecmax]U[-ecmax,-0.8ecmax)。通过仿真调试,伸缩因子选择值如表1 所示。变论域模糊PI控制器仿真模型如图4所示。
注:表格中*/*/*分别对应αe,αec,βp,βi选择值。
2.3 “模糊控制规则”不平滑切换改善方法
变论域模糊PI控制由于模糊规则、隶属度函数、量化因子、比例因子的选择以及论域的划分都是根据操作人员的经验,往往导致实际应用过程中出现系统响应不平滑,局部波动现象。
为了改善变论域模糊PI控制器在临近稳态阶段由于“模糊控制规则”切换造成的转矩响应有毛刺,致使转速响应不平滑(本系统变论域模糊PI控制用在速度环),在变论域模糊PI控制器中增加了一个信号调理环节。对控制系统进行离散化处理,则可得离散变论域模糊PI控制器的输出表达式如下:
式中:T为采样周期;k为采样序号,k = 1,2, …,error(k - 1) 和error(k) 分别为第(k - 1) 和第k时刻所得的偏差信号;kp(k) ,ki(k) 分别为第k时刻的比例系数和积分系数。
当
时,变论域模糊PI控制器经信号调理后第k(k > 3)时刻的输出如下式所示:
式中:EFZ,ECFZ分别为e ,ec的阀值,Te*(k) 为第k时刻的给定负载值;δte为临近稳态阶段u(k)围绕Te*(k) 上下波动限宽。
3 系统仿真及结果分析
3.1 系统仿真参数
对异步电动机矢量控制系统进行仿真实验,采用的鼠笼式三相异步电机参数［3］为:额定功率2.24 k W,额定电压220 V,额定频率50 Hz,额定转速1 440 r/min,电机极对数pn= 2 ,Rs= 0.435 Ω ,Rr= 0.816 Ω,L1s= 4.000 m H ,L1r= 4.000 m H ,Lm=69.00 m H 。
为了测试系统的动、静态性能和抗扰动能力,转子给定磁通为9.6 Wb,负载转矩给定初始值为0 N·m,1 s后负载转矩变为15 N·m,对给定转速分别为80 r/min,700 r/min,1 400 r/min时进行仿真,仿真过程中ATR ,AΨR均采用传统PI控制器,ASR先后采用传统PI控制、模糊PI控制、变论域模糊PI控制。通过反复调试,最后得到的各控制器仿真实验参数如下:转矩调节器,kp= 4.5 ,ki= 30 ;磁链调节器,kp= 4.8 ,ki= 100 ;速度调节器为传统PI控制器(给定转速为1 200r/min时),kp= 3 ,ki= 10 ;模糊PI控制器,kp= 4 ,ki= 10 ,kp的基本论域为[-2,2],ki的基本论域为[-3,3];变论域模糊PI控制器,kp= 4 ,ki= 10 ,kp的基本论域为[-2,2],ki的基本论域为[-3,3]。
3.2 仿真结果及分析
根据以上给定仿真参数,可得仿真结果如图5~图8 所示。
对仿真结果(图5~图7)进行比较,比较结果如表2所示。
注:*/*/*依次为传统PI控制、模糊PI控制、变论域模糊PI的仿真结果。
结合图5~图7和表2可以看出,当速度环采用传统PI控制时,系统在高、中档段有比较好的调速性能,但在低档段有较大的超调(给定转速为80 r/min时,超调达到了10.8%);当采用模糊PI控制时,系统整体调速性能有所改善,但低档段仍有较大的超调,中档段稳态误差较传统PI控制还有所增加(给定转速为700 r/min时,稳态误差增加了0.15%);当采用变论域模糊PI控制时,系统调速性能有明显的改善,超调量和稳态误差都有明显的下降(给定转速为80 r/min时,超调量降到了3.81%;给定转速为700 r/min时,稳态误差降到了-0.004%),高、中档响应速度也有所提高。另外,由图8 可以看出,变论域模糊PI控制加入信号调理环节后,转矩毛刺得到了一定的抑制,在临近稳定阶段,转速响应也较平滑(见图5),但在其它阶段不平滑现象仍然存在,这需要从模糊控制规则本身进行研究。综合以上对仿真结果的分析,表明所设计的变论域模糊PI控制器是可行的,且在三相异步电动机全范围调速中超调小、响应快、稳态精度高,具有更强的适应性。
4 结论
在传统PI控制的基础上,利用误差和误差变化率分区方法选择伸缩因子,对三相异步电动机矢量控制系统的速度环进行了变论域模糊PI控制器设计;另外,为了改善变论域模糊PI控制在临近稳态阶段由于控制规则切换造成的转矩响应毛刺较多,致使转速响应不平滑现象,在变论域模糊PI控制器中增加了一个信号调理环节。通过与传统PI、模糊PI的仿真比较,结果表明:所设计的变论域模糊PI控制器在三相异步电动机矢量控制全范围调速系统中具有更好的适应性,不仅能提高转速响应的响应速度、降低超调量,且能明显地改善稳态误差,对工程中调速范围比较宽的调速系统设计具有一定的参考价值。
参考文献
[1]李华德.交流调速控制系统[M].北京:电子工业出版社,2004.
[2]李洪兴.变论域自适应模糊控制器[J].中国科学,1999,29(l):32-42.
[3]谭兵文,李春文.几种变论域伸缩因子选择方法的比较[J].科学技术与工程,2013,13(4):908-911.
[4]洪乃刚.电力电子、电机控制系统的建模和仿真[M].北京:机械工业出版社,2010.
[5]Amrane,Louri M,Larabi A,et al.A Fuzzy Model ReferenceAdaptive System Control for Induction Motor Drives[C]//Pro-ceedings of the 3rd International Conference on Systems andControl,Algiers,Algeria,2013:29-31.
[6]Hassan Farhan Rashag,Koh S P,Ahmed N Abdalla,et al.Modified Direct Torque Control Using Algorithm Control ofStator Flux Estimation and Space Vector Modulation Based onFuzzy Logic Control for Achieving High Performance from In-duction Motors[J].Journal of Power Electronics,2013,13(3):369-378.